Finite Group Databasebeta

← #14907832

Subgroups — #14907832

Order 2816.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070622C212yesmaximal, complemented
5#13070616C212yesmaximal, complemented
6#13070605C212yesmaximal, complemented
7#13070599C212yesmaximal, complemented
8#13070285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#575—21no—
14C11×#535C2211yescharacteristic
15#10623360—21no—
16#10623335—21no—
17#10623335C2211yescharacteristic
18C2×#66990—21no—
19C2×#66990C2211yescharacteristic
20#10623251C2211yescharacteristic, complemented
21#10623248C2211yescharacteristic, complemented
22#10623246—21no—
23#10623214C2211yescharacteristic, complemented
24#10623210C2211yescharacteristic, complemented
25#10623209—21no—
26#10623151—21no—
27#10623144—21no—
28#10623141—21no—
29#10623136—21no—
30#10623124—21no—
31#10623122—21no—
32#10623121—21no—
33D11×#120—21no—
34#10623058—21no—
35C11×#455—21no—
36C11×#455C2212yescomplemented
37C11×#453—21no—
38C11×#453C2212yescomplemented
39C11×#421—21no—
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
41#10622857—21no—
42#10622857—21no—
43#10622857—21no—
44#10622857C2212yes—
45#10622857C2212yescomplemented
46#10622857C2212yescomplemented
47#10622856—21no—
48#10622856C2212yescomplemented
49C2×#66898—21no—
50C2×#66898—21no—
51C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
53#10622183C2212yescomplemented
54#10622179C2212yescomplemented
55#10622114C2212yescomplemented
56#10622113C2212yescomplemented
57#10622113C2212yescomplemented
58#10622113C2212yescomplemented
59C24×D11D411yescharacteristic, complemented
60C11×H(5,𝔽2)—21no—
61C11×H(5,𝔽2)—21no—
62C11×H(5,𝔽2)—21no—
63C11×H(5,𝔽2)—42no—
64C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
65C2×C11×#41—21no—
66C2×C11×#41—41no—
67C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—21no—
70C22×D4×C11—41no—
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—41no—
74C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
75C2×#4341—21no—
76C2×D4×D11—21no—
77C2×D4×D11—21no—
78C2×D4×D11—21no—
79C2×D4×D11—21no—
80C11×#137—22no—
81C11×#137—41no—
82C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C11×#135—42no—
85C2×C11×M16—21no—
86C11×#127D411yescharacteristic, complemented
87C11×#127C2311yescharacteristic
88C11×#124D411yescharacteristic, complemented
89C11×#124C2311yescharacteristic
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#120—21no—
93C11×#120—21no—
94C11×#117D411yescharacteristic, complemented
95#67006—21no—
96#67006—41no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
101#67000—21no—
102#66999—21no—
103#66993—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—42no—
113#66991—21no—
114#66991—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990—21no—
119#66990—21no—
120#66990—21no—
121#66990—21no—
122#66990—22no—
123#66990—22no—
124#66990—22no—
125#66990—42no—
126#66990D411yescharacteristic, complemented
127#66990D411yescharacteristic, complemented
128#66990D411yescharacteristic, complemented
129#66990C2311yescharacteristic
130#66990C2311yescharacteristic
131#66990C2311yescharacteristic
132#66989—21no—
133#66988—21no—
134#66988—22no—
135#66988D411yescharacteristic, complemented
136#66988C2311yescharacteristic
137D4×Dic11—21no—
138#66983—21no—
139#66982—21no—
140#66982—21no—
141#66982—41no—
142C4×C22⋊D11—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
146#66951—21no—
147#66949—21no—
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157#66935—21no—
158#66935—21no—
159#66935—21no—
160#66935—21no—
161(C22⋊D11)⋊C4—21no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D11—21no—
165C22⋊C4×D11—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66931—21no—
170#66929—21no—
171#66928—21no—
172C4×D44—21no—
173#66925—21no—
174C11×#104—22no—
