Finite Group Databasebeta

← C2×#13070602 #14907776

Subgroups — C2×#13070602 #14907776

Order 2816.

1956 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1956 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C212yesmaximal, complemented
3C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070602C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#10622109C212yesmaximal, complemented
6C2×C11×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
8C22×D4×D11—22no—
9C2×C11×#127C2211yescharacteristic
10C2×#66991—22no—
11C2×#66990—21no—
12C2×#66990C2212yes—
13C2×#66985—21no—
14#10623248—22no—
15#10623248—24no—
16#10623248C2214yescomplemented
17C2×#66935—22no—
18C2×C4×D44—21no—
19C2×C11×#99C2212yescomplemented
20C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
21#10622690—22no—
22#10622690C2214yescomplemented
23C2×#66870—22no—
24C2×#66869—21no—
25#10622354—24no—
26#10622354C2218yescomplemented
27C11×#353C2214yescomplemented
28#10622109C2218yescomplemented
29C24×D11—21no—
30C24×D11D412yescomplemented
31C22×D4×C11—22no—
32C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
33C22×D4×C11C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D11—22no—
35C22×C22⋊D11—22no—
36C22×C22⋊D11—22no—
37#67037—21no—
38#67037—22no—
39#67037—42no—
40#67037C2312yescomplemented
41C2×#4341—41no—
42C2×D4×D11—28no—
43C2×D4×D11—28no—
44C2×D4×D11—41no—
45C2×D4×D11—416no—
46C2×#4339—21no—
47C22×D44—21no—
48C22×D44—42no—
49C22×C4×D11—22no—
50C11×#127—22no—
51C11×#127D412yescomplemented
52C11×#127C2312yes—
53C2×C11×C22⋊C4—22no—
54C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Dic11—21no—
56C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
57#66991—28no—
58#66991—28no—
59#66990—24no—
60#66990—22no—
61#66990—22no—
62#66990—24no—
63#66990D414yescomplemented
64#66990C2314yes—
65C2×#4324—41no—
66#66985—24no—
67#66985—42no—
68C2×#4323—41no—
69C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
70C2×(C2×D11)⋊C4—42no—
71C2×C4⋊Dic11—21no—
72C2×#4318—21no—
73#66935—28no—
74#66935—44no—
75C4×D44—24no—
76C4×D44—24no—
77C11×#99—22no—
78C11×#99C2314yescomplemented
79#66897—21no—
80#66897C2312yescomplemented
81#66870—28no—
82#66869—24no—
83C2×#2196—111nomaximal, Sylow
84C24×C11—21no—
85C24×C11C2×D412yes—
86C23×D11—22no—
87C23×D11—24no—
88C23×D11—22no—
89C23×D11—22no—
90C23×D11—48no—
91C23×D11—48no—
92C23×D11—42no—
93C23×D11—42no—
94C23×D11—81no—
95C23×D11—81no—
96C23×D11C2×D414yescomplemented
97C2×D4×C11—24no—
98C2×D4×C11—24no—
99C2×D4×C11—21no—
100C2×D4×C11—41no—
101C2×D4×C11—41no—
102C2×D4×C11—48no—
103C2×D4×C11—41no—
104C2×D4×C11—41no—
105C2×D4×C11C2×D412yes—
106C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
107C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
108C2×D4×C11C2411yescharacteristic
109C22×C4×C11—21no—
110C22×C4×C11—42no—
111C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
112C2×C22⋊D11—24no—
113C2×C22⋊D11—28no—
114C2×C22⋊D11—24no—
115C2×C22⋊D11—24no—
116C2×C22⋊D11—24no—
117C2×C22⋊D11—48no—
118C2×C22⋊D11—48no—
