Finite Group Databasebeta

← #14902519

Subgroups — #14902519

Order 2816.

3638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077989C212yesmaximal, complemented
5#13077885C212yesmaximal, complemented
6#13077884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068583C212yesmaximal, complemented
8#13068582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068578C212yesmaximal, complemented
10#13068565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13#10623455—24no—
14#10623455—24no—
15D11×H(5,𝔽2)—24no—
16D11×H(5,𝔽2)—24no—
17#10623453—22no—
18#10623453—22no—
19#10623453C2212yes—
20#10623453C2211yescharacteristic
21#10623453C2211yescharacteristic
22C2×#67037—22no—
23C2×#67037—24no—
24C2×#67037—22no—
25C2×#67037C2212yes—
26#10623361C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66961C2212yescomplemented
30#10623056C2212yescomplemented
31C11×#421C2212yescomplemented
32C11×#418C2212yescomplemented
33C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
35#10622851—22no—
36#10622847C2211yescharacteristic, complemented
37#10622846C2211yescharacteristic, complemented
38#10622830—22no—
39#10622828C2211yescharacteristic, complemented
40#10622752C2212yescomplemented
41#10622745C2212yescomplemented
42#10622742C2212yescomplemented
43#10622619C2212yescomplemented
44#10622618C2212yescomplemented
45#10622615C2212yescomplemented
46#10622440—24no—
47#10622435—24no—
48#10622394—24no—
49#10622386—24no—
50#10622366—22no—
51#10622360—22no—
52#10622354—24no—
53C11×H(5,𝔽2)—24no—
54C11×H(5,𝔽2)—24no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41D412yescomplemented
57C2×C11×#41C2311yescharacteristic
58C2×C11×#41C2311yescharacteristic
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11—21no—
61C22×D4×C11D412yescomplemented
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—28no—
64C22×C22⋊D11—24no—
65#67043—24no—
66#67043—24no—
67#67043—28no—
68#67043—22no—
69#67043—22no—
70#67043—22no—
71#67043D414yescomplemented
72#67042—24no—
73#67042—24no—
74#67042—28no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042D414yescomplemented
79#41×D11—28no—
80#41×D11—28no—
81#41×D11—28no—
82#41×D11—28no—
83#41×D11—24no—
84#41×D11—24no—
85#41×D11—24no—
86#41×D11—24no—
87#67040—22no—
88#67040—21no—
89#67040D412yescomplemented
90#67037—28no—
91#67037—28no—
92#67037—216no—
93#67037—28no—
94#67037—28no—
95#67037—216no—
96#67037—28no—
97#67037—28no—
98#67037—22no—
99#67037—22no—
100#67037—21no—
101#67037—24no—
102#67037—24no—
103#67037—24no—
104#67037—24no—
105#67037—24no—
106#67037D414yes—
107#67037D412yescomplemented
108C2×#4341—216no—
109C2×#4341—24no—
110C2×#4341—24no—
111C2×#4341—28no—
112C2×#4341—22no—
113C2×#4341D414yescomplemented
114C2×D4×D11—216no—
115C2×D4×D11—24no—
116C2×D4×D11—24no—
117C2×D4×D11—28no—
118C2×D4×D11—22no—
119C2×D4×D11D414yescomplemented
120C2×#4339—28no—
121C2×#4339—22no—
122C2×#4339—22no—
123C2×#4339—24no—
124C2×#4339C2312yes—
125C2×#4339C2312yes—
126C22×D44C2311yescharacteristic, complemented
127C2×C11×M16C2312yescomplemented
128C11×#117C2312yescomplemented
129#67002—24no—
130#67000—21no—
131C2×#4325—21no—
132#66993—21no—
133#66990—22no—
134C2×#4323—22no—
135C2×#4323—24no—
136C2×#4323—21no—
137#66983—22no—
138#66979C2311yescharacteristic, complemented
139C2×#4318C2311yescharacteristic, complemented
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
141#66961—24no—
142#66961—24no—
143C2×D88—22no—
144C2×#4314—22no—
145#66948—24no—
146#66935—24no—
147#66928—22no—
148#66927—22no—
149C11×#104—24no—
150C11×#102—24no—
151C11×#101—21no—
152C11×#100—21no—
153C11×#99—22no—
154#66899—21no—
155#66896—22no—
156#66896—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66889—24no—
