Finite Group Databasebeta

← #14902526

Subgroups — #14902526

Order 2816.

3540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077989C212yesmaximal, complemented
5#13077903C212yesmaximal, complemented
6#13077902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068588C212yesmaximal, complemented
8#13068582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068578C212yesmaximal, complemented
10#13068565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
13#10623457—24no—
14#10623457—24no—
15D11×2−1+4—24no—
16D11×2−1+4—24no—
17#10623453—22no—
18#10623453—24no—
19#10623453—22no—
20#10623453C2212yes—
21#10623453C2211yescharacteristic
22#10623453C2211yescharacteristic
23C2×#67040—22no—
24C2×#67040—22no—
25C2×#67040C2212yes—
26#10623361C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#66961C2212yescomplemented
30#10623056C2212yescomplemented
31C11×#421C2212yescomplemented
32C11×#419C2212yescomplemented
33C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
35#10622851—22no—
36#10622847C2211yescharacteristic, complemented
37#10622846C2211yescharacteristic, complemented
38#10622840—22no—
39#10622838C2211yescharacteristic, complemented
40#10622752C2212yescomplemented
41#10622745C2212yescomplemented
42#10622742C2212yescomplemented
43#10622619C2212yescomplemented
44#10622618C2212yescomplemented
45#10622615C2212yescomplemented
46#10622440—24no—
47#10622435—24no—
48#10622424—24no—
49#10622419—24no—
50#10622366—22no—
51#10622360—22no—
52#10622354—24no—
53C11×2−1+4—24no—
54C11×2−1+4—24no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41D412yescomplemented
58C2×C11×#41C2311yescharacteristic
59C2×C11×#41C2311yescharacteristic
60C22×Q8×C11—21no—
61C22×Q8×C11D412yescomplemented
62C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
63#67043—24no—
64#67043—24no—
65#67043—216no—
66#67043—28no—
67#67043—22no—
68#67043—22no—
69#67043—22no—
70#67043D414yescomplemented
71#67042—24no—
72#67042—24no—
73#67042—28no—
74#67042—216no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042D414yescomplemented
79#41×D11—28no—
80#41×D11—28no—
81#41×D11—28no—
82#41×D11—28no—
83#41×D11—216no—
84#41×D11—216no—
85#41×D11—24no—
86#41×D11—24no—
87#41×D11—24no—
88#41×D11—24no—
89#67040—28no—
90#67040—28no—
91#67040—28no—
92#67040—28no—
93#67040—28no—
94#67040—22no—
95#67040—21no—
96#67040—24no—
97#67040—24no—
98#67040—24no—
99#67040—24no—
100#67040D412yescomplemented
101C2×#4343—24no—
102C2×#4343—24no—
103C2×#4343—28no—
104C2×#4343—22no—
105C2×#4343D414yescomplemented
106C2×Q8×D11—24no—
107C2×Q8×D11—24no—
108C2×Q8×D11—28no—
109C2×Q8×D11—22no—
110C2×Q8×D11D414yescomplemented
111#67037—28no—
112#67037—22no—
113#67037—22no—
114#67037—21no—
115#67037—24no—
116#67037D414yes—
117#67037D412yescomplemented
118C2×#4339—28no—
119C2×#4339—28no—
120C2×#4339—22no—
121C2×#4339—22no—
122C2×#4339—24no—
123C2×#4339—24no—
124C2×#4339C2312yes—
125C2×#4339C2312yes—
126C22×D44C2311yescharacteristic
127C2×C11×M16C2312yes—
128C11×#117C2312yes—
129#67002—24no—
130#67000—21no—
131C2×#4325—22no—
132C2×#4325—24no—
133C2×#4325—21no—
134#66993—21no—
135#66990—22no—
136C2×#4323—21no—
137#66983—22no—
138#66979C2311yescharacteristic
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
141#66961—24no—
142#66961—24no—
143C2×D88—22no—
144C2×#4314—22no—
145#66948—24no—
146#66935—24no—
147#66928—22no—
148#66927—22no—
149C11×#104—24no—
150C11×#103—24no—
151C11×#101—21no—
152C11×#100—21no—
153C11×#99—22no—
154#66899—22no—
155#66899—21no—
156#66896—21no—
157C22⋊(C11⋊C8)—22no—
158#66889—24no—
159#66888—22no—
160#66887—22no—
161(C2×D11)⋊C8—24no—
162#66874—22no—
163#66873—22no—
164#66870—24no—
