Finite Group Databasebeta

← D11×#2191 #14907660

Subgroups — D11×#2191 #14907660

Order 2816.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D11×#575C211yesmaximal, characteristic
2D11×#510C212yesmaximal, complemented
3D11×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070568C212yesmaximal, complemented
6#13070567C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070565C212yesmaximal, complemented
9D11×#360C212yesmaximal, complemented
10D11×#349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D11—21no—
13C11×#575C2211yescharacteristic
14#10623353—21no—
15#10623308—22no—
16D11×#137—22no—
17#10623304—22no—
18D11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
19#10623299—21no—
20#10623299C2212yes—
21D11×#135—21no—
22D11×#135C2212yes—
23C2×Q16×D11C2211yescharacteristic, complemented
24#10623279C2211yescharacteristic
25C2×M16×D11C2211yescharacteristic
26D11×C22⋊Q8—21no—
27C11×#510C2212yescomplemented
28C11×#470C2211yescharacteristic, complemented
29#10622808C2212yescomplemented
30#10622802C2211yescharacteristic, complemented
31#10622792C2212yescomplemented
32#10622750C2211yescharacteristic, complemented
33#10622665—21no—
34#10622531—22no—
35D11×Q32—22no—
36#10622528—22no—
37D11×SD32—22no—
38#10622522C2212yescomplemented
39D11×M32C2212yescomplemented
40#10622481C2211yescharacteristic, complemented
41D11×#106C2211yescharacteristic, complemented
42#10622429—21no—
43D11×#103—21no—
44C11×#360C2212yescomplemented
45C11×#349C2211yescharacteristic, complemented
46#10622204C2212yescomplemented
47#10622191C2211yescharacteristic, complemented
48#10622156C2212yescomplemented
49#10622152C2212yescomplemented
50#10622126C2212yescomplemented
51C2×C11×#41—21no—
52#41×D11—22no—
53#41×D11—22no—
54#41×D11—22no—
55#41×D11—22no—
56#41×D11—41no—
57#41×D11—41no—
58#41×D11—41no—
59#41×D11—41no—
60C2×#4343—21no—
61C2×Q8×D11—21no—
62C2×Q8×D11—21no—
63C2×#4341—21no—
64C2×#4341—41no—
65C2×D4×D11—21no—
66C2×D4×D11—41no—
67C2×#4339—21no—
68C2×#4339—41no—
69C22×C4×D11—41no—
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C11×#137—22no—
72C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C11×#135—21no—
74C11×#135C2312yes—
75C2×C11×Q16C2311yescharacteristic, complemented
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C11×C22⋊Q8—21no—
78#67004—22no—
79#67003—22no—
80#67003—22no—
81#67002—22no—
82#66999—21no—
83C2×#4326—21no—
84#66995—22no—
85#66985—22no—
86#66977—21no—
87C2×#4318D411yescharacteristic
88#66972—21no—
89#66972D412yes—
90#66971—22no—
91#66971—22no—
92Q16×D11—21no—
93Q16×D11—22no—
94Q16×D11—22no—
95Q16×D11D412yes—
96#66969—22no—
97#66969—22no—
98#66968—22no—
99#66968—22no—
100#66967—22no—
101#66967—22no—
102SD16×D11—22no—
103SD16×D11—22no—
104#66965—21no—
105#66965D412yes—
106#66964—22no—
107#66964—22no—
108D8×D11—21no—
109D8×D11D412yes—
110#66962—22no—
111#66961—22no—
112M16×D11—22no—
113M16×D11—22no—
114C2×Dic44C2311yescharacteristic, complemented
115#66957—21no—
116#66957C2312yes—
117C2×#4313D411yescharacteristic
118C2×#4313C2311yescharacteristic
119C2×C8×D11D411yescharacteristic
120C2×C8×D11C2311yescharacteristic
121#66950—21no—
122#66949—41no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124C4⋊C4×D11—41no—
125C22⋊C4×D11—41no—
126#66931—41no—
127C11×Q32—22no—
128C11×SD32—22no—
129C11×M32C2312yescomplemented
