Finite Group Databasebeta

← #14900639

Subgroups — #14900639

Order 2816.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C11⋊#2104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C11⋊#2104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13069793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069740C211yesmaximal, characteristic
7#13069159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17C11×#518C2211yescharacteristic
18C2×#66990C2211yescharacteristic
19C2×#66990C2211yescharacteristic
20#10623329C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D11C2211yescharacteristic
22#10623014C2211yescharacteristic
23C2×C11×#99C2211yescharacteristic
24C2×C11×#99C2211yescharacteristic
25C2×C11×#99C2211yescharacteristic
26C2×#66898C2211yescharacteristic
27C2×#66898C2211yescharacteristic
28C2×#66898C2211yescharacteristic
29C2×#66898C2211yescharacteristic
30C2×#66898C2211yescharacteristic
31#10622568C2211yescharacteristic
32#10622568C2211yescharacteristic
33#10622568C2211yescharacteristic
34#10622568C2211yescharacteristic
35C11×#342C2211yescharacteristic
36C11×#342C2211yescharacteristic
37#10622165C2211yescharacteristic
38#10622165C2211yescharacteristic
39#10622165C2211yescharacteristic
40#10622165C2211yescharacteristic
41#10622165C2211yescharacteristic
42#10622165C2211yescharacteristic
43#10622165C2211yescharacteristic
44#10622165C2211yescharacteristic
45#10622165C2211yescharacteristic
46#10622165C2211yescharacteristic
47#10622164C2211yescharacteristic
48#10622164C2211yescharacteristic
49#10622164C2211yescharacteristic
50#10622164C2211yescharacteristic
51C24×D11C2311yescharacteristic
52C22×D4×C11C2311yescharacteristic
53C22×D4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—21no—
55C22×C22⋊D11—21no—
56C22×C4×D11—21no—
57C11×#123—21no—
58C11×#123—21no—
59C11×#121—41no—
60C11×#120—21no—
61C11×#120—21no—
62C4×D4×C11—41no—
63C4×D4×C11—41no—
64C11×#117—21no—
65C2×C11×C22⋊C4—21no—
66C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
67C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
68C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
69C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
70C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic11—21no—
72C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
79#66990—21no—
80#66990—21no—
81#66990—21no—
82#66990—21no—
83#66990—41no—
84#66990—41no—
85D4×Dic11—41no—
86D4×Dic11—41no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
94#66979—21no—
95#66977—41no—
96C22⋊C4×D11—41no—
97C22⋊C4×D11—41no—
98#66931—41no—
99#66931—41no—
100C11×#99—41no—
101C11×#99—41no—
102C11×#99—41no—
103#66898—41no—
104#66898—41no—
105#66898—41no—
106#66898—41no—
107#66898—41no—
108#32700—111nomaximal, Sylow
109C24×C11#4111yescharacteristic
110C24×C11#4111yescharacteristic
111C24×C11C2411yescharacteristic
112C23×D11—21no—
