Finite Group Databasebeta

← #14907844

Subgroups — #14907844

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D11×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077974C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D11×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C11×#563C2211yescharacteristic, complemented
18#10623308—21no—
19#10623264—21no—
20#10623257—21no—
21#10623240—21no—
22#10623236—21no—
23#10623235—21no—
24#10623235—21no—
25#10623229—21no—
26#10623224—21no—
27#10623210C2211yescharacteristic, complemented
28#10623205C2211yescharacteristic
29#10623197C2211yescharacteristic, complemented
30#10623195C2211yescharacteristic, complemented
31#10623184—21no—
32#10623184C2211yescharacteristic
33D11×#123—21no—
34D11×#123C2211yescharacteristic
35#10623178—21no—
36#10623169—21no—
37#10623161—21no—
38#10623158—21no—
39C11×#458C2211yescharacteristic
40C11×#458C2211yescharacteristic
41C11×#455C2211yescharacteristic
42#10622857C2211yescharacteristic
43#10622856C2211yescharacteristic
44#10622854C2211yescharacteristic
45#10622815—21no—
46#10622674C2211yescharacteristic
47#10622666—21no—
48#10622666—21no—
49#10622666C2211yescharacteristic
50#10622666C2211yescharacteristic
51#10622435—21no—
52#10622434—21no—
53#10622360C2211yescharacteristic
54D11×#100C2211yescharacteristic
55D11×#99—21no—
56D11×#99—21no—
57D11×#99C2211yescharacteristic
58D11×#99C2211yescharacteristic
59#10622355—21no—
60#10622355C2211yescharacteristic
61#10622354—21no—
62#10622354C2211yescharacteristic
63C11×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C11×#352C2211yescharacteristic, complemented
66#10622179C2211yescharacteristic, complemented
67#10622177C2211yescharacteristic, complemented
68#10622177C2211yescharacteristic, complemented
69#10622114C2211yescharacteristic, complemented
70#10622113C2211yescharacteristic, complemented
71#10622112C2211yescharacteristic, complemented
72#10622112C2211yescharacteristic, complemented
73#10622110C2211yescharacteristic, complemented
74#10622109C2211yescharacteristic, complemented
75C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76#67042—21no—
77#67042—41no—
78#41×D11—21no—
79#41×D11—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343D411yescharacteristic, complemented
82#67037—21no—
83#67037—21no—
84#67037—41no—
85#67037C2311yescharacteristic
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×D4×D11C2311yescharacteristic
90C22×D44D411yescharacteristic
91C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
92C11×#137—21no—
93C11×C4⋊Q8—21no—
94C11×#126—21no—
95C11×#126—21no—
96C11×#125—21no—
97C11×#124C2311yescharacteristic
98C11×#123—21no—
99C11×#123—21no—
100C11×#123C2311yescharacteristic
101C11×#123C2311yescharacteristic
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104#67002—21no—
105#67000—21no—
106#67000D411yescharacteristic, complemented
107#66999—21no—
108#66999—21no—
109#66999—21no—
110#66995—21no—
111#66993C2311yescharacteristic
112#66990—21no—
113#66990C2311yescharacteristic
114#66988—21no—
115#66988C2311yescharacteristic
116#66983—21no—
117#66982—21no—
118#66982—21no—
119#66982D411yescharacteristic
120#66982D411yescharacteristic, complemented
121C4×C22⋊D11—21no—
122#66972—41no—
123#66971—41no—
124#66969—41no—
125#66967—41no—
126#66961—21no—
127M16×D11—21no—
128#66951—21no—
129#66951—21no—
130#66951—21no—
131#66950—21no—
132#66949—21no—
133#66949—21no—
134#66948—21no—
135#66948—21no—
136#66948—21no—
137#66948—21no—