159#66888—22no—
160#66887—22no—
161(C2×D11)⋊C8—24no—
162#66874—22no—
163#66873—22no—
164#66870—24no—
165#66869—24no—
166#32894—111nomaximal, Sylow
167C24×C11—22no—
168C24×C11—21no—
169C23×D11—28no—
170C23×D11—24no—
171C23×D11—21no—
172C11×#41—28no—
173C11×#41—24no—
174C11×#41—24no—
175C11×#41—22no—
176C11×#41—22no—
177C11×#41—22no—
178C11×#41C2×D414yes—
179C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C11—216no—
182C2×D4×C11—28no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—24no—
186C2×D4×C11—24no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D412yes—
194C2×D4×C11C2×D414yes—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—216no—
200C2×C22⋊D11—28no—
201C2×C22⋊D11—28no—
202C2×C22⋊D11—216no—
203C2×C22⋊D11—216no—
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—216no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—24no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11C2×D414yes—
213C22×Dic11—28no—
214C22×Dic11—24no—
215#4343—24no—
216#4343—24no—
217#4343—24no—
218#4343—24no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—24no—
222Q8×D11—24no—
223#4341—216no—
224#4341—216no—
225#4341—216no—
226#4341—216no—
227#4341—28no—
228#4341—28no—
229#4341—28no—
230#4341—28no—
231#4341—24no—
232#4341—24no—
233#4341—28no—
234#4341—28no—
235#4341—24no—
236#4341—28no—
237#4341—24no—
238#4341—28no—
239D4×D11—216no—
240D4×D11—216no—
241D4×D11—216no—
242D4×D11—216no—
243D4×D11—28no—
244D4×D11—28no—
245D4×D11—28no—
246D4×D11—28no—
247D4×D11—24no—
248D4×D11—24no—
249D4×D11—24no—
250D4×D11—28no—
251D4×D11—28no—
252D4×D11—28no—
253D4×D11—24no—
254D4×D11—28no—
255#4339—28no—
256#4339—28no—
257#4339—216no—
258#4339—28no—
259#4339—28no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—24no—
264#4339—24no—
265#4339—24no—
266#4339—24no—
267#4339—24no—
268#4339—22no—
269#4339—22no—
270#4339—22no—
271#4339—22no—
272#4339—22no—
273#4339—22no—
274#4339C2×D414yes—
275#4339C2×D414yes—
276C2×D44—28no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—24no—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—44no—
285C2×D44C2×D412yes—
286C2×D44C2×D412yes—
287C2×C4×D11—216no—
288C2×C4×D11—28no—
289C2×C4×D11—24no—
290C2×C4×D11—24no—
291C2×C4×D11—22no—
292C2×C4×D11C2×D414yes—
293C2×Dic22—28no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—22no—
296C2×Dic22—24no—
297C2×Dic22C2×D412yes—
298C2×Dic22C2×D412yes—
299C11×M16—22no—
300C11×M16—22no—
301C2×C8×C11—22no—
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C42×C11—22no—
305C22⋊Dic11—21no—
306#4325—42no—
307#4323—44no—
308#4323—42no—
309(C2×D11)⋊C4—44no—
310(C2×D11)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313#4318—22no—
314C2×C11⋊C8—22no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317D88—44no—
318#4314—44no—
319H(7,𝔽2)—111no—
320#3027—111no—
321#3021—112no—
322#3021—111no—
323#3008—112no—
324#3008—111no—
325#1795—112no—
326#1795D1111yescharacteristic, complemented
327#1794—112no—
328#1794—111no—
329#1791—111no—
330C23×C11—28no—
331C23×C11—24no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—21no—
334C23×C11—161no—
335C23×C11—162no—
336C23×C11#12012yes—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C22×D11—24no—
339C22×D11—216no—
340C22×D11—28no—
341C22×D11—24no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—164no—
346C22×D11—161no—
347C22×D11—168no—
348C22×D11#12014yes—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—22no—
351Q8×C11#12012yes—
352D4×C11—28no—
353D4×C11—28no—
354D4×C11—24no—
355D4×C11—24no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—24no—
360D4×C11#12012yes—
361D4×C11#12014yes—
362C2×C4×C11—28no—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—42no—