113C23×D11—21no—
114C23×D11—21no—
115C23×D11—21no—
116C23×D11—21no—
117C23×D11—21no—
118C23×D11—82no—
119C23×D11#4111yescharacteristic
120C23×D11#4111yescharacteristic
121C2×D4×C11—21no—
122C2×D4×C11—21no—
123C2×D4×C11—21no—
124C2×D4×C11—21no—
125C2×D4×C11—21no—
126C2×D4×C11—21no—
127C2×D4×C11—21no—
128C2×D4×C11—21no—
129C2×D4×C11—21no—
130C2×D4×C11—21no—
131C2×D4×C11—21no—
132C2×D4×C11—21no—
133C2×D4×C11—41no—
134C22×C4×C11—21no—
135C22×C4×C11—21no—
136C22×C4×C11—21no—
137C22×C4×C11—21no—
138C22×C4×C11—21no—
139C22×C4×C11—41no—
140C22×C4×C11#4111yescharacteristic
141C22×C4×C11#4111yescharacteristic
142C2×C22⋊D11—41no—
143C2×C22⋊D11—41no—
144C2×C22⋊D11—41no—
145C2×C22⋊D11—41no—
146C2×C22⋊D11—82no—
147C2×C22⋊D11—82no—
148C22×Dic11—21no—
149C22×Dic11—21no—
150C22×Dic11—21no—
151C22×Dic11—21no—
152C22×Dic11—21no—
153C22×Dic11—21no—
154C22×Dic11—21no—
155C22×Dic11—41no—
156C2×C4×D11—41no—
157C2×C4×D11—41no—
158C2×C4×D11—82no—
159C2×Dic22—41no—
160C11×C4⋊C4—41no—
161C11×C4⋊C4—41no—
162C11×C22⋊C4—21no—
163C11×C22⋊C4—21no—
164C11×C22⋊C4—21no—
165C11×C22⋊C4—21no—
166C11×C22⋊C4—21no—
167C11×C22⋊C4—21no—
168C11×C22⋊C4—21no—
169C11×C22⋊C4—21no—
170C11×C22⋊C4—21no—
171C11×C22⋊C4—21no—
172C11×C22⋊C4—41no—
173C11×C22⋊C4—41no—
174C11×C22⋊C4—41no—
175C42×C11—41no—
176C22⋊Dic11—21no—
177C22⋊Dic11—21no—
178C22⋊Dic11—21no—
179C22⋊Dic11—21no—
180C22⋊Dic11—21no—
181C22⋊Dic11—21no—
182C22⋊Dic11—21no—
183C22⋊Dic11—21no—
184C22⋊Dic11—21no—
185C22⋊Dic11—21no—
186C22⋊Dic11—21no—
187C22⋊Dic11—21no—
188C22⋊Dic11—21no—
189C22⋊Dic11—21no—
190C22⋊Dic11—41no—
191(C2×D11)⋊C4—41no—
192(C2×D11)⋊C4—41no—
193(C2×D11)⋊C4—41no—
194(C2×D11)⋊C4—41no—
195(C2×D11)⋊C4—42no—
196(C2×D11)⋊C4—82no—
197(C2×D11)⋊C4—82no—
198(C2×D11)⋊C4—82no—
199(C2×D11)⋊C4—82no—
200C4⋊Dic11—41no—
201C4⋊Dic11—41no—
202Dic11⋊C4—42no—
203C4×Dic11—41no—
204#2104—111no—
205#2104—111no—
206#2032—111no—
207#2032—111no—
208#2029—111no—
209#2021—111no—
210#1913—111no—
211#1913D1111yescharacteristic, complemented
212#1898—111no—
213#1898—111no—
214#1889—111no—
215#1889—111no—
216#1828—111no—
217#1828—111no—
218#1819—111no—
219C23×C11—21no—
220C23×C11—21no—
221C23×C11—21no—
222C23×C11—21no—
223C23×C11—21no—
224C23×C11—21no—
225C23×C11—81no—
226C23×C11—81no—
227C23×C11—81no—
228C23×C11C2×#4111yescharacteristic
229C23×C11C2×#4111yescharacteristic
230C23×C11C2×#4111yescharacteristic
231C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
232C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
233C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
234C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
235C22×D11—21no—
236C22×D11—21no—
237C22×D11—21no—
238C22×D11—21no—
239C22×D11—21no—
240C22×D11—21no—
241C22×D11—42no—
242C22×D11—42no—
243C22×D11—42no—
244C22×D11—42no—
245C22×D11—42no—
246C22×D11—42no—
247C22×D11—42no—
248C22×D11—41no—
249C22×D11—41no—
