Finite Group Databasebeta

← D11×#2196 #14907771

Subgroups — D11×#2196 #14907771

Order 2816.

1956 conjugacy classes of subgroups; only the 139 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1956 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 139 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D11C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D11×B(4,𝔽2)C212yesmaximal, complemented
3D11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070601C212yesmaximal, complemented
6#13070600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070598C212yesmaximal, complemented
9D11×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D11×AΣL(1,𝔽16)C212yesmaximal, complemented
11C11×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D11—22no—
14D42×C11C2211yescharacteristic, complemented
15D4×C22⋊D11—22no—
16D11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
17#10623248C2211yescharacteristic, complemented
18D11×#127C2211yescharacteristic
19#10623140—22no—
20D11×#121—22no—
21#10623121—21no—
22#10623121C2212yescomplemented
23D11×#120—21no—
24D11×#120—22no—
25D11×#120C2212yes—
26D4×D44—21no—
27C4×D4×D11—21no—
28C11×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
29C11×#453C2211yescharacteristic, complemented
30#10622857C2212yescomplemented
31#10622854C2211yescharacteristic, complemented
32#10622811—21no—
33#10622690C2211yescharacteristic, complemented
34#10622645—22no—
35#10622645C2212yescomplemented
36#10622435—21no—
37D11×#104—21no—
38#10622360C2211yescharacteristic, complemented
39D11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40D11×#99—22no—
41D11×#99C2212yescomplemented
42#10622354—22no—
43#10622354C2212yescomplemented
44C11×#353C2211yescharacteristic, complemented
45C11×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
46#10622183C2211yescharacteristic, complemented
47#10622174C2212yescomplemented
48#10622113C2212yescomplemented
49#10622112C2212yescomplemented
50#10622109C2212yescomplemented
51C24×D11—21no—
52C24×D11D412yescomplemented
53C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic, complemented
54C22×D4×C11—22no—
55C22×C22⋊D11—22no—
56C22×C22⋊D11—22no—
57#67042—21no—
58#67042—41no—
59#41×D11—21no—
60#41×D11—41no—
61#67037—22no—
62#67037—41no—
63#67037C2311yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D11—21no—
65C2×D4×D11—22no—
66C2×D4×D11—22no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—22no—
69C2×D4×D11—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—41no—
74C2×D4×D11—416no—
75C2×D4×D11—42no—
76C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
77C2×D4×D11C2311yescharacteristic
78C22×D44—22no—
79C22×C4×D11—22no—
80C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C11×#127C2311yescharacteristic
82C11×#121—22no—
83C11×#120—21no—
84C11×#120—22no—
85C11×#120C2312yes—
86C4×D4×C11—21no—
87#67006—21no—
88#67006—22no—
89#67006D412yescomplemented
90#67002—21no—
91#66993—22no—
92#66993D411yescharacteristic, complemented
93#66993C2311yescharacteristic
94#66992—22no—
95#66992—22no—
96#66991—22no—
97#66990—22no—
98#66990—21no—
99#66990—22no—
100#66990—22no—
101#66990—42no—
102#66990C2312yes—
103D4×Dic11—21no—
104#66985—21no—
105#66983—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107#66967—41no—
108SD16×D11—41no—
109#66964—41no—
110D8×D11—41no—
111#66961—21no—
112M16×D11—21no—
113#66948—22no—
114#66946—21no—
115C4⋊C4×D11—21no—
116#66937—22no—
117#66937—22no—
118#66935—21no—
119#66935—22no—
120#66935—22no—
121#66935—22no—
122#66935—42no—
123#66935D412yescomplemented
124(C22⋊D11)⋊C4—22no—
125C22⋊C4×D11—21no—
126C22⋊C4×D11—22no—
127C22⋊C4×D11—22no—
128C22⋊C4×D11—42no—
129C22⋊C4×D11D412yescomplemented
130#66927D411yescharacteristic, complemented
131C4×D44—21no—
132C42×D11D411yescharacteristic, complemented
133C11×#104—21no—
134C11×#100C2311yescharacteristic, complemented
135C11×#99—22no—
136C11×#99C2312yescomplemented
137#66901—21no—
