Finite Group Databasebeta

← C2×#13070577 #14907709

Subgroups — C2×#13070577 #14907709

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#66891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070577C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#67043—21no—
10C2×C11×#135C2211yescharacteristic
11C22×C11×D8C2211yescharacteristic
12C2×#67004—21no—
13C2×#66985—21no—
14#10623302—22no—
15#10623302—22no—
16#10623302—22no—
17#10623302C2214yescomplemented
18C2×Q16×D11—21no—
19C2×#66968—22no—
20C2×#66965—21no—
21C22×Dic44C2211yescharacteristic
22C2×#66954C2211yescharacteristic
23C11×#509—22no—
24C11×#509C2214yescomplemented
25C2×C11×SD32—21no—
26C2×C11×D16—21no—
27C2×C11×M32C2211yescharacteristic
28C2×#66897—21no—
29#10622773—22no—
30#10622773C2214yescomplemented
31C2×#66891—22no—
32C2×#66891—22no—
33C2×#66891C2214yescomplemented
34C2×#66883C2211yescharacteristic
35C22×C11⋊C16C2211yescharacteristic
36#10622205C2214yescomplemented
37#10622155C2214yescomplemented
38#10622153C2214yescomplemented
39C2×C11×#41—21no—
40C22×D4×C11—21no—
41#67043—24no—
42#67043—24no—
43#67043—42no—
44#67043—42no—
45C2×Q8×D11—22no—
46C2×#4341—22no—
47C2×#4341—42no—
48C2×#4339—41no—
49C2×#4339D411yescharacteristic
50C22×Dic22—21no—
51C22×Dic22—41no—
52C11×#135—21no—
53C11×#135—21no—
54C11×#135D412yes—
55C11×#135C2312yes—
56C2×C11×Q16D411yescharacteristic
57C2×C11×SD16—21no—
58C2×C11×D8—21no—
59C2×C11×D8—21no—
60C2×C11×D8—21no—
61C2×C11×D8—21no—
62C2×C11×D8—21no—
63C2×C11×D8D411yescharacteristic
64C2×C11×D8C2312yes—
65C22×C8×C11C2311yescharacteristic
66#67004—24no—
67#67004—24no—
68C2×#4326—22no—
69C2×#4324—22no—
70C2×#4324—41no—
71#66985—24no—
72#66985—42no—
73C2×#4323—41no—
74C2×#4318—21no—
75C2×#4318D411yescharacteristic
76Q16×D11—24no—
77Q16×D11—24no—
78#66968—28no—
79#66968—28no—
80#66965—24no—
81#66965—24no—
82C2×Dic44—21no—
83C2×Dic44—21no—
84C2×Dic44—21no—
85C2×Dic44D412yes—
86C2×Dic44D412yes—
87C2×Dic44C2312yes—
88#66954—21no—
89#66954—21no—
90#66954D412yes—
91#66954C2312yes—
92C2×#4313—21no—
93C2×C8×D11—21no—
94C11×SD32—24no—
95C11×D16—24no—
96C11×M32—21no—
97C11×M32C2312yes—
98C2×C11×C16—21no—
99#66897—24no—
100#66891—28no—
101#66883—21no—
102#66883C2312yes—
103C2×C11⋊C16—21no—
104C2×C11⋊C16—21no—
105C2×C11⋊C16C2312yes—
106C2×#2193—111nomaximal, Sylow
107C24×C11—41no—
108C11×#41—22no—
109C11×#41—22no—
110C11×#41—41no—
111C11×#41—41no—
112C2×Q8×C11—21no—
113C2×D4×C11—21no—
114C2×D4×C11—22no—
115C2×D4×C11—41no—
116C2×D4×C11—41no—
117C2×D4×C11—41no—
118C2×D4×C11—41no—
119C2×D4×C11—41no—
120C2×D4×C11—41no—
121C22×C4×C11—41no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D11—21no—
124C2×C22⋊D11—42no—
125C22×Dic11—42no—
126C22×Dic11—41no—
127Q8×D11—28no—
128Q8×D11—44no—
129#4341—28no—
130#4341—44no—
131#4341—48no—
132#4341—48no—
133#4339—21no—
134#4339—21no—
135#4339—44no—
136#4339—44no—
137#4339D812yes—
138#4339C2×D412yes—
