Finite Group Databasebeta

← #14907667

Subgroups — #14907667

Order 2816.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13081750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078221C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070565C214yesmaximal, complemented
5#13070560C214yesmaximal, complemented
6#13070353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10622152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#41×D11—21no—
11C2×C11×#135C2211yescharacteristic
12C2×C11×#135C2211yescharacteristic, complemented
13#10623359—21no—
14C2×#67003—21no—
15#10623299—22no—
16#10623299—22no—
17#10623299—22no—
18#10623299C2214yes—
19C2×#66971—21no—
20C2×#66968—21no—
21C2×#66967—21no—
22C2×#66964—21no—
23C2×#66957C2211yescharacteristic
24C22×#4313C2211yescharacteristic
25C11×#510—21no—
26C11×#510C2212yescomplemented
27C11×#509—21no—
28C11×#509C2212yescomplemented
29C11×#508—22no—
30C2×C11×M32C2211yescharacteristic, complemented
31#10622846—21no—
32#10622808—21no—
33#10622807—22no—
34#10622806—21no—
35#10622802C2212yescomplemented
36#10622792C2212yescomplemented
37#10622787—22no—
38#10622772C2212yescomplemented
39#10622760C2212yescomplemented
40#10622719C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66876C2211yescharacteristic, complemented
42#10622204C2214yescomplemented
43#10622156C2214yescomplemented
44#10622152C2214yescomplemented
45C2×C11×#41—21no—
46C2×C11×#41—21no—
47#41×D11—24no—
48#41×D11—24no—
49#41×D11—42no—
50#41×D11—42no—
51C2×#4343—21no—
52C2×Q8×D11—21no—
53C2×#4341—21no—
54C2×#4341—41no—
55C2×D4×D11—21no—
56C2×D4×D11—41no—
57C2×#4339—21no—
58C2×#4339—41no—
59C22×C4×D11—41no—
60C22×C4×D11D411yescharacteristic
61C11×#135—21no—
62C11×#135—21no—
63C11×#135—21no—
64C11×#135—21no—
65C11×#135—21no—
66C11×#135—21no—
67C11×#135D412yescomplemented
68C11×#135C2312yes—
69C2×C11×Q16D411yescharacteristic, complemented
70C2×C11×Q16C2311yescharacteristic, complemented
71C2×C11×SD16—21no—
72C2×C11×SD16—21no—
73C2×C11×D8D411yescharacteristic, complemented
74C2×C11×D8C2311yescharacteristic, complemented
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76#67003—24no—
77#67003—24no—
78#66999—22no—
79C2×#4326—21no—
80C2×#4325—21no—
81#66991—22no—
82#66990—41no—
83#66988—41no—
84C2×#4324—21no—
85C2×#4323—21no—
86C4×C22⋊D11—42no—
87#66979—21no—
88C22×C11⋊C8D411yescharacteristic
89#66971—24no—
90#66971—24no—
91#66968—24no—
92#66968—24no—
93#66967—24no—
94#66967—24no—
95#66964—24no—
96#66964—24no—
97C2×Dic44D411yescharacteristic, complemented
98#66957—21no—
99#66957—21no—
100#66957D412yescomplemented
101#66957C2312yes—
102C2×D88D411yescharacteristic, complemented
103C2×#4314—21no—
104C2×#4313—21no—
105C2×#4313—21no—
106C2×#4313—21no—
107C2×#4313—21no—
108C2×#4313D412yes—
109C2×#4313C2312yes—
110C11×Q32—22no—
111C11×SD32—22no—
112C11×SD32—22no—
113C11×D16—22no—
114C11×M32—21no—
115C11×M32C2312yescomplemented
116C2×C11×C16—21no—
117#66899—22no—