138#66898—22no—
139#66898C2312yescomplemented
140#66897C2311yescharacteristic, complemented
141#66889—21no—
142#66887—21no—
143#66870—22no—
144#66870—22no—
145#66870—22no—
146#66869—21no—
147C2×#2196—111nomaximal, Sylow
148C24×C11—21no—
149C24×C11C2×D412yescomplemented
150C23×D11—22no—
151C23×D11—22no—
152C23×D11—21no—
153C23×D11—22no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—22no—
156C23×D11—42no—
157C23×D11—48no—
158C23×D11—48no—
159C23×D11—42no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11—81no—
162C23×D11C2×D412yes—
163C23×D11C2×D412yescomplemented
164C11×#41—21no—
165C11×#41—41no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—22no—
168C2×D4×C11—22no—
169C2×D4×C11—22no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—41no—
172C2×D4×C11—48no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
175C2×D4×C11C2411yescharacteristic
176C22×C4×C11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—21no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—48no—
191C2×C22⋊D11—48no—
192C2×C22⋊D11C2×D412yes—
193C22×Dic11—22no—
194#4343—21no—
195#4343—41no—
196Q8×D11—21no—
197#4341—21no—
198#4341—41no—
199#4341—42no—
200#4341—41no—
201D4×D11—28no—
202D4×D11—21no—
203D4×D11—48no—
204D4×D11—41no—
205D4×D11—41no—
206D4×D11—41no—
207D4×D11—41no—
208D4×D11—48no—
209D4×D11—48no—
210D4×D11—42no—
211D4×D11—42no—
212D4×D11—42no—
213D4×D11—48no—
214D4×D11—48no—
215D4×D11—48no—
216D4×D11—48no—
217D4×D11—41no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—41no—
220D4×D11—41no—
221D4×D11—88no—
222#4339—21no—
223#4339—42no—
224#4339—41no—
225#4339—41no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—22no—
228C2×D44—22no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—42no—
232C2×D44—48no—
233C2×D44—41no—
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×D44C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×C4×D11—22no—
237C2×C4×D11—22no—
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—42no—
242C2×C4×D11—48no—
243C2×C4×D11—41no—
244C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
245C11×SD16—41no—
246C11×D8—41no—
247C11×M16—21no—
248C11×C4⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—42no—
253C11×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
254C42×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—22no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—42no—
259C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
260#4325—41no—
261#4324—41no—
262#4323—41no—
263#4323—41no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—22no—
266(C2×D11)⋊C4—22no—
267(C2×D11)⋊C4—22no—
268(C2×D11)⋊C4—42no—
269(C2×D11)⋊C4—42no—
270(C2×D11)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic11—21no—
272Dic11⋊C4—22no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
275#4318—21no—
276D88—41no—
277#4314—41no—
278#4313—41no—
279C8×D11—41no—
280C2×D42—111no—
281C2×B(4,𝔽2)—112no—
282C2×#453—111no—
283#2196—112no—
284#2196—111no—
285#2196—111no—
286#2196—112no—
287#2196—111no—
288#2196D1111yescharacteristic, direct product factor
289C2×#353—111no—
290C2×AΣL(1,𝔽16)—112no—
291C23×C11—22no—
292C23×C11—22no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—44no—
296C23×C11—44no—
297C23×C11—81no—
298C23×C11C22×D412yes—
299C22×D11—28no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—44no—
306C22×D11—44no—
307C22×D11—44no—
308C22×D11—44no—
309C22×D11—44no—
310C22×D11—44no—
311C22×D11—44no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—48no—
317C22×D11—44no—
318C22×D11—44no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—82no—
323C22×D11—84no—
324C22×D11—84no—
325C22×D11—81no—
326C22×D11—82no—
327C22×D11—84no—
328C22×D11—88no—
329C22×D11—88no—
330C22×D11—84no—
331C22×D11#12011yescharacteristic
332C22×D11#12012yes—
333Q8×C11—21no—
334D4×C11—24no—
335D4×C11—21no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—41no—
338D4×C11—44no—
339D4×C11—44no—
340D4×C11—44no—
