Finite Group Databasebeta

← C2×#13070592 #14907718

Subgroups — C2×#13070592 #14907718

Order 2816.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623284C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#66893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070592C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#67043—21no—
10C2×C11×#137—21no—
11C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
12C2×C11×#131C2211yescharacteristic
13#10623284—22no—
14#10623284—22no—
15#10623284—22no—
16#10623284C2214yes—
17C2×#66962—21no—
18C2×#66962—22no—
19C22×Dic44—21no—
20C22×Dic44C2211yescharacteristic
21C2×#66957—21no—
22C2×#66957C2211yescharacteristic
23C11×#473—22no—
24C11×#473C2214yescomplemented
25C2×C11×#108C2211yescharacteristic
26C2×C11×#101—21no—
27C2×#66893—22no—
28C2×#66893—22no—
29C2×#66893—21no—
30C2×#66893C2214yescomplemented
31#10622792—22no—
32#10622792C2214yescomplemented
33C2×#66892—21no—
34C2×#66876C2211yescharacteristic
35C22×C11⋊C16C2211yescharacteristic
36#10622199C2214yescomplemented
37#10622135C2214yescomplemented
38#10622134C2214yescomplemented
39C2×C11×#41D411yescharacteristic
40C22×Q8×C11—21no—
41#67043—24no—
42#67043—24no—
43#67043—42no—
44#67043—42no—
45C2×Q8×D11—41no—
46C2×#4341—42no—
47C2×#4341—41no—
48C2×#4339—22no—
49C2×#4339—21no—
50C22×Dic22—22no—
51C22×Dic22—21no—
52C11×#137—24no—
53C11×#137—42no—
54C2×C11×Q16—21no—
55C2×C11×Q16—21no—
56C2×C11×Q16—21no—
57C2×C11×Q16—21no—
58C2×C11×Q16—21no—
59C2×C11×Q16—41no—
60C2×C11×Q16C2312yes—
61C2×C11×SD16—41no—
62C11×#131—21no—
63C11×#131—21no—
64C11×#131D412yes—
65C11×#131C2312yes—
66C2×C11×M16—21no—
67C2×C11×M16—21no—
68C2×C11×M16D411yescharacteristic
69C22×C8×C11—21no—
70C22×C8×C11C2311yescharacteristic
71#66962—24no—
72#66962—28no—
73#66962—24no—
74#66962—28no—
75C2×Dic44—22no—
76C2×Dic44—24no—
77C2×Dic44—21no—
78C2×Dic44—21no—
79C2×Dic44—21no—
80C2×Dic44—24no—
81C2×Dic44D411yescharacteristic
82C2×Dic44D412yes—
83C2×Dic44D412yes—
84C2×Dic44C2312yes—
85#66957—24no—
86#66957—21no—
87#66957—21no—
88#66957—24no—
89#66957D412yes—
90#66957C2312yes—
91C2×D88D411yescharacteristic
92C2×#4314—22no—
93C2×#4314—21no—
94C11×#108—21no—
95C11×#108C2312yes—
96C11×#101—24no—
97#66893—24no—
98#66893—28no—
99#66892—24no—
100#66876—21no—
101#66876C2312yes—
102C2×C11⋊C16—21no—
103C2×C11⋊C16—21no—
104C2×C11⋊C16—21no—
105C2×C11⋊C16C2312yes—
106C2×#2195—111nomaximal, Sylow
107C11×#41—21no—
108C11×#41—21no—
109C11×#41D812yes—
110C11×#41C2×D412yes—
111C2×Q8×C11—22no—
112C2×Q8×C11—41no—
113C2×Q8×C11—41no—
114C2×Q8×C11—41no—
115C2×Q8×C11—41no—
116C2×Q8×C11—41no—
117C2×Q8×C11D811yescharacteristic
118C2×D4×C11—21no—
119C2×D4×C11D811yescharacteristic
120C22×C4×C11—21no—
121C22×C4×C11—41no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C2×C22⋊D11—42no—
124C2×C22⋊D11—41no—
125C22×Dic11—42no—
126C22×Dic11—41no—
127Q8×D11—44no—
128Q8×D11—44no—
129#4341—48no—
130#4341—48no—
131#4341—44no—
