Finite Group Databasebeta

← #14907830

Subgroups — #14907830

Order 2816.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070621C212yesmaximal, complemented
5#13070615C212yesmaximal, complemented
6#13070604C212yesmaximal, complemented
7#13070598C212yesmaximal, complemented
8#13070283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C2×C11×#120—21no—
14C2×C11×#120C2211yescharacteristic
15C2×#67006—21no—
16#10623353—21no—
17#10623337—21no—
18#10623336C2211yescharacteristic
19#10623335—21no—
20#10623335C2211yescharacteristic
21D4×C22⋊D11—21no—
22#10623126—21no—
23#10623126C2211yescharacteristic, complemented
24#10623125C2211yescharacteristic, complemented
25#10623124—21no—
26#10623124—21no—
27#10623123—21no—
28#10623122—21no—
29#10623121C2211yescharacteristic, complemented
30#10623120—21no—
31#10623118C2211yescharacteristic, complemented
32#10623026—21no—
33#10623025—21no—
34#10623021—21no—
35C11×B(4,𝔽2)—21no—
36C11×B(4,𝔽2)—21no—
37C11×B(4,𝔽2)C2212yes—
38C11×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
39C2×C11×#99—21no—
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
41#10622857—21no—
42#10622857C2212yescomplemented
43#10622856—21no—
44#10622856C2212yescomplemented
45#10622855—21no—
46#10622855C2212yescomplemented
47#10622854—21no—
48#10622854C2212yescomplemented
49#10622849—21no—
50C2×#66898—21no—
51C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
53#10622174C2212yescomplemented
54#10622174C2212yescomplemented
55#10622112C2212yescomplemented
56#10622111C2212yescomplemented
57#10622110C2212yescomplemented
58#10622109C2212yescomplemented
59C25×C11D411yescharacteristic, complemented
60C11×H(5,𝔽2)—21no—
61C11×H(5,𝔽2)—21no—
62C11×H(5,𝔽2)—21no—
63C11×H(5,𝔽2)—42no—
64C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C2×C11×#41—21no—
66C2×C11×#41—41no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11—41no—
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
77C2×#4341—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
80C11×#120—21no—
81C11×#120—21no—
82C11×#120—22no—
83C11×#120—22no—
84C11×#120—42no—
85C11×#120D411yescharacteristic, complemented
86C11×#120D411yescharacteristic, complemented
87C11×#120C2311yescharacteristic
88C11×#120C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—41no—
92C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93#67006—21no—
94#67006—21no—
95#67006—21no—
96#67006—21no—
97#67006—21no—
98#67006—21no—
99#67006—21no—
100#67006—21no—
101#67006—21no—
102#67006—41no—
103C2×C22⋊Dic11—21no—
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
108#67004—22no—
109#67003—42no—
110#67002—22no—
111#66995—41no—
112#66993—21no—
113#66993D411yescharacteristic, complemented
114#66993C2311yescharacteristic
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—42no—
122#66991—21no—
123#66991—21no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126#66990—21no—
127#66990—21no—
128#66990—22no—
129#66990D411yescharacteristic, complemented
130#66990C2311yescharacteristic
131#66989—21no—
132#66989D411yescharacteristic, complemented
133#66989C2311yescharacteristic
134#66988—21no—
135#66988—21no—
136#66988—22no—
137#66988D411yescharacteristic, complemented
138#66988C2311yescharacteristic
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11—21no—
141#66985—41no—
142#66983—21no—
143#66982—21no—
144#66982—41no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147#66979D411yescharacteristic, complemented
148#66977—21no—
149C2×#4318—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66937—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66936—21no—
162#66936—21no—
163#66935—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66930—21no—
174C11×#99—21no—
175C11×#99—22no—
176C11×#99—22no—
177C11×#99C2312yes—
178#66901—22no—
179#66901—22no—
180#66898—21no—
181#66898—22no—
182#66898—22no—
183#66898C2312yes—
184#66897—21no—
185#66897C2312yes—
186#33551—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C24×C11—21no—
190C24×C11—21no—
191C24×C11—41no—
192C24×C11—41no—
193C24×C11—82no—
194C24×C11C2×D411yescharacteristic
195C24×C11C2×D411yescharacteristic
196C24×C11C2×D411yescharacteristic
197C24×C11C2×D411yescharacteristic
198C23×D11—21no—
199C23×D11C2×D411yescharacteristic, complemented
200C11×#41—22no—