165#66869—24no—
166#32895—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—21no—
168C11×#41—216no—
169C11×#41—28no—
170C11×#41—24no—
171C11×#41—24no—
172C11×#41—22no—
173C11×#41—22no—
174C11×#41—22no—
175C11×#41C2×D414yes—
176C2×Q8×C11—28no—
177C2×Q8×C11—24no—
178C2×Q8×C11—24no—
179C2×Q8×C11—22no—
180C2×Q8×C11—22no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C11C2×D412yes—
184C2×Q8×C11C2×D414yes—
185C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×D412yes—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11—22no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—28no—
198C2×C22⋊D11—24no—
199C2×C22⋊D11—24no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—42no—
202C2×C22⋊D11C2×D414yes—
203#4343—216no—
204#4343—216no—
205#4343—28no—
206#4343—28no—
207#4343—24no—
208#4343—24no—
209#4343—24no—
210#4343—28no—
211#4343—24no—
212#4343—28no—
213Q8×D11—216no—
214Q8×D11—216no—
215Q8×D11—28no—
216Q8×D11—28no—
217Q8×D11—24no—
218Q8×D11—24no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—28no—
221Q8×D11—24no—
222Q8×D11—28no—
223#4341—216no—
224#4341—216no—
225#4341—28no—
226#4341—28no—
227#4341—24no—
228#4341—24no—
229#4341—28no—
230#4341—28no—
231#4341—24no—
232#4341—24no—
233D4×D11—216no—
234D4×D11—216no—
235D4×D11—28no—
236D4×D11—28no—
237D4×D11—24no—
238D4×D11—24no—
239D4×D11—24no—
240D4×D11—28no—
241D4×D11—28no—
242D4×D11—24no—
243#4339—216no—
244#4339—28no—
245#4339—216no—
246#4339—216no—
247#4339—28no—
248#4339—216no—
249#4339—28no—
250#4339—216no—
251#4339—28no—
252#4339—24no—
253#4339—24no—
254#4339—24no—
255#4339—24no—
256#4339—24no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—22no—
261#4339—22no—
262#4339—22no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339C2×D414yes—
267#4339C2×D414yes—
268C2×D44—28no—
269C2×D44—28no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—22no—
272C2×D44—24no—
273C2×D44—24no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—22no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—44no—
279C2×D44C2×D412yes—
280C2×D44C2×D412yes—
281C2×C4×D11—28no—
282C2×C4×D11—28no—
283C2×C4×D11—216no—
284C2×C4×D11—28no—
285C2×C4×D11—24no—
286C2×C4×D11—24no—
287C2×C4×D11—24no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11C2×D414yes—
291C2×Dic22—28no—
292C2×Dic22—28no—
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—22no—
295C2×Dic22—24no—
296C2×Dic22—24no—
297C2×Dic22C2×D412yes—
298C2×Dic22C2×D412yes—
299C11×M16—22no—
300C11×M16—22no—
301C2×C8×C11—22no—
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C42×C11—22no—
305C22⋊Dic11—21no—
306#4325—44no—
307#4325—42no—
308#4323—42no—
309(C2×D11)⋊C4—44no—
310(C2×D11)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313#4318—22no—
314C2×C11⋊C8—22no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317D88—44no—
318#4314—44no—
3192−1+6—111no—
320#3027—111no—
321#3021—112no—
322#3021—111no—
323#3010—112no—
324#3010—111no—
325#1796—112no—
326#1796D1111yescharacteristic, complemented
327#1794—112no—
328#1794—111no—
329#1791—111no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11#12012yes—
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C22×D11—24no—
334C22×D11—28no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—161no—
340C22×D11#12014yes—
341Q8×C11—28no—
342Q8×C11—21no—
343Q8×C11—22no—
344Q8×C11—24no—
345Q8×C11—22no—
346Q8×C11#12012yes—
347Q8×C11#12014yes—
348D4×C11—28no—
349D4×C11—24no—
350D4×C11—24no—
351D4×C11—21no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11#12012yes—
354C2×C4×C11—28no—
355C2×C4×C11—28no—