119C2×C22⋊D11—42no—
120C2×C22⋊D11—42no—
121C2×C22⋊D11—41no—
122C2×C22⋊D11—42no—
123C22×Dic11—22no—
124C22×Dic11—22no—
125#4341—42no—
126#4341—42no—
127#4341—44no—
128D4×D11—42no—
129D4×D11—44no—
130D4×D11—432no—
131D4×D11—432no—
132D4×D11—42no—
133#4339—22no—
134#4339—22no—
135#4339—41no—
136#4339—41no—
137C2×D44—24no—
138C2×D44—28no—
139C2×D44—21no—
140C2×D44—48no—
141C2×D44—88no—
142C2×C4×D11—28no—
143C2×C4×D11—48no—
144C2×C4×D11—41no—
145C2×Dic22—21no—
146C11×C22⋊C4—24no—
147C11×C22⋊C4—42no—
148C42×C11—21no—
149C42×C11C2×D412yescomplemented
150C22⋊Dic11—24no—
151C22⋊Dic11—22no—
152C22⋊Dic11C2×D414yescomplemented
153#4324—44no—
154#4323—44no—
155(C2×D11)⋊C4—24no—
156(C2×D11)⋊C4—24no—
157(C2×D11)⋊C4—48no—
158C4⋊Dic11—24no—
159#4318—22no—
160#4318—41no—
161C2×C11⋊C8—41no—
162C2×D42—111no—
163C2×B(4,𝔽2)—112no—
164C2×#453—111no—
165#2196—118no—
166C2×#353D1111yescharacteristic, complemented
167C2×AΣL(1,𝔽16)—112no—
168C23×C11—22no—
169C23×C11—22no—
170C23×C11—22no—
171C23×C11—44no—
172C23×C11—44no—
173C23×C11—41no—
174C23×C11—41no—
175C23×C11#12012yes—
176C23×C11#12011yescharacteristic
177C23×C11C22×D412yes—
178C22×D11—28no—
179C22×D11—24no—
180C22×D11—24no—
181C22×D11—48no—
182C22×D11—48no—
183C22×D11—416no—
184C22×D11—44no—
185C22×D11—42no—
186C22×D11—42no—
187C22×D11—44no—
188C22×D11—48no—
189C22×D11—41no—
190C22×D11—42no—
191C22×D11—88no—
192C22×D11—82no—
193C22×D11—84no—
194C22×D11—84no—
195C22×D11—88no—
196C22×D11—88no—
197C22×D11—84no—
198D4×C11—41no—
199D4×C11—42no—
200D4×C11—41no—
201D4×C11—42no—
202D4×C11—48no—
203D4×C11—48no—
204D4×C11—81no—
205C2×C4×C11—24no—
206C2×C4×C11—22no—
207C2×C4×C11—21no—
208C2×C4×C11—21no—
209C2×C4×C11—44no—
210C2×C4×C11—84no—
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
213C22⋊D11—48no—
214C22⋊D11—48no—
215C22⋊D11—416no—
216C22⋊D11—44no—
217C22⋊D11—44no—
218C22⋊D11—42no—
219C22⋊D11—42no—
220C2×Dic11—24no—
221C2×Dic11—24no—
222C2×Dic11—44no—
223C2×Dic11—42no—
224C2×Dic11—41no—
225D44—216no—
226D44—22no—
227D44—41no—
228D44—816no—
229C4×D11—416no—
230C4×D11—42no—
231C4×D11—42no—
232Dic22—22no—
233Dic22—41no—
234C11⋊C8—42no—
235C2×H(5,𝔽2)—111no—
236C23×D4—222no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
238D42—114no—
239D42—224no—
240D42—222no—
241C2×#127C2×D1111yescharacteristic
242C2×#121—222no—
243C2×#120—112no—
244C2×#120—222no—
245C2×#120—221no—
246C2×C4×D4—221no—
247B(4,𝔽2)—118no—
248B(4,𝔽2)—224no—
249#453—114no—
250#453—222no—
251C2×#104—221no—
252C2×#100—111no—
253C2×#99—222no—
254C2×#99C2×D1112yescomplemented
255#353C2×D1114yescomplemented
256AΣL(1,𝔽16)—118no—
257C22×C11—22no—
258C22×C11—22no—
259C22×C11—22no—
260C22×C11—42no—
261C22×C11—42no—
262C22×C11—44no—
263C22×C11—44no—
264C22×C11—42no—
265C22×C11—82no—
266C22×C11—82no—
267C22×C11—82no—
268C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
269C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
270C22×C11C2×#12011yescharacteristic
271C2×D11—28no—
272C2×D11—44no—
273C2×D11—48no—
274C2×D11—48no—
275C2×D11—44no—