132#4341—44no—
133#4339—28no—
134#4339—22no—
135#4339—22no—
136#4339—44no—
137#4339—41no—
138#4339—41no—
139C2×D44—21no—
140C2×C4×D11—42no—
141C2×C4×D11—41no—
142C2×Dic22—28no—
143C2×Dic22—22no—
144C2×Dic22—21no—
145C2×Dic22—22no—
146C2×Dic22—22no—
147C2×Dic22—42no—
148C2×Dic22—44no—
149C2×Dic22—41no—
150C2×Dic22—41no—
151C2×Dic22—41no—
152C11×Q16—22no—
153C11×Q16—22no—
154C11×Q16—41no—
155C11×Q16—41no—
156C11×Q16—44no—
157C11×SD16—44no—
158C11×M16—22no—
159C11×M16—22no—
160C11×M16—21no—
161C11×M16—22no—
162C11×M16—41no—
163C11×M16C2×D412yes—
164C2×C8×C11—22no—
165C2×C8×C11—22no—
166C2×C8×C11—21no—
167C2×C8×C11—41no—
168C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
169C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
170C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
171C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
172C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
173C2×C8×C11C2411yescharacteristic
174Dic44—28no—
175Dic44—22no—
176Dic44—21no—
177Dic44—22no—
178Dic44—22no—
179Dic44C2×D412yes—
180Dic44C2×D414yes—
181D88—21no—
182D88C2×D412yes—
183#4314—28no—
184#4314—22no—
185#4314—22no—
186C11⋊C16—22no—
187C11⋊C16—22no—
188C2×#578—111no—
189C2×#510—111no—
190C22×Q32—111no—
191C2×#473D1111yescharacteristic, complemented
192#2195—118no—
193C2×#362—111no—
194C2×#359—111no—
195C2×#350—111no—
196C23×C11—21no—
197C23×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
198C22×D11—41no—
199Q8×C11—21no—
200Q8×C11—42no—
201Q8×C11—42no—
202Q8×C11—81no—
203Q8×C11—81no—
204Q8×C11C2×D812yes—
205D4×C11—22no—
206D4×C11—22no—
207D4×C11—21no—
208D4×C11C2×D812yes—
209C2×C4×C11—21no—
210C2×C4×C11—22no—
211C2×C4×C11—22no—
212C2×C4×C11—42no—
213C2×C4×C11—81no—
214C2×C4×C11—81no—
215C2×C4×C11#12011yescharacteristic
216C2×C4×C11#12011yescharacteristic
217C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
218C2×C4×C11C2×D811yescharacteristic
219C2×C4×C11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
220C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
221C22⋊D11—48no—
222C22⋊D11—42no—
223C22⋊D11—42no—
224C2×Dic11—48no—
225C2×Dic11—42no—
226C2×Dic11—41no—
227C2×Dic11—42no—
228C2×Dic11—42no—
229D44—22no—
230D44—41no—
231C4×D11—48no—
232C4×D11—42no—
233C4×D11—42no—
234Dic22—24no—
235Dic22—22no—
236Dic22—48no—
237Dic22—42no—
238Dic22—41no—
239Dic22—42no—
240Dic22—42no—
241C8×C11—22no—
242C8×C11—42no—
243C8×C11#12011yescharacteristic
244C8×C11#12011yescharacteristic
245C8×C11C22×D411yescharacteristic
246C8×C11C22×D411yescharacteristic
247C2×2−1+4—221no—
248#578—114no—
249#578—222no—
250#578—222no—
251#578—222no—
252C2×#137—21no—
253C2×#137—222no—
254C2×#137—221no—
255C2×#135—111no—
256C2×#135—221no—
257C22×Q16—111no—
258C22×Q16—221no—
259C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
260C2×#131C2×D1111yescharacteristic
261#510—114no—
262#510—222no—
263C2×Q32—114no—
264C2×Q32—222no—
265C2×Q32—222no—
266C2×Q32—221no—
