Finite Group Databasebeta

← #14907839

Subgroups — #14907839

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070627C212yesmaximal, complemented
5#13070621C212yesmaximal, complemented
6#13070610C212yesmaximal, complemented
7#13070604C212yesmaximal, complemented
8#13070283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070262C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C11×#534—21no—
14C11×#534C2211yescharacteristic
15#10623353—21no—
16#10623337—21no—
17#10623336C2211yescharacteristic
18C2×#66988—21no—
19C2×#66988C2211yescharacteristic
20#10623195C2211yescharacteristic, complemented
21#10623191—21no—
22#10623186—21no—
23#10623182C2211yescharacteristic, complemented
24#10623181—21no—
25#10623152—21no—
26#10623146—21no—
27#10623145—21no—
28#10623134—21no—
29#10623126C2211yescharacteristic, complemented
30#10623124—21no—
31#10623124—21no—
32#10623118C2211yescharacteristic, complemented
33#10623117—21no—
34#10623026—21no—
35C11×#458—21no—
36C11×#458C2212yes—
37C11×B(4,𝔽2)—21no—
38C11×B(4,𝔽2)C2212yes—
39C2×C11×#99—21no—
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41#10622856—21no—
42#10622856—21no—
43#10622856C2212yes—
44#10622856C2212yes—
45#10622855—21no—
46#10622855C2212yes—
47#10622854—21no—
48#10622854C2212yes—
49#10622849—21no—
50C2×#66898—21no—
51C2×#66898C2211yescharacteristic
52C2×#66897C2211yescharacteristic
53#10622177C2212yescomplemented
54#10622174C2212yescomplemented
55#10622112C2212yescomplemented
56#10622111C2212yescomplemented
57#10622110C2212yescomplemented
58#10622110C2212yescomplemented
59C11×H(5,𝔽2)—21no—
60C11×H(5,𝔽2)—21no—
61C11×H(5,𝔽2)—21no—
62C11×H(5,𝔽2)—42no—
63C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
64C2×C11×#41—21no—
65C2×C11×#41—41no—
66C22×D4×C11—21no—
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—41no—
69C22×D4×C11D411yescharacteristic
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
72C2×#4341—21no—
73C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
74C11×#123—21no—
75C11×#123—22no—
76C11×#123—41no—
77C11×#123D411yescharacteristic
78C11×#123C2311yescharacteristic
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—42no—
82C11×#120—21no—
83C11×#120—22no—
84C11×#120—41no—
85C11×#120D411yescharacteristic
86C11×#120C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
89#67006—21no—
90#67006—21no—
91#67006—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—41no—
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
97#67004—22no—
98#67003—42no—
99#67002—22no—
100#66995—41no—
101#66993D411yescharacteristic, complemented
102#66993C2311yescharacteristic
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66991—21no—
109#66991—21no—
110#66991—21no—
111#66991—21no—
112#66989—21no—
113#66989—21no—
114#66989D411yescharacteristic, complemented
115#66989C2311yescharacteristic
116#66988—21no—
117#66988—21no—
118#66988—21no—
119#66988—21no—
120#66988—21no—
121#66988—22no—
122#66988—22no—
123#66988—42no—
124#66988D411yescharacteristic, complemented
125#66988D411yescharacteristic, complemented
126#66988C2311yescharacteristic
127#66988C2311yescharacteristic
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130D4×Dic11—21no—
131#66985—41no—
132#66982—21no—
133C4×C22⋊D11—21no—
134C4×C22⋊D11—21no—
135#66979—21no—
136#66979D411yescharacteristic, complemented
137#66977—21no—
138#66977—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—41no—
141C2×#4318—21no—
142#66949—21no—
143#66947—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145#66943—21no—
146#66942—21no—
147#66942—21no—
148#66941—21no—
149#66940—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66932—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174C11×#99—21no—
175C11×#99—22no—
176C11×#99—22no—
177C11×#99C2312yes—
178#66901—22no—
179#66901—22no—
180#66898—21no—
181#66898—22no—
182#66898—22no—
183#66898C2312yes—
184#66897—21no—
185#66897C2312yes—
186#33552—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C24×C11C2×D411yescharacteristic
192C11×#41—22no—
193C11×#41—22no—
194C11×#41—42no—
195C11×#41—41no—
196C11×#41—42no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—41no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—22no—
203C2×D4×C11—22no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—41no—
211C2×D4×C11—41no—
212C2×D4×C11—42no—
213C2×D4×C11—42no—
214C2×D4×C11—41no—
215C2×D4×C11—41no—
216C2×D4×C11—41no—
217C2×D4×C11—41no—
218C2×D4×C11—42no—
219C2×D4×C11—42no—
220C2×D4×C11—41no—
