Finite Group Databasebeta

← #14907846

Subgroups — #14907846

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070630C212yesmaximal, complemented
6#13070625C212yesmaximal, complemented
7#13070613C212yesmaximal, complemented
8#13070608C212yesmaximal, complemented
9#13070283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#10622114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C11×#534C2211yescharacteristic
14#10623337—21no—
15#10623336C2211yescharacteristic
16#10623335—21no—
17C2×#66988C2211yescharacteristic
18#10623279—21no—
19#10623195C2211yescharacteristic, complemented
20#10623191—21no—
21#10623186—21no—
22#10623182C2211yescharacteristic, complemented
23#10623181—21no—
24#10623152—21no—
25#10623146—21no—
26#10623145—21no—
27#10623134—21no—
28#10623126C2211yescharacteristic, complemented
29#10623124—21no—
30#10623124—21no—
31#10623118C2211yescharacteristic, complemented
32#10623117—21no—
33#10623026—21no—
34C2×#66939—21no—
35C2×C11×#100C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2211yescharacteristic
38#10622752—21no—
39#10622666—21no—
40#10622666C2212yes—
41#10622645—21no—
42#10622645C2212yes—
43C2×#66870—21no—
44C2×#66870—21no—
45#10622360—21no—
46#10622360C2212yes—
47#10622359—21no—
48#10622359C2212yes—
49#10622355—21no—
50#10622355—21no—
51#10622355C2212yes—
52#10622355C2212yes—
53C11×#352C2212yescomplemented
54C11×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#10622114C2212yescomplemented
56#10622114C2212yescomplemented
57#10622112C2212yescomplemented
58#10622111C2212yescomplemented
59C22×D4×C11D411yescharacteristic
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
64#67037—21no—
65#67037—21no—
66#67037—21no—
67#67037—42no—
68#67037C2312yes—
69C2×#4341—21no—
70C2×#4341—41no—
71C2×D4×D11—41no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
74C2×C11×M16—21no—
75C11×#123—21no—
76C11×#123D411yescharacteristic
77C11×#123C2311yescharacteristic
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#120—21no—
81C11×#120D411yescharacteristic
82C11×#120C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic
85#67006—21no—
86#67006—21no—
87#67006—21no—
88#67006—22no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
93#66993D411yescharacteristic, complemented
94#66993C2311yescharacteristic
95#66992—21no—
96#66992—21no—
97#66992—21no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66992—42no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66991—21no—
104#66991—21no—
105#66990—41no—
106#66989—21no—
107#66989—21no—
108#66989D411yescharacteristic, complemented
109#66989C2311yescharacteristic
110#66988—21no—
111#66988—21no—
112#66988—21no—
113#66988—21no—
114#66988—21no—
115#66988—41no—
116#66988D411yescharacteristic, complemented
117#66988D411yescharacteristic, complemented
118#66988C2311yescharacteristic
119#66988C2311yescharacteristic
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—21no—
122D4×Dic11—21no—
123#66982—21no—
124#66982—22no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
128#66979—21no—
129#66979D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic11—41no—
131#66977—21no—
132#66977—21no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134#66962—22no—
135#66962—41no—
136#66961—22no—
137#66961—41no—
138#66957—42no—
139#66949—21no—
140#66947—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142#66943—21no—
143#66942—21no—
144#66942—21no—
145#66941—21no—
146#66940—21no—
147#66939—21no—
148#66939—22no—
149#66939—22no—
150#66939—42no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66936—21no—
155#66936—21no—
156#66936—21no—
157(C22⋊D11)⋊C4—21no—
158(C22⋊D11)⋊C4—21no—
159(C22⋊D11)⋊C4—21no—
160(C22⋊D11)⋊C4—21no—
161#66932—21no—
162#66932—21no—
163#66932—21no—
164#66932—21no—
165#66932—21no—
166#66932—21no—
167#66931—21no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66931—21no—
171#66931—21no—
172#66930—21no—
173#66930—21no—
174C11×#100—21no—
175C11×#100C2312yes—
176C11×#99—21no—
177C11×#99C2312yes—
178#66898—21no—
179#66898C2312yes—
180#66889—22no—
181#66889—22no—
182#66870—22no—
183#66870—22no—
184#66870—22no—
185#66870—22no—
186#33552—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C24×C11C2×D411yescharacteristic
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C23×D11—21no—
191C23×D11—21no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—41no—
197C2×D4×C11—41no—
198C2×D4×C11—41no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2411yescharacteristic
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—41no—
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—41no—
235C22×Dic11—41no—
236C22×Dic11—41no—
237C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239#4341—42no—
240#4341—42no—
241#4341—42no—
242#4341—42no—
243#4341—81no—
244#4341—81no—
245D4×D11—42no—
246D4×D11—42no—
247D4×D11—42no—
248D4×D11—42no—
249#4339—22no—
250#4339—22no—
251#4339—41no—
252#4339—41no—
253#4339—41no—
254#4339—41no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—41no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—22no—
266C11×M16—41no—
267C2×C8×C11—41no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C22⋊C4—21no—