130C11×#106C2311yescharacteristic, complemented
131C11×#103—21no—
132#66899—21no—
133#66893—22no—
134#66893—22no—
135#66892—22no—
136#66891—22no—
137#66881C2311yescharacteristic, complemented
138#66880—21no—
139#66876C2312yescomplemented
140#66874—21no—
141#66872—21no—
142Dic88—22no—
143#66864—22no—
144#66862—22no—
145C16×D11—22no—
146C2×#2191—111nomaximal, Sylow
147C23×D11—41no—
148C23×D11D811yescharacteristic
149C11×#41—22no—
150C11×#41—22no—
151C11×#41—41no—
152C11×#41—41no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×D4×C11—21no—
156C2×D4×C11—41no—
157C22×C4×C11—41no—
158C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
159C2×C22⋊D11—41no—
160C2×C22⋊D11—41no—
161C2×C22⋊D11—41no—
162C22×Dic11—41no—
163C22×Dic11D811yescharacteristic
164#4343—22no—
165#4343—22no—
166#4343—41no—
167#4343—41no—
168Q8×D11—22no—
169Q8×D11—22no—
170Q8×D11—41no—
171Q8×D11—41no—
172Q8×D11—41no—
173Q8×D11—41no—
174Q8×D11—41no—
175Q8×D11—41no—
176#4341—22no—
177#4341—22no—
178#4341—41no—
179#4341—41no—
180#4341—42no—
181#4341—42no—
182#4341—42no—
183#4341—42no—
184D4×D11—22no—
185D4×D11—22no—
186D4×D11—42no—
187D4×D11—42no—
188D4×D11—41no—
189D4×D11—41no—
190D4×D11—42no—
191D4×D11—42no—
192#4339—22no—
193#4339—22no—
194#4339—41no—
195#4339—42no—
196#4339—42no—
197#4339—42no—
198#4339—42no—
199#4339—41no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—41no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—41no—
207C2×C4×D11—41no—
208C2×C4×D11—42no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—41no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—41no—
214C2×C4×D11—41no—
215C2×C4×D11D811yescharacteristic
216C2×C4×D11D811yescharacteristic
217C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—41no—
222C2×Dic22—41no—
223C11×Q16—21no—
224C11×Q16—22no—
225C11×Q16C2×D412yes—
226C11×SD16—22no—
227C11×SD16—22no—
228C11×D8—21no—
229C11×D8C2×D412yes—
230C11×M16—22no—
231C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C11C2411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—41no—
235C11×C22⋊C4—41no—
236C22⋊Dic11—41no—
237#4326—22no—
238#4326—22no—
239#4326—42no—
240#4325—22no—
241#4325—22no—
242#4324—22no—
243#4324—22no—
244#4323—22no—
245#4323—22no—
246(C2×D11)⋊C4—41no—
247(C2×D11)⋊C4—41no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—41no—
250Dic11⋊C4—41no—
251Dic11⋊C4—41no—
252Dic11⋊C4—41no—
253#4318—22no—
254C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
255C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
256Dic44—21no—
257Dic44—22no—
258Dic44C2×D412yes—
259D88—21no—
260D88C2×D412yes—
261#4314—22no—
262#4314—22no—
263#4313—22no—
264#4313—22no—
265C8×D11—21no—
266C8×D11—21no—
267C8×D11C2×D412yes—
268C8×D11C2×D412yes—
269C11×C16—22no—
270C11⋊C16—22no—
271C2×#575—111no—
272C2×#510—112no—
273C2×#470—111no—
274#2191—112no—
275#2191—111no—
276#2191—112no—
277#2191—111no—
278#2191—111no—
279#2191D1111yescharacteristic, direct product factor
280C2×#360—112no—
281C2×#349—111no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11C2×D811yescharacteristic
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—42no—
287C22×D11—42no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—84no—
291C22×D11C2×D811yescharacteristic
292C22×D11C2×D811yescharacteristic
293Q8×C11—22no—
294Q8×C11—41no—
295Q8×C11—41no—
296Q8×C11—41no—
297D4×C11—22no—