356C2×C4×C11—24no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—24no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11#12012yes—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D412yes—
366C2×C4×C11C22×D412yes—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D11—28no—
369C22⋊D11—28no—
370C22⋊D11—28no—
371C22⋊D11—28no—
372C22⋊D11—24no—
373C22⋊D11—24no—
374C22⋊D11—24no—
375C22⋊D11—24no—
376C22⋊D11—162no—
377C2×Dic11—24no—
378C2×Dic11—28no—
379C2×Dic11—24no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11#12014yes—
383D44—28no—
384D44—216no—
385D44—24no—
386D44—24no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—42no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—164no—
394D44#12014yes—
395C4×D11—28no—
396C4×D11—216no—
397C4×D11—28no—
398C4×D11—28no—
399C4×D11—216no—
400C4×D11—28no—
401C4×D11—24no—
402C4×D11—24no—
403C4×D11—24no—
404C4×D11—24no—
405Dic22—24no—
406Dic22—216no—
407Dic22—28no—
408Dic22—24no—
409Dic22—22no—
410Dic22—22no—
411Dic22—22no—
412Dic22#12014yes—
413C8×C11—42no—
414C11⋊C8—41no—
415C11⋊C8—41no—
416#585—111no—
417#585—112no—
418#585—111no—
419#585—224no—
420#585—222no—
421#585—224no—
422#585—224no—
423#585—222no—
424C2×2−1+4—112no—
425C2×2−1+4—222no—
426C2×2−1+4—224no—
427C2×2−1+4—224no—
428C2×2−1+4—222no—
429C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—112no—
432C22×SD16—111no—
433#535—111no—
434#535—112no—
435B(4,𝔽2)—224no—
436#454—222no—
437#454—224no—
438#453—222no—
439#453—224no—
440#449—224no—
441#449—222no—
442#448—224no—
443#448—222no—
444#421—112no—
445#421—112no—
446#421C2×D1112yescomplemented
447#419—111no—
448#419C2×D1112yescomplemented
449#416—111no—
450#416—112no—
451#413—112no—
452#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
453#410—112no—
454#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
455#408—111no—
456#408—112no—
457C22×C11—22no—
458C22×C11—22no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—42no—
461C22×C11—81no—
462C22×C11C2×#12011yescharacteristic
463C22×C11C2×#12012yes—
464C2×D11—24no—
465C2×D11—24no—
466C2×D11—44no—
467C2×D11—82no—
468C2×D11—84no—
469C2×D11—88no—
470C2×D11—84no—
471C2×D11—84no—
472C2×D11—82no—
473C2×D11—81no—
474C4×C11—24no—
475C4×C11—22no—
476C4×C11—22no—
477C4×C11—82no—
478C4×C11C2×#12011yescharacteristic
479C4×C11C2×#12011yescharacteristic
480C4×C11C2×#12012yes—
481Dic11—24no—
482Dic11—24no—
483Dic11—81no—
4842−1+4—24no—
4852−1+4—24no—
4862−1+4—114no—
4872−1+4—112no—
4882−1+4—224no—
4892−1+4—224no—
4902−1+4—228no—
4912−1+4—228no—
4922−1+4—228no—
4932−1+4—228no—
4942−1+4—228no—
4952−1+4—222no—
4962−1+4—222no—
4972−1+4—222no—
4982−1+4—2216no—
4992−1+4—228no—
5002−1+4—224no—
5012−1+4—224no—
5022−1+4—224no—
5032−1+4—222no—
5042−1+4—224no—
5052−1+4—221no—
506H(5,𝔽2)—114no—
507H(5,𝔽2)—114no—
508H(5,𝔽2)—112no—
509H(5,𝔽2)—224no—
510H(5,𝔽2)—228no—
511H(5,𝔽2)—222no—
512H(5,𝔽2)—222no—
513H(5,𝔽2)—222no—
514H(5,𝔽2)—228no—
515H(5,𝔽2)—2216no—
516H(5,𝔽2)—224no—
517H(5,𝔽2)—224no—
518H(5,𝔽2)—222no—
519H(5,𝔽2)—221no—
520H(5,𝔽2)—222no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—112no—
524C2×#41—114no—
525C2×#41—112no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—224no—
528C2×#41—228no—
529C2×#41—228no—
530C2×#41—224no—
531C2×#41—224no—
532C2×#41—222no—
533C2×#41—228no—
534C2×#41—224no—
535C2×#41—224no—
536C2×#41—224no—
537C2×#41—2216no—
538C2×#41—2216no—
539C2×#41—228no—
540C2×#41—228no—
541C2×#41—228no—
542C2×#41—228no—
543C2×#41—224no—
544C2×#41—222no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41D4412yescomplemented
547C2×#41C22×D1111yescharacteristic
548C2×#41C22×D1111yescharacteristic
549C22×Q8—21no—
550C22×Q8—114no—
551C22×Q8—222no—
552C22×Q8—228no—
553C22×Q8—224no—