221C2×D4×C11—41no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—42no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—41no—
234C22×C4×C11—41no—
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—41no—
250C22×Dic11—41no—
251C22×Dic11—41no—
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254#4341—81no—
255#4341—81no—
256#4339—41no—
257#4339—41no—
258C2×D44C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C4⋊C4—42no—
268C11×C22⋊C4—21no—
269C11×C22⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—22no—
274C11×C22⋊C4—42no—
275C11×C22⋊C4—41no—
276C11×C22⋊C4—42no—
277C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—42no—
295C22⋊Dic11—42no—
296C22⋊Dic11—41no—
297C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299#4326—42no—
300#4325—42no—
301#4324—42no—
302#4323—42no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—42no—
325Dic11⋊C4—42no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11—21no—
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
332#4318—22no—
333#4318—41no—
334C2×C11⋊C8—41no—
335#3533—111no—
336#3026D1111yescharacteristic, complemented
337C2×#458—111no—
338#3019—111no—
339#2201—112no—
340#2200—112no—
341#2198—112no—
342#2197—112no—
343#2127—111no—
344#2121—111no—
345C2×#352—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C23×C11—82no—
361C23×C11—161no—
362C23×C11#12011yescharacteristic
363C23×C11#12011yescharacteristic
364C23×C11#12011yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C23×C11C22×D411yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368Q8×C11—22no—
369Q8×C11—41no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—42no—
377D4×C11—42no—
378D4×C11—42no—
379D4×C11—42no—
380D4×C11—42no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—81no—
385D4×C11—81no—
386D4×C11—81no—
387D4×C11—162no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—42no—
396C2×C4×C11—42no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—81no—
403C2×C4×C11—161no—
404C2×C4×C11#12011yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—81no—
409C22⋊D11—81no—
410C22⋊D11—81no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—81no—
413C22⋊D11—81no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—42no—
426C2×Dic11—81no—
427C2×Dic11—81no—
428C2×Dic11—81no—
429C2×Dic11—81no—
430C2×Dic11—82no—
431D44—41no—
432C4×D11—81no—
433C4×D11—81no—
434C4×D11—81no—
435Dic22—41no—
436Dic22—81no—
437Dic22—81no—
438C11⋊C8—42no—
439C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
440#575—221no—
441#563—111no—
442#562—221no—
443#560—111no—
444#559—111no—
445#553—221no—
446#552—221no—
447#551—111no—
448#551—221no—
449#547—221no—
450#546—221no—
451#542—221no—
452#540—221no—
453#539—221no—
454#538—221no—
455#538—221no—
456#535—111no—
457#534—21no—
458#534C2×D1111yescharacteristic
459#525—221no—
460C2×#123—111no—
461C2×#123—221no—
462#458—21no—
463#458—112no—
464#458—112no—
465#458—221no—
466#458—221no—
467#458C2×D1112yes—
468B(4,𝔽2)—21no—
469B(4,𝔽2)C2×D1112yes—
470#455—112no—
471#455—221no—
472#453—112no—
473#453—221no—
474#421—221no—
475C2×#100—111no—
476C2×#99—21no—
477C2×#99—111no—
478C2×#99—221no—
479C2×#99C2×D1111yescharacteristic
480#354—112no—
481#353—112no—
482#352—112no—
483#352—112no—
484#352—112no—
485AΣL(1,𝔽16)—112no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—82no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11—82no—
506C22×C11—82no—
507C22×C11—161no—
508C22×C11—161no—
509C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
511C22×C11C2×#12011yescharacteristic
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—41no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—82no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—82no—
530H(5,𝔽2)—21no—
531H(5,𝔽2)—21no—
532H(5,𝔽2)—21no—
533H(5,𝔽2)—42no—
534H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—221no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544C23×C4—111no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—441no—
549#135—442no—
550C2×M16—221no—
551C4⋊Q8—221no—
552#127—111no—
553#127—111no—
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#126—221no—
560#125—221no—
561#125—221no—
562#125—221no—
563#124—111no—
564#124—111no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#123—21no—
570#123—22no—
571#123—41no—
572#123—111no—
573#123—111no—
574#123—111no—
575#123—111no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—442no—
590#123C22⋊D1111yescharacteristic
591#123C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—42no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—221no—
613#120—21no—
