Finite Group Databasebeta

← #14907847

Subgroups — #14907847

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082787C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070630C212yesmaximal, complemented
6#13070624C212yesmaximal, complemented
7#13070613C212yesmaximal, complemented
8#13070607C212yesmaximal, complemented
9#13070283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic
13C2×C11×#123C2211yescharacteristic
14#10623336C2211yescharacteristic
15#10623335C2211yescharacteristic
16#10623322—21no—
17C2×#66982—21no—
18#10623279—21no—
19#10623198—21no—
20#10623197C2211yescharacteristic, complemented
21#10623195C2211yescharacteristic, complemented
22#10623194—21no—
23#10623193—21no—
24#10623192—21no—
25#10623191—21no—
26#10623190C2211yescharacteristic, complemented
27#10623188—21no—
28#10623182C2211yescharacteristic, complemented
29#10623044—21no—
30#10623038—21no—
31#10623026—21no—
32#10623025—21no—
33#10623024—21no—
34#10623021—21no—
35C2×C11×#100C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2211yescharacteristic
38#10622752—21no—
39#10622666—21no—
40#10622666—21no—
41#10622666C2212yes—
42#10622666C2212yes—
43C2×#66870—21no—
44C2×#66870—21no—
45#10622360—21no—
46#10622360C2212yes—
47#10622359—21no—
48#10622359C2212yes—
49#10622355—21no—
50#10622355C2212yes—
51#10622354—21no—
52#10622354C2212yes—
53C11×#352C2212yescomplemented
54C11×#352C2212yescomplemented
55#10622114C2212yescomplemented
56#10622113C2212yescomplemented
57#10622112C2212yescomplemented
58#10622111C2212yescomplemented
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
64#67037—21no—
65#67037—21no—
66#67037—21no—
67#67037—42no—
68#67037C2312yes—
69C2×#4341—41no—
70C2×D4×D11—41no—
71C2×#4339—21no—
72C2×#4339—21no—
73C2×#4339D411yescharacteristic, complemented
74C2×C11×M16—21no—
75C11×#123—21no—
76C11×#123—21no—
77C11×#123D411yescharacteristic, complemented
78C11×#123D411yescharacteristic, complemented
79C11×#123C2311yescharacteristic
80C11×#123C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
85#67006—21no—
86#67006—21no—
87#67006—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90#66993D411yescharacteristic, complemented
91#66993C2311yescharacteristic
92#66992—21no—
93#66992—21no—
94#66991—21no—
95#66991—21no—
96#66990D411yescharacteristic
97#66990C2311yescharacteristic
98#66989D411yescharacteristic, complemented
99#66989C2311yescharacteristic
100#66988D411yescharacteristic
101#66988C2311yescharacteristic
102#66983—21no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66983—42no—
106#66982—21no—
107#66982—21no—
108#66982—21no—
109#66982—22no—
110#66982—22no—
111#66982—42no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C4×C22⋊D11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
119#66979—21no—
120#66979D411yescharacteristic, complemented
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124C2×Dic11⋊C4—41no—
125#66962—22no—
126#66962—41no—
127#66961—22no—
128#66961—41no—
129#66957—42no—
130#66951—21no—
131#66951—21no—
132#66950—21no—
133#66949—21no—
134#66949—21no—
135#66948—21no—
136#66947—21no—
137#66947—21no—
138#66946—21no—
139#66945—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141#66943—21no—
142#66942—21no—
143#66942—21no—
144#66941—21no—
145#66940—21no—
146#66939—21no—
147#66939—22no—
148#66939—41no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66938—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66936—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66936—21no—
161#66935—21no—
162#66935—22no—
163#66935—41no—
164(C22⋊D11)⋊C4—21no—
165(C22⋊D11)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D11—21no—
167#66932—21no—
168#66932—21no—
169#66932—21no—
170#66932—21no—
171#66931—21no—
172#66931—21no—
173#66930—21no—
174C11×#100—21no—
175C11×#100C2312yes—
176C11×#99—21no—
177C11×#99C2312yes—
178#66898—21no—
179#66898C2312yes—
180#66889—22no—
181#66889—22no—
182#66870—22no—
183#66870—22no—
184#66870—22no—
185#66870—22no—
186#33552—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C24×C11C2×D411yescharacteristic
189C23×D11—21no—
190C23×D11—21no—
191C23×D11C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C11—41no—
193C2×D4×C11—41no—
194C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C11C2411yescharacteristic
