Finite Group Databasebeta

← #14907849

Subgroups — #14907849

Order 2816.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623455C2211yescharacteristic, complemented
17D42×C11C2211yescharacteristic, complemented
18#10623335—21no—
19C2×#66992—21no—
20D4×C22⋊D11—21no—
21D4×C22⋊D11—21no—
22D11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23#10623251C2211yescharacteristic, complemented
24#10623246C2211yescharacteristic
25#10623151—21no—
26#10623146—21no—
27#10623136—21no—
28#10623132—21no—
29#10623126C2211yescharacteristic, complemented
30#10623124—21no—
31#10623123—21no—
32#10623123C2211yescharacteristic
33#10623121—21no—
34#10623121C2211yescharacteristic, complemented
35#10623117—21no—
36#10623117C2211yescharacteristic
37#10623091—21no—
38#10623071—21no—
39C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
40C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#453C2211yescharacteristic, complemented
42#10622857C2211yescharacteristic, complemented
43#10622856C2211yescharacteristic, complemented
44#10622854C2211yescharacteristic, complemented
45#10622814—21no—
46#10622690C2211yescharacteristic, complemented
47#10622645—21no—
48#10622645—21no—
49#10622645C2211yescharacteristic, complemented
50#10622645C2211yescharacteristic, complemented
51#10622440—21no—
52#10622434—21no—
53#10622360C2211yescharacteristic, complemented
54#10622358C2211yescharacteristic, complemented
55#10622355—21no—
56#10622355C2211yescharacteristic, complemented
57#10622354—21no—
58#10622354C2211yescharacteristic, complemented
59#10622353—21no—
60#10622353—21no—
61#10622353C2211yescharacteristic, complemented
62#10622353C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
65C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#10622183C2211yescharacteristic, complemented
67#10622174C2211yescharacteristic, complemented
68#10622174C2211yescharacteristic, complemented
69#10622114C2211yescharacteristic, complemented
70#10622113C2211yescharacteristic, complemented
71#10622112C2211yescharacteristic, complemented
72#10622112C2211yescharacteristic, complemented
73#10622110C2211yescharacteristic, complemented
74#10622109C2211yescharacteristic, complemented
75C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11—21no—
77C22×D4×C11—21no—
78C22×C22⋊D11—21no—
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
82C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
83#67043—21no—
84#67043—41no—
85#41×D11—21no—
86#41×D11—41no—
87#67037—21no—
88#67037—21no—
89#67037—41no—
90#67037C2311yescharacteristic
91C2×#4341—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—41no—
94C2×#4341C2311yescharacteristic
95C2×D4×D11—21no—
96C2×D4×D11—21no—
97C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
98C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C11×#127C2311yescharacteristic
100C11×#121—21no—
101C11×#121—21no—
102C11×#120—21no—
103C11×#120—21no—
104C11×#120—21no—
105C11×#120C2311yescharacteristic
106C11×#120C2311yescharacteristic
107C4×D4×C11—21no—
108#67006—21no—
109#67006—21no—
110#67006—21no—
111#67006—21no—
112#67006D411yescharacteristic, complemented
113#67006D411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic11—21no—
115#67002—21no—
116#66993—21no—
117#66993—21no—
118#66993—41no—
119#66993C2311yescharacteristic
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—21no—
124#66992—21no—
125#66992—21no—
