Finite Group Databasebeta

← #14902518

Subgroups — #14902518

Order 2816.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083427C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077989C212yesmaximal, complemented
4#13077988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077887C212yesmaximal, complemented
6#13077886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068585C212yesmaximal, complemented
8#13068584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068581C212yesmaximal, complemented
10#13068566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#585C2211yescharacteristic
13#10623457—22no—
14#10623457—24no—
15D11×H(5,𝔽2)—22no—
16D11×H(5,𝔽2)—24no—
17D11×H(5,𝔽2)—24no—
18#10623453—24no—
19#10623453—22no—
20#10623453C2212yes—
21#10623453C2211yescharacteristic
22C2×#67042—24no—
23C2×#67042—22no—
24C2×#67042C2212yes—
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26#10623361C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67002C2212yescomplemented
28C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
29C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
30#10623056C2212yescomplemented
31C11×#421C2212yescomplemented
32C11×#416C2212yescomplemented
33C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
35#10622858—22no—
36#10622854—22no—
37#10622850C2211yescharacteristic, complemented
38#10622849C2212yescomplemented
39#10622745C2212yescomplemented
40#10622744C2211yescharacteristic, complemented
41#10622726C2211yescharacteristic, complemented
42#10622723C2212yescomplemented
43#10622619C2212yescomplemented
44#10622618C2212yescomplemented
45#10622614C2212yescomplemented
46#10622440—24no—
47#10622435—24no—
48#10622424—24no—
49#10622386—24no—
50#10622354—24no—
51#10622347—22no—
52#10622345—22no—
53C11×2−1+4—22no—
54C11×2−1+4D412yescomplemented
55C11×H(5,𝔽2)—22no—
56C11×H(5,𝔽2)—22no—
57C11×H(5,𝔽2)D412yescomplemented
58C2×C11×#41—24no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41C2312yes—
61C2×C11×#41C2311yescharacteristic
62#67043—24no—
63#67043—22no—
64#67043—22no—
65#67043D414yescomplemented
66#67042—24no—
67#67042—28no—
68#67042—28no—
69#67042—28no—
70#67042—28no—
71#67042—216no—
72#67042—28no—
73#67042—24no—
74#67042—24no—
75#67042—24no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—24no—
79#67042—24no—
80#67042—24no—
81#67042D414yescomplemented
82#41×D11—28no—
83#41×D11—28no—
84#41×D11—28no—
85#41×D11—216no—
86#41×D11—28no—
87#41×D11—24no—
88#41×D11—24no—
89#41×D11—24no—
90#67040—28no—
91#67040—24no—
92#67040—21no—
93#67040—22no—
94C2×#4343—28no—
95C2×#4343—24no—
96C2×#4343—21no—
97C2×#4343D414yescomplemented
98#67037—28no—
99#67037—216no—
100#67037—28no—
101#67037—24no—
102#67037—21no—
103#67037—22no—
104#67037—24no—
105#67037D414yes—
106C2×D4×D11—28no—
107C2×D4×D11—216no—
108C2×D4×D11—28no—
109C2×D4×D11—24no—
110C2×D4×D11—21no—
111C2×D4×D11—22no—
112C2×D4×D11—24no—
113C2×D4×D11D414yescomplemented
114C2×#4339—24no—
115C2×#4339—28no—
116C2×#4339—22no—
117C2×#4339—24no—
118C2×#4339—22no—
119C2×#4339D412yescomplemented
120C2×#4339C2311yescharacteristic
121C2×#4339C2312yes—
122C22×D44—24no—
123C22×D44—22no—
124C22×D44D412yescomplemented
125C22×D44C2311yescharacteristic
126C22×D44C2311yescharacteristic, complemented
127C2×C11×M16C2311yescharacteristic, complemented
128C22×C8×C11C2311yescharacteristic, complemented
129C11×#117C2312yescomplemented
130#67002—24no—
131#67002—24no—
132#67000—21no—
133C2×#4325—22no—
134#66993—21no—
135#66990—22no—
136C2×#4323—22no—
137#66983—22no—
138#66979C2311yescharacteristic, complemented
139C2×#4318C2312yescomplemented
140#66961—24no—
141C2×D88—22no—
142C2×D88—24no—
143C2×D88—21no—
144C2×#4314—21no—
145#66948—24no—
146#66935—24no—
147#66928—22no—
148#66927—22no—
149C11×#104—24no—
150C11×#103—22no—
151C11×#102—22no—
152C11×#99—22no—
153C11×C22⋊C8—22no—
