Finite Group Databasebeta

← C2×#13070578 #14907710

Subgroups — C2×#13070578 #14907710

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070578C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#67043—21no—
10C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
11C22×C11×D8C2211yescharacteristic
12C2×C11×#131C2211yescharacteristic
13#10623284—22no—
14#10623284—22no—
15#10623284—22no—
16#10623284C2214yescomplemented
17C2×#66962—21no—
18C2×#66962—22no—
19C22×Dic44—21no—
20C22×Dic44C2211yescharacteristic
21C2×#66957—21no—
22C2×#66957C2211yescharacteristic
23C11×#472—22no—
24C11×#472C2214yescomplemented
25C2×C11×#108C2211yescharacteristic
26C2×C11×#100—21no—
27C2×#66891—22no—
28C2×#66891—22no—
29C2×#66891—21no—
30C2×#66891C2214yescomplemented
31#10622760—22no—
32#10622760C2214yescomplemented
33C2×#66890—21no—
34C2×#66876C2211yescharacteristic
35C22×C11⋊C16C2211yescharacteristic
36#10622199C2214yescomplemented
37#10622135C2214yescomplemented
38#10622134C2214yescomplemented
39C2×C11×#41D411yescharacteristic
40C22×D4×C11—21no—
41#67043—24no—
42#67043—24no—
43#67043—42no—
44#67043—42no—
45C2×Q8×D11—41no—
46C2×#4341—42no—
47C2×#4341—41no—
48C2×#4339—22no—
49C2×#4339—21no—
50C22×Dic22—22no—
51C22×Dic22—21no—
52C11×AGL(1,ℤ/8)—24no—
53C11×AGL(1,ℤ/8)—42no—
54C2×C11×SD16—41no—
55C2×C11×D8—21no—
56C2×C11×D8—21no—
57C2×C11×D8—21no—
58C2×C11×D8—21no—
59C2×C11×D8—21no—
60C2×C11×D8—41no—
61C2×C11×D8C2312yes—
62C11×#131—21no—
63C11×#131—21no—
64C11×#131D412yes—
65C11×#131C2312yes—
66C2×C11×M16—21no—
67C2×C11×M16—21no—
68C2×C11×M16D411yescharacteristic
69C22×C8×C11—21no—
70C22×C8×C11C2311yescharacteristic
71#66962—24no—
72#66962—28no—
73#66962—24no—
74#66962—28no—
75C2×Dic44—22no—
76C2×Dic44—24no—
77C2×Dic44—21no—
78C2×Dic44—21no—
79C2×Dic44—21no—
80C2×Dic44—24no—
81C2×Dic44D411yescharacteristic
82C2×Dic44D412yes—
83C2×Dic44D412yes—
84C2×Dic44C2312yes—
85#66957—24no—
86#66957—21no—
87#66957—21no—
88#66957—24no—
89#66957D412yes—
90#66957C2312yes—
91C2×D88D411yescharacteristic
92C2×#4314—22no—
93C2×#4314—21no—
94C11×#108—21no—
95C11×#108C2312yes—
96C11×#100—24no—
97#66891—24no—
98#66891—28no—
99#66890—24no—
100#66876—21no—
101#66876C2312yes—
102C2×C11⋊C16—21no—
103C2×C11⋊C16—21no—
104C2×C11⋊C16—21no—
105C2×C11⋊C16C2312yes—
106C2×#2193—111nomaximal, Sylow
107C24×C11—41no—
108C11×#41—21no—
109C11×#41—21no—
110C11×#41D812yes—
111C11×#41C2×D412yes—
112C2×Q8×C11D811yescharacteristic
113C2×D4×C11—21no—
114C2×D4×C11—22no—
115C2×D4×C11—41no—
116C2×D4×C11—41no—
117C2×D4×C11—41no—
118C2×D4×C11—41no—
119C2×D4×C11—41no—
120C2×D4×C11D811yescharacteristic
121C22×C4×C11—21no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D11—42no—
124C2×C22⋊D11—41no—
125C22×Dic11—42no—
126C22×Dic11—41no—
127Q8×D11—44no—
128Q8×D11—44no—
129#4341—48no—
130#4341—48no—
131#4341—44no—
132#4341—44no—
133#4339—28no—
134#4339—22no—
135#4339—22no—
136#4339—44no—
137#4339—41no—
138#4339—41no—
