Subgroups — C₂×D₁₁×#360 #14906708

Order 2816.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₁×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₁×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#10622204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10622126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₁₁×#360	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₁×#360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#41×D₁₁	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67003	—	2	1	no	—
12	D₁₁×#135	—	2	2	no	—
13	D₁₁×#135	—	2	2	no	—
14	D₁₁×#135	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₁₁×#135	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#66972	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#66969	—	2	1	no	—
19	C₂×SD₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#66965	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₈×D₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#66881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#66876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#66872	—	2	1	no	—
30	D₁₁×M₃₂	—	2	2	no	—
31	D₁₁×M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#66862	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₆×D₁₁	—	2	1	no	—
34	D₁₁×#106	—	2	2	no	—
35	D₁₁×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₁×#360	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622204	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622156	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#10622126	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
41	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₁	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₁	—	4	2	no	—
44	#41×D₁₁	—	4	2	no	—
45	C₂×#4343	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₁	—	2	1	no	—
47	C₂×#4341	—	2	1	no	—
48	C₂×#4341	—	4	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₁	—	4	1	no	—
51	C₂×#4339	—	2	1	no	—
52	C₂×#4339	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
57	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
58	C₁₁×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₁₁×#135	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	#67003	—	2	4	no	—
66	#67003	—	2	4	no	—
67	C₂×#4326	—	2	1	no	—
68	C₂×#4325	—	2	1	no	—
69	C₂×#4324	—	2	1	no	—
70	C₂×#4323	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₁₁⋊C₄	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₁₁⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#66972	—	2	2	no	—
75	#66972	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	Q₁₆×D₁₁	—	2	2	no	—
77	Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#66969	—	2	4	no	—
79	#66969	—	2	4	no	—
80	SD₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
81	SD₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
82	#66965	—	2	2	no	—
83	#66965	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	D₈×D₁₁	—	2	2	no	—
85	D₈×D₁₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#66957	—	2	1	no	—
88	#66957	—	2	1	no	—
89	#66957	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#66957	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#4314	—	2	1	no	—
93	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₁	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
103	C₁₁×M₃₂	—	2	1	no	—
104	C₁₁×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
106	C₁₁×#106	—	2	1	no	—
107	C₁₁×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#66881	—	2	1	no	—
109	#66881	C₂³	1	2	yes	complemented
110	#66876	—	2	1	no	—
111	#66876	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
113	#66872	—	2	4	no	—
114	#66862	—	2	4	no	—
115	C₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×#360	—	11	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
122	C₁₁×#41	—	4	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
135	#4343	—	2	4	no	—
136	#4343	—	4	2	no	—
137	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
