Subgroups — C₂×#13070575 #14907698

Order 2816.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#10623283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10622521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₁₇₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#10622755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13070575	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#10622154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10622148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₁×#350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#67042	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#67002	—	2	1	no	—
12	#10623283	—	2	2	no	—
13	#10623283	—	2	2	no	—
14	#10623283	—	2	2	no	—
15	#10623283	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#66961	—	2	1	no	—
17	C₂×#66961	—	2	2	no	—
18	C₂×#66957	—	2	1	no	—
19	C₂×#66957	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₈₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₁×C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#10622755	—	2	2	no	—
26	#10622755	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#66887	—	2	1	no	—
28	C₂×#66883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#10622521	—	2	2	no	—
30	#10622521	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#66864	—	2	1	no	—
32	C₂×D₁₇₆	—	2	2	no	—
33	C₂×D₁₇₆	—	2	2	no	—
34	C₂×D₁₇₆	—	2	1	no	—
35	C₂×D₁₇₆	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₁×#350	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#10622154	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#10622148	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
40	#67042	—	2	4	no	—
41	#67042	—	2	4	no	—
42	#67042	—	4	2	no	—
43	#67042	—	4	2	no	—
44	C₂×#4343	—	4	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₁	—	4	1	no	—
47	C₂×#4339	—	2	2	no	—
48	C₂×#4339	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄₄	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄₄	—	2	1	no	—
52	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
53	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
54	C₁₁×#131	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₁×#131	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#67002	—	2	4	no	—
61	#67002	—	4	2	no	—
62	C₂×#4325	—	4	1	no	—
63	C₂×#4323	—	4	1	no	—
64	C₂×#4318	—	2	1	no	—
65	#66961	—	2	4	no	—
66	#66961	—	2	8	no	—
67	#66961	—	2	4	no	—
68	#66961	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#66957	—	2	4	no	—
71	#66957	—	2	1	no	—
72	#66957	—	2	1	no	—
73	#66957	—	2	4	no	—
74	#66957	D₄	1	2	yes	—
75	#66957	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
78	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈₈	—	2	4	no	—
82	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
86	C₂×D₈₈	—	2	1	no	—
87	C₂×D₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₈₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₈₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂×#4314	—	2	2	no	—
93	C₂×#4314	—	2	1	no	—
94	C₁₁×M₃₂	—	2	1	no	—
95	C₁₁×M₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
100	#66887	—	2	4	no	—
101	#66883	—	2	1	no	—
102	#66883	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#66864	—	2	4	no	—
104	D₁₇₆	—	2	8	no	—
105	D₁₇₆	—	2	4	no	—
106	C₂×#2192	—	11	1	no	maximal, Sylow
107	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	4	1	no	—
110	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#41	D₈	1	2	yes	—
113	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	D₈	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
121	#4343	—	4	4	no	—
122	#4343	—	4	4	no	—
123	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