368C2×C4×C11#12012yes—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D412yes—
371C2×C4×C11C22×D412yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D11—216no—
374C22⋊D11—28no—
375C22⋊D11—28no—
376C22⋊D11—28no—
377C22⋊D11—216no—
378C22⋊D11—28no—
379C22⋊D11—24no—
380C22⋊D11—24no—
381C22⋊D11—24no—
382C22⋊D11—24no—
383C22⋊D11—162no—
384C2×Dic11—24no—
385C2×Dic11—216no—
386C2×Dic11—28no—
387C2×Dic11—24no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11#12014yes—
391D44—28no—
392D44—24no—
393D44—24no—
394D44—22no—
395D44—22no—
396D44—22no—
397D44—42no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—164no—
401D44#12014yes—
402C4×D11—28no—
403C4×D11—28no—
404C4×D11—28no—
405C4×D11—28no—
406C4×D11—24no—
407C4×D11—24no—
408C4×D11—24no—
409C4×D11—24no—
410Dic22—24no—
411Dic22—28no—
412Dic22—24no—
413Dic22—22no—
414Dic22—22no—
415Dic22—22no—
416Dic22#12014yes—
417C8×C11—42no—
418C11⋊C8—41no—
419C11⋊C8—41no—
420#585—111no—
421#585—112no—
422#585—111no—
423#585—222no—
424#585—224no—
425#585—224no—
426#585—222no—
427C2×H(5,𝔽2)—112no—
428C2×H(5,𝔽2)—224no—
429C2×H(5,𝔽2)—222no—
430C2×H(5,𝔽2)—224no—
431C2×H(5,𝔽2)—224no—
432C2×H(5,𝔽2)—222no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
436C22×D8—111no—
437#535—111no—
438#535—112no—
439B(4,𝔽2)—224no—
440#454—222no—
441#454—224no—
442#453—222no—
443#453—224no—
444#449—224no—
445#449—222no—
446#447—224no—
447#447—222no—
448#421—112no—
449#421—112no—
450#421C2×D1112yescomplemented
451#418—111no—
452#418C2×D1112yescomplemented
453#416—111no—
454#416—112no—
455#413—112no—
456#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
457#410—112no—
458#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
459#408—111no—
460#408—112no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—24no—
463C22×C11—22no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—42no—
466C22×C11—84no—
467C22×C11—82no—
468C22×C11—81no—
469C22×C11—88no—
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11C2×#12012yes—
472C2×D11—24no—
473C2×D11—24no—
474C2×D11—44no—
475C2×D11—82no—
476C2×D11—84no—
477C2×D11—816no—
478C2×D11—88no—
479C2×D11—84no—
480C2×D11—84no—
481C2×D11—82no—
482C2×D11—81no—
483C4×C11—22no—
484C4×C11—22no—
485C4×C11—82no—
486C4×C11C2×#12011yescharacteristic
487C4×C11C2×#12011yescharacteristic
488C4×C11C2×#12012yes—
489Dic11—24no—
490Dic11—24no—
491Dic11—81no—
4922−1+4—114no—
4932−1+4—112no—
4942−1+4—222no—
4952−1+4—222no—
4962−1+4—222no—
4972−1+4—228no—
4982−1+4—224no—
4992−1+4—224no—
5002−1+4—222no—
5012−1+4—221no—
502H(5,𝔽2)—24no—
503H(5,𝔽2)—24no—
504H(5,𝔽2)—114no—
505H(5,𝔽2)—114no—
506H(5,𝔽2)—112no—
507H(5,𝔽2)—224no—
508H(5,𝔽2)—224no—
509H(5,𝔽2)—224no—
510H(5,𝔽2)—2216no—
511H(5,𝔽2)—228no—
512H(5,𝔽2)—2216no—
513H(5,𝔽2)—228no—
514H(5,𝔽2)—228no—
515H(5,𝔽2)—228no—
516H(5,𝔽2)—228no—
517H(5,𝔽2)—228no—
518H(5,𝔽2)—222no—
519H(5,𝔽2)—222no—
520H(5,𝔽2)—222no—
521H(5,𝔽2)—228no—
522H(5,𝔽2)—224no—
523H(5,𝔽2)—224no—
524H(5,𝔽2)—224no—
525H(5,𝔽2)—222no—
526H(5,𝔽2)—224no—
527H(5,𝔽2)—221no—
528H(5,𝔽2)—222no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—112no—
531C2×#41—114no—
532C2×#41—112no—
533C2×#41—224no—
534C2×#41—228no—
535C2×#41—224no—
536C2×#41—224no—
537C2×#41—222no—
538C2×#41—2216no—
539C2×#41—228no—
540C2×#41—224no—
541C2×#41—224no—
542C2×#41—224no—
543C2×#41—228no—
544C2×#41—228no—
545C2×#41—228no—
546C2×#41—228no—
547C2×#41—224no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41D4412yescomplemented
551C2×#41C22×D1111yescharacteristic
552C2×#41C22×D1111yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—114no—
556C22×D4—111no—
557C22×D4—222no—
558C22×D4—228no—
559C22×D4—2216no—
560C22×D4—224no—
561C22×D4—224no—
562C22×D4—224no—
563C22×D4—228no—