201C11×#41—22no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—41no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—41no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—22no—
211C2×D4×C11—22no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—41no—
219C2×D4×C11—41no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—42no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—41no—
230C2×D4×C11—41no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—42no—
233C2×D4×C11—82no—
234C2×D4×C11—84no—
235C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C11C2411yescharacteristic
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—41no—
243C22×C4×C11—41no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—41no—
261C2×C22⋊D11—41no—
262C2×C22⋊D11—42no—
263C2×C22⋊D11—82no—
264C2×C22⋊D11—82no—
265C2×C22⋊D11—81no—
266C2×C22⋊D11—81no—
267C22×Dic11—21no—
268C22×Dic11—21no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—41no—
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
273#4341—82no—
274D4×D11—82no—
275#4339—41no—
276#4339—41no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44C2×D411yescharacteristic, complemented
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22C2×D411yescharacteristic, complemented
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—22no—
290C11×C22⋊C4—42no—
291C11×C22⋊C4—42no—
292C11×C22⋊C4—41no—
293C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic11—21no—
296C22⋊Dic11—21no—
297C22⋊Dic11—21no—
298C22⋊Dic11—21no—
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—22no—
310C22⋊Dic11—41no—
311C22⋊Dic11—42no—
312C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
313C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
314#4326—42no—
315#4325—42no—
316#4324—42no—
317#4323—42no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—42no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11—21no—
327C4⋊Dic11—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—42no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
338C4×Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
339#4318—22no—
340#4318—41no—
341C2×C11⋊C8—41no—
342#3532—111no—
343#3026—111no—
344C2×B(4,𝔽2)D1111yescharacteristic, complemented
345#3019—111no—
346#2200—112no—
347#2199—112no—
348#2197—112no—
349#2196—112no—
350#2127—111no—
351#2121—111no—
352C2×AΣL(1,𝔽16)—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—22no—
360C23×C11—21no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—42no—
364C23×C11—42no—
365C23×C11—42no—
366C23×C11—41no—
367C23×C11—41no—
368C23×C11—44no—
369C23×C11—41no—
370C23×C11—41no—
371C23×C11—41no—
372C23×C11—81no—
373C23×C11—81no—
374C23×C11—81no—
375C23×C11—81no—
376C23×C11—81no—
377C23×C11—81no—
378C23×C11—82no—
379C23×C11—82no—
380C23×C11—82no—
381C23×C11—82no—
382C23×C11—161no—
383C23×C11#12011yescharacteristic
384C23×C11#12011yescharacteristic
385C23×C11#12011yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C23×C11C22×D411yescharacteristic
388C22×D11—21no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—41no—
392C22×D11—81no—
393C22×D11—81no—
394C22×D11—81no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—41no—
397D4×C11—22no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—42no—
404D4×C11—42no—
405D4×C11—42no—
406D4×C11—42no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—42no—
410D4×C11—42no—
411D4×C11—81no—
412D4×C11—81no—
413D4×C11—84no—
414D4×C11—84no—
415C2×C4×C11—21no—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—42no—
422C2×C4×C11—42no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—42no—
427C2×C4×C11—81no—
428C2×C4×C11—82no—
429C2×C4×C11#12011yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—41no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C22⋊D11—81no—
447C22⋊D11—81no—
448C22⋊D11—162no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—41no—
457C2×Dic11—42no—
458C2×Dic11—81no—
459C2×Dic11—81no—
460C2×Dic11—81no—
461C2×Dic11—161no—
462D44—41no—
463D44—81no—
464C4×D11—81no—
465C4×D11—81no—
466C4×D11—81no—
467Dic22—41no—
468Dic22—81no—
469C11⋊C8—42no—
470C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#575—221no—
472H(3,𝔽4)—111no—
473#560—111no—
474#560—221no—
475#551—111no—
476#551—221no—
477#546—221no—
478#546—221no—
479#546—221no—
