Subgroups — #14906978

Order 2816.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₁×M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13070449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13070443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13070443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₆×D₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13070375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13070229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#10623055	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#10622742	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#10622739	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#66876	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622612	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#10622520	—	2	4	no	—
24	D₁₁×M₃₂	—	2	4	no	—
25	C₂×#66862	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66862	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#10622319	C₄	1	2	yes	—
30	#10622319	C₄	1	2	yes	—
31	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#346	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₁₁×C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4318	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#66954	—	2	2	no	—
51	#66954	—	2	2	no	—
52	C₂×#4313	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	#66950	C₈	1	1	yes	characteristic
61	#66950	C₈	1	1	yes	characteristic
62	#66948	C₈	1	1	yes	characteristic
63	#66948	C₈	1	1	yes	characteristic
64	#66939	C₈	1	2	yes	—
65	#66935	C₈	1	2	yes	—
66	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₁×M₃₂	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₁×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#66876	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#66862	—	2	4	no	—
87	#66862	—	2	4	no	—
88	C₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
89	C₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
90	#33436	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	#4339	—	2	2	no	—
96	#4339	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
98	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₄²×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
124	#4318	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#4313	—	2	4	no	—
130	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
131	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
132	C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
133	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
135	C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
136	C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
137	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
138	C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
140	C₁₁×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
142	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂×#504	—	11	1	no	—
145	C₂²×M₃₂	—	11	1	no	—
146	#2929	—	11	1	no	—
147	#2169	—	11	2	no	—
148	#2168	—	11	2	no	—
149	#2168	—	11	2	no	—
150	D₄×C₁₆	—	11	2	no	—
151	#2151	—	11	1	no	—
152	#2113	—	11	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
154	#2108	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	D₄₄	—	2	4	no	—
174	D₄₄	—	2	2	no	—
175	D₄₄	—	4	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
181	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	Dic₂₂	—	2	2	no	—
185	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×#131	—	11	1	no	—
193	C₂³×C₈	—	11	1	no	—
194	#525	—	11	1	no	—
195	#504	—	22	4	no	—
196	C₂×M₃₂	—	11	1	no	—
197	C₂×M₃₂	—	11	2	no	—
198	C₂×M₃₂	—	11	2	no	—
199	C₂×M₃₂	—	22	4	no	—
200	C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₆	—	11	1	no	—
202	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
203	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
204	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
205	#435	—	11	2	no	—
206	#435	—	11	2	no	—
207	C₈×D₄	—	11	2	no	—
208	C₈×D₄	—	11	2	no	—
209	#424	—	11	1	no	—
210	#408	—	11	1	no	—
211	#407	—	11	1	no	—
212	#405	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₁₆	—	11	2	no	—
214	C₄⋊C₁₆	—	11	2	no	—
215	C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
216	C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
217	C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
218	C₂²⋊C₁₆	—	11	1	no	—
219	C₂²⋊C₁₆	—	11	2	no	—
220	C₂²⋊C₁₆	—	11	2	no	—
221	#346	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
222	C₄×C₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
223	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₁	#504	1	2	yes	complemented
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	Dic₁₁	—	2	1	no	—
244	Dic₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂×#41	—	11	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
247	#131	—	22	2	no	—
248	#131	—	22	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
