Finite Group Databasebeta

← #14902510

Subgroups — #14902510

Order 2816.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622439C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077877C212yesmaximal, complemented
6#13072246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068573C212yesmaximal, complemented
8#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068558C212yesmaximal, complemented
10#13068541C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13#10623455—24no—
14#10623455—28no—
15#10623455—24no—
16C2×#67043—22no—
17C2×#67043C2212yes—
18C2×#41×D11—22no—
19C2×#41×D11C2212yes—
20C2×#67037—22no—
21C2×#67037—22no—
22C2×#67037C2211yescharacteristic
23C22×#4341—22no—
24C22×#4341—22no—
25C22×#4341C2211yescharacteristic
26C2×#67004C2212yescomplemented
27C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66962C2212yescomplemented
29C2×#66950C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C11×#104C2212yescomplemented
32C11×#417C2212yescomplemented
33C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#10622855—24no—
36C2×#66901C2212yescomplemented
37C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66889C2212yescomplemented
39C2×#66888C2212yescomplemented
40#10622739C2212yescomplemented
41#10622587C2211yescharacteristic, complemented
42#10622579C2212yescomplemented
43#10622574—22no—
44#10622563—22no—
45C4×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66869C2212yescomplemented
47#10622439—28no—
48#10622423—22no—
49#10622421—22no—
50#10622396—22no—
51#10622389—22no—
52#10622359—24no—
53C11×H(5,𝔽2)—24no—
54C11×H(5,𝔽2)—22no—
55C11×H(5,𝔽2)D414yes—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41C2312yes—
58C22×D4×C11—22no—
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—24no—
62C22×C22⋊D11—22no—
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11D412yes—
65C23×Dic11—22no—
66C23×Dic11D412yes—
67#67043—216no—
68#67043—216no—
69#67043—24no—
70#67043—24no—
71#67043—24no—
72#67043D418yes—
73#41×D11—216no—
74#41×D11—216no—
75#41×D11—24no—
76#41×D11—24no—
77#41×D11—24no—
78#41×D11—24no—
79C2×#4343D412yes—
80C2×Q8×D11—22no—
81C2×Q8×D11D412yes—
82#67037—216no—
83#67037—216no—
84#67037—216no—
85#67037—216no—
86#67037—22no—
87#67037—24no—
88#67037D414yes—
89C2×#4341—24no—
90C2×#4341—24no—
91C2×#4341—24no—
92C2×#4341—216no—
93C2×#4341—216no—
94C2×#4341—216no—
95C2×#4341—216no—
96C2×#4341—22no—
97C2×#4341—22no—
98C2×#4341—22no—
99C2×#4341—22no—
100C2×#4341—24no—
101C2×#4341—22no—
102C2×#4341—22no—
103C2×#4341—22no—
104C2×#4341—24no—
105C2×#4341D412yes—
106C2×D4×D11—24no—
107C2×D4×D11—22no—
108C2×D4×D11—22no—
109C2×D4×D11D412yes—
110C2×#4339—24no—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339—22no—
113C2×#4339C2312yes—
114C22×C4×D11—22no—
115C22×C4×D11—22no—
116C22×C4×D11C2311yescharacteristic
117C22×Dic22—22no—
118C22×Dic22—22no—
119C22×Dic22C2311yescharacteristic
120C22×Dic22C2311yescharacteristic
121C2×C11×M16C2312yes—
122C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C11×C22⋊C4—22no—
124C2×C42×C11C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic11—22no—
126#67004—24no—
127#67004—24no—
128C2×#4326—22no—
129#66989—22no—
130#66989—22no—
131C2×#4324—22no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×C4⋊Dic11—22no—
135C2×C4⋊Dic11—21no—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C2×#4318C2312yes—
138#66962—24no—
139#66962—24no—
140C2×Dic44—22no—
141C2×#4314—22no—
142#66950—22no—
143#66950—22no—
144#66922—24no—
145C11×#104—24no—
146C11×#103—22no—
147C11×#102—22no—
148C11×#100—22no—
149#66901—24no—
