Finite Group Databasebeta

← #14902515

Subgroups — #14902515

Order 2816.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077985C212yesmaximal, complemented
5#13077880C212yesmaximal, complemented
6#13068586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068583C212yesmaximal, complemented
8#13068581C212yesmaximal, complemented
9#13068579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13#10623455—24no—
14#10623455—24no—
15D11×H(5,𝔽2)—24no—
16D11×H(5,𝔽2)—24no—
17#10623453—22no—
18#10623453—22no—
19#10623453C2212yes—
20#10623453C2211yescharacteristic
21#10623453C2211yescharacteristic
22C2×#67037—22no—
23C2×#67037—24no—
24C2×#67037—22no—
25C2×#67037C2212yes—
26C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
29#10623336C2212yescomplemented
30C2×#66985C2212yescomplemented
31C11×#449—22no—
32C11×#447—22no—
33C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
36#10622853C2211yescharacteristic, complemented
37#10622850C2211yescharacteristic, complemented
38#10622849C2212yescomplemented
39#10622828C2212yescomplemented
40#10622814—24no—
41#10622811—24no—
42#10622771—24no—
43#10622769—24no—
44#10622752C2212yescomplemented
45#10622745C2212yescomplemented
46#10622726C2212yescomplemented
47#10622723C2212yescomplemented
48#10622690—22no—
49#10622675—22no—
50#10622645—24no—
51#10622619C2212yescomplemented
52#10622618C2212yescomplemented
53C11×H(5,𝔽2)—24no—
54C11×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41D412yescomplemented
57C2×C11×#41C2311yescharacteristic
58C2×C11×#41C2311yescharacteristic
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11—21no—
61C22×D4×C11D412yescomplemented
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C22×D4×C11C2311yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D11—28no—
65C22×C22⋊D11—24no—
66#67043—24no—
67#67043—24no—
68#67043—28no—
69#67043—22no—
70#67043—22no—
71#67043—22no—
72#67043D414yescomplemented
73#67042—24no—
74#67042—24no—
75#67042—28no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042D414yescomplemented
80#41×D11—28no—
81#41×D11—28no—
82#41×D11—28no—
83#41×D11—28no—
84#41×D11—24no—
85#41×D11—24no—
86#41×D11—24no—
87#41×D11—24no—
88#67040—21no—
89#67040—22no—
90#67040D412yescomplemented
91#67037—28no—
92#67037—28no—
93#67037—216no—
94#67037—28no—
95#67037—28no—
96#67037—216no—
97#67037—28no—
98#67037—28no—
99#67037—22no—
100#67037—21no—
101#67037—22no—
102#67037—24no—
103#67037—24no—
104#67037—24no—
105#67037—24no—
106#67037—24no—
107#67037D414yes—
108#67037D412yescomplemented
109C2×#4341—216no—
110C2×#4341—24no—
111C2×#4341—24no—
112C2×#4341—28no—
113C2×#4341—22no—
114C2×#4341D414yescomplemented
115C2×D4×D11—216no—
116C2×D4×D11—24no—
117C2×D4×D11—24no—
118C2×D4×D11—28no—
119C2×D4×D11—22no—
120C2×D4×D11D414yescomplemented
121C2×#4339—28no—
122C2×#4339—22no—
123C2×#4339—22no—
124C2×#4339—24no—
125C2×#4339C2312yes—
126C2×#4339C2312yes—
127C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
128C2×C11×SD16—21no—
129C2×C11×D8—24no—
130C2×C11×D8—22no—
131C2×C11×D8—21no—
132C2×C11×M16C2311yescharacteristic, complemented
133C22×C8×C11C2311yescharacteristic, complemented
134C11×#127—21no—
135C11×#124—21no—
136C11×#121—22no—
137C11×#120—22no—
138C11×#117C2311yescharacteristic, complemented
139#67006—24no—
140#66993—22no—
141#66991—24no—
142#66989—22no—
143C2×#4324—22no—
144#66985—24no—
145#66985—24no—
146C2×#4323—22no—
147#66979C2312yescomplemented
148C2×#4318C2312yescomplemented
149C11×#103—21no—
150C11×#102—21no—
151C11×#102—22no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66901—24no—
154#66900—21no—
155#66898—22no—
156#66897—21no—
157#66896—24no—
158#66889—24no—
159#66888—22no—
160#66887—22no—
161#66885—22no—
162(C2×D11)⋊C8—24no—
163#66880—22no—