138#66948—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66948—41no—
142#66947—21no—
143#66947—21no—
144#66947—21no—
145#66947—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66947—21no—
150#66947—21no—
151#66947—41no—
152#66947—41no—
153#66946—21no—
154#66946—21no—
155#66946—21no—
156#66946—21no—
157#66945—21no—
158C4⋊C4×D11—21no—
159C4⋊C4×D11—21no—
160C4⋊C4×D11—41no—
161#66942—21no—
162#66942—21no—
163#66940—21no—
164#66939—21no—
165#66939D411yescharacteristic, complemented
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—41no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66936—41no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181#66935—21no—
182#66935—41no—
183#66935D411yescharacteristic
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187C22⋊C4×D11—21no—
188C22⋊C4×D11—21no—
189C22⋊C4×D11—21no—
190C22⋊C4×D11—41no—
191C22⋊C4×D11D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
193#66932—21no—
194#66928—21no—
195#66927D411yescharacteristic, complemented
196C4×D44—21no—
197C4×D44—21no—
198#66925—21no—
199#66925—21no—
200#66925D411yescharacteristic, complemented
201C11×#104—21no—
202C11×#100C2311yescharacteristic
203C11×#99—21no—
204C11×#99—21no—
205C11×#99C2311yescharacteristic
206C11×#99C2311yescharacteristic
207#66901—21no—
208#66898—21no—
209#66898—21no—
210#66898C2311yescharacteristic
211#66898C2311yescharacteristic
212#66897C2311yescharacteristic
213#66889—21no—
214#66887—21no—
215#66870—21no—
216#66870—21no—
217#66870—21no—
218#66870—21no—
219#66870—21no—
220#66870—21no—
221#66869—21no—
222#33552—111nomaximal, Sylow
223C23×D11—21no—
224C23×D11—21no—
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C23×D11C2×D411yescharacteristic
227C23×D11C2×D411yescharacteristic
228C11×#41—21no—
229C11×#41—41no—
230C2×Q8×C11—21no—
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—41no—
235C2×D4×C11C2411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—41no—
246C2×C22⋊D11—41no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4343—21no—
252#4343—41no—
253#4343—41no—
254#4343—41no—
255#4343—81no—
256#4343—81no—
257Q8×D11—21no—
258#4341—21no—
259#4341—41no—
260#4341—41no—
261#4341—41no—
262#4341—41no—
263D4×D11—21no—
264D4×D11—41no—
265D4×D11—41no—
266D4×D11—41no—
267D4×D11—41no—
268D4×D11—41no—
269D4×D11—41no—
270D4×D11—41no—
271D4×D11—41no—
272D4×D11—41no—
273D4×D11—41no—
274D4×D11—41no—
275D4×D11—41no—
276D4×D11—41no—
277#4339—21no—
278#4339—41no—
279#4339—41no—
280#4339—41no—
281#4339—41no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—41no—
293C2×D44—41no—
294C2×D44—41no—
295C2×D44—41no—
296C2×D44C2×D411yescharacteristic
297C2×D44C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—41no—
310C2×C4×D11—41no—
311C2×C4×D11—41no—
312C2×C4×D11—41no—
313C2×C4×D11—41no—
314C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic22—21no—
316C11×Q16—41no—
317C11×SD16—41no—
318C11×M16—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—21no—
326C11×C4⋊C4—21no—
327C11×C4⋊C4—41no—
328C11×C4⋊C4—41no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—21no—
335C11×C22⋊C4—41no—
336C11×C22⋊C4—41no—
337C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
339C42×C11—21no—
340C42×C11C2×D411yescharacteristic
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—41no—
345C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347#4326—41no—
348#4325—41no—
349#4325—41no—
350#4323—41no—
351(C2×D11)⋊C4—21no—