298D4×C11—41no—
299D4×C11—42no—
300D4×C11—42no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—42no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—42no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
309C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D11—42no—
311C22⋊D11—42no—
312C22⋊D11—42no—
313C22⋊D11—42no—
314C22⋊D11—42no—
315C22⋊D11—42no—
316C2×Dic11—21no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—42no—
319C2×Dic11—41no—
320C2×Dic11—42no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
324C2×Dic11C2×D811yescharacteristic
325D44—22no—
326D44—41no—
327D44—42no—
328D44—42no—
329C4×D11—21no—
330C4×D11—21no—
331C4×D11—21no—
332C4×D11—21no—
333C4×D11—21no—
334C4×D11—21no—
335C4×D11—42no—
336C4×D11—42no—
337C4×D11—42no—
338C4×D11—42no—
339C4×D11—42no—
340C4×D11—42no—
341C4×D11—82no—
342C4×D11—81no—
343C4×D11—81no—
344C4×D11#12011yescharacteristic
345C4×D11#12011yescharacteristic
346C4×D11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C4×D11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348Dic22—22no—
349Dic22—42no—
350Dic22—41no—
351Dic22—42no—
352Dic22—41no—
353Dic22—41no—
354Dic22—81no—
355Dic22—81no—
356C8×C11—21no—
357C8×C11C22×D412yes—
358C11⋊C8—21no—
359C11⋊C8#12012yes—
360C22×#41—221no—
361#575—112no—
362#575—111no—
363#575—221no—
364#575—221no—
365#575—222no—
366#575—222no—
367#575C2×D1111yescharacteristic
368C2×#137—222no—
369C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
370C2×#135—112no—
371C2×#135—221no—
372C22×Q16—111no—
373C22×M16—111no—
374C2×C22⋊Q8—221no—
375#510—112no—
376#510—112no—
377#510—112no—
378#510—222no—
379#510—222no—
380#510C2×D1112yescomplemented
381C2×Q32—222no—
382C2×SD32—222no—
383C2×M32—112no—
384#470—111no—
385#470—111no—
386#470—111no—
387#470—221no—
388#470—221no—
389#470C2×D1111yescharacteristic, complemented
390C2×#106—111no—
391C2×#103—221no—
392#360—112no—
393#360—112no—
394#360—112no—
395#360C2×D1112yescomplemented
396#349—111no—
397#349—112no—
398#349C2×D1111yescharacteristic, complemented
399C22×C11—21no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—42no—
402C22×C11—82no—
403C22×C11C22×D811yescharacteristic
404C2×D11—22no—
405C2×D11—21no—
406C2×D11—42no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—42no—
409C2×D11—81no—
410C2×D11—84no—
411C2×D11—82no—
412C2×D11—84no—
413C2×D11#44711yescharacteristic
414C2×D11#44711yescharacteristic
415C4×C11—21no—
416C4×C11—42no—
417C4×C11—81no—
418C4×C11—81no—
419C4×C11C2×#12011yescharacteristic
420C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421Dic11—21no—
422Dic11—42no—
423Dic11—81no—
424Dic11—81no—
425Dic11#44711yescharacteristic
426Dic11#44711yescharacteristic
427C2×#41—21no—
428C2×#41—222no—
429C2×#41—222no—
430C2×#41—221no—
431C2×#41—221no—
432C2×#41—222no—
433C2×#41—222no—
434C2×#41—221no—
435C2×#41—441no—
436C2×#41—441no—
437C2×#41—441no—
438C2×#41—441no—
439C2×#41—441no—
440C2×#41—441no—
441C22×Q8—221no—
442C22×Q8—221no—
443C22×D4—221no—
444C22×D4—441no—
445C23×C4—111no—
446C23×C4—441no—
447#137—22no—
448#137—222no—
449#137—222no—
450#137—222no—
451#137—222no—
452#137—222no—
453#137—222no—
454#137—222no—
455AGL(1,ℤ/8)—22no—
456AGL(1,ℤ/8)—222no—
457AGL(1,ℤ/8)—222no—
458AGL(1,ℤ/8)—222no—
459AGL(1,ℤ/8)—222no—
460AGL(1,ℤ/8)—222no—
461AGL(1,ℤ/8)—222no—
462AGL(1,ℤ/8)—222no—
463#135—21no—
464#135—112no—
