Subgroups — #14907628

Order 2816.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10622808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#66893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13078271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13070556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13070550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13070336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13070323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13070230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
11	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₁×#137	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#10623356	—	2	1	no	—
21	C₂²×Dic₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#10622808	—	2	4	no	—
23	C₂×#66893	—	2	4	no	—
24	C₂×#66893	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#66893	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#66891	C₂²	1	2	yes	—
27	#10622750	—	2	2	no	—
28	#10622733	—	2	1	no	—
29	#10622729	C₂²	1	4	yes	—
30	#10622719	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#66876	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₁₁⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#10622202	C₂²	1	4	yes	—
34	#10622202	C₂²	1	2	yes	—
35	#10622200	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊(C₁₁⋊C₁₆)	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
38	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	4	1	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₂	—	2	1	no	—
48	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
49	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
51	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#135	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₁×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#66997	—	4	1	no	—
72	#66989	—	4	1	no	—
73	#66988	—	4	2	no	—
74	#66979	—	2	1	no	—
75	#66977	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₄₄	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₄₄	C₂³	1	2	yes	—
80	#66893	—	2	8	no	—
81	#66893	—	2	4	no	—
82	#66891	—	2	4	no	—
83	#66882	C₂³	1	2	yes	—
84	#66881	—	2	1	no	—
85	#66880	—	2	4	no	—
86	#66876	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₁⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	#33525	—	11	1	no	maximal, Sylow
91	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
94	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
96	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
97	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	D₈	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₁	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₂₂	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
125	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
126	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
127	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
129	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
132	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
133	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
134	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₁	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
147	Dic₁₁⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₁₁	—	4	1	no	—
149	Dic₄₄	—	2	2	no	—
150	Dic₄₄	—	2	2	no	—
151	Dic₄₄	—	4	2	no	—
152	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×#578	D₁₁	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#510	—	11	1	no	—
156	C₂²×Q₃₂	—	11	1	no	—
157	#3059	—	11	1	no	—
158	#2189	—	11	4	no	—
159	#2188	—	11	4	no	—
160	#2141	—	11	1	no	—
161	#2138	—	11	1	no	—
162	#2113	—	11	1	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
170	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₁	—	8	2	no	—
195	Dic₂₂	—	4	2	no	—
196	Dic₂₂	—	4	2	no	—
197	Dic₂₂	—	8	2	no	—
198	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
200	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
203	#578	—	2	4	no	—
204	#578	—	2	4	no	—
205	C₂×#137	—	2	1	no	—
206	C₂×#137	—	2	2	no	—
207	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
208	C₂×#135	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₁₆	—	11	1	no	—
210	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#536	—	22	1	no	—
214	#510	—	22	4	no	—
215	C₂×Q₃₂	—	11	4	no	—
216	C₂×Q₃₂	—	11	2	no	—
217	C₂×Q₃₂	—	22	4	no	—
218	C₂×SD₃₂	—	11	2	no	—
219	C₂×M₃₂	—	11	1	no	—
220	C₂²×C₁₆	—	11	1	no	—
221	#470	—	22	2	no	—
222	#467	—	11	4	no	—
223	#427	—	11	1	no	—
224	#419	—	22	1	no	—
225	#358	—	11	2	no	—
226	#358	—	11	4	no	—
227	#357	—	11	2	no	—
228	C₂²⋊C₁₆	—	11	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	#447	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₁	#447	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₁	—	8	2	no	—
243	Dic₁₁	—	8	2	no	—
244	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	1	no	—
248	C₂×#41	—	4	2	no	—
249	C₂×#41	—	4	1	no	—
250	C₂×#41	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	22	1	no	—
255	#137	—	2	8	no	—
256	#137	—	2	16	no	—
257	#135	—	2	4	no	—
258	#135	—	2	4	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	22	1	no	—
270	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×D₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#131	—	2	2	no	—
277	#131	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	44	1	no	—
283	#124	—	44	1	no	—
284	#123	—	44	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	22	4	no	—
286	#117	—	22	1	no	—
287	Q₃₂	—	22	8	no	—
288	Q₃₂	—	22	4	no	—
289	SD₃₂	—	22	4	no	—
290	M₃₂	—	22	2	no	—
291	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	11	2	no	—
293	C₂×C₁₆	—	22	2	no	—
294	#107	—	11	2	no	—
295	#106	—	22	1	no	—
296	#103	—	22	4	no	—
297	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
300	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₁	#3417	1	2	yes	—
302	#41	—	2	2	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	16	no	—
308	#41	—	4	8	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	22	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	44	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
323	C₂×Q₈	#4323	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	#4323	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	#4323	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	Q₁₆	—	2	4	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	—	2	2	no	—
340	Q₁₆	—	22	2	no	—
341	Q₁₆	—	22	2	no	—
342	Q₁₆	—	44	2	no	—
343	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
344	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
345	SD₁₆	—	2	8	no	—
346	SD₁₆	—	2	4	no	—
347	D₈	—	2	1	no	—
348	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	44	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	44	1	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	44	4	no	—
362	C₄²	—	44	1	no	—
363	C₁₆	—	22	2	no	—
364	C₁₆	—	22	2	no	—
365	C₁₁	#33525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	C₂×#4323	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	44	2	no	—
377	Q₈	—	44	2	no	—
378	Q₈	—	88	2	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	2	no	—
381	D₄	—	2	2	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	44	2	no	—
394	C₂×C₄	—	44	2	no	—
395	C₂×C₄	—	88	2	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#4323	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#4323	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#66985	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#67006	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	#67006	1	2	yes	—
403	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#10622830	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂²×#4323	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	88	2	no	—
416	C₄	—	88	2	no	—
417	C₄	#10622830	1	2	yes	—
418	C₄	C₂×#66985	1	1	yes	characteristic
419	C₄	C₂×#67006	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	8	2	no	—
423	C₂	C₂×#10622830	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13081767	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#4323
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting, prime radical	C₂×C₁₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#578	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#33525
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10622808	C₂	semidirect
2. C₂²×#66893	C₂	semidirect
3. #13078271	C₂	semidirect
4. #13070556	C₂	semidirect
5. #13070550	C₂	semidirect
6. #13070336	C₂	semidirect
7. #13070323	C₂	semidirect
8. #13070230	C₂	semidirect
365. C₁₁	#33525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10622808	2
C₂²×#66893	2
#13078271	2
#13070556	2
#13070550	2
#13070336	2
#13070323	2
#13070230	2
C₂×C₁₁×#578	2
#33525	11