127	#4339	—	2	8	no	—
128	#4339	—	2	2	no	—
129	#4339	—	2	2	no	—
130	#4339	—	4	4	no	—
131	#4339	—	4	1	no	—
132	#4339	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄₄	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
144	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄₄	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₂₂	—	2	1	no	—
152	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	#4325	—	4	4	no	—
166	#4323	—	4	4	no	—
167	#4318	—	2	2	no	—
168	#4318	—	4	1	no	—
169	C₂×C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
170	Dic₄₄	—	2	1	no	—
171	Dic₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	D₈₈	—	2	8	no	—
173	D₈₈	—	2	1	no	—
174	D₈₈	—	2	2	no	—
175	D₈₈	—	2	2	no	—
176	D₈₈	—	2	2	no	—
177	D₈₈	—	2	2	no	—
178	D₈₈	—	2	2	no	—
179	D₈₈	—	4	1	no	—
180	D₈₈	—	4	1	no	—
181	D₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	D₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#4314	—	2	8	no	—
184	#4314	—	2	2	no	—
185	#4314	—	2	2	no	—
186	C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×#576	—	11	1	no	—
189	C₂×#509	—	11	1	no	—
190	C₂²×D₁₆	—	11	1	no	—
191	C₂×#472	—	11	1	no	—
192	#2192	—	11	8	no	—
193	C₂×#361	—	11	1	no	—
194	C₂×#359	—	11	1	no	—
195	C₂×#350	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₁₁	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	8	1	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
207	C₂²×D₁₁	—	16	4	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	16	2	no	—
209	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
214	D₄×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
228	D₄₄	—	2	4	no	—
229	D₄₄	—	2	2	no	—
230	D₄₄	—	4	8	no	—
231	D₄₄	—	4	2	no	—
232	D₄₄	—	4	2	no	—
233	D₄₄	—	4	2	no	—
234	D₄₄	—	4	1	no	—
235	D₄₄	—	4	2	no	—
236	D₄₄	—	4	2	no	—
237	D₄₄	—	8	1	no	—
238	D₄₄	—	8	1	no	—
239	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
240	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
242	Dic₂₂	—	2	2	no	—
243	Dic₂₂	—	4	1	no	—
244	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₁₁⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	22	1	no	—
251	#576	—	11	4	no	—
252	#576	—	22	2	no	—
253	#576	—	22	2	no	—
254	#576	—	22	2	no	—
255	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	2	no	—
256	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	1	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	22	1	no	—
258	C₂×#135	—	11	1	no	—
259	C₂×#135	—	22	1	no	—
260	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
261	C₂²×D₈	—	11	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	22	1	no	—
263	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#509	—	11	4	no	—
265	#509	—	22	2	no	—
266	C₂×SD₃₂	—	22	1	no	—
267	C₂×D₁₆	—	11	4	no	—
268	C₂×D₁₆	—	22	2	no	—
269	C₂×D₁₆	—	22	2	no	—
270	C₂×D₁₆	—	22	1	no	—
271	C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₁₆	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#472	—	11	4	no	—
274	#472	—	22	2	no	—
275	C₂×#108	—	11	1	no	—
276	C₂×#100	—	22	1	no	—
277	#361	—	11	4	no	—
278	#359	—	11	4	no	—
279	#350	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	#447	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₁	#447	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
292	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
293	C₂×D₁₁	—	16	8	no	—
294	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
295	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
296	C₂×D₁₁	—	16	2	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₁	#447	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₁	#447	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₁	—	4	2	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	44	2	no	—