138	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
139	#4341	—	2	4	no	—
140	#4341	—	4	4	no	—
141	#4341	—	4	4	no	—
142	#4341	—	4	2	no	—
143	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
147	#4339	—	2	2	no	—
148	#4339	—	2	2	no	—
149	#4339	—	4	4	no	—
150	#4339	—	4	4	no	—
151	#4339	—	4	1	no	—
152	#4339	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₁	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	D₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₁	SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
172	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
173	C₁₁×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
177	C₁₁×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
186	#4326	—	2	4	no	—
187	#4325	—	2	4	no	—
188	#4324	—	2	4	no	—
189	#4323	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
192	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	Dic₄₄	—	2	1	no	—
198	Dic₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	D₈₈	—	2	1	no	—
200	D₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
201	#4314	—	2	2	no	—
202	#4314	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
212	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂²×#135	—	11	1	no	—
214	C₂²×M₃₂	—	11	1	no	—
215	C₂²×#106	—	11	1	no	—
216	C₂×#360	—	11	1	no	—
217	C₂×#360	—	11	1	no	—
218	C₂×#360	—	11	8	no	—
219	C₂×#360	—	11	1	no	—
220	C₂×#360	D₁₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
221	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₁	#102	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₁	#102	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₁	#102	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
232	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁	#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₁	#102	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₁	#102	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	D₄₄	—	2	2	no	—
261	D₄₄	—	4	4	no	—
262	D₄₄	—	4	1	no	—
263	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
267	C₄×D₁₁	—	8	8	no	—
268	C₄×D₁₁	#102	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₁	#102	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₁	#102	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₁	#102	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
276	Dic₂₂	—	2	2	no	—
277	Dic₂₂	—	4	1	no	—
278	Dic₂₂	—	4	4	no	—
279	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₈×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₁₁⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×#41	—	22	1	no	—
286	C₂×#135	—	11	4	no	—
287	C₂×#135	—	11	4	no	—
288	C₂×#135	—	11	1	no	—
289	C₂×#135	—	11	1	no	—
290	C₂×#135	—	11	1	no	—
291	C₂×#135	—	22	1	no	—
292	C₂×#135	—	22	2	no	—
293	C₂×#135	—	22	2	no	—
294	C₂×#135	—	22	1	no	—
295	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	22	1	no	—
298	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
301	C₂×M₃₂	—	11	1	no	—
302	C₂×M₃₂	—	11	4	no	—
303	C₂×M₃₂	—	22	1	no	—
304	C₂×M₃₂	—	22	2	no	—
305	C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²×C₁₆	—	22	1	no	—
307	C₂×#106	—	11	1	no	—
308	C₂×#106	—	11	4	no	—
309	C₂×#106	—	22	2	no	—
310	C₂×#106	—	22	1	no	—
311	C₂×#106	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#360	—	11	4	no	—
313	#360	—	11	4	no	—
314	#360	—	11	4	no	—
315	#360	C₂×D₁₁	1	4	yes	direct product factor
316	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
328	C₂×D₁₁	#360	1	4	yes	direct product factor
329	C₂×D₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
333	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₁	—	4	2	no	—
338	Dic₁₁	—	8	2	no	—
339	Dic₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
340	Dic₁₁	C₂×#102	1	2	yes	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	22	1	no	—
343	C₂×#41	—	22	1	no	—
344	C₂×#41	—	22	4	no	—
345	C₂×#41	—	22	4	no	—
346	C₂×#41	—	22	1	no	—
347	C₂×#41	—	44	1	no	—
348	C₂×#41	—	44	1	no	—
