Finite Group Databasebeta

← #14907753

Subgroups — #14907753

Order 2816.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13083384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070573C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070242C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623455—21no—
17C11×#576C2211yescharacteristic, complemented
18#10623367—21no—
19#10623306—22no—
20#10623306—21no—
21#10623304—22no—
22#10623304—21no—
23D11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24#10623302—21no—
25#10623302C2211yescharacteristic, complemented
26D11×#135—21no—
27D11×#135C2211yescharacteristic
28#10623288—21no—
29#10623288C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66965—21no—
31C2×#66965C2211yescharacteristic
32C2×D8×D11C2211yescharacteristic, complemented
33#10623284C2211yescharacteristic, complemented
34D11×#131C2211yescharacteristic
35C11×#509C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×D16C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#472C2211yescharacteristic, complemented
38#10622812—21no—
39#10622806C2211yescharacteristic, complemented
40#10622773C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66891C2211yescharacteristic, complemented
42#10622760C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66890C2211yescharacteristic, complemented
44#10622755C2211yescharacteristic, complemented
45#10622527—21no—
46D11×SD32—21no—
47#10622524—21no—
48#10622524—22no—
49#10622524—22no—
50D11×D16—21no—
51#10622521C2211yescharacteristic, complemented
52D11×M32C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66864C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66862C2211yescharacteristic, complemented
55#10622510C2211yescharacteristic, complemented
56D11×#108C2211yescharacteristic, complemented
57#10622362—21no—
58D11×#100—21no—
59C11×#361C2211yescharacteristic, complemented
60C11×#359C2211yescharacteristic, complemented
61C11×#350C2211yescharacteristic, complemented
62#10622205C2211yescharacteristic, complemented
63#10622201C2211yescharacteristic, complemented
64#10622199C2211yescharacteristic, complemented
65#10622155C2211yescharacteristic, complemented
66#10622153C2211yescharacteristic, complemented
67#10622148C2211yescharacteristic, complemented
68#10622146C2211yescharacteristic, complemented
69#10622135C2211yescharacteristic, complemented
70#10622134C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—21no—
72#67043—21no—
73#67043—22no—
74#67043—21no—
75#67043—41no—
76#41×D11—22no—
77#41×D11—21no—
78#41×D11—41no—
79#41×D11D411yescharacteristic
80#67037—22no—
81#67037—21no—
82#67037—42no—
83#67037—41no—
84C2×#4341—22no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—42no—
87C2×#4341—41no—
88C2×D4×D11—21no—
89C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C11×#135—21no—
93C11×#135C2311yescharacteristic
94C2×C11×D8—21no—
95C2×C11×D8C2311yescharacteristic
96C2×C11×D8C2311yescharacteristic
97C11×#131C2311yescharacteristic
98#67004—22no—
99#67004—21no—
100#67003—22no—
101#67003—21no—
102#67002—21no—
103#67001D411yescharacteristic
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—21no—
106#66985—22no—
107#66985—21no—
108#66985—21no—
109C2×#4323—21no—
110#66972D411yescharacteristic
111Q16×D11—21no—
112Q16×D11D411yescharacteristic
113#66969—22no—
114#66969—21no—
115#66968—22no—
116#66968—22no—
117#66968—22no—
118#66967—41no—
119SD16×D11—22no—
120SD16×D11—21no—
121SD16×D11—41no—
122#66965—22no—
123#66965—22no—
124#66965—21no—
125#66965—21no—
126#66965—21no—
127#66965—21no—
128#66965D411yescharacteristic
129#66965D412yes—
130#66965D412yes—
131#66964—22no—
132#66964—22no—
133#66964—22no—
134#66964—41no—
135D8×D11—21no—
136D8×D11—21no—
137D8×D11—21no—
138D8×D11—21no—
139D8×D11—21no—
140D8×D11—41no—
141D8×D11D411yescharacteristic
