Finite Group Databasebeta

← C2×#13070582 #14907714

Subgroups — C2×#13070582 #14907714

Order 2816.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070582C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#10622155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#67043—21no—
10C2×C11×#131C2211yescharacteristic
11C2×#67002—21no—
12#10623284—22no—
13#10623284—22no—
14#10623284—22no—
15#10623284C2214yescomplemented
16C2×#66962—21no—
17C2×#66962—22no—
18C22×Dic44—21no—
19C22×Dic44C2211yescharacteristic
20C2×#66957—21no—
21C2×#66957C2211yescharacteristic
22C22×D88C2211yescharacteristic
23C2×C11×M32C2211yescharacteristic
24C22×C11×C16C2211yescharacteristic
25#10622755—22no—
26#10622755C2214yescomplemented
27C2×#66887—21no—
28C2×#66883C2211yescharacteristic
29#10622521—22no—
30#10622521C2214yescomplemented
31C2×#66864—22no—
32C2×#66864—22no—
33C2×#66864—21no—
34C2×#66864C2214yescomplemented
35C2×D176—21no—
36C11×#350C2214yescomplemented
37#10622155C2214yescomplemented
38#10622148C2214yescomplemented
39C2×C11×#41D411yescharacteristic
40#67043—24no—
41#67043—24no—
42#67043—42no—
43#67043—42no—
44C2×Q8×D11—41no—
45C2×#4341—42no—
46C2×#4341—41no—
47C2×#4339—22no—
48C2×#4339—21no—
49C22×D44—21no—
50C22×Dic22—22no—
51C22×Dic22—21no—
52C11×#131—21no—
53C11×#131—21no—
54C11×#131D412yes—
55C11×#131C2312yes—
56C2×C11×M16—21no—
57C2×C11×M16D411yescharacteristic
58C22×C8×C11—21no—
59C22×C8×C11C2311yescharacteristic
60#67002—24no—
61#67002—42no—
62C2×#4325—41no—
63C2×#4323—41no—
64C2×#4318—21no—
65#66962—24no—
66#66962—28no—
67#66962—24no—
68#66962—28no—
69C2×Dic44—22no—
70C2×Dic44—24no—
71C2×Dic44—21no—
72C2×Dic44—21no—
73C2×Dic44—21no—
74C2×Dic44—24no—
75C2×Dic44D411yescharacteristic
76C2×Dic44D412yes—
77C2×Dic44D412yes—
78C2×Dic44C2312yes—
79#66957—24no—
80#66957—21no—
81#66957—21no—
82#66957—24no—
83#66957D412yes—
84#66957C2312yes—
85C2×D88—21no—
86C2×D88—21no—
87C2×D88—21no—
88C2×D88—21no—
89C2×D88—21no—
90C2×D88D411yescharacteristic
91C2×D88C2312yes—
92C2×#4314—22no—
93C2×#4314—21no—
94C11×M32—21no—
95C11×M32C2312yes—
96C2×C11×C16—21no—
97C2×C11×C16—21no—
98C2×C11×C16—21no—
99C2×C11×C16C2312yes—
100#66887—24no—
101#66883—21no—
102#66883C2312yes—
103#66864—28no—
104#66864—24no—
105D176—24no—
106C2×#2193—111nomaximal, Sylow
107C23×D11—41no—
108C11×#41—21no—
109C11×#41—21no—
110C11×#41D812yes—
111C11×#41C2×D412yes—
112C2×Q8×C11D811yescharacteristic
113C2×D4×C11—21no—
114C2×D4×C11D811yescharacteristic
115C22×C4×C11—21no—
116C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
117C2×C22⋊D11—42no—
118C2×C22⋊D11—41no—
119C22×Dic11—42no—
120C22×Dic11—41no—
121Q8×D11—44no—
122Q8×D11—44no—
123#4341—48no—
124#4341—48no—
125#4341—44no—
126#4341—44no—
127#4339—28no—
128#4339—22no—
129#4339—22no—
130#4339—44no—
131#4339—41no—
132#4339—41no—
133C2×D44—21no—
134C2×D44—22no—
135C2×D44—41no—
136C2×D44—41no—
137C2×D44—41no—
138C2×D44—41no—
139C2×D44—41no—
