Finite Group Databasebeta

← D11×#2122 #14906502

Subgroups — D11×#2122 #14906502

Order 2816.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#535C211yesmaximal, characteristic
2D11×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070264C214yesmaximal, complemented
8D11×AΣL(1,𝔽16)C214yesmaximal, complemented
9C11×#2122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D11C2211yescharacteristic
11C22×D4×D11C411yescharacteristic, complemented
12C11×#535C2211yescharacteristic
13#10623361C2211yescharacteristic
14#10623336C411yescharacteristic, complemented
15C2×M16×D11—21no—
16#10623246—21no—
17D11×#127—21no—
18#10623205—21no—
19D11×#124—21no—
20#10623138—21no—
21#10623138—21no—
22D11×#121—21no—
23D11×#121—21no—
24#10623123C412yescomplemented
25#10623123C2212yes—
26D11×#120C412yescomplemented
27D11×#120C2212yes—
28#10623056C411yescharacteristic, complemented
29D11×#117—21no—
30D11×#117C411yescharacteristic, complemented
31C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
32C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
33#10622853C2211yescharacteristic, complemented
34#10622850C2211yescharacteristic, complemented
35#10622745—21no—
36#10622619—21no—
37#10622364—21no—
38D11×#101—21no—
39#10622358C2212yescomplemented
40D11×#100C2212yes—
41D11×#99—21no—
42D11×#99C2212yes—
43#10622353—21no—
44#10622353C2212yescomplemented
45C11×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
46#10622174C2214yescomplemented
47#10622113C2214yescomplemented
48#10622109C2214yescomplemented
49C24×D11C2×C412yes—
50C2×C11×#41C2311yescharacteristic
51C22×D4×C11C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D11C2×C412yescomplemented
53#41×D11—41no—
54#41×D11—41no—
55#41×D11—41no—
56#41×D11—41no—
57C2×#4343D411yescharacteristic
58C2×Q8×D11D411yescharacteristic
59C2×#4341C2×C411yescharacteristic
60C2×#4341D411yescharacteristic
61C2×#4341C2311yescharacteristic
62C2×D4×D11—22no—
63C2×D4×D11—22no—
64C2×D4×D11—21no—
65C2×D4×D11—21no—
66C2×D4×D11—21no—
67C2×D4×D11—21no—
68C2×D4×D11—41no—
69C2×D4×D11—41no—
70C2×D4×D11—41no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×D4×D11C2×C411yescharacteristic
73C2×D4×D11D411yescharacteristic
74C2×D4×D11C2311yescharacteristic
75C2×#4339C2×C411yescharacteristic
76C2×#4339D411yescharacteristic
77C2×#4339D411yescharacteristic
78C22×D44C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D11C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D11D411yescharacteristic
81C22×C4×D11D411yescharacteristic
82C2×C11×M16—21no—
83C11×#127—21no—
84C11×#124—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#121—21no—
87C11×#120C2×C412yescomplemented
88C11×#120C2312yes—
89C11×#117—21no—
90C11×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
91#67006C2×C412yes—
92#67006C2×C412yescomplemented
93#67000—21no—
94#66993—21no—
95#66993—22no—
96#66993—22no—
97#66993—21no—
98#66992—22no—
99#66992—22no—
100#66991—21no—
101#66991—21no—
102#66990—22no—
103#66990—22no—
104#66990C2×C412yescomplemented
105#66990C2312yes—
106#66989—21no—
107#66983—21no—
108#66983—21no—
109#66979—21no—
110#66979C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#4318—21no—
112M16×D11—22no—
113M16×D11—22no—
114M16×D11—41no—
115M16×D11—41no—
116C2×#4313—41no—
117C2×C8×D11—41no—
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66945—21no—
121#66945—41no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123C4⋊C4×D11—41no—
124#66938—22no—
125#66938—22no—
126#66937—22no—
127#66937—22no—
128#66935—22no—
129#66935—22no—
130#66935C2×C412yes—
131#66935C2×C412yescomplemented
132C22⋊C4×D11—22no—
133C22⋊C4×D11—22no—
134C22⋊C4×D11—22no—
135C22⋊C4×D11C2×C412yes—
136#66930—22no—
137#66930C2×C412yescomplemented
138#66928—21no—
139#66927—21no—
140#66925—21no—
141#66925—41no—
142C42×D11—21no—
143C42×D11—41no—
144C11×#101—21no—
