Finite Group Databasebeta

← #14902535

Subgroups — #14902535

Order 2816.

3512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083429C211yesmaximal, characteristic
2#13078021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077992C212yesmaximal, complemented
4#13077910C212yesmaximal, complemented
5#13077909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13068592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068590C212yesmaximal, complemented
8#13068580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068578C212yesmaximal, complemented
10#13068565C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#585C2211yescharacteristic
13D11×2−1+4—22no—
14D11×2−1+4—24no—
15#10623455—22no—
16#10623455—24no—
17#10623455—24no—
18#10623453—24no—
19#10623453—22no—
20#10623453C2212yes—
21#10623453C2211yescharacteristic
22C2×#67043—24no—
23C2×#67043—22no—
24C2×#67043C2212yes—
25C2×#67043C2211yescharacteristic
26C2×C11×#137C2212yescomplemented
27C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
28#10623347C2212yescomplemented
29C22×#4326C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
31C11×#456—22no—
32C11×#455—22no—
33C11×#421C2212yescomplemented
34C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
35#10622853C2211yescharacteristic, complemented
36#10622849C2212yescomplemented
37#10622847C2211yescharacteristic, complemented
38#10622846C2212yescomplemented
39#10622818—24no—
40#10622815—24no—
41#10622799—24no—
42#10622786—24no—
43#10622752C2212yescomplemented
44#10622745C2212yescomplemented
45#10622742C2212yescomplemented
46#10622733C2212yescomplemented
47#10622666—24no—
48#10622663—22no—
49#10622660—22no—
50#10622619C2212yescomplemented
51#10622617C2211yescharacteristic, complemented
52#10622615C2211yescharacteristic, complemented
53C11×2−1+4—22no—
54C11×2−1+4D412yes—
55C11×H(5,𝔽2)—22no—
56C11×H(5,𝔽2)—22no—
57C11×H(5,𝔽2)D412yes—
58C2×C11×#41—24no—
59C2×C11×#41—22no—
60C2×C11×#41C2312yes—
61C2×C11×#41C2311yescharacteristic
62C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
63#67043—24no—
64#67043—28no—
65#67043—28no—
66#67043—28no—
67#67043—216no—
68#67043—28no—
69#67043—28no—
70#67043—24no—
71#67043—24no—
72#67043—24no—
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—24no—
76#67043—24no—
77#67043—24no—
78#67043D414yes—
79#67042—24no—
80#67042—22no—
81#67042—22no—
82#67042D414yes—
83#41×D11—28no—
84#41×D11—28no—
85#41×D11—28no—
86#41×D11—216no—
87#41×D11—28no—
88#41×D11—24no—
89#41×D11—24no—
90#41×D11—24no—
91#67040—28no—
92#67040—24no—
93#67040—22no—
94#67040—21no—
95C2×Q8×D11—28no—
96C2×Q8×D11—24no—
97C2×Q8×D11—21no—
98C2×Q8×D11D414yes—
99#67037—28no—
100#67037—28no—
101#67037—216no—
102#67037—24no—
103#67037—22no—
104#67037—21no—
105#67037—24no—
106#67037D414yes—
107C2×#4341—28no—
108C2×#4341—216no—
109C2×#4341—28no—
110C2×#4341—24no—
111C2×#4341—22no—
112C2×#4341—21no—
113C2×#4341—24no—
114C2×#4341D414yes—
115C2×#4339—28no—
116C2×#4339—24no—
117C2×#4339—22no—
118C2×#4339—24no—
119C2×#4339—22no—
120C2×#4339D412yes—
121C2×#4339C2311yescharacteristic
122C2×#4339C2312yes—
123C22×Dic22—24no—
124C22×Dic22—22no—
125C22×Dic22D412yes—
126C22×Dic22C2311yescharacteristic
127C11×#137—24no—
128C11×#137—24no—
129C2×C11×Q16—22no—
130C2×C11×SD16—22no—
131C2×C11×M16C2312yes—
132C11×C4⋊Q8—21no—
133C11×#124—21no—
134C11×#123—22no—
135C11×C22⋊Q8—22no—
136C11×#117C2311yescharacteristic
137#67000—22no—
138#66999—24no—
139#66997—22no—
140C2×#4326—24no—
141C2×#4326—21no—
142C2×#4326—22no—
143#66995—24no—
144C2×#4325—21no—
145#66982—24no—
146#66979C2312yes—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