267C2×SD32—221no—
268C2×M32—111no—
269C22×C16—111no—
270#473—22no—
271#473C2×D1114yescomplemented
272C2×#108C2×D1111yescharacteristic
273C2×#101—21no—
274#362—114no—
275#359—114no—
276#350—114no—
277C22×C11—22no—
278C22×C11—22no—
279C22×C11—42no—
280C22×C11#44711yescharacteristic
281C22×C11#44711yescharacteristic
282C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
283C2×D11—42no—
284C2×D11—82no—
285C4×C11—22no—
286C4×C11—82no—
287C4×C11#44711yescharacteristic
288C4×C11#44711yescharacteristic
289C4×C11C2×#12011yescharacteristic
290C4×C11C22×D811yescharacteristic
291Dic11—42no—
292Dic11—44no—
2932−1+4—224no—
2942−1+4—224no—
2952−1+4—442no—
2962−1+4—442no—
297C2×#41—222no—
298C2×#41—221no—
299C2×#41—442no—
300C2×#41—441no—
301C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—222no—
304C22×Q8—221no—
305C22×Q8—441no—
306#137—24no—
307#137—42no—
308#137—228no—
309#137—224no—
310#137—228no—
311#137—224no—
312#135—112no—
313#135—112no—
314#135—224no—
315#135—224no—
316#135—221no—
317#135—221no—
318C2×Q16—21no—
319C2×Q16—21no—
320C2×Q16—21no—
321C2×Q16—21no—
322C2×Q16—21no—
323C2×Q16—41no—
324C2×Q16—112no—
325C2×Q16—112no—
326C2×Q16—111no—
327C2×Q16—112no—
328C2×Q16—224no—
329C2×Q16—222no—
330C2×Q16—224no—
331C2×Q16—221no—
332C2×Q16—221no—
333C2×Q16—221no—
334C2×Q16C22×D1112yes—
335C2×SD16—41no—
336C2×SD16—222no—
337C2×SD16—221no—
338C2×D8—111no—
339#131—21no—
340#131—21no—
341#131C22⋊D1112yes—
342#131C22×D1112yes—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16C22⋊D1111yescharacteristic
346C22×C8—21no—
347C22×C8C22×D1111yescharacteristic
348Q32—228no—
349Q32—224no—
350SD32—224no—
351M32—112no—
352M32—221no—
353C2×C16—112no—
354C2×C16—221no—
355C2×C16—221no—
356C2×C16—221no—
357#108—21no—
358#108C22×D1112yes—
359#101—24no—
360C2×C11—21no—
361C2×C11—21no—
362C2×C11—42no—
363C2×C11#219512yescomplemented
364C2×C11C2×#44711yescharacteristic
365D11—82no—
366#41—21no—
367#41—21no—
368#41—228no—
369#41—222no—
370#41—222no—
371#41—444no—
372#41—448no—
373#41—448no—
374#41—444no—
375#41—444no—
376#41—441no—
377#41—441no—
378#41#432312yes—
379#41C2×C22⋊D1112yes—
380C2×Q8—22no—
381C2×Q8—41no—
382C2×Q8—41no—
383C2×Q8—41no—
384C2×Q8—41no—
385C2×Q8—41no—
386C2×Q8—228no—
387C2×Q8—222no—
388C2×Q8—221no—
389C2×Q8—222no—
390C2×Q8—222no—
391C2×Q8—442no—
392C2×Q8—444no—
393C2×Q8—444no—
394C2×Q8—444no—
395C2×Q8—441no—
396C2×Q8—441no—
397C2×Q8—441no—
398C2×Q8#432311yescharacteristic
399C2×D4—21no—
400C2×D4—221no—
401C2×D4—442no—
402C2×D4—441no—
403C2×D4#432311yescharacteristic
404C22×C4—21no—
405C22×C4—41no—
406C22×C4—442no—
407C22×C4—442no—
408C22×C4—441no—
409C22×C4—441no—
410C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
411Q16—22no—
412Q16—22no—
413Q16—44no—
414Q16—41no—
415Q16—41no—
416Q16—114no—
417Q16—112no—
418Q16—228no—
419Q16—222no—
420Q16—221no—
421Q16—222no—
422Q16—222no—
423SD16—44no—
424SD16—228no—
425SD16—222no—
426SD16—222no—
427D8—112no—