352(C2×D11)⋊C4—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—21no—
360(C2×D11)⋊C4—21no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—21no—
365(C2×D11)⋊C4—21no—
366(C2×D11)⋊C4—21no—
367(C2×D11)⋊C4—21no—
368(C2×D11)⋊C4—21no—
369(C2×D11)⋊C4—41no—
370(C2×D11)⋊C4—41no—
371(C2×D11)⋊C4—41no—
372(C2×D11)⋊C4—41no—
373(C2×D11)⋊C4—41no—
374(C2×D11)⋊C4—41no—
375(C2×D11)⋊C4—41no—
376C4⋊Dic11—21no—
377C4⋊Dic11—21no—
378C4⋊Dic11—21no—
379C4⋊Dic11—41no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—21no—
384Dic11⋊C4—21no—
385Dic11⋊C4—21no—
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4—41no—
389Dic11⋊C4—41no—
390Dic11⋊C4—41no—
391C4×Dic11—21no—
392C4×Dic11—21no—
393C4×Dic11—21no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395#4318—21no—
396D88—41no—
397#4314—41no—
398#4313—41no—
399C8×D11—41no—
400#3533—111no—
401#3026—111no—
402C2×#458—111no—
403#3019—111no—
404#2201—111no—
405#2201D1111yescharacteristic, complemented
406#2200—111no—
407#2200—111no—
408#2198—111no—
409#2198—111no—
410#2197—111no—
411#2197—111no—
412#2127—111no—
413#2121—111no—
414C2×#352—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11C22×D411yescharacteristic
418C23×C11C22×D411yescharacteristic
419C22×D11—21no—
420C22×D11—21no—
421C22×D11—21no—
422C22×D11—21no—
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—21no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—41no—
431C22×D11—81no—
432C22×D11—81no—
433C22×D11—81no—
434C22×D11—82no—
435C22×D11—161no—
436C22×D11#12011yescharacteristic
437C22×D11#12011yescharacteristic
438C22×D11#12011yescharacteristic
439Q8×C11—21no—
440Q8×C11—41no—
441Q8×C11—81no—
442D4×C11—21no—
443D4×C11—41no—
444D4×C11—41no—
445D4×C11—41no—
446D4×C11—41no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—41no—
456C2×C4×C11—41no—
457C2×C4×C11—41no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
461C22⋊D11—41no—
462C22⋊D11—41no—
463C22⋊D11—41no—
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—41no—
467C22⋊D11—41no—
468C22⋊D11—41no—
469C22⋊D11—41no—
470C22⋊D11—81no—
471C22⋊D11—81no—
472C22⋊D11—81no—
473C22⋊D11—161no—
474C2×Dic11—21no—
475C2×Dic11—21no—
476C2×Dic11—21no—
477C2×Dic11—21no—
478C2×Dic11—21no—
479C2×Dic11—21no—
480C2×Dic11—41no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11#12011yescharacteristic
485D44—21no—
486D44—41no—
487D44—41no—
488D44—41no—
489D44—41no—
490D44—41no—
491D44—41no—
492D44—41no—
493D44—41no—
494D44—41no—
495D44—81no—
496D44—81no—
497D44—81no—
498D44—81no—
499D44—81no—
500D44—81no—
501D44—161no—
502C4×D11—21no—
503C4×D11—21no—
504C4×D11—41no—
505C4×D11—41no—
506C4×D11—41no—
507C4×D11—41no—
508C4×D11—41no—
509C4×D11—41no—
510C4×D11—41no—
511C4×D11—81no—
512C4×D11—81no—
513C4×D11—81no—
514C4×D11—81no—
515C4×D11—81no—
516C4×D11—81no—
517C4×D11—81no—
518C4×D11—81no—
519C4×D11—82no—
520C4×D11—161no—
521Dic22—21no—
522Dic22—41no—
523Dic22—81no—
524C8×C11—41no—
525C11⋊C8—41no—
526C2×H(5,𝔽2)—111no—
527#575—221no—
528#563C2×D1111yescharacteristic, complemented
529#562—221no—
530#560—111no—
531#559—111no—
532#553—221no—
533#552—221no—
534#551—111no—
535#551—221no—
536#547—221no—
537#546—221no—
538#542—221no—
539#540—221no—
540#539—221no—
541#538—221no—
542#538—221no—
543#535—111no—
544#534—111no—
545#534—221no—
546#525—221no—
547C2×#123—111no—
548C2×#123—221no—
549#458—111no—
550#458—111no—
551#458—111no—
552#458—111no—
553#458—221no—
554#458—221no—
555#458—221no—
556#458C2×D1111yescharacteristic
557#458C2×D1111yescharacteristic