564C22×D4D4412yescomplemented
565C22×D4C22×D1111yescharacteristic
566AGL(1,ℤ/8)—224no—
567AGL(1,ℤ/8)—224no—
568AGL(1,ℤ/8)—224no—
569C2×SD16—222no—
570C2×SD16—221no—
571C2×D8—222no—
572C2×D8—222no—
573C2×D8—221no—
574C2×D8—224no—
575C2×M16—111no—
576C2×M16C22×D1112yescomplemented
577C22×C8—111no—
578#127—222no—
579#127—221no—
580#124—222no—
581#124—221no—
582#121—224no—
583#121—222no—
584#120—224no—
585#120—222no—
586#117—111no—
587#117C22×D1112yescomplemented
588#104—24no—
589#104—224no—
590#104—224no—
591#103—222no—
592#103—221no—
593#102—24no—
594#102—222no—
595#102—221no—
596#102—222no—
597#101—21no—
598#101—222no—
599#100—21no—
600#100—222no—
601#99—22no—
602#99—224no—
603C22⋊C8—224no—
604C22⋊C8—222no—
605C2×C11—21no—
606C2×C11—22no—
607C2×C11—42no—
608C2×C11—44no—
609C2×C11—42no—
610C2×C11#284611yescharacteristic
611D11—44no—
612D11—44no—
613D11—161no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—224no—
617C24—228no—
618C24—221no—
619#41—28no—
620#41—24no—
621#41—24no—
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—114no—
626#41—114no—
627#41—224no—
628#41—224no—
629#41—228no—
630#41—228no—
631#41—2216no—
632#41—228no—
633#41—224no—
634#41—224no—
635#41—224no—
636#41—224no—
637#41—228no—
638#41—228no—
639#41—228no—
640#41—228no—
641#41—224no—
642#41—2216no—
643#41—2216no—
644#41—2216no—
645#41—2216no—
646#41—228no—
647#41—228no—
648#41—224no—
649#41—228no—
650#41—224no—
651#41—228no—
652#41—224no—
653#41—224no—
654#41—224no—
655#41—224no—
656#41—228no—
657#41—224no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—222no—
661#41—222no—
662#41—222no—
663#41—222no—
664#41—222no—
665#41—222no—
666#41D4×D1114yes—
667C2×Q8—112no—
668C2×Q8—112no—
669C2×Q8—224no—
670C2×Q8—228no—
671C2×Q8—222no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
679C2×D4—216no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—114no—
689C2×D4—112no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—224no—
692C2×D4—228no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—228no—
697C2×D4—224no—
698C2×D4—228no—
699C2×D4—228no—
700C2×D4—2216no—
701C2×D4—2216no—
702C2×D4—2216no—
703C2×D4—2216no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—228no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—228no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—228no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—228no—
712C2×D4—2216no—
713C2×D4—2216no—
714C2×D4—228no—
715C2×D4—2216no—
716C2×D4—228no—
717C2×D4—2216no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—224no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—228no—
722C2×D4—224no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—222no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4C2×D4412yes—
730C2×D4C2×D4411yescharacteristic
731C2×D4D4×D1112yes—
732C2×D4D4×D1111yescharacteristic
733C2×D4D4×D1114yes—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—114no—
737C22×C4—2216no—
738C22×C4—224no—
739C22×C4—224no—
740C22×C4—228no—
741C22×C4—224no—
742C22×C4—228no—
743C22×C4—222no—
744C22×C4C2×D4412yes—
745C22×C4C23×D1111yescharacteristic
746SD16—444no—
747SD16—442no—
748D8—444no—
749D8—444no—
750D8—442no—
751M16—22no—
752M16—22no—
753M16—222no—
754C2×C8—22no—
755C2×C8—221no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—222no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—221no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—221no—
762C22⋊C4—444no—
763C22⋊C4—442no—
764C42—22no—
765C42—221no—
766C11#3289411yescharacteristic, complemented, Sylow
767C23—28no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—24no—
771C23—114no—
772C23—161no—
773C23—162no—
774C23—224no—
775C23—224no—
776C23—228no—
