Finite Group Databasebeta

← #14902528

Subgroups — #14902528

Order 2816.

3610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083427C211yesmaximal, characteristic
2#13078021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077992C212yesmaximal, complemented
4#13077892C212yesmaximal, complemented
5#13077891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068585C212yesmaximal, complemented
8#13068580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068578C212yesmaximal, complemented
10#13068565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#585C2211yescharacteristic
13#10623457—22no—
14#10623457—24no—
15D11×H(5,𝔽2)—22no—
16D11×H(5,𝔽2)—24no—
17D11×H(5,𝔽2)—24no—
18#10623453—24no—
19#10623453—22no—
20#10623453C2212yes—
21#10623453C2211yescharacteristic
22C2×#67042—24no—
23C2×#67042—22no—
24C2×#67042C2212yes—
25C2×#67042C2211yescharacteristic
26C2×C11×#137C2212yescomplemented
27C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
28#10623347C2212yescomplemented
29C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#456—22no—
32C11×#455—22no—
33C11×#421C2212yescomplemented
34C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
35#10622853C2211yescharacteristic, complemented
36#10622849C2212yescomplemented
37#10622847C2211yescharacteristic, complemented
38#10622846C2212yescomplemented
39#10622818—24no—
40#10622815—24no—
41#10622800—24no—
42#10622782—24no—
43#10622752C2212yescomplemented
44#10622745C2212yescomplemented
45#10622744C2212yescomplemented
46#10622742C2212yescomplemented
47#10622666—24no—
48#10622660—22no—
49#10622659—22no—
50#10622619C2212yescomplemented
51#10622615C2211yescharacteristic, complemented
52#10622614C2211yescharacteristic, complemented
53C11×2−1+4—22no—
54C11×2−1+4D412yes—
55C11×H(5,𝔽2)—22no—
56C11×H(5,𝔽2)—22no—
57C11×H(5,𝔽2)D412yes—
58C2×C11×#41—24no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41C2312yes—
61C2×C11×#41C2311yescharacteristic
62C22×Q8×C11C2311yescharacteristic, complemented
63#67043—24no—
64#67043—22no—
65#67043—22no—
66#67043D414yes—
67#67042—24no—
68#67042—28no—
69#67042—28no—
70#67042—28no—
71#67042—28no—
72#67042—216no—
73#67042—28no—
74#67042—24no—
75#67042—24no—
76#67042—24no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—24no—
80#67042—24no—
81#67042—24no—
82#67042D414yes—
83#41×D11—28no—
84#41×D11—28no—
85#41×D11—28no—
86#41×D11—216no—
87#41×D11—28no—
88#41×D11—24no—
89#41×D11—24no—
90#41×D11—24no—
91#67040—28no—
92#67040—24no—
93#67040—22no—
94#67040—21no—
95C2×#4343—28no—
96C2×#4343—24no—
97C2×#4343—21no—
98C2×#4343D414yes—
99#67037—28no—
100#67037—216no—
101#67037—28no—
102#67037—24no—
103#67037—22no—
104#67037—21no—
105#67037—24no—
106#67037D414yes—
107C2×D4×D11—28no—
108C2×D4×D11—216no—
109C2×D4×D11—28no—
110C2×D4×D11—24no—
111C2×D4×D11—22no—
112C2×D4×D11—21no—
113C2×D4×D11—24no—
114C2×D4×D11D414yes—
115C2×#4339—24no—
116C2×#4339—28no—
117C2×#4339—22no—
118C2×#4339—24no—
119C2×#4339—22no—
120C2×#4339D412yes—
121C2×#4339C2311yescharacteristic
122C2×#4339C2312yes—
123C22×D44—24no—
124C22×D44—22no—
125C22×D44D412yes—
126C22×D44C2311yescharacteristic
127C11×#137—24no—
128C11×#137—24no—
129C2×C11×Q16—22no—
130C2×C11×SD16—22no—
131C2×C11×M16C2312yescomplemented
132C11×C4⋊Q8—21no—
133C11×#124—21no—
134C11×#123—22no—
135C11×C22⋊Q8—22no—
136C11×#117C2311yescharacteristic, complemented
137#67000—22no—
138#66999—24no—
139#66997—22no—
140C2×#4326—21no—
141#66995—24no—
142C2×#4325—24no—
143C2×#4325—22no—
144C2×#4325—21no—
145#66982—24no—
146#66979C2312yescomplemented
147C2×#4318C2311yescharacteristic, complemented
148C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
149C11×#104—24no—
150C11×#101—21no—
151C11×#100—21no—
152#66901—24no—
153#66899—22no—
