Finite Group Databasebeta

← #14907828

Subgroups — #14907828

Order 2816.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070620C212yesmaximal, complemented
5#13070615C212yesmaximal, complemented
6#13070603C212yesmaximal, complemented
7#13070598C212yesmaximal, complemented
8#13070283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#534—21no—
14C11×#534C2211yescharacteristic
15#10623353—21no—
16#10623336C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D11—21no—
18C2×#66990—21no—
19C2×#66990C2211yescharacteristic
20#10623197C2211yescharacteristic, complemented
21#10623190C2211yescharacteristic, complemented
22#10623189—21no—
23#10623188—21no—
24#10623185—21no—
25#10623151—21no—
26#10623144—21no—
27#10623143—21no—
28#10623138—21no—
29#10623125C2211yescharacteristic, complemented
30#10623124—21no—
31#10623121C2211yescharacteristic, complemented
32#10623120—21no—
33D11×#120—21no—
34#10623021—21no—
35C11×#458—21no—
36C11×#458C2212yescomplemented
37C11×B(4,𝔽2)—21no—
38C11×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
39C2×C11×#99—21no—
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
41#10622857—21no—
42#10622857—21no—
43#10622857C2212yes—
44#10622857C2212yescomplemented
45#10622855—21no—
46#10622855C2212yescomplemented
47#10622854—21no—
48#10622854C2212yescomplemented
49#10622849—21no—
50C2×#66898—21no—
51C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
53#10622177C2212yescomplemented
54#10622174C2212yescomplemented
55#10622112C2212yescomplemented
56#10622111C2212yescomplemented
57#10622109C2212yescomplemented
58#10622109C2212yescomplemented
59C24×D11D411yescharacteristic, complemented
60C11×H(5,𝔽2)—21no—
61C11×H(5,𝔽2)—21no—
62C11×H(5,𝔽2)—21no—
63C11×H(5,𝔽2)—42no—
64C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C2×C11×#41—21no—
66C2×C11×#41—41no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—41no—
70C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—41no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
80C11×#123—21no—
81C11×#123—22no—
82C11×#123—41no—
83C11×#123D411yescharacteristic, complemented
84C11×#123C2311yescharacteristic
85C11×#121—21no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121—42no—
88C11×#120—21no—
89C11×#120—22no—
90C11×#120—41no—
91C11×#120D411yescharacteristic, complemented
92C11×#120C2311yescharacteristic
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
95#67006—21no—
96#67006—21no—
97#67006—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
100#67004—22no—
101#67003—42no—
102#67002—22no—
103#66995—41no—
104#66993—21no—
105#66993D411yescharacteristic, complemented
106#66993C2311yescharacteristic
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66991—21no—
113#66991—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66990—22no—
121#66990—22no—
122#66990—42no—
123#66990D411yescharacteristic, complemented
124#66990D411yescharacteristic, complemented
125#66990C2311yescharacteristic
126#66990C2311yescharacteristic
127#66989—21no—
128#66989D411yescharacteristic, complemented
129#66989C2311yescharacteristic
130#66988—21no—
131D4×Dic11—21no—
132#66985—41no—
133#66983—21no—
134#66983—21no—
135#66982—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
140#66979D411yescharacteristic, complemented
141C2×#4318—21no—
142#66951—21no—
143#66951—21no—
144#66950—21no—
145#66949—21no—
146#66948—21no—
147#66947—21no—
148#66946—21no—
149#66945—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167C22⋊C4×D11—21no—
168C22⋊C4×D11—21no—
169C22⋊C4×D11—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171#66932—21no—
172#66932—21no—
173#66931—21no—
174C11×#99—21no—
175C11×#99—22no—
176C11×#99—22no—
177C11×#99C2312yes—
178#66901—22no—
179#66901—22no—
180#66898—21no—
181#66898—22no—
182#66898—22no—
183#66898C2312yes—
184#66897—21no—
185#66897C2312yes—
186#33551—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C24×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11—21no—
195C23×D11—41no—
196C23×D11—41no—
197C23×D11—82no—
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C23×D11C2×D411yescharacteristic
200C11×#41—22no—
201C11×#41—22no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—41no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—41no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—22no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—41no—
219C2×D4×C11—41no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—41no—
230C2×D4×C11—41no—
231C2×D4×C11—41no—
232C2×D4×C11—41no—
233C2×D4×C11—42no—
234C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—41no—
242C22×C4×C11—41no—
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—42no—
259C2×C22⋊D11—42no—
260C2×C22⋊D11—82no—
261C2×C22⋊D11—82no—
262C2×C22⋊D11—84no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—41no—
266D4×D11—81no—
267D4×D11—81no—
268D4×D11—82no—
269D4×D11—82no—
270#4339—41no—
271#4339—41no—
272#4339—82no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×D44—21no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic, complemented
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic, complemented
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—42no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—22no—
293C11×C22⋊C4—42no—
294C11×C22⋊C4—41no—
295C11×C22⋊C4—42no—
296C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
297C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—41no—
308C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
310#4326—42no—
311#4325—42no—
312#4324—42no—
313#4323—42no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—42no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328C4⋊Dic11—21no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