250C22×D11—41no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—81no—
253C22×D11—81no—
254C22×D11—81no—
255C22×D11—81no—
256C22×D11—81no—
257C22×D11—81no—
258C22×D11—81no—
259D4×C11—41no—
260D4×C11—41no—
261D4×C11—41no—
262D4×C11—41no—
263D4×C11—41no—
264D4×C11—41no—
265D4×C11—41no—
266D4×C11—41no—
267D4×C11—161no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—21no—
273C2×C4×C11—21no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11—81no—
280C2×C4×C11—81no—
281C2×C4×C11—81no—
282C2×C4×C11—81no—
283C2×C4×C11—81no—
284C2×C4×C11—161no—
285C22⋊D11—82no—
286C22⋊D11—82no—
287C22⋊D11—82no—
288C22⋊D11—82no—
289C2×Dic11—41no—
290C2×Dic11—41no—
291C2×Dic11—41no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—41no—
294C2×Dic11—41no—
295C2×Dic11—41no—
296C2×Dic11—81no—
297C2×Dic11—81no—
298C2×Dic11—81no—
299C2×Dic11—81no—
300C2×Dic11—81no—
301C2×Dic11—81no—
302C2×Dic11—81no—
303C2×Dic11—161no—
304C4×D11—82no—
305C4×D11—82no—
306Dic22—161no—
307#543—111no—
308#534C2×D1111yescharacteristic
309C2×#120—111no—
310C2×#120—111no—
311#518—111no—
312#518C2×D1111yescharacteristic
313C22×C22⋊C4—111no—
314C2×#99—111no—
315C2×#99—111no—
316C2×#99—111no—
317C2×#99—111no—
318C2×#99—111no—
319C2×#99C2×D1111yescharacteristic
320C2×#99C2×D1111yescharacteristic
321C2×#99C2×D1111yescharacteristic
322#379—111no—
323#379—111no—
324#379—111no—
325#379—111no—
326#342—111no—
327#342—111no—
328#342—111no—
329#342—111no—
330#342—111no—
331#342—111no—
332#342—111no—
333#342—111no—
334#342—111no—
335#342—111no—
336#342—111no—
337#342—111no—
338#342—111no—
339#342—111no—
340#342C2×D1111yescharacteristic
341#342C2×D1111yescharacteristic
342C22×C11—41no—
343C22×C11—41no—
344C22×C11—41no—
345C22×C11—41no—
346C22×C11—41no—
347C22×C11—41no—
348C22×C11—41no—
349C22×C11—41no—
350C22×C11—41no—
351C22×C11—81no—
352C22×C11—81no—
353C22×C11—81no—
354C22×C11—81no—
355C22×C11—81no—
356C22×C11—81no—
357C22×C11#53811yescharacteristic
358C22×C11#53811yescharacteristic
359C22×C11#53811yescharacteristic
360C22×C11#55111yescharacteristic
361C22×C11#55111yescharacteristic
362C22×C11#55111yescharacteristic
363C22×C11#56011yescharacteristic
364C2×D11—22no—
365C2×D11—22no—
366C2×D11—22no—
367C2×D11—41no—
368C2×D11—41no—
369C2×D11—41no—
370C2×D11—41no—
371C2×D11—41no—
372C2×D11—41no—
373C2×D11—41no—
374C2×D11—41no—
375C2×D11—41no—
376C2×D11—41no—
377C2×D11—41no—
378C2×D11—82no—
379C2×D11—82no—
380C2×D11—82no—
381C2×D11—82no—
382C4×C11—41no—
383C4×C11—41no—
384C4×C11—81no—
385C4×C11—81no—
386C4×C11—81no—
387C4×C11—81no—
388C4×C11—81no—
389Dic11—81no—
390Dic11—81no—
391Dic11—81no—
392Dic11—81no—
393Dic11—81no—
394Dic11—81no—
395Dic11—81no—
396C25—111no—
397C22×D4—221no—
398C22×D4—221no—
399C22×D4C22×D1111yescharacteristic
400C22×D4C22×D1111yescharacteristic
401C23×C4—221no—
402#123—21no—
403#123—21no—
404C22⋊Q8—441no—
405C22⋊Q8—441no—
