Finite Group Databasebeta

← #14902536

Subgroups — #14902536

Order 2816.

3512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083428C211yesmaximal, characteristic
2#13078021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077992C212yesmaximal, complemented
5#13077907C212yesmaximal, complemented
6#13068591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068588C212yesmaximal, complemented
8#13068581C212yesmaximal, complemented
9#13068579C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068566C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
13#10623457—24no—
14#10623457—24no—
15D11×2−1+4—24no—
16D11×2−1+4—24no—
17#10623453—22no—
18#10623453—24no—
19#10623453—22no—
20#10623453C2212yes—
21#10623453C2211yescharacteristic
22#10623453C2211yescharacteristic
23C2×#67040—22no—
24C2×#67040—22no—
25C2×#67040C2212yes—
26C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C11×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28C11×#536C2211yescharacteristic, complemented
29#10623347C2212yescomplemented
30C2×#66995C2212yescomplemented
31C11×#452—22no—
32C11×#451—22no—
33C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
34C11×#416C2211yescharacteristic, complemented
35C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
36#10622853C2211yescharacteristic, complemented
37#10622850C2211yescharacteristic, complemented
38#10622849C2212yescomplemented
39#10622838C2212yescomplemented
40#10622818—24no—
41#10622815—24no—
42#10622800—24no—
43#10622799—24no—
44#10622752C2212yescomplemented
45#10622745C2212yescomplemented
46#10622726C2212yescomplemented
47#10622723C2212yescomplemented
48#10622708—22no—
49#10622674—22no—
50#10622666—24no—
51#10622619C2212yescomplemented
52#10622618C2212yescomplemented
53C11×2−1+4—24no—
54C11×2−1+4—24no—
55C2×C11×#41—21no—
56C2×C11×#41—22no—
57C2×C11×#41D412yes—
58C2×C11×#41C2311yescharacteristic
59C2×C11×#41C2311yescharacteristic
60C22×Q8×C11—21no—
61C22×Q8×C11D412yes—
62C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64#67043—24no—
65#67043—24no—
66#67043—216no—
67#67043—28no—
68#67043—22no—
69#67043—22no—
70#67043—22no—
71#67043D414yes—
72#67042—24no—
73#67042—24no—
74#67042—28no—
75#67042—216no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042D414yes—
80#41×D11—28no—
81#41×D11—28no—
82#41×D11—28no—
83#41×D11—28no—
84#41×D11—216no—
85#41×D11—216no—
86#41×D11—24no—
87#41×D11—24no—
88#41×D11—24no—
89#41×D11—24no—
90#67040—28no—
91#67040—28no—
92#67040—28no—
93#67040—28no—
94#67040—28no—
95#67040—21no—
96#67040—22no—
97#67040—24no—
98#67040—24no—
99#67040—24no—
100#67040—24no—
101#67040D412yes—
102C2×#4343—24no—
103C2×#4343—24no—
104C2×#4343—28no—
105C2×#4343—22no—
106C2×#4343D414yes—
107C2×Q8×D11—24no—
108C2×Q8×D11—24no—
109C2×Q8×D11—28no—
110C2×Q8×D11—22no—
111C2×Q8×D11D414yes—
112#67037—28no—
113#67037—22no—
114#67037—21no—
115#67037—22no—
116#67037—24no—
117#67037D414yes—
118#67037D412yes—
119C2×#4339—28no—
120C2×#4339—28no—
121C2×#4339—22no—
122C2×#4339—22no—
123C2×#4339—24no—
124C2×#4339—24no—
125C2×#4339C2312yes—
126C2×#4339C2312yes—
127C11×#137—24no—
128C2×C11×Q16—24no—
129C2×C11×Q16—22no—
130C2×C11×Q16—21no—
131C2×C11×SD16—21no—
132C2×C11×M16C2311yescharacteristic
133C22×C8×C11C2311yescharacteristic
134C11×C4⋊Q8—21no—
135C11×#124—21no—
136C11×#123—22no—
137C11×C22⋊Q8—22no—
138C11×#117C2311yescharacteristic
139#67000—22no—
140#66999—24no—
141#66997—22no—
142C2×#4326—22no—
143#66995—24no—
144#66995—24no—
145C2×#4325—22no—
146#66982—24no—
147#66979C2312yes—
148C2×#4318C2312yes—
149C11×#103—21no—