341D4×C11—42no—
342D4×C11—41no—
343D4×C11—84no—
344C2×C4×C11—21no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—44no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11—42no—
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D11—28no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—41no—
354C22⋊D11—44no—
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—42no—
357C22⋊D11—44no—
358C22⋊D11—44no—
359C22⋊D11—42no—
360C22⋊D11—44no—
361C22⋊D11—44no—
362C22⋊D11—41no—
363C22⋊D11—41no—
364C22⋊D11—81no—
365C22⋊D11—84no—
366C22⋊D11—84no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—22no—
369C2×Dic11—22no—
370C2×Dic11—44no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374D44—24no—
375D44—21no—
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—44no—
379D44—44no—
380D44—44no—
381D44—42no—
382D44—41no—
383D44—84no—
384C4×D11—24no—
385C4×D11—21no—
386C4×D11—21no—
387C4×D11—44no—
388C4×D11—41no—
389C4×D11—44no—
390C4×D11—41no—
391C4×D11—44no—
392C4×D11—42no—
393C4×D11—41no—
394C4×D11—84no—
395Dic22—21no—
396Dic22—41no—
397C8×C11—41no—
398C11⋊C8—41no—
399C2×H(5,𝔽2)—111no—
400C23×D4—222no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
402D42—111no—
403D42—112no—
404D42—221no—
405D42—221no—
406D42—222no—
407D42—222no—
408D42C2×D1111yescharacteristic, complemented
409C2×#127—111no—
410C2×#121—222no—
411C2×#120—112no—
412C2×#120—221no—
413C2×#120—222no—
414C2×C4×D4—221no—
415B(4,𝔽2)—112no—
416B(4,𝔽2)—112no—
417B(4,𝔽2)—112no—
418B(4,𝔽2)—222no—
419B(4,𝔽2)—222no—
420B(4,𝔽2)C2×D1112yescomplemented
421#453—111no—
422#453—111no—
423#453—111no—
424#453—221no—
425#453—221no—
426#453C2×D1111yescharacteristic, complemented
427C2×#104—221no—
428C2×#100—111no—
429C2×#99—112no—
430C2×#99—222no—
431#353—111no—
432#353—112no—
433#353C2×D1111yescharacteristic, complemented
434AΣL(1,𝔽16)—112no—
435AΣL(1,𝔽16)—112no—
436AΣL(1,𝔽16)—112no—
437AΣL(1,𝔽16)C2×D1112yescomplemented
438C22×C11—24no—
439C22×C11—22no—
440C22×C11—42no—
441C22×C11—42no—
442C22×C11—42no—
443C22×C11—44no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—82no—
448C22×C11—84no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11C2×#12011yescharacteristic
451C2×D11—22no—
452C2×D11—24no—
453C2×D11—22no—
454C2×D11—48no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—48no—
458C2×D11—44no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—44no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—41no—
464C2×D11—82no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C2×D11—88no—
468C2×D11—84no—
469C2×D11—88no—
470C2×D11—82no—
471C2×D11—82no—
472C2×D11—82no—
473C2×D11—162no—
474C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C4×C11—22no—
477C4×C11—21no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—82no—
481Dic11—22no—
482Dic11—21no—
483Dic11—42no—
484Dic11—41no—
485Dic11—82no—
486C25—112no—
487C25—221no—
488H(5,𝔽2)—111no—
489H(5,𝔽2)—222no—
490H(5,𝔽2)—221no—
491H(5,𝔽2)—441no—
492H(5,𝔽2)—441no—
493H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic, complemented
494C2×#41—221no—
495C2×#41—441no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—111no—
498C22×D4—111no—
499C22×D4—222no—
500C22×D4—221no—
501C22×D4—222no—
502C22×D4—222no—
503C22×D4—222no—
504C22×D4—222no—
505C22×D4—222no—
506C22×D4—222no—
507C22×D4—222no—
508C22×D4—222no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—441no—
512C22×D4—4416no—
513C22×D4—442no—
514C23×C4—222no—
515AGL(1,ℤ/8)—21no—
516AGL(1,ℤ/8)—221no—
517AGL(1,ℤ/8)—221no—
518AGL(1,ℤ/8)—221no—
519AGL(1,ℤ/8)—441no—
520AGL(1,ℤ/8)—441no—
521C2×SD16—441no—
522C2×D8—441no—
523C2×M16—221no—
524#127—111no—
525#127—111no—
526#127—111no—
527#127—222no—
528#127C22×D1111yescharacteristic
529#121—22no—
530#121—222no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#121—222no—
534#121—222no—
535#121—222no—
536#121—222no—
537#120—21no—
538#120—22no—
539#120—112no—
540#120—112no—
541#120—112no—