139C2×D44D811yescharacteristic
140C2×C4×D11—21no—
141C2×C4×D11—42no—
142C2×Dic22—22no—
143C2×Dic22—22no—
144C2×Dic22—22no—
145C2×Dic22—44no—
146C2×Dic22—42no—
147C2×Dic22—44no—
148C2×Dic22—41no—
149C2×Dic22—41no—
150C2×Dic22—41no—
151C2×Dic22D811yescharacteristic
152C11×Q16—21no—
153C11×Q16C2×D412yes—
154C11×SD16—22no—
155C11×SD16—22no—
156C11×D8—21no—
157C11×D8—22no—
158C11×D8—22no—
159C11×D8—41no—
160C11×D8—41no—
161C11×D8C2×D412yes—
162C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
163C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
165C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
167C2×C8×C11C2411yescharacteristic
168#4326—28no—
169#4324—28no—
170#4324—44no—
171#4323—44no—
172#4318—21no—
173#4318—22no—
174#4318—41no—
175#4318C2×D412yes—
176C2×C11⋊C8—21no—
177C2×C11⋊C8—41no—
178Dic44—22no—
179Dic44—22no—
180Dic44—22no—
181Dic44C2×D414yes—
182#4313—22no—
183#4313—22no—
184C8×D11—22no—
185C8×D11—22no—
186C11×C16—22no—
187C11⋊C16—22no—
188C2×#578—111no—
189C2×#509D1111yescharacteristic, complemented
190C22×SD32—111no—
191C2×#472—111no—
192#2193—118no—
193C2×#362—111no—
194C2×#359—111no—
195C2×#350—111no—
196C23×C11—41no—
197C23×C11—42no—
198C23×C11—81no—
199C23×C11—81no—
200C23×C11—162no—
201C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
202C22×D11—21no—
203Q8×C11—22no—
204Q8×C11—41no—
205D4×C11—22no—
206D4×C11—42no—
207D4×C11—42no—
208D4×C11—42no—
209D4×C11—42no—
210D4×C11—41no—
211D4×C11—81no—
212D4×C11—81no—
213C2×C4×C11—41no—
214C2×C4×C11—42no—
215C2×C4×C11—42no—
216C2×C4×C11#12011yescharacteristic
217C2×C4×C11#12011yescharacteristic
218C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
219C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
220C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
221C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
222C22⋊D11—22no—
223C22⋊D11—22no—
224C22⋊D11—48no—
225C2×Dic11—21no—
226C2×Dic11—48no—
227C2×Dic11—42no—
228C2×Dic11—42no—
229C2×Dic11—42no—
230D44—21no—
231D44C2×D812yes—
232C4×D11—22no—
233C4×D11—22no—
234C4×D11—48no—
235Dic22—21no—
236Dic22—24no—
237Dic22—48no—
238Dic22—42no—
239Dic22—42no—
240Dic22—42no—
241Dic22C2×D812yes—
242C8×C11#12011yescharacteristic
243C8×C11#12011yescharacteristic
244C8×C11C22×D411yescharacteristic
245C8×C11C22×D411yescharacteristic
246C11⋊C8—22no—
247C11⋊C8—42no—
248C2×2−1+4—221no—
249#578—114no—
250#578—222no—
251#578—222no—
252#578—222no—
253C2×#137—221no—
254C2×#137—222no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
256C2×#135—221no—
257C2×#135C2×D1111yescharacteristic
258C22×Q16—111no—
259C22×Q16—221no—
260C22×D8C2×D1111yescharacteristic
261C2×#131—111no—
262#509—22no—
263#509C2×D1114yescomplemented
264C2×SD32—21no—
265C2×SD32—114no—
266C2×SD32—222no—
267C2×SD32—222no—
268C2×D16—21no—
269C2×M32C2×D1111yescharacteristic
270C22×C16—111no—
271#472—114no—
272#472—222no—