154#66901—24no—
155#66900—21no—
156#66897—21no—
157#66888—22no—
158#66887—22no—
159#66885—21no—
160#66885—22no—
161(C2×D11)⋊C8—24no—
162#66880—21no—
163#66873—24no—
164#66870—24no—
165#66869—24no—
166#32894—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—28no—
168C23×D11—22no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—21no—
172C11×#41—28no—
173C11×#41—24no—
174C11×#41—24no—
175C11×#41—24no—
176C11×#41—24no—
177C11×#41—24no—
178C11×#41—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41—22no—
182C11×#41C2×D414yes—
183C11×#41C2×D414yes—
184C2×Q8×C11—22no—
185C2×Q8×C11—24no—
186C2×Q8×C11C2×D412yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—28no—
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—24no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—24no—
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11—24no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—28no—
201C2×C22⋊D11—216no—
202C2×C22⋊D11—28no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—24no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—42no—
208C2×C22⋊D11C2×D414yes—
209#4343—216no—
210#4343—28no—
211#4343—28no—
212#4343—24no—
213#4343—24no—
214#4343—28no—
215#4343—24no—
216#4343—28no—
217Q8×D11—28no—
218Q8×D11—24no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—24no—
221#4341—216no—
222#4341—28no—
223#4341—28no—
224#4341—24no—
225#4341—24no—
226#4341—28no—
227#4341—28no—
228#4341—24no—
229D4×D11—216no—
230D4×D11—216no—
231D4×D11—216no—
232D4×D11—28no—
233D4×D11—216no—
234D4×D11—28no—
235D4×D11—216no—
236D4×D11—216no—
237D4×D11—216no—
238D4×D11—28no—
239D4×D11—24no—
240D4×D11—24no—
241D4×D11—28no—
242D4×D11—28no—
243D4×D11—28no—
244D4×D11—24no—
245D4×D11—28no—
246#4339—28no—
247#4339—24no—
248#4339—216no—
249#4339—216no—
250#4339—216no—
251#4339—28no—
252#4339—28no—
253#4339—28no—
254#4339—24no—
255#4339—24no—
256#4339—24no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—22no—
261#4339—22no—
262#4339—22no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339C2×D414yes—
266C2×D44—28no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—28no—
269C2×D44—216no—
270C2×D44—28no—
271C2×D44—24no—
272C2×D44—24no—
273C2×D44—24no—
274C2×D44—24no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—44no—
283C2×D44C2×D414yes—
284C2×D44C2×D411yescharacteristic
285C2×D44C2×D412yes—
286C2×D44C2×D412yes—
287C2×C4×D11—28no—
288C2×C4×D11—216no—
289C2×C4×D11—28no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—24no—
292C2×C4×D11—22no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11C2×D414yes—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—24no—
297C2×Dic22C2×D412yes—
298C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
299C11×M16—22no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—22no—
302C2×C8×C11—21no—
303C11×C4⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C42×C11—22no—
306C22⋊Dic11—21no—
307#4325—44no—
308#4323—44no—
309(C2×D11)⋊C4—44no—
310(C2×D11)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313#4318—22no—
314#4318—22no—
315C2×C11⋊C8—22no—
316D88—44no—
317D88—42no—
318#4314—42no—
319H(7,𝔽2)—111no—
320#3027—111no—
321#3021—112no—
322#3021—111no—
323#3008—112no—
324#3008—111no—
325#1795—112no—
326#1795—111no—
327#1794—112no—
328#1794D1111yescharacteristic, complemented
329#1791—111no—
330C23×C11—24no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11#12012yes—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C22×D11—28no—
335C22×D11—216no—
336C22×D11—28no—
337C22×D11—24no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—24no—
341C22×D11—42no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—164no—
344C22×D11—161no—
345C22×D11—162no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—168no—
348C22×D11#12014yes—
