Finite Group Databasebeta

← C2×#13070570 #14907693

Subgroups — C2×#13070570 #14907693

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070570C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#67042—21no—
10C2×C11×#135C2211yescharacteristic
11C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#67002—21no—
13C2×#66985—21no—
14#10623300—22no—
15#10623300—22no—
16#10623300—22no—
17#10623300C2214yescomplemented
18C2×#66972—21no—
19C2×#66967—22no—
20C2×D8×D11—21no—
21C22×D88C2211yescharacteristic
22C2×#66954C2211yescharacteristic
23C11×#509—22no—
24C11×#509C2214yescomplemented
25C2×C11×SD32—21no—
26C2×C11×D16—21no—
27C2×C11×M32C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#66897—21no—
29#10622773—22no—
30#10622773C2214yescomplemented
31C2×#66890—22no—
32C2×#66890—22no—
33C2×#66890C2214yescomplemented
34C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
35C22×C11⋊C16C2211yescharacteristic, complemented
36#10622205C2214yescomplemented
37#10622154C2214yescomplemented
38#10622153C2214yescomplemented
39C2×C11×#41—21no—
40C22×D4×C11—21no—
41#67042—24no—
42#67042—24no—
43#67042—42no—
44#67042—42no—
45C2×#4343—22no—
46C2×D4×D11—22no—
47C2×D4×D11—42no—
48C2×#4339—41no—
49C2×#4339D411yescharacteristic
50C22×D44—21no—
51C22×D44—41no—
52C11×#135—21no—
53C11×#135—21no—
54C11×#135D412yes—
55C11×#135C2312yes—
56C2×C11×Q16D411yescharacteristic
57C2×C11×SD16—21no—
58C2×C11×D8—21no—
59C2×C11×D8—21no—
60C2×C11×D8—21no—
61C2×C11×D8—21no—
62C2×C11×D8—21no—
63C2×C11×D8D411yescharacteristic
64C2×C11×D8C2312yescomplemented
65C22×C8×C11C2311yescharacteristic
66#67002—24no—
67#67002—24no—
68C2×#4325—22no—
69C2×#4324—41no—
70#66985—24no—
71#66985—42no—
72C2×#4323—22no—
73C2×#4323—41no—
74C2×#4318—21no—
75C2×#4318D411yescharacteristic
76#66972—24no—
77#66972—24no—
78#66967—28no—
79#66967—28no—
80D8×D11—24no—
81D8×D11—24no—
82C2×D88—21no—
83C2×D88—21no—
84C2×D88—21no—
85C2×D88D412yes—
86C2×D88D412yes—
87C2×D88C2312yes—
88#66954—21no—
89#66954—21no—
90#66954D412yes—
91#66954C2312yes—
92C2×#4313—21no—
93C2×C8×D11—21no—
94C11×SD32—24no—
95C11×D16—24no—
96C11×M32—21no—
97C11×M32C2312yescomplemented
98C2×C11×C16—21no—
99#66897—24no—
100#66890—28no—
101#66883—21no—
102#66883C2312yescomplemented
103C2×C11⋊C16—21no—
104C2×C11⋊C16—21no—
105C2×C11⋊C16C2312yescomplemented
106C2×#2192—111nomaximal, Sylow
107C24×C11—41no—
108C23×D11—42no—
109C23×D11—41no—
110C11×#41—22no—
111C11×#41—22no—
112C11×#41—41no—
113C11×#41—41no—
114C2×Q8×C11—21no—
115C2×D4×C11—21no—
116C2×D4×C11—22no—
117C2×D4×C11—41no—
118C2×D4×C11—41no—
119C2×D4×C11—41no—
120C2×D4×C11—41no—
121C2×D4×C11—41no—
122C2×D4×C11—41no—
123C22×C4×C11—41no—
124C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
125C2×C22⋊D11—21no—
126C2×C22⋊D11—42no—
127#4343—28no—
128#4343—44no—
129D4×D11—28no—
130D4×D11—44no—
131D4×D11—48no—
132D4×D11—48no—
133#4339—21no—
134#4339—21no—
135#4339—44no—
136#4339—44no—
137#4339D812yes—
138#4339C2×D412yes—
139C2×D44—22no—
140C2×D44—22no—
141C2×D44—22no—
142C2×D44—42no—
143C2×D44—44no—
144C2×D44—44no—
145C2×D44—41no—
146C2×D44—41no—