175C11×#104—22no—
176C11×#100—21no—
177C11×#100C2312yes—
178#66898—21no—
179#66898—21no—
180#66898—22no—
181#66898—22no—
182#66898—22no—
183#66898—22no—
184#66898C2312yes—
185#66898C2312yes—
186#33551—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C23×D11—21no—
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11—41no—
195C23×D11—41no—
196C23×D11—82no—
197C23×D11C2×D411yescharacteristic
198C23×D11C2×D411yescharacteristic
199C23×D11C2×D411yescharacteristic, complemented
200C11×#41—22no—
201C11×#41—22no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—41no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—41no—
207C11×#41—41no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41—41no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—22no—
214C2×D4×C11—22no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—22no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11—41no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—41no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11—42no—
232C2×D4×C11—41no—
233C2×D4×C11—41no—
234C2×D4×C11—41no—
235C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—41no—
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—41no—
258C2×C22⋊D11—41no—
259C2×C22⋊D11—42no—
260C2×C22⋊D11—42no—
261C2×C22⋊D11—42no—
262C2×C22⋊D11—82no—
263C2×C22⋊D11—84no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—41no—
268C22×Dic11—41no—
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
270#4341—82no—
271D4×D11—81no—
272D4×D11—81no—
273D4×D11—82no—
274D4×D11—82no—
275D4×D11—82no—
276C2×D44—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C11×Q16—42no—
285C11×SD16—42no—
286C11×SD16—42no—
287C11×D8—42no—
288C11×M16—22no—
289C11×M16—41no—
290C2×C8×C11—41no—
291C11×C4⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C42×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
298C42×C11C2×D411yescharacteristic, complemented
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—22no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—41no—
308C22⋊Dic11—42no—
309C22⋊Dic11—41no—
310C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
311C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
312C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
313C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic, complemented
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329(C2×D11)⋊C4—42no—
330(C2×D11)⋊C4—42no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—42no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342#3532—111no—
343#3026—111no—
344C2×B(4,𝔽2)—111no—
345#3019D1111yescharacteristic, complemented
346#2200—112no—
347#2199—112no—
348#2197—112no—
349#2196—112no—
350#2127—111no—
351#2121—111no—
352C2×AΣL(1,𝔽16)—111no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—22no—
359C23×C11—21no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—41no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11—81no—
365C23×C11—82no—
366C23×C11—161no—
367C23×C11#12011yescharacteristic
368C23×C11#12011yescharacteristic
369C23×C11#12011yescharacteristic
370C23×C11C22×D411yescharacteristic
371C23×C11C22×D411yescharacteristic
372C22×D11—21no—
373C22×D11—21no—
374C22×D11—21no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—42no—
378C22×D11—42no—
379C22×D11—41no—
380C22×D11—41no—
381C22×D11—44no—
382C22×D11—41no—
383C22×D11—41no—
384C22×D11—41no—
385C22×D11—81no—
386C22×D11—81no—
387C22×D11—81no—
388C22×D11—81no—
389C22×D11—81no—
390C22×D11—81no—
391C22×D11—81no—
392C22×D11—82no—
393C22×D11—82no—
394C22×D11—82no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—41no—
397Q8×C11—41no—
398D4×C11—22no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—42no—
406D4×C11—42no—
407D4×C11—42no—
408D4×C11—42no—
