Finite Group Databasebeta

← #14907843

Subgroups — #14907843

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070628C212yesmaximal, complemented
5#13070622C212yesmaximal, complemented
6#13070611C212yesmaximal, complemented
7#13070605C212yesmaximal, complemented
8#13070285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C11×#575—21no—
14C11×#535C2211yescharacteristic
15#10623355—21no—
16#10623335—21no—
17#10623335C2211yescharacteristic
18C2×#66988—21no—
19C2×#66988C2211yescharacteristic
20#10623251C2211yescharacteristic, complemented
21#10623250—21no—
22#10623244C2211yescharacteristic, complemented
23#10623210C2211yescharacteristic, complemented
24#10623203C2211yescharacteristic, complemented
25#10623200—21no—
26#10623152—21no—
27#10623144—21no—
28#10623133—21no—
29#10623132—21no—
30#10623124—21no—
31#10623122—21no—
32#10623118—21no—
33#10623117—21no—
34#10623062—21no—
35C11×#455—21no—
36C11×#455C2212yes—
37C11×#453—21no—
38C11×#453C2212yes—
39C11×#421—21no—
40C2×C11×#100C2211yescharacteristic
41#10622857—21no—
42#10622857C2212yes—
43#10622856—21no—
44#10622856—21no—
45#10622856—21no—
46#10622856C2212yes—
47#10622856C2212yes—
48#10622856C2212yes—
49C2×#66898—21no—
50C2×#66898—21no—
51C2×#66898C2211yescharacteristic
52C2×#66898C2211yescharacteristic
53#10622183C2212yescomplemented
54#10622179C2212yescomplemented
55#10622114C2212yescomplemented
56#10622114C2212yescomplemented
57#10622114C2212yescomplemented
58#10622113C2212yescomplemented
59C11×H(5,𝔽2)—21no—
60C11×H(5,𝔽2)—21no—
61C11×H(5,𝔽2)—21no—
62C11×H(5,𝔽2)—42no—
63C11×H(5,𝔽2)C2312yes—
64C2×C11×#41—21no—
65C2×C11×#41—41no—
66C2×C11×#41D411yescharacteristic, complemented
67C22×D4×C11—21no—
68C22×D4×C11—21no—
69C22×D4×C11—41no—
70C22×D4×C11C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
73C2×#4341—21no—
74C11×#137—22no—
75C11×#137—41no—
76C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C11×#135—42no—
79C2×C11×M16—21no—
80C11×#127D411yescharacteristic, complemented
81C11×#127C2311yescharacteristic
82C11×#124D411yescharacteristic, complemented
83C11×#124C2311yescharacteristic
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#120—21no—
87C11×#120—21no—
88C11×#117D411yescharacteristic, complemented
89#67006—21no—
90#67006—41no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—41no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
97#66999—21no—
98#66997—21no—
99#66992—21no—
100#66992—21no—
101#66992—21no—
102#66992—21no—
103#66992—21no—
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—42no—
108#66991—21no—
109#66991—21no—
110#66990—21no—
111#66990—22no—
112#66990D411yescharacteristic
113#66990C2311yescharacteristic
114#66989—21no—
115#66989—21no—
116#66988—21no—
117#66988—21no—
118#66988—21no—
119#66988—21no—
120#66988—21no—
121#66988—21no—
122#66988—21no—
123#66988—22no—
124#66988—22no—
125#66988—22no—
126#66988—42no—
127#66988D411yescharacteristic
128#66988D411yescharacteristic, complemented
129#66988D411yescharacteristic, complemented
130#66988C2311yescharacteristic
131#66988C2311yescharacteristic
132#66988C2311yescharacteristic
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136D4×Dic11—21no—
137D4×Dic11—21no—
138#66982—21no—
139#66982—21no—
140#66982—41no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142#66977—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—41no—
146#66951—21no—
147#66949—21no—
148#66942—21no—
149#66942—21no—
150#66939—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66936—21no—
154#66936—21no—
155(C22⋊D11)⋊C4—21no—
156(C22⋊D11)⋊C4—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D11—21no—
159#66932—21no—
160#66932—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66931—21no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66930—21no—
169#66930—21no—
170#66929—21no—
171#66925—21no—
172#66923—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#104—22no—
175C11×#104—22no—
176C11×#100—21no—
177C11×#100C2312yes—
178#66898—21no—
179#66898—21no—
180#66898—22no—
181#66898—22no—
182#66898—22no—
183#66898—22no—
184#66898C2312yes—
185#66898C2312yes—
186#33552—111nomaximal, Sylow
187C24×C11—21no—
188C24×C11—21no—
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C24×C11C2×D411yescharacteristic
191C23×D11C2×D411yescharacteristic
192C11×#41—22no—
193C11×#41—22no—
194C11×#41—42no—
195C11×#41—41no—
196C11×#41—42no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—41no—
199C11×#41—41no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—41no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—22no—
206C2×D4×C11—22no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—41no—
215C2×D4×C11—41no—
216C2×D4×C11—42no—
217C2×D4×C11—42no—
218C2×D4×C11—41no—
219C2×D4×C11—41no—
220C2×D4×C11—41no—
221C2×D4×C11—41no—
222C2×D4×C11—42no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—41no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C11C2411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—41no—