149C11×#104—24no—
150C11×#101—21no—
151C11×#100—21no—
152#66901—24no—
153#66899—22no—
154#66898—22no—
155#66896—22no—
156C22⋊(C11⋊C8)—22no—
157#66889—24no—
158#66888—22no—
159#66887—22no—
160(C2×D11)⋊C8—24no—
161#66880—24no—
162#66874—21no—
163#66874—22no—
164#66873—21no—
165#66870—24no—
166#32897—111nomaximal, Sylow
167C11×#41—28no—
168C11×#41—24no—
169C11×#41—24no—
170C11×#41—24no—
171C11×#41—24no—
172C11×#41—24no—
173C11×#41—22no—
174C11×#41—22no—
175C11×#41—22no—
176C11×#41—22no—
177C11×#41C2×D414yes—
178C11×#41C2×D414yes—
179C2×Q8×C11—22no—
180C2×Q8×C11—24no—
181C2×Q8×C11—21no—
182C2×Q8×C11—22no—
183C2×Q8×C11—22no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D412yes—
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C11—28no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—24no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—24no—
192C2×D4×C11C2×D412yes—
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11—24no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D11—216no—
201C2×C22⋊D11—28no—
202C2×C22⋊D11—28no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11C2×D414yes—
208C22×Dic11—28no—
209C22×Dic11—24no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—21no—
212#4343—28no—
213#4343—24no—
214#4343—24no—
215#4343—24no—
216Q8×D11—28no—
217Q8×D11—216no—
218Q8×D11—28no—
219Q8×D11—24no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—28no—
222Q8×D11—24no—
223Q8×D11—28no—
224#4341—216no—
225#4341—216no—
226#4341—216no—
227#4341—28no—
228#4341—216no—
229#4341—28no—
230#4341—216no—
231#4341—216no—
232#4341—216no—
233#4341—28no—
234#4341—24no—
235#4341—24no—
236#4341—28no—
237#4341—28no—
238#4341—28no—
239#4341—24no—
240#4341—28no—
241D4×D11—216no—
242D4×D11—28no—
243D4×D11—28no—
244D4×D11—24no—
245D4×D11—24no—
246D4×D11—28no—
247D4×D11—28no—
248D4×D11—24no—
249#4339—28no—
250#4339—24no—
251#4339—216no—
252#4339—216no—
253#4339—216no—
254#4339—28no—
255#4339—28no—
256#4339—28no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339—22no—
267#4339—22no—
268#4339C2×D414yes—
269C2×D44—22no—
270C2×D44—24no—
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×C4×D11—28no—
274C2×C4×D11—216no—
275C2×C4×D11—28no—
276C2×C4×D11—24no—
277C2×C4×D11—24no—
278C2×C4×D11—22no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11C2×D414yes—
281C2×Dic22—28no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—28no—
284C2×Dic22—216no—
285C2×Dic22—28no—
286C2×Dic22—24no—
287C2×Dic22—24no—
288C2×Dic22—24no—
289C2×Dic22—24no—
290C2×Dic22—22no—
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22—21no—
293C2×Dic22C2×D412yes—
294C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic22C2×D412yes—
296C2×Dic22C2×D414yes—
297C11×Q16—44no—
298C11×SD16—44no—
299C11×M16—22no—
300C11×M16—22no—
301C2×C8×C11—22no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—42no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—42no—
306C42×C11—21no—
307C22⋊Dic11—22no—
308#4326—42no—
309#4326—44no—
310#4325—42no—
311(C2×D11)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic11—22no—
313Dic11⋊C4—44no—
314C4×Dic11—22no—
315#4318—22no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—22no—
3192−1+6—111no—
320#3028—111no—
321#3022—112no—
322#3022D1111yescharacteristic, complemented
323#3011—112no—
324#3011—111no—
325#1796—112no—
326#1796—111no—
327#1794—112no—
328#1794—111no—
329#1791—111no—
330C23×C11—24no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11#12012yes—
333C23×C11C22×D411yescharacteristic
334C22×D11—28no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—21no—