140C2×C4×D11—42no—
141C2×C4×D11—41no—
142C2×Dic22—28no—
143C2×Dic22—22no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—22no—
147C2×Dic22—42no—
148C2×Dic22—44no—
149C2×Dic22—41no—
150C2×Dic22—41no—
151C2×Dic22—41no—
152C11×M16—22no—
153C11×M16—22no—
154C11×M16—21no—
155C11×M16C2×D412yes—
156C2×C8×C11—22no—
157C2×C8×C11—22no—
158C2×C8×C11—21no—
159C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
160C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
161C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
162C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
163C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
164C2×C8×C11C2411yescharacteristic
165#4325—44no—
166#4323—44no—
167#4318—22no—
168#4318—41no—
169C2×C11⋊C8—41no—
170Dic44—28no—
171Dic44—22no—
172Dic44—21no—
173Dic44—22no—
174Dic44—22no—
175Dic44C2×D412yes—
176Dic44C2×D414yes—
177D88—21no—
178D88—22no—
179D88—22no—
180D88—41no—
181D88—41no—
182D88C2×D412yes—
183#4314—28no—
184#4314—22no—
185#4314—22no—
186C11×C16—22no—
187C11×C16—22no—
188C2×#578—111no—
189C2×#509—111no—
190C22×SD32—111no—
191C2×#472—111no—
192#2193—118no—
193C2×#362—111no—
194C2×#359—111no—
195C2×#350D1111yescharacteristic, complemented
196C23×C11—21no—
197C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
198C22×D11—41no—
199C22×D11—42no—
200C22×D11—81no—
201C22×D11—81no—
202C22×D11—162no—
203Q8×C11—21no—
204Q8×C11C2×D812yes—
205D4×C11—22no—
206D4×C11—22no—
207D4×C11—21no—
208D4×C11C2×D812yes—
209C2×C4×C11—21no—
210C2×C4×C11—22no—
211C2×C4×C11—22no—
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C2×C4×C11#12011yescharacteristic
214C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
215C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
216C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
217C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
218C22⋊D11—48no—
219C22⋊D11—42no—
220C22⋊D11—42no—
221C2×Dic11—48no—
222C2×Dic11—42no—
223C2×Dic11—41no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—42no—
226D44—22no—
227D44—42no—
228D44—42no—
229D44—41no—
230D44—81no—
231D44—81no—
232C4×D11—48no—
233C4×D11—42no—
234C4×D11—42no—
235Dic22—24no—
236Dic22—22no—
237Dic22—48no—
238Dic22—42no—
239Dic22—41no—
240Dic22—42no—
241Dic22—42no—
242C8×C11—22no—
243C8×C11#12011yescharacteristic
244C8×C11#12011yescharacteristic
245C8×C11C22×D411yescharacteristic
246C8×C11C22×D411yescharacteristic
247C11⋊C8—42no—
248C2×2−1+4—221no—
249#578—114no—
250#578—222no—
251#578—222no—
252#578—222no—
253C2×#137—222no—
254C2×#137—221no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
256C2×#135—111no—
257C2×#135—221no—
258C22×Q16—111no—
259C22×Q16—221no—
260C22×D8—111no—
261C2×#131C2×D1111yescharacteristic
262#509—114no—
263#509—222no—
264C2×SD32—114no—
265C2×SD32—222no—
266C2×SD32—222no—
267C2×SD32—221no—
268C2×D16—221no—
269C2×M32C2×D1111yescharacteristic
270C22×C16C2×D1111yescharacteristic
271#472—114no—
