Finite Group Databasebeta

← #14902502

Subgroups — #14902502

Order 2816.

3580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D11×2−1+4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622439C212yesmaximal, complemented
4C2×#10622859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077877C212yesmaximal, complemented
6#13072259C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068573C212yesmaximal, complemented
9#13068558C212yesmaximal, complemented
10#13068538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
13D11×2−1+4—24no—
14D11×2−1+4—28no—
15D11×2−1+4—24no—
16C2×#67043—22no—
17C2×#67043—22no—
18C2×#67043C2212yes—
19C2×#41×D11—22no—
20C2×#41×D11—22no—
21C2×#41×D11C2212yes—
22C2×#67040—22no—
23C2×#67040C2211yescharacteristic
24C22×Q8×D11—22no—
25C22×Q8×D11C2211yescharacteristic
26C2×#67004C2212yescomplemented
27C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66962C2212yescomplemented
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#104C2212yescomplemented
32C11×#417C2212yescomplemented
33C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
35#10622859—24no—
36C2×#66901C2212yescomplemented
37C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66889C2212yescomplemented
39C2×#66888C2212yescomplemented
40#10622739C2212yes—
41#10622587C2211yescharacteristic, complemented
42#10622579C2212yescomplemented
43C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×#66869C2212yescomplemented
45#10622439—28no—
46#10622423—22no—
47#10622421—22no—
48#10622396—22no—
49#10622389—22no—
50#10622365—24no—
51#10622281—22no—
52#10622269—22no—
53C11×2−1+4—24no—
54C11×2−1+4—22no—
55C11×2−1+4D414yes—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41C2312yes—
59C22×Q8×C11—22no—
60C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
61#67043—216no—
62#67043—216no—
63#67043—216no—
64#67043—216no—
65#67043—24no—
66#67043—24no—
67#67043—24no—
68#67043D418yes—
69#41×D11—216no—
70#41×D11—216no—
71#41×D11—216no—
72#41×D11—216no—
73#41×D11—24no—
74#41×D11—24no—
75#41×D11—24no—
76#41×D11—24no—
77#67040—216no—
78#67040—216no—
79#67040—22no—
80#67040—24no—
81#67040D414yes—
82C2×#4343—22no—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343D412yes—
85C2×Q8×D11—22no—
86C2×Q8×D11—24no—
87C2×Q8×D11—216no—
88C2×Q8×D11—216no—
89C2×Q8×D11—22no—
90C2×Q8×D11—22no—
91C2×Q8×D11—22no—
92C2×Q8×D11—22no—
93C2×Q8×D11—22no—
94C2×Q8×D11—22no—
95C2×Q8×D11—24no—
96C2×Q8×D11D412yes—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341—24no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341—24no—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341D412yes—
103C2×D4×D11—22no—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11D412yes—
106C2×#4339—24no—
107C2×#4339—24no—
108C2×#4339—22no—
109C2×#4339—22no—
110C2×#4339—22no—
111C2×#4339C2312yes—
112C22×C4×D11—24no—
113C22×C4×D11—22no—
114C22×C4×D11D412yes—
115C22×C4×D11C2311yescharacteristic
116C22×Dic22—24no—
117C22×Dic22—22no—
118C22×Dic22D412yes—
119C22×Dic22C2311yescharacteristic
120C22×Dic22C2311yescharacteristic
121C2×C11×M16C2312yes—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C42×C11C2311yescharacteristic
124#67004—24no—
125#67004—24no—
126#66997—22no—
127#66997—22no—
128C2×#4326—22no—
129C2×#4324—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×C4⋊Dic11—22no—
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×Dic11⋊C4—22no—