465#135—112no—
466#135—112no—
467#135—222no—
468#135—222no—
469#135—222no—
470#135—221no—
471#135—222no—
472#135—221no—
473#135—221no—
474#135C22×D1112yes—
475C2×Q16—112no—
476C2×Q16—111no—
477C2×Q16—222no—
478C2×Q16—222no—
479C2×Q16—221no—
480C2×Q16—221no—
481C2×Q16C22×D1111yescharacteristic, complemented
482C2×SD16—222no—
483C2×SD16—222no—
484C2×D8—112no—
485C2×D8—221no—
486C2×M16—111no—
487C2×M16—111no—
488C2×M16—111no—
489C2×M16—222no—
490C2×M16—222no—
491C2×M16C22×D1111yescharacteristic
492C22×C8—111no—
493C22×C8—111no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—221no—
498C22⋊Q8—441no—
499C22⋊Q8—441no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C4⋊C4—441no—
502C2×C22⋊C4—441no—
503Q32—22no—
504Q32—222no—
505Q32—222no—
506Q32—222no—
507SD32—22no—
508SD32—222no—
509SD32—222no—
510SD32—222no—
511M32—112no—
512M32—222no—
513M32C22×D1112yescomplemented
514C2×C16—222no—
515#106—111no—
516#106—221no—
517#106C22×D1111yescharacteristic, complemented
518#103—21no—
519#103—221no—
520#103—221no—
521#103—221no—
522C2×C11—21no—
523C2×C11—41no—
524C2×C11—82no—
525C2×C11C2×#44711yescharacteristic
526D11—21no—
527D11—41no—
528D11—82no—
529D11#219112yesdirect product factor
530C24—111no—
531C24—441no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—222no—
537#41—222no—
538#41—222no—
539#41—222no—
540#41—222no—
541#41—222no—
542#41—441no—
543#41—442no—
544#41—442no—
545#41—442no—
546#41—442no—
547#41—442no—
548#41—442no—
549#41—441no—
550#41—441no—
551#41—442no—
552#41—442no—
553#41—441no—
554#41—441no—
555#41—441no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—222no—
560C2×Q8—222no—
561C2×Q8—221no—
562C2×Q8—441no—
563C2×Q8—441no—
564C2×Q8—441no—
565C2×Q8—441no—
566C2×Q8—441no—
567C2×Q8—441no—
568C2×Q8—441no—
569C2×Q8—441no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—221no—
573C2×D4—222no—
574C2×D4—222no—
575C2×D4—441no—
576C2×D4—441no—
577C2×D4—441no—
578C2×D4—441no—
579C2×D4—442no—
580C2×D4—442no—
581C2×D4—442no—
582C2×D4—442no—
583C2×D4—441no—
584C2×D4—441no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—111no—
587C22×C4—111no—
588C22×C4—111no—
589C22×C4—111no—
590C22×C4—111no—
591C22×C4—221no—
592C22×C4—221no—
593C22×C4—221no—
594C22×C4—221no—
595C22×C4—441no—
596C22×C4—442no—
597C22×C4—442no—
598C22×C4—442no—
599C22×C4—441no—
600C22×C4—442no—
601C22×C4—441no—
602C22×C4—441no—
603C22×C4—441no—
604C22×C4—441no—
605C22×C4D4×D1111yescharacteristic
606Q16—21no—
607Q16—22no—
608Q16—112no—
609Q16—221no—
610Q16—222no—
611Q16—222no—
612Q16—222no—
613Q16—442no—
614Q16D4×D1112yes—
615SD16—22no—
616SD16—22no—
617SD16—222no—
618SD16—222no—
619SD16—222no—
620SD16—222no—
621SD16—222no—
622SD16—222no—
623D8—21no—
624D8—112no—
625D8—221no—
626D8—222no—
627D8—222no—
628D8D4×D1112yes—
629M16—22no—
630M16—222no—
631M16—222no—
632M16—222no—
633C2×C8—111no—
634C2×C8—112no—
635C2×C8—112no—
636C2×C8—111no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C2×C8D4×D1111yescharacteristic
640C2×C8C23×D1111yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—441no—
645C4⋊C4—441no—
646C4⋊C4—441no—
647C4⋊C4—441no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—441no—
650C22⋊C4—441no—
651C22⋊C4—441no—
652C16—22no—
653C16—222no—
654C11C2×#219111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C23—41no—
656C23—111no—
657C23—111no—