142#66962—21no—
143#66962—22no—
144#66961—21no—
145#66960—21no—
146#66960D411yescharacteristic
147M16×D11—21no—
148M16×D11—21no—
149M16×D11D411yescharacteristic
150C2×Dic44—21no—
151C2×Dic44C2311yescharacteristic
152#66957—21no—
153#66957C2311yescharacteristic
154C2×D88C2311yescharacteristic
155#66954—21no—
156#66954C2311yescharacteristic
157C2×C8×D11—21no—
158C2×C8×D11C2311yescharacteristic
159C11×SD32—21no—
160C11×D16—22no—
161C11×D16—21no—
162C11×M32C2311yescharacteristic
163C2×C11×C16C2311yescharacteristic
164C11×#108C2311yescharacteristic
165C11×#100—21no—
166#66897—21no—
167#66892—21no—
168#66891—21no—
169#66891—22no—
170#66890—22no—
171#66890—21no—
172#66890—21no—
173#66887—21no—
174#66887—21no—
175#66886—21no—
176#66883C2311yescharacteristic
177#66876C2311yescharacteristic
178C2×C11⋊C16C2311yescharacteristic
179#66864—22no—
180#66864—21no—
181D176—21no—
182#66862—21no—
183#66862—21no—
184#66862—21no—
185C16×D11—21no—
186#33541—111nomaximal, Sylow
187C23×D11—41no—
188C11×#41—22no—
189C11×#41—21no—
190C11×#41—41no—
191C11×#41C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—42no—
196C2×D4×C11—41no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—42no—
200C2×C22⋊D11—42no—
201C2×C22⋊D11—41no—
202C2×C22⋊D11—41no—
203C22×Dic11—42no—
204C22×Dic11—41no—
205#4343—21no—
206#4343D811yescharacteristic
207Q8×D11—22no—
208Q8×D11—21no—
209Q8×D11—41no—
210Q8×D11D811yescharacteristic
211#4341—21no—
212#4341—22no—
213#4341—22no—
214#4341—22no—
215#4341—21no—
216#4341—22no—
217#4341—42no—
218#4341—42no—
219#4341—42no—
220#4341—42no—
221#4341—42no—
222#4341—42no—
223#4341—42no—
224#4341—42no—
225#4341—41no—
226#4341—41no—
227#4341—41no—
228#4341—41no—
229#4341—41no—
230#4341D811yescharacteristic
231D4×D11—21no—
232D4×D11—22no—
233D4×D11—21no—
234D4×D11—42no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—41no—
237D4×D11—41no—
238D4×D11—41no—
239D4×D11—41no—
240D4×D11—41no—
241D4×D11—41no—
242D4×D11D811yescharacteristic
243#4339—21no—
244#4339—22no—
245#4339—21no—
246#4339—42no—
247#4339—42no—
248#4339—41no—
249#4339—41no—
250#4339C2×D411yescharacteristic
251C2×D44—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic22—22no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—42no—
259C2×Dic22—41no—
260C11×Q16C2×D411yescharacteristic
261C11×SD16—22no—
262C11×SD16—21no—
263C11×SD16—41no—
264C11×D8—22no—
265C11×D8—21no—
266C11×D8—21no—
267C11×D8—21no—
268C11×D8—41no—
269C11×D8C2×D411yescharacteristic
270C11×D8C2×D412yes—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11C2411yescharacteristic
276#4326—22no—
277#4326—21no—
278#4325—21no—
279#4325—41no—
280#4324—22no—
281#4324—22no—
282#4324—22no—
283#4324—21no—
284#4324—22no—
285#4324—41no—
286#4323—22no—
287#4323—21no—
288#4323—41no—
289#4323—41no—
290#4323—41no—
291#4323—41no—
292#4318—21no—
293#4318—21no—
294#4318C2×D411yescharacteristic
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
297Dic44—22no—
298Dic44—21no—
299Dic44C2×D411yescharacteristic
300Dic44C2×D412yes—
301D88—21no—
302D88—21no—
303D88—41no—
304D88C2×D411yescharacteristic
305#4314—22no—
306#4314—21no—
307#4314—41no—
308#4313—21no—
309#4313—21no—
310#4313—21no—
311#4313—41no—
312C8×D11—21no—
313C8×D11—21no—
314C8×D11—21no—
315C8×D11—41no—
316C8×D11C2×D411yescharacteristic
317C8×D11C2×D411yescharacteristic
318C8×D11C2×D411yescharacteristic
319C8×D11C2×D411yescharacteristic
320C11×C16—21no—
321C11×C16—21no—
322C11⋊C16—21no—
323C11⋊C16—21no—
324#3584—111no—
325C2×#509—111no—
326C2×#509—111no—
327C2×#472—111no—
328#2193—111no—
329#2193—111no—
330#2193—111no—
331#2193—111no—
332#2192—111no—
333#2192—111no—
334#2192—111no—
335#2192D1111yescharacteristic, complemented
336#2148—111no—
337#2143—111no—
338#2117—111no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—81no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—162no—