135C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2312yes—
137#66962—24no—
138#66962—24no—
139C2×Dic44—22no—
140C2×#4314—22no—
141#66950—22no—
142#66950—22no—
143#66922—24no—
144C11×#104—24no—
145C11×#103—22no—
146C11×#102—22no—
147C11×#101—22no—
148C11×#95—22no—
149#66901—24no—
150#66900—22no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—22no—
153#66889—24no—
154#66888—24no—
155(C2×D11)⋊C8—22no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157#66874—22no—
158#66873—22no—
159#66869—24no—
160#32892—111nomaximal, Sylow
161C23×D11—22no—
162C23×D11C2×D411yescharacteristic
163C11×#41—28no—
164C11×#41—28no—
165C11×#41—28no—
166C11×#41—28no—
167C11×#41—22no—
168C11×#41—22no—
169C11×#41C2×D414yes—
170C11×#41C2×D414yes—
171C2×Q8×C11—22no—
172C2×Q8×C11—28no—
173C2×Q8×C11—28no—
174C2×Q8×C11—22no—
175C2×Q8×C11—22no—
176C2×Q8×C11C2×D412yes—
177C2×Q8×C11C2×D412yes—
178C2×Q8×C11C2×D412yes—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11—24no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C22×Dic11—24no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D412yes—
198#4343—216no—
199#4343—28no—
200#4343—28no—
201#4343—24no—
202#4343—24no—
203Q8×D11—216no—
204Q8×D11—28no—
205Q8×D11—28no—
206Q8×D11—232no—
207Q8×D11—28no—
208Q8×D11—28no—
209Q8×D11—28no—
210Q8×D11—28no—
211Q8×D11—24no—
212Q8×D11—28no—
213Q8×D11—24no—
214Q8×D11—28no—
215#4341—232no—
216#4341—216no—
217#4341—216no—
218#4341—28no—
219#4341—28no—
220#4341—28no—
221#4341—216no—
222#4341—24no—
223#4341—28no—
224#4341—24no—
225D4×D11—216no—
226D4×D11—28no—
227D4×D11—28no—
228D4×D11—24no—
229D4×D11—24no—
230#4339—232no—
231#4339—232no—
232#4339—28no—
233#4339—28no—
234#4339—28no—
235#4339—28no—
236#4339—28no—
237#4339—28no—
238#4339—22no—
239#4339—22no—
240#4339C2×D414yes—
241#4339C2×D414yes—
242C2×D44—22no—
243C2×D44—22no—
244C2×D44C2×D412yes—
245C2×C4×D11—24no—
246C2×C4×D11—24no—
247C2×C4×D11—232no—
248C2×C4×D11—28no—
249C2×C4×D11—28no—
250C2×C4×D11—22no—
251C2×C4×D11—24no—
252C2×C4×D11—22no—
253C2×C4×D11—22no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—24no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11C2×D412yes—
261C2×C4×D11C2×D412yes—
262C2×Dic22—24no—
263C2×Dic22—22no—
264C2×Dic22—232no—
265C2×Dic22—28no—
266C2×Dic22—22no—
267C2×Dic22—24no—
268C2×Dic22—24no—
269C2×Dic22—28no—
270C2×Dic22—24no—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22C2×D414yes—
279C2×Dic22C2×D412yes—
280C11×M16—22no—
281C11×M16—22no—
282C2×C8×C11—22no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C42×C11—22no—
285#4326—44no—
286#4324—44no—
287(C2×D11)⋊C4—24no—
288(C2×D11)⋊C4—41no—
289(C2×D11)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic11—44no—
291C4⋊Dic11—42no—
292Dic11⋊C4—44no—
293C4×Dic11—21no—
294C4×Dic11—21no—
295#4318—22no—
296#4318—22no—
297C2×C11⋊C8—22no—
298Dic44—44no—
299#4314—44no—
300C22×2−1+4—111no—
301C2×#456—112no—
302C2×#456—111no—
303C2×#456—111no—
304#3007—112no—
305#2434—111no—
306#1793—112no—
307#1793—111no—
308#1793D1111yescharacteristic, complemented
309#1789—112no—
310#1784—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C22×D11—28no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—21no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—44no—
320C22×D11—44no—
321C22×D11#12011yescharacteristic
322C22×D11#12011yescharacteristic
323Q8×C11—28no—
324Q8×C11—24no—
325Q8×C11—22no—
326Q8×C11—24no—
327Q8×C11#12014yes—
328D4×C11—28no—
329D4×C11—24no—