339#4318—22no—
340#4318—41no—
341C2×C11⋊C8—41no—
342#3532—111no—
343#3026D1111yescharacteristic, complemented
344C2×B(4,𝔽2)—111no—
345#3019—111no—
346#2200—112no—
347#2199—112no—
348#2197—112no—
349#2196—112no—
350#2127—111no—
351#2121—111no—
352C2×AΣL(1,𝔽16)—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—41no—
364C23×C11—81no—
365C23×C11—81no—
366C23×C11—81no—
367C23×C11—82no—
368C23×C11—161no—
369C23×C11#12011yescharacteristic
370C23×C11#12011yescharacteristic
371C23×C11#12011yescharacteristic
372C23×C11C22×D411yescharacteristic
373C23×C11C22×D411yescharacteristic
374C22×D11—21no—
375C22×D11—21no—
376C22×D11—21no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—42no—
380C22×D11—42no—
381C22×D11—41no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—44no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—41no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11—81no—
388C22×D11—81no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11—81no—
391C22×D11—81no—
392C22×D11—82no—
393C22×D11—82no—
394C22×D11—82no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—41no—
397D4×C11—22no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—42no—
404D4×C11—42no—
405D4×C11—42no—
406D4×C11—42no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—41no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—42no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—81no—
413D4×C11—81no—
414D4×C11—162no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—42no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—42no—
429C2×C4×C11—81no—
430C2×C4×C11—161no—
431C2×C4×C11#12011yescharacteristic
432C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—42no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—84no—
448C22⋊D11—84no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—81no—
456C2×Dic11—81no—
457C2×Dic11—82no—
458D44—41no—
459D44—42no—
460D44—81no—
461D44—81no—
462C4×D11—42no—
463C4×D11—81no—
464C4×D11—81no—
465C4×D11—81no—
466C4×D11—81no—
467Dic22—41no—
468Dic22—81no—
469C11⋊C8—42no—
470C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#575—221no—
472H(3,𝔽4)—111no—
473#560—111no—
474#560—221no—
475#551—111no—
476#551—221no—
477#546—221no—
478#546—221no—
479#546—221no—
480D42—111no—
481D42—221no—
482#538—221no—
483#538—221no—
484#538—221no—
485#535—111no—
486#535—221no—
487#534—21no—
488#534—221no—
489#534C2×D1111yescharacteristic
490C2×#120—111no—
491C2×#120—221no—
492C2×#120—221no—
493#458—21no—
494#458C2×D1112yescomplemented
495B(4,𝔽2)—21no—
496B(4,𝔽2)—112no—
497B(4,𝔽2)—112no—
498B(4,𝔽2)—221no—
499B(4,𝔽2)—221no—
500B(4,𝔽2)C2×D1112yescomplemented
501#455—112no—
502#455—221no—
503#453—112no—
504#453—221no—
505#421—221no—
506C2×#100—111no—
507C2×#99—21no—
508C2×#99—111no—
509C2×#99—221no—
510C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
511#354—112no—
512#353—112no—
513#352—112no—
514AΣL(1,𝔽16)—112no—
515AΣL(1,𝔽16)—112no—
516AΣL(1,𝔽16)—112no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—82no—
535C22×C11—82no—
536C22×C11—82no—
537C22×C11—82no—
538C22×C11—161no—
539C22×C11—161no—
540C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542C22×C11C2×#12011yescharacteristic
543C2×D11—22no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—41no—
546C2×D11—42no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—41no—
551C2×D11—42no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—81no—
555C2×D11—82no—
556C2×D11—82no—
557C2×D11—84no—
558C2×D11—81no—
559C2×D11—162no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—21no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—82no—
567Dic11—41no—
568Dic11—41no—
569Dic11—41no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—82no—
573C25—111no—
574H(5,𝔽2)—21no—
575H(5,𝔽2)—21no—
576H(5,𝔽2)—21no—
577H(5,𝔽2)—42no—
578H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—221no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—221no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—441no—
592C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
593C22×D4C22×D1111yescharacteristic
594#137—222no—
595#137—441no—
596AGL(1,ℤ/8)—222no—
597AGL(1,ℤ/8)—441no—
598#135—442no—
599C2×M16—221no—
600#127—111no—
601#127—111no—
602#127—221no—
603#126—221no—
604#126—221no—
605#126—221no—
606#126—221no—
607#124—111no—
608#124—111no—
609#124—221no—
610#124—221no—
611#124—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#123—21no—
615#123—22no—
616#123—41no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
625#123C22×D1111yescharacteristic
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—42no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#120—21no—
646#120—22no—
647#120—41no—
648#120—111no—
649#120—111no—
650#120—111no—
651#120—111no—
652#120—221no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656#120—221no—
657#120—221no—
658#120—221no—
659#120—221no—
660#120—221no—
661#120—221no—
662#120—221no—
663#120—221no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666#120—222no—
667#120—442no—
668#120C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
669#120C22×D1111yescharacteristic
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676#117—111no—
677#117—221no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—111no—
680C2×C22⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—441no—
687C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
688#104—222no—
689#104—222no—
690#100—112no—
691#100—221no—
692#99—21no—
693#99—22no—
694#99—22no—
695#99—112no—
696#99—222no—
697#99—222no—
698#99—221no—
699#99C22×D1112yes—
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—41no—