406C22⋊Q8—441no—
407#121—41no—
408#120—21no—
409#120—21no—
410#120—221no—
411#120—221no—
412#120—221no—
413#120—221no—
414#120—441no—
415#120—441no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—441no—
419C4×D4—441no—
420#117—21no—
421#117—221no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—111no—
424C2×C22⋊C4—111no—
425C2×C22⋊C4—111no—
426C2×C22⋊C4—111no—
427C2×C22⋊C4—111no—
428C2×C22⋊C4—111no—
429C2×C22⋊C4—111no—
430C2×C22⋊C4—221no—
431C2×C22⋊C4—221no—
432C2×C22⋊C4—221no—
433C2×C22⋊C4—221no—
434C2×C22⋊C4—441no—
435C2×C22⋊C4—441no—
436C2×C22⋊C4—441no—
437C2×C22⋊C4—441no—
438C2×C22⋊C4—441no—
439C2×C22⋊C4—441no—
440C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
445#99—41no—
446#99—41no—
447#99—41no—
448#99—441no—
449#99—441no—
450#99—441no—
451#99—441no—
452#99—441no—
453C2×C11—21no—
454C2×C11—21no—
455C2×C11—21no—
456C2×C11—21no—
457C2×C11—21no—
458C2×C11—21no—
459C2×C11—21no—
460C2×C11—81no—
461C2×C11—81no—
462C2×C11#276011yescharacteristic
463D11—42no—
464D11—81no—
465C24—111no—
466C24—111no—
467C24—221no—
468C24—221no—
469C24—221no—
470C24—221no—
471C24—221no—
472C24—221no—
473C24—882no—
474C24#433911yescharacteristic
475C24#434111yescharacteristic
476C24C23×D1111yescharacteristic
477C2×Q8—441no—
478C2×D4—21no—
479C2×D4—21no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—441no—
492C2×D4—441no—
493C2×D4—441no—
494C2×D4—441no—
495C2×D4—882no—
496C2×D4—882no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—221no—
504C22×C4—221no—
505C22×C4—221no—
506C22×C4—221no—
507C22×C4—221no—
508C22×C4—221no—
509C22×C4—221no—
510C22×C4—441no—
511C22×C4—441no—
512C22×C4—441no—
513C22×C4—882no—
514C22×C4#433911yescharacteristic
515C22×C4#434111yescharacteristic
516C4⋊C4—41no—
517C4⋊C4—41no—
518C4⋊C4—441no—
519C4⋊C4—442no—
520C4⋊C4—441no—
521C22⋊C4—21no—
522C22⋊C4—21no—
523C22⋊C4—21no—
524C22⋊C4—21no—
525C22⋊C4—21no—
526C22⋊C4—21no—
527C22⋊C4—21no—
528C22⋊C4—21no—
529C22⋊C4—21no—
530C22⋊C4—21no—
531C22⋊C4—41no—
532C22⋊C4—41no—
533C22⋊C4—41no—
534C22⋊C4—221no—
535C22⋊C4—221no—
536C22⋊C4—221no—
537C22⋊C4—221no—
538C22⋊C4—221no—
539C22⋊C4—221no—
540C22⋊C4—221no—
541C22⋊C4—221no—
542C22⋊C4—221no—
543C22⋊C4—221no—
544C22⋊C4—221no—
545C22⋊C4—221no—
546C22⋊C4—221no—
547C22⋊C4—221no—
548C22⋊C4—441no—
549C22⋊C4—441no—
550C22⋊C4—441no—
551C22⋊C4—441no—
552C22⋊C4—442no—
553C22⋊C4—441no—
554C22⋊C4—882no—
555C22⋊C4—882no—
556C22⋊C4—882no—
557C22⋊C4—882no—
558C42—41no—
559C42—441no—
560C11#3270011yescharacteristic, complemented, Sylow
561C23—21no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—21no—
565C23—21no—
566C23—21no—
567C23—81no—
568C23—81no—
569C23—81no—
570C23—221no—
571C23—221no—
572C23—221no—
573C23—221no—
574C23—221no—
575C23—221no—
576C23—442no—
577C23—442no—
578C23—442no—
579C23—442no—
580C23—442no—
581C23—442no—
582C23—442no—
583C23—441no—
584C23—441no—
585C23—441no—
