Finite Group Databasebeta

← #14902511

Subgroups — #14902511

Order 2816.

3630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622439C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622438C212yesmaximal, complemented
4#13077878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13072244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068576C212yesmaximal, complemented
8#13068571C212yesmaximal, complemented
9#13068561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623453—28no—
14#10623453—28no—
15C2×#67043—21no—
16C2×#67043C2212yes—
17C2×#67042—21no—
18C2×#67042C2212yes—
19C2×#41×D11—22no—
20C2×#41×D11—22no—
21C2×#67040—21no—
22C2×#67037—21no—
23C2×#67037—22no—
24C22×#4339—22no—
25C22×#4339C2211yescharacteristic
26C22×#4339C2211yescharacteristic
27C2×#67004C2212yescomplemented
28C2×#66977C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66962C2212yescomplemented
30C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66922C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C11×#104C2212yescomplemented
33C2×C11×#104C2212yescomplemented
34C11×#407C2211yescharacteristic, complemented
35C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#10622852—22no—
37#10622845C2212yescomplemented
38#10622841—21no—
39#10622831—21no—
40#10622820C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66888C2212yescomplemented
42#10622746C2212yescomplemented
43C2×#66887C2212yescomplemented
44#10622574—22no—
45#10622552C2211yescharacteristic, complemented
46#10622542C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66869C2212yescomplemented
48C2×#66869C2212yescomplemented
49#10622439—28no—
50#10622438—28no—
51#10622352—21no—
52#10622346—22no—
53#10622344—21no—
54#10622281—22no—
55C2×C11×#41—24no—
56C2×C11×#41—24no—
57C2×C11×#41—21no—
58C2×C11×#41—21no—
59C2×C11×#41D412yes—
60C2×C11×#41C2312yes—
61C22×Q8×C11D411yescharacteristic
62C22×D4×C11—21no—
63C22×D4×C11D411yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—24no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D412yes—
69#67043—216no—
70#67043—24no—
71#67043—24no—
72#67043—24no—
73#67043D418yes—
74#67042—216no—
75#67042—24no—
76#67042—24no—
77#67042—24no—
78#67042D418yes—
79#41×D11—216no—
80#41×D11—216no—
81#41×D11—216no—
82#41×D11—216no—
83#67040—216no—
84C2×#4343—22no—
85C2×#4343—22no—
86C2×Q8×D11—22no—
87C2×Q8×D11—22no—
88#67037—216no—
89#67037—216no—
90#67037—216no—
91C2×#4341—24no—
92C2×#4341—22no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4341—24no—
95C2×D4×D11—24no—
96C2×D4×D11—22no—
97C2×D4×D11—24no—
98C2×D4×D11—22no—
99C2×#4339—24no—
100C2×#4339—24no—
101C2×#4339—216no—
102C2×#4339—216no—
103C2×#4339—21no—
104C2×#4339—21no—
105C2×#4339—21no—
106C2×#4339—21no—
107C2×#4339—21no—
108C2×#4339—21no—
109C2×#4339—24no—
110C2×#4339—24no—
111C2×#4339—22no—
112C2×#4339—24no—
113C2×#4339—22no—
114C2×#4339—24no—
115C2×#4339D412yes—
116C2×#4339C2312yes—
117C22×D44—22no—
118C22×D44D411yescharacteristic
119C22×D44C2311yescharacteristic
120C22×C4×D11—24no—
121C22×C4×D11—21no—
122C22×C4×D11D412yes—
123C22×Dic22—22no—
124C22×Dic22D411yescharacteristic
125C22×Dic22C2311yescharacteristic
126C22×Dic22C2311yescharacteristic
127C2×C11×M16C2312yes—
128C2×C11×C22⋊C4—21no—
129C2×C42×C11C2311yescharacteristic
130C2×C42×C11C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic11—21no—
132#67004—24no—
133#67004—24no—
134C2×#4326—22no—
135C2×#4324—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×C4⋊Dic11—22no—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141#66977—21no—
142#66977—21no—
143#66977—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×#4318C2312yes—
