Finite Group Databasebeta

← #14902506

Subgroups — #14902506

Order 2816.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622818C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622815C212yesmaximal, complemented
4#13077874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13072245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068573C212yesmaximal, complemented
7#13068568C212yesmaximal, complemented
8#13068560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623453—28no—
14#10623453—28no—
15C2×#67043—21no—
16C2×#67043C2212yes—
17C2×#67042—21no—
18C2×#67042C2212yes—
19C2×#41×D11—22no—
20C2×#41×D11—22no—
21C2×#67040—21no—
22C2×#67037—21no—
23C2×#67037—22no—
24C22×#4339—22no—
25C22×#4339C2211yescharacteristic
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C2×C11×#137C2212yescomplemented
28C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66997C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66995C2212yescomplemented
32C11×#452—22no—
33C11×#451—21no—
34C11×#450—21no—
35C11×#417C2212yescomplemented
36C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66901C2212yescomplemented
38C2×#66901C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
40#10622820C2211yescharacteristic, complemented
41#10622818—28no—
42#10622815—28no—
43C2×#66889C2212yescomplemented
44C2×#66889C2212yescomplemented
45C2×#66888C2212yescomplemented
46C2×#66887C2212yescomplemented
47#10622663—21no—
48#10622660—22no—
49#10622659—21no—
50#10622602—22no—
51#10622601C2211yescharacteristic, complemented
52#10622587C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2212yescomplemented
54#10622572—22no—
55C2×C11×#41—24no—
56C2×C11×#41—24no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41D412yes—
60C2×C11×#41C2312yes—
61C22×Q8×C11D411yescharacteristic
62C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11D411yescharacteristic
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—24no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D412yes—
70#67043—216no—
71#67043—24no—
72#67043—24no—
73#67043—24no—
74#67043D418yes—
75#67042—216no—
76#67042—24no—
77#67042—24no—
78#67042—24no—
79#67042D418yes—
80#41×D11—216no—
81#41×D11—216no—
82#41×D11—216no—
83#41×D11—216no—
84#67040—216no—
85C2×#4343—22no—
86C2×#4343—22no—
87C2×Q8×D11—22no—
88C2×Q8×D11—22no—
89#67037—216no—
90#67037—216no—
91#67037—216no—
92C2×#4341—24no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341—22no—
95C2×#4341—24no—
96C2×D4×D11—24no—
97C2×D4×D11—22no—
98C2×D4×D11—24no—
99C2×D4×D11—22no—
100C2×#4339—24no—
101C2×#4339—24no—
102C2×#4339—216no—
103C2×#4339—216no—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339—21no—
108C2×#4339—21no—
109C2×#4339—21no—
110C2×#4339—24no—
111C2×#4339—24no—
112C2×#4339—22no—
113C2×#4339—24no—
114C2×#4339—22no—
115C2×#4339—24no—
116C2×#4339D412yes—
117C2×#4339C2312yes—
118C22×D44—22no—
119C22×D44D411yescharacteristic
120C22×D44C2311yescharacteristic
121C22×C4×D11—24no—
122C22×C4×D11—21no—
123C22×C4×D11D412yes—
124C22×Dic22—22no—
125C22×Dic22D411yescharacteristic
126C22×Dic22C2311yescharacteristic
127C11×#137—24no—
128C11×#137—24no—
129C2×C11×Q16—22no—
130C2×C11×SD16—22no—
131C2×C11×M16C2312yes—
132C11×C22⋊Q8—21no—
133C11×C22⋊Q8—21no—
134C11×C22⋊Q8—21no—
135C11×C22⋊Q8—21no—
136C2×C11×C4⋊C4—21no—
137C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×C11×C22⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic11—21no—
140#67000—24no—
141#66997—24no—
142C2×#4326—22no—
143#66995—24no—
144#66995—24no—
145C2×#4325—22no—
146C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
148C2×Dic11⋊C4—22no—
149C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2312yes—
152C11×#103—22no—
153C11×#102—22no—
154C11×C22⋊C8—21no—
155C11×C22⋊C8—21no—
156#66901—24no—
157#66901—24no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—22no—
160C22⋊(C11⋊C8)—21no—
161C22⋊(C11⋊C8)—21no—
162#66889—24no—
163#66889—24no—
164#66888—24no—
165#66887—24no—
166#66874—22no—
167#66873—22no—
168#32893—111nomaximal, Sylow
169C24×C11—21no—
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11—24no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11C2×D412yes—
174C11×#41—24no—
175C11×#41—24no—