271C11×C22⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—22no—
276C11×C22⋊C4—41no—
277C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic11—21no—
280C22⋊Dic11—21no—
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—41no—
295C22⋊Dic11—42no—
296C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—42no—
303(C2×D11)⋊C4—42no—
304(C2×D11)⋊C4—42no—
305C4⋊Dic11—21no—
306C4⋊Dic11—21no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—42no—
311C4⋊Dic11—42no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—42no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331Dic44—42no—
332D88—42no—
333#4314—42no—
334#4314—42no—
335#3533—111no—
336#3026—111no—
337C2×#458—111no—
338#3019—111no—
339#2201—112no—
340#2200—112no—
341#2198—112no—
342#2197—112no—
343#2127—111no—
344#2121D1111yescharacteristic, complemented
345C2×#352—111no—
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—41no—
352C23×C11—81no—
353C23×C11—81no—
354C23×C11—81no—
355C23×C11#12011yescharacteristic
356C23×C11#12011yescharacteristic
357C23×C11#12011yescharacteristic
358C23×C11C22×D411yescharacteristic
359C23×C11C22×D411yescharacteristic
360C22×D11—21no—
361C22×D11—22no—
362C22×D11—22no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—82no—
367C22×D11—161no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—81no—
375D4×C11—81no—
376D4×C11—81no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—42no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11—82no—
386C2×C4×C11#12011yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—81no—
397C22⋊D11—81no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—81no—
400C22⋊D11—81no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—162no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—22no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—21no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—41no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—42no—
420C2×Dic11—81no—
421C2×Dic11—81no—
422C2×Dic11—81no—
423C2×Dic11—81no—
424C2×Dic11—161no—
425D44—22no—
426D44—41no—
427D44—41no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—81no—
431C4×D11—81no—
432C4×D11—81no—
433Dic22—22no—
434Dic22—41no—
435Dic22—41no—
436Dic22—81no—
437Dic22—81no—
438C8×C11—42no—
439C2×H(5,𝔽2)—111no—
440#575—221no—
441#563—111no—
442#562—221no—
443#560—111no—
444#559—111no—
445#553—221no—
446#552—221no—
447#551—111no—
448#551—221no—
449#547—221no—
450#546—221no—
451#542—221no—
452#540—221no—
453#539—221no—
454#538—221no—
455#538—221no—
456#535—111no—
457#534—221no—
458#534C2×D1111yescharacteristic
459#525—221no—
460C2×#123—111no—
461C2×#123—221no—
462#458—112no—
463#458—112no—
464#458—112no—
465#458—221no—
466#458—221no—
467#458—221no—
468B(4,𝔽2)—112no—
469B(4,𝔽2)—221no—
470#455—112no—
471#455—221no—
472#453—112no—
473#453—221no—
474#421—221no—
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic
476C2×#99—111no—
477C2×#99—221no—
478C2×#99—221no—
479C2×#99C2×D1111yescharacteristic
480#354—112no—
481#353—112no—
482#352—112no—
483#352—112no—
484#352C2×D1112yescomplemented
485AΣL(1,𝔽16)C2×D1112yescomplemented
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—81no—
500C22×C11—81no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—82no—
503C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
505C22×C11C2×#12011yescharacteristic
506C2×D11—41no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—161no—
514C2×D11—161no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—82no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—42no—
526Dic11—41no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—82no—
530H(5,𝔽2)—112no—
531H(5,𝔽2)—221no—
532H(5,𝔽2)—221no—
533H(5,𝔽2)—221no—
534H(5,𝔽2)—442no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—441no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542C22×D4D4411yescharacteristic
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544C23×C4—111no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—441no—
549#135—442no—
550C2×M16—21no—
551C4⋊Q8—221no—
552#127—111no—
553#127—111no—
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#126—221no—
560#125—221no—
561#125—221no—
562#125—221no—
563#124—111no—
564#124—111no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#123—21no—
570#123—111no—
571#123—111no—
572#123—111no—
573#123—111no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—222no—
578#123—222no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—221no—
585#123—221no—
586#123—221no—
587#123—222no—
588#123—442no—
589#123—441no—
590#123D4411yescharacteristic
591#123C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—442no—
613#120—21no—
614#120—221no—
615#120—221no—
616#120—221no—
617#120—222no—
618#120—441no—
619#120D4411yescharacteristic
620#120C22×D1111yescharacteristic
621C4×Q8—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631#117—111no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117—221no—
635C2×C4⋊C4—221no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—441no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—111no—