558B(4,𝔽2)—111no—
559B(4,𝔽2)—111no—
560B(4,𝔽2)—221no—
561#455—111no—
562#455—221no—
563#455C2×D1111yescharacteristic
564#453—111no—
565#453—111no—
566#453—221no—
567#421—221no—
568C2×#100—111no—
569C2×#99—111no—
570C2×#99—111no—
571C2×#99—221no—
572C2×#99—221no—
573#354—111no—
574#354C2×D1111yescharacteristic, complemented
575#353—111no—
576#353—111no—
577#352—111no—
578#352—111no—
579#352—111no—
580#352—111no—
581#352C2×D1111yescharacteristic, complemented
582#352C2×D1111yescharacteristic, complemented
583AΣL(1,𝔽16)—111no—
584AΣL(1,𝔽16)—111no—
585C22×C11—21no—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—41no—
588C22×C11—41no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11—81no—
591C22×C11—81no—
592C22×C11C2×#12011yescharacteristic
593C2×D11—21no—
594C2×D11—21no—
595C2×D11—41no—
596C2×D11—42no—
597C2×D11—41no—
598C2×D11—41no—
599C2×D11—41no—
600C2×D11—41no—
601C2×D11—41no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—81no—
607C2×D11—81no—
608C2×D11—81no—
609C2×D11—82no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—81no—
614C2×D11—161no—
615C2×D11—161no—
616C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
617C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
618C4×C11—21no—
619C4×C11—41no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11—41no—
622C4×C11—41no—
623C4×C11—41no—
624C4×C11—41no—
625C4×C11—41no—
626C4×C11—81no—
627C4×C11—81no—
628Dic11—21no—
629Dic11—41no—
630Dic11—41no—
631Dic11—41no—
632Dic11—41no—
633Dic11—41no—
634Dic11—81no—
635Dic11—81no—
636H(5,𝔽2)—111no—
637H(5,𝔽2)—221no—
638H(5,𝔽2)—221no—
639H(5,𝔽2)—221no—
640H(5,𝔽2)—441no—
641H(5,𝔽2)—441no—
642H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic
643C2×#41—111no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—221no—
646C2×#41—441no—
647C22×D4—111no—
648C22×D4—111no—
649C22×D4—221no—
650C22×D4—221no—
651C22×D4—441no—
652C23×C4—111no—
653#137—21no—
654#137—221no—
655#137—441no—
656AGL(1,ℤ/8)—221no—
657AGL(1,ℤ/8)—221no—
658AGL(1,ℤ/8)—441no—
659#135—441no—
660#135—441no—
661C2×M16—221no—
662C4⋊Q8—21no—
663#127—111no—
664#127—111no—
665#126—21no—
666#126—21no—
667#126—221no—
668#126—221no—
669#126—221no—
670#126—221no—
671#125—21no—
672#125—221no—
673#125—221no—
674#124—111no—
675#124—221no—
676#124—221no—
677#124—221no—
678#124—221no—
679#124C22×D1111yescharacteristic
680#123—21no—
681#123—21no—
682#123—111no—
683#123—111no—
684#123—111no—
685#123—111no—
686#123—221no—
687#123—221no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691#123—221no—
692#123—221no—
693#123—221no—
694#123—221no—
695#123—221no—
696#123—221no—
697#123—221no—
698#123—221no—
699#123—221no—
700#123—221no—
701#123—221no—
702#123—441no—
703#123—441no—
704#123—441no—
705#123C22×D1111yescharacteristic
706#123C22×D1111yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—221no—
710C22⋊Q8—221no—
711C22⋊Q8—221no—
712C22⋊Q8—221no—
713C22⋊Q8—221no—
714C22⋊Q8—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—221no—
721#121—221no—
722#121—221no—
723#121—221no—
724#121—221no—
725#121—221no—
726#121—221no—
727#121—441no—
728#121—441no—
729#120—111no—
730#120—111no—
731#120—221no—
732#120—221no—
733#120—221no—
734#120—221no—
735#120—221no—
736#120—221no—
737#120—441no—
738C4×Q8—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748#117—111no—
749#117—221no—
750#117—221no—
751#117—221no—
752C2×C4⋊C4—221no—
753C2×C4⋊C4—221no—
754C2×C4⋊C4—441no—
755C2×C22⋊C4—111no—
756C2×C22⋊C4—111no—