586C23—441no—
587C23—881no—
588C23—881no—
589C23—881no—
590C23—881no—
591C23—881no—
592C23—881no—
593C23—881no—
594C23C2×#433911yescharacteristic
595C23C2×#434111yescharacteristic
596C23#6703711yescharacteristic
597C23#6703711yescharacteristic
598C23#6703711yescharacteristic
599C23#41×D1111yescharacteristic
600C23#6704211yescharacteristic
601Q8—1761no—
602D4—41no—
603D4—41no—
604D4—41no—
605D4—41no—
606D4—41no—
607D4—41no—
608D4—41no—
609D4—41no—
610D4—161no—
611D4—882no—
612D4—882no—
613D4—882no—
614D4—882no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—81no—
627C2×C4—81no—
628C2×C4—81no—
629C2×C4—81no—
630C2×C4—81no—
631C2×C4—161no—
632C2×C4—441no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—441no—
635C2×C4—441no—
636C2×C4—441no—
637C2×C4—441no—
638C2×C4—441no—
639C2×C4—882no—
640C2×C4—882no—
641C2×C4—881no—
642C2×C4—881no—
643C2×C4—881no—
644C2×C4—881no—
645C2×C4—881no—
646C2×C4—881no—
647C2×C4—881no—
648C2×C4—1761no—
649C22—41no—
650C22—41no—
651C22—41no—
652C22—41no—
653C22—41no—
654C22—41no—
655C22—41no—
656C22—41no—
657C22—41no—
658C22—81no—
659C22—81no—
660C22—81no—
661C22—81no—
662C22—81no—
663C22—81no—
664C22—222no—
665C22—222no—
666C22—222no—
667C22—441no—
668C22—441no—
669C22—441no—
670C22—441no—
671C22—441no—
672C22—441no—
673C22—441no—
674C22—441no—
675C22—441no—
676C22—441no—
677C22—441no—
678C22—882no—
679C22—882no—
680C22—882no—
681C22—882no—
682C22#1062302611yescharacteristic
683C22#1062308711yescharacteristic
684C22#1062309111yescharacteristic
685C22#1062312411yescharacteristic
686C22#1062314411yescharacteristic
687C22#1062315111yescharacteristic
688C22#1062318911yescharacteristic
689C4—41no—
690C4—41no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—81no—
694C4—81no—
695C4—81no—
696C4—881no—
697C4—881no—
698C4—881no—
699C4—881no—
700C4—881no—
701C4—881no—
702C4—881no—
703C2—21no—
704C2—21no—
705C2—21no—
706C2—21no—
707C2—21no—
708C2—21no—
709C2—21no—
710C2—81no—
711C2—81no—
712C2—442no—
713C2—881no—
714C2#1307599211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13075992
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1913C2
socleC2×C11#2760
prime radical#13069740C2
hypercenter#1913D11
hypocenterC11#32700
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C11⋊#2104C2semidirect
2. C11⋊#2104C2semidirect
3. #13069793C2semidirect
4. #13069793C2semidirect
5. #13069781C2semidirect
7. #13069159C2semidirect
8. #13069066C2semidirect
9. #13069066C2semidirect
10. #13069024C2semidirect
11. #13069022C2semidirect
12. #13068724C2semidirect
13. #13068722C2semidirect
14. #13068689C2semidirect
15. C11×#1913C2semidirect
211. #1913D11semidirect
560. C11#32700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C11⋊#21042
#130697932
#130697812
#130697402
#130691592
#130690662
#130690242
#130690222
#130687242
#130687222
#130686892
C11×#19132
#3270011