150C11×#103—22no—
151C11×#102—21no—
152C11×C22⋊C8—22no—
153#66901—24no—
154#66900—21no—
155#66899—24no—
156#66898—22no—
157#66897—21no—
158#66889—24no—
159#66888—22no—
160#66887—22no—
161#66885—22no—
162(C2×D11)⋊C8—24no—
163#66880—22no—
164#66870—24no—
165#66869—24no—
166#32897—111nomaximal, Sylow
167C11×#41—216no—
168C11×#41—28no—
169C11×#41—24no—
170C11×#41—24no—
171C11×#41—22no—
172C11×#41—22no—
173C11×#41—22no—
174C11×#41C2×D414yes—
175C2×Q8×C11—28no—
176C2×Q8×C11—24no—
177C2×Q8×C11—24no—
178C2×Q8×C11—22no—
179C2×Q8×C11—22no—
180C2×Q8×C11—21no—
181C2×Q8×C11—22no—
182C2×Q8×C11—21no—
183C2×Q8×C11—22no—
184C2×Q8×C11—21no—
185C2×Q8×C11C2×D414yes—
186C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C11C2×D412yes—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—22no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C2×D412yes—
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—22no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—28no—
202C2×C22⋊D11—24no—
203C2×C22⋊D11—24no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11C2×D414yes—
206#4343—216no—
207#4343—216no—
208#4343—28no—
209#4343—28no—
210#4343—24no—
211#4343—24no—
212#4343—24no—
213#4343—28no—
214#4343—24no—
215#4343—28no—
216Q8×D11—216no—
217Q8×D11—216no—
218Q8×D11—28no—
219Q8×D11—28no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—24no—
222Q8×D11—24no—
223Q8×D11—28no—
224Q8×D11—24no—
225Q8×D11—28no—
226#4341—216no—
227#4341—216no—
228#4341—28no—
229#4341—28no—
230#4341—24no—
231#4341—24no—
232#4341—28no—
233#4341—28no—
234#4341—24no—
235#4341—24no—
236D4×D11—216no—
237D4×D11—216no—
238D4×D11—28no—
239D4×D11—28no—
240D4×D11—24no—
241D4×D11—24no—
242D4×D11—24no—
243D4×D11—28no—
244D4×D11—28no—
245D4×D11—24no—
246#4339—216no—
247#4339—28no—
248#4339—216no—
249#4339—216no—
250#4339—28no—
251#4339—216no—
252#4339—28no—
253#4339—216no—
254#4339—28no—
255#4339—24no—
256#4339—24no—
257#4339—24no—
258#4339—24no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—24no—
262#4339—24no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—22no—
266#4339—22no—
267#4339—22no—
268#4339—22no—
269#4339C2×D414yes—
270#4339C2×D414yes—
271C2×D44—28no—
272C2×D44—28no—
273C2×D44—22no—
274C2×D44—22no—
275C2×D44—24no—
276C2×D44—24no—
277C2×D44C2×D412yes—
278C2×D44C2×D412yes—
279C2×C4×D11—28no—
280C2×C4×D11—28no—
281C2×C4×D11—216no—
282C2×C4×D11—28no—
283C2×C4×D11—24no—
284C2×C4×D11—24no—
285C2×C4×D11—24no—
286C2×C4×D11—24no—
287C2×C4×D11—22no—
288C2×C4×D11C2×D414yes—
289C2×Dic22—28no—
290C2×Dic22—28no—
291C2×Dic22—22no—
292C2×Dic22—22no—
293C2×Dic22—24no—
294C2×Dic22—24no—
295C2×Dic22C2×D412yes—
296C2×Dic22C2×D412yes—
297C11×Q16—44no—
298C11×Q16—42no—
299C11×SD16—42no—
300C11×M16—22no—
301C2×C8×C11—22no—
302C2×C8×C11—21no—
303C2×C8×C11—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—42no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—42no—
308C42×C11—21no—
309C22⋊Dic11—22no—
310#4326—44no—
311#4325—44no—
312(C2×D11)⋊C4—44no—
313C4⋊Dic11—22no—
314Dic11⋊C4—44no—
315C4×Dic11—22no—
316#4318—22no—
317#4318—22no—
318C2×C11⋊C8—22no—
3192−1+6—111no—
320#3028—111no—
321#3022—112no—
322#3022—111no—
323#3011—112no—
324#3011D1111yescharacteristic, complemented
325#1796—112no—
326#1796—111no—
327#1794—112no—
328#1794—111no—
329#1791—111no—
330C23×C11—21no—
331C23×C11#12012yes—
332C23×C11C22×D411yescharacteristic
333C22×D11—24no—
334C22×D11—28no—
335C22×D11—24no—
336C22×D11—22no—
337C22×D11#12014yes—
338Q8×C11—28no—
339Q8×C11—21no—
340Q8×C11—22no—
341Q8×C11—24no—
342Q8×C11—22no—