307	C₂×#41	—	22	2	no	—
308	C₂×#41	—	22	1	no	—
309	C₂×#41	—	44	1	no	—
310	C₂×#41	D₄₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	22	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	22	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	44	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	44	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	44	2	no	—
322	#135	—	11	2	no	—
323	#135	—	11	2	no	—
324	#135	—	22	4	no	—
325	#135	—	22	4	no	—
326	#135	—	22	1	no	—
327	#135	—	22	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	11	1	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	22	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	22	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	44	1	no	—
332	C₂×D₈	—	11	2	no	—
333	C₂×D₈	—	11	2	no	—
334	C₂×D₈	—	11	1	no	—
335	C₂×D₈	—	11	2	no	—
336	C₂×D₈	—	11	2	no	—
337	C₂×D₈	—	22	4	no	—
338	C₂×D₈	—	22	2	no	—
339	C₂×D₈	—	22	4	no	—
340	C₂×D₈	—	22	1	no	—
341	C₂×D₈	—	22	1	no	—
342	C₂×D₈	—	22	1	no	—
343	C₂×D₈	—	22	1	no	—
344	C₂×D₈	—	22	1	no	—
345	C₂×D₈	—	22	1	no	—
346	C₂×D₈	—	22	1	no	—
347	C₂×D₈	—	22	1	no	—
348	C₂×D₈	—	44	1	no	—
349	#131	—	2	1	no	—
350	#131	—	2	1	no	—
351	#131	D₄₄	1	2	yes	—
352	#131	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
355	C₂×M₁₆	D₄₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	SD₃₂	—	22	4	no	—
359	D₁₆	—	22	8	no	—
360	D₁₆	—	22	4	no	—
361	M₃₂	—	2	1	no	—
362	M₃₂	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
367	#108	—	11	2	no	—
368	#108	—	22	1	no	—
369	#100	—	22	4	no	—
370	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₁₁	#2192	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₁₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
375	D₁₁	—	8	4	no	—
376	D₁₁	—	8	2	no	—
377	D₁₁	—	16	2	no	—
378	C₂⁴	—	44	2	no	—
379	C₂⁴	—	44	1	no	—
380	C₂⁴	—	44	1	no	—
381	#41	—	2	1	no	—
382	#41	—	2	1	no	—
383	#41	—	22	8	no	—
384	#41	—	22	2	no	—
385	#41	—	22	2	no	—
386	#41	—	44	4	no	—
387	#41	—	44	4	no	—
388	#41	—	44	4	no	—
389	#41	—	44	1	no	—
390	#41	—	44	1	no	—
391	#41	D₈₈	1	2	yes	—
392	#41	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈	—	22	1	no	—
394	C₂×Q₈	D₈₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	22	8	no	—
397	C₂×D₄	—	22	2	no	—
398	C₂×D₄	—	22	1	no	—
399	C₂×D₄	—	22	2	no	—
400	C₂×D₄	—	22	2	no	—
401	C₂×D₄	—	22	2	no	—
402	C₂×D₄	—	44	2	no	—
403	C₂×D₄	—	44	4	no	—
404	C₂×D₄	—	44	8	no	—
405	C₂×D₄	—	44	8	no	—
406	C₂×D₄	—	44	4	no	—
407	C₂×D₄	—	44	2	no	—
408	C₂×D₄	—	44	1	no	—
409	C₂×D₄	—	44	4	no	—
410	C₂×D₄	—	44	1	no	—
411	C₂×D₄	—	44	1	no	—
412	C₂×D₄	—	44	1	no	—
413	C₂×D₄	—	44	1	no	—
414	C₂×D₄	—	44	1	no	—
415	C₂×D₄	—	44	1	no	—
416	C₂×D₄	—	44	1	no	—
417	C₂×D₄	—	44	1	no	—
418	C₂×D₄	D₈₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	44	1	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	11	2	no	—
424	Q₁₆	—	22	1	no	—
425	SD₁₆	—	22	8	no	—
426	SD₁₆	—	22	2	no	—
427	SD₁₆	—	22	2	no	—
428	SD₁₆	—	44	4	no	—
429	D₈	—	11	4	no	—
430	D₈	—	11	2	no	—
431	D₈	—	22	8	no	—
432	D₈	—	22	2	no	—
433	D₈	—	22	1	no	—
434	D₈	—	22	2	no	—
435	D₈	—	22	2	no	—
436	D₈	—	22	2	no	—
437	D₈	—	22	2	no	—
438	D₈	—	44	4	no	—
439	D₈	—	44	1	no	—
440	D₈	—	44	1	no	—
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	2	no	—
444	M₁₆	—	22	2	no	—
445	M₁₆	—	44	1	no	—
446	M₁₆	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	44	1	no	—
451	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₁₆	—	2	2	no	—
458	C₁₆	—	2	2	no	—
459	C₁₁	C₂×#2192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	44	8	no	—
462	C₂³	—	44	2	no	—
463	C₂³	—	44	1	no	—
464	C₂³	—	44	2	no	—
465	C₂³	—	44	2	no	—