139C2×D44—21no—
140C2×C4×D11—42no—
141C2×C4×D11—41no—
142C2×Dic22—28no—
143C2×Dic22—22no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—22no—
147C2×Dic22—42no—
148C2×Dic22—44no—
149C2×Dic22—41no—
150C2×Dic22—41no—
151C2×Dic22—41no—
152C11×SD16—44no—
153C11×D8—22no—
154C11×D8—22no—
155C11×D8—41no—
156C11×D8—41no—
157C11×D8—44no—
158C11×M16—22no—
159C11×M16—22no—
160C11×M16—21no—
161C11×M16—22no—
162C11×M16—41no—
163C11×M16C2×D412yes—
164C2×C8×C11—22no—
165C2×C8×C11—22no—
166C2×C8×C11—21no—
167C2×C8×C11—41no—
168C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
169C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
170C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
171C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C2×C8×C11C2411yescharacteristic
174Dic44—28no—
175Dic44—22no—
176Dic44—21no—
177Dic44—22no—
178Dic44—22no—
179Dic44C2×D412yes—
180Dic44C2×D414yes—
181D88—21no—
182D88C2×D412yes—
183#4314—28no—
184#4314—22no—
185#4314—22no—
186C11⋊C16—22no—
187C11⋊C16—22no—
188C2×#578—111no—
189C2×#509—111no—
190C22×SD32—111no—
191C2×#472D1111yescharacteristic, complemented
192#2193—118no—
193C2×#362—111no—
194C2×#359—111no—
195C2×#350—111no—
196C23×C11—21no—
197C23×C11—42no—
198C23×C11—81no—
199C23×C11—81no—
200C23×C11—162no—
201C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
202C22×D11—41no—
203Q8×C11—21no—
204Q8×C11C2×D812yes—
205D4×C11—22no—
206D4×C11—22no—
207D4×C11—21no—
208D4×C11—42no—
209D4×C11—42no—
210D4×C11—81no—
211D4×C11—81no—
212D4×C11C2×D812yes—
213C2×C4×C11—21no—
214C2×C4×C11—22no—
215C2×C4×C11—22no—
216C2×C4×C11#12011yescharacteristic
217C2×C4×C11#12011yescharacteristic
218C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
219C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
220C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
221C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
222C22⋊D11—48no—
223C22⋊D11—42no—
224C22⋊D11—42no—
225C2×Dic11—48no—
226C2×Dic11—42no—
227C2×Dic11—41no—
228C2×Dic11—42no—
229C2×Dic11—42no—
230D44—22no—
231D44—41no—
232C4×D11—48no—
233C4×D11—42no—
234C4×D11—42no—
235Dic22—24no—
236Dic22—22no—
237Dic22—48no—
238Dic22—42no—
239Dic22—41no—
240Dic22—42no—
241Dic22—42no—
242C8×C11—22no—
243C8×C11—42no—
244C8×C11#12011yescharacteristic
245C8×C11#12011yescharacteristic
246C8×C11C22×D411yescharacteristic
247C8×C11C22×D411yescharacteristic
248C2×2−1+4—221no—
249#578—114no—
250#578—222no—
251#578—222no—
252#578—222no—
253C2×#137—222no—
254C2×#137—221no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
256C2×#135—111no—
257C2×#135—221no—
258C22×Q16—111no—
259C22×Q16—221no—
260C22×D8C2×D1111yescharacteristic
261C2×#131C2×D1111yescharacteristic
262#509—114no—
263#509—222no—
264C2×SD32—114no—
265C2×SD32—222no—
266C2×SD32—222no—
267C2×SD32—221no—
268C2×D16—221no—
269C2×M32—111no—
270C22×C16—111no—
271#472—22no—
272#472C2×D1114yescomplemented