343Q8×C11—42no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11#12012yes—
347Q8×C11#12014yes—
348D4×C11—28no—
349D4×C11—24no—
350D4×C11—24no—
351D4×C11—21no—
352D4×C11—22no—
353D4×C11#12012yes—
354C2×C4×C11—28no—
355C2×C4×C11—28no—
356C2×C4×C11—24no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—24no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—22no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11#12012yes—
366C2×C4×C11C22×D412yes—
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D412yes—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D11—28no—
371C22⋊D11—28no—
372C22⋊D11—28no—
373C22⋊D11—28no—
374C22⋊D11—24no—
375C22⋊D11—24no—
376C22⋊D11—24no—
377C22⋊D11—24no—
378C2×Dic11—24no—
379C2×Dic11—28no—
380C2×Dic11—24no—
381C2×Dic11—22no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11#12014yes—
384D44—28no—
385D44—216no—
386D44—24no—
387D44—24no—
388D44—22no—
389D44—22no—
390D44—22no—
391D44#12014yes—
392C4×D11—28no—
393C4×D11—216no—
394C4×D11—28no—
395C4×D11—28no—
396C4×D11—216no—
397C4×D11—28no—
398C4×D11—24no—
399C4×D11—24no—
400C4×D11—24no—
401C4×D11—24no—
402Dic22—24no—
403Dic22—216no—
404Dic22—28no—
405Dic22—24no—
406Dic22—22no—
407Dic22—22no—
408Dic22—22no—
409Dic22#12014yes—
410C8×C11—41no—
411C8×C11—41no—
412C11⋊C8—42no—
413#585—111no—
414#585—112no—
415#585—111no—
416#585—224no—
417#585—222no—
418#585—224no—
419#585—224no—
420#585—222no—
421C2×2−1+4—112no—
422C2×2−1+4—222no—
423C2×2−1+4—224no—
424C2×2−1+4—224no—
425C2×2−1+4—222no—
426C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
427C2×#137—112no—
428C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
429C22×Q16C2×D1111yescharacteristic, complemented
430#536—112no—
431#536C2×D1111yescharacteristic, complemented
432#458—224no—
433#456—222no—
434#456—224no—
435#455—222no—
436#455—224no—
437#452—22no—
438#452—224no—
439#451—22no—
440#451—224no—
441#421—112no—
442#421—112no—
443#421—112no—
444#419—112no—
445#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
446#416—112no—
447#416C2×D1111yescharacteristic, complemented
448#413—111no—
449#413—112no—
450#410—111no—
451#410—112no—
452#408—112no—
453#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C22×C11—22no—
455C22×C11—22no—
456C22×C11—41no—
457C22×C11—42no—
458C22×C11—81no—
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11C2×#12012yes—
461C2×D11—24no—
462C2×D11—24no—
463C2×D11—44no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11—84no—
466C2×D11—88no—
467C2×D11—84no—
468C4×C11—24no—
469C4×C11—22no—
470C4×C11—22no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11C2×#12011yescharacteristic
474C4×C11C2×#12011yescharacteristic
475C4×C11C2×#12012yes—
476Dic11—24no—
477Dic11—24no—
478Dic11—82no—
4792−1+4—24no—
4802−1+4—24no—
4812−1+4—114no—
4822−1+4—112no—
4832−1+4—224no—
4842−1+4—224no—
4852−1+4—228no—
4862−1+4—228no—
4872−1+4—228no—
4882−1+4—228no—
4892−1+4—228no—
4902−1+4—222no—
4912−1+4—222no—
4922−1+4—222no—
4932−1+4—2216no—
4942−1+4—228no—
4952−1+4—224no—
4962−1+4—224no—
4972−1+4—224no—
4982−1+4—221no—
4992−1+4—224no—
5002−1+4—222no—
501H(5,𝔽2)—114no—
502H(5,𝔽2)—114no—
503H(5,𝔽2)—112no—
504H(5,𝔽2)—224no—
505H(5,𝔽2)—228no—
506H(5,𝔽2)—222no—
507H(5,𝔽2)—222no—
508H(5,𝔽2)—222no—
509H(5,𝔽2)—228no—
510H(5,𝔽2)—2216no—
511H(5,𝔽2)—224no—
512H(5,𝔽2)—224no—
513H(5,𝔽2)—221no—
514H(5,𝔽2)—222no—
515H(5,𝔽2)—222no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—112no—
519C2×#41—114no—
520C2×#41—112no—
521C2×#41—224no—
522C2×#41—224no—
523C2×#41—228no—
524C2×#41—228no—
525C2×#41—224no—
526C2×#41—224no—
527C2×#41—222no—