145C11×#100C2312yes—
146C11×#99—21no—
147C11×#99C2312yes—
148#66900—21no—
149#66898—21no—
150#66898C2312yes—
151#66897C2312yes—
152#66888—22no—
153#66887—22no—
154#66870—22no—
155#66870—22no—
156C2×#2122—111nomaximal, Sylow
157C24×C11C22×C412yes—
158C23×D11—22no—
159C23×D11—22no—
160C23×D11—42no—
161C23×D11—42no—
162C23×D11—84no—
163C23×D11C22⋊C411yescharacteristic
164C23×D11C22×C411yescharacteristic
165C23×D11C22×C412yes—
166C23×D11C2×D411yescharacteristic
167C11×#41—41no—
168C11×#41—41no—
169C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—41no—
175C2×D4×C11—41no—
176C2×D4×C11C22×C411yescharacteristic
177C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11C2411yescharacteristic
179C22×C4×C11C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D11C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D11C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic11C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199#4343—41no—
200#4343—41no—
201Q8×D11—41no—
202Q8×D11—41no—
203#4341—41no—
204#4341—41no—
205#4341—41no—
206#4341—41no—
207#4341—41no—
208#4341—41no—
209D4×D11—41no—
210D4×D11—41no—
211D4×D11—41no—
212D4×D11—41no—
213D4×D11—41no—
214D4×D11—41no—
215D4×D11—42no—
216D4×D11—42no—
217D4×D11—42no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—42no—
220D4×D11—42no—
221D4×D11—41no—
222D4×D11—41no—
223D4×D11—41no—
224D4×D11—41no—
225D4×D11—84no—
226D4×D11—84no—
227#4339—41no—
228#4339—41no—
229#4339—41no—
230#4339—41no—
231#4339—41no—
232#4339—41no—
233C2×D44—22no—
234C2×D44—22no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44—41no—
238C2×D44—41no—
239C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D44C22⋊C411yescharacteristic
241C2×D44C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—21no—
245C2×C4×D11—21no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×C4×D11—21no—
248C2×C4×D11—21no—
249C2×C4×D11—21no—
250C2×C4×D11—21no—
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—22no—
255C2×C4×D11—42no—
256C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D11C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic22C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C11×M16—22no—
270C11×M16—41no—
271C2×C8×C11—41no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C4⋊C4—41no—
274C11×C22⋊C4—22no—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C11×C22⋊C4—22no—
277C11×C22⋊C4C22×C412yes—
278C42×C11—21no—
279C42×C11—41no—
280C22⋊Dic11—22no—
281C22⋊Dic11—22no—
282C22⋊Dic11—22no—
283C22⋊Dic11C22×C412yes—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—41no—
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—42no—
294C4×Dic11—22no—
295C4×Dic11—21no—
296C4×Dic11—41no—
297C4×Dic11—42no—
298#4318—22no—
299#4318—41no—
300C2×C11⋊C8—41no—
301#4313—42no—
302#4313—42no—
303C8×D11—42no—
304C8×D11—42no—
305C2×#535—111no—
306C2×#413—111no—
307C2×#410—111no—
308#2122—111no—
309#2122—111no—
310#2122—114no—
311#2122—111no—
312#2122D1111yescharacteristic, direct product factor
313C2×AΣL(1,𝔽16)—114no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11—82no—
317C23×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C11C23×C411yescharacteristic
319C23×C11C22×D411yescharacteristic
320C22×D11—21no—
321C22×D11—21no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—21no—
324C22×D11—21no—
325C22×D11—21no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—42no—
329C22×D11—42no—
330C22×D11—44no—
331C22×D11—44no—
332C22×D11—44no—
333C22×D11—42no—
334C22×D11—42no—
335C22×D11—42no—
336C22×D11—82no—
337C22×D11—82no—
338C22×D11—82no—
339C22×D11—88no—
340C22×D11—88no—
341C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D11C2×C22⋊C411yescharacteristic
345Q8×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349D4×C11—42no—
350D4×C11—41no—
351D4×C11—41no—
352D4×C11—82no—