273C2×#108C2×D1111yescharacteristic
274C2×#100—21no—
275#362—114no—
276#359—114no—
277#350—114no—
278C22×C11—22no—
279C22×C11—22no—
280C22×C11—42no—
281C22×C11—82no—
282C22×C11—162no—
283C22×C11—162no—
284C22×C11—162no—
285C22×C11#44711yescharacteristic
286C22×C11#44711yescharacteristic
287C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
288C2×D11—42no—
289C2×D11—82no—
290C4×C11—22no—
291C4×C11#44711yescharacteristic
292C4×C11#44711yescharacteristic
293C4×C11C2×#12011yescharacteristic
294C4×C11C22×D811yescharacteristic
295Dic11—42no—
296Dic11—44no—
2972−1+4—224no—
2982−1+4—224no—
2992−1+4—442no—
3002−1+4—442no—
301C2×#41—222no—
302C2×#41—221no—
303C2×#41—442no—
304C2×#41—441no—
305C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
306C22×Q8—222no—
307C22×Q8—221no—
308C22×Q8—441no—
309C22×D4—21no—
310#137—228no—
311#137—224no—
312#137—228no—
313#137—224no—
314AGL(1,ℤ/8)—24no—
315AGL(1,ℤ/8)—42no—
316#135—112no—
317#135—112no—
318#135—224no—
319#135—224no—
320#135—221no—
321#135—221no—
322C2×Q16—112no—
323C2×Q16—112no—
324C2×Q16—111no—
325C2×Q16—112no—
326C2×Q16—224no—
327C2×Q16—222no—
328C2×Q16—224no—
329C2×Q16—221no—
330C2×Q16—221no—
331C2×Q16—221no—
332C2×SD16—41no—
333C2×SD16—222no—
334C2×SD16—221no—
335C2×D8—21no—
336C2×D8—21no—
337C2×D8—21no—
338C2×D8—21no—
339C2×D8—21no—
340C2×D8—41no—
341C2×D8—111no—
342C2×D8C22×D1112yes—
343#131—21no—
344#131—21no—
345#131C22⋊D1112yes—
346#131C22×D1112yes—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
350C22×C8—21no—
351C22×C8C22×D1111yescharacteristic
352SD32—228no—
353SD32—224no—
354D16—224no—
355M32—112no—
356M32—221no—
357C2×C16—112no—
358C2×C16—221no—
359C2×C16—221no—
360C2×C16—221no—
361#108—21no—
362#108C22×D1112yes—
363#100—24no—
364C2×C11—21no—
365C2×C11—21no—
366C2×C11—42no—
367C2×C11—162no—
368C2×C11#219312yescomplemented
369C2×C11C2×#44711yescharacteristic
370D11—82no—
371C24—41no—
372#41—21no—
373#41—21no—
374#41—228no—
375#41—222no—
376#41—222no—
377#41—444no—
378#41—448no—
379#41—448no—
380#41—444no—
381#41—444no—
382#41—441no—
383#41—441no—
384#41#432312yes—
385#41C2×C22⋊D1112yes—
386C2×Q8—228no—
387C2×Q8—222no—
388C2×Q8—221no—
389C2×Q8—222no—
390C2×Q8—222no—
391C2×Q8—442no—
392C2×Q8—444no—
393C2×Q8—444no—
394C2×Q8—444no—
395C2×Q8—441no—
396C2×Q8—441no—
397C2×Q8—441no—
398C2×Q8#432311yescharacteristic
399C2×D4—21no—
400C2×D4—22no—
401C2×D4—41no—
402C2×D4—41no—
403C2×D4—41no—
404C2×D4—41no—
405C2×D4—41no—
406C2×D4—221no—
407C2×D4—442no—
408C2×D4—441no—
409C2×D4#432311yescharacteristic
410C22×C4—21no—
411C22×C4—442no—
412C22×C4—442no—
413C22×C4—441no—
414C22×C4—441no—
415C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
416Q16—114no—
417Q16—112no—
418Q16—228no—
419Q16—222no—
420Q16—221no—
421Q16—222no—
422Q16—222no—
423SD16—44no—
424SD16—228no—
425SD16—222no—
426SD16—222no—
427D8—22no—
428D8—22no—
429D8—44no—
430D8—41no—
431D8—41no—
432D8—112no—
433D8—221no—
434M16—21no—
435M16—22no—