528C2×#41—228no—
529C2×#41—224no—
530C2×#41—224no—
531C2×#41—224no—
532C2×#41—2216no—
533C2×#41—2216no—
534C2×#41—228no—
535C2×#41—228no—
536C2×#41—228no—
537C2×#41—228no—
538C2×#41—224no—
539C2×#41—222no—
540C2×#41—222no—
541C2×#41C22⋊D1112yes—
542C2×#41C22×D1111yescharacteristic
543C2×#41C22×D1111yescharacteristic
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—114no—
546C22×Q8—222no—
547C22×Q8—228no—
548C22×Q8—224no—
549C22×Q8—224no—
550C22×Q8C22⋊D1112yes—
551C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
552C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
553#137—24no—
554#137—224no—
555#137—224no—
556C2×Q16—24no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—222no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—222no—
562C2×M16—112no—
563C2×M16C22×D1111yescharacteristic
564C22×C8C22×D1111yescharacteristic
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—222no—
567#124—21no—
568#124—222no—
569#123—22no—
570#123—224no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—224no—
573#117—112no—
574#117C22×D1111yescharacteristic
575#104—224no—
576#104—224no—
577#104—224no—
578#103—21no—
579#103—22no—
580#103—222no—
581#103—224no—
582#102—21no—
583#102—222no—
584#101—222no—
585#101—221no—
586#100—222no—
587#100—221no—
588#99—224no—
589#99—222no—
590C22⋊C8—22no—
591C22⋊C8—224no—
592C2×C11—22no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—42no—
595C2×C11—42no—
596C2×C11#284611yescharacteristic
597D11—44no—
598D11—44no—
599#41—216no—
600#41—28no—
601#41—24no—
602#41—24no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—114no—
607#41—114no—
608#41—224no—
609#41—224no—
610#41—2216no—
611#41—2216no—
612#41—228no—
613#41—228no—
614#41—2216no—
615#41—2216no—
616#41—228no—
617#41—2216no—
618#41—224no—
619#41—224no—
620#41—224no—
621#41—224no—
622#41—228no—
623#41—228no—
624#41—228no—
625#41—224no—
626#41—2216no—
627#41—2216no—
628#41—228no—
629#41—228no—
630#41—224no—
631#41—224no—
632#41—228no—
633#41—224no—
634#41—2216no—
635#41—2216no—
636#41—224no—
637#41—228no—
638#41—224no—
639#41—228no—
640#41—228no—
641#41—224no—
642#41—224no—
643#41—224no—
644#41—224no—
645#41—222no—
646#41—222no—
647#41—222no—
648#41—222no—
649#41—222no—
650#41—222no—
651#41D4×D1114yes—
652C2×Q8—28no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—112no—
663C2×Q8—112no—
664C2×Q8—224no—
665C2×Q8—224no—
666C2×Q8—228no—
667C2×Q8—228no—
668C2×Q8—222no—
669C2×Q8—222no—
670C2×Q8—228no—
671C2×Q8—224no—
672C2×Q8—2216no—
673C2×Q8—2216no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—228no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—228no—
678C2×Q8—228no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8D4×D1114yes—
681C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
682C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
683C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—114no—
687C2×D4—112no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—224no—
690C2×D4—224no—
691C2×D4—228no—
692C2×D4—228no—
693C2×D4—222no—
694C2×D4—222no—
695C2×D4—224no—
696C2×D4—228no—
697C2×D4—228no—
698C2×D4—2216no—
699C2×D4—2216no—
700C2×D4—228no—
701C2×D4—228no—
702C2×D4—224no—
703C2×D4—224no—
704C2×D4—228no—
705C2×D4—224no—
706C2×D4—224no—
707C2×D4—222no—
708C2×D4—224no—
709C2×D4D4×D1112yes—
710C2×D4D4×D1111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—114no—
718C22×C4—224no—
719C22×C4—224no—
720C22×C4—228no—
721C22×C4—228no—
722C22×C4—2216no—
723C22×C4—224no—
724C22×C4—224no—
725C22×C4—228no—
726C22×C4—222no—