154#66898—22no—
155#66896—22no—
156C22⋊(C11⋊C8)—22no—
157#66889—24no—
158#66888—22no—
159#66887—22no—
160#66885—24no—
161(C2×D11)⋊C8—24no—
162#66874—21no—
163#66873—22no—
164#66873—21no—
165#66870—24no—
166#32896—111nomaximal, Sylow
167C23×D11—28no—
168C23×D11—22no—
169C23×D11—21no—
170C23×D11—24no—
171C11×#41—28no—
172C11×#41—24no—
173C11×#41—24no—
174C11×#41—24no—
175C11×#41—24no—
176C11×#41—24no—
177C11×#41—22no—
178C11×#41—22no—
179C11×#41—22no—
180C11×#41—22no—
181C11×#41C2×D414yes—
182C11×#41C2×D414yes—
183C2×Q8×C11—22no—
184C2×Q8×C11—24no—
185C2×Q8×C11—21no—
186C2×Q8×C11—22no—
187C2×Q8×C11—22no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D412yes—
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11—28no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—24no—
194C2×D4×C11—22no—
195C2×D4×C11—24no—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11—24no—
200C22×C4×C11—22no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—28no—
205C2×C22⋊D11—216no—
206C2×C22⋊D11—28no—
207C2×C22⋊D11—24no—
208C2×C22⋊D11—24no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11C2×D414yes—
212#4343—216no—
213#4343—28no—
214#4343—28no—
215#4343—24no—
216#4343—24no—
217#4343—28no—
218#4343—24no—
219#4343—28no—
220Q8×D11—28no—
221Q8×D11—24no—
222Q8×D11—24no—
223Q8×D11—24no—
224#4341—216no—
225#4341—28no—
226#4341—28no—
227#4341—24no—
228#4341—24no—
229#4341—28no—
230#4341—28no—
231#4341—24no—
232D4×D11—216no—
233D4×D11—216no—
234D4×D11—216no—
235D4×D11—28no—
236D4×D11—216no—
237D4×D11—28no—
238D4×D11—216no—
239D4×D11—216no—
240D4×D11—216no—
241D4×D11—28no—
242D4×D11—24no—
243D4×D11—24no—
244D4×D11—28no—
245D4×D11—28no—
246D4×D11—28no—
247D4×D11—24no—
248D4×D11—28no—
249#4339—28no—
250#4339—24no—
251#4339—216no—
252#4339—216no—
253#4339—216no—
254#4339—28no—
255#4339—28no—
256#4339—28no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339—22no—
267#4339—22no—
268#4339C2×D414yes—
269C2×D44—28no—
270C2×D44—22no—
271C2×D44—28no—
272C2×D44—216no—
273C2×D44—28no—
274C2×D44—24no—
275C2×D44—24no—
276C2×D44—24no—
277C2×D44—24no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—22no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44C2×D411yescharacteristic
282C2×D44C2×D412yes—
283C2×D44C2×D414yes—
284C2×D44C2×D412yes—
285C2×C4×D11—28no—
286C2×C4×D11—216no—
287C2×C4×D11—28no—
288C2×C4×D11—24no—
289C2×C4×D11—24no—
290C2×C4×D11—22no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11C2×D414yes—
293C2×Dic22—22no—
294C2×Dic22—24no—
295C2×Dic22C2×D412yes—
296C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
297C11×Q16—44no—
298C11×SD16—44no—
299C11×M16—22no—
300C11×M16—22no—
301C2×C8×C11—22no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—42no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—42no—
306C42×C11—21no—
307C22⋊Dic11—22no—
308#4326—42no—
309#4325—44no—
310#4325—42no—
311(C2×D11)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic11—22no—
313Dic11⋊C4—44no—
314C4×Dic11—22no—
315#4318—22no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—22no—
319H(7,𝔽2)—111no—
320#3028—111no—
321#3022—112no—
322#3022D1111yescharacteristic, complemented
323#3009—112no—
324#3009—111no—
325#1795—112no—
326#1795—111no—
327#1794—112no—
328#1794—111no—
329#1791—111no—
330C23×C11—24no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11#12012yes—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C22×D11—28no—
335C22×D11—216no—
336C22×D11—28no—
337C22×D11—24no—
338C22×D11—22no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—24no—
341C22×D11—164no—
342C22×D11—161no—
343C22×D11—162no—
344C22×D11—168no—
345C22×D11#12014yes—
346Q8×C11—24no—
347Q8×C11—22no—
348Q8×C11—22no—
349Q8×C11—41no—
350Q8×C11—41no—