480D42—111no—
481D42—221no—
482#538—221no—
483#538—221no—
484#538—221no—
485#535—111no—
486#535—221no—
487#534—111no—
488#534—221no—
489#534—221no—
490C2×#120—21no—
491C2×#120—221no—
492C2×#120C2×D1111yescharacteristic
493#458—112no—
494#458—221no—
495B(4,𝔽2)—21no—
496B(4,𝔽2)—21no—
497B(4,𝔽2)—112no—
498B(4,𝔽2)—221no—
499B(4,𝔽2)C2×D1112yes—
500B(4,𝔽2)C2×D1112yescomplemented
501#455—112no—
502#455—221no—
503#453—112no—
504#453—221no—
505#421—221no—
506C2×#100—111no—
507C2×#99—21no—
508C2×#99—111no—
509C2×#99—221no—
510C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
511#354—112no—
512#353—112no—
513#352—112no—
514AΣL(1,𝔽16)—112no—
515AΣL(1,𝔽16)—112no—
516AΣL(1,𝔽16)—112no—
517C22×C11—22no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—42no—
532C22×C11—41no—
533C22×C11—42no—
534C22×C11—42no—
535C22×C11—41no—
536C22×C11—81no—
537C22×C11—81no—
538C22×C11—81no—
539C22×C11—82no—
540C22×C11—82no—
541C22×C11—82no—
542C22×C11—81no—
543C22×C11—84no—
544C22×C11—82no—
545C22×C11—82no—
546C22×C11—81no—
547C22×C11—161no—
548C22×C11—161no—
549C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
550C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C11C2×#12011yescharacteristic
552C2×D11—41no—
553C2×D11—41no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—82no—
559C2×D11—162no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—21no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—82no—
566Dic11—41no—
567Dic11—41no—
568Dic11—41no—
569Dic11—41no—
570Dic11—41no—
571Dic11—41no—
572Dic11—82no—
573C25C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
574H(5,𝔽2)—21no—
575H(5,𝔽2)—21no—
576H(5,𝔽2)—21no—
577H(5,𝔽2)—42no—
578H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—111no—
582C2×#41—221no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—111no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—221no—
593C22×D4C22×D1111yescharacteristic
594#137—222no—
595#137—441no—
596AGL(1,ℤ/8)—222no—
597AGL(1,ℤ/8)—441no—
598#135—442no—
599C2×M16—221no—
600#127—111no—
601#127—111no—
602#127—221no—
603#126—221no—
604#126—221no—
605#126—221no—
606#126—221no—
607#124—111no—
608#124—111no—
609#124—221no—
610#124—221no—
611#124—221no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#123—111no—
615#123—111no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—222no—
625#123—441no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—442no—
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—22no—
648#120—22no—
649#120—42no—
650#120—111no—
651#120—111no—
652#120—221no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656#120—221no—
657#120—221no—
658#120—221no—
659#120—221no—
660#120—221no—
661#120—221no—
662#120—221no—
663#120—221no—
664#120—222no—
665#120—441no—
666#120C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
667#120C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
668#120C22×D1111yescharacteristic
669#120C22×D1111yescharacteristic
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676#117—111no—
677#117—221no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—41no—
681C2×C22⋊C4—111no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
688#104—222no—
689#104—222no—
690#100—112no—
691#100—221no—
692#99—21no—
693#99—22no—
694#99—22no—
695#99—112no—
696#99—222no—
697#99—222no—
698#99—221no—
699#99C22×D1112yes—
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—41no—
704C2×C11—41no—
705C2×C11—42no—
706C2×C11—41no—
707C2×C11—41no—
708C2×C11—81no—
709C2×C11—82no—
710C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
711D11—81no—
712D11—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—111no—
721C24—221no—
722C24D4×D1111yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—441no—
735#41—441no—
736#41—882no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—111no—
739C2×Q8—221no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—41no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—82no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—441no—
784C2×D4—441no—
785C2×D4—442no—
786C2×D4—882no—
787C2×D4—882no—
788C2×D4—882no—
789C2×D4—881no—
790C2×D4—881no—
791C2×D4D4×D1111yescharacteristic
792C2×D4D4×D1111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
794C2×D4C23×D1111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—441no—