349Q8×C11—24no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11#12014yes—
353D4×C11—28no—
354D4×C11—24no—
355D4×C11—24no—
356D4×C11—24no—
357D4×C11—24no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11#12014yes—
361C2×C4×C11—24no—
362C2×C4×C11—28no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11#12012yes—
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D412yes—
372C2×C4×C11C22×D412yes—
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D11—216no—
375C22⋊D11—28no—
376C22⋊D11—28no—
377C22⋊D11—28no—
378C22⋊D11—28no—
379C22⋊D11—24no—
380C22⋊D11—24no—
381C22⋊D11—24no—
382C22⋊D11—162no—
383C2×Dic11—24no—
384C2×Dic11—28no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11#12014yes—
388D44—216no—
389D44—28no—
390D44—28no—
391D44—24no—
392D44—22no—
393D44—22no—
394D44—24no—
395D44—22no—
396D44—21no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—42no—
400D44—164no—
401D44#12012yes—
402D44#12014yes—
403C4×D11—28no—
404C4×D11—216no—
405C4×D11—28no—
406C4×D11—28no—
407C4×D11—28no—
408C4×D11—24no—
409C4×D11—24no—
410C4×D11—24no—
411Dic22—24no—
412Dic22—28no—
413Dic22—22no—
414Dic22—22no—
415Dic22—21no—
416Dic22#12012yes—
417C8×C11—41no—
418C8×C11—41no—
419C11⋊C8—42no—
420#585—111no—
421#585—112no—
422#585—222no—
423#585—224no—
424#585—224no—
425#585—222no—
426#585C2×D1111yescharacteristic
427C2×H(5,𝔽2)—112no—
428C2×H(5,𝔽2)—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—222no—
430C2×H(5,𝔽2)—224no—
431C2×H(5,𝔽2)—224no—
432C2×H(5,𝔽2)—224no—
433C2×H(5,𝔽2)—222no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C22×D8—111no—
437#535—111no—
438#535—112no—
439B(4,𝔽2)—224no—
440#454—224no—
441#454—222no—
442#453—224no—
443#453—222no—
444#449—222no—
445#449—224no—
446#447—222no—
447#447—224no—
448#421—112no—
449#421—112no—
450#421C2×D1112yescomplemented
451#418—111no—
452#418—112no—
453#416—111no—
454#416C2×D1112yescomplemented
455#413—111no—
456#413—112no—
457#410—112no—
458#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#408—112no—
460#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
461C22×C11—22no—
462C22×C11—24no—
463C22×C11—41no—
464C22×C11—42no—
465C22×C11—82no—
466C22×C11—84no—
467C22×C11C2×#12011yescharacteristic
468C22×C11C2×#12012yes—
469C2×D11—22no—
470C2×D11—24no—
471C2×D11—24no—
472C2×D11—44no—
473C2×D11—82no—
474C2×D11—81no—
475C2×D11—84no—
476C2×D11—84no—
477C2×D11—816no—
478C2×D11—88no—
479C2×D11—88no—
480C2×D11—84no—
481C2×D11—82no—
482C2×D11—81no—
483C4×C11—24no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—82no—
486C4×C11C2×#12012yes—
487C4×C11C2×#12011yescharacteristic
488C4×C11C2×#12011yescharacteristic
489Dic11—24no—
490Dic11—22no—
491Dic11—81no—
4922−1+4—22no—
4932−1+4—114no—
4942−1+4—224no—
4952−1+4—228no—
4962−1+4—222no—
4972−1+4—222no—
4982−1+4—224no—
4992−1+4—221no—
5002−1+4—222no—
5012−1+4D4412yescomplemented
502H(5,𝔽2)—22no—
503H(5,𝔽2)—22no—
504H(5,𝔽2)—114no—
505H(5,𝔽2)—114no—
506H(5,𝔽2)—224no—
507H(5,𝔽2)—2216no—
508H(5,𝔽2)—224no—
509H(5,𝔽2)—228no—
510H(5,𝔽2)—228no—
511H(5,𝔽2)—224no—
512H(5,𝔽2)—224no—
513H(5,𝔽2)—224no—
514H(5,𝔽2)—222no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516H(5,𝔽2)—224no—
517H(5,𝔽2)—228no—
518H(5,𝔽2)—228no—
519H(5,𝔽2)—2216no—
520H(5,𝔽2)—224no—
521H(5,𝔽2)—228no—
522H(5,𝔽2)—228no—
523H(5,𝔽2)—228no—
524H(5,𝔽2)—224no—
525H(5,𝔽2)—224no—
526H(5,𝔽2)—221no—
527H(5,𝔽2)—222no—
528H(5,𝔽2)D4412yescomplemented
529C2×#41—24no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—112no—
532C2×#41—114no—
533C2×#41—112no—
534C2×#41—111no—
535C2×#41—222no—
536C2×#41—224no—
537C2×#41—224no—
538C2×#41—228no—
539C2×#41—224no—
540C2×#41—224no—
541C2×#41—224no—
542C2×#41—228no—
543C2×#41—2216no—
544C2×#41—228no—
545C2×#41—228no—
546C2×#41—228no—
547C2×#41—228no—
548C2×#41—224no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41C22×D1112yes—
