Finite Group Databasebeta

← #14902495

Subgroups — #14902495

Order 2816.

3940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×H(5,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622438C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077877C212yesmaximal, complemented
6#13072266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068568C212yesmaximal, complemented
9#13068558C212yesmaximal, complemented
10#13068535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13D11×H(5,𝔽2)—24no—
14D11×H(5,𝔽2)—28no—
15D11×H(5,𝔽2)—24no—
16C2×#67042—22no—
17C2×#67042C2212yes—
18C2×#41×D11—22no—
19C2×#41×D11C2212yes—
20C2×#67037—22no—
21C2×#67037—22no—
22C2×#67037C2211yescharacteristic
23C22×D4×D11—22no—
24C22×D4×D11—22no—
25C22×D4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67004C2212yescomplemented
27C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66962C2212yescomplemented
29C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#104C2212yescomplemented
32C11×#417C2212yescomplemented
33C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#10622855—24no—
36C2×#66901C2212yescomplemented
37C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66889C2212yescomplemented
39C2×#66887C2212yescomplemented
40#10622739C2212yescomplemented
41#10622601C2211yescharacteristic, complemented
42#10622579C2212yescomplemented
43#10622574—22no—
44#10622568—22no—
45C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66869C2212yescomplemented
47#10622438—28no—
48#10622423—22no—
49#10622421—22no—
50#10622396—22no—
51#10622389—22no—
52#10622359—24no—
53C24×D11—22no—
54C24×D11D412yes—
55C11×H(5,𝔽2)—24no—
56C11×H(5,𝔽2)—22no—
57C11×H(5,𝔽2)D414yes—
58C2×C11×#41—22no—
59C2×C11×#41C2312yes—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—22no—
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—24no—
65C22×C22⋊D11—22no—
66C22×C22⋊D11D412yes—
67#67042—216no—
68#67042—216no—
69#67042—24no—
70#67042—24no—
71#67042—24no—
72#67042D418yes—
73#41×D11—216no—
74#41×D11—216no—
75#41×D11—24no—
76#41×D11—24no—
77#41×D11—24no—
78#41×D11—24no—
79C2×#4343—22no—
80C2×#4343D412yes—
81C2×Q8×D11D412yes—
82#67037—216no—
83#67037—216no—
84#67037—216no—
85#67037—216no—
86#67037—22no—
87#67037—24no—
88#67037D414yes—
89C2×#4341—24no—
90C2×#4341—22no—
91C2×#4341—22no—
92C2×#4341D412yes—
93C2×D4×D11—24no—
94C2×D4×D11—24no—
95C2×D4×D11—24no—
96C2×D4×D11—216no—
97C2×D4×D11—216no—
98C2×D4×D11—216no—
99C2×D4×D11—216no—
100C2×D4×D11—22no—
101C2×D4×D11—24no—
102C2×D4×D11—22no—
103C2×D4×D11—22no—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11—22no—
106C2×D4×D11—24no—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11—22no—
109C2×D4×D11D412yes—
110C2×#4339—24no—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339—22no—
113C2×#4339C2312yes—
114C22×D44—22no—
115C22×D44—22no—
116C22×D44C2311yescharacteristic
117C22×C4×D11—22no—
118C22×C4×D11—22no—
119C22×C4×D11C2311yescharacteristic
120C22×Dic22C2311yescharacteristic, complemented
121C2×C11×M16C2312yescomplemented
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
123C2×C11×C22⋊C4—22no—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic11—22no—
126#67004—24no—
127#67004—24no—
128C2×#4326—22no—
129#66989—22no—
130#66989—22no—
131C2×#4324—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic, complemented
138C2×#4318C2312yescomplemented
139#66962—24no—
140#66962—24no—
141C2×Dic44—22no—
142C2×#4314—22no—
143#66950—22no—
144#66950—22no—
145#66928—24no—
146C11×#104—24no—
147C11×#103—22no—
148C11×#102—22no—
149C11×#100—22no—
150#66901—24no—
151#66897—22no—
152C11⋊#95—21no—
153#66889—24no—
154#66887—24no—
155(C2×D11)⋊C8—22no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157#66874—22no—
158#66873—22no—
159#66869—24no—
160#32891—111nomaximal, Sylow
