Finite Group Databasebeta

← #14826913

Subgroups — #14826913

Order 2816.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13073198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13071677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069688C211yesmaximal, characteristic
6#13069480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#66993C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
18C22×#4323C2211yescharacteristic
19C22×D88C2211yescharacteristic
20C2×#66951—21no—
21C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
22C2×C4×D44C2211yescharacteristic
23C2×C11×#107C2211yescharacteristic
24C2×C11×#107C2211yescharacteristic
25C2×C11×#102C2211yescharacteristic
26C2×C11×#102C2211yescharacteristic
27C11×#390C2211yescharacteristic
28C11×#384C2211yescharacteristic
29C2×#66896C2211yescharacteristic
30C2×#66885C2211yescharacteristic
31C2×#66885C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
33#10622607—21no—
34#10622606—21no—
35#10622603—21no—
36#10622601C2211yescharacteristic
37#10622601C2211yescharacteristic
38#10622601C2211yescharacteristic
39#10622598C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
42C2×#66873C2211yescharacteristic
43C2×#66873C2211yescharacteristic
44C2×#66873C2211yescharacteristic
45#10622571—21no—
46#10622570—21no—
47#10622569—21no—
48#10622552C2211yescharacteristic
49C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C4⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
51C11×#336C2211yescharacteristic
52#10622189C2211yescharacteristic
53#10622188C2211yescharacteristic
54#10622188C2211yescharacteristic
55#10622188C2211yescharacteristic
56#10622167C2211yescharacteristic
57#10622167C2211yescharacteristic
58#10622167C2211yescharacteristic
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—21no—
62C23×Dic11—21no—
63C22×D44C2311yescharacteristic
64C22×D44C2311yescharacteristic
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C8×C11C2311yescharacteristic
67C22×C8×C11C2311yescharacteristic
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4—21no—
70C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
72C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4—21no—
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C42×C11C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic11—21no—
77#66993—22no—
78#66993—22no—
79D4×Dic11—22no—
80D4×Dic11—41no—
81C2×#4323—22no—
82C2×#4323—41no—
83C2×#4323—41no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×C4⋊Dic11—21no—
94C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
96C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic11—21no—
99C2×C4×Dic11—21no—
100C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
102C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D88—22no—
105C2×D88—22no—
106C2×D88—41no—
107#66951—44no—
108(C22⋊D11)⋊C4—44no—
109C4×D44—22no—
110C4×D44—41no—
111C11×#107—22no—
112C11×#107—41no—
113C11×#102—22no—
114C11×#102—41no—
115#66896—22no—
116C11⋊#95—21no—
117C11⋊#95—21no—
118C11⋊#95—21no—
119C11⋊#95D411yescharacteristic
120C11⋊#95D411yescharacteristic
121#66885—22no—
122#66885—22no—
123C8×Dic11—41no—
124#66873—41no—
125#66873—41no—
126#66873—41no—
127C4⋊(C11⋊C8)—41no—
128#27062—111nomaximal, Sylow
129C24×C11—21no—
130C23×D11—21no—
131C23×D11—21no—
132C2×D4×C11—21no—
133C2×D4×C11—21no—
134C2×D4×C11—21no—
135C2×D4×C11—21no—
136C2×D4×C11—21no—
137C2×D4×C11#4112yes—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11—21no—
140C22×C4×C11—21no—
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C11C2411yescharacteristic
144C2×C22⋊D11—24no—
145C2×C22⋊D11—24no—
146C2×C22⋊D11—42no—