176C11×#41—28no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—24no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41C2×D414yes—
182C11×#41C2×D414yes—
183C2×Q8×C11—24no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—22no—
187C2×Q8×C11—22no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—24no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11—28no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—22no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—232no—
214C2×C22⋊D11—24no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—24no—
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—22no—
220C2×C22⋊D11—22no—
221C2×C22⋊D11—24no—
222C22×Dic11—24no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11C2×D412yes—
227#4343—216no—
228#4343—28no—
229#4343—28no—
230Q8×D11—216no—
231Q8×D11—28no—
232Q8×D11—28no—
233#4341—232no—
234#4341—216no—
235#4341—216no—
236#4341—28no—
237#4341—216no—
238#4341—28no—
239D4×D11—232no—
240D4×D11—216no—
241D4×D11—216no—
242D4×D11—28no—
243D4×D11—216no—
244D4×D11—28no—
245#4339—28no—
246#4339—232no—
247#4339—28no—
248#4339—28no—
249#4339—232no—
250#4339—24no—
251#4339—24no—
252#4339—28no—
253#4339—28no—
254#4339—28no—
255#4339—28no—
256#4339—24no—
257#4339—28no—
258#4339—24no—
259#4339—28no—
260#4339—22no—
261#4339—22no—
262#4339C2×D414yes—
263#4339C2×D414yes—
264C2×D44—24no—
265C2×D44—28no—
266C2×D44—28no—
267C2×D44—24no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×D44C2×D414yes—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—232no—
277C2×C4×D11—28no—
278C2×C4×D11—24no—
279C2×C4×D11—24no—
280C2×C4×D11—22no—
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—22no—
283C2×C4×D11—22no—
284C2×Dic22—24no—
285C2×Dic22—28no—
286C2×Dic22—28no—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22C2×D414yes—
293C2×Dic22C2×D412yes—
294C11×Q16—44no—
295C11×SD16—44no—
296C11×M16—22no—
297C11×M16—22no—
298C2×C8×C11—22no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4—21no—
301C11×C4⋊C4—41no—
302C11×C4⋊C4—41no—
303C11×C22⋊C4—41no—
304C11×C22⋊C4—41no—
305C22⋊Dic11—42no—
306#4326—44no—
307#4325—44no—
308(C2×D11)⋊C4—44no—
309(C2×D11)⋊C4—44no—
310Dic11⋊C4—44no—
311C4×Dic11—22no—
312C4×Dic11—22no—
313#4318—22no—
314#4318—22no—
315C2×C11⋊C8—22no—
316C2×#585—111no—
317C2×#456—112no—
318C2×#455—112no—
319#3007—111no—
320#3007D1111yescharacteristic, complemented
321#2432—111no—
322#1793—112no—
323#1792—112no—
324#1789—111no—
325#1789—111no—
326#1785—111no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—81no—
334C23×C11—81no—
335C23×C11#12011yescharacteristic
336C23×C11#12011yescharacteristic
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C22×D11—22no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—24no—
341C22×D11—216no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11#12014yes—
350Q8×C11—24no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—42no—
353Q8×C11—42no—
354Q8×C11#12014yes—
355D4×C11—28no—
356D4×C11—24no—
357D4×C11—24no—
358D4×C11—24no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11#12014yes—
361C2×C4×C11—28no—
362C2×C4×C11—24no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—24no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11#12011yescharacteristic
378C2×C4×C11#12011yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D412yes—
381C2×C4×C11C22×D412yes—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D11—28no—
384C22⋊D11—28no—
385C22⋊D11—216no—
386C22⋊D11—28no—
387C22⋊D11—216no—
388C22⋊D11—24no—
389C22⋊D11—24no—
390C2×Dic11—216no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11#12014yes—
402D44—216no—
403D44—24no—
404D44—22no—
405D44—24no—
406D44—24no—
407D44#12014yes—
408C4×D11—28no—
409C4×D11—28no—
410C4×D11—216no—
411C4×D11—28no—
412C4×D11—216no—
413C4×D11—24no—
414C4×D11—24no—
415Dic22—216no—
416Dic22—24no—
417Dic22—24no—
418Dic22—22no—
419Dic22—24no—
420Dic22#12014yes—
421C8×C11—42no—
422C11⋊C8—42no—
423#585—228no—
424#585—228no—
425C2×2−1+4—112no—
426C2×2−1+4—221no—
427C2×2−1+4—221no—
428C2×H(5,𝔽2)—112no—
429C2×H(5,𝔽2)—222no—
430C2×H(5,𝔽2)—221no—
431C2×H(5,𝔽2)—221no—
432C22×#41—111no—
433C22×#41—111no—
434C22×#41—222no—
435C22×#41—222no—
436C22×#41—222no—
437C22×#41C2×D1111yescharacteristic
438C2×#137—112no—
439C2×#137C2×D1112yescomplemented
440C2×C4⋊Q8—111no—