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—41no—
244C2×C22⋊D11—41no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—41no—
253C22×Dic11—41no—
254C22×Dic11—41no—
255C22×Dic11—41no—
256C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
259#4341—81no—
260#4341—81no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C11×Q16—42no—
266C11×SD16—42no—
267C11×SD16—42no—
268C11×D8—42no—
269C11×M16—22no—
270C11×M16—41no—
271C2×C8×C11—41no—
272C11×C4⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—21no—
278C42×C11C2×D411yescharacteristic
279C42×C11C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—22no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—41no—
295C22⋊Dic11—42no—
296C22⋊Dic11—42no—
297C22⋊Dic11—42no—
298C22⋊Dic11—41no—
299C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—21no—
306(C2×D11)⋊C4—21no—
307(C2×D11)⋊C4—21no—
308(C2×D11)⋊C4—21no—
309(C2×D11)⋊C4—42no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—21no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—42no—
329Dic11⋊C4—42no—
330Dic11⋊C4—42no—
331C4×Dic11—21no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335#3533—111no—
336#3026—111no—
337C2×#458—111no—
338#3019D1111yescharacteristic, complemented
339#2201—112no—
340#2200—112no—
341#2198—112no—
342#2197—112no—
343#2127—111no—
344#2121—111no—
345C2×#352—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—22no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—81no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—82no—
359C23×C11—161no—
360C23×C11#12011yescharacteristic
361C23×C11#12011yescharacteristic
362C23×C11#12011yescharacteristic
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C22×D11—21no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—81no—
368Q8×C11—22no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11—41no—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—42no—
379D4×C11—42no—
380D4×C11—42no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—42no—
386D4×C11—81no—
387D4×C11—81no—
388D4×C11—81no—
389D4×C11—81no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—42no—
398C2×C4×C11—42no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—81no—
403C2×C4×C11#12011yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D11—41no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—81no—
408C22⋊D11—81no—
409C22⋊D11—81no—
410C22⋊D11—81no—
411C22⋊D11—81no—
412C22⋊D11—162no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—21no—
415C2×Dic11—21no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—42no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—81no—
428C2×Dic11—81no—
429C2×Dic11—81no—
430C2×Dic11—81no—
431C2×Dic11—81no—
432C2×Dic11—82no—
433C2×Dic11—161no—
434C4×D11—81no—
435C4×D11—81no—
436Dic22—81no—
437Dic22—81no—
438C8×C11—42no—
439C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
440#575—21no—
441#563—111no—
442#562—221no—
443#560—111no—
444#559—111no—
445#553—221no—
446#552—221no—
447#551—111no—
448#551—221no—
449#547—221no—
450#546—221no—
451#542—221no—
452#540—221no—
453#539—221no—
454#538—221no—
455#538—221no—
456#535C2×D1111yescharacteristic
457#534—111no—
458#534—221no—
459#525—221no—
460C2×#123—111no—
461C2×#123—221no—
462#458—112no—
463#458—112no—
464#458—112no—
465#458—221no—
466#458—221no—
467#458—221no—
468B(4,𝔽2)—112no—
469B(4,𝔽2)—221no—
470#455—21no—
471#455C2×D1112yes—
472#453—21no—
473#453C2×D1112yes—
474#421—21no—
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic
476C2×#99—111no—
477C2×#99—111no—
478C2×#99—221no—
479C2×#99—221no—
480#354—112no—
481#353—112no—
482#352—112no—
483#352—112no—
484#352—112no—
485AΣL(1,𝔽16)—112no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—42no—
499C22×C11—41no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—82no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11—82no—
506C22×C11—161no—
507C22×C11—161no—
508C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
509C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C22×C11C2×#12011yescharacteristic
511C2×D11—41no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—82no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—42no—
520C4×C11—41no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—82no—
529Dic11—82no—
530H(5,𝔽2)—21no—
531H(5,𝔽2)—21no—
532H(5,𝔽2)—21no—
533H(5,𝔽2)—42no—
534H(5,𝔽2)C22×D1112yes—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—111no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544C23×C4—111no—
545#137—22no—
546#137—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—41no—
549#135—42no—
550C2×M16—21no—
551C4⋊Q8—221no—
552#127C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
553#127C22×D1111yescharacteristic
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#126—221no—
560#125—221no—
561#125—221no—
562#125—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