126#66992—21no—
127#66992—21no—
128#66992—21no—
129#66992—21no—
130#66992—21no—
131#66992—21no—
132#66992—21no—
133#66992—21no—
134#66992—41no—
135#66992—41no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138#66990—21no—
139#66990—21no—
140#66990—21no—
141#66990—21no—
142#66990—21no—
143#66990—21no—
144#66990C2311yescharacteristic
145#66989D411yescharacteristic, complemented
146#66988—21no—
147#66988—21no—
148#66988—21no—
149#66988C2311yescharacteristic
150D4×Dic11—21no—
151D4×Dic11—21no—
152D4×Dic11—41no—
153#66985—21no—
154#66983—21no—
155#66983—21no—
156#66982—21no—
157#66982—21no—
158C4×C22⋊D11—21no—
159C4×C22⋊D11—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×Dic11⋊C4—21no—
162#66967—41no—
163SD16×D11—41no—
164#66964—41no—
165D8×D11—41no—
166#66961—21no—
167M16×D11—21no—
168#66951—21no—
169#66947—21no—
170#66947—21no—
171#66942—21no—
172#66939—21no—
173#66939D411yescharacteristic, complemented
174#66938—21no—
175#66938—41no—
176#66937—21no—
177#66937—21no—
178#66937—21no—
179#66937—41no—
180#66936—21no—
181#66936—21no—
182#66935—21no—
183#66935—21no—
184#66935—21no—
185#66935D411yescharacteristic, complemented
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187(C22⋊D11)⋊C4—21no—
188(C22⋊D11)⋊C4—21no—
189(C22⋊D11)⋊C4—41no—
190#66932—21no—
191#66932—21no—
192#66931—21no—
193#66931—41no—
194#66930—21no—
195#66930—21no—
196#66930D411yescharacteristic, complemented
197#66930D411yescharacteristic, complemented
198#66929—21no—
199#66928D411yescharacteristic, complemented
200#66925D411yescharacteristic, complemented
201C11×#104—21no—
202C11×#100C2311yescharacteristic
203C11×#99—21no—
204C11×#99—21no—
205C11×#99C2311yescharacteristic
206C11×#99C2311yescharacteristic
207#66901—21no—
208#66898—21no—
209#66898—21no—
210#66898C2311yescharacteristic
211#66898C2311yescharacteristic
212#66897C2311yescharacteristic
213#66889—21no—
214#66888—21no—
215#66870—21no—
216#66870—21no—
217#66870—21no—
218#66870—21no—
219#66870—21no—
220#66870—21no—
221#66869—21no—
222#33553—111nomaximal, Sylow
223C24×C11—21no—
224C24×C11C2×D411yescharacteristic
225C24×C11C2×D411yescharacteristic
226C23×D11—21no—
227C23×D11—21no—
228C23×D11C2×D411yescharacteristic
229C11×#41—21no—
230C11×#41—41no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—41no—
241C2×D4×C11—41no—
242C2×D4×C11—41no—
243C2×D4×C11—82no—
244C2×D4×C11—82no—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C11C2411yescharacteristic
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—41no—
268C2×C22⋊D11—41no—
269C2×C22⋊D11—41no—
270C2×C22⋊D11—41no—
271C2×C22⋊D11—41no—
272C2×C22⋊D11—41no—
273C2×C22⋊D11—41no—
274C2×C22⋊D11—82no—
275C2×C22⋊D11—82no—
276C2×C22⋊D11—81no—
277C2×C22⋊D11—81no—
278C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—21no—
283C22×Dic11—21no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—41no—
287C22×Dic11—41no—
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
291#4343—21no—
292Q8×D11—21no—
293Q8×D11—41no—
294#4341—21no—
295#4341—41no—
296#4341—41no—
297#4341—41no—
298#4341—41no—
299#4341—41no—
300#4341—41no—
301#4341—41no—
302#4341—41no—
303#4341—41no—
304#4341—41no—
305#4341—41no—
306#4341—41no—
307#4341—41no—
308D4×D11—21no—
309D4×D11—41no—
310D4×D11—41no—
311D4×D11—41no—
312D4×D11—41no—
313D4×D11—41no—
314D4×D11—41no—
315D4×D11—82no—
316D4×D11—82no—
317#4339—21no—
318#4339—41no—
319#4339—41no—
320#4339—41no—
