Finite Group Databasebeta

← C2×#13070569 #14907665

Subgroups — C2×#13070569 #14907665

Order 2816.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622522C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070569C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622156C212yesmaximal, complemented
6C2×C11×#349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#4339—21no—
8C22×C11×M16C2211yescharacteristic
9C2×#66977—21no—
10#10623279—22no—
11#10623279—24no—
12#10623279C2214yes—
13C2×#66962—22no—
14C2×#66961—22no—
15C22×Dic44C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#66957—21no—
17C2×#66957C2212yes—
18C2×C11×M32C2212yescomplemented
19#10622750—22no—
20#10622750C2214yescomplemented
21C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#66880—21no—
23#10622522—24no—
24#10622522C2218yescomplemented
25C2×Dic88—22no—
26C2×#66864—22no—
27C11×#349C2214yescomplemented
28#10622156C2218yescomplemented
29C23×C4×C11D411yescharacteristic
30C22×C22⋊D11—41no—
31C2×#4339—22no—
32C2×#4339—24no—
33C2×#4339—22no—
34C2×#4339—24no—
35C2×#4339—42no—
36C2×#4339—41no—
37C2×#4339—41no—
38C2×#4339—42no—
39C22×D44—21no—
40C22×C4×D11—41no—
41C22×Dic22—21no—
42C22×Dic22—21no—
43C2×C11×M16—22no—
44C2×C11×M16—22no—
45C2×C11×M16D412yes—
46C2×C11×M16C2312yes—
47C22×C8×C11D411yescharacteristic
48C22×C8×C11C2311yescharacteristic
49C2×C22⋊Dic11—41no—
50C2×C4⋊Dic11—21no—
51#66977—24no—
52#66977—42no—
53C2×Dic11⋊C4—41no—
54#66962—28no—
55#66962—28no—
56#66961—28no—
57#66961—28no—
58C2×Dic44—21no—
59C2×Dic44—22no—
60C2×Dic44—22no—
61C2×Dic44—21no—
62C2×Dic44D412yes—
63C2×Dic44C2312yescomplemented
64#66957—24no—
65#66957—24no—
66#66957—22no—
67#66957—22no—
68#66957D414yes—
69#66957C2314yes—
70C2×D88—21no—
71C2×D88D412yes—
72C2×#4314—22no—
73C2×#4314—22no—
74C11×M32—22no—
75C11×M32C2314yescomplemented
76C2×C11×C16—22no—
77#66881—21no—
78#66881C2312yescomplemented
79#66880—24no—
80Dic88—28no—
81#66864—28no—
82C2×#2191—111nomaximal, Sylow
83C24×C11D811yescharacteristic
84C23×D11—41no—
85C22×C4×C11—21no—
86C22×C4×C11—21no—
87C22×C4×C11—21no—
88C22×C4×C11—21no—
89C22×C4×C11D811yescharacteristic
90C22×C4×C11D812yes—
91C22×C4×C11C2×D412yes—
92C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
93C2×C22⋊D11—44no—
94C2×C22⋊D11—42no—
95C2×C22⋊D11—44no—
96C2×C22⋊D11—42no—
97C22×Dic11—41no—
98C22×Dic11—41no—
99C22×Dic11—41no—
100#4339—28no—
101#4339—24no—
102#4339—24no—
103#4339—44no—
104#4339—44no—
105#4339—44no—
106#4339—44no—
107#4339—44no—
108#4339—42no—
109#4339—42no—
110C2×D44—24no—
111C2×D44—22no—
112C2×D44—41no—
113C2×D44—42no—
114C2×C4×D11—42no—
115C2×C4×D11—44no—
116C2×C4×D11—44no—
117C2×C4×D11—42no—
118C2×Dic22—24no—
119C2×Dic22—22no—
120C2×Dic22—22no—
121C2×Dic22—41no—
122C2×Dic22—42no—
123C2×Dic22—41no—
124C2×Dic22—41no—
125C2×Dic22—41no—
126C2×Dic22—41no—
127C2×Dic22—41no—
128C11×M16—24no—
129C11×M16—24no—
130C2×C8×C11—21no—
131C2×C8×C11—21no—
132C2×C8×C11C2×D412yes—
133C2×C8×C11C2×D412yes—
134C2×C8×C11C2×D412yes—
135C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
136C2×C8×C11C2411yescharacteristic
137C22⋊Dic11—44no—
138C4⋊Dic11—22no—
139C4⋊Dic11—41no—
140Dic11⋊C4—44no—
141Dic44—24no—
142Dic44—22no—
143Dic44—24no—
144Dic44—42no—
145Dic44C2×D414yes—
146D88—24no—
147D88—22no—
148D88C2×D414yes—
149#4314—28no—
150#4314—24no—
151#4314—24no—
152C11×C16—24no—
153C2×#575—111no—
154C2×#510—112no—
155C2×#470—111no—
