Finite Group Databasebeta

← #14902507

Subgroups — #14902507

Order 2816.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623457C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C212yesmaximal, complemented
4#13077872C212yesmaximal, complemented
5#13072241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068571C212yesmaximal, complemented
9#13068558C212yesmaximal, complemented
10#13068543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
13#10623457—24no—
14#10623457—28no—
15#10623457—24no—
16C2×#67042—22no—
17C2×#67042—22no—
18C2×#67042C2212yes—
19C2×#41×D11—22no—
20C2×#41×D11—22no—
21C2×#41×D11C2212yes—
22C2×#67040—22no—
23C2×#67040C2211yescharacteristic
24C22×#4343—22no—
25C22×#4343C2211yescharacteristic
26C2×C11×#137C2212yescomplemented
27C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66999C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66995C2212yescomplemented
31C11×#456—24no—
32C2×C11×#104C2212yescomplemented
33C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66901C2212yescomplemented
35#10622845C2212yescomplemented
36#10622843C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
38#10622815—28no—
39#10622800—22no—
40#10622799—22no—
41#10622786—22no—
42#10622782—22no—
43C2×#66889C2212yescomplemented
44#10622746C2212yescomplemented
45C2×#66887C2212yescomplemented
46#10622739C2212yescomplemented
47#10622708—24no—
48#10622604—22no—
49#10622602—22no—
50#10622552C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66869C2212yescomplemented
53C11×2−1+4—24no—
54C11×2−1+4—22no—
55C11×2−1+4D414yes—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41C2312yes—
59C22×Q8×C11—22no—
60C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
61C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
62#67042—216no—
63#67042—216no—
64#67042—216no—
65#67042—216no—
66#67042—24no—
67#67042—24no—
68#67042—24no—
69#67042D418yes—
70#41×D11—216no—
71#41×D11—216no—
72#41×D11—216no—
73#41×D11—216no—
74#41×D11—24no—
75#41×D11—24no—
76#41×D11—24no—
77#41×D11—24no—
78#67040—216no—
79#67040—216no—
80#67040—22no—
81#67040—24no—
82#67040D414yes—
83C2×#4343—22no—
84C2×#4343—24no—
85C2×#4343—216no—
86C2×#4343—216no—
87C2×#4343—22no—
88C2×#4343—22no—
89C2×#4343—22no—
90C2×#4343—22no—
91C2×#4343—24no—
92C2×#4343—22no—
93C2×#4343—22no—
94C2×#4343D412yes—
95C2×Q8×D11—22no—
96C2×Q8×D11—22no—
97C2×Q8×D11D412yes—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341D412yes—
101C2×D4×D11—24no—
102C2×D4×D11—22no—
103C2×D4×D11—24no—
104C2×D4×D11—22no—
105C2×D4×D11—22no—
106C2×D4×D11D412yes—
107C2×#4339—24no—
108C2×#4339—24no—
109C2×#4339—22no—
110C2×#4339—22no—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339C2312yes—
113C22×D44—24no—
114C22×D44—22no—
115C22×D44D412yes—
116C22×D44C2311yescharacteristic
117C22×C4×D11—24no—
118C22×C4×D11—22no—
119C22×C4×D11D412yes—
120C22×C4×D11C2311yescharacteristic
121C11×#137—24no—
122C11×#137—24no—
123C2×C11×Q16—22no—
124C2×C11×SD16—22no—
125C2×C11×M16C2312yes—
126C11×C4⋊Q8—22no—
127C11×C4⋊Q8—22no—
128C2×C11×C4⋊C4—22no—
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130#67000—24no—
131#66999—22no—
132#66999—22no—
133C2×#4326—22no—
134#66995—24no—
135#66995—24no—
136C2×#4325—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
141C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2312yes—
145C11×#104—24no—
146C11×#101—22no—
147#66901—24no—
148#66900—22no—
149#66899—22no—
150#66896—22no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—21no—
153#66889—24no—
154#66887—24no—
155#66885—22no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157(C2×D11)⋊C8—22no—