161C24×C11—22no—
162C24×C11C2×D412yes—
163C23×D11—24no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—216no—
166C23×D11—24no—
167C23×D11—22no—
168C23×D11—22no—
169C23×D11—22no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—44no—
172C23×D11—82no—
173C23×D11—84no—
174C23×D11—84no—
175C23×D11C2×D411yescharacteristic
176C23×D11C2×D412yes—
177C11×#41—28no—
178C11×#41—28no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41C2×D414yes—
182C11×#41C2×D414yes—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×D4×C11—24no—
185C2×D4×C11—28no—
186C2×D4×C11—28no—
187C2×D4×C11—28no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—28no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—24no—
201C2×C22⋊D11—24no—
202C2×C22⋊D11—232no—
203C2×C22⋊D11—216no—
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—24no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—28no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217#4343—28no—
218#4343—24no—
219#4343—28no—
220#4343—24no—
221Q8×D11—24no—
222Q8×D11—24no—
223#4341—232no—
224#4341—28no—
225#4341—28no—
226#4341—28no—
227#4341—28no—
228#4341—24no—
229#4341—24no—
230D4×D11—232no—
231D4×D11—28no—
232D4×D11—28no—
233D4×D11—28no—
234D4×D11—28no—
235D4×D11—232no—
236D4×D11—232no—
237D4×D11—216no—
238D4×D11—28no—
239D4×D11—28no—
240D4×D11—28no—
241D4×D11—28no—
242D4×D11—24no—
243D4×D11—28no—
244D4×D11—216no—
245D4×D11—24no—
246D4×D11—28no—
247#4339—232no—
248#4339—28no—
249#4339—28no—
250#4339—28no—
251#4339—28no—
252#4339—22no—
253#4339—22no—
254#4339C2×D414yes—
255#4339C2×D414yes—
256C2×D44—24no—
257C2×D44—216no—
258C2×D44—28no—
259C2×D44—28no—
260C2×D44—22no—
261C2×D44—22no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44C2×D412yes—
265C2×D44C2×D414yes—
266C2×C4×D11—24no—
267C2×C4×D11—216no—
268C2×C4×D11—28no—
269C2×C4×D11—28no—
270C2×C4×D11—22no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×C4×D11C2×D412yes—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—22no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22C2×D412yes—
284C11×M16—22no—
285C11×M16—22no—
286C2×C8×C11—22no—
287C11×C4⋊C4—22no—
288C11×C22⋊C4—82no—
289C42×C11—22no—
290C22⋊Dic11—44no—
291#4326—44no—
292#4324—44no—
293(C2×D11)⋊C4—42no—
294(C2×D11)⋊C4—44no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—82no—
298C4⋊Dic11—42no—
299C4×Dic11—21no—
300C4×Dic11—21no—
301#4318—22no—
302#4318—22no—
303C2×C11⋊C8—22no—
304Dic44—44no—
305#4314—44no—
306C22×H(5,𝔽2)—111no—
307C2×#455—112no—
308C2×#455—111no—
309C2×#455—111no—
310#3007—112no—
311#2435—111no—
312#1792—112no—
313#1792—111no—
314#1792D1111yescharacteristic, complemented
315#1789—112no—
316#1783—111no—
317C23×C11—28no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—22no—
320C23×C11—22no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—42no—
323C23×C11—82no—
324C23×C11—82no—
325C23×C11#12014yes—
326C23×C11C22×D411yescharacteristic
327C22×D11—28no—
328C22×D11—28no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—22no—
331C22×D11—21no—
332C22×D11—21no—
333C22×D11—28no—
334C22×D11—216no—
335C22×D11—28no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—22no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—44no—
340C22×D11—44no—
341C22×D11—44no—
342C22×D11—44no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—82no—
346C22×D11—82no—
347C22×D11—88no—
348C22×D11—88no—
349C22×D11—832no—
350C22×D11—84no—
351C22×D11—82no—
352C22×D11—84no—
353C22×D11—82no—
354C22×D11#12011yescharacteristic
355C22×D11#12011yescharacteristic
356C22×D11#12014yes—
357Q8×C11—22no—
358Q8×C11#12014yes—
359D4×C11—216no—
360D4×C11—24no—
361D4×C11—24no—
362D4×C11—24no—
363D4×C11—24no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11#12014yes—
