Subgroups — #14906990

Order 2816.

682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13077326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13070445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13070444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13070438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Dic₁₁⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13070231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	M₃₂×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#2113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623363	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10622847	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#10622753	—	2	4	no	—
19	#10622742	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#10622741	C₄	1	2	yes	—
21	#10622741	C₄	1	2	yes	—
22	#10622731	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#66876	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#66876	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	#10622514	—	2	4	no	—
31	C₂×#66862	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₆×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×C₂²⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×D₁₁)⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	#10622140	C₂²	1	2	yes	—
38	Dic₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Dic₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Dic₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Dic₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₆×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4339	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
46	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#67000	C₈	1	1	yes	characteristic
52	#66997	C₈	1	1	yes	characteristic
53	#66993	C₈	1	1	yes	characteristic
54	#66992	C₈	1	2	yes	—
55	#66992	C₈	1	2	yes	—
56	#66989	C₈	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4318	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#66954	—	2	2	no	—
63	#66954	—	2	2	no	—
64	C₂×#4313	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₁×M₃₂	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	(C₂×D₁₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	Dic₁₁⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₈×Dic₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₈×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#66876	—	2	4	no	—
82	#66876	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	#66862	—	2	4	no	—
89	C₁₆×D₁₁	—	2	4	no	—
90	#33438	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
103	#4339	—	2	2	no	—
104	#4339	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄₄	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₂₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
121	Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	Dic₁₁⋊C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#4318	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#4313	—	2	4	no	—
133	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
134	C₈×D₁₁	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
136	C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
137	C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
139	C₁₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
140	C₁₁⋊C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#504	—	11	1	no	—
142	C₂×#504	—	11	1	no	—
143	#2931	—	11	1	no	—
144	#2169	—	11	2	no	—
145	#2168	—	11	2	no	—
146	#2168	—	11	2	no	—
147	D₄×C₁₆	—	11	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
149	#2113	—	11	1	no	—
150	#2113	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄×M₃₂	—	11	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
156	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	#131	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
175	D₄₄	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	Dic₂₂	—	2	2	no	—
179	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₈×C₁₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×#131	—	11	1	no	—
187	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	#532	—	11	1	no	—
189	#504	—	22	4	no	—
190	#504	—	22	4	no	—
191	C₂×M₃₂	—	11	1	no	—
192	C₂×M₃₂	—	11	2	no	—
193	C₂×M₃₂	—	11	2	no	—
194	C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₆	—	11	1	no	—
196	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
197	C₂²×C₁₆	—	11	2	no	—
198	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#436	—	11	2	no	—
200	#436	—	11	2	no	—
201	C₈×D₄	—	11	2	no	—
202	C₈×D₄	—	11	2	no	—
203	#423	—	11	1	no	—
204	#408	—	11	1	no	—
205	#408	—	11	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	11	1	no	—
207	C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
208	C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
209	C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
210	C₄⋊C₁₆	—	11	1	no	—
211	C₂²⋊C₁₆	—	11	2	no	—
212	C₂²⋊C₁₆	—	11	2	no	—
213	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
215	#346	—	11	2	no	—