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—41no—
202C22×C4×C11—41no—
203C22×C4×C11—41no—
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—41no—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4341—42no—
235#4341—42no—
236#4341—42no—
237#4341—42no—
238D4×D11—42no—
239D4×D11—42no—
240D4×D11—42no—
241D4×D11—42no—
242#4339—22no—
243#4339—22no—
244#4339—41no—
245#4339—41no—
246#4339—41no—
247#4339—41no—
248#4339—81no—
249#4339—81no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—42no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—41no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×M16—22no—
266C11×M16—41no—
267C2×C8×C11—41no—
268C11×C4⋊C4—21no—
269C11×C4⋊C4—21no—
270C11×C4⋊C4—21no—
271C11×C4⋊C4—21no—
272C11×C22⋊C4—21no—
273C11×C22⋊C4—21no—
274C11×C22⋊C4—21no—
275C11×C22⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—21no—
277C11×C22⋊C4—22no—
278C11×C22⋊C4—41no—
279C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283C22⋊Dic11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—41no—
291C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293(C2×D11)⋊C4—21no—
294(C2×D11)⋊C4—21no—
295(C2×D11)⋊C4—21no—
296(C2×D11)⋊C4—21no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—21no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—21no—
303(C2×D11)⋊C4—42no—
304(C2×D11)⋊C4—42no—
305(C2×D11)⋊C4—42no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4⋊Dic11—42no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317Dic11⋊C4—21no—
318Dic11⋊C4—21no—
319Dic11⋊C4—21no—
320Dic11⋊C4—21no—
321Dic11⋊C4—21no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—42no—
324Dic11⋊C4—42no—
325C4×Dic11—21no—
326C4×Dic11—21no—
327C4×Dic11—21no—
328C4×Dic11—21no—
329C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
331Dic44—42no—
332D88—42no—
333#4314—42no—
334#4314—42no—
335#3533—111no—
336#3026—111no—
337C2×#458—111no—
338#3019—111no—
339#2201—112no—
340#2200—112no—
341#2198—112no—
342#2197—112no—
343#2127—111no—
344#2121—111no—
345C2×#352D1111yescharacteristic, complemented
346C23×C11—21no—
347C23×C11—21no—
348C23×C11—21no—
349C23×C11—21no—
350C23×C11—81no—
351C23×C11—81no—
352C23×C11#12011yescharacteristic
353C23×C11#12011yescharacteristic
354C23×C11#12011yescharacteristic
355C23×C11C22×D411yescharacteristic
356C23×C11C22×D411yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—22no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—82no—
367C22×D11—161no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—81no—
384C2×C4×C11—81no—
385C2×C4×C11—161no—
386C2×C4×C11#12011yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D11—42no—
389C22⋊D11—42no—
390C22⋊D11—42no—
391C22⋊D11—42no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—41no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—41no—
398C22⋊D11—81no—
399C22⋊D11—81no—
400C22⋊D11—81no—
401C22⋊D11—81no—
402C22⋊D11—81no—
403C22⋊D11—81no—
404C22⋊D11—81no—
405C2×Dic11—22no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—21no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415C2×Dic11—41no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—42no—
418C2×Dic11—81no—
419C2×Dic11—82no—
420D44—22no—
421D44—41no—
422D44—41no—
423D44—81no—
424D44—81no—
425D44—162no—
426C4×D11—42no—
427C4×D11—42no—
428C4×D11—81no—
429C4×D11—81no—
430C4×D11—81no—
431C4×D11—81no—
432C4×D11—81no—
433Dic22—22no—
434Dic22—41no—
435Dic22—41no—
436Dic22—81no—
437Dic22—81no—
438C8×C11—42no—
439C2×H(5,𝔽2)—111no—
440#575—221no—
441#563—111no—
442#562—221no—
443#560—111no—
444#559—111no—
445#553—221no—
446#552—221no—
447#551—111no—
448#551—221no—
449#547—221no—
450#546—221no—
451#542—221no—
452#540—221no—
453#539—221no—
454#538—221no—
455#538—221no—
456#535—111no—
457#534—111no—
458#534—221no—
459#525—221no—
460C2×#123—221no—
461C2×#123C2×D1111yescharacteristic
462#458—112no—
463#458—112no—
464#458—112no—
465#458—221no—
466#458—221no—
467#458—221no—
468B(4,𝔽2)—112no—
469B(4,𝔽2)—221no—
470#455—112no—
471#455—221no—
472#453—112no—
473#453—221no—
474#421—221no—
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic
476C2×#99—111no—
477C2×#99—221no—
478C2×#99—221no—
479C2×#99C2×D1111yescharacteristic
480#354—112no—
481#353—112no—
482#352—112no—
483#352C2×D1112yescomplemented