554C22×Q8—224no—
555C22×Q8D4412yescomplemented
556C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
557C22×D4—111no—
558AGL(1,ℤ/8)—224no—
559AGL(1,ℤ/8)—224no—
560AGL(1,ℤ/8)—224no—
561C2×SD16—222no—
562C2×SD16—222no—
563C2×SD16—221no—
564C2×SD16—224no—
565C2×D8—222no—
566C2×D8—221no—
567C2×M16—111no—
568C2×M16C22×D1112yes—
569C22×C8—111no—
570#127—222no—
571#127—221no—
572#124—222no—
573#124—221no—
574#121—224no—
575#121—222no—
576#120—224no—
577#120—222no—
578#117—111no—
579#117C22×D1112yes—
580#104—24no—
581#104—224no—
582#104—224no—
583#103—24no—
584#103—222no—
585#103—221no—
586#103—222no—
587#102—222no—
588#102—221no—
589#101—21no—
590#101—222no—
591#100—21no—
592#100—222no—
593#99—22no—
594#99—224no—
595C22⋊C8—224no—
596C22⋊C8—222no—
597C2×C11—21no—
598C2×C11—22no—
599C2×C11—42no—
600C2×C11—42no—
601C2×C11#284611yescharacteristic
602D11—44no—
603D11—44no—
604D11—161no—
605C24—221no—
606#41—216no—
607#41—28no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—114no—
614#41—114no—
615#41—224no—
616#41—224no—
617#41—2216no—
618#41—2216no—
619#41—228no—
620#41—228no—
621#41—2216no—
622#41—2216no—
623#41—228no—
624#41—2216no—
625#41—224no—
626#41—224no—
627#41—224no—
628#41—224no—
629#41—228no—
630#41—228no—
631#41—228no—
632#41—224no—
633#41—2216no—
634#41—2216no—
635#41—228no—
636#41—228no—
637#41—224no—
638#41—224no—
639#41—228no—
640#41—224no—
641#41—2216no—
642#41—2216no—
643#41—224no—
644#41—228no—
645#41—224no—
646#41—228no—
647#41—228no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650#41—224no—
651#41—224no—
652#41—222no—
653#41—222no—
654#41—222no—
655#41—222no—
656#41—222no—
657#41—222no—
658#41D4×D1114yes—
659C2×Q8—28no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—112no—
666C2×Q8—112no—
667C2×Q8—224no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—228no—
670C2×Q8—228no—
671C2×Q8—222no—
672C2×Q8—222no—
673C2×Q8—228no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—2216no—
676C2×Q8—2216no—
677C2×Q8—224no—
678C2×Q8—228no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8—228no—
681C2×Q8—228no—
682C2×Q8—224no—
683C2×Q8C2×D4412yes—
684C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
685C2×Q8D4×D1114yes—
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4—22no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—114no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—112no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—228no—
695C2×D4—228no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—222no—
698C2×D4—224no—
699C2×D4—228no—
700C2×D4—228no—
701C2×D4—2216no—
702C2×D4—2216no—
703C2×D4—228no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—228no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—224no—
710C2×D4—222no—
711C2×D4—224no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—222no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—444no—
717C2×D4—442no—
718C2×D4C2×D4411yescharacteristic
719C2×D4D4×D1112yes—
720C2×D4D4×D1111yescharacteristic
721C22×C4—22no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—114no—
726C22×C4—224no—
727C22×C4—224no—
728C22×C4—228no—
729C22×C4—228no—
730C22×C4—2216no—
731C22×C4—224no—
732C22×C4—224no—
733C22×C4—228no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4C2×D4412yes—
736C22×C4C23×D1111yescharacteristic
737SD16—444no—
738SD16—444no—
739SD16—442no—
740D8—444no—
741D8—442no—
742M16—22no—
743M16—22no—
744M16—222no—
745C2×C8—22no—
746C2×C8—221no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—222no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—221no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—444no—