353D4×C11—82no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D11—41no—
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—82no—
376C22⋊D11—82no—
377C22⋊D11—82no—
378C22⋊D11—82no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic11C2×C22⋊C411yescharacteristic
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44—42no—
395D44—41no—
396D44—41no—
397D44—82no—
398D44—82no—
399C4×D11—21no—
400C4×D11—21no—
401C4×D11—21no—
402C4×D11—21no—
403C4×D11—21no—
404C4×D11—21no—
405C4×D11—21no—
406C4×D11—21no—
407C4×D11—21no—
408C4×D11—21no—
409C4×D11—21no—
410C4×D11—21no—
411C4×D11—21no—
412C4×D11—21no—
413C4×D11—21no—
414C4×D11—21no—
415C4×D11—21no—
416C4×D11—21no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—84no—
419C4×D11#9911yescharacteristic
420C4×D11#9911yescharacteristic
421C4×D11#9911yescharacteristic
422C4×D11#9911yescharacteristic
423Dic22—41no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426C8×C11—42no—
427C11⋊C8—42no—
428C22×#41—111no—
429C23×D4—111no—
430C22×M16—221no—
431#535—111no—
432#535—111no—
433#535—112no—
434#535—112no—
435#535—111no—
436#535—221no—
437#535—221no—
438#535—221no—
439#535—221no—
440#535C2×D1111yescharacteristic
441C2×#127—221no—
442C2×#124—221no—
443C2×#121—221no—
444C2×#121—221no—
445C2×#120—112no—
446C2×#120—112no—
447C2×#117—111no—
448C2×#117—221no—
449#413—111no—
450#413—112no—
451#413—221no—
452#413—221no—
453#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
454C2×#101—221no—
455C2×#100—112no—
456#410—111no—
457#410—112no—
458#410—221no—
459#410—221no—
460#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
461C2×#99—112no—
462C2×#99—221no—
463AΣL(1,𝔽16)—114no—
464AΣL(1,𝔽16)—114no—
465AΣL(1,𝔽16)—114no—
466AΣL(1,𝔽16)C2×D1114yescomplemented
467C22×C11—21no—
468C22×C11—21no—
469C22×C11—21no—
470C22×C11—41no—
471C22×C11—41no—
472C22×C11—41no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—42no—
475C22×C11—42no—
476C22×C11—84no—
477C22×C11C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×D11—22no—
479C2×D11—21no—
480C2×D11—21no—
481C2×D11—21no—
482C2×D11—42no—
483C2×D11—42no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—42no—
486C2×D11—41no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—42no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—81no—
493C2×D11—81no—
494C2×D11—84no—
495C2×D11—88no—
496C2×D11—84no—
497C2×D11—84no—
498C2×D11C2×#9911yescharacteristic
499C2×D11C2×#9911yescharacteristic
500C4×C11—21no—
501C4×C11—21no—
502C4×C11—21no—
503C4×C11—42no—
504C4×C11—82no—
505C4×C11C2×#9911yescharacteristic
506C4×C11C2×#9911yescharacteristic
507Dic11—21no—
508Dic11—21no—
509Dic11—21no—
510Dic11—42no—
511Dic11—82no—
512Dic11C2×#9911yescharacteristic
513Dic11C2×#9911yescharacteristic
514C25—112no—
515C2×#41—111no—
516C2×#41—111no—
517C2×#41—111no—
518C2×#41—111no—
519C2×#41—111no—
520C2×#41—111no—
521C2×#41—111no—
522C2×#41—441no—
523C2×#41—441no—
524C2×#41—441no—
525C2×#41—441no—
526C2×#41C22×D1111yescharacteristic
527C22×Q8—111no—
528C22×D4—111no—
529C22×D4—111no—
530C22×D4—111no—
531C22×D4—112no—
532C22×D4—111no—
533C22×D4—221no—
534C22×D4—221no—
535C22×D4—221no—
536C22×D4—221no—
537C22×D4—222no—
538C22×D4—222no—
539C22×D4—441no—
540C22×D4—441no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C4×D1111yescharacteristic, complemented
544C23×C4—111no—
545C23×C4—111no—
546C23×C4—111no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—222no—
549C2×M16—222no—
550C2×M16—221no—
551C2×M16—441no—
552C2×M16—441no—
553C2×M16—441no—
554C22×C8—441no—
555#127—21no—
556#127—221no—
557#127—222no—
558#127—222no—
559#127—221no—
560#127—221no—
561#124—21no—
562#124—221no—
563#124—222no—
564#124—222no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—222no—
570#121—222no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—222no—
576#121—222no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#120—112no—
