Finite Group Databasebeta

← C2×#13070598 #14907772

Subgroups — C2×#13070598 #14907772

Order 2816.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070598C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622112C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#10622109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C11×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
10C23×C22⋊D11—21no—
11C22×D4×D11—21no—
12C2×C11×#120—21no—
13C2×C11×#120C2211yescharacteristic
14C2×#67002—21no—
15C2×#66993C2211yescharacteristic
16C2×#66992—21no—
17C2×#66990—21no—
18C2×#66990C2211yescharacteristic
19#10623121—22no—
20#10623121—22no—
21#10623121—22no—
22#10623121C2214yescomplemented
23C2×#66937—21no—
24C2×#66935—21no—
25C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
26C11×B(4,𝔽2)—22no—
27C11×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
28C2×C11×#99—21no—
29C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
30#10622857—22no—
31#10622857C2214yescomplemented
32#10622854—22no—
33#10622854C2214yescomplemented
34C2×#66901—21no—
35C2×#66898—21no—
36C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
38#10622174C2214yescomplemented
39#10622112C2214yescomplemented
40#10622109C2214yescomplemented
41C25×C11D411yescharacteristic, complemented
42C24×D11—21no—
43C24×D11D411yescharacteristic, complemented
44C11×H(5,𝔽2)—21no—
45C11×H(5,𝔽2)—21no—
46C11×H(5,𝔽2)—21no—
47C11×H(5,𝔽2)—42no—
48C11×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
49C2×C11×#41—21no—
50C2×C11×#41—41no—
51C22×D4×C11—21no—
52C22×D4×C11—21no—
53C22×D4×C11—21no—
54C22×D4×C11—41no—
55C22×D4×C11—41no—
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D11—21no—
58C22×C22⋊D11—21no—
59C22×C22⋊D11—24no—
60C22×C22⋊D11—21no—
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—24no—
64C22×C22⋊D11—48no—
65C22×C22⋊D11—41no—
66C23×Dic11—21no—
67C2×D4×D11—24no—
68C2×D4×D11—24no—
69C2×D4×D11—48no—
70C22×D44—21no—
71C22×D44D411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D11—21no—
73C11×#120—21no—
74C11×#120—21no—
75C11×#120—24no—
76C11×#120—42no—
77C11×#120D412yescomplemented
78C11×#120C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—41no—
82C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊Dic11—21no—
84C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
85#67002—24no—
86#67002—42no—
87C2×#4325—41no—
88#66993—21no—
89#66993—21no—
90#66993D412yescomplemented
91#66993C2312yes—
92#66992—24no—
93#66992—24no—
94#66990—21no—
95#66990—21no—
96#66990—24no—
97#66990—42no—
98#66990D412yescomplemented
99#66990C2312yes—
100C2×#4323—41no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
104C2×Dic11⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
106C2×#4318—21no—
107#66937—24no—
108#66937—24no—
109#66935—24no—
110#66935—24no—
111(C22⋊D11)⋊C4—24no—
112(C22⋊D11)⋊C4—24no—
113C11×#99—21no—
114C11×#99—24no—
115C11×#99C2312yescomplemented
116#66901—24no—
117#66898—21no—
118#66898—24no—
119#66898C2312yescomplemented
120#66897—21no—
121#66897C2312yescomplemented
122C2×#2196—111nomaximal, Sylow
123C24×C11—21no—
124C24×C11—21no—
125C24×C11—21no—
126C24×C11—21no—
127C24×C11—41no—
128C24×C11—44no—
129C24×C11—41no—
130C24×C11C2×D411yescharacteristic
131C24×C11C2×D411yescharacteristic
132C24×C11C2×D412yescomplemented
133C23×D11—21no—
134C23×D11—21no—
135C23×D11—24no—
136C23×D11—21no—
137C23×D11—44no—
138C23×D11—44no—
139C23×D11—41no—
140C23×D11—44no—
141C23×D11—41no—
142C23×D11—81no—
143C23×D11—81no—
144C23×D11C2×D412yescomplemented
145C11×#41—22no—
146C11×#41—22no—
147C11×#41—42no—
148C11×#41—41no—
149C11×#41—42no—
150C11×#41—42no—
151C11×#41—42no—
152C11×#41—41no—
153C2×Q8×C11—21no—
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—22no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—41no—
162C2×D4×C11—41no—
163C2×D4×C11—42no—
164C2×D4×C11—42no—
165C2×D4×C11—44no—
166C2×D4×C11—41no—
167C2×D4×C11—41no—
168C2×D4×C11—41no—
169C2×D4×C11—41no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—41no—
173C2×D4×C11—41no—
174C2×D4×C11—41no—
175C2×D4×C11—44no—
176C2×D4×C11—84no—