321#4339—41no—
322C2×D44—21no—
323C2×D44—21no—
324C2×D44—41no—
325C2×D44C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D11—21no—
327C2×C4×D11—21no—
328C2×C4×D11—21no—
329C2×C4×D11—21no—
330C2×C4×D11—41no—
331C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
332C2×Dic22—21no—
333C2×Dic22—21no—
334C2×Dic22—41no—
335C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
336C11×SD16—41no—
337C11×D8—41no—
338C11×M16—21no—
339C11×C4⋊C4—21no—
340C11×C22⋊C4—21no—
341C11×C22⋊C4—21no—
342C11×C22⋊C4—21no—
343C11×C22⋊C4—21no—
344C11×C22⋊C4—21no—
345C11×C22⋊C4—41no—
346C11×C22⋊C4—41no—
347C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
348C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C42×C11C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic11—21no—
351C22⋊Dic11—21no—
352C22⋊Dic11—21no—
353C22⋊Dic11—21no—
354C22⋊Dic11—21no—
355C22⋊Dic11—21no—
356C22⋊Dic11—21no—
357C22⋊Dic11—21no—
358C22⋊Dic11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360C22⋊Dic11—41no—
361C22⋊Dic11—41no—
362C22⋊Dic11—41no—
363C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
365#4325—41no—
366#4324—41no—
367#4323—41no—
368#4323—41no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—21no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376(C2×D11)⋊C4—21no—
377(C2×D11)⋊C4—21no—
378(C2×D11)⋊C4—21no—
379(C2×D11)⋊C4—41no—
380(C2×D11)⋊C4—41no—
381(C2×D11)⋊C4—41no—
382C4⋊Dic11—21no—
383C4⋊Dic11—21no—
384C4⋊Dic11—41no—
385Dic11⋊C4—21no—
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4—21no—
389Dic11⋊C4—21no—
390Dic11⋊C4—21no—
391Dic11⋊C4—21no—
392Dic11⋊C4—21no—
393Dic11⋊C4—41no—
394Dic11⋊C4—41no—
395Dic11⋊C4—41no—
396C4×Dic11—21no—
397C4×Dic11—21no—
398C4×Dic11—41no—
399C4×Dic11—41no—
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401#4318—21no—
402D88—41no—
403#4314—41no—
404#4313—41no—
405C8×D11—41no—
406#3537—111no—
407#3027—111no—
408#3025—111no—
409#3021—111no—
410#2200—111no—
411#2200—111no—
412#2200—111no—
413#2200—111no—
414#2196—111no—
415#2196—111no—
416#2196—111no—
417#2196D1111yescharacteristic, complemented
418#2128—111no—
419#2122—111no—
420#2120—111no—
421C23×C11—21no—
422C23×C11—21no—
423C23×C11—21no—
424C23×C11—21no—
425C23×C11—21no—
426C23×C11—41no—
427C23×C11—42no—
428C23×C11—42no—
429C23×C11—41no—
430C23×C11—81no—
431C23×C11—81no—
432C23×C11—81no—
433C23×C11C22×D411yescharacteristic
434C23×C11C22×D411yescharacteristic
435C22×D11—21no—
436C22×D11—21no—
437C22×D11—21no—
438C22×D11—21no—
439C22×D11—41no—
440C22×D11—42no—
441C22×D11—41no—
442C22×D11—81no—
443C22×D11—81no—
444C22×D11—81no—
445C22×D11—81no—
446C22×D11—81no—
447C22×D11—81no—
448C22×D11#12011yescharacteristic
449Q8×C11—21no—
450D4×C11—21no—
451D4×C11—41no—
452D4×C11—41no—
453D4×C11—41no—
454D4×C11—41no—
455D4×C11—42no—
456D4×C11—42no—
457D4×C11—42no—
458D4×C11—41no—
459D4×C11—81no—
460D4×C11—81no—
461D4×C11—81no—
462D4×C11—81no—
463D4×C11—82no—
464D4×C11—161no—
465C2×C4×C11—21no—
466C2×C4×C11—21no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—21no—
469C2×C4×C11—21no—
470C2×C4×C11—41no—
471C2×C4×C11—41no—
472C2×C4×C11—41no—
473C2×C4×C11—81no—
474C2×C4×C11—81no—
475C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D11—41no—
477C22⋊D11—41no—
478C22⋊D11—41no—
479C22⋊D11—41no—
480C22⋊D11—41no—
481C22⋊D11—41no—
482C22⋊D11—41no—
483C22⋊D11—42no—
484C22⋊D11—42no—
485C22⋊D11—42no—
486C22⋊D11—41no—
487C22⋊D11—41no—