351Q8×C11—42no—
352Q8×C11#12014yes—
353D4×C11—28no—
354D4×C11—24no—
355D4×C11—24no—
356D4×C11—24no—
357D4×C11—24no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11#12014yes—
361C2×C4×C11—24no—
362C2×C4×C11—28no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—24no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—24no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11#12012yes—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D412yes—
374C2×C4×C11C22×D412yes—
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D11—216no—
377C22⋊D11—28no—
378C22⋊D11—28no—
379C22⋊D11—28no—
380C22⋊D11—28no—
381C22⋊D11—24no—
382C22⋊D11—24no—
383C22⋊D11—24no—
384C2×Dic11—24no—
385C2×Dic11—28no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—42no—
388C2×Dic11#12014yes—
389D44—216no—
390D44—28no—
391D44—28no—
392D44—24no—
393D44—22no—
394D44—22no—
395D44—24no—
396D44—22no—
397D44—21no—
398D44#12012yes—
399D44#12014yes—
400C4×D11—28no—
401C4×D11—216no—
402C4×D11—28no—
403C4×D11—28no—
404C4×D11—28no—
405C4×D11—24no—
406C4×D11—24no—
407C4×D11—24no—
408Dic22—24no—
409Dic22—28no—
410Dic22—22no—
411Dic22—22no—
412Dic22—21no—
413Dic22#12012yes—
414C8×C11—42no—
415C11⋊C8—41no—
416C11⋊C8—41no—
417#585—111no—
418#585—112no—
419#585—222no—
420#585—224no—
421#585—224no—
422#585—222no—
423#585C2×D1111yescharacteristic
424C2×H(5,𝔽2)—112no—
425C2×H(5,𝔽2)—111no—
426C2×H(5,𝔽2)—222no—
427C2×H(5,𝔽2)—224no—
428C2×H(5,𝔽2)—224no—
429C2×H(5,𝔽2)—224no—
430C2×H(5,𝔽2)—222no—
431C2×#137—111no—
432C2×#137C2×D1112yescomplemented
433C22×SD16—111no—
434#536—112no—
435#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
436#458—224no—
437#456—22no—
438#456—224no—
439#455—22no—
440#455—224no—
441#452—222no—
442#452—224no—
443#450—222no—
444#450—224no—
445#421—112no—
446#421—112no—
447#421C2×D1112yescomplemented
448#418—112no—
449#418—111no—
450#416—112no—
451#416—111no—
452#413—112no—
453#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
454#410—111no—
455#410—112no—
456#408—111no—
457#408—112no—
458C22×C11—22no—
459C22×C11—24no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—82no—
463C22×C11—84no—
464C22×C11C2×#12011yescharacteristic
465C22×C11C2×#12012yes—
466C2×D11—22no—
467C2×D11—24no—
468C2×D11—24no—
469C2×D11—44no—
470C2×D11—84no—
471C2×D11—82no—
472C2×D11—81no—
473C2×D11—84no—
474C2×D11—816no—
475C2×D11—88no—
476C2×D11—88no—
477C4×C11—24no—
478C4×C11—22no—
479C4×C11—81no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11C2×#12012yes—
482C4×C11C2×#12011yescharacteristic
483C4×C11C2×#12011yescharacteristic
484Dic11—24no—
485Dic11—22no—
486Dic11—82no—
4872−1+4—22no—
4882−1+4—114no—
4892−1+4—224no—
4902−1+4—228no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—224no—
4942−1+4—222no—
4952−1+4—221no—
4962−1+4C22⋊D1112yes—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—114no—
500H(5,𝔽2)—114no—
501H(5,𝔽2)—224no—
502H(5,𝔽2)—2216no—
503H(5,𝔽2)—224no—
504H(5,𝔽2)—228no—
505H(5,𝔽2)—228no—
506H(5,𝔽2)—224no—
507H(5,𝔽2)—224no—
508H(5,𝔽2)—224no—
509H(5,𝔽2)—222no—
510H(5,𝔽2)—222no—
511H(5,𝔽2)—224no—
512H(5,𝔽2)—228no—
513H(5,𝔽2)—228no—
514H(5,𝔽2)—2216no—
515H(5,𝔽2)—224no—
516H(5,𝔽2)—228no—
517H(5,𝔽2)—228no—
518H(5,𝔽2)—228no—
519H(5,𝔽2)—224no—
520H(5,𝔽2)—224no—
521H(5,𝔽2)—222no—
522H(5,𝔽2)—221no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D1112yes—
524C2×#41—24no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—112no—
527C2×#41—114no—
528C2×#41—112no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—222no—
531C2×#41—224no—
532C2×#41—224no—
533C2×#41—228no—
534C2×#41—224no—
535C2×#41—224no—
536C2×#41—224no—
537C2×#41—228no—
538C2×#41—2216no—
539C2×#41—228no—
540C2×#41—228no—
541C2×#41—228no—
542C2×#41—228no—
543C2×#41—224no—