704C2×C11—41no—
705C2×C11—41no—
706C2×C11—41no—
707C2×C11—81no—
708C2×C11—82no—
709C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
710D11—42no—
711D11—81no—
712D11—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—111no—
716C24—111no—
717C24—221no—
718C24—221no—
719C24—221no—
720C24—441no—
721C24—441no—
722C24—882no—
723C24D4×D1111yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—441no—
735#41—441no—
736#41—882no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—111no—
739C2×Q8—221no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—111no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—442no—
784C2×D4—882no—
785C2×D4—881no—
786C2×D4—881no—
787C2×D4—882no—
788C2×D4—882no—
789C2×D4—882no—
790C2×D4—884no—
791C2×D4D4×D1111yescharacteristic
792C2×D4D4×D1111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
794C2×D4C23×D1111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—441no—
808C22×C4D4×D1111yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
810Q16—442no—
811SD16—442no—
812SD16—442no—
813D8—442no—
814M16—222no—
815M16—441no—
816C2×C8—441no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—42no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—111no—
837C22⋊C4—111no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—442no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4—441no—
862C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
863C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
864C42—111no—
865C42—111no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C11#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—161no—
885C23—221no—
886C23—221no—
887C23—221no—
888C23—441no—
889C23—441no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—442no—
893C23—442no—
894C23—444no—
895C23—441no—
896C23—441no—
897C23—881no—
898C23—881no—
899C23—881no—
900C23—881no—
901C23—881no—
902C23—881no—
903C23—882no—
904C23—882no—
905C23—882no—
906C23#6699011yescharacteristic
907C23#6699011yescharacteristic
908C23#6699011yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—441no—
914Q8—881no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—162no—
933D4—441no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—881no—
941D4—881no—
942D4—881no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—884no—
952D4—884no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—221no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—881no—
977C2×C4—881no—
978C2×C4—881no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4—881no—
981C2×C4—881no—
982C2×C4—882no—
983C2×C4#6699011yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C8—442no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—222no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—441no—
1015C22—442no—
1016C22—442no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—882no—
1021C22—882no—
1022C22—881no—
1023C22—884no—
1024C22—881no—
1025C22—1762no—
1026C22#1062264511yescharacteristic
1027C22#1062264511yescharacteristic
1028C22C2×#6699011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—82no—
1036C4—441no—
1037C4—441no—
1038C4—441no—
1039C4—441no—
1040C4—441no—
1041C4—882no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—442no—
1052C2—881no—
1053C2—881no—
1054C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622645
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#3026C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D11
hypocenterC11#33551
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082768C2semidirect
2. C2×#10622857C2semidirect
3. #13077973C2semidirect
4. #13070620C2semidirect
5. #13070615C2semidirect
6. #13070603C2semidirect
7. #13070598C2semidirect
8. #13070283C2semidirect
9. #13070262C2semidirect
10. C2×#10622109C2semidirect
11. C11×#3026C2semidirect
12. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #10623197C22semidirect
21. #10623190C22semidirect
29. #10623125C22semidirect
31. #10623121C22semidirect
36. C11×#458C22semidirect
38. C11×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C2×C11×#99C22semidirect
44. #10622857C22semidirect
46. #10622855C22semidirect
48. #10622854C22semidirect
51. C2×#66898C22semidirect
52. C2×#66897C22semidirect
53. #10622177C22semidirect
54. #10622174C22semidirect
55. #10622112C22semidirect
56. #10622111C22semidirect
57. #10622109C22semidirect
58. #10622109C22semidirect
59. C24×D11D4semidirect
70. C22×D4×C11D4semidirect
79. C2×#4339D4semidirect
83. C11×#123D4semidirect
91. C11×#120D4semidirect
94. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
99. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
105. #66993D4semidirect
123. #66990D4semidirect
124. #66990D4semidirect
128. #66989D4semidirect
140. #66979D4semidirect
191. C24×C11C2×D4semidirect
244. C22×C4×C11C2×D4semidirect
276. C2×D44C2×D4semidirect
283. C2×Dic22C2×D4semidirect
296. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
297. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
337. C4×Dic11C2×D4semidirect
338. C4×Dic11C2×D4semidirect
343. #3026D11semidirect
470. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
494. #458C2×D11semidirect
500. B(4,𝔽2)C2×D11semidirect
510. C2×#99C2×D11semidirect
592. C22×D4C22⋊D11semidirect
624. #123C22⋊D11semidirect
668. #120C22⋊D11semidirect
687. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
725. C24C2×C22⋊D11semidirect
809. C22×C4C2×C22⋊D11semidirect
862. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
868. C11#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827682
C2×#106228572
#130779732
#130706202
#130706152
#130706032
#130705982
#130702832
#130702622
C2×#106221092
C11×#30262
#3355111