777C23—2216no—
778C23—222no—
779C23—441no—
780C23—442no—
781C23—1761no—
782C23—1764no—
783C23—1768no—
784C23#6693512yes—
785C23C2×D4×D1111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—114no—
789Q8—228no—
790Q8—224no—
791Q8—224no—
792Q8—222no—
793Q8—222no—
794Q8—222no—
795Q8#6693512yes—
796D4—28no—
797D4—28no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—21no—
802D4—22no—
803D4—24no—
804D4—114no—
805D4—228no—
806D4—224no—
807D4—224no—
808D4—228no—
809D4—2216no—
810D4—228no—
811D4—228no—
812D4—228no—
813D4—2216no—
814D4—224no—
815D4—224no—
816D4—224no—
817D4—224no—
818D4—222no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—441no—
822D4—441no—
823D4—442no—
824D4—1764no—
825D4—1762no—
826D4#6693512yes—
827D4#6693514yes—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—114no—
835C2×C4—228no—
836C2×C4—228no—
837C2×C4—228no—
838C2×C4—228no—
839C2×C4—224no—
840C2×C4—2216no—
841C2×C4—228no—
842C2×C4—224no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—224no—
845C2×C4—224no—
846C2×C4—224no—
847C2×C4—224no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4#6693512yes—
850C2×C4C22×D4411yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D1112yes—
852C2×C4C2×D4×D1112yes—
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—441no—
856C8—441no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—88no—
866C22—224no—
867C22—224no—
868C22—444no—
869C22—882no—
870C22—884no—
871C22—882no—
872C22—884no—
873C22—884no—
874C22—8816no—
875C22—888no—
876C22—881no—
877C22C2×#6693511yescharacteristic
878C22D11×#12012yes—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—82no—
882C4—224no—
883C4—224no—
884C4—881no—
885C4C2×#6693511yescharacteristic
886C4C2×#6693511yescharacteristic
887C4D11×#12012yes—
888C2—22no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—44no—
892C2—42no—
893C2—444no—
894C2—444no—
895C2—1761no—
896C2#1307689411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13076894
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1795C2
socleC2×C11#2846
hypercenter#1795D11
hypocenterC11#32894
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083426C2semidirect
2. #13078019C2semidirect
3. #13077990C2semidirect
4. #13077989C2semidirect
5. #13077885C2semidirect
6. #13077884C2semidirect
7. #13068583C2semidirect
8. #13068582C2semidirect
9. #13068578C2semidirect
10. #13068565C2semidirect
11. C11×#1795C2semidirect
26. #10623361C22semidirect
27. C2×#67002C22semidirect
28. C22×#4323C22semidirect
29. C2×#66961C22semidirect
30. #10623056C22semidirect
31. C11×#421C22semidirect
32. C11×#418C22semidirect
33. C11×#413C22semidirect
34. C11×#410C22semidirect
36. #10622847C22semidirect
37. #10622846C22semidirect
39. #10622828C22semidirect
40. #10622752C22semidirect
41. #10622745C22semidirect
42. #10622742C22semidirect
43. #10622619C22semidirect
44. #10622618C22semidirect
45. #10622615C22semidirect
56. C2×C11×#41D4semidirect
61. C22×D4×C11D4semidirect
71. #67043D4semidirect
78. #67042D4semidirect
89. #67040D4semidirect
107. #67037D4semidirect
113. C2×#4341D4semidirect
119. C2×D4×D11D4semidirect
126. C22×D44C23semidirect
127. C2×C11×M16C23semidirect
128. C11×#117C23semidirect
138. #66979C23semidirect
139. C2×#4318C23semidirect
140. C22×C11⋊C8C23semidirect
326. #1795D11semidirect
450. #421C2×D11semidirect
452. #418C2×D11semidirect
456. #413C2×D11semidirect
458. #410C2×D11semidirect
550. C2×#41D44semidirect
564. C22×D4D44semidirect
576. C2×M16C22×D11semidirect
587. #117C22×D11semidirect
766. C11#32894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834262
#130780192
#130779902
#130779892
#130778852
#130778842
#130685832
#130685822
#130685782
#130685652
C11×#17952
#3289411