484#352C2×D1112yescomplemented
485AΣL(1,𝔽16)—112no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—21no—
488C22×C11—21no—
489C22×C11—21no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—42no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—81no—
499C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
500C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
501C22×C11C2×#12011yescharacteristic
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C2×D11—42no—
507C2×D11—41no—
508C2×D11—41no—
509C2×D11—82no—
510C2×D11—82no—
511C2×D11—82no—
512C2×D11—82no—
513C2×D11—161no—
514C2×D11—161no—
515C4×C11—21no—
516C4×C11—21no—
517C4×C11—41no—
518C4×C11—41no—
519C4×C11—41no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—82no—
522Dic11—41no—
523Dic11—41no—
524Dic11—41no—
525Dic11—41no—
526Dic11—42no—
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—82no—
530H(5,𝔽2)—112no—
531H(5,𝔽2)—221no—
532H(5,𝔽2)—221no—
533H(5,𝔽2)—221no—
534H(5,𝔽2)—442no—
535C2×#41—111no—
536C2×#41—221no—
537C2×#41—221no—
538C2×#41—441no—
539C22×D4—111no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—221no—
542C22×D4—441no—
543C22×D4C22×D1111yescharacteristic
544C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—441no—
549#135—442no—
550C2×M16—21no—
551C4⋊Q8—221no—
552#127—111no—
553#127—111no—
554#126—221no—
555#126—221no—
556#126—221no—
557#126—221no—
558#126—221no—
559#126—221no—
560#125—221no—
561#125—221no—
562#125—221no—
563#124—111no—
564#124—111no—
565#124—221no—
566#124—221no—
567#124—221no—
568#124—221no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—111no—
572#123—111no—
573#123—221no—
574#123—221no—
575#123—221no—
576#123—221no—
577#123—222no—
578#123—221no—
579#123—221no—
580#123—221no—
581#123—221no—
582#123—221no—
583#123—221no—
584#123—222no—
585#123—222no—
586#123—441no—
587#123—442no—
588#123D4411yescharacteristic, complemented
589#123D4411yescharacteristic, complemented
590#123C22×D1111yescharacteristic
591#123C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—221no—
599C22⋊Q8—221no—
600#121—221no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—221no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—221no—
609#121—221no—
610#121—221no—
611#121—221no—
612#121—442no—
613#120—111no—
614#120—111no—
615#120—221no—
616#120—222no—
617#120—221no—
618#120—221no—
619#120—221no—
620#120—441no—
621C4×Q8—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—221no—
626C4×D4—221no—
627C4×D4—221no—
628C4×D4—221no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631#117—111no—
632#117—221no—
633#117—221no—
634#117—221no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—221no—
637C2×C4⋊C4—441no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—111no—
641C2×C22⋊C4—221no—
642C2×C22⋊C4—221no—
643C2×C22⋊C4—441no—
644C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
645#104—222no—
646#104—222no—
647#100—21no—
648#100C22×D1112yes—
649#99—21no—
650#99—112no—
651#99—222no—
652#99—222no—
653#99—221no—
654#99—222no—
655#99—222no—
656#99C22×D1112yes—
657C2×C11—21no—
658C2×C11—21no—
659C2×C11—21no—
660C2×C11—41no—
661C2×C11—41no—
662C2×C11—41no—
663C2×C11—41no—
664C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
665D11—81no—
666D11—81no—
667D11—82no—
668C24—111no—
669C24—221no—
670C24—221no—
671C24C2×D4411yescharacteristic
672C24D4×D1111yescharacteristic
673#41—222no—
674#41—222no—
675#41—441no—
676#41—441no—
677#41—441no—
678#41—442no—
679#41—442no—
680#41—442no—
681#41—442no—
682#41—441no—
683#41—881no—
684#41—881no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—221no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—222no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—221no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—442no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4—442no—
712C2×D4—442no—
713C2×D4—441no—
714C2×D4—441no—
715C2×D4—441no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—441no—
721C2×D4—441no—
722C2×D4C2×D4411yescharacteristic
723C2×D4D4×D1111yescharacteristic
724C2×D4D4×D1111yescharacteristic
725C2×D4C23×D1111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—111no—
733C22×C4—221no—
734C22×C4—221no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—221no—