409D4×C11—42no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—42no—
413D4×C11—81no—
414D4×C11—81no—
415D4×C11—81no—
416D4×C11—81no—
417C2×C4×C11—21no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—22no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—21no—
422C2×C4×C11—21no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—42no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—81no—
430C2×C4×C11#12011yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D11—42no—
433C22⋊D11—42no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—81no—
438C22⋊D11—81no—
439C22⋊D11—81no—
440C22⋊D11—81no—
441C22⋊D11—81no—
442C22⋊D11—81no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—84no—
446C22⋊D11—84no—
447C22⋊D11—162no—
448C2×Dic11—21no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—42no—
456C2×Dic11—81no—
457C2×Dic11—81no—
458C2×Dic11—81no—
459C2×Dic11—82no—
460C2×Dic11—161no—
461D44—42no—
462D44—81no—
463D44—81no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—81no—
466C4×D11—81no—
467C4×D11—81no—
468Dic22—81no—
469C8×C11—42no—
470C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
471#575—21no—
472H(3,𝔽4)—111no—
473#560—111no—
474#560—221no—
475#551—111no—
476#551—221no—
477#546—221no—
478#546—221no—
479#546—221no—
480D42—111no—
481D42—221no—
482#538—221no—
483#538—221no—
484#538—221no—
485#535—221no—
486#535C2×D1111yescharacteristic
487#534—111no—
488#534—221no—
489#534—221no—
490C2×#120—111no—
491C2×#120—221no—
492C2×#120—221no—
493#458—112no—
494#458—221no—
495B(4,𝔽2)—112no—
496B(4,𝔽2)—112no—
497B(4,𝔽2)—112no—
498B(4,𝔽2)—221no—
499B(4,𝔽2)—221no—
500B(4,𝔽2)—221no—
501#455—21no—
502#455C2×D1112yescomplemented
503#453—21no—
504#453C2×D1112yescomplemented
505#421—21no—
506C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
507C2×#99—111no—
508C2×#99—111no—
509C2×#99—221no—
510C2×#99—221no—
511#354—112no—
512#353—112no—
513#352—112no—
514AΣL(1,𝔽16)—112no—
515AΣL(1,𝔽16)—112no—
516AΣL(1,𝔽16)—112no—
517C22×C11—21no—
518C22×C11—21no—
519C22×C11—21no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—41no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—42no—
530C22×C11—41no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11—81no—
534C22×C11—82no—
535C22×C11—82no—
536C22×C11—82no—
537C22×C11—161no—
538C22×C11—161no—
539C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541C22×C11C2×#12011yescharacteristic
542C2×D11—22no—
543C2×D11—41no—
544C2×D11—41no—
545C2×D11—42no—
546C2×D11—41no—
547C2×D11—41no—
548C2×D11—41no—
549C2×D11—41no—
550C2×D11—42no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—81no—
554C2×D11—82no—
555C2×D11—82no—
556C2×D11—84no—
557C2×D11—81no—
558C2×D11—82no—
559C2×D11—162no—
560C4×C11—21no—
561C4×C11—21no—
562C4×C11—41no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—41no—
566Dic11—41no—
567Dic11—41no—
568Dic11—41no—
569Dic11—41no—
570Dic11—41no—
571Dic11—82no—
572Dic11—82no—
573C25—111no—
574H(5,𝔽2)—21no—
575H(5,𝔽2)—21no—
576H(5,𝔽2)—21no—
577H(5,𝔽2)—42no—
578H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—221no—
582C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—111no—
587C22×D4—221no—
588C22×D4—221no—
589C22×D4—221no—
590C22×D4—221no—
591C22×D4—221no—
592C22×D4—441no—
593C22×D4C22×D1111yescharacteristic
594#137—22no—
595#137—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—22no—
597AGL(1,ℤ/8)—41no—
598#135—42no—
599C2×M16—21no—
600#127—221no—
601#127C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
602#127C22×D1111yescharacteristic
603#126—221no—
604#126—221no—
605#126—221no—
606#126—221no—
607#124—221no—
608#124—221no—
609#124—221no—
610#124—221no—
611#124—221no—
612#124C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
613#124C22×D1111yescharacteristic
614#123—111no—
615#123—111no—