150#66897—22no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—22no—
153#66889—24no—
154#66888—24no—
155(C2×D11)⋊C8—22no—
156(C2×D11)⋊C8—22no—
157#66874—22no—
158#66873—22no—
159#66869—24no—
160#32893—111nomaximal, Sylow
161C24×C11—22no—
162C24×C11C2×D412yes—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11C2×D411yescharacteristic
166C11×#41—28no—
167C11×#41—28no—
168C11×#41—22no—
169C11×#41—22no—
170C11×#41C2×D414yes—
171C11×#41C2×D414yes—
172C2×Q8×C11C2×D412yes—
173C2×D4×C11—24no—
174C2×D4×C11—28no—
175C2×D4×C11—28no—
176C2×D4×C11—28no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—28no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C2×D4×C11C2×D412yes—
183C2×D4×C11C2×D412yes—
184C22×C4×C11—22no—
185C22×C4×C11—22no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—24no—
191C2×C22⋊D11—216no—
192C2×C22⋊D11—232no—
193C2×C22⋊D11—28no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—24no—
196C2×C22⋊D11—24no—
197C2×C22⋊D11—28no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C22×Dic11—22no—
202C22×Dic11—24no—
203C22×Dic11—216no—
204C22×Dic11—22no—
205C22×Dic11—22no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—24no—
208C22×Dic11—24no—
209C22×Dic11—21no—
210C22×Dic11—21no—
211C22×Dic11C2×D412yes—
212C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
213#4343—24no—
214#4343—24no—
215Q8×D11—28no—
216Q8×D11—24no—
217Q8×D11—28no—
218Q8×D11—24no—
219#4341—232no—
220#4341—28no—
221#4341—28no—
222#4341—28no—
223#4341—28no—
224#4341—232no—
225#4341—232no—
226#4341—216no—
227#4341—28no—
228#4341—28no—
229#4341—28no—
230#4341—28no—
231#4341—216no—
232#4341—24no—
233#4341—28no—
234#4341—24no—
235#4341—28no—
236D4×D11—232no—
237D4×D11—28no—
238D4×D11—28no—
239D4×D11—28no—
240D4×D11—28no—
241D4×D11—24no—
242D4×D11—24no—
243#4339—232no—
244#4339—28no—
245#4339—28no—
246#4339—28no—
247#4339—28no—
248#4339—22no—
249#4339—22no—
250#4339C2×D414yes—
251#4339C2×D414yes—
252C2×D44—22no—
253C2×D44C2×D412yes—
254C2×C4×D11—24no—
255C2×C4×D11—216no—
256C2×C4×D11—28no—
257C2×C4×D11—28no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—22no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—22no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11C2×D412yes—
265C2×C4×D11C2×D412yes—
266C2×Dic22—24no—
267C2×Dic22—216no—
268C2×Dic22—28no—
269C2×Dic22—22no—
270C2×Dic22—28no—
271C2×Dic22—22no—
272C2×Dic22—21no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—22no—
275C2×Dic22—22no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22C2×D414yes—
279C2×Dic22C2×D412yes—
280C11×M16—22no—
281C11×M16—22no—
282C2×C8×C11—22no—
283C11×C4⋊C4—22no—
284C11×C22⋊C4—44no—
285C42×C11—22no—
286C22⋊Dic11—44no—
287#4326—44no—
288#4324—44no—
289(C2×D11)⋊C4—42no—
290(C2×D11)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic11—44no—
292C4⋊Dic11—41no—
293C4⋊Dic11—41no—
294C4×Dic11—21no—
295C4×Dic11—21no—
296#4318—22no—
297#4318—22no—
298C2×C11⋊C8—22no—
299Dic44—44no—
300#4314—44no—
301C2×#585—111no—
302C2×#456—112no—
303C2×#455—111no—
304C2×#455—111no—
305#3007—112no—
306#2432—111no—
307#1793—112no—
308#1792—111no—
309#1792D1111yescharacteristic, complemented
310#1789—112no—
311#1785—111no—
312C23×C11—28no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—42no—
318C23×C11—82no—
319C23×C11—82no—
320C23×C11#12014yes—
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C22×D11—22no—
323C22×D11—28no—
324C22×D11—28no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—21no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11—82no—
330C22×D11—82no—
331C22×D11—82no—
332C22×D11—82no—
333C22×D11#12012yes—
334Q8×C11—22no—
335Q8×C11#12014yes—