216	C₄×C₁₆	—	11	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	C₈×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₁	—	2	1	no	—
232	Dic₁₁	—	2	1	no	—
233	Dic₁₁	—	2	1	no	—
234	Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₁	#504	1	2	yes	complemented
236	C₂×#41	—	11	1	no	—
237	C₂×#41	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#131	—	2	2	no	—
239	#131	—	2	2	no	—
240	#131	—	22	2	no	—
241	#131	—	22	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	11	2	no	—
244	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	C₄×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	11	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
251	#127	—	11	1	no	—
252	#124	—	11	1	no	—
253	#124	—	11	1	no	—
254	#121	—	11	2	no	—
255	#121	—	11	2	no	—
256	C₄×D₄	—	11	2	no	—
257	C₄×D₄	—	11	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
259	M₃₂	—	2	2	no	—
260	M₃₂	—	11	4	no	—
261	M₃₂	—	22	4	no	—
262	M₃₂	—	22	4	no	—
263	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
265	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
266	C₂×C₁₆	—	11	1	no	—
267	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
268	C₂×C₁₆	—	22	4	no	—
269	C₂×C₁₆	—	22	2	no	—
270	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	11	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	11	2	no	—
279	C₄×C₈	—	11	1	no	—
280	C₄×C₈	—	11	1	no	—
281	C₄×C₈	—	11	1	no	—
282	C₄×C₈	—	11	1	no	—
283	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₁₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	C₂×#504	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₁	#3407	1	1	yes	characteristic
288	D₁₁	—	4	2	no	—
289	#41	—	2	2	no	—
290	#41	—	2	2	no	—
291	#41	—	22	2	no	—
292	#41	—	22	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
294	C₂×Q₈	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	11	2	no	—
296	C₂×D₄	—	11	2	no	—
297	C₂×D₄	—	11	2	no	—
298	C₂×D₄	—	11	1	no	—
299	C₂×D₄	C₈×D₁₁	1	2	yes	—
300	C₂×D₄	C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	2	4	no	—
308	M₁₆	—	22	2	no	—
309	M₁₆	—	22	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	11	1	no	—
313	C₂×C₈	—	11	1	no	—
314	C₂×C₈	—	11	2	no	—
315	C₂×C₈	—	22	2	no	—
316	C₂×C₈	—	22	2	no	—
317	C₂×C₈	—	22	2	no	—
318	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	#4341	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₄²	—	11	1	no	—
330	C₄²	—	11	1	no	—
331	C₄²	—	11	1	no	—
332	C₄²	—	11	1	no	—
333	C₁₆	—	2	1	no	—
334	C₁₆	—	2	1	no	—
335	C₁₆	—	2	2	no	—
336	C₁₆	—	11	4	no	—
337	C₁₆	—	22	1	no	—
338	C₁₆	—	22	1	no	—
339	C₁₁	#33438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³	—	11	2	no	—
341	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	2	2	no	—
344	Q₈	—	22	2	no	—
345	D₄	—	2	4	no	—
346	D₄	—	2	2	no	—
347	D₄	—	22	4	no	—
348	D₄	—	22	4	no	—
349	D₄	—	22	2	no	—
350	D₄	—	44	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	11	1	no	—
354	C₂×C₄	—	11	1	no	—
355	C₂×C₄	—	11	1	no	—
356	C₂×C₄	—	11	1	no	—
357	C₂×C₄	—	11	2	no	—
358	C₂×C₄	—	22	2	no	—
359	C₂×C₄	—	22	2	no	—
360	C₂×C₄	—	22	2	no	—
361	C₂×C₄	—	44	1	no	—
362	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#66960	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	2	no	—
368	C₈	—	22	2	no	—
369	C₈	—	22	1	no	—
370	C₈	—	22	1	no	—
371	C₈	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₈	C₂×#4341	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	22	2	no	—
380	C₂²	—	22	2	no	—
381	C₂²	—	22	2	no	—
382	C₂²	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂²×C₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	11	2	no	—
386	C₄	—	22	2	no	—
387	C₄	—	22	1	no	—
388	C₄	—	22	1	no	—
389	C₄	—	22	1	no	—
390	C₄	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#66960	1	1	yes	characteristic
393	C₂	—	2	2	no	—
394	C₂	—	4	2	no	—
395	C₂	—	44	2	no	—
396	C₂	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂	D₁₁×#504	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#13081717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
commutator, socle	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈
Fitting	C₁₁×#2113	C₂
prime radical	#10623363	C₄
cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
hypercenter	#2113	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#33438
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #2113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622753	C₂	semidirect
2. C₂×#10622514	C₂	semidirect
4. #13070445	C₂	semidirect
5. #13070444	C₂	semidirect
6. #13070438	C₂	semidirect
7. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₁₆	C₂	semidirect
8. C₂×Dic₁₁⋊C₁₆	C₂	semidirect
9. #13070231	C₂	semidirect
10. M₃₂×Dic₁₁	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2113	C₂	semidirect
82. #66876	D₄	semidirect
150. #2113	D₁₁	semidirect
235. Dic₁₁	#504	semidirect
339. C₁₁	#33438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622753	2
C₂×#10622514	2
#13077326	2
#13070445	2
#13070444	2
#13070438	2
(C₂²⋊D₁₁)⋊C₁₆	2
C₂×Dic₁₁⋊C₁₆	2
#13070231	2
M₃₂×Dic₁₁	2
C₁₁×#2113	2
#33438	11