147C2×C22⋊D11—42no—
148C2×C22⋊D11—81no—
149C2×C22⋊D11—81no—
150C22×Dic11—21no—
151C22×Dic11—21no—
152C22×Dic11—42no—
153C22×Dic11—42no—
154C22×Dic11—81no—
155C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
159C2×D44—21no—
160C2×D44—21no—
161C2×D44—21no—
162C2×D44—21no—
163C2×D44—21no—
164C2×D44—21no—
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44#4112yes—
171C2×C4×D11—42no—
172C2×C4×D11—42no—
173C2×C4×D11—81no—
174C2×C8×C11—21no—
175C2×C8×C11—21no—
176C2×C8×C11—21no—
177C2×C8×C11—21no—
178C2×C8×C11—21no—
179C2×C8×C11#4112yes—
180C11×C4⋊C4—21no—
181C11×C4⋊C4—21no—
182C11×C4⋊C4—21no—
183C11×C4⋊C4—21no—
184C11×C4⋊C4—21no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4—42no—
187C11×C4⋊C4—81no—
188C11×C22⋊C4—42no—
189C11×C22⋊C4—81no—
190C42×C11—21no—
191C42×C11—21no—
192C22⋊Dic11—42no—
193#4323—44no—
194(C2×D11)⋊C4—42no—
195(C2×D11)⋊C4—42no—
196(C2×D11)⋊C4—42no—
197(C2×D11)⋊C4—42no—
198(C2×D11)⋊C4—42no—
199(C2×D11)⋊C4—42no—
200(C2×D11)⋊C4—81no—
201(C2×D11)⋊C4—81no—
202(C2×D11)⋊C4—81no—
203C4⋊Dic11—21no—
204C4⋊Dic11—21no—
205C4⋊Dic11—21no—
206C4⋊Dic11—42no—
207C4⋊Dic11#4112yes—
208Dic11⋊C4—41no—
209Dic11⋊C4D814yescomplemented
210C4×Dic11—21no—
211C4×Dic11—21no—
212C4×Dic11—21no—
213C4×Dic11—21no—
214C4×Dic11—42no—
215C4×Dic11—42no—
216C2×C11⋊C8—21no—
217C2×C11⋊C8—21no—
218C2×C11⋊C8—21no—
219C2×C11⋊C8—21no—
220C2×C11⋊C8—21no—
221C2×C11⋊C8—21no—
222D88—44no—
223#2512—111no—
224#2366—111no—
225#2093D1111yescharacteristic, complemented
226#2054—111no—
227#2041—111no—
228#2011—111no—
229#1970—111no—
230#1925—111no—
231#1925—111no—
232#1918—111no—
233#1916—111no—
234#1879—111no—
235#1879—111no—
236#1802—111no—
237C4×#102—111no—
238C23×C11—22no—
239C23×C11—41no—
240C23×C11—41no—
241C23×C11—41no—
242C23×C11—41no—
243C23×C11—41no—
244C23×C11—41no—
245C23×C11C22×D411yescharacteristic
246C22×D11—22no—
247C22×D11—41no—
248C22×D11—41no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—41no—
253C22×D11—41no—
254C22×D11—41no—
255C22×D11—41no—
256C22×D11—41no—
257C22×D11—41no—
258C22×D11—41no—
259C22×D11—41no—
260D4×C11—22no—
261D4×C11—22no—
262D4×C11—41no—
263D4×C11—41no—
264C2×C4×C11—21no—
265C2×C4×C11—21no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—41no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11C2×D812yes—
279C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D11—48no—
286C22⋊D11—84no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—21no—
292C2×Dic11—21no—
293C2×Dic11—22no—
294C2×Dic11—21no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—21no—
297C2×Dic11—21no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11—41no—
302C2×Dic11—41no—
303C2×Dic11—84no—
304C2×Dic11C2×D812yes—
305C2×Dic11C2×D812yes—
306D44—22no—
307D44—22no—
308D44—41no—
309D44—41no—
310D44—41no—
311D44—41no—
312D44—41no—
313D44—41no—
314C4×D11—84no—
315C8×C11—22no—
316C8×C11—41no—
317C11⋊C8—41no—
318C11⋊C8—41no—
319C22×D8—111no—
320C22×D8—111no—
321C2×#127—111no—
322C2×#126—221no—
323C2×C4×D4—111no—
324C2×C4×D4—111no—
325C2×C4×D4—221no—
326C2×#107C2×D1111yescharacteristic
327C2×#107C2×D1111yescharacteristic
328C2×C4⋊C8—111no—
329C2×#102—111no—
330C2×#102—111no—
331C2×#102—111no—
332C2×#102—111no—
333C2×#102—111no—
334C2×#102—111no—
335C2×#102C2×D1111yescharacteristic
336C2×#102C2×D1111yescharacteristic
337C2×C4×C8—111no—
338#397—221no—
339#396—221no—
340#390—111no—
341#390—111no—
342#390—111no—
343#390—111no—
344#390—221no—
345#390C2×D1111yescharacteristic
346#389—111no—
347#388—221no—
348#386—221no—
349#386—221no—
350#384C2×D1111yescharacteristic
351C4×C4⋊C4—111no—
352C4×C4⋊C4—111no—
353C4×C4⋊C4—111no—