441C2×#124—111no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#456—228no—
444#455—228no—
445#452—22no—
446#452—222no—
447#451—21no—
448#451—221no—
449#450—21no—
450#450—221no—
451C2×#104—112no—
452C2×#104—112no—
453C2×#104—112no—
454C2×#104—112no—
455#417—112no—
456#417C2×D1112yescomplemented
457C2×#101—112no—
458C2×#100—112no—
459#407—111no—
460#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
461#394—222no—
462#391—111no—
463#390—111no—
464#385—222no—
465C4×C22⋊C4—111no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—24no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—84no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11C2×#12011yescharacteristic
483C2×D11—24no—
484C2×D11—24no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—82no—
491C2×D11—816no—
492C2×D11—84no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—24no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—81no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11C2×#12012yes—
499C4×C11C2×#12012yes—
500Dic11—24no—
501Dic11—24no—
502Dic11—42no—
503Dic11—81no—
5042−1+4—118no—
5052−1+4—2216no—
5062−1+4—224no—
5072−1+4—224no—
5082−1+4—2216no—
5092−1+4—224no—
510H(5,𝔽2)—118no—
511H(5,𝔽2)—2216no—
512H(5,𝔽2)—2216no—
513H(5,𝔽2)—2216no—
514H(5,𝔽2)—224no—
515H(5,𝔽2)—224no—
516H(5,𝔽2)—2216no—
517H(5,𝔽2)—224no—
518C2×#41—24no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—112no—
523C2×#41—112no—
524C2×#41—224no—
525C2×#41—222no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—224no—
529C2×#41—224no—
530C2×#41—224no—
531C2×#41—224no—
532C2×#41—2216no—
533C2×#41—2216no—
534C2×#41—224no—
535C2×#41—224no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—2216no—
539C2×#41—2216no—
540C2×#41—2216no—
541C2×#41—2216no—
542C2×#41—222no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41C22⋊D1112yes—
551C2×#41C22×D1112yes—
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8—111no—
554C22×Q8—222no—
555C22×Q8—222no—
556C22×Q8—222no—
557C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
558C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—112no—
561C22×D4—111no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—222no—
564C22×D4—224no—
565C22×D4—224no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4—224no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—222no—
570C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—112no—
573C23×C4—224no—
574C23×C4—221no—
575C23×C4C22×D1111yescharacteristic
576#137—24no—
577#137—24no—
578#137—224no—
579#137—224no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—222no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—222no—
584C2×M16—112no—
585C2×M16C22×D1112yes—
586C4⋊Q8—224no—
587#124—224no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—222no—
594C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42—111no—
600C2×C42—111no—
601#104—224no—
602#104—224no—
603#104—224no—
604#104—224no—
605#103—22no—
606#103—222no—
607#102—22no—
608#102—222no—
609#101—224no—
610#100—224no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—221no—
614C22⋊C8—221no—
615#95—222no—
616#95—221no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—41no—
620C2×C11—44no—
621C2×C11—41no—
622C2×C11#284611yescharacteristic
623C2×C11#301811yescharacteristic
624C2×C11#302211yescharacteristic
625D11—44no—
626D11—44no—
627C24—21no—
628C24—112no—
629C24—224no—
630C24—221no—
631C24D4×D1111yescharacteristic
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—28no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—114no—
640#41—114no—
641#41—224no—
642#41—228no—
643#41—224no—
644#41—228no—
645#41—2232no—
646#41—224no—
647#41—224no—
648#41—228no—
649#41—228no—
650#41—2232no—
651#41—228no—
652#41—228no—
653#41—228no—
654#41—228no—
655#41—228no—
656#41—2216no—
657#41—2232no—
658#41—2216no—
659#41—2216no—
660#41—228no—
661#41—2216no—
662#41—228no—
663#41—228no—
664#41—228no—
665#41—222no—
666#41—222no—
667#41D4×D1114yes—
668#41D4×D1114yes—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—114no—
676C2×Q8—112no—
677C2×Q8—224no—
678C2×Q8—228no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8—228no—
681C2×Q8—2216no—
682C2×Q8—228no—