337C22×D11#12014yes—
338Q8×C11—24no—
339Q8×C11—22no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—42no—
344Q8×C11#12014yes—
345D4×C11—28no—
346D4×C11—24no—
347D4×C11—24no—
348D4×C11—24no—
349D4×C11—24no—
350D4×C11—22no—
351D4×C11—22no—
352D4×C11#12014yes—
353C2×C4×C11—24no—
354C2×C4×C11—28no—
355C2×C4×C11—22no—
356C2×C4×C11—24no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—24no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11#12012yes—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D412yes—
366C2×C4×C11C22×D412yes—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D11—28no—
369C22⋊D11—28no—
370C22⋊D11—28no—
371C22⋊D11—216no—
372C22⋊D11—28no—
373C22⋊D11—24no—
374C22⋊D11—24no—
375C22⋊D11—24no—
376C2×Dic11—24no—
377C2×Dic11—216no—
378C2×Dic11—28no—
379C2×Dic11—28no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—24no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11#12014yes—
385D44—28no—
386D44—24no—
387D44—22no—
388D44—22no—
389D44—21no—
390D44#12012yes—
391C4×D11—28no—
392C4×D11—28no—
393C4×D11—28no—
394C4×D11—216no—
395C4×D11—28no—
396C4×D11—24no—
397C4×D11—24no—
398C4×D11—24no—
399Dic22—24no—
400Dic22—216no—
401Dic22—28no—
402Dic22—28no—
403Dic22—22no—
404Dic22—22no—
405Dic22—22no—
406Dic22—24no—
407Dic22—21no—
408Dic22#12012yes—
409Dic22#12014yes—
410C8×C11—42no—
411C11⋊C8—41no—
412C11⋊C8—41no—
413#585—111no—
414#585—112no—
415#585—222no—
416#585—224no—
417#585—224no—
418#585—224no—
419#585—222no—
420#585C2×D1111yescharacteristic
421C2×2−1+4—112no—
422C2×2−1+4—111no—
423C2×2−1+4—222no—
424C2×2−1+4—224no—
425C2×2−1+4—224no—
426C2×2−1+4—222no—
427C2×#137—111no—
428C2×#137C2×D1112yescomplemented
429C22×Q16—111no—
430#536—112no—
431#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#458—224no—
433#456—22no—
434#456—224no—
435#455—22no—
436#455—224no—
437#452—222no—
438#452—224no—
439#451—222no—
440#451—224no—
441#421—112no—
442#421—112no—
443#421C2×D1112yescomplemented
444#419—112no—
445#419—111no—
446#416—112no—
447#416—111no—
448#413—112no—
449#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
450#410—111no—
451#410—112no—
452#408—111no—
453#408—112no—
454C22×C11—22no—
455C22×C11—24no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—82no—
459C22×C11—84no—
460C22×C11C2×#12011yescharacteristic
461C22×C11C2×#12012yes—
462C2×D11—22no—
463C2×D11—24no—
464C2×D11—44no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—84no—
467C2×D11—88no—
468C4×C11—24no—
469C4×C11—22no—
470C4×C11—81no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11C2×#12012yes—
473C4×C11C2×#12011yescharacteristic
474C4×C11C2×#12011yescharacteristic
475Dic11—24no—
476Dic11—22no—
477Dic11—24no—
478Dic11—82no—
4792−1+4—22no—
4802−1+4—114no—
4812−1+4—224no—
4822−1+4—228no—
4832−1+4—224no—
4842−1+4—224no—
4852−1+4—224no—
4862−1+4—222no—
4872−1+4—222no—
4882−1+4—224no—
4892−1+4—2216no—
4902−1+4—228no—
4912−1+4—228no—
4922−1+4—224no—
4932−1+4—228no—
4942−1+4—228no—
4952−1+4—228no—
4962−1+4—224no—
4972−1+4—224no—
4982−1+4—222no—
4992−1+4—221no—
5002−1+4C22⋊D1112yes—
501H(5,𝔽2)—22no—
502H(5,𝔽2)—22no—
503H(5,𝔽2)—114no—
504H(5,𝔽2)—114no—
505H(5,𝔽2)—224no—
506H(5,𝔽2)—2216no—
507H(5,𝔽2)—224no—
508H(5,𝔽2)—228no—
509H(5,𝔽2)—228no—
510H(5,𝔽2)—222no—
511H(5,𝔽2)—222no—
512H(5,𝔽2)—224no—
513H(5,𝔽2)—222no—
514H(5,𝔽2)—221no—
515H(5,𝔽2)C22⋊D1112yes—
516C2×#41—24no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—112no—
519C2×#41—114no—
520C2×#41—112no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—222no—
523C2×#41—224no—
524C2×#41—228no—