616#123—221no—
617#123—221no—
618#123—221no—
619#123—221no—
620#123—221no—
621#123—221no—
622#123—221no—
623#123—221no—
624#123—222no—
625#123—441no—
626C22⋊Q8—221no—
627C22⋊Q8—221no—
628C22⋊Q8—221no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—442no—
645#120—21no—
646#120—21no—
647#120—111no—
648#120—111no—
649#120—111no—
650#120—111no—
651#120—111no—
652#120—111no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656#120—221no—
657#120—221no—
658#120—221no—
659#120—221no—
660#120—221no—
661#120—221no—
662#120—221no—
663#120—221no—
664#120—221no—
665#120—222no—
666#120—222no—
667#120—222no—
668#120—442no—
669#120—441no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674C4×D4—221no—
675C4×D4—221no—
676#117—221no—
677#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
678C2×C22⋊C4—111no—
679C2×C22⋊C4—111no—
680C2×C22⋊C4—221no—
681C2×C22⋊C4—221no—
682C2×C22⋊C4—221no—
683C2×C22⋊C4—221no—
684C2×C22⋊C4—221no—
685C2×C22⋊C4—221no—
686C2×C22⋊C4—221no—
687C2×C22⋊C4—441no—
688#104—22no—
689#104—22no—
690#100—21no—
691#100C22×D1112yes—
692#99—112no—
693#99—112no—
694#99—222no—
695#99—222no—
696#99—222no—
697#99—222no—
698#99—221no—
699#99—221no—
700C2×C11—21no—
701C2×C11—21no—
702C2×C11—21no—
703C2×C11—41no—
704C2×C11—41no—
705C2×C11—41no—
706C2×C11—41no—
707C2×C11—81no—
708C2×C11—82no—
709C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
710D11—42no—
711D11—81no—
712D11—81no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—111no—
716C24—111no—
717C24—111no—
718C24—221no—
719C24—221no—
720C24—221no—
721C24—441no—
722C24—441no—
723C24—882no—
724C24D4×D1111yescharacteristic
725C24D4×D1111yescharacteristic
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—41no—
736#41—882no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
740C2×D4—21no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—221no—
764C2×D4—221no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—441no—
779C2×D4—441no—
780C2×D4—442no—
781C2×D4—442no—
782C2×D4—442no—
783C2×D4—882no—
784C2×D4—881no—
785C2×D4—881no—
786C2×D4—882no—
787C2×D4—882no—
788C2×D4—882no—
789C2×D4—884no—
790C2×D4D4×D1111yescharacteristic
791C2×D4D4×D1111yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
794C2×D4C23×D1111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—221no—
801C22×C4—221no—
802C22×C4—221no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—441no—
808C22×C4—441no—
809C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
810Q16—42no—
811SD16—42no—
812SD16—42no—
813D8—42no—
814M16—22no—
815M16—41no—
816C2×C8—41no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—221no—
820C4⋊C4—221no—
821C4⋊C4—221no—
822C4⋊C4—221no—
823C4⋊C4—221no—
824C4⋊C4—221no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—442no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—111no—
833C22⋊C4—111no—
834C22⋊C4—111no—
835C22⋊C4—111no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—221no—
845C22⋊C4—221no—
846C22⋊C4—221no—
847C22⋊C4—221no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—221no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—442no—
859C22⋊C4—442no—
860C22⋊C4—442no—
861C22⋊C4—441no—
862C22⋊C4—441no—
863C22⋊C4—442no—
864C42—221no—
865C42—221no—
866C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
867C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
868C11#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—82no—
882C23—161no—
883C23—221no—
884C23—221no—
885C23—221no—
886C23—441no—
887C23—441no—
888C23—441no—
889C23—442no—
890C23—442no—
891C23—442no—
892C23—442no—
893C23—444no—
894C23—441no—
895C23—441no—
896C23—881no—
897C23—881no—
898C23—881no—
899C23—881no—
900C23—881no—
901C23—881no—
902C23—881no—
903C23—882no—
904C23—882no—
905C23—882no—
906C23#6699011yescharacteristic