147C2×D44—41no—
148C2×D44D811yescharacteristic
149C2×C4×D11—21no—
150C2×C4×D11—42no—
151C2×Dic22D811yescharacteristic
152C11×Q16—21no—
153C11×Q16C2×D412yes—
154C11×SD16—22no—
155C11×SD16—22no—
156C11×D8—21no—
157C11×D8—22no—
158C11×D8—22no—
159C11×D8—41no—
160C11×D8—41no—
161C11×D8C2×D412yes—
162C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
163C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
165C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C2×C8×C11C2411yescharacteristic
168#4325—28no—
169#4324—44no—
170#4323—28no—
171#4323—44no—
172#4318—21no—
173#4318—22no—
174#4318—41no—
175#4318C2×D412yes—
176C2×C11⋊C8—21no—
177C2×C11⋊C8—41no—
178D88—22no—
179D88—22no—
180D88—22no—
181D88C2×D414yes—
182#4313—22no—
183#4313—22no—
184C8×D11—22no—
185C8×D11—22no—
186C11×C16—22no—
187C11⋊C16—22no—
188C2×#576—111no—
189C2×#509D1111yescharacteristic, complemented
190C22×D16—111no—
191C2×#472—111no—
192#2192—118no—
193C2×#361—111no—
194C2×#359—111no—
195C2×#350—111no—
196C23×C11—41no—
197C23×C11—42no—
198C23×C11—81no—
199C23×C11—81no—
200C23×C11—162no—
201C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
202C22×D11—21no—
203C22×D11—48no—
204C22×D11—42no—
205C22×D11—42no—
206C22×D11—42no—
207C22×D11—164no—
208C22×D11—162no—
209Q8×C11—22no—
210Q8×C11—41no—
211D4×C11—22no—
212D4×C11—42no—
213D4×C11—42no—
214D4×C11—42no—
215D4×C11—42no—
216D4×C11—41no—
217D4×C11—81no—
218D4×C11—81no—
219C2×C4×C11—41no—
220C2×C4×C11—42no—
221C2×C4×C11—42no—
222C2×C4×C11#12011yescharacteristic
223C2×C4×C11#12011yescharacteristic
224C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
225C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
226C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
227C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
228C22⋊D11—22no—
229C22⋊D11—22no—
230C22⋊D11—48no—
231C2×Dic11—21no—
232D44—24no—
233D44—21no—
234D44—48no—
235D44—42no—
236D44—42no—
237D44—42no—
238D44C2×D812yes—
239C4×D11—22no—
240C4×D11—22no—
241C4×D11—48no—
242Dic22—21no—
243Dic22C2×D812yes—
244C8×C11#12011yescharacteristic
245C8×C11#12011yescharacteristic
246C8×C11C22×D411yescharacteristic
247C8×C11C22×D411yescharacteristic
248C11⋊C8—22no—
249C11⋊C8—42no—
250C2×H(5,𝔽2)—221no—
251#576—114no—
252#576—222no—
253#576—222no—
254#576—222no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—222no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
258C2×#135—221no—
259C2×#135C2×D1111yescharacteristic
260C22×D8—111no—
261C22×D8—221no—
262C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
263C2×#131—111no—
264#509—22no—
265#509C2×D1114yescomplemented
266C2×SD32—21no—
267C2×D16—21no—
268C2×D16—114no—
269C2×D16—222no—
270C2×D16—222no—
271C2×M32C2×D1111yescharacteristic, complemented
272C22×C16—111no—
273#472—114no—
274#472—222no—
275C2×#108—111no—
276C2×#100—221no—
277#361—114no—
278#359—114no—
279#350—114no—
280C22×C11—22no—
281C22×C11—42no—
282C22×C11—82no—
283C22×C11—82no—
284C22×C11—162no—
285C22×C11—162no—
286C22×C11—162no—
287C22×C11#44711yescharacteristic
288C22×C11#44711yescharacteristic