525C2×#41—224no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—224no—
528C2×#41—224no—
529C2×#41—2216no—
530C2×#41—224no—
531C2×#41—228no—
532C2×#41—228no—
533C2×#41—2216no—
534C2×#41—228no—
535C2×#41—228no—
536C2×#41—228no—
537C2×#41—228no—
538C2×#41—224no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41—221no—
541C2×#41—222no—
542C2×#41C22×D1112yes—
543C2×#41C22×D1111yescharacteristic
544C22×Q8—114no—
545C22×Q8—112no—
546C22×Q8—111no—
547C22×Q8—222no—
548C22×Q8—224no—
549C22×Q8—224no—
550C22×Q8—228no—
551C22×Q8—221no—
552C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
553#137—24no—
554#137—24no—
555#137—224no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—222no—
558C2×Q16—224no—
559C2×Q16—221no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—221no—
562C2×M16—111no—
563C2×M16C22×D1112yes—
564C22×C8—111no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—222no—
567#124—21no—
568#124—222no—
569#123—22no—
570#123—224no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—224no—
573#117—112no—
574#117C22×D1111yescharacteristic
575#104—24no—
576#104—224no—
577#104—224no—
578#103—221no—
579#103—222no—
580#103—224no—
581#103—222no—
582#102—221no—
583#102—222no—
584#101—21no—
585#101—222no—
586#100—21no—
587#100—222no—
588#99—224no—
589#99—222no—
590C22⋊C8—224no—
591C22⋊C8—222no—
592C2×C11—22no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—42no—
595C2×C11—44no—
596C2×C11#284611yescharacteristic
597D11—44no—
598D11—42no—
599#41—24no—
600#41—28no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—114no—
610#41—224no—
611#41—224no—
612#41—224no—
613#41—224no—
614#41—2216no—
615#41—2216no—
616#41—2216no—
617#41—228no—
618#41—228no—
619#41—228no—
620#41—228no—
621#41—224no—
622#41—224no—
623#41—228no—
624#41—228no—
625#41—228no—
626#41—2216no—
627#41—2216no—
628#41—2216no—
629#41—2216no—
630#41—228no—
631#41—2216no—
632#41—228no—
633#41—2216no—
634#41—2216no—
635#41—224no—
636#41—228no—
637#41—224no—
638#41—228no—
639#41—224no—
640#41—224no—
641#41—224no—
642#41—228no—
643#41—224no—
644#41—224no—
645#41—222no—
646#41—222no—
647#41—222no—
648#41—222no—
649#41—222no—
650#41D4×D1114yes—
651#41C2×C22⋊D1114yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—112no—
659C2×Q8—112no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—114no—
662C2×Q8—224no—
663C2×Q8—224no—
664C2×Q8—224no—
665C2×Q8—224no—
666C2×Q8—228no—
667C2×Q8—2216no—
668C2×Q8—228no—
669C2×Q8—228no—
670C2×Q8—222no—
671C2×Q8—228no—
672C2×Q8—228no—
673C2×Q8—2216no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—228no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—228no—
678C2×Q8—224no—
679C2×Q8—222no—
680C2×Q8—222no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8D4×D1112yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C2×D4—28no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—114no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—112no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—228no—
695C2×D4—228no—
696C2×D4—2216no—
697C2×D4—228no—
698C2×D4—228no—
699C2×D4—224no—
700C2×D4—224no—
701C2×D4—224no—
702C2×D4—2216no—
703C2×D4—228no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—222no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4D4×D1112yes—
710C2×D4D4×D1112yes—
711C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4—24no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—114no—
716C22×C4—224no—
717C22×C4—228no—
718C22×C4—2216no—
719C22×C4—228no—
720C22×C4—224no—
721C22×C4—224no—
722C22×C4—228no—
723C22×C4—222no—
724C22×C4—221no—
725C22×C4—222no—