727C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
728C22×C4C23×D1111yescharacteristic
729Q16—44no—
730Q16—42no—
731Q16—444no—
732SD16—42no—
733SD16—444no—
734M16—22no—
735M16—222no—
736M16—222no—
737C2×C8—22no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—222no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—222no—
744C4⋊C4—444no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—444no—
749C42—21no—
750C42—222no—
751C11#3289711yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—21no—
753C23—114no—
754C23—224no—
755C23—224no—
756C23—228no—
757C23—222no—
758C23#6699012yes—
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760Q8—28no—
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—24no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—114no—
769Q8—2216no—
770Q8—228no—
771Q8—224no—
772Q8—224no—
773Q8—222no—
774Q8—222no—
775Q8—222no—
776Q8#6699012yes—
777Q8#6699014yes—
778D4—28no—
779D4—24no—
780D4—24no—
781D4—21no—
782D4—22no—
783D4—114no—
784D4—228no—
785D4—2216no—
786D4—224no—
787D4—224no—
788D4—228no—
789D4—228no—
790D4—228no—
791D4—228no—
792D4—224no—
793D4—224no—
794D4—224no—
795D4—224no—
796D4—222no—
797D4—222no—
798D4—222no—
799D4#6699012yes—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—114no—
812C2×C4—2216no—
813C2×C4—228no—
814C2×C4—2216no—
815C2×C4—228no—
816C2×C4—228no—
817C2×C4—228no—
818C2×C4—224no—
819C2×C4—228no—
820C2×C4—224no—
821C2×C4—222no—
822C2×C4—224no—
823C2×C4—224no—
824C2×C4—224no—
825C2×C4—224no—
826C2×C4—442no—
827C2×C4#6699012yes—
828C2×C4C2×D4×D1112yes—
829C2×C4C2×D4×D1112yes—
830C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—442no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—81no—
840C22—224no—
841C22—224no—
842C22—444no—
843C22—882no—
844C22—884no—
845C22—884no—
846C22—888no—
847C22D11×#12012yes—
848C22C2×#6699011yescharacteristic
849C4—24no—
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—224no—
855C4—224no—
856C4—882no—
857C4D11×#12012yes—
858C4C2×#6699011yescharacteristic
859C4C2×#6699011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—22no—
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—444no—
865C2—444no—
866C2#1307689211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13076892
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3011C2
socleC2×C11#2846
prime radical#13083428C2
hypercenter#3011D11
hypocenterC11#32897
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078021C2semidirect
3. #13077994C2semidirect
4. #13077992C2semidirect
5. #13077907C2semidirect
6. #13068591C2semidirect
7. #13068588C2semidirect
8. #13068581C2semidirect
9. #13068579C2semidirect
10. #13068566C2semidirect
11. C11×#3011C2semidirect
26. C2×C11×#137C22semidirect
27. C22×C11×Q16C22semidirect
28. C11×#536C22semidirect
29. #10623347C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
33. C11×#419C22semidirect
34. C11×#416C22semidirect
35. C11×#408C22semidirect
36. #10622853C22semidirect
37. #10622850C22semidirect
38. #10622849C22semidirect
39. #10622838C22semidirect
44. #10622752C22semidirect
45. #10622745C22semidirect
46. #10622726C22semidirect
47. #10622723C22semidirect
51. #10622619C22semidirect
52. #10622618C22semidirect
324. #3011D11semidirect
428. C2×#137C2×D11semidirect
429. C22×Q16C2×D11semidirect
431. #536C2×D11semidirect
445. #419C2×D11semidirect
447. #416C2×D11semidirect
453. #408C2×D11semidirect
751. C11#32897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130834282
#130780212
#130779942
#130779922
#130779072
#130685912
#130685882
#130685812
#130685792
#130685662
C11×#30112
#3289711