466	C₂³	—	44	2	no	—
467	C₂³	—	88	1	no	—
468	C₂³	—	88	1	no	—
469	C₂³	—	176	2	no	—
470	C₂³	—	176	2	no	—
471	C₂³	—	176	4	no	—
472	C₂³	#66961	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	1	no	—
474	Q₈	—	22	2	no	—
475	Q₈	—	44	1	no	—
476	Q₈	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	1	no	—
480	D₄	—	22	4	no	—
481	D₄	—	22	2	no	—
482	D₄	—	44	8	no	—
483	D₄	—	44	8	no	—
484	D₄	—	44	2	no	—
485	D₄	—	44	2	no	—
486	D₄	—	44	2	no	—
487	D₄	—	44	2	no	—
488	D₄	—	44	2	no	—
489	D₄	—	44	1	no	—
490	D₄	—	44	2	no	—
491	D₄	—	44	2	no	—
492	D₄	—	88	1	no	—
493	D₄	—	88	1	no	—
494	D₄	C₂×D₈₈	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	44	8	no	—
499	C₂×C₄	—	44	1	no	—
500	C₂×C₄	—	44	2	no	—
501	C₂×C₄	—	44	2	no	—
502	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#66935	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₈₈	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#66961	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	44	2	no	—
510	C₈	#66935	1	1	yes	characteristic
511	C₈	#66935	1	1	yes	characteristic
512	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₈	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	44	4	no	—
518	C₂²	—	44	2	no	—
519	C₂²	—	88	4	no	—
520	C₂²	—	88	2	no	—
521	C₂²	—	88	2	no	—
522	C₂²	—	176	2	no	—
523	C₂²	—	176	2	no	—
524	C₂²	—	176	2	no	—
525	C₂²	—	176	2	no	—
526	C₂²	—	176	8	no	—
527	C₂²	—	176	2	no	—
528	C₂²	#10622345	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#10622345	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#66961	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	44	2	no	—
533	C₄	#10622345	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#10622345	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂²×D₈₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	88	4	no	—
541	C₂	—	88	2	no	—
542	C₂	—	176	2	no	—
543	C₂	#13070575	1	2	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#10622345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#10622345
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₁₁
Fitting	C₂×C₁₁×#350	C₂
socle	C₂²×C₁₁	#447
hypercenter	C₂×#350	D₁₁
hypocenter	C₁₁	C₂×#2192
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₁₁ ▷ C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#131 ◁ C₂×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#10623283	C₂	semidirect
2. C₂×#10622521	C₂	semidirect
3. C₂²×D₁₇₆	C₂	semidirect
4. C₂×#10622755	C₂	semidirect
5. #13070575	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#10622154	C₂	semidirect
7. C₂×#10622148	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#350	C₂	semidirect
15. #10623283	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₈₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₁×C₁₆	C₂²	semidirect
26. #10622755	C₂²	semidirect
28. C₂×#66883	C₂²	semidirect
30. #10622521	C₂²	semidirect
35. C₂×D₁₇₆	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#350	C₂²	semidirect
37. #10622154	C₂²	semidirect
38. #10622148	C₂²	semidirect
91. C₂×D₈₈	C₂³	semidirect
95. C₁₁×M₃₂	C₂³	semidirect
99. C₂×C₁₁×C₁₆	C₂³	semidirect
102. #66883	C₂³	semidirect
195. C₂×#350	D₁₁	semidirect
271. C₂×M₃₂	C₂×D₁₁	semidirect
272. C₂²×C₁₆	C₂×D₁₁	semidirect
279. #350	C₂×D₁₁	semidirect
362. M₃₂	C₂²×D₁₁	semidirect
366. C₂×C₁₆	C₂²×D₁₁	semidirect
373. C₂×C₁₁	#2192	semidirect
459. C₁₁	C₂×#2192	semidirect
543. C₂	#13070575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#10623283	2
C₂×#10622521	2
C₂²×D₁₇₆	2
C₂×#10622755	2
#13070575	2
C₂×#10622154	2
C₂×#10622148	2
C₂×C₁₁×#350	2
C₂×#2192	11

Subgroups — C2×#13070575 #14907698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13070575 #14907698