580#120—112no—
581#120—112no—
582#120—112no—
583#120—112no—
584#120—112no—
585#120—222no—
586#120—222no—
587#120—222no—
588#120—222no—
589#120C4×D1112yescomplemented
590#120C22×D1112yes—
591#117—21no—
592#117—111no—
593#117—112no—
594#117—221no—
595#117—221no—
596#117—222no—
597#117—221no—
598#117—441no—
599#117—441no—
600#117C4×D1111yescharacteristic, complemented
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—441no—
603C2×C22⋊C4—112no—
604C2×C22⋊C4—222no—
605C2×C22⋊C4—222no—
606C2×C22⋊C4—222no—
607C2×C42—221no—
608C2×C42—441no—
609#101—21no—
610#101—222no—
611#101—221no—
612#100—112no—
613#100—222no—
614#100C22×D1112yes—
615#99—21no—
616#99—112no—
617#99—222no—
618#99—222no—
619#99—221no—
620#99C22×D1112yes—
621C2×C11—21no—
622C2×C11—41no—
623C2×C11—41no—
624C2×C11—41no—
625C2×C11—82no—
626C2×C11C22×#9911yescharacteristic
627D11—21no—
628D11—41no—
629D11—41no—
630D11—41no—
631D11—82no—
632D11#212212yesdirect product factor
633C24—111no—
634C24—111no—
635C24—111no—
636C24—112no—
637C24—222no—
638C24—222no—
639C24—442no—
640C24—442no—
641C24—884no—
642C24C2×C4×D1112yes—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—441no—
646#41—441no—
647#41—441no—
648#41—441no—
649#41—441no—
650#41—441no—
651#41—441no—
652#41—441no—
653#41—441no—
654#41—441no—
655#41—441no—
656#41—441no—
657#41—441no—
658#41—441no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—111no—
661C2×Q8—111no—
662C2×Q8—441no—
663C2×Q8—441no—
664C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—111no—
672C2×D4—111no—
673C2×D4—111no—
674C2×D4—111no—
675C2×D4—111no—
676C2×D4—111no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—111no—
679C2×D4—111no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—222no—
683C2×D4—222no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—222no—
686C2×D4—222no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—221no—
690C2×D4—441no—
691C2×D4—441no—
692C2×D4—441no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—441no—
695C2×D4—441no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—441no—
700C2×D4—441no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—884no—
711C2×D4—884no—
712C2×D4C2×C4×D1111yescharacteristic
713C2×D4D4×D1111yescharacteristic
714C2×D4C23×D1111yescharacteristic
715C22×C4—111no—
716C22×C4—111no—
717C22×C4—111no—
718C22×C4—111no—
719C22×C4—111no—
720C22×C4—111no—
721C22×C4—111no—
722C22×C4—111no—
723C22×C4—111no—
724C22×C4—111no—
725C22×C4—111no—
726C22×C4—111no—
727C22×C4—111no—
728C22×C4—221no—
729C22×C4—221no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—222no—
741C22×C4—442no—
742C22×C4C2×C4×D1111yescharacteristic
743C22×C4D4×D1111yescharacteristic
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745M16—22no—
746M16—41no—
747M16—222no—
748M16—442no—
749M16—442no—
750M16—441no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—442no—
753C2×C8—442no—
754C2×C8—441no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—441no—
760C4⋊C4—442no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—112no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—222no—
768C22⋊C4—222no—
769C22⋊C4—222no—
770C22⋊C4—222no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—442no—
774C22⋊C4C2×C4×D1112yes—
775C42—21no—
776C42—41no—
777C42—222no—
778C42—221no—
779C42—441no—
780C42—442no—
781C11C2×#212211yescharacteristic, complemented, Sylow
782C23—22no—
783C23—42no—
784C23—82no—
785C23—111no—
786C23—111no—
787C23—111no—
788C23—111no—
789C23—221no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23—221no—
793C23—221no—
794C23—221no—
795C23—222no—
796C23—442no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—442no—
802C23—444no—
803C23—444no—
804C23—444no—
805C23—882no—
806C23—882no—
807C23—882no—
808C23—888no—
809C23—888no—
810C23C22⋊C4×D1111yescharacteristic