757C2×C22⋊C4—221no—
758C2×C22⋊C4—221no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760C2×C22⋊C4—221no—
761C2×C22⋊C4—441no—
762#104—21no—
763#104—221no—
764#104—221no—
765#104—221no—
766#100—111no—
767#100—221no—
768#100C22×D1111yescharacteristic
769#99—21no—
770#99—21no—
771#99—111no—
772#99—111no—
773#99—221no—
774#99—221no—
775#99—221no—
776#99—221no—
777#99—221no—
778#99—221no—
779#99—221no—
780#99—221no—
781#99C22×D1111yescharacteristic
782#99C22×D1111yescharacteristic
783C2×C11—21no—
784C2×C11—41no—
785C2×C11—41no—
786C2×C11—81no—
787C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
788D11—21no—
789D11—21no—
790D11—41no—
791D11—41no—
792D11—81no—
793D11—81no—
794D11—81no—
795C24—111no—
796C24—111no—
797C24—111no—
798C24—221no—
799C24—221no—
800#41—21no—
801#41—41no—
802#41—221no—
803#41—221no—
804#41—221no—
805#41—441no—
806#41—441no—
807#41—441no—
808#41—441no—
809#41—441no—
810#41—441no—
811#41—441no—
812#41—441no—
813#41—441no—
814#41—441no—
815#41—441no—
816#41—881no—
817#41—881no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—221no—
820C2×Q8—221no—
821C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—111no—
826C2×D4—111no—
827C2×D4—111no—
828C2×D4—111no—
829C2×D4—221no—
830C2×D4—221no—
831C2×D4—221no—
832C2×D4—221no—
833C2×D4—221no—
834C2×D4—221no—
835C2×D4—221no—
836C2×D4—221no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—441no—
848C2×D4—441no—
849C2×D4—441no—
850C2×D4—441no—
851C2×D4—441no—
852C2×D4—441no—
853C2×D4—441no—
854C2×D4—441no—
855C2×D4—441no—
856C2×D4—441no—
857C2×D4—441no—
858C2×D4—441no—
859C2×D4—441no—
860C2×D4—441no—
861C2×D4—441no—
862C2×D4—441no—
863C2×D4—441no—
864C2×D4—441no—
865C2×D4—441no—
866C2×D4—441no—
867C2×D4C23×D1111yescharacteristic
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—221no—
871C22×C4—221no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—221no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—221no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—441no—
882C22×C4—441no—
883C22×C4—441no—
884C22×C4—441no—
885C22×C4—441no—
886C22×C4D4×D1111yescharacteristic
887C22×C4D4×D1111yescharacteristic
888Q16—41no—
889Q16—441no—
890SD16—41no—
891SD16—441no—
892SD16—441no—
893SD16—441no—
894D8—441no—
895D8—441no—
896M16—21no—
897M16—221no—
898M16—441no—
899C2×C8—441no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—221no—
917C4⋊C4—221no—
918C4⋊C4—221no—
919C4⋊C4—221no—
920C4⋊C4—221no—
921C4⋊C4—441no—
922C4⋊C4—441no—
923C4⋊C4—441no—
924C4⋊C4—441no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—111no—
934C22⋊C4—111no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—221no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—441no—
957C22⋊C4—441no—
958C22⋊C4—441no—
959C22⋊C4—441no—
960C22⋊C4—441no—
961C22⋊C4—441no—
962C22⋊C4—441no—
963C22⋊C4—441no—
964C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
965C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
966C42—21no—
967C42—111no—
968C42—221no—
969C42—221no—
970C42—221no—
971C42D4×D1111yescharacteristic
972C11#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—111no—
976C23—111no—
977C23—111no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—221no—
981C23—221no—
982C23—221no—
983C23—221no—
984C23—221no—
985C23—221no—
986C23—441no—
987C23—441no—
988C23—441no—
989C23—441no—
990C23—881no—
991C23—881no—
992C23—881no—
993C23—882no—
994C23—1761no—
995C23C2×D4×D1111yescharacteristic