164#66870—24no—
165#66869—24no—
166#32894—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—22no—
168C24×C11—21no—
169C24×C11—21no—
170C23×D11—28no—
171C23×D11—24no—
172C11×#41—28no—
173C11×#41—24no—
174C11×#41—24no—
175C11×#41—22no—
176C11×#41—22no—
177C11×#41—22no—
178C11×#41C2×D414yes—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—216no—
182C2×D4×C11—28no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—24no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—42no—
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11C2×D414yes—
198C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—216no—
205C2×C22⋊D11—28no—
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—216no—
208C2×C22⋊D11—216no—
209C2×C22⋊D11—28no—
210C2×C22⋊D11—216no—
211C2×C22⋊D11—24no—
212C2×C22⋊D11—24no—
213C2×C22⋊D11—24no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—24no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11C2×D414yes—
218C22×Dic11—28no—
219C22×Dic11—24no—
220#4343—24no—
221#4343—24no—
222#4343—24no—
223#4343—24no—
224Q8×D11—24no—
225Q8×D11—24no—
226Q8×D11—24no—
227Q8×D11—24no—
228#4341—216no—
229#4341—216no—
230#4341—216no—
231#4341—216no—
232#4341—28no—
233#4341—28no—
234#4341—28no—
235#4341—28no—
236#4341—24no—
237#4341—24no—
238#4341—28no—
239#4341—28no—
240#4341—24no—
241#4341—28no—
242#4341—24no—
243#4341—28no—
244D4×D11—216no—
245D4×D11—216no—
246D4×D11—216no—
247D4×D11—216no—
248D4×D11—28no—
249D4×D11—28no—
250D4×D11—28no—
251D4×D11—28no—
252D4×D11—24no—
253D4×D11—24no—
254D4×D11—24no—
255D4×D11—28no—
256D4×D11—28no—
257D4×D11—28no—
258D4×D11—24no—
259D4×D11—28no—
260#4339—28no—
261#4339—28no—
262#4339—216no—
263#4339—28no—
264#4339—28no—
265#4339—24no—
266#4339—24no—
267#4339—24no—
268#4339—24no—
269#4339—24no—
270#4339—24no—
271#4339—24no—
272#4339—24no—
273#4339—22no—
274#4339—22no—
275#4339—22no—
276#4339—22no—
277#4339—22no—
278#4339—22no—
279#4339C2×D414yes—
280#4339C2×D414yes—
281C2×D44—28no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—24no—
285C2×D44C2×D412yes—
286C2×D44C2×D412yes—
287C2×C4×D11—216no—
288C2×C4×D11—28no—
289C2×C4×D11—24no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11C2×D414yes—
293C2×Dic22—28no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—24no—
297C2×Dic22C2×D412yes—
298C2×Dic22C2×D412yes—
299C11×SD16—42no—
300C11×D8—44no—
301C11×D8—42no—
302C11×M16—22no—
303C2×C8×C11—22no—
304C2×C8×C11—21no—
305C2×C8×C11—21no—
306C11×C4⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—42no—
309C42×C11—21no—
310C22⋊Dic11—22no—
311C22⋊Dic11—44no—
312#4324—44no—
313#4323—44no—
314C4⋊Dic11—22no—
315C4×Dic11—22no—
316#4318—22no—
317#4318—22no—
318C2×C11⋊C8—22no—
319H(7,𝔽2)—111no—
320#3027—111no—
321#3021—112no—
322#3021—111no—
323#3008—112no—
324#3008D1111yescharacteristic, complemented
325#1795—112no—
326#1795—111no—
327#1794—112no—
328#1794—111no—
329#1791—111no—
330C23×C11—28no—
331C23×C11—24no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—42no—
335C23×C11—41no—
336C23×C11—161no—
337C23×C11—161no—
338C23×C11—162no—
339C23×C11#12012yes—
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C22×D11—24no—
342C22×D11—216no—
343C22×D11—28no—
344C22×D11—24no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—164no—
347C22×D11—168no—
348C22×D11#12014yes—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11#12012yes—
352D4×C11—28no—
353D4×C11—28no—
354D4×C11—24no—
355D4×C11—24no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—24no—
360D4×C11—42no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—162no—
364D4×C11#12012yes—
365D4×C11#12014yes—
366C2×C4×C11—28no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—24no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11#12012yes—