330D4×C11—24no—
331D4×C11—22no—
332D4×C11#12014yes—
333C2×C4×C11—216no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—24no—
338C2×C4×C11—24no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—42no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11#12014yes—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D412yes—
347C2×C4×C11C22×D412yes—
348C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D11—28no—
350C22⋊D11—216no—
351C22⋊D11—28no—
352C22⋊D11—24no—
353C22⋊D11—24no—
354C2×Dic11—28no—
355C2×Dic11—216no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11#12012yes—
368C2×Dic11#12014yes—
369D44—28no—
370D44—28no—
371D44—22no—
372D44#12014yes—
373C4×D11—28no—
374C4×D11—28no—
375C4×D11—216no—
376C4×D11—28no—
377C4×D11—28no—
378C4×D11—216no—
379C4×D11—22no—
380C4×D11—22no—
381C4×D11—24no—
382C4×D11—24no—
383C4×D11—22no—
384C4×D11—22no—
385Dic22—216no—
386Dic22—216no—
387Dic22—28no—
388Dic22—28no—
389Dic22—24no—
390Dic22—22no—
391Dic22—24no—
392Dic22—42no—
393Dic22—42no—
394Dic22#12014yes—
395C8×C11—42no—
396C11⋊C8—42no—
397C2×2−1+4—112no—
398C2×2−1+4—111no—
399C2×2−1+4—222no—
400C2×2−1+4—222no—
401C2×2−1+4—222no—
402C2×2−1+4—228no—
403C2×2−1+4—224no—
404C2×2−1+4—224no—
405C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
406C22×#41—112no—
407C22×#41—222no—
408C22×#41—222no—
409C23×Q8—111no—
410C23×Q8—222no—
411C2×#137—112no—
412C2×#137—112no—
413C2×C4⋊Q8—111no—
414C2×C4⋊Q8—111no—
415C2×C22⋊Q8—111no—
416#456—224no—
417#456—228no—
418#456—224no—
419#452—222no—
420#452—222no—
421#451—222no—
422#450—222no—
423C2×#104—112no—
424C2×#104—112no—
425C2×#104—112no—
426C2×#104C2×D1112yescomplemented
427#417—112no—
428#417C2×D1112yescomplemented
429C2×#101—111no—
430C2×#101—112no—
431C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#407—112no—
433#395—222no—
434#391—111no—
435#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#385—222no—
437C4×C22⋊C4—111no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—24no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11C2×#12011yescharacteristic
445C22×C11C2×#12011yescharacteristic
446C2×D11—21no—
447C2×D11—21no—
448C2×D11—24no—
449C2×D11—21no—
450C2×D11—21no—
451C2×D11—21no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—42no—
454C2×D11—416no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11#45612yescomplemented
458C4×C11—24no—
459C4×C11—24no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11C2×#12012yes—
463C4×C11C2×#12012yes—
464Dic11—22no—
465Dic11—24no—
466Dic11—24no—
467Dic11—42no—
468Dic11—81no—
4692−1+4—24no—
4702−1+4—22no—
4712−1+4—118no—
4722−1+4—114no—
4732−1+4—224no—
4742−1+4—2216no—
4752−1+4—2216no—
4762−1+4—224no—
4772−1+4—224no—
4782−1+4—2216no—
4792−1+4—2216no—
4802−1+4—2216no—
4812−1+4—2216no—
4822−1+4—224no—
4832−1+4—222no—
4842−1+4D4414yes—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—112no—
488C2×#41—112no—
489C2×#41—112no—
490C2×#41—222no—
491C2×#41—222no—
492C2×#41—224no—
493C2×#41—224no—
494C2×#41—222no—
495C2×#41—224no—
496C2×#41—222no—
497C2×#41—224no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—224no—
501C2×#41—224no—
502C2×#41—2216no—
503C2×#41—2216no—
504C2×#41—2216no—
505C2×#41—2216no—
506C2×#41—224no—
507C2×#41—224no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—222no—
510C2×#41C22×D1112yes—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—112no—
513C22×Q8—111no—
514C22×Q8—112no—
515C22×Q8—111no—