336D4×C11—216no—
337D4×C11—24no—
338D4×C11—24no—
339D4×C11—24no—
340D4×C11—24no—
341D4×C11—22no—
342D4×C11#12014yes—
343C2×C4×C11—28no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—24no—
346C2×C4×C11—24no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C11C22×D412yes—
354C2×C4×C11C22×D412yes—
355C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D11—28no—
357C22⋊D11—216no—
358C22⋊D11—216no—
359C22⋊D11—216no—
360C22⋊D11—28no—
361C22⋊D11—24no—
362C22⋊D11—24no—
363C2×Dic11—28no—
364C2×Dic11—216no—
365C2×Dic11—28no—
366C2×Dic11—28no—
367C2×Dic11—28no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—22no—
371C2×Dic11—21no—
372C2×Dic11—21no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—41no—
376C2×Dic11—41no—
377C2×Dic11—41no—
378C2×Dic11—41no—
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380C2×Dic11#12014yes—
381C2×Dic11#12011yescharacteristic
382D44—28no—
383D44—22no—
384D44#12014yes—
385C4×D11—28no—
386C4×D11—216no—
387C4×D11—28no—
388C4×D11—22no—
389C4×D11—22no—
390C4×D11—24no—
391C4×D11—24no—
392C4×D11—22no—
393C4×D11—22no—
394Dic22—216no—
395Dic22—28no—
396Dic22—24no—
397Dic22—22no—
398Dic22—24no—
399Dic22—42no—
400Dic22—42no—
401Dic22#12014yes—
402C8×C11—42no—
403C11⋊C8—42no—
404#585—224no—
405#585—228no—
406#585—224no—
407C2×2−1+4—112no—
408C2×2−1+4—222no—
409C2×H(5,𝔽2)—111no—
410C2×H(5,𝔽2)—222no—
411C2×H(5,𝔽2)—222no—
412C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
413C22×#41—111no—
414C22×#41—112no—
415C22×#41—222no—
416C22×#41—222no—
417C22×#41—222no—
418C2×#137—112no—
419C2×#137—112no—
420C2×C4⋊Q8—111no—
421C2×#124—111no—
422C2×C22⋊Q8—111no—
423#456—228no—
424#455—224no—
425#455—224no—
426#452—222no—
427#452—222no—
428#451—222no—
429#450—222no—
430C2×#104—112no—
431C2×#104—112no—
432C2×#104—112no—
433C2×#104C2×D1112yescomplemented
434#417—112no—
435#417C2×D1112yescomplemented
436C2×#101—112no—
437C2×#100—111no—
438C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
439#407—112no—
440#394—222no—
441#391—111no—
442#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
443#385—222no—
444C4×C22⋊C4—111no—
445C22×C11—21no—
446C22×C11—21no—
447C22×C11—24no—
448C22×C11—24no—
449C22×C11—44no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—82no—
455C22×C11—88no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11C2×#12011yescharacteristic
458C22×C11C2×#12011yescharacteristic
459C2×D11—24no—
460C2×D11—22no—
461C2×D11—22no—
462C2×D11—22no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—88no—
468C2×D11—88no—
469C4×C11—24no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11C2×#12012yes—
473C4×C11C2×#12012yes—
474Dic11—21no—
475Dic11—24no—
476Dic11—24no—
477Dic11—21no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
4802−1+4—118no—
4812−1+4—224no—
4822−1+4—224no—
4832−1+4—2216no—
4842−1+4—2216no—
4852−1+4—224no—
486H(5,𝔽2)—24no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—114no—
489H(5,𝔽2)—224no—
490H(5,𝔽2)—2216no—
491H(5,𝔽2)—2216no—
492H(5,𝔽2)—2216no—
493H(5,𝔽2)—2216no—
494H(5,𝔽2)—222no—
495H(5,𝔽2)D4414yes—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—112no—
498C2×#41—112no—
499C2×#41—112no—
500C2×#41—222no—
501C2×#41—222no—
502C2×#41—224no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C2×#41—224no—
507C2×#41—224no—
508C2×#41—222no—
509C2×#41—224no—
510C2×#41—224no—
511C2×#41—224no—
512C2×#41—2216no—
513C2×#41—2216no—
514C2×#41—2216no—
515C2×#41—2216no—
516C2×#41—224no—
517C2×#41—224no—
518C2×#41—2216no—
519C2×#41—2216no—
520C2×#41—224no—
521C2×#41—224no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—222no—
524C2×#41—222no—