754C22⋊C4—442no—
755C42—22no—
756C42—221no—
757C11#3289511yescharacteristic, complemented, Sylow
758C23—21no—
759C23—114no—
760C23—224no—
761C23—224no—
762C23—228no—
763C23—222no—
764C23—441no—
765C23—442no—
766C23—1761no—
767C23#6693512yes—
768C23C2×D4×D1111yescharacteristic
769Q8—28no—
770Q8—21no—
771Q8—22no—
772Q8—24no—
773Q8—22no—
774Q8—114no—
775Q8—2216no—
776Q8—228no—
777Q8—224no—
778Q8—224no—
779Q8—222no—
780Q8—222no—
781Q8—222no—
782Q8#6693512yes—
783Q8#6693514yes—
784D4—28no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—21no—
788D4—22no—
789D4—114no—
790D4—228no—
791D4—2216no—
792D4—224no—
793D4—224no—
794D4—228no—
795D4—228no—
796D4—228no—
797D4—228no—
798D4—224no—
799D4—224no—
800D4—224no—
801D4—224no—
802D4—222no—
803D4—222no—
804D4—222no—
805D4—441no—
806D4—441no—
807D4—442no—
808D4—1764no—
809D4—1762no—
810D4#6693512yes—
811C2×C4—28no—
812C2×C4—28no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—114no—
821C2×C4—2216no—
822C2×C4—228no—
823C2×C4—2216no—
824C2×C4—228no—
825C2×C4—228no—
826C2×C4—228no—
827C2×C4—224no—
828C2×C4—228no—
829C2×C4—224no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—224no—
832C2×C4—224no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—224no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4#6693512yes—
837C2×C4C22×D4411yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1112yes—
839C2×C4C2×D4×D1112yes—
840C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
841C8—42no—
842C8—441no—
843C8—441no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—224no—
850C22—224no—
851C22—444no—
852C22—882no—
853C22—884no—
854C22—882no—
855C22—884no—
856C22—884no—
857C22—888no—
858C22—881no—
859C22C2×#6693511yescharacteristic
860C22D11×#12012yes—
861C4—24no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—82no—
865C4—224no—
866C4—224no—
867C4—881no—
868C4C2×#6693511yescharacteristic
869C4C2×#6693511yescharacteristic
870C4D11×#12012yes—
871C2—22no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—444no—
876C2—444no—
877C2—1761no—
878C2#1307689411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13076894
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1796C2
socleC2×C11#2846
hypercenter#1796D11
hypocenterC11#32895
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083428C2semidirect
2. #13078019C2semidirect
3. #13077990C2semidirect
4. #13077989C2semidirect
5. #13077903C2semidirect
6. #13077902C2semidirect
7. #13068588C2semidirect
8. #13068582C2semidirect
9. #13068578C2semidirect
10. #13068565C2semidirect
11. C11×#1796C2semidirect
26. #10623361C22semidirect
27. C2×#67002C22semidirect
28. C22×#4325C22semidirect
29. C2×#66961C22semidirect
30. #10623056C22semidirect
31. C11×#421C22semidirect
32. C11×#419C22semidirect
33. C11×#413C22semidirect
34. C11×#410C22semidirect
36. #10622847C22semidirect
37. #10622846C22semidirect
39. #10622838C22semidirect
40. #10622752C22semidirect
41. #10622745C22semidirect
42. #10622742C22semidirect
43. #10622619C22semidirect
44. #10622618C22semidirect
45. #10622615C22semidirect
57. C2×C11×#41D4semidirect
61. C22×Q8×C11D4semidirect
70. #67043D4semidirect
78. #67042D4semidirect
100. #67040D4semidirect
105. C2×#4343D4semidirect
110. C2×Q8×D11D4semidirect
117. #67037D4semidirect
326. #1796D11semidirect
446. #421C2×D11semidirect
448. #419C2×D11semidirect
452. #413C2×D11semidirect
454. #410C2×D11semidirect
546. C2×#41D44semidirect
555. C22×Q8D44semidirect
757. C11#32895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834282
#130780192
#130779902
#130779892
#130779032
#130779022
#130685882
#130685822
#130685782
#130685652
C11×#17962
#3289511