516C22×Q8—222no—
517C22×Q8—224no—
518C22×Q8—222no—
519C22×Q8—222no—
520C22×Q8—224no—
521C22×Q8—222no—
522C22×Q8—222no—
523C22×Q8—224no—
524C22×Q8—2216no—
525C22×Q8—2216no—
526C22×Q8—222no—
527C22×Q8—222no—
528C22×Q8—222no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×D4—112no—
531C22×D4—222no—
532C22×D4—222no—
533C23×C4—111no—
534C23×C4—112no—
535C23×C4—222no—
536C23×C4—224no—
537#137—224no—
538#137—224no—
539#137—224no—
540#137—224no—
541C2×Q16—222no—
542C2×Q16—222no—
543C2×SD16—222no—
544C2×SD16—222no—
545C2×M16—112no—
546C2×M16C22×D1112yes—
547C4⋊Q8—224no—
548C4⋊Q8—222no—
549C4⋊Q8—222no—
550C22⋊Q8—222no—
551C22⋊Q8—222no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—222no—
554C2×C4⋊C4—222no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C42—111no—
559C2×C42C22×D1111yescharacteristic
560#104—24no—
561#104—224no—
562#104—224no—
563#104—224no—
564#103—22no—
565#103—222no—
566#102—22no—
567#102—222no—
568#101—22no—
569#101—224no—
570#101—222no—
571C22⋊C8—222no—
572C22⋊C8—222no—
573#95—22no—
574#95—221no—
575#95—222no—
576C2×C11—21no—
577C2×C11—21no—
578C2×C11—44no—
579C2×C11#284611yescharacteristic
580C2×C11C2×#45611yescharacteristic
581C2×C11#302011yescharacteristic
582D11—22no—
583D11—41no—
584D11—44no—
585C24—111no—
586C24—222no—
587#41—28no—
588#41—28no—
589#41—28no—
590#41—28no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—114no—
594#41—114no—
595#41—228no—
596#41—2232no—
597#41—2232no—
598#41—228no—
599#41—228no—
600#41—228no—
601#41—228no—
602#41—2216no—
603#41—224no—
604#41—2216no—
605#41—2232no—
606#41—228no—
607#41—2216no—
608#41—228no—
609#41—228no—
610#41—224no—
611#41—228no—
612#41—2216no—
613#41—228no—
614#41—224no—
615#41—224no—
616#41—228no—
617#41—228no—
618#41—222no—
619#41—222no—
620#41C2×D4414yes—
621#41D4×D1114yes—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—28no—
624C2×Q8—28no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—114no—
628C2×Q8—112no—
629C2×Q8—222no—
630C2×Q8—224no—
631C2×Q8—224no—
632C2×Q8—228no—
633C2×Q8—224no—
634C2×Q8—222no—
635C2×Q8—2232no—
636C2×Q8—228no—
637C2×Q8—224no—
638C2×Q8—228no—
639C2×Q8—2216no—
640C2×Q8—228no—
641C2×Q8—228no—
642C2×Q8—2232no—
643C2×Q8—228no—
644C2×Q8—228no—
645C2×Q8—228no—
646C2×Q8—228no—
647C2×Q8—224no—
648C2×Q8—228no—
649C2×Q8—224no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—222no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—222no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—222no—
657C2×Q8C2×D4412yes—
658C2×Q8D4×D1112yes—
659C2×Q8D4×D1112yes—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—2216no—
668C2×D4—228no—
669C2×D4—228no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—224no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—224no—
674C2×D4D4×D1112yes—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—112no—
680C22×C4—111no—
681C22×C4—112no—
682C22×C4—112no—
683C22×C4—224no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—2232no—
689C22×C4—224no—
690C22×C4—224no—
691C22×C4—228no—
692C22×C4—228no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—224no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4D4×D1112yes—
703C22×C4C23×D1111yescharacteristic
704Q16—444no—
705Q16—444no—
706SD16—444no—
707SD16—444no—
708M16—22no—
709M16—22no—
710M16—222no—
711M16—222no—
712C2×C8—22no—
713C2×C8—222no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—442no—
716C4⋊C4—444no—