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D412yes—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D11—216no—
378C22⋊D11—28no—
379C22⋊D11—28no—
380C22⋊D11—28no—
381C22⋊D11—216no—
382C22⋊D11—28no—
383C22⋊D11—24no—
384C22⋊D11—24no—
385C22⋊D11—24no—
386C22⋊D11—24no—
387C22⋊D11—164no—
388C2×Dic11—24no—
389C2×Dic11—216no—
390C2×Dic11—28no—
391C2×Dic11—24no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11#12014yes—
395D44—28no—
396D44—24no—
397D44—24no—
398D44—22no—
399D44—22no—
400D44—22no—
401D44#12014yes—
402C4×D11—28no—
403C4×D11—28no—
404C4×D11—28no—
405C4×D11—28no—
406C4×D11—24no—
407C4×D11—24no—
408C4×D11—24no—
409C4×D11—24no—
410Dic22—24no—
411Dic22—28no—
412Dic22—24no—
413Dic22—22no—
414Dic22—22no—
415Dic22—22no—
416Dic22#12014yes—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—42no—
420#585—111no—
421#585—112no—
422#585—111no—
423#585—222no—
424#585—224no—
425#585—224no—
426#585—222no—
427C2×H(5,𝔽2)—112no—
428C2×H(5,𝔽2)—224no—
429C2×H(5,𝔽2)—222no—
430C2×H(5,𝔽2)—224no—
431C2×H(5,𝔽2)—224no—
432C2×H(5,𝔽2)—222no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
436C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
437#535—112no—
438#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
439B(4,𝔽2)—224no—
440#454—222no—
441#454—224no—
442#453—222no—
443#453—224no—
444#449—22no—
445#449—224no—
446#447—22no—
447#447—224no—
448#421—112no—
449#421—112no—
450#421—112no—
451#418—112no—
452#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#416—112no—
454#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#413—111no—
456#413—112no—
457#410—111no—
458#410—112no—
459#408—112no—
460#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
461C22×C11—22no—
462C22×C11—24no—
463C22×C11—22no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—84no—
467C22×C11—82no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—82no—
470C22×C11—84no—
471C22×C11—88no—
472C22×C11—81no—
473C22×C11C2×#12011yescharacteristic
474C22×C11C2×#12012yes—
475C2×D11—24no—
476C2×D11—24no—
477C2×D11—44no—
478C2×D11—82no—
479C2×D11—84no—
480C2×D11—816no—
481C2×D11—88no—
482C2×D11—84no—
483C4×C11—22no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—81no—
486C4×C11C2×#12011yescharacteristic
487C4×C11C2×#12011yescharacteristic
488C4×C11C2×#12012yes—
489Dic11—24no—
490Dic11—24no—
491Dic11—82no—
4922−1+4—114no—
4932−1+4—112no—
4942−1+4—222no—
4952−1+4—222no—
4962−1+4—222no—
4972−1+4—228no—
4982−1+4—224no—
4992−1+4—224no—
5002−1+4—221no—
5012−1+4—222no—
502H(5,𝔽2)—24no—
503H(5,𝔽2)—24no—
504H(5,𝔽2)—114no—
505H(5,𝔽2)—114no—
506H(5,𝔽2)—112no—
507H(5,𝔽2)—224no—
508H(5,𝔽2)—224no—
509H(5,𝔽2)—224no—
510H(5,𝔽2)—2216no—
511H(5,𝔽2)—228no—
512H(5,𝔽2)—2216no—
513H(5,𝔽2)—228no—
514H(5,𝔽2)—228no—
515H(5,𝔽2)—228no—
516H(5,𝔽2)—228no—
517H(5,𝔽2)—228no—
518H(5,𝔽2)—222no—
519H(5,𝔽2)—222no—
520H(5,𝔽2)—222no—
521H(5,𝔽2)—228no—
522H(5,𝔽2)—224no—
523H(5,𝔽2)—224no—
524H(5,𝔽2)—224no—
525H(5,𝔽2)—221no—
526H(5,𝔽2)—222no—
527H(5,𝔽2)—224no—
528H(5,𝔽2)—222no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—112no—
531C2×#41—114no—
532C2×#41—112no—
533C2×#41—224no—
534C2×#41—228no—
535C2×#41—224no—
536C2×#41—224no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—2216no—
539C2×#41—228no—
540C2×#41—224no—
541C2×#41—224no—
542C2×#41—224no—
543C2×#41—228no—
544C2×#41—228no—
545C2×#41—228no—
546C2×#41—228no—
547C2×#41—224no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41C22⋊D1112yescomplemented
551C2×#41C22×D1111yescharacteristic
552C2×#41C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—114no—
556C22×D4—222no—
557C22×D4—228no—
558C22×D4—2216no—
559C22×D4—224no—
560C22×D4—224no—
561C22×D4—224no—
562C22×D4—228no—
563C22×D4C22⋊D1112yescomplemented