428D8—221no—
429M16—21no—
430M16—22no—
431M16—22no—
432M16—22no—
433M16—41no—
434M16C2×C22⋊D1112yes—
435C2×C8—21no—
436C2×C8—22no—
437C2×C8—22no—
438C2×C8—41no—
439C2×C8D4×D1111yescharacteristic
440C2×C8D4×D1111yescharacteristic
441C2×C8D4×D1111yescharacteristic
442C2×C8D4×D1111yescharacteristic
443C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
444C2×C8C23×D1111yescharacteristic
445C16—222no—
446C16—222no—
447C11C2×#219511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C23—21no—
449C23—441no—
450C23#6700211yescharacteristic
451Q8—21no—
452Q8—42no—
453Q8—42no—
454Q8—81no—
455Q8—81no—
456Q8—224no—
457Q8—222no—
458Q8—448no—
459Q8—442no—
460Q8—441no—
461Q8—442no—
462Q8—442no—
463Q8C2×#432312yes—
464D4—22no—
465D4—22no—
466D4—21no—
467D4—222no—
468D4—448no—
469D4—442no—
470D4—442no—
471D4—441no—
472D4C2×#432312yes—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—22no—
475C2×C4—22no—
476C2×C4—42no—
477C2×C4—81no—
478C2×C4—81no—
479C2×C4—448no—
480C2×C4—448no—
481C2×C4—442no—
482C2×C4—442no—
483C2×C4—442no—
484C2×C4—441no—
485C2×C4—442no—
486C2×C4—442no—
487C2×C4C2×#432311yescharacteristic
488C2×C4C2×#432311yescharacteristic
489C2×C4#6699011yescharacteristic
490C2×C4#6699011yescharacteristic
491C2×C4#6700211yescharacteristic
492C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
493C8—22no—
494C8—42no—
495C8#6699011yescharacteristic
496C8#6699011yescharacteristic
497C8C2×D4×D1111yescharacteristic
498C8C2×D4×D1111yescharacteristic
499C22—22no—
500C22—22no—
501C22—42no—
502C22—442no—
503C22—882no—
504C22#1062264911yescharacteristic
505C22#1062264911yescharacteristic
506C22C2×#6700211yescharacteristic
507C4—22no—
508C4—82no—
509C4—444no—
510C4—442no—
511C4#1062264911yescharacteristic
512C4#1062264911yescharacteristic
513C4C22×#432311yescharacteristic
514C4C2×#6699011yescharacteristic
515C2—21no—
516C2—21no—
517C2—42no—
518C2—882no—
519C2#1307059212yesdirect product factor
520C2C2×#1062264911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622649
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC2×C11×#473C2
socleC22×C11#447
prime radicalC2×#10623284C2
hypercenterC2×#473D11
hypocenterC11C2×#2195
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#131 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622792C2semidirect
3. C22×#66893C2semidirect
4. #13070592C2direct (N × H)
5. C2×#10622134C2semidirect
6. C2×#10622135C2semidirect
7. C2×#10622199C2semidirect
8. C2×C11×#473C2semidirect
24. C11×#473C22semidirect
30. C2×#66893C22semidirect
32. #10622792C22semidirect
36. #10622199C22semidirect
37. #10622135C22semidirect
38. #10622134C22semidirect
191. C2×#473D11semidirect
271. #473C2×D11semidirect
363. C2×C11#2195semidirect
447. C11C2×#2195semidirect
519. C2#13070592direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232842
C2×#106227922
C22×#668932
#130705922
C2×#106221342
C2×#106221352
C2×#106221992
C2×C11×#4732
C2×#219511