726C22×C4—221no—
727C22×C4D4×D1112yes—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—44no—
730Q16—444no—
731Q16—442no—
732SD16—44no—
733SD16—442no—
734M16—22no—
735M16—22no—
736M16—222no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—222no—
739C2×C8—221no—
740C2×C8—221no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—444no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—444no—
749C42—21no—
750C42—222no—
751C11#3289711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—24no—
753C23—22no—
754C23—114no—
755C23—224no—
756C23—228no—
757C23—221no—
758C23#6699012yes—
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—42no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—114no—
767Q8—112no—
768Q8—2216no—
769Q8—228no—
770Q8—224no—
771Q8—228no—
772Q8—222no—
773Q8—224no—
774Q8—222no—
775Q8—222no—
776Q8—221no—
777Q8#6699014yes—
778D4—28no—
779D4—24no—
780D4—24no—
781D4—24no—
782D4—24no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—112no—
786D4—228no—
787D4—224no—
788D4—228no—
789D4—228no—
790D4—228no—
791D4—228no—
792D4—2216no—
793D4—224no—
794D4—224no—
795D4—224no—
796D4—222no—
797D4—222no—
798D4—221no—
799D4#6699014yes—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—114no—
811C2×C4—228no—
812C2×C4—2216no—
813C2×C4—228no—
814C2×C4—228no—
815C2×C4—228no—
816C2×C4—224no—
817C2×C4—2216no—
818C2×C4—228no—
819C2×C4—228no—
820C2×C4—221no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—224no—
823C2×C4—224no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—224no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4#6699012yes—
828C2×C4C2×D4×D1112yes—
829C2×C4C2×D4×D1112yes—
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—441no—
834C8—441no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—84no—
841C22—222no—
842C22—224no—
843C22—444no—
844C22—881no—
845C22—884no—
846C22—888no—
847C22D11×#12012yes—
848C22C2×#6699011yescharacteristic
849C4—24no—
850C4—22no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—224no—
854C4—224no—
855C4—222no—
856C4—882no—
857C4D11×#12011yescharacteristic
858C4D11×#12011yescharacteristic
859C4C2×#6699012yes—
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—444no—
865C2—442no—
866C2#1307689211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13076892
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3022C2
socleC2×C11#2846
prime radical#13083429C2
hypercenter#3022D11
hypocenterC11#32897
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078021C2semidirect
3. #13077992C2semidirect
4. #13077910C2semidirect
5. #13077909C2semidirect
6. #13068592C2semidirect
7. #13068590C2semidirect
8. #13068580C2semidirect
9. #13068578C2semidirect
10. #13068565C2semidirect
11. C11×#3022C2semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
27. C11×#536C22semidirect
28. #10623347C22semidirect
29. C22×#4326C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
33. C11×#421C22semidirect
34. C11×#413C22semidirect
35. #10622853C22semidirect
36. #10622849C22semidirect
37. #10622847C22semidirect
38. #10622846C22semidirect
43. #10622752C22semidirect
44. #10622745C22semidirect
45. #10622742C22semidirect
46. #10622733C22semidirect
50. #10622619C22semidirect
51. #10622617C22semidirect
52. #10622615C22semidirect
322. #3022D11semidirect
428. C2×#137C2×D11semidirect
431. #536C2×D11semidirect
443. #421C2×D11semidirect
449. #413C2×D11semidirect
751. C11#32897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834292
#130780212
#130779922
#130779102
#130779092
#130685922
#130685902
#130685802
#130685782
#130685652
C11×#30222
#3289711