552C2×#41C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—114no—
554C22×D4—112no—
555C22×D4—111no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—222no—
558C22×D4—224no—
559C22×D4—224no—
560C22×D4—224no—
561C22×D4—2216no—
562C22×D4—228no—
563C22×D4—228no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—222no—
566AGL(1,ℤ/8)—224no—
567AGL(1,ℤ/8)—224no—
568AGL(1,ℤ/8)—224no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—222no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—224no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—222no—
575C2×M16—112no—
576C2×M16C22×D1111yescharacteristic, complemented
577C22×C8C22×D1111yescharacteristic, complemented
578#127—222no—
579#127—221no—
580#124—222no—
581#124—221no—
582#121—224no—
583#121—222no—
584#120—224no—
585#120—222no—
586#117—111no—
587#117C22×D1112yescomplemented
588#104—24no—
589#104—224no—
590#104—224no—
591#103—22no—
592#103—221no—
593#102—22no—
594#102—224no—
595#102—221no—
596#102—222no—
597#101—222no—
598#101—221no—
599#100—222no—
600#100—221no—
601#99—22no—
602#99—224no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—224no—
605C2×C11—21no—
606C2×C11—22no—
607C2×C11—42no—
608C2×C11—44no—
609C2×C11#284611yescharacteristic
610D11—44no—
611D11—44no—
612D11—42no—
613D11—161no—
614C24—224no—
615C24—228no—
616C24—222no—
617C24—221no—
618C24—221no—
619#41—24no—
620#41—28no—
621#41—24no—
622#41—24no—
623#41—24no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—114no—
630#41—224no—
631#41—224no—
632#41—224no—
633#41—224no—
634#41—2216no—
635#41—2216no—
636#41—2216no—
637#41—228no—
638#41—228no—
639#41—228no—
640#41—228no—
641#41—224no—
642#41—224no—
643#41—228no—
644#41—228no—
645#41—2216no—
646#41—228no—
647#41—228no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650#41—228no—
651#41—2216no—
652#41—228no—
653#41—224no—
654#41—228no—
655#41—224no—
656#41—228no—
657#41—224no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—222no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664#41—222no—
665#41C2×D4414yes—
666#41D4×D1114yes—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—112no—
670C2×Q8—111no—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—228no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1112yes—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—114no—
685C2×D4—114no—
686C2×D4—112no—
687C2×D4—111no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—228no—
694C2×D4—2216no—
695C2×D4—228no—
696C2×D4—228no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—228no—
700C2×D4—228no—
701C2×D4—228no—
702C2×D4—2216no—
703C2×D4—2216no—
704C2×D4—2216no—
705C2×D4—2216no—
706C2×D4—228no—
707C2×D4—2216no—
708C2×D4—228no—
709C2×D4—2216no—
710C2×D4—2216no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—228no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—228no—
715C2×D4—2216no—
716C2×D4—228no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—228no—
721C2×D4—224no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—444no—
730C2×D4—442no—
731C2×D4C2×D4411yescharacteristic
732C2×D4D4×D1112yes—
733C2×D4D4×D1112yes—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—114no—
737C22×C4—224no—
738C22×C4—228no—
739C22×C4—2216no—
740C22×C4—228no—
741C22×C4—224no—
742C22×C4—222no—
743C22×C4—221no—
744C22×C4D4×D1112yes—
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746SD16—442no—
747SD16—444no—
748D8—444no—
749D8—442no—
750D8—444no—
751M16—22no—
752M16—222no—
753M16—222no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—22no—
757C2×C8—222no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—221no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—444no—
763C22⋊C4—442no—
764C42—22no—
765C42—221no—
766C11#3289411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—114no—
770C23—228no—
771C23—224no—
772C23—228no—
773C23—2216no—