177C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C11C2411yescharacteristic
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—41no—
185C22×C4×C11—41no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—28no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—44no—
197C2×C22⋊D11—44no—
198C2×C22⋊D11—44no—
199C2×C22⋊D11—44no—
200C2×C22⋊D11—44no—
201C2×C22⋊D11—416no—
202C2×C22⋊D11—416no—
203C2×C22⋊D11—84no—
204C22×Dic11—24no—
205C22×Dic11—21no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—41no—
208C22×Dic11—44no—
209D4×D11—416no—
210D4×D11—416no—
211C2×D44—24no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—41no—
214C2×D44—41no—
215C2×D44—44no—
216C2×D44C2×D412yescomplemented
217C2×C4×D11—24no—
218C2×C4×D11—44no—
219C11×C22⋊C4—21no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—44no—
224C11×C22⋊C4—41no—
225C11×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
226C22⋊Dic11—21no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—41no—
229C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
230#4325—44no—
231#4323—44no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—44no—
236Dic11⋊C4—24no—
237C4×Dic11—21no—
238C4×Dic11C2×D412yescomplemented
239#4318—22no—
240#4318—41no—
241C2×C11⋊C8—41no—
242C2×D42—111no—
243C2×B(4,𝔽2)—111no—
244C2×B(4,𝔽2)D1111yescharacteristic, complemented
245C2×#453—111no—
246#2196—118no—
247C2×#353—111no—
248C2×AΣL(1,𝔽16)—111no—
249C2×AΣL(1,𝔽16)—111no—
250C23×C11—24no—
251C23×C11—22no—
252C23×C11—21no—
253C23×C11—21no—
254C23×C11—21no—
255C23×C11—21no—
256C23×C11—22no—
257C23×C11—22no—
258C23×C11—42no—
259C23×C11—42no—
260C23×C11—42no—
261C23×C11—44no—
262C23×C11—42no—
263C23×C11—44no—
264C23×C11—41no—
265C23×C11—41no—
266C23×C11—41no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—44no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—81no—
271C23×C11—84no—
272C23×C11—82no—
273C23×C11—82no—
274C23×C11—82no—
275C23×C11#12011yescharacteristic
276C23×C11#12011yescharacteristic
277C23×C11#12011yescharacteristic
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C22×D11—24no—
281C22×D11—22no—
282C22×D11—22no—
283C22×D11—44no—
284C22×D11—44no—
285C22×D11—48no—
286C22×D11—42no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—42no—
290C22×D11—44no—
291C22×D11—42no—
292C22×D11—48no—
293C22×D11—42no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—84no—
297C22×D11—81no—
298C22×D11—84no—
299C22×D11—82no—
300C22×D11—88no—
301C22×D11—88no—
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11—41no—
304D4×C11—22no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—44no—
311D4×C11—44no—
312D4×C11—42no—
313D4×C11—42no—
314D4×C11—42no—
315D4×C11—42no—
316D4×C11—42no—
317D4×C11—42no—
318D4×C11—88no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—82no—
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D11—216no—
335C22⋊D11—44no—
336C22⋊D11—44no—
337C22⋊D11—44no—
338C22⋊D11—44no—
339C22⋊D11—44no—
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—48no—
342C22⋊D11—88no—
343C2×Dic11—24no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—48no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—82no—
350D44—42no—
351D44—48no—
352D44—81no—
353C4×D11—48no—
354C11⋊C8—42no—
355C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
356C23×D4—221no—
357C23×D4—221no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
359D42—114no—
360D42—222no—
361D42—222no—
362D42—222no—
363C2×#127—111no—
364C2×#121—221no—
365C2×#121—221no—
366C2×#120—21no—
367C2×#120—111no—
368C2×#120—221no—
369C2×#120—221no—
370C2×#120C2×D1111yescharacteristic
371C2×C4×D4—221no—
372B(4,𝔽2)—22no—
373B(4,𝔽2)—114no—
374B(4,𝔽2)—222no—
375B(4,𝔽2)C2×D1114yescomplemented
376#453—114no—
377#453—222no—
378C2×#104—221no—
379C2×#100—111no—
380C2×#99—21no—
381C2×#99—111no—
382C2×#99—221no—
383C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
384#353—114no—
385AΣL(1,𝔽16)—114no—
386AΣL(1,𝔽16)—114no—
387C22×C11—22no—
388C22×C11—24no—
389C22×C11—21no—
390C22×C11—21no—
391C22×C11—21no—
392C22×C11—21no—
393C22×C11—41no—
394C22×C11—41no—
395C22×C11—41no—