488C22⋊D11—41no—
489C22⋊D11—41no—
490C22⋊D11—41no—
491C22⋊D11—41no—
492C22⋊D11—81no—
493C22⋊D11—81no—
494C22⋊D11—81no—
495C22⋊D11—81no—
496C22⋊D11—81no—
497C22⋊D11—81no—
498C22⋊D11—81no—
499C22⋊D11—81no—
500C22⋊D11—81no—
501C22⋊D11—82no—
502C22⋊D11—161no—
503C22⋊D11—161no—
504C2×Dic11—21no—
505C2×Dic11—21no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—21no—
508C2×Dic11—21no—
509C2×Dic11—21no—
510C2×Dic11—21no—
511C2×Dic11—21no—
512C2×Dic11—21no—
513C2×Dic11—21no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—41no—
516C2×Dic11—41no—
517C2×Dic11—41no—
518C2×Dic11—41no—
519C2×Dic11—41no—
520C2×Dic11—41no—
521C2×Dic11—41no—
522C2×Dic11—81no—
523C2×Dic11—81no—
524C2×Dic11—81no—
525C2×Dic11#12011yescharacteristic
526C2×Dic11#12011yescharacteristic
527C2×Dic11#12011yescharacteristic
528D44—21no—
529D44—41no—
530D44—41no—
531D44—81no—
532D44—81no—
533D44—161no—
534C4×D11—21no—
535C4×D11—21no—
536C4×D11—41no—
537C4×D11—41no—
538C4×D11—41no—
539C4×D11—41no—
540C4×D11—41no—
541C4×D11—81no—
542C4×D11—81no—
543Dic22—21no—
544Dic22—41no—
545Dic22—41no—
546Dic22—41no—
547Dic22—41no—
548C8×C11—41no—
549C11⋊C8—41no—
550#585—111no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
552#560—111no—
553#560—111no—
554#560—221no—
555#553—221no—
556#553—221no—
557D42—111no—
558D42—221no—
559D42—221no—
560D42—221no—
561D42C2×D1111yescharacteristic, complemented
562#540—221no—
563#538—221no—
564#538—221no—
565#535—111no—
566#535—111no—
567#535—221no—
568#534—221no—
569#534—221no—
570#525—111no—
571#525—221no—
572C2×#121—221no—
573#458—111no—
574#458—111no—
575#458—221no—
576B(4,𝔽2)—111no—
577B(4,𝔽2)—111no—
578B(4,𝔽2)—111no—
579B(4,𝔽2)—111no—
580B(4,𝔽2)—221no—
581B(4,𝔽2)—221no—
582B(4,𝔽2)—221no—
583B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
584B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
585#454—221no—
586#454—221no—
587#453—111no—
588#453—111no—
589#453—111no—
590#453C2×D1111yescharacteristic, complemented
591#421—221no—
592#413—111no—
593#410—111no—
594#410—111no—
595#410—221no—
596#410—221no—
597#353—111no—
598#353—111no—
599#353—111no—
600#353C2×D1111yescharacteristic, complemented
601#352—111no—
602#352—111no—
603AΣL(1,𝔽16)—111no—
604AΣL(1,𝔽16)—111no—
605AΣL(1,𝔽16)—111no—
606AΣL(1,𝔽16)—111no—
607AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
608AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
609C22×C11—22no—
610C22×C11—21no—
611C22×C11—21no—
612C22×C11—41no—
613C22×C11—41no—
614C22×C11—41no—
615C22×C11—41no—
616C22×C11—41no—
617C22×C11—41no—
618C22×C11—41no—
619C22×C11—42no—
620C22×C11—41no—
621C22×C11—41no—
622C22×C11—41no—
623C22×C11—41no—
624C22×C11—81no—
625C22×C11—81no—
626C22×C11—81no—
627C22×C11—81no—
628C22×C11—81no—
629C22×C11—162no—
630C22×C11C2×#12011yescharacteristic
631C2×D11—21no—
632C2×D11—41no—
633C2×D11—41no—
634C2×D11—41no—
635C2×D11—41no—
636C2×D11—41no—
637C2×D11—41no—
638C2×D11—41no—
639C2×D11—41no—
640C2×D11—81no—
641C2×D11—81no—
642C2×D11—81no—
643C2×D11—81no—
644C2×D11—161no—
645C2×D11—162no—
646C2×D11—162no—
647C4×C11—21no—
648C4×C11—41no—
649C4×C11—41no—
650C4×C11—41no—
651C4×C11—41no—
652C4×C11—81no—
653C4×C11—81no—
654Dic11—21no—
655Dic11—21no—
656Dic11—41no—
657Dic11—41no—
658Dic11—41no—
659Dic11—41no—
660Dic11—41no—
661Dic11—81no—
662Dic11—81no—
663Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
664Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