349C22×D11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11C2×D811yescharacteristic
352D4×C11—21no—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—21no—
355D4×C11—42no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11C2×D811yescharacteristic
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—42no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D11—21no—
367C22⋊D11—21no—
368C22⋊D11—21no—
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—42no—
371C22⋊D11—42no—
372C22⋊D11—42no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—81no—
379C22⋊D11—81no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—42no—
383C2×Dic11—42no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—42no—
386C2×Dic11—42no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389D44—21no—
390D44—21no—
391D44—41no—
392D44—41no—
393D44—41no—
394D44C2×D811yescharacteristic
395C4×D11—21no—
396C4×D11—21no—
397C4×D11—21no—
398C4×D11—42no—
399C4×D11—42no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—41no—
402C4×D11—41no—
403C4×D11#12011yescharacteristic
404C4×D11#12011yescharacteristic
405C4×D11C2×D811yescharacteristic
406C4×D11C2×D811yescharacteristic
407Dic22—21no—
408Dic22—22no—
409Dic22—21no—
410Dic22—42no—
411Dic22—42no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22C2×D811yescharacteristic
415C8×C11—21no—
416C8×C11—41no—
417C8×C11C22×D411yescharacteristic
418C8×C11C22×D411yescharacteristic
419C11⋊C8—21no—
420C11⋊C8—41no—
421C11⋊C8#12011yescharacteristic
422C11⋊C8#12011yescharacteristic
423#585—221no—
424#578—111no—
425#578—111no—
426#578—221no—
427#577—221no—
428#577—221no—
429#577—222no—
430#576—111no—
431#576—221no—
432#576C2×D1111yescharacteristic, complemented
433#575—221no—
434#575—222no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
436C2×#135—111no—
437C2×#135—111no—
438C2×#135—221no—
439C2×#135—221no—
440C22×D8—111no—
441C2×#131—111no—
442#509—111no—
443#509—111no—
444#509—111no—
445#509—221no—
446#509—222no—
447#509—222no—
448#509—221no—
449#509C2×D1111yescharacteristic, complemented
450C2×SD32—111no—
451C2×SD32—111no—
452C2×SD32—221no—
453C2×D16—111no—
454C2×D16—221no—
455C2×D16C2×D1111yescharacteristic, complemented
456C2×M32—111no—
457C2×M32—111no—
458#472—111no—
459#472—111no—
460#472—111no—
461#472—221no—
462#472—221no—
463#472C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C2×#108—111no—
465C2×#100—221no—
466#362—111no—
467#362—111no—
468#361—111no—
469#361C2×D1111yescharacteristic, complemented
470#359—111no—
471#359—111no—
472#359—111no—
473#359C2×D1111yescharacteristic, complemented
474#350—111no—
475#350—111no—
476#350—111no—
477#350C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C22×C11—21no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—81no—
482C22×C11—161no—
483C22×C11—161no—
484C22×C11—162no—
485C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C2×D11—21no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—41no—
489C2×D11—81no—
490C2×D11—81no—
491C2×D11—161no—
492C2×D11—162no—
493C2×D11—162no—
494C2×D11—162no—
495C2×D11—161no—
496C2×D11#44711yescharacteristic
497C2×D11#44711yescharacteristic
498C4×C11—21no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11C2×#12011yescharacteristic
501C4×C11C22×D811yescharacteristic
502Dic11—21no—
503Dic11—42no—
504Dic11—41no—
505Dic11#44711yescharacteristic
506Dic11#44711yescharacteristic
5072−1+4—221no—
5082−1+4—222no—
5092−1+4—221no—
5102−1+4—441no—
511H(5,𝔽2)—21no—
512H(5,𝔽2)—221no—
513H(5,𝔽2)—222no—
514H(5,𝔽2)—441no—
515H(5,𝔽2)—442no—
516C2×#41—111no—
517C2×#41—221no—
518C2×#41—221no—
519C2×#41—222no—
520C2×#41—222no—
521C2×#41—441no—
522C2×#41—442no—
523C2×#41—441no—
524C22×D4—221no—
525#137—222no—
526#137—221no—
527#137—222no—
528#137—222no—
529#137—222no—