118#66896—22no—
119#66893—22no—
120#66892—22no—
121#66891—22no—
122#66890—22no—
123#66882—21no—
124#66881C2312yescomplemented
125#66876—21no—
126#66876C2312yescomplemented
127C2×C11⋊C16—21no—
128#33530—111nomaximal, Sylow
129C23×D11—41no—
130C23×D11D811yescharacteristic
131C11×#41—22no—
132C11×#41—22no—
133C11×#41—41no—
134C11×#41—41no—
135C11×#41—41no—
136C11×#41—41no—
137C11×#41—41no—
138C11×#41—41no—
139C2×Q8×C11—21no—
140C2×Q8×C11—21no—
141C2×D4×C11—21no—
142C2×D4×C11—21no—
143C2×D4×C11—41no—
144C2×D4×C11—41no—
145C22×C4×C11—41no—
146C22×C4×C11—41no—
147C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
148C2×C22⋊D11—41no—
149C2×C22⋊D11—41no—
150C2×C22⋊D11—41no—
151C2×C22⋊D11—42no—
152C22×Dic11—41no—
153C22×Dic11D811yescharacteristic
154#4343—24no—
155#4343—42no—
156Q8×D11—24no—
157Q8×D11—42no—
158#4341—24no—
159#4341—42no—
160#4341—44no—
161#4341—44no—
162D4×D11—24no—
163D4×D11—44no—
164D4×D11—42no—
165D4×D11—44no—
166#4339—22no—
167#4339—22no—
168#4339—44no—
169#4339—44no—
170#4339—41no—
171#4339—41no—
172C2×D44—21no—
173C2×D44—41no—
174C2×C4×D11—21no—
175C2×C4×D11—21no—
176C2×C4×D11—21no—
177C2×C4×D11—21no—
178C2×C4×D11—41no—
179C2×C4×D11—44no—
180C2×C4×D11—44no—
181C2×C4×D11—41no—
182C2×C4×D11—41no—
183C2×C4×D11D812yes—
184C2×C4×D11C2×D412yes—
185C2×Dic22—21no—
186C2×Dic22—41no—
187C11×Q16—21no—
188C11×Q16—21no—
189C11×Q16—21no—
190C11×Q16C2×D412yes—
191C11×SD16—22no—
192C11×SD16—22no—
193C11×SD16—41no—
194C11×SD16—41no—
195C11×D8—21no—
196C11×D8—21no—
197C11×D8—21no—
198C11×D8C2×D412yes—
199C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×C8×C11C2411yescharacteristic
205C22⋊Dic11—42no—
206C22⋊Dic11—41no—
207#4326—24no—
208#4325—24no—
209#4324—24no—
210#4323—24no—
211(C2×D11)⋊C4—42no—
212C4⋊Dic11—22no—
213Dic11⋊C4—42no—
214C4×Dic11—41no—
215C2×C11⋊C8—21no—
216C2×C11⋊C8—21no—
217C2×C11⋊C8C2×D412yes—
218Dic44—21no—
219Dic44C2×D412yes—
220D88—21no—
221D88C2×D412yes—
222#4314—22no—
223#4314—22no—
224#4313—22no—
225#4313—22no—
226#4313—22no—
227#4313—22no—
228C11×C16—22no—
229C11⋊C16—22no—
230C2×#575—111no—
231#3414—111no—
232#3414D1111yescharacteristic, complemented
233#3054—111no—
234#2191—114no—
235#2190—114no—
236#2145—111no—
237#2145—111no—
238C2×#349—111no—
239C23×C11—41no—
240C23×C11—41no—
241C23×C11C2×D811yescharacteristic
242C22×D11—21no—
243C22×D11—21no—
244C22×D11—44no—
245C22×D11—41no—
246C22×D11—81no—
247C22×D11—84no—
248C22×D11C2×D812yes—
249Q8×C11—22no—
250Q8×C11—41no—
251Q8×C11—41no—
252Q8×C11—41no—
253D4×C11—22no—
254D4×C11—42no—
255D4×C11—42no—
256D4×C11—41no—
257D4×C11—41no—
258D4×C11—41no—
259D4×C11—81no—
260D4×C11—81no—
261C2×C4×C11—41no—
262C2×C4×C11—42no—
263C2×C4×C11—42no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—81no—
266C2×C4×C11—81no—
267C2×C4×C11#12011yescharacteristic
268C2×C4×C11#12011yescharacteristic
269C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
270C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