658C23—221no—
659C23—221no—
660C23—441no—
661C23—442no—
662C23—442no—
663C23—442no—
664C23—884no—
665C23D8×D1111yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—222no—
671Q8—441no—
672Q8—442no—
673Q8—442no—
674Q8—441no—
675Q8—441no—
676Q8—881no—
677Q8—881no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—222no—
683D4—441no—
684D4—442no—
685D4—442no—
686D4—442no—
687D4—442no—
688D4—442no—
689D4—442no—
690D4—442no—
691D4—442no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—111no—
700C2×C4—111no—
701C2×C4—111no—
702C2×C4—111no—
703C2×C4—111no—
704C2×C4—111no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—221no—
707C2×C4—221no—
708C2×C4—221no—
709C2×C4—221no—
710C2×C4—221no—
711C2×C4—221no—
712C2×C4—221no—
713C2×C4—442no—
714C2×C4—442no—
715C2×C4—442no—
716C2×C4—442no—
717C2×C4—442no—
718C2×C4—442no—
719C2×C4—442no—
720C2×C4—441no—
721C2×C4—442no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—881no—
725C2×C4—881no—
726C2×C4—882no—
727C2×C4D8×D1111yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
729C8—21no—
730C8—112no—
731C8—221no—
732C8C2×D4×D1112yes—
733C22—21no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—82no—
737C22—111no—
738C22—111no—
739C22—222no—
740C22—221no—
741C22—441no—
742C22—442no—
743C22—442no—
744C22—881no—
745C22—882no—
746C22—884no—
747C22—884no—
748C22C2×D8×D1111yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—111no—
754C4—111no—
755C4—221no—
756C4—442no—
757C4—881no—
758C4—881no—
759C4D11×#12011yescharacteristic
760C4D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
761C2—21no—
762C2—41no—
763C2—82no—
764C2—112no—
765C2—221no—
766C2—441no—
767C2—882no—
768C2D11×#44711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#447
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2191C2
socleC2×C11C2×#447
prime radicalD11×#575C2
hypercenter#2191D11
hypocenterC11C2×#2191
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×M16 ◁ #2191

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D11×#510C2semidirect
3. D11×#470C2semidirect
4. #13070569C2semidirect
5. #13070568C2semidirect
6. #13070567C2semidirect
7. #13070566C2semidirect
8. #13070565C2semidirect
9. D11×#360C2semidirect
10. D11×#349C2semidirect
11. C11×#2191C2semidirect
23. C2×Q16×D11C22semidirect
27. C11×#510C22semidirect
28. C11×#470C22semidirect
29. #10622808C22semidirect
30. #10622802C22semidirect
31. #10622792C22semidirect
32. #10622750C22semidirect
38. #10622522C22semidirect
39. D11×M32C22semidirect
40. #10622481C22semidirect
41. D11×#106C22semidirect
44. C11×#360C22semidirect
45. C11×#349C22semidirect
46. #10622204C22semidirect
47. #10622191C22semidirect
48. #10622156C22semidirect
49. #10622152C22semidirect
50. #10622126C22semidirect
75. C2×C11×Q16C23semidirect
114. C2×Dic44C23semidirect
129. C11×M32C23semidirect
130. C11×#106C23semidirect
137. #66881C23semidirect
139. #66876C23semidirect
279. #2191D11direct (N × H)
380. #510C2×D11semidirect
389. #470C2×D11semidirect
395. #360C2×D11semidirect
398. #349C2×D11semidirect
481. C2×Q16C22×D11semidirect
513. M32C22×D11semidirect
517. #106C22×D11semidirect
529. D11#2191direct (N × H)
654. C11C2×#2191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D11×#5752
D11×#5102
D11×#4702
#130705692
#130705682
#130705672
#130705662
#130705652
D11×#3602
D11×#3492
C11×#21912
C2×#219111