396C22×C11—41no—
397C22×C11—42no—
398C22×C11—44no—
399C22×C11—44no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—42no—
402C22×C11—44no—
403C22×C11—42no—
404C22×C11—42no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11—82no—
408C22×C11—84no—
409C22×C11—82no—
410C22×C11—82no—
411C22×C11—82no—
412C22×C11—161no—
413C22×C11—161no—
414C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
415C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416C22×C11C2×#12011yescharacteristic
417C2×D11—24no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—44no—
420C2×D11—44no—
421C2×D11—42no—
422C2×D11—44no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—42no—
425C2×D11—42no—
426C2×D11—82no—
427C2×D11—84no—
428C2×D11—816no—
429C2×D11—82no—
430C2×D11—82no—
431C4×C11—21no—
432C4×C11—21no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—42no—
435C4×C11—82no—
436Dic11—24no—
437Dic11—42no—
438Dic11—82no—
439C25—111no—
440C25—221no—
441C25C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
442H(5,𝔽2)—21no—
443H(5,𝔽2)—21no—
444H(5,𝔽2)—21no—
445H(5,𝔽2)—42no—
446H(5,𝔽2)C22×D1112yescomplemented
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—111no—
455C22×D4—221no—
456C22×D4—224no—
457C22×D4—224no—
458C22×D4—221no—
459C22×D4—221no—
460C22×D4—224no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C22×D4—224no—
465C22×D4—448no—
466C22×D4—448no—
467C22×D4—441no—
468C22×D4C22×D1111yescharacteristic
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471AGL(1,ℤ/8)—224no—
472AGL(1,ℤ/8)—442no—
473C2×SD16—441no—
474C2×D8—441no—
475C2×M16—221no—
476#127—112no—
477#127—112no—
478#127—221no—
479#127—221no—
480#121—224no—
481#121—224no—
482#121—224no—
483#121—224no—
484#120—21no—
485#120—21no—
486#120—24no—
487#120—42no—
488#120—112no—
489#120—112no—
490#120—224no—
491#120—224no—
492#120—221no—
493#120—221no—
494#120—224no—
495#120—442no—
496#120C22⋊D1112yescomplemented
497#120C22×D1112yes—
498C4×D4—224no—
499C4×D4—224no—
500C2×C4⋊C4—221no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—441no—
509C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
510C2×C42—111no—
511#104—224no—
512#100—112no—
513#100—221no—
514#99—21no—
515#99—24no—
516#99—112no—
517#99—224no—
518#99—221no—
519#99C22×D1112yescomplemented
520C2×C11—21no—
521C2×C11—21no—
522C2×C11—41no—
523C2×C11—41no—
524C2×C11—44no—
525C2×C11—41no—
526C2×C11—41no—
527C2×C11—82no—
528C2×C11#219612yescomplemented
529C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530D11—44no—
531D11—82no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—41no—
537C24—44no—
538C24—41no—
539C24—112no—
540C24—224no—
541C24—221no—
542C24—221no—
543C24—221no—
544C24—441no—
545C24—444no—
546C24—441no—
547C24—444no—
548C24—444no—
549C24—881no—
550C24—881no—
551C24D4×D1111yescharacteristic
552C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D1112yescomplemented
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—42no—
557#41—41no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560#41—42no—
561#41—41no—
562C2×Q8—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—112no—
587C2×D4—224no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—228no—
590C2×D4—224no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—441no—
599C2×D4—441no—
600C2×D4—444no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4—444no—
603C2×D4—4416no—
604C2×D4—4416no—
605C2×D4—4416no—
606C2×D4—4416no—
607C2×D4—444no—
608C2×D4—444no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—884no—
611C2×D4D4×D1111yescharacteristic
612C2×D4D4×D1111yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
614C2×D4C23×D1111yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—224no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—224no—
623C22×C4—221no—
624C22×C4—444no—
625C22×C4—444no—
626C22×C4—441no—
627C22×C4D4×D1111yescharacteristic
628SD16—444no—
629D8—444no—
630M16—222no—
631M16—441no—
632C2×C8—441no—
633C4⋊C4—224no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—112no—
641C22⋊C4—224no—
642C22⋊C4—221no—
643C22⋊C4—222no—
644C22⋊C4—222no—
645C22⋊C4—222no—