564C22×D4C22×D1111yescharacteristic
565C22×D4C22×D1111yescharacteristic, complemented
566AGL(1,ℤ/8)—24no—
567AGL(1,ℤ/8)—224no—
568AGL(1,ℤ/8)—224no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—222no—
571C2×D8—24no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—222no—
575C2×M16—112no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic, complemented
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
578#127—21no—
579#127—222no—
580#124—21no—
581#124—222no—
582#121—22no—
583#121—224no—
584#120—22no—
585#120—224no—
586#117—112no—
587#117C22×D1111yescharacteristic, complemented
588#104—224no—
589#104—224no—
590#104—224no—
591#103—21no—
592#103—222no—
593#102—21no—
594#102—22no—
595#102—222no—
596#102—224no—
597#101—222no—
598#101—221no—
599#100—222no—
600#100—221no—
601#99—224no—
602#99—222no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—224no—
605C2×C11—22no—
606C2×C11—21no—
607C2×C11—42no—
608C2×C11—44no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11—161no—
611C2×C11#284611yescharacteristic
612D11—44no—
613D11—44no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—224no—
618C24—228no—
619#41—28no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—114no—
626#41—114no—
627#41—224no—
628#41—224no—
629#41—228no—
630#41—228no—
631#41—2216no—
632#41—228no—
633#41—224no—
634#41—224no—
635#41—224no—
636#41—224no—
637#41—228no—
638#41—228no—
639#41—228no—
640#41—228no—
641#41—224no—
642#41—2216no—
643#41—2216no—
644#41—2216no—
645#41—2216no—
646#41—228no—
647#41—228no—
648#41—224no—
649#41—228no—
650#41—224no—
651#41—228no—
652#41—224no—
653#41—224no—
654#41—224no—
655#41—224no—
656#41—228no—
657#41—224no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—222no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664#41—222no—
665#41—222no—
666#41D4×D1114yes—
667C2×Q8—112no—
668C2×Q8—112no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—228no—
671C2×Q8—222no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C2×D4—216no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—114no—
694C2×D4—112no—
695C2×D4—112no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—228no—
698C2×D4—222no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—228no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—228no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—2216no—
706C2×D4—2216no—
707C2×D4—2216no—
708C2×D4—2216no—
709C2×D4—228no—
710C2×D4—228no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—228no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—228no—
715C2×D4—224no—
716C2×D4—228no—
717C2×D4—2216no—
718C2×D4—2216no—
719C2×D4—228no—
720C2×D4—2216no—
721C2×D4—228no—
722C2×D4—2216no—
723C2×D4—224no—
724C2×D4—224no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—228no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—444no—
729C2×D4D4×D1112yes—
730C2×D4D4×D1111yescharacteristic
731C2×D4D4×D1114yes—
732C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
733C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—114no—
737C22×C4—2216no—
738C22×C4—224no—
739C22×C4—224no—
740C22×C4—228no—
741C22×C4—224no—
742C22×C4—228no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746SD16—42no—
747SD16—444no—
748D8—44no—
749D8—42no—
750D8—444no—
751M16—22no—
752M16—222no—
753M16—222no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—222no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—222no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—222no—
763C22⋊C4—444no—
764C42—21no—
765C42—222no—
766C11#3289411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—28no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—24no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—114no—
774C23—161no—
775C23—161no—