366C2×C4×C11—28no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—24no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C22×D412yes—
377C2×C4×C11C22×D412yes—
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D11—28no—
380C22⋊D11—216no—
381C22⋊D11—216no—
382C22⋊D11—28no—
383C22⋊D11—216no—
384C22⋊D11—24no—
385C22⋊D11—24no—
386C2×Dic11—28no—
387C2×Dic11—28no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11#12012yes—
398D44—216no—
399D44—28no—
400D44—22no—
401D44—24no—
402D44—24no—
403D44#12014yes—
404C4×D11—28no—
405C4×D11—28no—
406C4×D11—216no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—24no—
410C4×D11—24no—
411C4×D11—22no—
412C4×D11—22no—
413Dic22—28no—
414Dic22—22no—
415Dic22—42no—
416Dic22—42no—
417Dic22#12014yes—
418C8×C11—42no—
419C11⋊C8—42no—
420C2×H(5,𝔽2)—112no—
421C2×H(5,𝔽2)—111no—
422C2×H(5,𝔽2)—222no—
423C2×H(5,𝔽2)—222no—
424C2×H(5,𝔽2)—222no—
425C2×H(5,𝔽2)—228no—
426C2×H(5,𝔽2)—224no—
427C2×H(5,𝔽2)—224no—
428C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
429C22×#41—112no—
430C22×#41—222no—
431C23×D4—111no—
432C23×D4—222no—
433C23×D4—222no—
434C2×#137—112no—
435C2×#137—112no—
436C2×#124—111no—
437C2×#124—111no—
438C2×C22⋊Q8—111no—
439#455—224no—
440#455—228no—
441#455—224no—
442#452—222no—
443#452—222no—
444#451—222no—
445#450—222no—
446C2×#104—112no—
447C2×#104—112no—
448C2×#104—112no—
449C2×#104C2×D1112yescomplemented
450#417—112no—
451#417C2×D1112yescomplemented
452C2×#100—111no—
453C2×#100—112no—
454C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#407—112no—
456#394—222no—
457#390—111no—
458#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#379—222no—
460C4×C22⋊C4—111no—
461C22×C11—21no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—24no—
464C22×C11—24no—
465C22×C11—44no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—82no—
471C22×C11—88no—
472C22×C11C2×#12011yescharacteristic
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12011yescharacteristic
475C2×D11—21no—
476C2×D11—21no—
477C2×D11—24no—
478C2×D11—21no—
479C2×D11—24no—
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—416no—
485C2×D11—416no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—44no—
491C2×D11—82no—
492C2×D11—88no—
493C2×D11—816no—
494C2×D11—88no—
495C2×D11#45512yescomplemented
496C4×C11—24no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11—81no—
499C4×C11C2×#12012yes—
500C4×C11C2×#12012yes—
501Dic11—22no—
502Dic11—24no—
503Dic11—81no—
504Dic11—81no—
505C25—112no—
506C25—222no—
507H(5,𝔽2)—24no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—118no—
510H(5,𝔽2)—114no—
511H(5,𝔽2)—224no—
512H(5,𝔽2)—2216no—
513H(5,𝔽2)—2216no—
514H(5,𝔽2)—2216no—
515H(5,𝔽2)—2216no—
516H(5,𝔽2)—224no—
517H(5,𝔽2)—224no—
518H(5,𝔽2)—2216no—
519H(5,𝔽2)—2216no—
520H(5,𝔽2)—224no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)D4414yes—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—112no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—222no—
529C2×#41—224no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—222no—
532C2×#41—224no—
533C2×#41—224no—
534C2×#41—224no—
535C2×#41—2216no—
536C2×#41—2216no—
537C2×#41—224no—
538C2×#41—224no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41C22×D1112yes—
541C22×Q8—112no—
542C22×Q8—111no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—112no—
546C22×D4—112no—
547C22×D4—111no—
548C22×D4—222no—
549C22×D4—222no—
550C22×D4—222no—
551C22×D4—222no—
552C22×D4—224no—
553C22×D4—222no—
554C22×D4—222no—
555C22×D4—224no—
556C22×D4—224no—
557C22×D4—224no—
558C22×D4—224no—
559C22×D4—2216no—
560C22×D4—2216no—
561C22×D4—2216no—
562C22×D4—2216no—
563C22×D4—224no—
564C22×D4—222no—
565C22×D4—222no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4—222no—
568C22×D4—222no—
569C22×D4C22×D1111yescharacteristic
570C23×C4—111no—
571C23×C4—222no—
572C23×C4—222no—