6652−1+4—221no—
6662−1+4—441no—
667H(5,𝔽2)—111no—
668H(5,𝔽2)—221no—
669H(5,𝔽2)—221no—
670H(5,𝔽2)—441no—
671H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic
672C2×#41—111no—
673C2×#41—221no—
674C2×#41—221no—
675C2×#41—221no—
676C2×#41—441no—
677C2×#41—441no—
678C22×D4—21no—
679C22×D4—21no—
680C22×D4—111no—
681C22×D4—111no—
682C22×D4—221no—
683C22×D4—221no—
684C22×D4—221no—
685C22×D4—221no—
686C22×D4—221no—
687C23×C4—111no—
688AGL(1,ℤ/8)—21no—
689AGL(1,ℤ/8)—221no—
690AGL(1,ℤ/8)—221no—
691AGL(1,ℤ/8)—221no—
692AGL(1,ℤ/8)—441no—
693AGL(1,ℤ/8)—441no—
694C2×SD16—441no—
695C2×D8—441no—
696C2×M16—221no—
697#127—111no—
698#127—221no—
699#127—221no—
700#127—441no—
701#127C22×D1111yescharacteristic
702#126—221no—
703#126—221no—
704#126—221no—
705#126—221no—
706#125—221no—
707#124—111no—
708#124—111no—
709#124—221no—
710#124—441no—
711#123—111no—
712#123—111no—
713#123—221no—
714#123—221no—
715#123—221no—
716#123—221no—
717#123—221no—
718#123—221no—
719#123—221no—
720#123—221no—
721#123—221no—
722#123—221no—
723C22⋊Q8—221no—
724C22⋊Q8—441no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—221no—
728#121—221no—
729#121—221no—
730#121—221no—
731#121—221no—
732#121—221no—
733#121—221no—
734#121—221no—
735#121—221no—
736#121—221no—
737#121—221no—
738#121—221no—
739#121—221no—
740#121—221no—
741#121—221no—
742#121—221no—
743#121—221no—
744#121—221no—
745#121—221no—
746#121—221no—
747#121—221no—
748#121—441no—
749#121—441no—
750#121—441no—
751#120—21no—
752#120—21no—
753#120—21no—
754#120—111no—
755#120—111no—
756#120—111no—
757#120—111no—
758#120—221no—
759#120—221no—
760#120—221no—
761#120—221no—
762#120—221no—
763#120—221no—
764#120—221no—
765#120—221no—
766#120—221no—
767#120—221no—
768#120—221no—
769#120—221no—
770#120—221no—
771#120C22×D1111yescharacteristic
772#120C22×D1111yescharacteristic
773C4×D4—21no—
774C4×D4—221no—
775C4×D4—221no—
776C4×D4—221no—
777C4×D4—221no—
778C4×D4—221no—
779C4×D4—221no—
780C4×D4—221no—
781C4×D4—441no—
782C4×D4—441no—
783#117—111no—
784#117—111no—
785#117—111no—
786#117—221no—
787#117—221no—
788C2×C4⋊C4—221no—
789C2×C22⋊C4—221no—
790C2×C22⋊C4—221no—
791#104—21no—
792#104—221no—
793#104—221no—
794#104—221no—
795#101—221no—
796#100—111no—
797#100C22×D1111yescharacteristic
798#99—21no—
799#99—21no—
800#99—111no—
801#99—111no—
802#99—221no—
803#99—221no—
804#99—221no—
805#99—221no—
806#99—221no—
807#99—221no—
808#99—221no—
809#99—221no—
810#99C22×D1111yescharacteristic
811#99C22×D1111yescharacteristic
812C2×C11—21no—
813C2×C11—41no—
814C2×C11—41no—
815C2×C11—42no—
816C2×C11—81no—
817C2×C11—81no—
818C2×C11—81no—
819C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
820D11—41no—
821D11—81no—
822D11—81no—
823D11—81no—
824C24—21no—
825C24—111no—
826C24—221no—
827C24—221no—
828C24D4×D1111yescharacteristic
829C24D4×D1111yescharacteristic
830#41—21no—
831#41—41no—
832#41—221no—
833#41—221no—
834#41—221no—
835#41—441no—
836#41—441no—
837#41—441no—
838#41—441no—
839#41—441no—
840#41—441no—
841#41—441no—
842#41—441no—
843#41—441no—
844#41—441no—
845#41—441no—
846#41—441no—
847#41—441no—
848#41—441no—
849#41—441no—
850#41—441no—
851#41—441no—
852C2×Q8—111no—
853C2×Q8—221no—
854C2×Q8—221no—
855C2×Q8—221no—
856C2×Q8—441no—
857C2×Q8—441no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—111no—
873C2×D4—111no—
874C2×D4—111no—
875C2×D4—221no—
876C2×D4—221no—
877C2×D4—221no—