156#2191—118no—
157C2×#360—112no—
158C2×#349D1111yescharacteristic, complemented
159C23×C11—21no—
160C23×C11—21no—
161C23×C11—42no—
162C23×C11C2×D811yescharacteristic
163C23×C11C2×D812yes—
164C22×D11—44no—
165C22×D11—42no—
166C22×D11—84no—
167C2×C4×C11—21no—
168C2×C4×C11—21no—
169C2×C4×C11—22no—
170C2×C4×C11—22no—
171C2×C4×C11—22no—
172C2×C4×C11—22no—
173C2×C4×C11#12011yescharacteristic
174C2×C4×C11#12011yescharacteristic
175C2×C4×C11C2×D812yes—
176C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
177C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
178C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
179C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
180C22⋊D11—48no—
181C22⋊D11—44no—
182C22⋊D11—44no—
183C2×Dic11—44no—
184C2×Dic11—42no—
185C2×Dic11—42no—
186C2×Dic11—42no—
187C2×Dic11—82no—
188C2×Dic11—81no—
189C2×Dic11—81no—
190D44—24no—
191D44—44no—
192D44—42no—
193C4×D11—48no—
194C4×D11—44no—
195C4×D11—44no—
196Dic22—24no—
197Dic22—44no—
198Dic22—42no—
199Dic22—42no—
200Dic22—42no—
201Dic22—81no—
202Dic22—81no—
203C8×C11—22no—
204C8×C11#12012yes—
205C8×C11C22×D412yes—
206C22×#41—221no—
207#575—114no—
208#575—224no—
209#575—222no—
210C2×#137—222no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
212C2×#135—112no—
213C2×#135—221no—
214C22×Q16—111no—
215C22×M16C2×D1111yescharacteristic
216C2×C22⋊Q8—221no—
217#510—118no—
218#510—224no—
219C2×Q32—222no—
220C2×SD32—222no—
221C2×M32C2×D1112yescomplemented
222#470—114no—
223#470—222no—
224C2×#106—111no—
225C2×#103—221no—
226#360—118no—
227#349C2×D1114yescomplemented
228C22×C11—22no—
229C22×C11—22no—
230C22×C11—42no—
231C22×C11—42no—
232C22×C11—81no—
233C22×C11#44711yescharacteristic
234C22×C11#44711yescharacteristic
235C22×C11C22×D811yescharacteristic
236C2×D11—44no—
237C2×D11—88no—
238C2×D11—84no—
239C4×C11—22no—
240C4×C11#44711yescharacteristic
241C4×C11#44711yescharacteristic
242C4×C11C2×#12011yescharacteristic
243C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
244Dic11—44no—
245Dic11—82no—
246Dic11—82no—
247C2×#41—222no—
248C2×#41—224no—
249C2×#41—224no—
250C2×#41—222no—
251C2×#41—441no—
252C2×#41—442no—
253C2×#41—441no—
254C2×#41—442no—
255C22×Q8—221no—
256C22×Q8—221no—
257C22×D4—221no—
258C22×D4—441no—
259C23×C4—441no—
260C23×C4D4411yescharacteristic
261#137—228no—
262#137—228no—
263AGL(1,ℤ/8)—228no—
264AGL(1,ℤ/8)—228no—
265#135—114no—
266#135—114no—
267#135—224no—
268#135—222no—
269#135—224no—
270#135—222no—
271C2×Q16—112no—
272C2×Q16—112no—
273C2×Q16—221no—
274C2×Q16—221no—
275C2×Q16—222no—
276C2×Q16—222no—
277C2×SD16—222no—
278C2×SD16—222no—
279C2×D8—112no—
280C2×D8—221no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16D4412yes—
284C2×M16C22×D1112yes—
285C22×C8D4411yescharacteristic
286C22×C8C22×D1111yescharacteristic
287C22⋊Q8—224no—
288C22⋊Q8—442no—
289C2×C4⋊C4—221no—
290C2×C4⋊C4—441no—
291C2×C22⋊C4—441no—
292Q32—228no—
293SD32—228no—
294M32—22no—
295M32C22×D1114yescomplemented
296C2×C16—22no—
297#106—112no—
298#106—221no—
299#103—224no—
300C2×C11—21no—
301C2×C11—21no—
302C2×C11—42no—
303C2×C11#219112yescomplemented
304C2×C11C2×#44711yescharacteristic
305D11—84no—
306C24—441no—
307C24D8811yescharacteristic
308#41—228no—
309#41—224no—
310#41—224no—
311#41—444no—
312#41—444no—
313#41—444no—
314#41—444no—
315#41—444no—
316#41—442no—
317#41—442no—
318C2×Q8—224no—
319C2×Q8—222no—
320C2×Q8—222no—
321C2×Q8—441no—