158#66880—22no—
159#66869—24no—
160#32893—111nomaximal, Sylow
161C23×D11—24no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11C2×D412yes—
164C23×D11C2×D411yescharacteristic
165C11×#41—28no—
166C11×#41—28no—
167C11×#41—28no—
168C11×#41—28no—
169C11×#41—22no—
170C11×#41—22no—
171C11×#41C2×D414yes—
172C11×#41C2×D414yes—
173C2×Q8×C11—22no—
174C2×Q8×C11—28no—
175C2×Q8×C11—28no—
176C2×Q8×C11—22no—
177C2×Q8×C11—22no—
178C2×Q8×C11—22no—
179C2×Q8×C11—21no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D412yes—
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×Q8×C11C2×D412yes—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11C2×D412yes—
188C22×C4×C11—24no—
189C22×C4×C11—22no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11—24no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202#4343—216no—
203#4343—28no—
204#4343—28no—
205#4343—232no—
206#4343—28no—
207#4343—28no—
208#4343—28no—
209#4343—28no—
210#4343—24no—
211#4343—28no—
212#4343—24no—
213#4343—28no—
214Q8×D11—216no—
215Q8×D11—28no—
216Q8×D11—28no—
217Q8×D11—24no—
218Q8×D11—24no—
219#4341—216no—
220#4341—28no—
221#4341—28no—
222#4341—24no—
223#4341—24no—
224D4×D11—232no—
225D4×D11—216no—
226D4×D11—216no—
227D4×D11—28no—
228D4×D11—28no—
229D4×D11—28no—
230D4×D11—24no—
231D4×D11—216no—
232D4×D11—28no—
233D4×D11—24no—
234#4339—232no—
235#4339—232no—
236#4339—28no—
237#4339—28no—
238#4339—28no—
239#4339—28no—
240#4339—28no—
241#4339—28no—
242#4339—22no—
243#4339—22no—
244#4339C2×D414yes—
245#4339C2×D414yes—
246C2×D44—24no—
247C2×D44—22no—
248C2×D44—232no—
249C2×D44—28no—
250C2×D44—28no—
251C2×D44—22no—
252C2×D44—24no—
253C2×D44—24no—
254C2×D44—24no—
255C2×D44—22no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44C2×D412yes—
259C2×D44C2×D414yes—
260C2×C4×D11—24no—
261C2×C4×D11—24no—
262C2×C4×D11—232no—
263C2×C4×D11—28no—
264C2×C4×D11—28no—
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—22no—
269C2×C4×D11—24no—
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11C2×D412yes—
276C2×C4×D11C2×D412yes—
277C2×Dic22—22no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22C2×D412yes—
280C11×Q16—44no—
281C11×SD16—44no—
282C11×M16—22no—
283C11×M16—22no—
284C2×C8×C11—22no—
285C11×C4⋊C4—44no—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—21no—
288#4326—44no—
289#4325—44no—
290(C2×D11)⋊C4—42no—
291(C2×D11)⋊C4—44no—
292(C2×D11)⋊C4—42no—
293(C2×D11)⋊C4—44no—
294C4⋊Dic11—22no—
295Dic11⋊C4—41no—
296Dic11⋊C4—41no—
297C4×Dic11—22no—
298#4318—22no—
299#4318—22no—
300C2×C11⋊C8—22no—
301C2×#585—111no—
302C2×#456—111no—
303C2×#456D1111yescharacteristic, complemented
304C2×#455—112no—
305#3007—112no—
306#2432—111no—
307#1793—111no—
308#1793—111no—
309#1792—112no—
310#1789—112no—
311#1785—111no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—28no—
317C22×D11—216no—
318C22×D11—22no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—21no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—42no—
324C22×D11—42no—
325C22×D11—82no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—84no—
329C22×D11#12012yes—
330C22×D11#12014yes—
331Q8×C11—28no—
332Q8×C11—24no—
333Q8×C11—22no—
334Q8×C11—24no—
335Q8×C11—42no—
336Q8×C11—42no—
337Q8×C11#12014yes—
338D4×C11—28no—
339D4×C11—24no—
340D4×C11—24no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11#12014yes—
343C2×C4×C11—216no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—24no—
348C2×C4×C11—24no—
349C2×C4×C11—22no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11#12014yes—
356C2×C4×C11C22×D412yes—