809C22×C4D4×D1111yescharacteristic
810Q16—442no—
811SD16—442no—
812SD16—442no—
813D8—442no—
814M16—222no—
815M16—441no—
816C2×C8—441no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—442no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—42no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—111no—
837C22⋊C4—111no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—221no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—222no—
859C22⋊C4—442no—
860C22⋊C4—441no—
861C22⋊C4—442no—
862C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
864C42—111no—
865C42—111no—
866C42—221no—
867C42—221no—
868C11#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—161no—
899C23—221no—
900C23—221no—
901C23—442no—
902C23—441no—
903C23—881no—
904C23—881no—
905C23—881no—
906C23#6699011yescharacteristic
907C23#6699011yescharacteristic
908C23#6699011yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—441no—
914Q8—881no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—84no—
932D4—84no—
933D4—441no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—881no—
941D4—881no—
942D4—881no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—881no—
951D4—881no—
952D4—1762no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—221no—
972C2×C4—221no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—441no—
975C2×C4—442no—
976C2×C4—881no—
977C2×C4—881no—
978C2×C4—881no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4—881no—
981C2×C4—881no—
982C2×C4—1761no—
983C2×C4#6699011yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
985C8—442no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—161no—
1017C22—161no—
1018C22—441no—
1019C22—441no—
1020C22—441no—
1021C22—441no—
1022C22—441no—
1023C22—441no—
1024C22—882no—
1025C22—1762no—
1026C22#1062264511yescharacteristic
1027C22#1062264511yescharacteristic
1028C22C2×#6699011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—82no—
1035C4—441no—
1036C4—441no—
1037C4—441no—
1038C4—441no—
1039C4—441no—
1040C4—441no—
1041C4—882no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—82no—
1052C2—881no—
1053C2—881no—
1054C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622645
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC2×C11×B(4,𝔽2)C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D11
hypocenterC11#33551
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082771C2semidirect
2. #13078013C2semidirect
3. #13077973C2semidirect
4. #13070621C2semidirect
5. #13070615C2semidirect
6. #13070604C2semidirect
7. #13070598C2semidirect
8. #13070283C2semidirect
9. #13070260C2semidirect
10. C2×#10622174C2semidirect
11. C2×C11×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
23. #10623126C22semidirect
24. #10623125C22semidirect
29. #10623121C22semidirect
31. #10623118C22semidirect
38. C11×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C2×C11×#99C22semidirect
42. #10622857C22semidirect
44. #10622856C22semidirect
46. #10622855C22semidirect
48. #10622854C22semidirect
51. C2×#66898C22semidirect
52. C2×#66897C22semidirect
53. #10622174C22semidirect
54. #10622174C22semidirect
55. #10622112C22semidirect
56. #10622111C22semidirect
57. #10622110C22semidirect
58. #10622109C22semidirect
59. C25×C11D4semidirect
76. C22×C22⋊D11D4semidirect
79. C2×#4339D4semidirect
85. C11×#120D4semidirect
86. C11×#120D4semidirect
92. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
107. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
113. #66993D4semidirect
129. #66990D4semidirect
132. #66989D4semidirect
137. #66988D4semidirect
147. #66979D4semidirect
199. C23×D11C2×D4semidirect
272. C22×Dic11C2×D4semidirect
278. C2×D44C2×D4semidirect
283. C2×Dic22C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
337. C4×Dic11C2×D4semidirect
338. C4×Dic11C2×D4semidirect
344. C2×B(4,𝔽2)D11semidirect
470. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
500. B(4,𝔽2)C2×D11semidirect
510. C2×#99C2×D11semidirect
573. C25C22⋊D11semidirect
666. #120C22⋊D11semidirect
667. #120C22⋊D11semidirect
687. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
868. C11#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827712
#130780132
#130779732
#130706212
#130706152
#130706042
#130705982
#130702832
#130702602
C2×#106221742
C2×C11×B(4,𝔽2)2
#3355111