542#120—222no—
543#120—222no—
544#120—221no—
545#120—222no—
546#120—222no—
547#120—222no—
548#120—221no—
549#120—221no—
550#120—222no—
551#120—222no—
552#120—442no—
553#120—442no—
554#120C22×D1112yes—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—222no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—222no—
559C4×D4—221no—
560C4×D4—221no—
561C2×C4⋊C4—221no—
562C2×C22⋊C4—112no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—221no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C22⋊C4—442no—
567C2×C42—111no—
568#104—21no—
569#104—221no—
570#104—221no—
571#104—221no—
572#100—111no—
573#100—221no—
574#100C22×D1111yescharacteristic, complemented
575#99—22no—
576#99—112no—
577#99—222no—
578#99—222no—
579#99—222no—
580#99—222no—
581#99C22×D1112yescomplemented
582C2×C11—21no—
583C2×C11—42no—
584C2×C11—44no—
585C2×C11—81no—
586C2×C11—81no—
587C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
588D11—21no—
589D11—44no—
590D11—42no—
591D11—81no—
592D11—81no—
593D11#219612yesdirect product factor
594C24—21no—
595C24—112no—
596C24—112no—
597C24—222no—
598C24—221no—
599C24—222no—
600C24—222no—
601C24—221no—
602C24—222no—
603C24—442no—
604C24—448no—
605C24—448no—
606C24—442no—
607C24—881no—
608C24—881no—
609C24D4×D1112yescomplemented
610#41—21no—
611#41—41no—
612#41—221no—
613#41—221no—
614#41—221no—
615#41—442no—
616#41—441no—
617#41—441no—
618#41—441no—
619#41—441no—
620#41—442no—
621#41—441no—
622C2×Q8—221no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—48no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—112no—
632C2×D4—111no—
633C2×D4—111no—
634C2×D4—221no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—222no—
637C2×D4—222no—
638C2×D4—222no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—228no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—222no—
644C2×D4—222no—
645C2×D4—222no—
646C2×D4—222no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—448no—
652C2×D4—441no—
653C2×D4—442no—
654C2×D4—441no—
655C2×D4—441no—
656C2×D4—448no—
657C2×D4—441no—
658C2×D4—441no—
659C2×D4—448no—
660C2×D4—441no—
661C2×D4—441no—
662C2×D4—448no—
663C2×D4—448no—
664C2×D4—448no—
665C2×D4—441no—
666C2×D4—442no—
667C2×D4—448no—
668C2×D4—448no—
669C2×D4—442no—
670C2×D4—442no—
671C2×D4—442no—
672C2×D4—448no—
673C2×D4—448no—
674C2×D4—442no—
675C2×D4—442no—
676C2×D4—442no—
677C2×D4—888no—
678C2×D4D4×D1111yescharacteristic, complemented
679C2×D4C23×D1111yescharacteristic
680C22×C4—22no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—222no—
687C22×C4—222no—
688C22×C4—448no—
689C22×C4—441no—
690C22×C4—442no—
691SD16—41no—
692SD16—441no—
693SD16—441no—
694SD16—441no—
695D8—41no—
696D8—441no—
697D8—441no—
698D8—441no—
699M16—21no—
700M16—221no—
701M16—441no—
702C2×C8—441no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—222no—
705C4⋊C4—221no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—112no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—222no—
714C22⋊C4—222no—
715C22⋊C4—221no—
716C22⋊C4—222no—
717C22⋊C4—222no—
718C22⋊C4—442no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4—442no—
721C22⋊C4—442no—
722C22⋊C4D4×D1112yescomplemented
723C42—111no—
724C42—221no—
725C42D4×D1111yescharacteristic, complemented
726C11C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—81no—
734C23—111no—
735C23—112no—
736C23—222no—
737C23—222no—
738C23—228no—
739C23—222no—
740C23—222no—
741C23—221no—
742C23—442no—
743C23—444no—
744C23—444no—
745C23—442no—
746C23—442no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—441no—
750C23—444no—
751C23—444no—
752C23—444no—
753C23—444no—
754C23—444no—
755C23—444no—
756C23—444no—
757C23—442no—
758C23—448no—
759C23—882no—
760C23—882no—
761C23—881no—
762C23—884no—
763C23—884no—
764C23—884no—
765C23—888no—
766C23—888no—
767C23—884no—
768C23C2×D4×D1112yes—
769Q8—21no—
770Q8—221no—
771Q8—441no—
772D4—24no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—44no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—224no—