271C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
272C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
273C22⋊D11—44no—
274C22⋊D11—44no—
275C22⋊D11—42no—
276C22⋊D11—42no—
277C22⋊D11—84no—
278C2×Dic11—21no—
279C2×Dic11—21no—
280C2×Dic11—44no—
281C2×Dic11—41no—
282C2×Dic11—42no—
283C2×Dic11C2×D812yes—
284D44—22no—
285D44—44no—
286D44—41no—
287C4×D11—22no—
288C4×D11—22no—
289C4×D11—22no—
290C4×D11—22no—
291C4×D11—44no—
292C4×D11—44no—
293C4×D11—42no—
294C4×D11—42no—
295Dic22—22no—
296Dic22—44no—
297Dic22—41no—
298C8×C11#12011yescharacteristic
299C8×C11#12011yescharacteristic
300C8×C11C22×D411yescharacteristic
301C8×C11C22×D411yescharacteristic
302C11⋊C8—22no—
303C22×#41—221no—
304#575—114no—
305#575—222no—
306#575—222no—
307#575—222no—
308C2×#137—221no—
309C2×#137—221no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
311C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
312C2×#135—111no—
313C2×#135—221no—
314C2×#135C2×D1111yescharacteristic
315C2×#135C2×D1111yescharacteristic, complemented
316C22×M16—111no—
317#525—221no—
318#510—21no—
319#510—112no—
320#510—221no—
321#510C2×D1112yescomplemented
322#509—21no—
323#509—112no—
324#509—221no—
325#509C2×D1112yescomplemented
326#508—22no—
327#508—222no—
328C2×M32—111no—
329C2×M32C2×D1111yescharacteristic, complemented
330#470—112no—
331#469—112no—
332#468—222no—
333#427—111no—
334#416—221no—
335#360—114no—
336#360—114no—
337#349—114no—
338C22×C11—41no—
339C22×C11—42no—
340C22×C11—82no—
341C22×C11—82no—
342C22×C11—81no—
343C22×C11#44711yescharacteristic
344C22×C11#44711yescharacteristic
345C22×C11C22×D811yescharacteristic
346C2×D11—22no—
347C2×D11—42no—
348C2×D11—42no—
349C2×D11—42no—
350C2×D11—81no—
351C2×D11—88no—
352C2×D11—82no—
353C4×C11—42no—
354C4×C11—81no—
355C4×C11#44711yescharacteristic
356C4×C11#44711yescharacteristic
357C4×C11C2×#12011yescharacteristic
358C4×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359Dic11—22no—
360Dic11—42no—
361Dic11—82no—
362C2×#41—21no—
363C2×#41—21no—
364C2×#41—224no—
365C2×#41—221no—
366C2×#41—221no—
367C2×#41—224no—
368C2×#41—221no—
369C2×#41—441no—
370C2×#41—441no—
371C2×#41—442no—
372C2×#41—442no—
373C22×Q8—221no—
374C22×D4—221no—
375C22×D4—441no—
376C23×C4—111no—
377C23×C4—441no—
378#137—224no—
379#137—224no—
380#137—224no—
381#137—224no—
382AGL(1,ℤ/8)—224no—
383AGL(1,ℤ/8)—224no—
384AGL(1,ℤ/8)—224no—
385AGL(1,ℤ/8)—224no—
386#135—21no—
387#135—21no—
388#135—21no—
389#135—21no—
390#135—21no—
391#135—21no—
392#135—112no—
393#135—112no—
394#135—224no—
395#135—224no—
396#135—221no—
397#135—221no—
398#135C22⋊D1112yescomplemented
399#135C22×D1112yes—
400C2×Q16—111no—
401C2×Q16—221no—
402C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
403C2×Q16C22×D1111yescharacteristic, complemented
404C2×SD16—21no—
405C2×SD16—21no—
406C2×SD16—221no—
407C2×SD16—221no—
408C2×SD16—221no—
409C2×D8—111no—
410C2×D8—221no—