146#66962—24no—
147#66962—24no—
148C2×Dic44—22no—
149C2×#4314—22no—
150#66928—24no—
151#66922—24no—
152C11×#104—24no—
153C11×#104—24no—
154C11×C22⋊C8—21no—
155C11×C22⋊C8—21no—
156C11×#95—21no—
157#66899—22no—
158#66896—22no—
159C11⋊#95—22no—
160C22⋊(C11⋊C8)—21no—
161C22⋊(C11⋊C8)—21no—
162#66888—24no—
163#66887—24no—
164#66885—22no—
165#66880—22no—
166#66869—24no—
167#66869—24no—
168#32893—111nomaximal, Sylow
169C24×C11—21no—
170C24×C11C2×D411yescharacteristic
171C23×D11—24no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11C2×D412yes—
174C11×#41—24no—
175C11×#41—24no—
176C11×#41—28no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—24no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41C2×D414yes—
182C11×#41C2×D414yes—
183C2×Q8×C11—24no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×D4×C11—24no—
187C2×D4×C11—24no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C22×C4×C11—28no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—22no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—232no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—24no—
218C22×Dic11—24no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D412yes—
223#4343—216no—
224#4343—28no—
225#4343—28no—
226Q8×D11—216no—
227Q8×D11—28no—
228Q8×D11—28no—
229#4341—232no—
230#4341—216no—
231#4341—216no—
232#4341—28no—
233#4341—216no—
234#4341—28no—
235D4×D11—232no—
236D4×D11—216no—
237D4×D11—216no—
238D4×D11—28no—
239D4×D11—216no—
240D4×D11—28no—
241#4339—28no—
242#4339—232no—
243#4339—28no—
244#4339—28no—
245#4339—232no—
246#4339—24no—
247#4339—24no—
248#4339—28no—
249#4339—28no—
250#4339—28no—
251#4339—28no—
252#4339—24no—
253#4339—28no—
254#4339—24no—
255#4339—28no—
256#4339—22no—
257#4339—22no—
258#4339C2×D414yes—
259#4339C2×D414yes—
260C2×D44—24no—
261C2×D44—28no—
262C2×D44—28no—
263C2×D44—24no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44C2×D412yes—
269C2×D44C2×D414yes—
270C2×C4×D11—24no—
271C2×C4×D11—24no—
272C2×C4×D11—232no—
273C2×C4×D11—28no—
274C2×C4×D11—24no—
275C2×C4×D11—24no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—22no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—22no—
280C2×Dic22—24no—
281C2×Dic22—28no—
282C2×Dic22—28no—
283C2×Dic22—24no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—22no—
288C2×Dic22—22no—
289C2×Dic22—22no—
290C2×Dic22—21no—
291C2×Dic22—21no—
292C2×Dic22C2×D414yes—
293C2×Dic22C2×D412yes—
294C11×M16—22no—
295C11×M16—22no—
296C2×C8×C11—22no—
297C11×C22⋊C4—42no—
298C42×C11—22no—
299C42×C11—22no—
300C22⋊Dic11—41no—
301C22⋊Dic11—41no—
302#4326—44no—
303#4324—44no—
304(C2×D11)⋊C4—44no—
305(C2×D11)⋊C4—44no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—44no—
309Dic11⋊C4—41no—
310Dic11⋊C4—41no—
311#4318—22no—
312#4318—22no—
313C2×C11⋊C8—22no—
314Dic44—44no—
315#4314—44no—
316C2×#585—111no—
317C2×#456—112no—
318C2×#455—112no—
319#3007—111no—
320#3007—111no—
321#2432—111no—
322#1793—112no—
323#1792—112no—
324#1789—111no—
325#1789D1111yescharacteristic, complemented
326#1785—111no—
327C23×C11—24no—
328C23×C11—22no—
329C23×C11—21no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—41no—
333C23×C11—81no—
334C23×C11—81no—
335C23×C11#12011yescharacteristic
336C23×C11#12011yescharacteristic
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C22×D11—22no—
339C22×D11—22no—
340C22×D11—24no—
341C22×D11—216no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—81no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—84no—
348C22×D11—84no—
349C22×D11#12014yes—
350Q8×C11—24no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11#12014yes—
353D4×C11—28no—
354D4×C11—24no—
355D4×C11—24no—
