Subgroups — #14907619

Order 2816.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13078264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13070539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13070533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13070336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13070230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
11	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₁×#137	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623361	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622806	—	2	4	no	—
23	C₂×#66892	—	2	4	no	—
24	C₂×#66892	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66892	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66890	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622748	—	2	2	no	—
28	#10622744	—	2	1	no	—
29	#10622728	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66876	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622202	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#10622202	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#10622200	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
38	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	4	1	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
48	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
49	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#67000	—	4	1	no	—
72	#66993	—	4	1	no	—
73	#66990	—	4	2	no	—
74	#66983	—	2	4	no	—
75	#66979	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#66892	—	2	8	no	—
81	#66892	—	2	4	no	—
82	#66890	—	2	4	no	—
83	#66885	—	2	4	no	—
84	#66882	C₂³	1	2	yes	—
85	#66881	—	2	1	no	—
86	#66876	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	#33524	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
95	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
97	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
99	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	D₈	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
126	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
127	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
128	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
129	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
133	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
134	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
135	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
149	D₈₈	—	2	2	no	—
150	D₈₈	—	2	2	no	—
151	D₈₈	—	4	2	no	—
152	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×#578	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×#509	—	11	1	no	—
156	C₂²×SD₃₂	—	11	1	no	—
157	#3058	—	11	1	no	—
158	#2186	—	11	4	no	—
159	#2185	—	11	4	no	—
160	#2141	—	11	1	no	—
161	#2138	—	11	1	no	—
162	#2113	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
169	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
180	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₁	—	16	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
197	D₄₄	—	4	2	no	—
198	D₄₄	—	4	2	no	—
199	D₄₄	—	8	2	no	—
200	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
205	#578	—	2	4	no	—
206	#578	—	2	4	no	—
207	C₂×#137	—	2	1	no	—
208	C₂×#137	—	2	2	no	—
209	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
211	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
213	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
214	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#535	—	22	1	no	—
216	#509	—	22	4	no	—
217	C₂×SD₃₂	—	11	4	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	22	4	no	—
220	C₂×D₁₆	—	11	2	no	—
221	C₂×M₃₂	—	11	1	no	—
222	C₂²×C₁₆	—	11	1	no	—
223	#469	—	22	2	no	—
224	#466	—	11	4	no	—
225	#427	—	11	1	no	—
226	#418	—	22	1	no	—
227	#358	—	11	2	no	—
228	#358	—	11	4	no	—
229	#357	—	11	2	no	—
230	C₂²⋊C₁₆	—	11	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₁₁	#447	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
241	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₁	#447	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₁	—	8	2	no	—
248	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
249	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	1	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	4	2	no	—
253	C₂×#41	—	4	1	no	—
254	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
259	#137	—	2	8	no	—
260	#137	—	2	16	no	—
261	#135	—	2	4	no	—
262	#135	—	2	4	no	—
263	#135	—	2	2	no	—
264	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
265	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₈	—	11	2	no	—
276	C₂×D₈	—	22	2	no	—
277	C₂×D₈	—	22	2	no	—
278	C₂×D₈	—	22	1	no	—
279	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#131	—	2	2	no	—
281	#131	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	#127	—	44	1	no	—
287	#124	—	44	1	no	—
288	#121	—	22	4	no	—
289	#120	—	44	2	no	—
290	#117	—	22	1	no	—
291	SD₃₂	—	22	8	no	—
292	SD₃₂	—	22	4	no	—
293	D₁₆	—	22	4	no	—
294	M₃₂	—	22	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
296	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
297	C₂×C₁₆	—	22	2	no	—
298	#107	—	11	2	no	—
299	#106	—	22	1	no	—
300	#102	—	22	4	no	—
301	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
304	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	#3416	1	2	yes	—
306	D₁₁	—	16	2	no	—
307	C₂⁴	—	44	1	no	—
308	#41	—	2	2	no	—
309	#41	—	2	2	no	—
310	#41	—	2	8	no	—
311	#41	—	2	4	no	—
312	#41	—	4	4	no	—
313	#41	—	4	16	no	—
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	#4323	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	22	2	no	—
330	C₂×D₄	—	44	4	no	—
331	C₂×D₄	—	44	1	no	—
332	C₂×D₄	—	44	2	no	—
333	C₂×D₄	—	44	2	no	—
334	C₂×D₄	#4323	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	#4323	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	8	no	—
343	Q₁₆	—	2	4	no	—
344	Q₁₆	—	2	1	no	—
345	Q₁₆	—	2	2	no	—
346	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
347	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
348	SD₁₆	—	2	8	no	—
349	SD₁₆	—	2	4	no	—
350	D₈	—	2	1	no	—
351	D₈	—	22	2	no	—
352	D₈	—	22	2	no	—
353	D₈	—	44	2	no	—
354	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
367	C₄²	—	44	1	no	—
368	C₁₆	—	22	2	no	—
369	C₁₆	—	22	2	no	—
370	C₁₁	#33524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	44	2	no	—
373	C₂³	—	88	2	no	—
374	C₂³	—	176	2	no	—
375	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	4	no	—
379	Q₈	—	2	2	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	2	2	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	1	no	—
390	D₄	—	44	2	no	—
391	D₄	—	44	2	no	—
392	D₄	—	88	2	no	—
393	D₄	—	176	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	44	2	no	—
403	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#66985	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	#67006	1	2	yes	—
410	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	88	2	no	—
418	C₂²	—	88	4	no	—
419	C₂²	—	176	4	no	—
420	C₂²	#10622830	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	88	2	no	—
426	C₄	#10622830	1	2	yes	—
427	C₄	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	—	176	2	no	—
433	C₂	C₂×#10622830	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13081760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#4323
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#33524
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622806	C₂	semidirect
2. C₂²×#66892	C₂	semidirect
3. #13078264	C₂	semidirect
4. #13070539	C₂	semidirect
5. #13070533	C₂	semidirect
6. #13070336	C₂	semidirect
7. #13070323	C₂	semidirect
8. #13070230	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#578	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₁×#135	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. #10622202	C₂²	semidirect
34. #10622202	C₂²	semidirect
35. #10622200	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	semidirect
53. C₁₁×#135	D₄	semidirect
59. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
154. C₂×#578	D₁₁	semidirect
210. C₂×#135	C₂×D₁₁	semidirect
212. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
264. #135	C₂²⋊D₁₁	semidirect
270. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	semidirect
370. C₁₁	#33524	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622806	2
C₂²×#66892	2
#13078264	2
#13070539	2
#13070533	2
#13070336	2
#13070323	2
#13070230	2
C₂×C₁₁×#578	2
#33524	11