525C2×#41C22×D1112yes—
526C22×Q8—111no—
527C22×Q8—112no—
528C22×Q8—111no—
529C22×Q8—222no—
530C22×Q8—222no—
531C22×Q8—222no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—112no—
535C22×D4—112no—
536C22×D4—222no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—224no—
539C22×D4—222no—
540C22×D4—224no—
541C22×D4—222no—
542C22×D4C22×D1111yescharacteristic
543C23×C4—111no—
544C23×C4—112no—
545C23×C4—222no—
546C23×C4—222no—
547C23×C4—222no—
548#137—224no—
549#137—224no—
550#137—224no—
551#137—224no—
552C2×Q16—222no—
553C2×Q16—222no—
554C2×SD16—222no—
555C2×SD16—222no—
556C2×M16—112no—
557C2×M16C22×D1112yes—
558C4⋊Q8—224no—
559#124—222no—
560#124—222no—
561C22⋊Q8—222no—
562C22⋊Q8—222no—
563C2×C4⋊C4—221no—
564C2×C4⋊C4—222no—
565C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—222no—
570C2×C42—111no—
571C2×C42C22×D1111yescharacteristic
572#104—24no—
573#104—224no—
574#104—224no—
575#104—224no—
576#103—22no—
577#103—222no—
578#102—22no—
579#102—222no—
580#101—224no—
581#100—22no—
582#100—222no—
583C22⋊C8—222no—
584C22⋊C8—222no—
585#95—221no—
586#95—222no—
587C2×C11—21no—
588C2×C11—21no—
589C2×C11—44no—
590C2×C11—44no—
591C2×C11#284611yescharacteristic
592C2×C11#301811yescharacteristic
593C2×C11#302211yescharacteristic
594D11—42no—
595D11—44no—
596C24—22no—
597C24—111no—
598C24—222no—
599C24—222no—
600C24D4×D1112yes—
601#41—28no—
602#41—28no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—114no—
606#41—114no—
607#41—228no—
608#41—2232no—
609#41—228no—
610#41—228no—
611#41—228no—
612#41—2216no—
613#41—224no—
614#41—228no—
615#41—2232no—
616#41—228no—
617#41—228no—
618#41—228no—
619#41—228no—
620#41—2232no—
621#41—2232no—
622#41—2216no—
623#41—228no—
624#41—228no—
625#41—228no—
626#41—228no—
627#41—224no—
628#41—224no—
629#41—224no—
630#41—228no—
631#41—222no—
632#41—222no—
633#41C2×D4414yes—
634#41D4×D1114yes—
635C2×Q8—114no—
636C2×Q8—112no—
637C2×Q8—222no—
638C2×Q8—228no—
639C2×Q8—224no—
640C2×Q8—2216no—
641C2×Q8—228no—
642C2×Q8—224no—
643C2×Q8—228no—
644C2×Q8—224no—
645C2×Q8—228no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—222no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—222no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—222no—
653C2×Q8D4×D1112yes—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—28no—
657C2×D4—28no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—112no—
663C2×D4—222no—
664C2×D4—222no—
665C2×D4—224no—
666C2×D4—224no—
667C2×D4—228no—
668C2×D4—2232no—
669C2×D4—228no—
670C2×D4—228no—
671C2×D4—228no—
672C2×D4—224no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—224no—
675C2×D4—224no—
676C2×D4—2216no—
677C2×D4—2232no—
678C2×D4—228no—
679C2×D4—224no—
680C2×D4—228no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—224no—
683C2×D4C2×D4412yes—
684C2×D4D4×D1112yes—
685C2×D4D4×D1112yes—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—111no—
691C22×C4—112no—
692C22×C4—112no—
693C22×C4—112no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—222no—
696C22×C4—224no—
697C22×C4—2216no—
698C22×C4—228no—
699C22×C4—228no—
700C22×C4—222no—
701C22×C4—222no—
702C22×C4—224no—
703C22×C4—222no—
704C22×C4—224no—
705C22×C4—222no—
706C22×C4—2216no—
707C22×C4—224no—
708C22×C4—221no—
709C22×C4—221no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—222no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4C23×D1111yescharacteristic
715Q16—444no—
716Q16—444no—
717SD16—444no—
718SD16—444no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—222no—
722M16—222no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—222no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—441no—