356D4×C11—24no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11#12014yes—
359C2×C4×C11—28no—
360C2×C4×C11—24no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—24no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11#12011yescharacteristic
377C2×C4×C11#12011yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D412yes—
380C2×C4×C11C22×D412yes—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D11—28no—
383C22⋊D11—28no—
384C22⋊D11—216no—
385C22⋊D11—28no—
386C22⋊D11—216no—
387C22⋊D11—24no—
388C22⋊D11—24no—
389C2×Dic11—216no—
390C2×Dic11—24no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11#12014yes—
400D44—216no—
401D44—24no—
402D44—22no—
403D44—24no—
404D44—24no—
405D44#12014yes—
406C4×D11—28no—
407C4×D11—28no—
408C4×D11—216no—
409C4×D11—28no—
410C4×D11—216no—
411C4×D11—24no—
412C4×D11—24no—
413Dic22—216no—
414Dic22—24no—
415Dic22—24no—
416Dic22—22no—
417Dic22—24no—
418Dic22—42no—
419Dic22—42no—
420Dic22#12014yes—
421C8×C11—42no—
422C11⋊C8—42no—
423#585—228no—
424#585—228no—
425C2×2−1+4—112no—
426C2×2−1+4—221no—
427C2×2−1+4—221no—
428C2×H(5,𝔽2)—112no—
429C2×H(5,𝔽2)—222no—
430C2×H(5,𝔽2)—221no—
431C2×H(5,𝔽2)—221no—
432C22×#41—111no—
433C22×#41—111no—
434C22×#41—222no—
435C22×#41—222no—
436C22×#41—222no—
437C22×#41C2×D1111yescharacteristic
438C2×#137—112no—
439C2×#137—112no—
440C2×C4⋊Q8—111no—
441C2×#124—111no—
442C2×C22⋊Q8—111no—
443#456—228no—
444#455—228no—
445#452—222no—
446#452—222no—
447#451—221no—
448#451—221no—
449#450—221no—
450#450—221no—
451C2×#104—112no—
452C2×#104—112no—
453C2×#104C2×D1112yescomplemented
454C2×#104C2×D1112yescomplemented
455#417—112no—
456#417—112no—
457C2×#101—112no—
458C2×#100—112no—
459#407—111no—
460#407C2×D1111yescharacteristic, complemented
461#394—222no—
462#391—111no—
463#390—111no—
464#385—222no—
465C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
466C22×C11—21no—
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—24no—
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—21no—
474C22×C11—21no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—81no—
478C22×C11—81no—
479C22×C11—84no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11C2×#12011yescharacteristic
482C22×C11C2×#12011yescharacteristic
483C2×D11—24no—
484C2×D11—24no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—82no—
491C2×D11—816no—
492C2×D11—84no—
493C4×C11—21no—
494C4×C11—24no—
495C4×C11—21no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—81no—
498C4×C11C2×#12012yes—
499C4×C11C2×#12012yes—
500Dic11—24no—
501Dic11—24no—
502Dic11—81no—
503Dic11—81no—
5042−1+4—118no—
5052−1+4—2216no—
5062−1+4—224no—
5072−1+4—224no—
5082−1+4—2216no—
5092−1+4—224no—
510H(5,𝔽2)—118no—
511H(5,𝔽2)—2216no—
512H(5,𝔽2)—2216no—
513H(5,𝔽2)—2216no—
514H(5,𝔽2)—224no—
515H(5,𝔽2)—224no—
516H(5,𝔽2)—2216no—
517H(5,𝔽2)—224no—
518C2×#41—24no—
519C2×#41—24no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—112no—
523C2×#41—112no—
524C2×#41—224no—
525C2×#41—222no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—224no—
529C2×#41—224no—
530C2×#41—224no—
531C2×#41—224no—
532C2×#41—2216no—
533C2×#41—2216no—
534C2×#41—224no—
535C2×#41—224no—
536C2×#41—222no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—2216no—
539C2×#41—2216no—
540C2×#41—2216no—
541C2×#41—2216no—
542C2×#41—222no—
543C2×#41—222no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—221no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41D4412yes—
551C2×#41C22×D1112yes—
552C22×Q8—111no—
553C22×Q8—111no—
554C22×Q8—111no—
555C22×Q8—222no—
556C22×Q8—222no—
557C22×Q8—222no—
558C22×Q8D4411yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—112no—
561C22×D4—111no—
562C22×D4—111no—