276C2×D11—48no—
277C2×D11—42no—
278C2×D11—84no—
279C2×D11—88no—
280C2×D11—816no—
281C2×D11—82no—
282C2×D11—84no—
283C2×D11—162no—
284C4×C11—24no—
285C4×C11—21no—
286C4×C11—21no—
287C4×C11—84no—
288Dic11—44no—
289Dic11—42no—
290C25—112no—
291C25—221no—
292H(5,𝔽2)—112no—
293H(5,𝔽2)—222no—
294H(5,𝔽2)—221no—
295H(5,𝔽2)—442no—
296C2×#41—221no—
297C2×#41—441no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—221no—
300C22×D4—228no—
301C22×D4—228no—
302C22×D4—222no—
303C22×D4—222no—
304C22×D4—222no—
305C22×D4—442no—
306C22×D4—441no—
307C22×D4—4416no—
308C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
309C22×D4C22×D1111yescharacteristic
310C23×C4—222no—
311AGL(1,ℤ/8)—224no—
312AGL(1,ℤ/8)—442no—
313C2×SD16—441no—
314C2×D8—441no—
315C2×M16—221no—
316#127—22no—
317#127D4412yescomplemented
318#127C22×D1112yes—
319#121—228no—
320#121—228no—
321#120—114no—
322#120—114no—
323#120—228no—
324#120—224no—
325#120—222no—
326#120—224no—
327#120—222no—
328#120—444no—
329C4×D4—224no—
330C4×D4—224no—
331C2×C4⋊C4—221no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—112no—
334C2×C22⋊C4—221no—
335C2×C22⋊C4—222no—
336C2×C22⋊C4—442no—
337C2×C42D4411yescharacteristic, complemented
338#104—224no—
339#100—112no—
340#100—221no—
341#99—22no—
342#99—228no—
343#99C22×D1114yescomplemented
344C2×C11—21no—
345C2×C11—21no—
346C2×C11—42no—
347C2×C11—42no—
348C2×C11—82no—
349C2×C11#219612yescomplemented
350C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
351D11—48no—
352D11—82no—
353C24—21no—
354C24—114no—
355C24—224no—
356C24—222no—
357C24—222no—
358C24—222no—
359C24—442no—
360C24—442no—
361C24—448no—
362C24—448no—
363C24—881no—
364C24—881no—
365C24D4×D1112yes—
366#41—222no—
367#41—222no—
368#41—441no—
369#41—442no—
370#41—444no—
371#41—442no—
372#41—441no—
373C2×Q8—221no—
374C2×D4—24no—
375C2×D4—24no—
376C2×D4—21no—
377C2×D4—41no—
378C2×D4—41no—
379C2×D4—48no—
380C2×D4—41no—
381C2×D4—41no—
382C2×D4—224no—
383C2×D4—228no—
384C2×D4—221no—
385C2×D4—228no—
386C2×D4—224no—
387C2×D4—224no—
388C2×D4—224no—
389C2×D4—224no—
390C2×D4—448no—
391C2×D4—442no—
392C2×D4—4432no—
393C2×D4—4432no—
394C2×D4—442no—
395C2×D4—444no—
396C2×D4—442no—
397C2×D4—442no—
398C2×D4—448no—
399C2×D4—448no—
400C2×D4—442no—
401C2×D4—441no—
402C2×D4—888no—
403C2×D4C2×D4411yescharacteristic
404C2×D4C2×D4412yescomplemented
405C2×D4D4×D1112yes—
406C2×D4C23×D1111yescharacteristic
407C22×C4—21no—
408C22×C4—42no—
409C22×C4—228no—
410C22×C4—222no—
411C22×C4—222no—
412C22×C4—448no—
413C22×C4—441no—
414C22×C4C2×D4411yescharacteristic
415SD16—444no—
416D8—444no—
417M16—222no—
418M16—441no—
419C2×C8—441no—
420C4⋊C4—224no—
421C22⋊C4—24no—
422C22⋊C4—42no—
423C22⋊C4—114no—
424C22⋊C4—224no—
425C22⋊C4—222no—
426C22⋊C4—224no—
427C22⋊C4—224no—
428C22⋊C4—448no—
429C42—21no—
430C42C2×D4412yescomplemented
431C11C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
432C23—22no—
433C23—22no—
434C23—22no—
435C23—44no—
436C23—44no—
437C23—41no—
438C23—41no—
439C23—228no—
440C23—224no—
441C23—224no—