349	C₂×#41	—	44	2	no	—
350	C₂×#41	—	44	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	44	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	44	1	no	—
357	#135	—	2	1	no	—
358	#135	—	2	1	no	—
359	#135	—	11	4	no	—
360	#135	—	11	4	no	—
361	#135	—	11	2	no	—
362	#135	—	11	2	no	—
363	#135	—	22	2	no	—
364	#135	—	22	4	no	—
365	#135	—	22	4	no	—
366	#135	—	22	2	no	—
367	#135	—	22	4	no	—
368	#135	—	22	4	no	—
369	#135	—	22	1	no	—
370	#135	—	22	1	no	—
371	#135	C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
372	#135	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×Q₁₆	—	11	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	22	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	22	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	22	1	no	—
384	C₂×D₈	—	11	4	no	—
385	C₂×D₈	—	11	1	no	—
386	C₂×D₈	—	22	2	no	—
387	C₂×D₈	—	22	1	no	—
388	C₂×D₈	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	22	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	22	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	44	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
404	M₃₂	—	2	1	no	—
405	M₃₂	—	11	2	no	—
406	M₃₂	—	22	4	no	—
407	M₃₂	—	22	1	no	—
408	M₃₂	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
411	C₂×C₁₆	—	22	1	no	—
412	#106	—	2	1	no	—
413	#106	—	11	2	no	—
414	#106	—	22	4	no	—
415	#106	—	22	1	no	—
416	#106	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
417	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
420	C₂×C₁₁	C₂×#360	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₁₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
422	D₁₁	—	2	2	no	—
423	D₁₁	—	8	2	no	—
424	D₁₁	C₂×#360	1	4	yes	direct product factor
425	C₂⁴	—	11	1	no	—
426	C₂⁴	—	44	1	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	4	1	no	—
430	#41	—	4	1	no	—
431	#41	—	22	4	no	—
432	#41	—	22	4	no	—
433	#41	—	22	2	no	—
434	#41	—	22	2	no	—
435	#41	—	44	4	no	—
436	#41	—	44	4	no	—
437	#41	—	44	4	no	—
438	#41	—	44	4	no	—
439	#41	—	44	2	no	—
440	#41	—	44	2	no	—
441	#41	—	44	1	no	—
442	#41	—	44	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
444	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂×D₄	—	22	4	no	—
451	C₂×D₄	—	22	1	no	—
452	C₂×D₄	—	44	1	no	—
453	C₂×D₄	—	44	2	no	—
454	C₂×D₄	—	44	1	no	—
455	C₂×D₄	—	44	4	no	—
456	C₂×D₄	—	44	4	no	—
457	C₂×D₄	—	44	1	no	—
458	C₂×D₄	—	44	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	88	4	no	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆	—	2	1	no	—
481	Q₁₆	—	11	2	no	—
482	Q₁₆	—	22	4	no	—
483	Q₁₆	—	22	1	no	—
484	Q₁₆	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
485	SD₁₆	—	2	2	no	—
486	SD₁₆	—	2	2	no	—
487	SD₁₆	—	22	4	no	—
488	SD₁₆	—	22	4	no	—
489	SD₁₆	—	22	2	no	—
490	SD₁₆	—	22	2	no	—
491	D₈	—	2	1	no	—
492	D₈	—	11	2	no	—
493	D₈	—	22	4	no	—
494	D₈	—	22	1	no	—
495	D₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	complemented
496	C₂×C₈	—	11	1	no	—
497	C₂×C₈	—	11	1	no	—
498	C₂×C₈	—	11	2	no	—
499	C₂×C₈	—	11	2	no	—
500	C₂×C₈	—	11	2	no	—
501	C₂×C₈	—	11	2	no	—
502	C₂×C₈	—	11	2	no	—
503	C₂×C₈	—	11	2	no	—
504	C₂×C₈	—	11	2	no	—
505	C₂×C₈	—	11	2	no	—
506	C₂×C₈	—	11	2	no	—
507	C₂×C₈	—	11	2	no	—
508	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	44	1	no	—
519	C₁₆	—	2	2	no	—
520	C₁₆	—	22	2	no	—
521	C₁₁	C₂²×#360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	11	1	no	—
524	C₂³	—	11	2	no	—
525	C₂³	—	11	2	no	—
526	C₂³	—	11	1	no	—
527	C₂³	—	22	4	no	—
528	C₂³	—	44	4	no	—
529	C₂³	—	44	1	no	—
530	C₂³	—	88	4	no	—
531	C₂³	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	4	1	no	—
534	Q₈	—	22	2	no	—
535	Q₈	—	44	4	no	—
536	Q₈	—	44	1	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	1	no	—
541	D₄	—	22	2	no	—
542	D₄	—	44	4	no	—
543	D₄	—	44	4	no	—
544	D₄	—	44	4	no	—
545	D₄	—	44	2	no	—
546	D₄	—	44	2	no	—
547	D₄	—	44	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	11	2	no	—
554	C₂×C₄	—	11	2	no	—
555	C₂×C₄	—	11	1	no	—
556	C₂×C₄	—	11	1	no	—
557	C₂×C₄	—	11	2	no	—