568#124C22×D1111yescharacteristic
569#123—111no—
570#123—111no—
571#123—111no—
572#123—111no—
573#123—111no—
574#123—111no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—221no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—222no—
588#123—222no—
589#123—222no—
590#123—441no—
591#123—442no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—442no—
613#120—21no—
614#120—21no—
615#120—111no—
616#120—111no—
617#120—221no—
618#120—221no—
619#120—222no—
620#120—441no—
621C4×Q8—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631#117—221no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—441no—
638C2×C22⋊C4—111no—
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—221no—
644C2×C22⋊C4—441no—
645#104—22no—
646#104—22no—
647#100—21no—
648#100C22×D1112yes—
649#99—112no—
650#99—112no—
651#99—222no—
652#99—222no—
653#99—222no—
654#99—222no—
655#99—221no—
656#99—221no—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—41no—
661C2×C11—41no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11—82no—
666C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
667D11—81no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—111no—
671C24D4×D1111yescharacteristic
672C24D4×D1111yescharacteristic
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—42no—
676#41—41no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—41no—
680#41—41no—
681#41—42no—
682#41—41no—
683#41—881no—
684#41—881no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—442no—
721C2×D4D4×D1111yescharacteristic
722C2×D4D4×D1111yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
725C2×D4C23×D1111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—441no—
742C22×C4—441no—
743C22×C4—441no—
744C22×C4—441no—
745C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
746Q16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749D8—42no—
750M16—22no—
751M16—41no—
752C2×C8—41no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—442no—
773C4⋊C4—442no—
774C4⋊C4—442no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—111no—
781C22⋊C4—111no—
782C22⋊C4—111no—
783C22⋊C4—111no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—222no—
804C22⋊C4—442no—
805C22⋊C4—441no—
806C22⋊C4—441no—
807C22⋊C4—442no—
808C22⋊C4—442no—
809C22⋊C4—442no—
810C42—221no—
811C42—221no—
812C42—221no—
813C42—221no—
814C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
816C11#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—82no—
830C23—161no—
831C23—221no—
832C23—441no—
833C23—881no—
834C23#6699011yescharacteristic
835C23#6699011yescharacteristic
836C23#6699011yescharacteristic
837C23C2×D4×D1111yescharacteristic
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—881no—
843Q8—881no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868D4—881no—
869D4—881no—
870D4—1762no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—442no—
898C2×C4—881no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4—881no—
901C2×C4—881no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—882no—
906C2×C4—1761no—
907C2×C4#6699011yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—161no—
931C22—161no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—882no—
936C22#1062264511yescharacteristic
937C22#1062264511yescharacteristic
938C22C2×#6699011yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—441no—
946C4—441no—
947C4—441no—
948C4—441no—
949C4—441no—
950C4—441no—
951C4—441no—
952C4—882no—
953C4—882no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—881no—
964C2C2×#1062264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622645
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#3019C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D11
hypocenterC11#33552
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082789C2semidirect
2. #13078013C2semidirect
3. C2×#10622856C2semidirect
4. #13070628C2semidirect
5. #13070622C2semidirect
6. #13070611C2semidirect
7. #13070605C2semidirect
8. #13070285C2semidirect
9. #13070263C2semidirect
10. C2×#10622114C2semidirect
11. C11×#3019C2semidirect
20. #10623251C22semidirect
22. #10623244C22semidirect
23. #10623210C22semidirect
24. #10623203C22semidirect
53. #10622183C22semidirect
54. #10622179C22semidirect
55. #10622114C22semidirect
56. #10622114C22semidirect
57. #10622114C22semidirect
58. #10622113C22semidirect
66. C2×C11×#41D4semidirect
72. C23×Dic11D4semidirect
80. C11×#127D4semidirect
82. C11×#124D4semidirect
88. C11×#117D4semidirect
96. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
128. #66988D4semidirect
129. #66988D4semidirect
338. #3019D11semidirect
538. C2×#41C22⋊D11semidirect
552. #127C22⋊D11semidirect
567. #124C22⋊D11semidirect
634. #117C22⋊D11semidirect
816. C11#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827892
#130780132
C2×#106228562
#130706282
#130706222
#130706112
#130706052
#130702852
#130702632
C2×#106221142
C11×#30192
#3355211