354#340—111no—
355#340—111no—
356#340—111no—
357#340—111no—
358#336—111no—
359#336—111no—
360#336—111no—
361#336C2×D1111yescharacteristic
362C22×C11—42no—
363C22×C11—42no—
364C22×C11—42no—
365C22×C11—81no—
366C22×C11—81no—
367C22×C11—81no—
368C22×C11—81no—
369C22×C11#52511yescharacteristic
370C22×C11#54611yescharacteristic
371C22×C11#55011yescharacteristic
372C22×C11C22×D811yescharacteristic
373C22×C11#57511yescharacteristic
374C22×C11#57611yescharacteristic
375C22×C11#57711yescharacteristic
376C2×D11—42no—
377C2×D11—42no—
378C2×D11—42no—
379C2×D11—81no—
380C2×D11—81no—
381C2×D11—81no—
382C2×D11—81no—
383C2×D11—81no—
384C2×D11—81no—
385C2×D11—81no—
386C2×D11—81no—
387C2×D11—81no—
388C2×D11—81no—
389C2×D11—81no—
390C4×C11—22no—
391C4×C11—41no—
392C4×C11—81no—
393C4×C11—81no—
394C4×C11—81no—
395C4×C11#52911yescharacteristic
396C4×C11#53811yescharacteristic
397C4×C11#55111yescharacteristic
398C4×C11#55311yescharacteristic
399Dic11—22no—
400Dic11—22no—
401Dic11—41no—
402Dic11—42no—
403Dic11—41no—
404Dic11—81no—
405C22×D4—111no—
406C22×D4—111no—
407C22×D4—221no—
408C22×D4—221no—
409C22×D4C22×D1111yescharacteristic
410C23×C4—221no—
411C23×C4—221no—
412C2×D8—222no—
413C2×D8—222no—
414C2×D8—222no—
415C2×D8—441no—
416C2×D8—441no—
417C2×D8—441no—
418C22×C8—111no—
419C22×C8—111no—
420C22×C8C22×D1111yescharacteristic
421C22×C8C22×D1111yescharacteristic
422#127—222no—
423#127—222no—
424#126—444no—
425C4×D4—222no—
426C4×D4—222no—
427C4×D4—441no—
428C4×D4—441no—
429C4×D4—444no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—111no—
433C2×C4⋊C4—111no—
434C2×C4⋊C4—111no—
435C2×C4⋊C4—111no—
436C2×C4⋊C4—221no—
437C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—221no—
443C2×C22⋊C4—221no—
444C2×C22⋊C4—221no—
445C2×C22⋊C4—221no—
446C2×C22⋊C4—221no—
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4—221no—
449C2×C22⋊C4—221no—
450C2×C22⋊C4—221no—
451C2×C22⋊C4—221no—
452C2×C42—111no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—221no—
455C2×C42—221no—
456C2×C42C22×D1111yescharacteristic
457#107—22no—
458#107—41no—
459C4⋊C8—441no—
460#102—22no—
461#102—41no—
462#102—222no—
463#102—222no—
464#102—222no—
465#102—441no—
466#102—441no—
467#102—441no—
468C4×C8—441no—
469#95—111no—
470#95—111no—
471#95—221no—
472#95—221no—
473#95—221no—
474C2×C11—82no—
475C2×C11#246711yescharacteristic
476C2×C11#310011yescharacteristic
477C2×C11#311811yescharacteristic
478C2×C11#329411yescharacteristic
479C2×C11#330911yescharacteristic
480C2×C11#339111yescharacteristic
481C2×C11#340111yescharacteristic
482D11—82no—
483D11—161no—
484C24—21no—
485C24—221no—
486C24—221no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—112no—
493C2×D4—224no—
494C2×D4—224no—
495C2×D4—221no—
496C2×D4—221no—
497C2×D4—221no—
498C2×D4—221no—
499C2×D4—221no—
500C2×D4—221no—
501C2×D4—221no—
502C2×D4—221no—
503C2×D4—221no—
504C2×D4—221no—
505C2×D4—221no—
506C2×D4—442no—
507C2×D4—442no—
508C2×D4—881no—
509C2×D4—881no—
510C2×D4#434312yes—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—111no—
515C22×C4—111no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—111no—
518C22×C4—221no—
519C22×C4—221no—
520C22×C4—442no—
521C22×C4—442no—
522C22×C4—442no—
523C22×C4—442no—
524C22×C4—881no—
525C22×C4—881no—
526C22×C4D4×D1111yescharacteristic
527C22×C4D4×D1111yescharacteristic
528C22×C4C23×D1111yescharacteristic
529D8—444no—
530D8—444no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—21no—
536C2×C8—221no—
537C2×C8—221no—
538C2×C8—221no—
539C2×C8—221no—
540C2×C8—221no—
541C2×C8—221no—
542C2×C8#434112yes—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—42no—