558	C₂×C₄	—	11	2	no	—
559	C₂×C₄	—	11	2	no	—
560	C₂×C₄	—	11	2	no	—
561	C₂×C₄	—	11	2	no	—
562	C₂×C₄	—	11	2	no	—
563	C₂×C₄	—	11	2	no	—
564	C₂×C₄	—	11	2	no	—
565	C₂×C₄	—	44	4	no	—
566	C₂×C₄	—	44	4	no	—
567	C₂×C₄	—	44	4	no	—
568	C₂×C₄	—	44	1	no	—
569	C₂×C₄	—	44	2	no	—
570	C₂×C₄	—	44	2	no	—
571	C₂×C₄	—	44	2	no	—
572	C₂×C₄	—	88	8	no	—
573	C₂×C₄	—	88	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	11	2	no	—
581	C₈	—	11	2	no	—
582	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₈	C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₈	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	11	4	no	—
590	C₂²	—	11	2	no	—
591	C₂²	—	11	2	no	—
592	C₂²	—	22	4	no	—
593	C₂²	—	22	4	no	—
594	C₂²	—	22	2	no	—
595	C₂²	—	44	2	no	—
596	C₂²	—	88	8	no	—
597	C₂²	—	88	2	no	—
598	C₂²	D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×D₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	11	2	no	—
604	C₄	—	11	2	no	—
605	C₄	—	44	2	no	—
606	C₄	—	88	2	no	—
607	C₄	D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic
608	C₄	D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	11	4	no	—
615	C₂	—	22	2	no	—
616	C₂	—	88	2	no	—
617	C₂	D₁₁×#360	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×D₁₁×#102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₁×#102
commutator	C₈×C₁₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#360	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#102
prime radical	C₂×D₁₁×#135	C₂
cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#360	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂²×#360
LCS	G ▷ C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₁×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₁×#106	C₂	semidirect
4. C₂×#10622156	C₂	semidirect
5. C₂×#10622204	C₂	semidirect
6. C₂×#10622126	C₂	semidirect
7. D₁₁×#360	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₁×#360	C₂	semidirect
14. D₁₁×#135	C₄	semidirect
16. C₂×#66972	C₄	semidirect
17. C₂×Q₁₆×D₁₁	C₄	semidirect
20. C₂×#66965	C₄	semidirect
21. C₂×D₈×D₁₁	C₄	semidirect
25. C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
27. C₂×#66881	C₂²	semidirect
28. C₂×#66876	C₂²	semidirect
31. D₁₁×M₃₂	C₂²	semidirect
35. D₁₁×#106	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#360	C₂²	semidirect
37. #10622204	C₂²	semidirect
38. #10622156	C₂²	semidirect
39. #10622126	C₂²	semidirect
58. C₁₁×#135	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₁×D₈	C₂×C₄	semidirect
75. #66972	C₂×C₄	semidirect
77. Q₁₆×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
83. #66965	C₂×C₄	semidirect
85. D₈×D₁₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Dic₄₄	C₂×C₄	semidirect
89. #66957	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₈₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₁×M₃₂	C₂³	semidirect
107. C₁₁×#106	C₂³	semidirect
109. #66881	C₂³	semidirect
111. #66876	C₂³	semidirect
173. C₁₁×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
177. C₁₁×D₈	C₂²×C₄	semidirect
198. Dic₄₄	C₂²×C₄	semidirect
200. D₈₈	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×#360	D₁₁	direct (N × H)
305. C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	semidirect
311. C₂×#106	C₂×D₁₁	semidirect
315. #360	C₂×D₁₁	direct (N × H)
328. C₂×D₁₁	#360	direct (N × H)
371. #135	C₄×D₁₁	semidirect
377. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₁	semidirect
388. C₂×D₈	C₄×D₁₁	semidirect
408. M₃₂	C₂²×D₁₁	semidirect
416. #106	C₂²×D₁₁	semidirect
420. C₂×C₁₁	C₂×#360	semidirect
424. D₁₁	C₂×#360	direct (N × H)
484. Q₁₆	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
495. D₈	C₂×C₄×D₁₁	semidirect
521. C₁₁	C₂²×#360	semidirect
617. C₂	D₁₁×#360	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₁×#135	2
C₂×D₁₁×M₃₂	2
C₂×D₁₁×#106	2
C₂×#10622156	2
C₂×#10622204	2
C₂×#10622126	2
D₁₁×#360	2
C₂×C₁₁×#360	2
C₂²×#360	11

Subgroups — C2×D11×#360 #14906708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₁×#360 #14906708