357C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C11C22×D412yes—
359C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D11—28no—
361C22⋊D11—28no—
362C22⋊D11—216no—
363C22⋊D11—24no—
364C22⋊D11—24no—
365C2×Dic11—28no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—21no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376D44—216no—
377D44—28no—
378D44—28no—
379D44—216no—
380D44—22no—
381D44—24no—
382D44—24no—
383D44#12014yes—
384C4×D11—28no—
385C4×D11—28no—
386C4×D11—28no—
387C4×D11—216no—
388C4×D11—28no—
389C4×D11—216no—
390C4×D11—22no—
391C4×D11—22no—
392C4×D11—24no—
393C4×D11—24no—
394C4×D11—22no—
395C4×D11—22no—
396Dic22—28no—
397Dic22—28no—
398Dic22—22no—
399Dic22#12014yes—
400C8×C11—42no—
401C11⋊C8—42no—
402#585—228no—
403#585—224no—
404#585—224no—
405C2×2−1+4—111no—
406C2×2−1+4—222no—
407C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
408C2×H(5,𝔽2)—112no—
409C2×H(5,𝔽2)—222no—
410C2×H(5,𝔽2)—222no—
411C22×#41—111no—
412C22×#41—112no—
413C22×#41—222no—
414C22×#41—222no—
415C22×#41—222no—
416C2×#137—112no—
417C2×#137C2×D1112yescomplemented
418C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic, complemented
419C2×#124—111no—
420C2×C22⋊Q8—111no—
421#456—24no—
422#456—224no—
423#455—228no—
424#452—222no—
425#452—222no—
426#451—222no—
427#450—222no—
428C2×#104—112no—
429C2×#104—112no—
430C2×#104—112no—
431C2×#104C2×D1112yescomplemented
432#417—112no—
433#417—112no—
434C2×#101—111no—
435C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
436C2×#100—112no—
437#407—112no—
438#394—222no—
439#391—111no—
440#390—111no—
441#385—222no—
442C4×C22⋊C4—111no—
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—24no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—42no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11C2×#12011yescharacteristic
450C22×C11C2×#12011yescharacteristic
451C2×D11—24no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—24no—
454C2×D11—22no—
455C2×D11—22no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—44no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—82no—
464C2×D11—88no—
465C2×D11—816no—
466C4×C11—24no—
467C4×C11—24no—
468C4×C11—42no—
469C4×C11—81no—
470C4×C11C2×#12012yes—
471C4×C11C2×#12012yes—
472Dic11—21no—
473Dic11—24no—
474Dic11—21no—
475Dic11—81no—
476Dic11—81no—
4772−1+4—24no—
4782−1+4—22no—
4792−1+4—114no—
4802−1+4—224no—
4812−1+4—2216no—
4822−1+4—2216no—
4832−1+4—222no—
4842−1+4C22⋊D1114yes—
485H(5,𝔽2)—118no—
486H(5,𝔽2)—224no—
487H(5,𝔽2)—224no—
488H(5,𝔽2)—2216no—
489H(5,𝔽2)—2216no—
490H(5,𝔽2)—2216no—
491H(5,𝔽2)—2216no—
492H(5,𝔽2)—224no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—112no—
496C2×#41—112no—
497C2×#41—112no—
498C2×#41—222no—
499C2×#41—222no—
500C2×#41—224no—
501C2×#41—224no—
502C2×#41—222no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—224no—
507C2×#41—222no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—224no—
510C2×#41—2216no—
511C2×#41—2216no—
512C2×#41—224no—
513C2×#41—224no—
514C2×#41—2216no—
515C2×#41—2216no—
516C2×#41—2216no—
517C2×#41—2216no—
518C2×#41—224no—
519C2×#41—224no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—222no—
524C2×#41C22×D1112yes—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—112no—
527C22×Q8—222no—
528C22×Q8—222no—
529C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
530C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
531C22×D4—112no—
532C22×D4—112no—
533C22×D4—111no—
534C22×D4—222no—
535C22×D4—224no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—224no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—224no—