544C2×#41—221no—
545C2×#41—222no—
546C2×#41C22×D1112yes—
547C2×#41C22×D1111yescharacteristic
548C22×Q8C22×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×D4—114no—
550C22×D4—112no—
551C22×D4—111no—
552C22×D4—222no—
553C22×D4—224no—
554C22×D4—224no—
555C22×D4—224no—
556C22×D4—2216no—
557C22×D4—228no—
558C22×D4—228no—
559C22×D4—222no—
560C22×D4—221no—
561#137—24no—
562#137—24no—
563#137—224no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—221no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—222no—
568C2×SD16—224no—
569C2×SD16—221no—
570C2×M16—111no—
571C2×M16C22×D1112yescomplemented
572C22×C8—111no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—222no—
575#124—21no—
576#124—222no—
577#123—22no—
578#123—224no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—224no—
581#117—112no—
582#117C22×D1111yescharacteristic, complemented
583#104—24no—
584#104—224no—
585#104—224no—
586#103—221no—
587#103—222no—
588#102—221no—
589#102—222no—
590#102—224no—
591#102—222no—
592#101—21no—
593#101—222no—
594#100—21no—
595#100—222no—
596#99—224no—
597#99—222no—
598C22⋊C8—224no—
599C22⋊C8—222no—
600C2×C11—22no—
601C2×C11—21no—
602C2×C11—42no—
603C2×C11—44no—
604C2×C11#284611yescharacteristic
605D11—44no—
606D11—44no—
607D11—42no—
608C24—224no—
609C24—228no—
610C24—222no—
611C24—221no—
612#41—24no—
613#41—28no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—22no—
619#41—22no—
620#41—22no—
621#41—22no—
622#41—114no—
623#41—224no—
624#41—224no—
625#41—224no—
626#41—224no—
627#41—2216no—
628#41—2216no—
629#41—2216no—
630#41—228no—
631#41—228no—
632#41—228no—
633#41—228no—
634#41—224no—
635#41—224no—
636#41—228no—
637#41—228no—
638#41—2216no—
639#41—228no—
640#41—228no—
641#41—224no—
642#41—224no—
643#41—228no—
644#41—2216no—
645#41—228no—
646#41—224no—
647#41—228no—
648#41—224no—
649#41—228no—
650#41—224no—
651#41—224no—
652#41—224no—
653#41—222no—
654#41—222no—
655#41—222no—
656#41—222no—
657#41—222no—
658#41D4×D1114yes—
659#41C2×C22⋊D1114yes—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—24no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—112no—
667C2×Q8—111no—
668C2×Q8—224no—
669C2×Q8—222no—
670C2×Q8—228no—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—224no—
673C2×Q8—224no—
674C2×Q8D4×D1112yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
676C2×D4—28no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—114no—
682C2×D4—114no—
683C2×D4—112no—
684C2×D4—111no—
685C2×D4—112no—
686C2×D4—224no—
687C2×D4—224no—
688C2×D4—224no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—228no—
691C2×D4—2216no—
692C2×D4—228no—
693C2×D4—228no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—228no—
697C2×D4—228no—
698C2×D4—228no—
699C2×D4—2216no—
700C2×D4—2216no—
701C2×D4—2216no—
702C2×D4—2216no—
703C2×D4—228no—
704C2×D4—2216no—
705C2×D4—228no—
706C2×D4—2216no—
707C2×D4—2216no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4—228no—
710C2×D4—224no—
711C2×D4—228no—
712C2×D4—2216no—
713C2×D4—228no—
714C2×D4—222no—
715C2×D4—224no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—228no—
718C2×D4—224no—
719C2×D4—222no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4D4×D1112yes—
723C2×D4D4×D1112yes—
724C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725C22×C4—24no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—114no—
729C22×C4—224no—
730C22×C4—228no—
731C22×C4—2216no—
732C22×C4—228no—
733C22×C4—224no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4D4×D1112yes—
737C22×C4C23×D1111yescharacteristic
738Q16—44no—
739Q16—442no—
740SD16—44no—
741SD16—444no—
742SD16—442no—
743M16—22no—
744M16—22no—
745M16—222no—
746C2×C8—22no—
747C2×C8—221no—
748C2×C8—222no—