563C22×D4—222no—
564C22×D4—224no—
565C22×D4—224no—
566C22×D4—222no—
567C22×D4—224no—
568C22×D4—221no—
569C22×D4—222no—
570C22×D4D4411yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—112no—
573C23×C4—224no—
574C23×C4—221no—
575C23×C4C22×D1111yescharacteristic
576#137—224no—
577#137—224no—
578#137—224no—
579#137—224no—
580C2×Q16—222no—
581C2×Q16—222no—
582C2×SD16—222no—
583C2×SD16—222no—
584C2×M16—112no—
585C2×M16C22×D1112yes—
586C4⋊Q8—224no—
587#124—224no—
588C22⋊Q8—221no—
589C22⋊Q8—221no—
590C22⋊Q8—221no—
591C22⋊Q8—221no—
592C2×C4⋊C4—111no—
593C2×C4⋊C4—222no—
594C2×C4⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—222no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C42C22×D1111yescharacteristic
600C2×C42C22×D1111yescharacteristic
601#104—24no—
602#104—24no—
603#104—224no—
604#104—224no—
605#103—222no—
606#103—222no—
607#102—222no—
608#102—222no—
609#101—224no—
610#100—224no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8—221no—
614C22⋊C8—221no—
615#95—21no—
616#95—222no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—41no—
620C2×C11—44no—
621C2×C11—41no—
622C2×C11#284611yescharacteristic
623C2×C11#301811yescharacteristic
624C2×C11#302211yescharacteristic
625D11—44no—
626D11—44no—
627C24—21no—
628C24—112no—
629C24—224no—
630C24—221no—
631C24D4×D1111yescharacteristic
632#41—24no—
633#41—24no—
634#41—28no—
635#41—24no—
636#41—24no—
637#41—22no—
638#41—22no—
639#41—114no—
640#41—114no—
641#41—224no—
642#41—228no—
643#41—224no—
644#41—228no—
645#41—2232no—
646#41—224no—
647#41—224no—
648#41—228no—
649#41—228no—
650#41—2232no—
651#41—228no—
652#41—228no—
653#41—228no—
654#41—228no—
655#41—228no—
656#41—2216no—
657#41—2232no—
658#41—2216no—
659#41—2216no—
660#41—228no—
661#41—2216no—
662#41—228no—
663#41—228no—
664#41—228no—
665#41—222no—
666#41—222no—
667#41D4×D1114yes—
668#41D4×D1114yes—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—114no—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—228no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—228no—
677C2×Q8—2216no—
678C2×Q8—228no—
679C2×Q8—228no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—221no—
683C2×Q8—222no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8—222no—
687C2×Q8—222no—
688C2×Q8C2×D4412yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—114no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—228no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—228no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—2216no—
703C2×D4—2232no—
704C2×D4—2216no—
705C2×D4—2216no—
706C2×D4—228no—
707C2×D4—224no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—2232no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—224no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—222no—
717C2×D4—228no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—222no—
722C2×D4C2×D4412yes—
723C22×C4—28no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—112no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—224no—
735C22×C4—224no—
736C22×C4—2232no—
737C22×C4—228no—
738C22×C4—224no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—222no—
741C22×C4—222no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4—221no—
745C22×C4—221no—
746C22×C4C2×D4411yescharacteristic
747C22×C4C2×D4411yescharacteristic
748C22×C4D4×D1111yescharacteristic
749C22×C4D4×D1111yescharacteristic
750C22×C4D4×D1111yescharacteristic
751C22×C4C23×D1111yescharacteristic
752Q16—444no—
753Q16—444no—
754SD16—444no—
755SD16—444no—
756M16—22no—
757M16—22no—
758M16—222no—
759M16—222no—
760C2×C8—22no—
761C2×C8—222no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—444no—