783D4—221no—
784D4—228no—
785D4—441no—
786D4—441no—
787D4—444no—
788D4—441no—
789D4—444no—
790D4—444no—
791D4—442no—
792D4—442no—
793D4—444no—
794D4—444no—
795D4—441no—
796D4—444no—
797D4—444no—
798D4—442no—
799D4—441no—
800D4—444no—
801D4—444no—
802D4—442no—
803D4—441no—
804D4—884no—
805D4—881no—
806D4—884no—
807D4—884no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—111no—
815C2×C4—221no—
816C2×C4—221no—
817C2×C4—224no—
818C2×C4—221no—
819C2×C4—222no—
820C2×C4—222no—
821C2×C4—444no—
822C2×C4—441no—
823C2×C4—444no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—444no—
827C2×C4—442no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—442no—
831C2×C4—884no—
832C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
833C8—41no—
834C8—441no—
835C22—24no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—82no—
847C22—111no—
848C22—111no—
849C22—222no—
850C22—224no—
851C22—222no—
852C22—442no—
853C22—442no—
854C22—442no—
855C22—444no—
856C22—448no—
857C22—448no—
858C22—444no—
859C22—442no—
860C22—441no—
861C22—441no—
862C22—882no—
863C22—882no—
864C22—888no—
865C22—888no—
866C22—882no—
867C22—882no—
868C22—882no—
869C22—882no—
870C22—884no—
871C22—1762no—
872C22D11×#12011yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—222no—
879C4—221no—
880C4—442no—
881C4—441no—
882C4—882no—
883C2—21no—
884C2—42no—
885C2—44no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—112no—
889C2—221no—
890C2—444no—
891C2—442no—
892C2—881no—
893C2—881no—
894C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2196C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D11
hypocenterC11C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D42×D11C2semidirect
2. D11×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. D11×#453C2semidirect
4. #13070602C2semidirect
5. #13070601C2semidirect
6. #13070600C2semidirect
7. #13070599C2semidirect
8. #13070598C2semidirect
9. D11×#353C2semidirect
10. D11×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. C11×#2196C2semidirect
12. D11×H(5,𝔽2)C22semidirect
14. D42×C11C22semidirect
17. #10623248C22semidirect
22. #10623121C22semidirect
28. C11×B(4,𝔽2)C22semidirect
29. C11×#453C22semidirect
30. #10622857C22semidirect
31. #10622854C22semidirect
33. #10622690C22semidirect
35. #10622645C22semidirect
38. #10622360C22semidirect
39. D11×#100C22semidirect
41. D11×#99C22semidirect
43. #10622354C22semidirect
44. C11×#353C22semidirect
45. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
46. #10622183C22semidirect
47. #10622174C22semidirect
48. #10622113C22semidirect
49. #10622112C22semidirect
50. #10622109C22semidirect
52. C24×D11D4semidirect
53. C11×H(5,𝔽2)C23semidirect
63. #67037C23semidirect
76. C2×D4×D11D4semidirect
89. #67006D4semidirect
92. #66993D4semidirect
123. #66935D4semidirect
129. C22⋊C4×D11D4semidirect
130. #66927D4semidirect
132. C42×D11D4semidirect
134. C11×#100C23semidirect
136. C11×#99C23semidirect
139. #66898C23semidirect
140. #66897C23semidirect
149. C24×C11C2×D4semidirect
163. C23×D11C2×D4semidirect
174. C2×D4×C11C2×D4semidirect
235. C2×D44C2×D4semidirect
253. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
254. C42×C11C2×D4semidirect
259. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
274. C4×Dic11C2×D4semidirect
288. #2196D11direct (N × H)
408. D42C2×D11semidirect
420. B(4,𝔽2)C2×D11semidirect
426. #453C2×D11semidirect
433. #353C2×D11semidirect
437. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
493. H(5,𝔽2)C22×D11semidirect
574. #100C22×D11semidirect
581. #99C22×D11semidirect
593. D11#2196direct (N × H)
609. C24D4×D11semidirect
678. C2×D4D4×D11semidirect
722. C22⋊C4D4×D11semidirect
725. C42D4×D11semidirect
726. C11C2×#2196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D112
D11×B(4,𝔽2)2
D11×#4532
#130706022
#130706012
#130706002
#130705992
#130705982
D11×#3532
D11×AΣL(1,𝔽16)2
C11×#21962
C2×#219611