878C2×D4—221no—
879C2×D4—221no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—221no—
883C2×D4—221no—
884C2×D4—221no—
885C2×D4—221no—
886C2×D4—221no—
887C2×D4—221no—
888C2×D4—221no—
889C2×D4—221no—
890C2×D4—221no—
891C2×D4—221no—
892C2×D4—221no—
893C2×D4—221no—
894C2×D4—221no—
895C2×D4—221no—
896C2×D4—441no—
897C2×D4—441no—
898C2×D4—441no—
899C2×D4—441no—
900C2×D4—441no—
901C2×D4—441no—
902C2×D4—441no—
903C2×D4—441no—
904C2×D4—441no—
905C2×D4—441no—
906C2×D4—441no—
907C2×D4—441no—
908C2×D4—441no—
909C2×D4—441no—
910C2×D4—881no—
911C2×D4—881no—
912C2×D4—882no—
913C2×D4—882no—
914C2×D4—882no—
915C2×D4—882no—
916C2×D4D4×D1111yescharacteristic
917C2×D4C23×D1111yescharacteristic
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—111no—
921C22×C4—111no—
922C22×C4—111no—
923C22×C4—111no—
924C22×C4—221no—
925C22×C4—221no—
926C22×C4—221no—
927C22×C4—221no—
928C22×C4—221no—
929C22×C4—221no—
930C22×C4—221no—
931C22×C4—221no—
932C22×C4—221no—
933C22×C4—221no—
934C22×C4—441no—
935C22×C4—441no—
936C22×C4—441no—
937SD16—41no—
938SD16—441no—
939SD16—441no—
940SD16—441no—
941D8—41no—
942D8—441no—
943D8—441no—
944D8—441no—
945M16—21no—
946M16—221no—
947M16—441no—
948C2×C8—441no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—221no—
951C4⋊C4—221no—
952C4⋊C4—221no—
953C4⋊C4—221no—
954C4⋊C4—221no—
955C4⋊C4—221no—
956C4⋊C4—221no—
957C4⋊C4—221no—
958C4⋊C4—221no—
959C4⋊C4—221no—
960C4⋊C4—441no—
961C4⋊C4—441no—
962C4⋊C4—441no—
963C4⋊C4—441no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—111no—
972C22⋊C4—111no—
973C22⋊C4—221no—
974C22⋊C4—221no—
975C22⋊C4—221no—
976C22⋊C4—221no—
977C22⋊C4—221no—
978C22⋊C4—221no—
979C22⋊C4—221no—
980C22⋊C4—221no—
981C22⋊C4—221no—
982C22⋊C4—221no—
983C22⋊C4—221no—
984C22⋊C4—221no—
985C22⋊C4—221no—
986C22⋊C4—221no—
987C22⋊C4—221no—
988C22⋊C4—221no—
989C22⋊C4—221no—
990C22⋊C4—221no—
991C22⋊C4—221no—
992C22⋊C4—221no—
993C22⋊C4—441no—
994C22⋊C4—441no—
995C22⋊C4—441no—
996C22⋊C4—441no—
997C22⋊C4—441no—
998C22⋊C4—441no—
999C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1000C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1001C42—111no—
1002C42—221no—
1003C42—221no—
1004C42—441no—
1005C42—441no—
1006C42D4×D1111yescharacteristic
1007C11#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—111no—
1021C23—221no—
1022C23—221no—
1023C23—221no—
1024C23—221no—
1025C23—442no—
1026C23—441no—
1027C23—441no—
1028C23—881no—
1029C23—881no—
1030C23—881no—
1031C23—881no—
1032C23—881no—
1033C23—881no—
1034C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1035C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—221no—
1038Q8—441no—
1039Q8—441no—
1040Q8—441no—
1041Q8—441no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—221no—
1058D4—441no—
1059D4—441no—
1060D4—441no—
1061D4—441no—
1062D4—441no—
1063D4—441no—
1064D4—441no—
1065D4—441no—
1066D4—441no—
1067D4—441no—
1068D4—441no—
1069D4—441no—
1070D4—441no—
1071D4—442no—
1072D4—442no—
1073D4—442no—
1074D4—441no—
1075D4—441no—
1076D4—881no—
1077D4—881no—
1078D4—881no—
1079D4—881no—
1080D4—881no—
1081D4—881no—
1082D4—881no—
1083D4—881no—
1084D4—881no—
1085D4—881no—
1086D4—881no—
1087D4—882no—
1088D4—1761no—
1089D4—1761no—
1090D4—1761no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—111no—
1102C2×C4—111no—
1103C2×C4—111no—
1104C2×C4—221no—
1105C2×C4—221no—
1106C2×C4—221no—
1107C2×C4—221no—
1108C2×C4—221no—
1109C2×C4—221no—