683C2×Q8—228no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—114no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—228no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—228no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—2216no—
703C2×D4—2232no—
704C2×D4—2216no—
705C2×D4—2216no—
706C2×D4—228no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—2232no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—228no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—2232no—
737C22×C4—228no—
738C22×C4—224no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—222no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4D4×D1111yescharacteristic
747C22×C4D4×D1111yescharacteristic
748C22×C4D4×D1111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752Q16—44no—
753Q16—444no—
754SD16—44no—
755SD16—444no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—222no—
759M16—222no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—222no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—444no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—444no—
770C22⋊C4—444no—
771C22⋊C4—442no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C11#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—114no—
784C23—224no—
785C23—2216no—
786C23—222no—
787C23—222no—
788C23—222no—
789C23—442no—
790C23—442no—
791C23—881no—
792C23—881no—
793C23—884no—
794C23—884no—
795C23#6699011yescharacteristic
796C23#6699011yescharacteristic
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—22no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—114no—
803Q8—2216no—
804Q8—224no—
805Q8—224no—
806Q8—224no—
807Q8—222no—
808Q8#6699014yes—
809D4—28no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—22no—
814D4—114no—
815D4—2216no—
816D4—224no—
817D4—228no—
818D4—228no—
819D4—2216no—
820D4—228no—
821D4—2216no—
822D4—224no—
823D4—224no—
824D4—224no—
825D4—222no—
826D4—224no—
827D4#6699014yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—114no—
845C2×C4—228no—
846C2×C4—228no—
847C2×C4—2216no—
848C2×C4—2216no—
849C2×C4—228no—
850C2×C4—2216no—
851C2×C4—224no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—224no—
856C2×C4—224no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4#6699011yescharacteristic
864C2×C4#6699011yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1112yes—
866C2×C4C2×D4×D1112yes—
867C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—442no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—84no—
885C22—224no—
886C22—224no—
887C22—444no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—882no—
893C22—884no—
894C22—8816no—
895C22D11×#12011yescharacteristic
896C22D11×#12011yescharacteristic
897C22C2×#6699011yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—24no—
900C4—21no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—224no—
904C4—224no—
905C4—442no—
906C4—881no—
907C4D11×#12012yes—
908C4C2×#6699012yes—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—44no—
914C2—444no—
915C2—444no—
916C2#1307689211yescharacteristic
917C2#1307796211yescharacteristic
918C2#1307799211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3007C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623453C2
hypercenter#3007D11
hypocenterC11#32893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622818C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #13077874C2semidirect
5. #13072245C2semidirect
6. #13068573C2semidirect
7. #13068568C2semidirect
8. #13068560C2semidirect
9. #13068559C2semidirect
10. #13068542C2semidirect
11. C11×#3007C2semidirect
27. C2×C11×#137C22semidirect
28. C2×C11×C22⋊Q8C22semidirect
29. C2×#67000C22semidirect
30. C2×#66997C22semidirect
31. C2×#66995C22semidirect
35. C11×#417C22semidirect
36. C11×#407C22semidirect
37. C2×#66901C22semidirect
38. C2×#66901C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
40. #10622820C22semidirect
43. C2×#66889C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
51. #10622601C22semidirect
52. #10622587C22semidirect
53. #10622579C22semidirect
320. #3007D11semidirect
439. C2×#137C2×D11semidirect
442. C2×C22⋊Q8C2×D11semidirect
456. #417C2×D11semidirect
460. #407C2×D11semidirect
774. C11#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106228182
C2×#106228152
#130778742
#130722452
#130685732
#130685682
#130685602
#130685592
#130685422
C11×#30072
#3289311