540C22×D4—222no—
541C23×C4—111no—
542C23×C4—112no—
543C23×C4—222no—
544C23×C4—224no—
545#137—24no—
546#137—24no—
547#137—224no—
548#137—224no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—222no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—222no—
553C2×M16—112no—
554C2×M16C22×D1112yes—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557#124—224no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—222no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—111no—
562C2×C4⋊C4—221no—
563C2×C22⋊C4—221no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—221no—
566C2×C22⋊C4—222no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42C22×D1111yescharacteristic
569#104—24no—
570#104—224no—
571#104—224no—
572#104—224no—
573#103—222no—
574#103—222no—
575#102—222no—
576#102—222no—
577#101—22no—
578#101—222no—
579#100—224no—
580C22⋊C8—222no—
581C22⋊C8—222no—
582#95—221no—
583#95—222no—
584C2×C11—21no—
585C2×C11—21no—
586C2×C11—44no—
587C2×C11#284611yescharacteristic
588C2×C11#301811yescharacteristic
589C2×C11#302211yescharacteristic
590D11—42no—
591D11—44no—
592D11—44no—
593C24—111no—
594C24—112no—
595C24—222no—
596C24—224no—
597#41—28no—
598#41—28no—
599#41—28no—
600#41—28no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—114no—
604#41—114no—
605#41—228no—
606#41—2232no—
607#41—2232no—
608#41—228no—
609#41—228no—
610#41—228no—
611#41—228no—
612#41—224no—
613#41—2216no—
614#41—228no—
615#41—228no—
616#41—224no—
617#41—228no—
618#41—2216no—
619#41—228no—
620#41—228no—
621#41—2232no—
622#41—228no—
623#41—228no—
624#41—228no—
625#41—228no—
626#41—224no—
627#41—228no—
628#41—224no—
629#41—228no—
630#41—222no—
631#41—222no—
632#41D4×D1114yes—
633#41C2×C22⋊D1114yes—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—28no—
636C2×Q8—28no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—112no—
644C2×Q8—222no—
645C2×Q8—222no—
646C2×Q8—224no—
647C2×Q8—228no—
648C2×Q8—2216no—
649C2×Q8—228no—
650C2×Q8—224no—
651C2×Q8D4×D1112yes—
652C2×Q8D4×D1112yes—
653C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—112no—
657C2×D4—114no—
658C2×D4—228no—
659C2×D4—224no—
660C2×D4—224no—
661C2×D4—222no—
662C2×D4—224no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—2232no—
665C2×D4—228no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—224no—
668C2×D4—2216no—
669C2×D4—2216no—
670C2×D4—2232no—
671C2×D4—228no—
672C2×D4—2216no—
673C2×D4—228no—
674C2×D4—228no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—224no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—224no—
679C2×D4—228no—
680C2×D4—224no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4D4×D1112yes—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—111no—
690C22×C4—112no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—222no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—224no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—224no—
698C22×C4—224no—
699C22×C4—2232no—
700C22×C4—228no—
701C22×C4—228no—
702C22×C4—222no—
703C22×C4—224no—
704C22×C4—221no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—222no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4D4×D1112yes—
711C22×C4C23×D1111yescharacteristic
712Q16—44no—
713Q16—444no—
714SD16—44no—
715SD16—444no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—222no—
719M16—222no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—222no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—441no—
725C4⋊C4—441no—
726C22⋊C4—442no—
727C22⋊C4—444no—
728C22⋊C4—442no—
729C22⋊C4—444no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—222no—