774C23—222no—
775C23—221no—
776C23—224no—
777C23—441no—
778C23—442no—
779C23—1761no—
780C23—1761no—
781C23—1762no—
782C23—1764no—
783C23—1768no—
784C23#6693512yes—
785C23C2×D4×D1111yescharacteristic
786Q8—24no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—112no—
790Q8—228no—
791Q8—224no—
792Q8—222no—
793Q8—222no—
794Q8—221no—
795Q8#6693514yes—
796D4—28no—
797D4—24no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—24no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—114no—
804D4—112no—
805D4—228no—
806D4—2216no—
807D4—228no—
808D4—224no—
809D4—228no—
810D4—2216no—
811D4—228no—
812D4—228no—
813D4—228no—
814D4—224no—
815D4—224no—
816D4—224no—
817D4—224no—
818D4—222no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—221no—
822D4—442no—
823D4—441no—
824D4—441no—
825D4—1764no—
826D4—1762no—
827D4#6693514yes—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—28no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—114no—
837C2×C4—2216no—
838C2×C4—228no—
839C2×C4—228no—
840C2×C4—228no—
841C2×C4—228no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—228no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—224no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4#6693512yes—
850C2×C4C22×D4411yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1112yes—
852C2×C4C2×D4×D1112yes—
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—442no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—224no—
864C22—222no—
865C22—224no—
866C22—444no—
867C22—884no—
868C22—882no—
869C22—881no—
870C22—884no—
871C22—882no—
872C22—884no—
873C22—888no—
874C22—8816no—
875C22—888no—
876C22—881no—
877C22C2×#6693511yescharacteristic
878C22D11×#12012yes—
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—82no—
882C4—224no—
883C4—222no—
884C4—881no—
885C4C2×#6693512yes—
886C4D11×#12011yescharacteristic
887C4D11×#12011yescharacteristic
888C2—22no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—444no—
893C2—444no—
894C2—442no—
895C2—1761no—
896C2#1307689411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13076894
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1794C2
socleC2×C11#2846
hypercenter#1794D11
hypocenterC11#32894
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083427C2semidirect
2. #13078019C2semidirect
3. #13077989C2semidirect
4. #13077988C2semidirect
5. #13077887C2semidirect
6. #13077886C2semidirect
7. #13068585C2semidirect
8. #13068584C2semidirect
9. #13068581C2semidirect
10. #13068566C2semidirect
11. C11×#1794C2semidirect
26. #10623361C22semidirect
27. C2×#67002C22semidirect
28. C2×#66961C22semidirect
29. C22×D88C22semidirect
30. #10623056C22semidirect
31. C11×#421C22semidirect
32. C11×#416C22semidirect
33. C11×#410C22semidirect
34. C11×#408C22semidirect
37. #10622850C22semidirect
38. #10622849C22semidirect
39. #10622745C22semidirect
40. #10622744C22semidirect
41. #10622726C22semidirect
42. #10622723C22semidirect
43. #10622619C22semidirect
44. #10622618C22semidirect
45. #10622614C22semidirect
54. C11×2−1+4D4semidirect
57. C11×H(5,𝔽2)D4semidirect
65. #67043D4semidirect
81. #67042D4semidirect
97. C2×#4343D4semidirect
113. C2×D4×D11D4semidirect
119. C2×#4339D4semidirect
124. C22×D44D4semidirect
126. C22×D44C23semidirect
127. C2×C11×M16C23semidirect
128. C22×C8×C11C23semidirect
129. C11×#117C23semidirect
138. #66979C23semidirect
139. C2×#4318C23semidirect
328. #1794D11semidirect
450. #421C2×D11semidirect
454. #416C2×D11semidirect
458. #410C2×D11semidirect
460. #408C2×D11semidirect
501. 2−1+4D44semidirect
528. H(5,𝔽2)D44semidirect
576. C2×M16C22×D11semidirect
577. C22×C8C22×D11semidirect
587. #117C22×D11semidirect
766. C11#32894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834272
#130780192
#130779892
#130779882
#130778872
#130778862
#130685852
#130685842
#130685812
#130685662
C11×#17942
#3289411