273C2×#108—111no—
274C2×#100—221no—
275#362—114no—
276#359—114no—
277#350—114no—
278C22×C11—22no—
279C22×C11—42no—
280C22×C11—82no—
281C22×C11—82no—
282C22×C11—162no—
283C22×C11—162no—
284C22×C11—162no—
285C22×C11#44711yescharacteristic
286C22×C11#44711yescharacteristic
287C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
288C2×D11—22no—
289C2×D11—42no—
290C4×C11—42no—
291C4×C11#44711yescharacteristic
292C4×C11#44711yescharacteristic
293C4×C11C2×#12011yescharacteristic
294C4×C11C22×D811yescharacteristic
295Dic11—22no—
296Dic11—44no—
2972−1+4—224no—
2982−1+4—224no—
2992−1+4—442no—
3002−1+4—442no—
301C2×#41—21no—
302C2×#41—111no—
303C2×#41—222no—
304C2×#41—441no—
305C2×#41—442no—
306C22×Q8—222no—
307C22×Q8—221no—
308C22×Q8—441no—
309C22×D4—21no—
310#137—224no—
311#137—228no—
312#137—228no—
313#137—224no—
314AGL(1,ℤ/8)—224no—
315AGL(1,ℤ/8)—442no—
316#135—21no—
317#135—21no—
318#135—224no—
319#135—224no—
320#135C22⋊D1112yes—
321#135C22×D1112yes—
322C2×Q16—112no—
323C2×Q16—112no—
324C2×Q16—112no—
325C2×Q16—224no—
326C2×Q16—222no—
327C2×Q16—224no—
328C2×Q16—221no—
329C2×Q16—221no—
330C2×Q16—221no—
331C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
332C2×SD16—21no—
333C2×SD16—222no—
334C2×SD16—441no—
335C2×D8—21no—
336C2×D8—21no—
337C2×D8—21no—
338C2×D8—21no—
339C2×D8—21no—
340C2×D8—441no—
341C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
342C2×D8C22×D1112yes—
343#131—112no—
344#131—112no—
345#131—221no—
346#131—221no—
347C2×M16—111no—
348C2×M16—221no—
349C2×M16—221no—
350C22×C8—221no—
351C22×C8C22×D1111yescharacteristic
352SD32—24no—
353SD32—228no—
354D16—24no—
355M32—21no—
356M32C22×D1112yes—
357C2×C16—21no—
358C2×C16—112no—
359C2×C16—221no—
360C2×C16—221no—
361#108—112no—
362#108—221no—
363#100—224no—
364C2×C11—21no—
365C2×C11—21no—
366C2×C11—82no—
367C2×C11—162no—
368C2×C11#219312yescomplemented
369C2×C11C2×#44711yescharacteristic
370D11—42no—
371C24—41no—
372#41—22no—
373#41—22no—
374#41—41no—
375#41—41no—
376#41—112no—
377#41—112no—
378#41—221no—
379#41—221no—
380#41—228no—
381#41—444no—
382#41—444no—
383#41—444no—
384#41—448no—
385#41—448no—
386C2×Q8—21no—
387C2×Q8—111no—
388C2×Q8—228no—
389C2×Q8—222no—
390C2×Q8—222no—
391C2×Q8—222no—
392C2×Q8—442no—
393C2×Q8—444no—
394C2×Q8—444no—
395C2×Q8—444no—
396C2×Q8—441no—
397C2×Q8—441no—
398C2×Q8—441no—
399C2×D4—21no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—41no—
407C2×D4—111no—
408C2×D4—221no—
409C2×D4—442no—
410C22×C4—41no—
411C22×C4—221no—
412C22×C4—442no—
413C22×C4—442no—
414C22×C4—441no—
415C22×C4D4×D1111yescharacteristic
416Q16—21no—
417Q16—114no—
418Q16—228no—
419Q16—222no—
420Q16—222no—
421Q16—222no—
422Q16C2×C22⋊D1112yes—
423SD16—22no—
424SD16—22no—
425SD16—228no—
426SD16—444no—
427D8—21no—
428D8—22no—
429D8—22no—
430D8—41no—
431D8—41no—
432D8—444no—
433D8C2×C22⋊D1112yes—
434M16—112no—
435M16—221no—
436M16—222no—
437M16—222no—