442C23—444no—
443C23—444no—
444C23—442no—
445C23—448no—
446C23—448no—
447C23—4416no—
448C23—448no—
449C23—442no—
450C23—442no—
451C23—441no—
452C23—882no—
453C23—884no—
454C23—884no—
455C23—884no—
456C23—888no—
457C23—888no—
458C23—888no—
459C23#6693512yes—
460C23#6693511yescharacteristic
461C23C2×D4×D1112yes—
462Q8—222no—
463Q8—441no—
464D4—41no—
465D4—42no—
466D4—41no—
467D4—42no—
468D4—48no—
469D4—48no—
470D4—81no—
471D4—2216no—
472D4—222no—
473D4—441no—
474D4—444no—
475D4—444no—
476D4—448no—
477D4—448no—
478D4—4416no—
479D4—442no—
480D4—442no—
481D4—8816no—
482C2×C4—24no—
483C2×C4—22no—
484C2×C4—21no—
485C2×C4—21no—
486C2×C4—44no—
487C2×C4—84no—
488C2×C4—224no—
489C2×C4—224no—
490C2×C4—4416no—
491C2×C4—442no—
492C2×C4—442no—
493C2×C4—444no—
494C2×C4—442no—
495C2×C4—441no—
496C2×C4#6693511yescharacteristic
497C2×C4C22×D4411yescharacteristic
498C8—442no—
499C22—22no—
500C22—22no—
501C22—22no—
502C22—42no—
503C22—42no—
504C22—44no—
505C22—44no—
506C22—42no—
507C22—82no—
508C22—82no—
509C22—82no—
510C22—228no—
511C22—444no—
512C22—448no—
513C22—448no—
514C22—448no—
515C22—444no—
516C22—442no—
517C22—884no—
518C22—888no—
519C22—884no—
520C22—8816no—
521C22—882no—
522C22—1762no—
523C22#1062235411yescharacteristic
524C22#1062235411yescharacteristic
525C22C2×#6693511yescharacteristic
526C4—24no—
527C4—21no—
528C4—21no—
529C4—84no—
530C4—444no—
531C4—442no—
532C2—21no—
533C2—21no—
534C2—42no—
535C2—42no—
536C2—82no—
537C2—448no—
538C2—882no—
539C2#1307060212yesdirect product factor
540C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10622354
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC2×C11×#353C2
socleC22×C11B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#353D11
hypocenterC11C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623248C2semidirect
2. C2×#10622354C2semidirect
3. C2×#10622690C2semidirect
4. #13070602C2direct (N × H)
5. C2×#10622109C2semidirect
6. C2×C11×#353C2semidirect
7. C2×#67037C22semidirect
16. #10623248C22semidirect
19. C2×C11×#99C22semidirect
20. C2×#66897C22semidirect
22. #10622690C22semidirect
26. #10622354C22semidirect
27. C11×#353C22semidirect
28. #10622109C22semidirect
30. C24×D11D4semidirect
32. C22×D4×C11D4semidirect
40. #67037C23semidirect
51. C11×#127D4semidirect
54. C2×C42×C11D4semidirect
56. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
63. #66990D4semidirect
78. C11×#99C23semidirect
80. #66897C23semidirect
96. C23×D11C2×D4semidirect
107. C2×D4×C11C2×D4semidirect
149. C42×C11C2×D4semidirect
152. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
166. C2×#353D11semidirect
254. C2×#99C2×D11semidirect
255. #353C2×D11semidirect
308. C22×D4D44semidirect
317. #127D44semidirect
337. C2×C42D44semidirect
343. #99C22×D11semidirect
349. C2×C11#2196semidirect
404. C2×D4C2×D44semidirect
430. C42C2×D44semidirect
431. C11C2×#2196semidirect
539. C2#13070602direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232482
C2×#106223542
C2×#106226902
#130706022
C2×#106221092
C2×C11×#3532
C2×#219611