717C4⋊C4—444no—
718C22⋊C4—224no—
719C22⋊C4—441no—
720C22⋊C4—441no—
721C42—22no—
722C42—221no—
723C42—221no—
724C11#3289211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C23—22no—
726C23—111no—
727C23—111no—
728C23—222no—
729C23—228no—
730C23—221no—
731C23—221no—
732C23—222no—
733C23—441no—
734C23—444no—
735C23—444no—
736C23C2×D4×D1111yescharacteristic
737Q8—28no—
738Q8—24no—
739Q8—22no—
740Q8—24no—
741Q8—114no—
742Q8—228no—
743Q8—2216no—
744Q8—2216no—
745Q8—228no—
746Q8—224no—
747Q8—222no—
748Q8—224no—
749Q8—442no—
750Q8—442no—
751Q8#6693514yes—
752D4—28no—
753D4—24no—
754D4—24no—
755D4—22no—
756D4—114no—
757D4—228no—
758D4—228no—
759D4—228no—
760D4—2216no—
761D4—228no—
762D4—224no—
763D4—224no—
764D4—222no—
765D4#6693514yes—
766C2×C4—216no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—114no—
778C2×C4—112no—
779C2×C4—228no—
780C2×C4—228no—
781C2×C4—228no—
782C2×C4—2216no—
783C2×C4—228no—
784C2×C4—2216no—
785C2×C4—228no—
786C2×C4—2216no—
787C2×C4—222no—
788C2×C4—221no—
789C2×C4—221no—
790C2×C4—222no—
791C2×C4—222no—
792C2×C4—222no—
793C2×C4—222no—
794C2×C4—224no—
795C2×C4—222no—
796C2×C4—222no—
797C2×C4—224no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—441no—
800C2×C4—441no—
801C2×C4—441no—
802C2×C4—441no—
803C2×C4—441no—
804C2×C4#6693514yes—
805C2×C4C22×D4411yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1112yes—
807C2×C4C2×D4×D1112yes—
808C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
809C8—42no—
810C8—442no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—112no—
817C22—221no—
818C22—221no—
819C22—224no—
820C22—221no—
821C22—221no—
822C22—221no—
823C22—442no—
824C22—442no—
825C22—4416no—
826C22—442no—
827C22—442no—
828C22C2×#6693511yescharacteristic
829C22D11×#12011yescharacteristic
830C22D11×#12011yescharacteristic
831C4—24no—
832C4—24no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—224no—
836C4—222no—
837C4—224no—
838C4—442no—
839C4—881no—
840C4C2×#6693512yes—
841C4D11×#12012yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—44no—
845C2—222no—
846C2—441no—
847C2—444no—
848C2#1307689411yescharacteristic
849C2D11×#45611yescharacteristic
850C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1793C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×D11×2−1+4C2
hypercenter#1793D11
hypocenterC11#32892
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622365C2semidirect
3. C2×#10622439C2semidirect
4. C2×#10622859C2semidirect
5. #13077877C2semidirect
6. #13072259C2semidirect
7. #13068574C2semidirect
8. #13068573C2semidirect
9. #13068558C2semidirect
10. #13068538C2semidirect
11. C11×#1793C2semidirect
26. C2×#67004C22semidirect
27. C2×#66997C22semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
30. C2×#66922C22semidirect
31. C2×C11×#104C22semidirect
32. C11×#417C22semidirect
33. C2×C11×#101C22semidirect
34. C11×#391C22semidirect
36. C2×#66901C22semidirect
37. C2×#66900C22semidirect
38. C2×#66889C22semidirect
39. C2×#66888C22semidirect
41. #10622587C22semidirect
42. #10622579C22semidirect
44. C2×#66869C22semidirect
308. #1793D11semidirect
426. C2×#104C2×D11semidirect
428. #417C2×D11semidirect
431. C2×#101C2×D11semidirect
435. #391C2×D11semidirect
457. C2×D11#456semidirect
724. C11#32892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D11×2−1+42
C2×#106223652
C2×#106224392
C2×#106228592
#130778772
#130722592
#130685742
#130685732
#130685582
#130685382
C11×#17932
#3289211