438M16—222no—
439M16—441no—
440C2×C8—221no—
441C2×C8—222no—
442C2×C8—222no—
443C2×C8—441no—
444C2×C8D4×D1111yescharacteristic
445C2×C8D4×D1111yescharacteristic
446C2×C8D4×D1111yescharacteristic
447C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
448C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
449C2×C8C23×D1111yescharacteristic
450C16—22no—
451C16—222no—
452C11C2×#219311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23—41no—
454C23—42no—
455C23—81no—
456C23—81no—
457C23—162no—
458C23—221no—
459C23#6696411yescharacteristic
460Q8—22no—
461Q8—41no—
462Q8—112no—
463Q8—221no—
464Q8—224no—
465Q8—448no—
466Q8—442no—
467Q8—442no—
468Q8—442no—
469D4—22no—
470D4—42no—
471D4—42no—
472D4—41no—
473D4—42no—
474D4—42no—
475D4—81no—
476D4—81no—
477D4—112no—
478D4—222no—
479D4—222no—
480D4—221no—
481D4—448no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—42no—
484C2×C4—42no—
485C2×C4—221no—
486C2×C4—222no—
487C2×C4—222no—
488C2×C4—448no—
489C2×C4—448no—
490C2×C4—442no—
491C2×C4—442no—
492C2×C4—442no—
493C2×C4D8×D1111yescharacteristic
494C2×C4D8×D1111yescharacteristic
495C2×C4#6696411yescharacteristic
496C2×C4#6699011yescharacteristic
497C2×C4#6699011yescharacteristic
498C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
499C8—222no—
500C8—442no—
501C8#6699011yescharacteristic
502C8#6699011yescharacteristic
503C8C2×D4×D1111yescharacteristic
504C8C22×C22⋊D1111yescharacteristic
505C22—22no—
506C22—42no—
507C22—82no—
508C22—82no—
509C22—162no—
510C22—162no—
511C22—162no—
512C22—222no—
513C22—442no—
514C22#1062276911yescharacteristic
515C22#1062276911yescharacteristic
516C22C2×#6696411yescharacteristic
517C4—42no—
518C4—222no—
519C4—444no—
520C4#1062276911yescharacteristic
521C4#1062276911yescharacteristic
522C4C2×D8×D1111yescharacteristic
523C4C2×#6699011yescharacteristic
524C2—21no—
525C2—21no—
526C2—82no—
527C2—162no—
528C2—442no—
529C2#1307057712yesdirect product factor
530C2C2×#1062276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622769
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC2×C11×#509C2
socleC22×C11#447
hypercenterC2×#509D11
hypocenterC11C2×#2193
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623302C2semidirect
2. C22×#66891C2semidirect
3. C2×#10622773C2semidirect
4. #13070577C2direct (N × H)
5. C2×#10622155C2semidirect
6. C2×#10622205C2semidirect
7. C2×#10622153C2semidirect
8. C2×C11×#509C2semidirect
17. #10623302C22semidirect
24. C11×#509C22semidirect
30. #10622773C22semidirect
33. C2×#66891C22semidirect
36. #10622205C22semidirect
37. #10622155C22semidirect
38. #10622153C22semidirect
189. C2×#509D11semidirect
263. #509C2×D11semidirect
368. C2×C11#2193semidirect
452. C11C2×#2193semidirect
529. C2#13070577direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233022
C22×#668912
C2×#106227732
#130705772
C2×#106221552
C2×#106222052
C2×#106221532
C2×C11×#5092
C2×#219311