272#472—222no—
273C2×#108—111no—
274C2×#100—221no—
275#362—114no—
276#359—114no—
277#350C2×D1114yescomplemented
278C22×C11—22no—
279C22×C11—22no—
280C22×C11—42no—
281C22×C11#44711yescharacteristic
282C22×C11#44711yescharacteristic
283C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
284C2×D11—42no—
285C2×D11—82no—
286C2×D11—82no—
287C2×D11—162no—
288C2×D11—162no—
289C2×D11—162no—
290C4×C11—22no—
291C4×C11#44711yescharacteristic
292C4×C11#44711yescharacteristic
293C4×C11C2×#12011yescharacteristic
294C4×C11C22×D811yescharacteristic
295Dic11—42no—
296Dic11—44no—
2972−1+4—224no—
2982−1+4—224no—
2992−1+4—442no—
3002−1+4—442no—
301C2×#41—222no—
302C2×#41—221no—
303C2×#41—442no—
304C2×#41—441no—
305C2×#41D4411yescharacteristic
306C22×Q8—222no—
307C22×Q8—221no—
308C22×Q8—441no—
309C22×D4—221no—
310#137—228no—
311#137—224no—
312#137—228no—
313#137—224no—
314AGL(1,ℤ/8)—224no—
315AGL(1,ℤ/8)—442no—
316#135—112no—
317#135—112no—
318#135—224no—
319#135—224no—
320#135—221no—
321#135—221no—
322C2×Q16—112no—
323C2×Q16—112no—
324C2×Q16—111no—
325C2×Q16—112no—
326C2×Q16—224no—
327C2×Q16—222no—
328C2×Q16—224no—
329C2×Q16—221no—
330C2×Q16—221no—
331C2×Q16—221no—
332C2×SD16—222no—
333C2×SD16—221no—
334C2×SD16—441no—
335C2×D8—111no—
336C2×D8—112no—
337C2×D8—221no—
338C2×D8—221no—
339C2×D8—221no—
340C2×D8—221no—
341C2×D8—221no—
342C2×D8—441no—
343#131—21no—
344#131—21no—
345#131D4412yes—
346#131C22×D1112yes—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—221no—
349C2×M16D4411yescharacteristic
350C22×C8—21no—
351C22×C8C22×D1111yescharacteristic
352SD32—228no—
353SD32—224no—
354D16—224no—
355M32—21no—
356M32C22×D1112yes—
357C2×C16—21no—
358C2×C16—21no—
359C2×C16—21no—
360C2×C16C22×D1112yes—
361#108—112no—
362#108—221no—
363#100—224no—
364C2×C11—21no—
365C2×C11—21no—
366C2×C11—42no—
367C2×C11#219312yescomplemented
368C2×C11C2×#44711yescharacteristic
369D11—82no—
370D11—162no—
371C24—441no—
372#41—21no—
373#41—21no—
374#41—228no—
375#41—222no—
376#41—222no—
377#41—444no—
378#41—448no—
379#41—448no—
380#41—444no—
381#41—444no—
382#41—441no—
383#41—441no—
384#41D8812yes—
385#41C2×D4412yes—
386C2×Q8—228no—
387C2×Q8—222no—
388C2×Q8—221no—
389C2×Q8—222no—
390C2×Q8—222no—
391C2×Q8—442no—
392C2×Q8—444no—
393C2×Q8—444no—
394C2×Q8—444no—
395C2×Q8—441no—
396C2×Q8—441no—
397C2×Q8—441no—
398C2×Q8D8811yescharacteristic
399C2×D4—21no—
400C2×D4—221no—
401C2×D4—222no—
402C2×D4—442no—
403C2×D4—441no—
404C2×D4—441no—
405C2×D4—441no—
406C2×D4—441no—
407C2×D4—441no—
408C2×D4—441no—
409C2×D4D8811yescharacteristic
410C22×C4—21no—
411C22×C4—442no—
412C22×C4—442no—
413C22×C4—441no—
414C22×C4—441no—
415C22×C4C2×D4411yescharacteristic
416Q16—114no—
417Q16—112no—
418Q16—228no—
419Q16—222no—
420Q16—221no—
421Q16—222no—
422Q16—222no—
423SD16—228no—
424SD16—222no—
425SD16—222no—
426SD16—444no—
427D8—112no—
428D8—221no—
429D8—222no—
430D8—222no—
431D8—444no—
432D8—441no—
433D8—441no—