289C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
290C2×D11—22no—
291C2×D11—42no—
292C2×D11—44no—
293C2×D11—84no—
294C2×D11—168no—
295C2×D11—162no—
296C2×D11—162no—
297C4×C11—42no—
298C4×C11#44711yescharacteristic
299C4×C11#44711yescharacteristic
300C4×C11C2×#12011yescharacteristic
301C4×C11C22×D811yescharacteristic
302Dic11—22no—
303H(5,𝔽2)—224no—
304H(5,𝔽2)—224no—
305H(5,𝔽2)—442no—
306H(5,𝔽2)—442no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—111no—
309C2×#41—222no—
310C2×#41—441no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—222no—
313C22×D4—221no—
314C22×D4—441no—
315C22×D4—442no—
316AGL(1,ℤ/8)—224no—
317AGL(1,ℤ/8)—228no—
318AGL(1,ℤ/8)—228no—
319AGL(1,ℤ/8)—224no—
320AGL(1,ℤ/8)—224no—
321AGL(1,ℤ/8)—442no—
322#135—21no—
323#135—21no—
324#135—224no—
325#135—224no—
326#135C22⋊D1112yes—
327#135C22×D1112yes—
328C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
329C2×SD16—21no—
330C2×SD16—222no—
331C2×SD16—441no—
332C2×D8—21no—
333C2×D8—21no—
334C2×D8—21no—
335C2×D8—21no—
336C2×D8—21no—
337C2×D8—112no—
338C2×D8—112no—
339C2×D8—112no—
340C2×D8—224no—
341C2×D8—222no—
342C2×D8—224no—
343C2×D8—221no—
344C2×D8—221no—
345C2×D8—221no—
346C2×D8—441no—
347C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
348C2×D8C22×D1112yescomplemented
349#131—112no—
350#131—112no—
351#131—221no—
352#131—221no—
353C2×M16—111no—
354C2×M16—221no—
355C2×M16—221no—
356C22×C8—221no—
357C22×C8C22×D1111yescharacteristic
358SD32—24no—
359D16—24no—
360D16—228no—
361M32—21no—
362M32C22×D1112yescomplemented
363C2×C16—21no—
364C2×C16—112no—
365C2×C16—221no—
366C2×C16—221no—
367#108—112no—
368#108—221no—
369#100—224no—
370C2×C11—21no—
371C2×C11—21no—
372C2×C11—82no—
373C2×C11—162no—
374C2×C11#219212yescomplemented
375C2×C11C2×#44711yescharacteristic
376D11—42no—
377D11—84no—
378C24—41no—
379C24—442no—
380C24—441no—
381#41—22no—
382#41—22no—
383#41—41no—
384#41—41no—
385#41—112no—
386#41—112no—
387#41—221no—
388#41—221no—
389#41—228no—
390#41—444no—
391#41—444no—
392#41—444no—
393C2×Q8—21no—
394C2×Q8—111no—
395C2×D4—21no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—41no—
398C2×D4—41no—
399C2×D4—41no—
400C2×D4—41no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—111no—
404C2×D4—228no—
405C2×D4—221no—
406C2×D4—222no—
407C2×D4—222no—
408C2×D4—222no—
409C2×D4—444no—
410C2×D4—444no—
411C2×D4—442no—
412C2×D4—444no—
413C2×D4—442no—
414C2×D4—448no—
415C2×D4—448no—
416C2×D4—441no—
417C2×D4—441no—
418C2×D4—441no—
419C22×C4—41no—
420C22×C4—221no—
421C22×C4—442no—
422C22×C4D4×D1111yescharacteristic
423Q16—21no—
424Q16C2×C22⋊D1112yes—
425SD16—22no—
426SD16—22no—
427SD16—228no—
428SD16—444no—
429D8—21no—
430D8—22no—
431D8—22no—
432D8—41no—
433D8—41no—
434D8—114no—
435D8—228no—
436D8—222no—
437D8—222no—
438D8—222no—
439D8—444no—
440D8C2×C22⋊D1112yes—
441M16—112no—
442M16—221no—
443M16—222no—
444M16—222no—
445M16—222no—
446M16—441no—
447C2×C8—221no—
448C2×C8—222no—
449C2×C8—222no—
450C2×C8—441no—
451C2×C8D4×D1111yescharacteristic
452C2×C8D4×D1111yescharacteristic
453C2×C8D4×D1111yescharacteristic