411C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
412C2×D8C22×D1111yescharacteristic, complemented
413C2×M16—112no—
414C2×M16—112no—
415C2×M16—221no—
416C2×M16—221no—
417C2×M16—221no—
418C2×M16—221no—
419C22×C8—111no—
420C22×C8C22×D1111yescharacteristic
421#123—441no—
422C22⋊Q8—222no—
423#121—222no—
424#120—441no—
425C4×D4—442no—
426#117—221no—
427Q32—22no—
428Q32—222no—
429SD32—22no—
430SD32—22no—
431SD32—222no—
432SD32—222no—
433D16—22no—
434D16—222no—
435M32—21no—
436M32—112no—
437M32—221no—
438M32C22×D1112yescomplemented
439C2×C16—21no—
440C2×C16—221no—
441#107—221no—
442#106—112no—
443#103—222no—
444#102—222no—
445C2×C11—21no—
446C2×C11—21no—
447C2×C11—21no—
448C2×C11—82no—
449C2×C11—161no—
450C2×C11C2×#44711yescharacteristic
451D11—42no—
452D11—82no—
453C24—111no—
454C24—441no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—224no—
464#41—224no—
465#41—222no—
466#41—222no—
467#41—444no—
468#41—444no—
469#41—444no—
470#41—444no—
471#41—442no—
472#41—442no—
473#41—441no—
474#41—441no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—224no—
478C2×Q8—221no—
479C2×Q8—441no—
480C2×Q8—442no—
481C2×D4—21no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—224no—
486C2×D4—221no—
487C2×D4—441no—
488C2×D4—442no—
489C2×D4—441no—
490C2×D4—444no—
491C2×D4—444no—
492C2×D4—441no—
493C2×D4—441no—
494C2×D4—442no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—111no—
498C22×C4—112no—
499C22×C4—112no—
500C22×C4—221no—
501C22×C4—221no—
502C22×C4—221no—
503C22×C4—221no—
504C22×C4—441no—
505C22×C4—444no—
506C22×C4—444no—
507C22×C4—441no—
508C22×C4—441no—
509C22×C4—441no—
510C22×C4D4×D1111yescharacteristic
511Q16—21no—
512Q16—21no—
513Q16—21no—
514Q16—112no—
515Q16—224no—
516Q16—221no—
517Q16C2×C22⋊D1112yes—
518SD16—22no—
519SD16—22no—
520SD16—41no—
521SD16—41no—
522SD16—224no—
523SD16—224no—
524SD16—222no—
525SD16—222no—
526D8—21no—
527D8—21no—
528D8—21no—
529D8—112no—
530D8—224no—
531D8—221no—
532D8C2×C22⋊D1112yes—
533M16—222no—
534M16—222no—
535M16—222no—
536M16—222no—
537C2×C8—112no—
538C2×C8—221no—
539C2×C8—221no—
540C2×C8D4×D1111yescharacteristic
541C2×C8D4×D1111yescharacteristic
542C2×C8D4×D1111yescharacteristic
543C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
544C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
545C2×C8C23×D1111yescharacteristic
546C4⋊C4—222no—
547C4⋊C4—442no—
548C22⋊C4—442no—
549C22⋊C4—442no—
550C22⋊C4—441no—
551C42—441no—
552C16—22no—
553C16—222no—
554C11#3353011yescharacteristic, complemented, Sylow
555C23—41no—
556C23—41no—
557C23—112no—
558C23—221no—
559C23—221no—
560C23—444no—
561C23—441no—
562C23—881no—
563C23—884no—
564C23D8×D1111yescharacteristic
565Q8—22no—
566Q8—41no—
567Q8—41no—
568Q8—41no—
569Q8—222no—
570Q8—444no—
571Q8—441no—
572D4—22no—
573D4—42no—
574D4—42no—
575D4—41no—
576D4—41no—
577D4—41no—
578D4—81no—
579D4—81no—
580D4—222no—
581D4—444no—
582D4—444no—
583D4—444no—
584D4—442no—
585D4—442no—
586D4—441no—
587D4—884no—