434M16—21no—
435M16—22no—
436M16—22no—
437M16—222no—
438M16—441no—
439M16C2×D4412yes—
440C2×C8—21no—
441C2×C8—22no—
442C2×C8—22no—
443C2×C8—441no—
444C2×C8C2×D4411yescharacteristic
445C2×C8D4×D1111yescharacteristic
446C2×C8D4×D1111yescharacteristic
447C2×C8D4×D1111yescharacteristic
448C2×C8D4×D1111yescharacteristic
449C2×C8C23×D1111yescharacteristic
450C16—22no—
451C16—22no—
452C11C2×#219311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23—21no—
454C23—441no—
455C23—442no—
456C23—881no—
457C23—881no—
458C23—1762no—
459C23#6696111yescharacteristic
460Q8—21no—
461Q8—224no—
462Q8—222no—
463Q8—448no—
464Q8—442no—
465Q8—441no—
466Q8—442no—
467Q8—442no—
468Q8C2×D8812yes—
469D4—22no—
470D4—22no—
471D4—21no—
472D4—222no—
473D4—448no—
474D4—442no—
475D4—442no—
476D4—442no—
477D4—442no—
478D4—441no—
479D4—881no—
480D4—881no—
481D4C2×D8812yes—
482C2×C4—21no—
483C2×C4—22no—
484C2×C4—22no—
485C2×C4—448no—
486C2×C4—448no—
487C2×C4—442no—
488C2×C4—442no—
489C2×C4—442no—
490C2×C4—441no—
491C2×C4—442no—
492C2×C4—442no—
493C2×C4#6693511yescharacteristic
494C2×C4#6693511yescharacteristic
495C2×C4C2×D8811yescharacteristic
496C2×C4C2×D8811yescharacteristic
497C2×C4#6696111yescharacteristic
498C2×C4C22×D4411yescharacteristic
499C8—22no—
500C8—442no—
501C8#6693511yescharacteristic
502C8#6693511yescharacteristic
503C8C2×D4×D1111yescharacteristic
504C8C2×D4×D1111yescharacteristic
505C22—22no—
506C22—22no—
507C22—42no—
508C22—442no—
509C22—882no—
510C22—882no—
511C22—1762no—
512C22—1762no—
513C22—1762no—
514C22#1062234511yescharacteristic
515C22#1062234511yescharacteristic
516C22C2×#6696111yescharacteristic
517C4—22no—
518C4—444no—
519C4—442no—
520C4#1062234511yescharacteristic
521C4#1062234511yescharacteristic
522C4C2×#6693511yescharacteristic
523C4C22×D8811yescharacteristic
524C2—21no—
525C2—21no—
526C2—42no—
527C2—882no—
528C2—1762no—
529C2#1307058212yesdirect product factor
530C2C2×#1062234511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622345
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC2×C11×#350C2
socleC22×C11#447
hypercenterC2×#350D11
hypocenterC11C2×#2193
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ C2×#350

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623284C2semidirect
2. C2×#10622521C2semidirect
3. C22×#66864C2semidirect
4. C2×#10622755C2semidirect
5. #13070582C2direct (N × H)
6. C2×#10622155C2semidirect
7. C2×#10622148C2semidirect
8. C2×C11×#350C2semidirect
15. #10623284C22semidirect
26. #10622755C22semidirect
30. #10622521C22semidirect
34. C2×#66864C22semidirect
36. C11×#350C22semidirect
37. #10622155C22semidirect
38. #10622148C22semidirect
195. C2×#350D11semidirect
277. #350C2×D11semidirect
367. C2×C11#2193semidirect
452. C11C2×#2193semidirect
529. C2#13070582direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232842
C2×#106225212
C22×#668642
C2×#106227552
#130705822
C2×#106221552
C2×#106221482
C2×C11×#3502
C2×#219311