739C22×C4—221no—
740C22×C4—221no—
741C22×C4—441no—
742C22×C4—441no—
743C22×C4C2×D4411yescharacteristic
744C22×C4C2×D4411yescharacteristic
745C22×C4D4×D1111yescharacteristic
746Q16—442no—
747SD16—442no—
748SD16—442no—
749D8—442no—
750M16—22no—
751M16—41no—
752C2×C8—41no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—221no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C4⋊C4—221no—
761C4⋊C4—221no—
762C4⋊C4—221no—
763C4⋊C4—221no—
764C4⋊C4—221no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—442no—
773C4⋊C4—442no—
774C4⋊C4—442no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—111no—
783C22⋊C4—111no—
784C22⋊C4—221no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—221no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—221no—
793C22⋊C4—221no—
794C22⋊C4—221no—
795C22⋊C4—221no—
796C22⋊C4—221no—
797C22⋊C4—221no—
798C22⋊C4—221no—
799C22⋊C4—221no—
800C22⋊C4—221no—
801C22⋊C4—221no—
802C22⋊C4—222no—
803C22⋊C4—442no—
804C22⋊C4—442no—
805C22⋊C4—442no—
806C22⋊C4—442no—
807C22⋊C4—441no—
808C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
809C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
810C42—111no—
811C42—111no—
812C42—221no—
813C42—221no—
814C42—221no—
815C42—221no—
816C11#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—222no—
824C23—222no—
825C23—221no—
826C23—221no—
827C23—441no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—881no—
832C23—882no—
833C23—1761no—
834C23#6693511yescharacteristic
835C23#6693511yescharacteristic
836C23#6693511yescharacteristic
837C23C22×D4411yescharacteristic
838C23C2×D4×D1111yescharacteristic
839Q8—222no—
840Q8—441no—
841Q8—441no—
842Q8—881no—
843Q8—881no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—222no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—442no—
852D4—442no—
853D4—442no—
854D4—442no—
855D4—442no—
856D4—442no—
857D4—441no—
858D4—441no—
859D4—441no—
860D4—441no—
861D4—881no—
862D4—881no—
863D4—881no—
864D4—881no—
865D4—881no—
866D4—881no—
867D4—881no—
868D4—881no—
869D4—881no—
870D4—1762no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—222no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4—881no—
901C2×C4—881no—
902C2×C4—881no—
903C2×C4—881no—
904C2×C4—881no—
905C2×C4—881no—
906C2×C4—882no—
907C2×C4#6693511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—441no—
924C22—441no—
925C22—441no—
926C22—441no—
927C22—442no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—882no—
931C22—882no—
932C22—882no—
933C22—882no—
934C22—1761no—
935C22—1761no—
936C22#1062235411yescharacteristic
937C22#1062235411yescharacteristic
938C22C2×#6693511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—441no—
947C4—441no—
948C4—441no—
949C4—441no—
950C4—442no—
951C4—441no—
952C4—441no—
953C4—882no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—881no—
962C2—881no—
963C2—882no—
964C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622354
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC2×C11×#352C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D11
hypocenterC11#33552
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082787C2semidirect
2. #13078015C2semidirect
3. C2×#10622666C2semidirect
4. #13077976C2semidirect
5. #13070630C2semidirect
6. #13070624C2semidirect
7. #13070613C2semidirect
8. #13070607C2semidirect
9. #13070283C2semidirect
10. #13070263C2semidirect
11. C2×C11×#352C2semidirect
20. #10623197C22semidirect
21. #10623195C22semidirect
26. #10623190C22semidirect
28. #10623182C22semidirect
53. C11×#352C22semidirect
54. C11×#352C22semidirect
55. #10622114C22semidirect
56. #10622113C22semidirect
57. #10622112C22semidirect
58. #10622111C22semidirect
60. C23×C4×C11D4semidirect
73. C2×#4339D4semidirect
77. C11×#123D4semidirect
78. C11×#123D4semidirect
84. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
90. #66993D4semidirect
98. #66989D4semidirect
120. #66979D4semidirect
345. C2×#352D11semidirect
483. #352C2×D11semidirect
484. #352C2×D11semidirect
544. C23×C4D44semidirect
588. #123D44semidirect
589. #123D44semidirect
644. C2×C22⋊C4D44semidirect
816. C11#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130827872
#130780152
C2×#106226662
#130779762
#130706302
#130706242
#130706132
#130706072
#130702832
#130702632
C2×C11×#3522
#3355211