530#137—222no—
531#137—221no—
532AGL(1,ℤ/8)—22no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—221no—
536AGL(1,ℤ/8)—221no—
537AGL(1,ℤ/8)—222no—
538AGL(1,ℤ/8)—222no—
539AGL(1,ℤ/8)—222no—
540AGL(1,ℤ/8)—222no—
541AGL(1,ℤ/8)—221no—
542AGL(1,ℤ/8)—221no—
543AGL(1,ℤ/8)—441no—
544AGL(1,ℤ/8)—441no—
545#135—21no—
546#135—111no—
547#135—111no—
548#135—112no—
549#135—112no—
550#135—111no—
551#135—221no—
552#135—221no—
553#135—221no—
554#135—221no—
555#135—221no—
556#135—221no—
557#135—222no—
558#135—222no—
559#135—222no—
560#135—222no—
561#135—221no—
562#135C22×D1111yescharacteristic
563C2×Q16—111no—
564C2×Q16—111no—
565C2×Q16—221no—
566C2×Q16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—222no—
570C2×SD16—222no—
571C2×SD16—441no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—111no—
574C2×D8—111no—
575C2×D8—221no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578C2×D8—221no—
579C2×D8—221no—
580C2×D8—221no—
581C2×D8—441no—
582C2×D8C22×D1111yescharacteristic
583C2×D8C22×D1111yescharacteristic
584#131—111no—
585#131—111no—
586#131—111no—
587#131—221no—
588#131—221no—
589#131C22×D1111yescharacteristic
590C2×M16—111no—
591C2×M16—221no—
592C2×M16—221no—
593C22×C8—111no—
594C22×C8—221no—
595SD32—21no—
596SD32—222no—
597SD32—221no—
598SD32—222no—
599SD32—221no—
600SD32—221no—
601D16—21no—
602D16—22no—
603D16—221no—
604D16—221no—
605D16—222no—
606D16—221no—
607M32—111no—
608M32—221no—
609M32—221no—
610M32—221no—
611M32C22×D1111yescharacteristic
612C2×C16—111no—
613C2×C16—221no—
614C2×C16C22×D1111yescharacteristic
615#108—111no—
616#108—221no—
617#108C22×D1111yescharacteristic
618#100—21no—
619#100—221no—
620#100—221no—
621#100—221no—
622C2×C11—21no—
623C2×C11—41no—
624C2×C11—81no—
625C2×C11—82no—
626C2×C11—161no—
627C2×C11C2×#44711yescharacteristic
628D11—21no—
629D11—21no—
630D11—41no—
631D11—81no—
632D11—161no—
633C24—441no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—41no—
637#41—111no—
638#41—111no—
639#41—111no—
640#41—221no—
641#41—222no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—222no—
645#41—222no—
646#41—221no—
647#41—222no—
648#41—222no—
649#41—221no—
650#41—441no—
651#41—442no—
652#41—441no—
653#41—442no—
654#41—441no—
655#41—441no—
656#41—441no—
657#41—442no—
658#41—442no—
659#41—442no—
660#41—442no—
661#41—442no—
662#41—442no—
663#41—442no—
664#41—441no—
665#41—442no—
666#41—441no—
667#41D4×D1111yescharacteristic
668C2×Q8—111no—
669C2×Q8—222no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—222no—
672C2×Q8—221no—
673C2×Q8—441no—
674C2×Q8—442no—
675C2×Q8—441no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—111no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—222no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4—441no—
688C2×D4—441no—
689C2×D4—441no—
690C2×D4—441no—
691C2×D4—441no—
692C2×D4—442no—
693C2×D4—441no—
694C2×D4—442no—
695C2×D4—442no—
696C2×D4—442no—
697C2×D4—442no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—442no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—441no—
703C22×C4—442no—
704C22×C4—441no—
705C22×C4—442no—
706Q16—111no—
707Q16—112no—
708Q16—222no—
709Q16—221no—
710Q16—222no—
711Q16—221no—
712Q16D4×D1111yescharacteristic
713SD16—22no—
714SD16—21no—
715SD16—41no—
716SD16—222no—
717SD16—221no—
718SD16—222no—
719SD16—222no—
720SD16—221no—
721SD16—222no—
722SD16—222no—
723SD16—221no—
724SD16—441no—
725SD16—441no—
726SD16—441no—
727D8—22no—
728D8—21no—
729D8—21no—
730D8—21no—
731D8—41no—
732D8—111no—
733D8—221no—
734D8—222no—
735D8—221no—
736D8—221no—
737D8—441no—
738D8—441no—
739D8—441no—
740D8—441no—
741D8—441no—
742D8D4×D1111yescharacteristic
743D8D4×D1112yes—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—111no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—221no—
752M16—441no—
753M16D4×D1111yescharacteristic