811C23C22×C4×D1111yescharacteristic
812C23C2×D4×D1111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—441no—
815Q8—441no—
816Q8—441no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—82no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—442no—
829D4—442no—
830D4—442no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834D4—441no—
835D4—441no—
836D4—441no—
837D4—444no—
838D4—441no—
839D4—441no—
840D4—882no—
841D4—882no—
842D4—882no—
843D4—882no—
844D4—882no—
845D4—882no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—111no—
855C2×C4—111no—
856C2×C4—111no—
857C2×C4—111no—
858C2×C4—111no—
859C2×C4—111no—
860C2×C4—111no—
861C2×C4—111no—
862C2×C4—221no—
863C2×C4—221no—
864C2×C4—221no—
865C2×C4—221no—
866C2×C4—221no—
867C2×C4—221no—
868C2×C4—221no—
869C2×C4—221no—
870C2×C4—221no—
871C2×C4—221no—
872C2×C4—221no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—221no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—444no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—884no—
890C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
891C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
892C2×C4C22⋊C4×D1111yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
894C8—42no—
895C8—442no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—84no—
906C22—111no—
907C22—111no—
908C22—222no—
909C22—221no—
910C22—221no—
911C22—221no—
912C22—441no—
913C22—441no—
914C22—441no—
915C22—442no—
916C22—442no—
917C22—442no—
918C22—442no—
919C22—442no—
920C22—442no—
921C22—442no—
922C22—881no—
923C22—881no—
924C22—884no—
925C22—884no—
926C22—884no—
927C22—888no—
928C22C2×C22⋊C4×D1111yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—82no—
934C4—111no—
935C4—111no—
936C4—221no—
937C4—221no—
938C4—221no—
939C4—442no—
940C4—882no—
941C4D11×#9911yescharacteristic
942C4D11×#9911yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—41no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—82no—
948C2—112no—
949C2—221no—
950C2—441no—
951C2—441no—
952C2—441no—
953C2—882no—
954C2C2×D11×#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D11×#99
commutatorC23×C11C23×C4
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2122C2
socleC2×C11C22×#99
prime radicalD11×#535C2
cosocleC2×D4×C11C24
hypercenter#2122D11
hypocenterC11C2×#2122
LCSG ▷ C23×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2122

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#413C2semidirect
3. D11×#410C2semidirect
4. #13070267C2semidirect
5. #13070266C2semidirect
6. #13070265C2semidirect
7. #13070264C2semidirect
8. D11×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
9. C11×#2122C2semidirect
11. C22×D4×D11C4semidirect
14. #10623336C4semidirect
24. #10623123C4semidirect
26. D11×#120C4semidirect
28. #10623056C4semidirect
30. D11×#117C4semidirect
31. C11×#413C22semidirect
32. C11×#410C22semidirect
33. #10622853C22semidirect
34. #10622850C22semidirect
39. #10622358C22semidirect
44. #10622353C22semidirect
45. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
46. #10622174C22semidirect
47. #10622113C22semidirect
48. #10622109C22semidirect
51. C22×D4×C11C2×C4semidirect
52. C22×C22⋊D11C2×C4semidirect
78. C22×D44C2×C4semidirect
87. C11×#120C2×C4semidirect
90. C11×#117C2×C4semidirect
92. #67006C2×C4semidirect
104. #66990C2×C4semidirect
110. #66979C2×C4semidirect
131. #66935C2×C4semidirect
137. #66930C2×C4semidirect
312. #2122D11direct (N × H)
453. #413C2×D11semidirect
460. #410C2×D11semidirect
466. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
543. C22×D4C4×D11semidirect
589. #120C4×D11semidirect
600. #117C4×D11semidirect
632. D11#2122direct (N × H)
781. C11C2×#2122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5352
D11×#4132
D11×#4102
#130702672
#130702662
#130702652
#130702642
D11×AΣL(1,𝔽16)2
C11×#21222
C2×#212211