322C2×Q8—442no—
323C2×Q8—441no—
324C2×Q8—441no—
325C2×Q8—441no—
326C2×Q8—441no—
327C2×Q8—441no—
328C2×D4—224no—
329C2×D4—222no—
330C2×D4—441no—
331C2×D4—442no—
332C2×D4—444no—
333C2×D4—442no—
334C2×D4—444no—
335C2×D4—442no—
336C22×C4—21no—
337C22×C4—21no—
338C22×C4—21no—
339C22×C4—21no—
340C22×C4—442no—
341C22×C4—444no—
342C22×C4—444no—
343C22×C4—441no—
344C22×C4—442no—
345C22×C4—441no—
346C22×C4—441no—
347C22×C4D8811yescharacteristic
348C22×C4D8812yes—
349C22×C4C2×D4412yes—
350C22×C4C2×D4411yescharacteristic
351Q16—114no—
352Q16—224no—
353Q16—222no—
354Q16—224no—
355Q16—442no—
356SD16—228no—
357SD16—224no—
358SD16—224no—
359D8—114no—
360D8—224no—
361D8—222no—
362M16—24no—
363M16—24no—
364C2×C8—21no—
365C2×C8—21no—
366C2×C8C2×D4412yes—
367C2×C8C2×D4411yescharacteristic
368C2×C8D4×D1112yes—
369C2×C8D4×D1112yes—
370C2×C8C23×D1111yescharacteristic
371C4⋊C4—222no—
372C4⋊C4—441no—
373C4⋊C4—444no—
374C22⋊C4—444no—
375C16—24no—
376C11C2×#219111yescharacteristic, complemented, Sylow
377C23—21no—
378C23—21no—
379C23—42no—
380C23—444no—
381C23—442no—
382C23—884no—
383C23C2×D8811yescharacteristic
384C23C2×D8812yes—
385Q8—224no—
386Q8—444no—
387Q8—442no—
388Q8—442no—
389Q8—442no—
390Q8—881no—
391Q8—881no—
392D4—224no—
393D4—444no—
394D4—448no—
395D4—444no—
396D4—444no—
397D4—442no—
398C2×C4—21no—
399C2×C4—21no—
400C2×C4—22no—
401C2×C4—22no—
402C2×C4—22no—
403C2×C4—22no—
404C2×C4—448no—
405C2×C4—444no—
406C2×C4—442no—
407C2×C4—444no—
408C2×C4—444no—
409C2×C4—442no—
410C2×C4—442no—
411C2×C4—882no—
412C2×C4—881no—
413C2×C4—881no—
414C2×C4#6693511yescharacteristic
415C2×C4#6693511yescharacteristic
416C2×C4C2×D8812yes—
417C2×C4C2×D8811yescharacteristic
418C2×C4#6696111yescharacteristic
419C2×C4#6696111yescharacteristic
420C2×C4C22×D4411yescharacteristic
421C8—22no—
422C8#6693512yes—
423C8C2×D4×D1112yes—
424C22—22no—
425C22—22no—
426C22—42no—
427C22—42no—
428C22—81no—
429C22—444no—
430C22—888no—
431C22—884no—
432C22#1062234511yescharacteristic
433C22#1062234511yescharacteristic
434C22C22×D8811yescharacteristic
435C4—22no—
436C4—444no—
437C4—882no—
438C4—882no—
439C4#1062234511yescharacteristic
440C4#1062234511yescharacteristic
441C4C2×#6693511yescharacteristic
442C4C2×#6696111yescharacteristic
443C2—21no—
444C2—21no—
445C2—42no—
446C2—884no—
447C2#1307056912yesdirect product factor
448C2C2×#1062234511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622345
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC2×C11×#349C2
socleC22×C11#447
prime radicalC2×#10623279C2
hypercenterC2×#349D11
hypocenterC11C2×#2191
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×M16 ◁ C2×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622522C2semidirect
3. C2×#10622750C2semidirect
4. #13070569C2direct (N × H)
5. C2×#10622156C2semidirect
6. C2×C11×#349C2semidirect
15. C22×Dic44C22semidirect
18. C2×C11×M32C22semidirect
20. #10622750C22semidirect
21. C2×#66881C22semidirect
24. #10622522C22semidirect
27. C11×#349C22semidirect
28. #10622156C22semidirect
63. C2×Dic44C23semidirect
75. C11×M32C23semidirect
78. #66881C23semidirect
158. C2×#349D11semidirect
221. C2×M32C2×D11semidirect
227. #349C2×D11semidirect
295. M32C22×D11semidirect
303. C2×C11#2191semidirect
376. C11C2×#2191semidirect
447. C2#13070569direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
C2×#106225222
C2×#106227502
#130705692
C2×#106221562
C2×C11×#3492
C2×#219111