765C4⋊C4—441no—
766C4⋊C4—441no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—444no—
769C22⋊C4—444no—
770C22⋊C4—441no—
771C22⋊C4—441no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C11#3289311yescharacteristic, complemented, Sylow
775C23—24no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—114no—
784C23—224no—
785C23—2216no—
786C23—222no—
787C23—222no—
788C23—222no—
789C23—442no—
790C23—442no—
791C23—881no—
792C23—881no—
793C23—884no—
794C23—884no—
795C23#6693511yescharacteristic
796C23#6693511yescharacteristic
797C23C2×D4×D1111yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—22no—
800Q8—114no—
801Q8—2216no—
802Q8—224no—
803Q8—224no—
804Q8—224no—
805Q8—222no—
806Q8—442no—
807Q8—442no—
808Q8#6693514yes—
809D4—28no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—24no—
813D4—22no—
814D4—114no—
815D4—2216no—
816D4—224no—
817D4—228no—
818D4—228no—
819D4—2216no—
820D4—228no—
821D4—2216no—
822D4—224no—
823D4—224no—
824D4—224no—
825D4—222no—
826D4—224no—
827D4#6693514yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—114no—
846C2×C4—228no—
847C2×C4—228no—
848C2×C4—2216no—
849C2×C4—2216no—
850C2×C4—228no—
851C2×C4—2216no—
852C2×C4—224no—
853C2×C4—222no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—224no—
857C2×C4—224no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—441no—
863C2×C4#6693511yescharacteristic
864C2×C4#6693511yescharacteristic
865C2×C4C22×D4411yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1112yes—
867C2×C4C2×D4×D1112yes—
868C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—442no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—84no—
885C22—224no—
886C22—224no—
887C22—444no—
888C22—442no—
889C22—442no—
890C22—442no—
891C22—442no—
892C22—882no—
893C22—884no—
894C22—8816no—
895C22C2×#6693511yescharacteristic
896C22D11×#12011yescharacteristic
897C22D11×#12011yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—24no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—224no—
904C4—224no—
905C4—881no—
906C4—881no—
907C4C2×#6693512yes—
908C4D11×#12012yes—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—41no—
912C2—41no—
913C2—44no—
914C2—444no—
915C2—444no—
916C2#1307689411yescharacteristic
917C2#1307796711yescharacteristic
918C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1789C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#10623453C2
hypercenter#1789D11
hypocenterC11#32893
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622439C2semidirect
3. C2×#10622438C2semidirect
4. #13077878C2semidirect
5. #13077876C2semidirect
6. #13072244C2semidirect
7. #13068576C2semidirect
8. #13068571C2semidirect
9. #13068561C2semidirect
10. #13068542C2semidirect
11. C11×#1789C2semidirect
27. C2×#67004C22semidirect
28. C2×#66977C22semidirect
29. C2×#66962C22semidirect
30. C2×#66928C22semidirect
31. C2×#66922C22semidirect
32. C2×C11×#104C22semidirect
33. C2×C11×#104C22semidirect
34. C11×#407C22semidirect
35. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
37. #10622845C22semidirect
40. #10622820C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. #10622746C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
45. #10622552C22semidirect
46. #10622542C22semidirect
47. C2×#66869C22semidirect
48. C2×#66869C22semidirect
325. #1789D11semidirect
453. C2×#104C2×D11semidirect
454. C2×#104C2×D11semidirect
460. #407C2×D11semidirect
465. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
774. C11#32893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106234532
C2×#106224392
C2×#106224382
#130778782
#130778762
#130722442
#130685762
#130685712
#130685612
#130685422
C11×#17892
#3289311