733C11#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—112no—
736C23—114no—
737C23—2216no—
738C23—228no—
739C23—222no—
740C23—222no—
741C23—222no—
742C23—221no—
743C23—221no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23—442no—
747C23—442no—
748C23—882no—
749C23—882no—
750C23—884no—
751C23—884no—
752C23C2×D4×D1111yescharacteristic
753Q8—28no—
754Q8—24no—
755Q8—22no—
756Q8—24no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—114no—
760Q8—228no—
761Q8—228no—
762Q8—222no—
763Q8#6699014yes—
764D4—28no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—22no—
768D4—114no—
769D4—2216no—
770D4—228no—
771D4—228no—
772D4—2216no—
773D4—228no—
774D4—2216no—
775D4—228no—
776D4—224no—
777D4—224no—
778D4—222no—
779D4—224no—
780D4—224no—
781D4#6699014yes—
782C2×C4—216no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—111no—
795C2×C4—111no—
796C2×C4—228no—
797C2×C4—228no—
798C2×C4—228no—
799C2×C4—2216no—
800C2×C4—228no—
801C2×C4—2216no—
802C2×C4—228no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—222no—
806C2×C4—222no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—224no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—224no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—442no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4#6699014yes—
818C2×C4C2×D4×D1112yes—
819C2×C4C2×D4×D1112yes—
820C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—442no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—24no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—224no—
830C22—222no—
831C22—224no—
832C22—222no—
833C22—222no—
834C22—444no—
835C22—442no—
836C22—442no—
837C22—442no—
838C22—442no—
839C22—881no—
840C22—882no—
841C22—881no—
842C22—888no—
843C22—8816no—
844C22D11×#12011yescharacteristic
845C22D11×#12011yescharacteristic
846C22C2×#6699011yescharacteristic
847C4—24no—
848C4—24no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—221no—
852C4—221no—
853C4—224no—
854C4—881no—
855C4—881no—
856C4D11×#12012yes—
857C4C2×#6699012yes—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—44no—
861C2—442no—
862C2—444no—
863C2—444no—
864C2#1307689211yescharacteristic
865C2#1307796811yescharacteristic
866C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#456C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623457C2
hypercenterC2×#456D11
hypocenterC11#32893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622708C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #13077872C2semidirect
5. #13072241C2semidirect
6. #13068577C2semidirect
7. #13068575C2semidirect
8. #13068571C2semidirect
9. #13068558C2semidirect
10. #13068543C2semidirect
11. C2×C11×#456C2semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
27. C2×C11×C4⋊Q8C22semidirect
28. C2×#67000C22semidirect
29. C2×#66999C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
32. C2×C11×#104C22semidirect
33. C2×C11×#101C22semidirect
34. C2×#66901C22semidirect
35. #10622845C22semidirect
36. #10622843C22semidirect
37. C2×#66900C22semidirect
43. C2×#66889C22semidirect
44. #10622746C22semidirect
45. C2×#66887C22semidirect
46. #10622739C22semidirect
50. #10622552C22semidirect
51. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
52. C2×#66869C22semidirect
303. C2×#456D11semidirect
417. C2×#137C2×D11semidirect
418. C2×C4⋊Q8C2×D11semidirect
431. C2×#104C2×D11semidirect
435. C2×#101C2×D11semidirect
733. C11#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234572
C2×#106227082
C2×#106228152
#130778722
#130722412
#130685772
#130685752
#130685712
#130685582
#130685432
C2×C11×#4562
#3289311