614#120—22no—
615#120—41no—
616#120—221no—
617#120—221no—
618#120—221no—
619#120C22⋊D1111yescharacteristic
620#120C22×D1111yescharacteristic
621C4×Q8—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631#117—111no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117—221no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—441no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—441no—
644C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
645#104—222no—
646#104—222no—
647#100—112no—
648#100—221no—
649#99—21no—
650#99—22no—
651#99—22no—
652#99—112no—
653#99—222no—
654#99—222no—
655#99—221no—
656#99C22×D1112yes—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—41no—
661C2×C11—41no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11—82no—
666C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
667D11—81no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24D4×D1111yescharacteristic
671C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
672C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—41no—
681#41—441no—
682#41—441no—
683#41—881no—
684#41—881no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—111no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—111no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C2×D4D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725C2×D4C23×D1111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—441no—
742C22×C4—441no—
743C22×C4—441no—
744C22×C4D4×D1111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
746Q16—442no—
747SD16—442no—
748SD16—442no—
749D8—442no—
750M16—222no—
751M16—441no—
752C2×C8—441no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—42no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—442no—
774C4⋊C4—442no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—111no—
785C22⋊C4—111no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—222no—
805C22⋊C4—441no—
806C22⋊C4—442no—
807C22⋊C4—442no—
808C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
809C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
810C42—111no—
811C42—111no—
812C42—221no—
813C42—221no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C11#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—82no—
832C23—161no—
833C23—221no—
834C23#6699011yescharacteristic
835C23#6699011yescharacteristic
836C23#6699011yescharacteristic
837C23C2×D4×D1111yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—441no—
842Q8—881no—
843Q8—881no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—162no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868D4—881no—
869D4—881no—
870D4—881no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—161no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4—881no—
901C2×C4—881no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—881no—
906C2×C4—882no—
907C2×C4#6699011yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C8—442no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22#1062264511yescharacteristic
937C22#1062264511yescharacteristic
938C22C2×#6699011yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—441no—
947C4—441no—
948C4—441no—
949C4—441no—
950C4—441no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C4—882no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—881no—
964C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622645
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#3026C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D11
hypocenterC11#33552
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082777C2semidirect
2. C2×#10622856C2semidirect
3. #13077973C2semidirect
4. #13070627C2semidirect
5. #13070621C2semidirect
6. #13070610C2semidirect
7. #13070604C2semidirect
8. #13070283C2semidirect
9. #13070262C2semidirect
10. C2×#10622110C2semidirect
11. C11×#3026C2semidirect
20. #10623195C22semidirect
23. #10623182C22semidirect
29. #10623126C22semidirect
32. #10623118C22semidirect
53. #10622177C22semidirect
54. #10622174C22semidirect
55. #10622112C22semidirect
56. #10622111C22semidirect
57. #10622110C22semidirect
58. #10622110C22semidirect
71. C23×Dic11D4semidirect
73. C2×#4339D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
101. #66993D4semidirect
114. #66989D4semidirect
124. #66988D4semidirect
125. #66988D4semidirect
136. #66979D4semidirect
336. #3026D11semidirect
816. C11#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827772
C2×#106228562
#130779732
#130706272
#130706212
#130706102
#130706042
#130702832
#130702622
C2×#106221102
C11×#30262
#3355211