1110C2×C4—221no—
1111C2×C4—221no—
1112C2×C4—221no—
1113C2×C4—221no—
1114C2×C4—221no—
1115C2×C4—221no—
1116C2×C4—441no—
1117C2×C4—441no—
1118C2×C4—441no—
1119C2×C4—441no—
1120C2×C4—441no—
1121C2×C4—441no—
1122C2×C4—441no—
1123C2×C4—441no—
1124C2×C4—441no—
1125C2×C4—441no—
1126C2×C4—441no—
1127C2×C4—441no—
1128C2×C4—441no—
1129C2×C4—881no—
1130C2×C4—881no—
1131C2×C4—881no—
1132C2×C4—881no—
1133C2×C4—881no—
1134C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—441no—
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—162no—
1158C22—221no—
1159C22—441no—
1160C22—441no—
1161C22—441no—
1162C22—441no—
1163C22—441no—
1164C22—441no—
1165C22—441no—
1166C22—441no—
1167C22—881no—
1168C22—881no—
1169C22—881no—
1170C22—881no—
1171C22—1762no—
1172C22—1761no—
1173C22—1762no—
1174C22D11×#12011yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—111no—
1183C4—111no—
1184C4—221no—
1185C4—221no—
1186C4—441no—
1187C4—441no—
1188C4—441no—
1189C4—441no—
1190C4—441no—
1191C4—881no—
1192C4—881no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—441no—
1201C2—881no—
1202C2—881no—
1203C2—881no—
1204C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2196C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D11
hypocenterC11#33553
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082846C2semidirect
2. #13078016C2semidirect
3. #13078006C2semidirect
4. #13077984C2semidirect
5. #13070626C2semidirect
6. #13070625C2semidirect
7. #13070622C2semidirect
8. #13070621C2semidirect
9. #13070601C2semidirect
10. #13070600C2semidirect
11. #13070598C2semidirect
12. #13070286C2semidirect
13. #13070264C2semidirect
14. #13070254C2semidirect
15. C11×#2196C2semidirect
16. #10623455C22semidirect
17. D42×C11C22semidirect
23. #10623251C22semidirect
29. #10623126C22semidirect
34. #10623121C22semidirect
39. C11×B(4,𝔽2)C22semidirect
40. C11×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. C11×#453C22semidirect
42. #10622857C22semidirect
43. #10622856C22semidirect
44. #10622854C22semidirect
46. #10622690C22semidirect
49. #10622645C22semidirect
50. #10622645C22semidirect
53. #10622360C22semidirect
54. #10622358C22semidirect
56. #10622355C22semidirect
58. #10622354C22semidirect
61. #10622353C22semidirect
62. #10622353C22semidirect
63. C11×#353C22semidirect
64. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #10622183C22semidirect
67. #10622174C22semidirect
68. #10622174C22semidirect
69. #10622114C22semidirect
70. #10622113C22semidirect
71. #10622112C22semidirect
72. #10622112C22semidirect
73. #10622110C22semidirect
74. #10622109C22semidirect
81. C22×C22⋊D11D4semidirect
82. C23×Dic11D4semidirect
97. C2×D4×D11D4semidirect
112. #67006D4semidirect
113. #67006D4semidirect
145. #66989D4semidirect
173. #66939D4semidirect
185. #66935D4semidirect
196. #66930D4semidirect
197. #66930D4semidirect
199. #66928D4semidirect
200. #66925D4semidirect
417. #2196D11semidirect
561. D42C2×D11semidirect
583. B(4,𝔽2)C2×D11semidirect
584. B(4,𝔽2)C2×D11semidirect
590. #453C2×D11semidirect
600. #353C2×D11semidirect
607. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
608. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
1007. C11#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828462
#130780162
#130780062
#130779842
#130706262
#130706252
#130706222
#130706212
#130706012
#130706002
#130705982
#130702862
#130702642
#130702542
C11×#21962
#3355311