640C2×C22⋊C4—221no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—441no—
644C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic
645#104—222no—
646#104—222no—
647#100—21no—
648#100C22×D1112yes—
649#99—21no—
650#99—112no—
651#99—222no—
652#99—222no—
653#99—221no—
654#99—222no—
655#99—222no—
656#99C22×D1112yes—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—41no—
661C2×C11—41no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
666D11—81no—
667D11—82no—
668C24—221no—
669C24—221no—
670C24C2×D4411yescharacteristic
671C24C2×D4411yescharacteristic
672C24D4×D1111yescharacteristic
673#41—222no—
674#41—222no—
675#41—441no—
676#41—441no—
677#41—441no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—441no—
683#41—881no—
684#41—881no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—111no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—222no—
703C2×D4—222no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—442no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4C2×D4411yescharacteristic
723C2×D4D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4D4×D1111yescharacteristic
725C2×D4C23×D1111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—111no—
729C22×C4—111no—
730C22×C4—221no—
731C22×C4—221no—
732C22×C4—221no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—441no—
741C22×C4—441no—
742C22×C4—441no—
743C22×C4—441no—
744C22×C4C2×D4411yescharacteristic
745C22×C4D4×D1111yescharacteristic
746Q16—442no—
747SD16—442no—
748SD16—442no—
749D8—442no—
750M16—22no—
751M16—41no—
752C2×C8—41no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—221no—
756C4⋊C4—221no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—442no—
773C4⋊C4—442no—
774C4⋊C4—442no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—111no—
783C22⋊C4—111no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—442no—
804C22⋊C4—442no—
805C22⋊C4—442no—
806C22⋊C4—442no—
807C22⋊C4—441no—
808C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
809C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
810C42—111no—
811C42—111no—
812C42—221no—
813C42—221no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C11#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—222no—
827C23—222no—
828C23—221no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—882no—
833C23—1761no—
834C23#6693511yescharacteristic
835C23#6693511yescharacteristic
836C23#6693511yescharacteristic
837C23C22×D4411yescharacteristic
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—222no—
840Q8—441no—
841Q8—441no—
842Q8—881no—
843Q8—881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—222no—
854D4—441no—
855D4—441no—
856D4—442no—
857D4—442no—
858D4—442no—
859D4—442no—
860D4—442no—
861D4—442no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—881no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868D4—881no—
869D4—881no—
870D4—1762no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—222no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—441no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—442no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4—881no—
901C2×C4—881no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—881no—
906C2×C4—1761no—
907C2×C4#6693511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—441no—
928C22—441no—
929C22—442no—
930C22—441no—
931C22—882no—
932C22—882no—
933C22—882no—
934C22—1761no—
935C22—1761no—
936C22#1062235411yescharacteristic
937C22#1062235411yescharacteristic
938C22C2×#6693511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—82no—
945C4—441no—
946C4—441no—
947C4—441no—
948C4—441no—
949C4—442no—
950C4—441no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C4—882no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—81no—
962C2—881no—
963C2—882no—
964C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622354
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2121C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D11
hypocenterC11#33552
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082777C2semidirect
2. #13078012C2semidirect
3. C2×#10622355C2semidirect
4. #13077976C2semidirect
5. #13070630C2semidirect
6. #13070625C2semidirect
7. #13070613C2semidirect
8. #13070608C2semidirect
9. #13070283C2semidirect
10. C2×#10622114C2semidirect
11. C11×#2121C2semidirect
19. #10623195C22semidirect
22. #10623182C22semidirect
28. #10623126C22semidirect
31. #10623118C22semidirect
53. C11×#352C22semidirect
54. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #10622114C22semidirect
56. #10622114C22semidirect
57. #10622112C22semidirect
58. #10622111C22semidirect
63. C23×Dic11D4semidirect
73. C2×#4339D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
93. #66993D4semidirect
108. #66989D4semidirect
116. #66988D4semidirect
117. #66988D4semidirect
129. #66979D4semidirect
344. #2121D11semidirect
484. #352C2×D11semidirect
485. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
816. C11#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827772
#130780122
C2×#106223552
#130779762
#130706302
#130706252
#130706132
#130706082
#130702832
C2×#106221142
C11×#21212
#3355211