573#137—224no—
574#137—224no—
575#137—224no—
576#137—224no—
577C2×Q16—222no—
578C2×Q16—222no—
579C2×SD16—222no—
580C2×SD16—222no—
581C2×M16—112no—
582C2×M16C22×D1112yescomplemented
583#124—224no—
584#124—222no—
585#124—222no—
586C22⋊Q8—222no—
587C22⋊Q8—222no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic, complemented
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—221no—
592C2×C22⋊C4—222no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—222no—
595C2×C22⋊C4—222no—
596C2×C42—111no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic, complemented
598#104—24no—
599#104—224no—
600#104—224no—
601#104—224no—
602#103—22no—
603#103—222no—
604#102—22no—
605#102—222no—
606#100—22no—
607#100—224no—
608#100—222no—
609C22⋊C8—222no—
610C22⋊C8—222no—
611#95—221no—
612C2×C11—21no—
613C2×C11—21no—
614C2×C11—44no—
615C2×C11—44no—
616C2×C11#284611yescharacteristic
617C2×C11C2×#45511yescharacteristic
618C2×C11#301911yescharacteristic
619D11—22no—
620D11—41no—
621D11—44no—
622D11—44no—
623C24—22no—
624C24—111no—
625C24—112no—
626C24—222no—
627C24—222no—
628C24—222no—
629C24—224no—
630C24—2216no—
631C24—222no—
632C24—224no—
633C24—224no—
634C24—444no—
635C24—882no—
636C24—884no—
637C24—884no—
638C24D4×D1112yes—
639#41—28no—
640#41—28no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—114no—
644#41—114no—
645#41—228no—
646#41—2232no—
647#41—228no—
648#41—228no—
649#41—228no—
650#41—224no—
651#41—228no—
652#41—2232no—
653#41—228no—
654#41—228no—
655#41—228no—
656#41—224no—
657#41—228no—
658#41—224no—
659#41—228no—
660#41—224no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41C2×D4414yes—
664#41D4×D1114yes—
665C2×Q8—112no—
666C2×Q8—222no—
667C2×Q8—224no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—221no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8D4×D1112yes—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—28no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—112no—
683C2×D4—114no—
684C2×D4—228no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—2216no—
688C2×D4—228no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—222no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—228no—
693C2×D4—2216no—
694C2×D4—2232no—
695C2×D4—228no—
696C2×D4—228no—
697C2×D4—228no—
698C2×D4—228no—
699C2×D4—2232no—
700C2×D4—2232no—
701C2×D4—2216no—
702C2×D4—228no—
703C2×D4—228no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—228no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—2232no—
711C2×D4—2216no—
712C2×D4—228no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—228no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—224no—
717C2×D4—228no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4C2×D4412yes—
722C2×D4D4×D1112yes—
723C2×D4D4×D1112yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—112no—
730C22×C4—112no—
731C22×C4—222no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—2216no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—228no—
736C22×C4—228no—
737C22×C4—222no—
738C22×C4—222no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746Q16—444no—
747Q16—444no—
748SD16—444no—
749SD16—444no—
750M16—22no—
751M16—22no—
752M16—222no—
753M16—222no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—222no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—442no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—441no—
760C22⋊C4—441no—
761C22⋊C4—444no—
762C22⋊C4—442no—
763C22⋊C4—444no—
764C22⋊C4—882no—
765C42—22no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C11#3289111yescharacteristic, complemented, Sylow
769C23—28no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—111no—
778C23—111no—
779C23—114no—
780C23—222no—
781C23—228no—
782C23—228no—
783C23—228no—
784C23—228no—
785C23—2216no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—222no—