776C23—162no—
777C23—224no—
778C23—224no—
779C23—228no—
780C23—2216no—
781C23—222no—
782C23—1764no—
783C23—1768no—
784C23#6699012yes—
785C23C2×D4×D1111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—114no—
789Q8—228no—
790Q8—224no—
791Q8—224no—
792Q8—222no—
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8#6699012yes—
796D4—28no—
797D4—28no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—24no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—114no—
808D4—162no—
809D4—228no—
810D4—224no—
811D4—224no—
812D4—228no—
813D4—2216no—
814D4—228no—
815D4—228no—
816D4—228no—
817D4—2216no—
818D4—224no—
819D4—224no—
820D4—224no—
821D4—224no—
822D4—222no—
823D4—222no—
824D4—222no—
825D4—1764no—
826D4#6699012yes—
827D4#6699014yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—114no—
835C2×C4—228no—
836C2×C4—228no—
837C2×C4—228no—
838C2×C4—228no—
839C2×C4—224no—
840C2×C4—2216no—
841C2×C4—228no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—224no—
845C2×C4—224no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—442no—
849C2×C4#6699012yes—
850C2×C4C2×D4×D1112yes—
851C2×C4C2×D4×D1112yes—
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—442no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—84no—
867C22—88no—
868C22—81no—
869C22—224no—
870C22—224no—
871C22—444no—
872C22—882no—
873C22—884no—
874C22—884no—
875C22—8816no—
876C22—888no—
877C22D11×#12012yes—
878C22C2×#6699011yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—81no—
882C4—224no—
883C4—224no—
884C4—882no—
885C4D11×#12012yes—
886C4C2×#6699011yescharacteristic
887C4C2×#6699011yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—22no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—42no—
893C2—161no—
894C2—444no—
895C2—444no—
896C2#1307689211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13076892
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3008C2
socleC2×C11#2846
hypercenter#3008D11
hypocenterC11#32894
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083426C2semidirect
2. #13078017C2semidirect
3. #13077987C2semidirect
4. #13077985C2semidirect
5. #13077880C2semidirect
6. #13068586C2semidirect
7. #13068583C2semidirect
8. #13068581C2semidirect
9. #13068579C2semidirect
10. #13068566C2semidirect
11. C11×#3008C2semidirect
26. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C22×C11×D8C22semidirect
28. C11×#535C22semidirect
29. #10623336C22semidirect
30. C2×#66985C22semidirect
33. C11×#418C22semidirect
34. C11×#416C22semidirect
35. C11×#408C22semidirect
36. #10622853C22semidirect
37. #10622850C22semidirect
38. #10622849C22semidirect
39. #10622828C22semidirect
44. #10622752C22semidirect
45. #10622745C22semidirect
46. #10622726C22semidirect
47. #10622723C22semidirect
51. #10622619C22semidirect
52. #10622618C22semidirect
56. C2×C11×#41D4semidirect
61. C22×D4×C11D4semidirect
63. C22×D4×C11C23semidirect
72. #67043D4semidirect
79. #67042D4semidirect
90. #67040D4semidirect
108. #67037D4semidirect
114. C2×#4341D4semidirect
120. C2×D4×D11D4semidirect
132. C2×C11×M16C23semidirect
133. C22×C8×C11C23semidirect
138. C11×#117C23semidirect
147. #66979C23semidirect
148. C2×#4318C23semidirect
324. #3008D11semidirect
435. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
436. C22×D8C2×D11semidirect
438. #535C2×D11semidirect
452. #418C2×D11semidirect
454. #416C2×D11semidirect
460. #408C2×D11semidirect
550. C2×#41C22⋊D11semidirect
563. C22×D4C22⋊D11semidirect
565. C22×D4C22×D11semidirect
576. C2×M16C22×D11semidirect
577. C22×C8C22×D11semidirect
587. #117C22×D11semidirect
766. C11#32894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834262
#130780172
#130779872
#130779852
#130778802
#130685862
#130685832
#130685812
#130685792
#130685662
C11×#30082
#3289411