996C23C2×D4×D1111yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—41no—
999Q8—81no—
1000Q8—221no—
1001Q8—441no—
1002Q8—881no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—221no—
1009D4—441no—
1010D4—441no—
1011D4—441no—
1012D4—441no—
1013D4—441no—
1014D4—441no—
1015D4—441no—
1016D4—441no—
1017D4—441no—
1018D4—441no—
1019D4—441no—
1020D4—441no—
1021D4—441no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—441no—
1025D4—441no—
1026D4—441no—
1027D4—881no—
1028D4—881no—
1029D4—881no—
1030D4—881no—
1031D4—881no—
1032D4—881no—
1033D4—881no—
1034D4—881no—
1035D4—881no—
1036D4—1761no—
1037D4—1761no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—111no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—221no—
1055C2×C4—221no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—221no—
1059C2×C4—221no—
1060C2×C4—441no—
1061C2×C4—441no—
1062C2×C4—441no—
1063C2×C4—441no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—881no—
1072C2×C4—881no—
1073C2×C4—881no—
1074C2×C4—881no—
1075C2×C4—881no—
1076C2×C4—881no—
1077C2×C4—881no—
1078C2×C4—881no—
1079C2×C4—882no—
1080C2×C4—1761no—
1081C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—441no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—111no—
1092C22—111no—
1093C22—221no—
1094C22—221no—
1095C22—441no—
1096C22—441no—
1097C22—441no—
1098C22—441no—
1099C22—441no—
1100C22—441no—
1101C22—441no—
1102C22—442no—
1103C22—441no—
1104C22—441no—
1105C22—441no—
1106C22—881no—
1107C22—881no—
1108C22—881no—
1109C22—881no—
1110C22—881no—
1111C22—881no—
1112C22—881no—
1113C22—882no—
1114C22—1761no—
1115C22—1761no—
1116C22D11×#12011yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—221no—
1128C4—441no—
1129C4—441no—
1130C4—441no—
1131C4—441no—
1132C4—441no—
1133C4—881no—
1134C4—881no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—221no—
1140C2—221no—
1141C2—441no—
1142C2—441no—
1143C2—881no—
1144C2—881no—
1145C2—881no—
1146C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2201C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2201D11
hypocenterC11#33552
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082792C2semidirect
2. #13078014C2semidirect
3. D11×#458C2semidirect
4. #13077974C2semidirect
5. #13070629C2semidirect
6. #13070624C2semidirect
7. #13070620C2semidirect
8. #13070613C2semidirect
9. #13070610C2semidirect
10. #13070609C2semidirect
11. #13070605C2semidirect
12. #13070284C2semidirect
13. #13070261C2semidirect
14. D11×#352C2semidirect
15. C11×#2201C2semidirect
17. C11×#563C22semidirect
27. #10623210C22semidirect
29. #10623197C22semidirect
30. #10623195C22semidirect
63. C11×#354C22semidirect
64. C11×#352C22semidirect
65. C11×#352C22semidirect
66. #10622179C22semidirect
67. #10622177C22semidirect
68. #10622177C22semidirect
69. #10622114C22semidirect
70. #10622113C22semidirect
71. #10622112C22semidirect
72. #10622112C22semidirect
73. #10622110C22semidirect
74. #10622109C22semidirect
81. C2×#4343D4semidirect
91. C22×C4×D11D4semidirect
106. #67000D4semidirect
120. #66982D4semidirect
165. #66939D4semidirect
192. C22⋊C4×D11D4semidirect
195. #66927D4semidirect
200. #66925D4semidirect
405. #2201D11semidirect
528. #563C2×D11semidirect
574. #354C2×D11semidirect
581. #352C2×D11semidirect
582. #352C2×D11semidirect
972. C11#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827922
#130780142
D11×#4582
#130779742
#130706292
#130706242
#130706202
#130706132
#130706102
#130706092
#130706052
#130702842
#130702612
D11×#3522
C11×#22012
#3355211