749C2×C8—221no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—222no—
753C4⋊C4—444no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—444no—
758C42—21no—
759C42—222no—
760C11#3289611yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—24no—
762C23—22no—
763C23—114no—
764C23—228no—
765C23—224no—
766C23—228no—
767C23—2216no—
768C23—222no—
769C23—221no—
770C23—224no—
771C23—1761no—
772C23—1762no—
773C23—1764no—
774C23—1768no—
775C23#6699012yes—
776C23C2×D4×D1111yescharacteristic
777Q8—24no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—112no—
784Q8—228no—
785Q8—224no—
786Q8—222no—
787Q8—222no—
788Q8—221no—
789Q8#6699014yes—
790D4—28no—
791D4—24no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—24no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—114no—
798D4—112no—
799D4—228no—
800D4—2216no—
801D4—228no—
802D4—224no—
803D4—228no—
804D4—2216no—
805D4—228no—
806D4—228no—
807D4—228no—
808D4—224no—
809D4—224no—
810D4—224no—
811D4—224no—
812D4—222no—
813D4—222no—
814D4—222no—
815D4—221no—
816D4#6699014yes—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—28no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—114no—
828C2×C4—2216no—
829C2×C4—228no—
830C2×C4—228no—
831C2×C4—228no—
832C2×C4—228no—
833C2×C4—224no—
834C2×C4—228no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—224no—
837C2×C4—224no—
838C2×C4—224no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4#6699012yes—
841C2×C4C2×D4×D1112yes—
842C2×C4C2×D4×D1112yes—
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
845C8—42no—
846C8—441no—
847C8—441no—
848C22—22no—
849C22—24no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—224no—
855C22—222no—
856C22—224no—
857C22—444no—
858C22—882no—
859C22—881no—
860C22—884no—
861C22—884no—
862C22—888no—
863C22—8816no—
864C22—888no—
865C22D11×#12012yes—
866C22C2×#6699011yescharacteristic
867C4—24no—
868C4—22no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—224no—
872C4—222no—
873C4—882no—
874C4D11×#12011yescharacteristic
875C4D11×#12011yescharacteristic
876C4C2×#6699012yes—
877C2—21no—
878C2—22no—
879C2—42no—
880C2—44no—
881C2—444no—
882C2—444no—
883C2—442no—
884C2#1307689211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13076892
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3022C2
socleC2×C11#2846
prime radical#13083427C2
hypercenter#3022D11
hypocenterC11#32896
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078021C2semidirect
3. #13077992C2semidirect
4. #13077892C2semidirect
5. #13077891C2semidirect
6. #13068587C2semidirect
7. #13068585C2semidirect
8. #13068580C2semidirect
9. #13068578C2semidirect
10. #13068565C2semidirect
11. C11×#3022C2semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
27. C11×#536C22semidirect
28. #10623347C22semidirect
29. C2×#66995C22semidirect
30. C22×#4325C22semidirect
33. C11×#421C22semidirect
34. C11×#413C22semidirect
35. #10622853C22semidirect
36. #10622849C22semidirect
37. #10622847C22semidirect
38. #10622846C22semidirect
43. #10622752C22semidirect
44. #10622745C22semidirect
45. #10622744C22semidirect
46. #10622742C22semidirect
50. #10622619C22semidirect
51. #10622615C22semidirect
52. #10622614C22semidirect
62. C22×Q8×C11C23semidirect
131. C2×C11×M16C23semidirect
136. C11×#117C23semidirect
146. #66979C23semidirect
147. C2×#4318C23semidirect
148. C22×C11⋊C8C23semidirect
322. #3022D11semidirect
432. C2×#137C2×D11semidirect
435. #536C2×D11semidirect
447. #421C2×D11semidirect
453. #413C2×D11semidirect
548. C22×Q8C22×D11semidirect
571. C2×M16C22×D11semidirect
582. #117C22×D11semidirect
760. C11#32896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834272
#130780212
#130779922
#130778922
#130778912
#130685872
#130685852
#130685802
#130685782
#130685652
C11×#30222
#3289611