727C4⋊C4—441no—
728C4⋊C4—444no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—442no—
731C22⋊C4—442no—
732C22⋊C4—444no—
733C42—22no—
734C42—221no—
735C42—221no—
736C11#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
737C23—28no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—112no—
746C23—228no—
747C23—228no—
748C23—222no—
749C23—221no—
750C23—221no—
751C23—441no—
752C23—441no—
753C23—882no—
754C23—882no—
755C23—882no—
756C23—882no—
757C23#6693514yes—
758C23C2×D4×D1111yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—114no—
761Q8—228no—
762Q8—2216no—
763Q8—224no—
764Q8—222no—
765Q8—224no—
766Q8—442no—
767Q8—442no—
768Q8#6693514yes—
769D4—216no—
770D4—24no—
771D4—24no—
772D4—24no—
773D4—24no—
774D4—22no—
775D4—114no—
776D4—228no—
777D4—2216no—
778D4—228no—
779D4—2216no—
780D4—2216no—
781D4—228no—
782D4—224no—
783D4—224no—
784D4—222no—
785D4#6693514yes—
786C2×C4—28no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—114no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—228no—
799C2×C4—2216no—
800C2×C4—228no—
801C2×C4—228no—
802C2×C4—228no—
803C2×C4—228no—
804C2×C4—2216no—
805C2×C4—228no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—221no—
809C2×C4—222no—
810C2×C4—222no—
811C2×C4—222no—
812C2×C4—222no—
813C2×C4—224no—
814C2×C4—222no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—224no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4C22×D4411yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1112yes—
825C2×C4C2×D4×D1112yes—
826C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
827C8—42no—
828C8—442no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—24no—
832C22—24no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—224no—
841C22—222no—
842C22—222no—
843C22—222no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—881no—
847C22—881no—
848C22—888no—
849C22—888no—
850C22C2×#6693511yescharacteristic
851C22D11×#12011yescharacteristic
852C22D11×#12011yescharacteristic
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—221no—
857C4—224no—
858C4—221no—
859C4—224no—
860C4—881no—
861C4—881no—
862C4C2×#6693512yes—
863C4D11×#12012yes—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—44no—
867C2—44no—
868C2—442no—
869C2—444no—
870C2#1307689411yescharacteristic
871C2#1307796111yescharacteristic
872C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623455C2
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#32893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622439C2semidirect
3. C2×#10622359C2semidirect
4. C2×#10622855C2semidirect
5. #13077877C2semidirect
6. #13072246C2semidirect
7. #13068573C2semidirect
8. #13068569C2semidirect
9. #13068558C2semidirect
10. #13068541C2semidirect
11. C11×#1792C2semidirect
26. C2×#67004C22semidirect
27. C2×#66989C22semidirect
28. C2×#66962C22semidirect
29. C2×#66950C22semidirect
30. C2×#66922C22semidirect
31. C2×C11×#104C22semidirect
32. C11×#417C22semidirect
33. C2×C11×#100C22semidirect
34. C11×#390C22semidirect
36. C2×#66901C22semidirect
37. C2×#66897C22semidirect
38. C2×#66889C22semidirect
39. C2×#66888C22semidirect
40. #10622739C22semidirect
41. #10622587C22semidirect
42. #10622579C22semidirect
45. C4×(C2×D11)⋊C4C22semidirect
46. C2×#66869C22semidirect
309. #1792D11semidirect
433. C2×#104C2×D11semidirect
435. #417C2×D11semidirect
438. C2×#100C2×D11semidirect
442. #390C2×D11semidirect
736. C11#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234552
C2×#106224392
C2×#106223592
C2×#106228552
#130778772
#130722462
#130685732
#130685692
#130685582
#130685412
C11×#17922
#3289311