251	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	22	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#123	—	11	2	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
264	#121	—	11	1	no	—
265	#121	—	11	1	no	—
266	#120	—	11	2	no	—
267	C₄×D₄	—	11	2	no	—
268	C₄×D₄	—	11	2	no	—
269	#117	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
270	M₃₂	—	22	2	no	—
271	M₃₂	—	22	4	no	—
272	M₃₂	—	22	4	no	—
273	M₃₂	D₄₄	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
276	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
277	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
278	C₂×C₁₆	—	22	2	no	—
279	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
280	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
281	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
290	#97	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	#3407	1	1	yes	characteristic
296	D₁₁	—	2	2	no	—
297	D₁₁	—	4	2	no	—
298	D₁₁	—	4	1	no	—
299	C₂⁴	—	11	1	no	—
300	#41	—	22	2	no	—
301	#41	—	22	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
303	C₂×D₄	—	11	2	no	—
304	C₂×D₄	—	11	2	no	—
305	C₂×D₄	—	11	1	no	—
306	C₂×D₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	22	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	2	no	—
317	M₁₆	—	22	2	no	—
318	M₁₆	—	22	4	no	—
319	C₂×C₈	—	11	1	no	—
320	C₂×C₈	—	11	1	no	—
321	C₂×C₈	—	11	2	no	—
322	C₂×C₈	—	22	2	no	—
323	C₂×C₈	—	22	2	no	—
324	C₂×C₈	—	22	2	no	—
325	C₂×C₈	—	22	1	no	—
326	C₂×C₈	—	22	2	no	—
327	C₂×C₈	—	22	1	no	—
328	C₂×C₈	—	22	1	no	—
329	C₂×C₈	—	22	1	no	—
330	C₂×C₈	—	22	2	no	—
331	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	#4339	1	2	yes	—
335	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₄⋊C₄	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₈×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
346	C₁₆	—	2	1	no	—
347	C₁₆	—	2	1	no	—
348	C₁₆	—	22	1	no	—
349	C₁₆	—	22	1	no	—
350	C₁₆	—	22	2	no	—
351	C₁₆	C₂×D₄₄	1	4	yes	—
352	C₁₁	#33436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	11	1	no	—
354	C₂³	—	11	1	no	—
355	C₂³	—	11	2	no	—
356	C₂³	—	22	2	no	—
357	C₂³	—	22	2	no	—
358	C₂³	—	44	1	no	—
359	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	22	2	no	—
361	D₄	—	22	4	no	—
362	D₄	—	22	4	no	—
363	D₄	—	22	2	no	—
364	D₄	—	44	2	no	—
365	C₂×C₄	—	11	1	no	—
366	C₂×C₄	—	11	1	no	—
367	C₂×C₄	—	11	2	no	—
368	C₂×C₄	—	22	2	no	—
369	C₂×C₄	—	22	1	no	—
370	C₂×C₄	—	22	1	no	—
371	C₂×C₄	—	22	2	no	—
372	C₂×C₄	—	22	1	no	—
373	C₂×C₄	—	22	1	no	—
374	C₂×C₄	—	22	2	no	—
375	C₂×C₄	—	22	2	no	—
376	C₂×C₄	—	22	2	no	—
377	C₂×C₄	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#66954	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	2	no	—
384	C₈	—	22	1	no	—
385	C₈	—	22	1	no	—
386	C₈	—	22	2	no	—
387	C₈	C₄×D₄₄	1	2	yes	—
388	C₈	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
389	C₈	C₂×#4339	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	11	2	no	—
393	C₂²	—	22	1	no	—
394	C₂²	—	22	1	no	—
395	C₂²	—	22	1	no	—
396	C₂²	—	22	2	no	—
397	C₂²	—	22	2	no	—
398	C₂²	—	22	1	no	—
399	C₂²	—	22	1	no	—
400	C₂²	—	22	2	no	—
401	C₂²	—	44	4	no	—
402	C₂²	C₈×D₄₄	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	22	1	no	—
407	C₄	—	22	1	no	—
408	C₄	—	22	2	no	—
409	C₄	C₈×D₄₄	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×C₄×D₄₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#66954	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	22	2	no	—
414	C₂	—	44	1	no	—
415	C₂	—	44	2	no	—
416	C₂	C₂×C₈×D₄₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂	D₁₁×#504	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13081717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₁₁×#2108	C₂
prime radical	#10623055	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2108	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#33436
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622520	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₁×M₃₂	C₂	semidirect
4. #13070449	C₂	semidirect
5. #13070443	C₂	semidirect
6. #13070443	C₂	semidirect
7. C₁₆×D₄₄	C₂	semidirect
8. #13070375	C₂	semidirect
9. #13070229	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2108	C₂	semidirect
26. C₂×#66862	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₆×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#346	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₁×C₁₆	C₂²	semidirect
39. (C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
40. (C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	semidirect
41. C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
42. C₄⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
68. C₁₁×M₃₂	D₄	semidirect
154. #2108	D₁₁	semidirect
221. #346	C₂×D₁₁	semidirect
222. C₄×C₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
236. C₂×D₁₁	#504	semidirect
273. M₃₂	D₄₄	semidirect
352. C₁₁	#33436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622520	2
C₂×D₁₁×M₃₂	2
#13077312	2
#13070449	2
#13070443	2
C₁₆×D₄₄	2
#13070375	2
#13070229	2
C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	2
C₁₁×#2108	2
#33436	11