454C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
455C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
456C2×C8C23×D1111yescharacteristic
457C16—22no—
458C16—222no—
459C11C2×#219211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C23—41no—
461C23—42no—
462C23—81no—
463C23—81no—
464C23—162no—
465C23—221no—
466C23—448no—
467C23—442no—
468C23—442no—
469C23—442no—
470C23—1762no—
471C23—1764no—
472C23#6696411yescharacteristic
473Q8—22no—
474Q8—41no—
475Q8—112no—
476Q8—221no—
477D4—22no—
478D4—42no—
479D4—42no—
480D4—41no—
481D4—42no—
482D4—42no—
483D4—81no—
484D4—81no—
485D4—112no—
486D4—222no—
487D4—222no—
488D4—221no—
489D4—224no—
490D4—448no—
491D4—448no—
492D4—442no—
493D4—442no—
494D4—442no—
495C2×C4—41no—
496C2×C4—42no—
497C2×C4—42no—
498C2×C4—221no—
499C2×C4—222no—
500C2×C4—222no—
501C2×C4—448no—
502C2×C4D8×D1111yescharacteristic
503C2×C4D8×D1111yescharacteristic
504C2×C4#6696411yescharacteristic
505C2×C4#6699011yescharacteristic
506C2×C4#6699011yescharacteristic
507C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
508C8—222no—
509C8—442no—
510C8#6699011yescharacteristic
511C8#6699011yescharacteristic
512C8C2×D4×D1111yescharacteristic
513C8C22×C22⋊D1111yescharacteristic
514C22—22no—
515C22—42no—
516C22—82no—
517C22—82no—
518C22—162no—
519C22—162no—
520C22—162no—
521C22—222no—
522C22—442no—
523C22—444no—
524C22—884no—
525C22—1762no—
526C22—1762no—
527C22—1768no—
528C22#1062276911yescharacteristic
529C22#1062276911yescharacteristic
530C22C2×#6696411yescharacteristic
531C4—42no—
532C4—222no—
533C4#1062276911yescharacteristic
534C4#1062276911yescharacteristic
535C4C2×D8×D1111yescharacteristic
536C4C2×#6699011yescharacteristic
537C2—21no—
538C2—21no—
539C2—82no—
540C2—162no—
541C2—442no—
542C2—884no—
543C2#1307057012yesdirect product factor
544C2C2×#1062276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622769
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC2×C11×#509C2
socleC22×C11#447
hypercenterC2×#509D11
hypocenterC11C2×#2192
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623300C2semidirect
2. C22×#66890C2semidirect
3. C2×#10622773C2semidirect
4. #13070570C2direct (N × H)
5. C2×#10622154C2semidirect
6. C2×#10622205C2semidirect
7. C2×#10622153C2semidirect
8. C2×C11×#509C2semidirect
11. C22×C11×D8C22semidirect
17. #10623300C22semidirect
24. C11×#509C22semidirect
27. C2×C11×M32C22semidirect
30. #10622773C22semidirect
33. C2×#66890C22semidirect
34. C2×#66883C22semidirect
35. C22×C11⋊C16C22semidirect
36. #10622205C22semidirect
37. #10622154C22semidirect
38. #10622153C22semidirect
64. C2×C11×D8C23semidirect
97. C11×M32C23semidirect
102. #66883C23semidirect
105. C2×C11⋊C16C23semidirect
189. C2×#509D11semidirect
262. C22×D8C2×D11semidirect
265. #509C2×D11semidirect
271. C2×M32C2×D11semidirect
348. C2×D8C22×D11semidirect
362. M32C22×D11semidirect
374. C2×C11#2192semidirect
459. C11C2×#2192semidirect
543. C2#13070570direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233002
C22×#668902
C2×#106227732
#130705702
C2×#106221542
C2×#106222052
C2×#106221532
C2×C11×#5092
C2×#219211