436M16—22no—
437M16—22no—
438M16—41no—
439M16C2×C22⋊D1112yes—
440C2×C8—21no—
441C2×C8—22no—
442C2×C8—22no—
443C2×C8—41no—
444C2×C8D4×D1111yescharacteristic
445C2×C8D4×D1111yescharacteristic
446C2×C8D4×D1111yescharacteristic
447C2×C8D4×D1111yescharacteristic
448C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
449C2×C8C23×D1111yescharacteristic
450C16—222no—
451C16—222no—
452C11C2×#219311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23—21no—
454C23—42no—
455C23—81no—
456C23—81no—
457C23—162no—
458C23—441no—
459C23#6700211yescharacteristic
460Q8—21no—
461Q8—224no—
462Q8—222no—
463Q8—448no—
464Q8—442no—
465Q8—441no—
466Q8—442no—
467Q8—442no—
468Q8C2×#432312yes—
469D4—22no—
470D4—22no—
471D4—21no—
472D4—42no—
473D4—42no—
474D4—81no—
475D4—81no—
476D4—222no—
477D4—448no—
478D4—442no—
479D4—442no—
480D4—441no—
481D4C2×#432312yes—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—22no—
484C2×C4—22no—
485C2×C4—448no—
486C2×C4—448no—
487C2×C4—442no—
488C2×C4—442no—
489C2×C4—442no—
490C2×C4—441no—
491C2×C4—442no—
492C2×C4—442no—
493C2×C4C2×#432311yescharacteristic
494C2×C4C2×#432311yescharacteristic
495C2×C4#6699011yescharacteristic
496C2×C4#6699011yescharacteristic
497C2×C4#6700211yescharacteristic
498C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
499C8—22no—
500C8—42no—
501C8#6699011yescharacteristic
502C8#6699011yescharacteristic
503C8C2×D4×D1111yescharacteristic
504C8C2×D4×D1111yescharacteristic
505C22—22no—
506C22—22no—
507C22—42no—
508C22—82no—
509C22—162no—
510C22—162no—
511C22—162no—
512C22—442no—
513C22—882no—
514C22#1062264911yescharacteristic
515C22#1062264911yescharacteristic
516C22C2×#6700211yescharacteristic
517C4—22no—
518C4—444no—
519C4—442no—
520C4#1062264911yescharacteristic
521C4#1062264911yescharacteristic
522C4C22×#432311yescharacteristic
523C4C2×#6699011yescharacteristic
524C2—21no—
525C2—21no—
526C2—42no—
527C2—162no—
528C2—882no—
529C2#1307057812yesdirect product factor
530C2C2×#1062264911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622649
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC2×C11×#472C2
socleC22×C11#447
hypercenterC2×#472D11
hypocenterC11C2×#2193
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623284C2semidirect
2. C2×#10622760C2semidirect
3. C22×#66891C2semidirect
4. #13070578C2direct (N × H)
5. C2×#10622134C2semidirect
6. C2×#10622135C2semidirect
7. C2×#10622199C2semidirect
8. C2×C11×#472C2semidirect
16. #10623284C22semidirect
24. C11×#472C22semidirect
30. C2×#66891C22semidirect
32. #10622760C22semidirect
36. #10622199C22semidirect
37. #10622135C22semidirect
38. #10622134C22semidirect
191. C2×#472D11semidirect
272. #472C2×D11semidirect
368. C2×C11#2193semidirect
452. C11C2×#2193semidirect
529. C2#13070578direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232842
C2×#106227602
C22×#668912
#130705782
C2×#106221342
C2×#106221352
C2×#106221992
C2×C11×#4722
C2×#219311