907C23#6699011yescharacteristic
908C23#6699011yescharacteristic
909C23C2×D4×D1111yescharacteristic
910C23C2×D4×D1111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—881no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—442no—
935D4—442no—
936D4—442no—
937D4—442no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—881no—
941D4—881no—
942D4—881no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945D4—881no—
946D4—881no—
947D4—881no—
948D4—881no—
949D4—881no—
950D4—884no—
951D4—884no—
952D4—1762no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—221no—
967C2×C4—221no—
968C2×C4—221no—
969C2×C4—221no—
970C2×C4—221no—
971C2×C4—442no—
972C2×C4—441no—
973C2×C4—442no—
974C2×C4—442no—
975C2×C4—881no—
976C2×C4—881no—
977C2×C4—881no—
978C2×C4—881no—
979C2×C4—881no—
980C2×C4—881no—
981C2×C4—882no—
982C2×C4—1761no—
983C2×C4#6699011yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—222no—
1009C22—441no—
1010C22—441no—
1011C22—441no—
1012C22—441no—
1013C22—441no—
1014C22—442no—
1015C22—442no—
1016C22—441no—
1017C22—441no—
1018C22—441no—
1019C22—882no—
1020C22—882no—
1021C22—881no—
1022C22—884no—
1023C22—882no—
1024C22—881no—
1025C22—1762no—
1026C22#1062264511yescharacteristic
1027C22#1062264511yescharacteristic
1028C22C2×#6699011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—441no—
1036C4—441no—
1037C4—441no—
1038C4—441no—
1039C4—441no—
1040C4—882no—
1041C4—882no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—442no—
1052C2—881no—
1053C2—881no—
1054C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622645
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#3019C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D11
hypocenterC11#33551
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082770C2semidirect
2. #13078013C2semidirect
3. C2×#10622857C2semidirect
4. #13070622C2semidirect
5. #13070616C2semidirect
6. #13070605C2semidirect
7. #13070599C2semidirect
8. #13070285C2semidirect
9. #13070263C2semidirect
10. C2×#10622113C2semidirect
11. C11×#3019C2semidirect
12. C2×C11×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. #10623251C22semidirect
21. #10623248C22semidirect
23. #10623214C22semidirect
24. #10623210C22semidirect
36. C11×#455C22semidirect
38. C11×#453C22semidirect
40. C2×C11×#100C22semidirect
45. #10622857C22semidirect
46. #10622857C22semidirect
48. #10622856C22semidirect
51. C2×#66898C22semidirect
52. C2×#66898C22semidirect
53. #10622183C22semidirect
54. #10622179C22semidirect
55. #10622114C22semidirect
56. #10622113C22semidirect
57. #10622113C22semidirect
58. #10622113C22semidirect
59. C24×D11D4semidirect
67. C2×C11×#41D4semidirect
74. C22×C22⋊D11D4semidirect
86. C11×#127D4semidirect
88. C11×#124D4semidirect
94. C11×#117D4semidirect
99. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
100. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
126. #66990D4semidirect
127. #66990D4semidirect
128. #66990D4semidirect
135. #66988D4semidirect
199. C23×D11C2×D4semidirect
211. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
238. C2×D4×C11C2×D4semidirect
269. C22×Dic11C2×D4semidirect
297. C42×C11C2×D4semidirect
298. C42×C11C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
345. #3019D11semidirect
470. C2×H(5,𝔽2)C2×D11semidirect
502. #455C2×D11semidirect
504. #453C2×D11semidirect
506. C2×#100C2×D11semidirect
582. C2×#41C22⋊D11semidirect
601. #127C22⋊D11semidirect
612. #124C22⋊D11semidirect
677. #117C22⋊D11semidirect
739. C2×Q8C2×C22⋊D11semidirect
793. C2×D4C2×C22⋊D11semidirect
866. C42C2×C22⋊D11semidirect
867. C42C2×C22⋊D11semidirect
868. C11#33551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827702
#130780132
C2×#106228572
#130706222
#130706162
#130706052
#130705992
#130702852
#130702632
C2×#106221132
C11×#30192
#3355111