754C2×C8—21no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—111no—
757C2×C8—111no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—441no—
765C2×C8C23×D1111yescharacteristic
766C16—21no—
767C16—21no—
768C16—221no—
769C16—221no—
770C11#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—111no—
775C23—221no—
776C23—441no—
777C23—442no—
778C23—441no—
779C23—881no—
780C23—881no—
781C23—1762no—
782Q8—21no—
783Q8—111no—
784Q8—221no—
785Q8—222no—
786Q8—221no—
787Q8—442no—
788Q8—441no—
789Q8—442no—
790Q8—441no—
791Q8D8×D1111yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—111no—
802D4—221no—
803D4—221no—
804D4—221no—
805D4—221no—
806D4—221no—
807D4—441no—
808D4—441no—
809D4—442no—
810D4—442no—
811D4—441no—
812D4—442no—
813D4—442no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—441no—
817D4—441no—
818D4—441no—
819D4—881no—
820D4—881no—
821D4D8×D1111yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—111no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—111no—
830C2×C4—221no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—442no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—442no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—111no—
850C8—111no—
851C8—221no—
852C8—441no—
853C8C2×D4×D1111yescharacteristic
854C8C2×D4×D1111yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—111no—
860C22—111no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—221no—
865C22—441no—
866C22—441no—
867C22—881no—
868C22—881no—
869C22—1761no—
870C22—1761no—
871C22—1762no—
872C22—1762no—
873C22—1762no—
874C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—111no—
878C4—111no—
879C4—221no—
880C4—442no—
881C4—441no—
882C4D11×#12011yescharacteristic
883C4C2×D8×D1111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—221no—
890C2—221no—
891C2—441no—
892C2—881no—
893C2—1761no—
894C2D11×#44711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×#447
commutator, cosocleC2×C8×C11C24
FrattiniC2×C8C23×D11
FittingC11×#2192C2
socleC2×C11C2×#447
hypercenter#2192D11
hypocenterC11#33541
LCSG ▷ C2×C8×C11 ▷ C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13083384C2semidirect
2. C2×#10622524C2semidirect
3. D11×#509C2semidirect
4. D11×#472C2semidirect
5. #13070582C2semidirect
6. #13070581C2semidirect
7. #13070578C2semidirect
8. #13070577C2semidirect
9. #13070576C2semidirect
10. #13070573C2semidirect
11. #13070572C2semidirect
12. #13070362C2semidirect
13. #13070342C2semidirect
14. #13070242C2semidirect
15. C11×#2192C2semidirect
17. C11×#576C22semidirect
25. #10623302C22semidirect
29. #10623288C22semidirect
32. C2×D8×D11C22semidirect
33. #10623284C22semidirect
35. C11×#509C22semidirect
36. C2×C11×D16C22semidirect
37. C11×#472C22semidirect
39. #10622806C22semidirect
40. #10622773C22semidirect
41. C2×#66891C22semidirect
42. #10622760C22semidirect
43. C2×#66890C22semidirect
44. #10622755C22semidirect
51. #10622521C22semidirect
52. D11×M32C22semidirect
53. C2×#66864C22semidirect
54. C2×#66862C22semidirect
55. #10622510C22semidirect
56. D11×#108C22semidirect
59. C11×#361C22semidirect
60. C11×#359C22semidirect
61. C11×#350C22semidirect
62. #10622205C22semidirect
63. #10622201C22semidirect
64. #10622199C22semidirect
65. #10622155C22semidirect
66. #10622153C22semidirect
67. #10622148C22semidirect
68. #10622146C22semidirect
69. #10622135C22semidirect
70. #10622134C22semidirect
335. #2192D11semidirect
432. #576C2×D11semidirect
449. #509C2×D11semidirect
455. C2×D16C2×D11semidirect
463. #472C2×D11semidirect
469. #361C2×D11semidirect
473. #359C2×D11semidirect
477. #350C2×D11semidirect
770. C11#33541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130833842
C2×#106225242
D11×#5092
D11×#4722
#130705822
#130705812
#130705782
#130705772
#130705762
#130705732
#130705722
#130703622
#130703422
#130702422
C11×#21922
#3354111