588C2×C4—41no—
589C2×C4—42no—
590C2×C4—42no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—81no—
593C2×C4—81no—
594C2×C4—112no—
595C2×C4—221no—
596C2×C4—221no—
597C2×C4—222no—
598C2×C4—222no—
599C2×C4—222no—
600C2×C4—222no—
601C2×C4—444no—
602C2×C4—444no—
603C2×C4—444no—
604C2×C4—441no—
605C2×C4—442no—
606C2×C4—442no—
607C2×C4—442no—
608C2×C4D8×D1111yescharacteristic
609C2×C4#6696411yescharacteristic
610C2×C4#6696411yescharacteristic
611C2×C4#6699011yescharacteristic
612C2×C4#6699011yescharacteristic
613C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
614C8—222no—
615C8#6699011yescharacteristic
616C8#6699011yescharacteristic
617C8C2×D4×D1111yescharacteristic
618C8C22×C22⋊D1111yescharacteristic
619C22—41no—
620C22—42no—
621C22—82no—
622C22—82no—
623C22—81no—
624C22—222no—
625C22—442no—
626C22—442no—
627C22—442no—
628C22—881no—
629C22—882no—
630C22—888no—
631C22#1062276911yescharacteristic
632C22#1062276911yescharacteristic
633C22C2×D8×D1111yescharacteristic
634C4—42no—
635C4—81no—
636C4—222no—
637C4—442no—
638C4—882no—
639C4#1062276911yescharacteristic
640C4#1062276911yescharacteristic
641C4C2×#6696411yescharacteristic
642C4C2×#6699011yescharacteristic
643C2—21no—
644C2—21no—
645C2—21no—
646C2—82no—
647C2—161no—
648C2—442no—
649C2—882no—
650C2C2×#1062276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#10622769
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#3414C2
socleC2×C11C2×#447
hypercenter#3414D11
hypocenterC11#33530
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ #3414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623299C2semidirect
2. #13081750C2semidirect
3. #13078221C2semidirect
4. #13070565C2semidirect
5. #13070560C2semidirect
6. #13070353C2semidirect
7. #13070352C2semidirect
8. C2×#10622152C2semidirect
9. C11×#3414C2semidirect
12. C2×C11×#135C22semidirect
26. C11×#510C22semidirect
28. C11×#509C22semidirect
30. C2×C11×M32C22semidirect
35. #10622802C22semidirect
36. #10622792C22semidirect
38. #10622772C22semidirect
39. #10622760C22semidirect
40. #10622719C22semidirect
41. C2×#66876C22semidirect
42. #10622204C22semidirect
43. #10622156C22semidirect
44. #10622152C22semidirect
67. C11×#135D4semidirect
69. C2×C11×Q16D4semidirect
70. C2×C11×Q16C23semidirect
73. C2×C11×D8D4semidirect
74. C2×C11×D8C23semidirect
97. C2×Dic44D4semidirect
100. #66957D4semidirect
102. C2×D88D4semidirect
115. C11×M32C23semidirect
124. #66881C23semidirect
126. #66876C23semidirect
232. #3414D11semidirect
315. C2×#135C2×D11semidirect
321. #510C2×D11semidirect
325. #509C2×D11semidirect
329. C2×M32C2×D11semidirect
398. #135C22⋊D11semidirect
402. C2×Q16C22⋊D11semidirect
403. C2×Q16C22×D11semidirect
411. C2×D8C22⋊D11semidirect
412. C2×D8C22×D11semidirect
438. M32C22×D11semidirect
554. C11#33530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232992
#130817502
#130782212
#130705652
#130705602
#130703532
#130703522
C2×#106221522
C11×#34142
#3353011