789C23—222no—
790C23—222no—
791C23—441no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—444no—
795C23—444no—
796C23—444no—
797C23—444no—
798C23—882no—
799C23—882no—
800C23—888no—
801C23—882no—
802C23—884no—
803C23—882no—
804C23—884no—
805C23—888no—
806C23—8832no—
807C23#6693514yes—
808C23C2×D4×D1111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—114no—
811Q8—228no—
812Q8—222no—
813Q8—442no—
814Q8—442no—
815Q8#6693514yes—
816D4—216no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—24no—
820D4—24no—
821D4—22no—
822D4—114no—
823D4—2216no—
824D4—228no—
825D4—2216no—
826D4—228no—
827D4—2216no—
828D4—2216no—
829D4—228no—
830D4—224no—
831D4—224no—
832D4—222no—
833D4—224no—
834D4—224no—
835D4#6693514yes—
836C2×C4—28no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—112no—
846C2×C4—228no—
847C2×C4—228no—
848C2×C4—2216no—
849C2×C4—228no—
850C2×C4—228no—
851C2×C4—221no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—224no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—224no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4C22×D4411yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D1112yes—
868C2×C4C2×D4×D1112yes—
869C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—442no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—24no—
875C22—24no—
876C22—44no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—88no—
883C22—112no—
884C22—221no—
885C22—221no—
886C22—224no—
887C22—221no—
888C22—224no—
889C22—221no—
890C22—221no—
891C22—442no—
892C22—442no—
893C22—444no—
894C22—4416no—
895C22—4416no—
896C22—442no—
897C22—442no—
898C22—442no—
899C22—442no—
900C22—882no—
901C22—888no—
902C22—888no—
903C22—8816no—
904C22C2×#6693511yescharacteristic
905C22D11×#12011yescharacteristic
906C22D11×#12011yescharacteristic
907C4—24no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—222no—
911C4—224no—
912C4—881no—
913C4—881no—
914C4C2×#6693512yes—
915C4D11×#12012yes—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—44no—
919C2—44no—
920C2—222no—
921C2—441no—
922C2—444no—
923C2—444no—
924C2#1307689411yescharacteristic
925C2D11×#45511yescharacteristic
926C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×D11×H(5,𝔽2)C2
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#32891
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622359C2semidirect
3. C2×#10622438C2semidirect
4. C2×#10622855C2semidirect
5. #13077877C2semidirect
6. #13072266C2semidirect
7. #13068569C2semidirect
8. #13068568C2semidirect
9. #13068558C2semidirect
10. #13068535C2semidirect
11. C11×#1792C2semidirect
26. C2×#67004C22semidirect
27. C2×#66989C22semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
29. C2×#66950C22semidirect
30. C2×#66928C22semidirect
31. C2×C11×#104C22semidirect
32. C11×#417C22semidirect
33. C2×C11×#100C22semidirect
34. C11×#390C22semidirect
36. C2×#66901C22semidirect
37. C2×#66897C22semidirect
38. C2×#66889C22semidirect
39. C2×#66887C22semidirect
40. #10622739C22semidirect
41. #10622601C22semidirect
42. #10622579C22semidirect
45. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
46. C2×#66869C22semidirect
120. C22×Dic22C23semidirect
121. C2×C11×M16C23semidirect
122. C2×C11×C4⋊C4C23semidirect
124. C2×C42×C11C23semidirect
137. C2×C4×Dic11C23semidirect
138. C2×#4318C23semidirect
314. #1792D11semidirect
449. C2×#104C2×D11semidirect
451. #417C2×D11semidirect
454. C2×#100C2×D11semidirect
458. #390C2×D11semidirect
495. C2×D11#455semidirect
582. C2×M16C22×D11semidirect
589. C2×C4⋊C4C22×D11semidirect
597. C2×C42C22×D11semidirect
768. C11#32891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×H(5,𝔽2)2
C2×#106223592
C2×#106224382
C2×#106228552
#130778772
#130722662
#130685692
#130685682
#130685582
#130685352
C11×#17922
#3289111