646C22⋊C4—444no—
647C22⋊C4—441no—
648C22⋊C4C2×C22⋊D1112yescomplemented
649C42—112no—
650C42—221no—
651C11C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
652C23—24no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—44no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—84no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—224no—
678C23—222no—
679C23—222no—
680C23—442no—
681C23—442no—
682C23—442no—
683C23—442no—
684C23—448no—
685C23—444no—
686C23—444no—
687C23—448no—
688C23—444no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—441no—
692C23—441no—
693C23—881no—
694C23—884no—
695C23—882no—
696C23—888no—
697C23—888no—
698C23—884no—
699C23#6699011yescharacteristic
700C23#6699011yescharacteristic
701C23#6699011yescharacteristic
702C23C2×D4×D1111yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—88no—
721D4—2216no—
722D4—442no—
723D4—448no—
724D4—444no—
725D4—444no—
726D4—444no—
727D4—444no—
728D4—448no—
729D4—444no—
730D4—444no—
731D4—881no—
732D4—888no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4—224no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—448no—
750C2×C4—448no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—882no—
754C2×C4#6699011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C8—442no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—82no—
778C22—84no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—161no—
783C22—161no—
784C22—224no—
785C22—442no—
786C22—444no—
787C22—442no—
788C22—442no—
789C22—444no—
790C22—444no—
791C22—442no—
792C22—442no—
793C22—882no—
794C22—882no—
795C22—884no—
796C22—8816no—
797C22—882no—
798C22#1062264511yescharacteristic
799C22#1062264511yescharacteristic
800C22C2×#6699011yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—82no—
806C4—224no—
807C4—442no—
808C4—882no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—41no—
813C2—44no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—82no—
817C2—444no—
818C2—882no—
819C2#1307059812yesdirect product factor
820C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622645
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC2×C11×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D11
hypocenterC11C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623121C2semidirect
2. C2×#10622857C2semidirect
3. C2×#10622854C2semidirect
4. #13070598C2direct (N × H)
5. C2×#10622112C2semidirect
6. C2×#10622174C2semidirect
7. C2×#10622109C2semidirect
8. C2×C11×B(4,𝔽2)C2semidirect
9. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
22. #10623121C22semidirect
27. C11×B(4,𝔽2)C22semidirect
29. C2×C11×#99C22semidirect
31. #10622857C22semidirect
33. #10622854C22semidirect
36. C2×#66898C22semidirect
37. C2×#66897C22semidirect
38. #10622174C22semidirect
39. #10622112C22semidirect
40. #10622109C22semidirect
41. C25×C11D4semidirect
43. C24×D11D4semidirect
48. C11×H(5,𝔽2)C23semidirect
71. C22×D44D4semidirect
77. C11×#120D4semidirect
82. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
84. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
90. #66993D4semidirect
98. #66990D4semidirect
105. C2×C4×Dic11D4semidirect
115. C11×#99C23semidirect
119. #66898C23semidirect
121. #66897C23semidirect
132. C24×C11C2×D4semidirect
144. C23×D11C2×D4semidirect
216. C2×D44C2×D4semidirect
225. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
229. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
238. C4×Dic11C2×D4semidirect
244. C2×B(4,𝔽2)D11semidirect
355. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
375. B(4,𝔽2)C2×D11semidirect
383. C2×#99C2×D11semidirect
441. C25C22⋊D11semidirect
446. H(5,𝔽2)C22×D11semidirect
496. #120C22⋊D11semidirect
509. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
519. #99C22×D11semidirect
528. C2×C11#2196semidirect
553. C24C2×C22⋊D11semidirect
648. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
651. C11C2×#2196semidirect
819. C2#13070598direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231212
C2×#106228572
C2×#106228542
#130705982
C2×#106221122
C2×#106221742
C2×#106221092
C2×C11×B(4,𝔽2)2
C2×#219611