550C4⋊C4—81no—
551C4⋊C4—114no—
552C4⋊C4—112no—
553C4⋊C4—221no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—441no—
557C4⋊C4—442no—
558C22⋊C4—42no—
559C22⋊C4—81no—
560C22⋊C4—442no—
561C22⋊C4—442no—
562C22⋊C4—442no—
563C22⋊C4—442no—
564C22⋊C4—442no—
565C22⋊C4—442no—
566C22⋊C4—442no—
567C22⋊C4—881no—
568C22⋊C4—881no—
569C22⋊C4—881no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—221no—
573C42—221no—
574C42—221no—
575C42—221no—
576C42—442no—
577C42—442no—
578C11#2706211yescharacteristic, complemented, Sylow
579C23—22no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—222no—
587C23—441no—
588C23—441no—
589C23—441no—
590C23—441no—
591C23—441no—
592C23—441no—
593C23—441no—
594C23—441no—
595C23—441no—
596C23—441no—
597C23—441no—
598C23—441no—
599C23—441no—
600C23C2×D4×D1111yescharacteristic
601D4—22no—
602D4—22no—
603D4—41no—
604D4—41no—
605D4—222no—
606D4—222no—
607D4—448no—
608D4—441no—
609D4—441no—
610D4—441no—
611D4—441no—
612D4—441no—
613D4—441no—
614D4—884no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—112no—
630C2×C4—112no—
631C2×C4—221no—
632C2×C4—221no—
633C2×C4—221no—
634C2×C4—221no—
635C2×C4—221no—
636C2×C4—221no—
637C2×C4—221no—
638C2×C4—221no—
639C2×C4—221no—
640C2×C4—221no—
641C2×C4—222no—
642C2×C4—441no—
643C2×C4—441no—
644C2×C4—441no—
645C2×C4—441no—
646C2×C4—441no—
647C2×C4—884no—
648C2×C4—884no—
649C2×C4D8×D1112yes—
650C2×C4C2×#434111yescharacteristic
651C2×C4#6703711yescharacteristic
652C2×C4C2×#434311yescharacteristic
653C2×C4#41×D1111yescharacteristic
654C2×C4#41×D1111yescharacteristic
655C2×C4#6704211yescharacteristic
656C8—22no—
657C8—41no—
658C8—441no—
659C8—441no—
660C22—42no—
661C22—42no—
662C22—42no—
663C22—81no—
664C22—81no—
665C22—81no—
666C22—81no—
667C22—442no—
668C22—442no—
669C22—442no—
670C22—881no—
671C22—881no—
672C22—881no—
673C22—881no—
674C22—881no—
675C22—881no—
676C22—881no—
677C22—881no—
678C22—881no—
679C22—881no—
680C22—881no—
681C22#1062315811yescharacteristic
682C22#1062318511yescharacteristic
683C22#1062324911yescharacteristic
684C22C2×D8×D1111yescharacteristic
685C22#1062328811yescharacteristic
686C22#1062330811yescharacteristic
687C22#1062330911yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—41no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—222no—
694C4—222no—
695C4—441no—
696C4—441no—
697C4—442no—
698C4—881no—
699C4#1062315511yescharacteristic
700C4#1062317511yescharacteristic
701C4#1062318911yescharacteristic
702C4#1062319211yescharacteristic
703C2—82no—
704C2—882no—
705C2—1761no—
706C2#1307267011yescharacteristic
707C2#1307861811yescharacteristic
708C2#1307880711yescharacteristic
709C2#1308042711yescharacteristic
710C2#1308062511yescharacteristic
711C2#1308158911yescharacteristic
712C2#1308168111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2093C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069688C2
hypercenter#2093D11
hypocenterC11#27062
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13073198C2semidirect
2. #13071677C2semidirect
3. #13069926C2semidirect
4. #13069849C2semidirect
6. #13069480C2semidirect
7. #13069235C2semidirect
8. #13069235C2semidirect
9. #13069189C2semidirect
10. #13069176C2semidirect
11. #13068963C2semidirect
12. #13068962C2semidirect
13. #13068613C2semidirect
14. #102×Dic11C2semidirect
15. C11×#2093C2semidirect
209. Dic11⋊C4D8semidirect
225. #2093D11semidirect
578. C11#27062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130731982
#130716772
#130699262
#130698492
#130696882
#130694802
#130692352
#130691892
#130691762
#130689632
#130689622
#130686132
#102×Dic112
C11×#20932
#2706211