Finite Group Databasebeta

← #14907867

Subgroups — #14907867

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623455C2211yescharacteristic
17C11×#551C2211yescharacteristic, complemented
18D11×#137—21no—
19#10623235—21no—
20#10623233—21no—
21#10623214C2211yescharacteristic, complemented
22#10623206C2211yescharacteristic
23#10623197—21no—
24#10623193—21no—
25#10623190C2211yescharacteristic, complemented
26#10623187—21no—
27#10623187C2211yescharacteristic
28#10623171—21no—
29#10623164—21no—
30#10623125C2211yescharacteristic, complemented
31#10623123—21no—
32#10623123C2211yescharacteristic
33#10623090—21no—
34#10623078—21no—
35#10623065—21no—
36#10623063—21no—
37#10623025—21no—
38#10623021—21no—
39C11×#458C2211yescharacteristic
40C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C11×#455C2211yescharacteristic
42#10622857C2211yescharacteristic
43#10622857C2211yescharacteristic
44#10622855C2211yescharacteristic
45#10622818—21no—
46#10622674C2211yescharacteristic
47#10622666—21no—
48#10622666C2211yescharacteristic
49#10622645—21no—
50#10622645C2211yescharacteristic
51#10622439—21no—
52#10622434—21no—
53#10622359C2211yescharacteristic
54#10622358C2211yescharacteristic
55#10622354—21no—
56#10622354—21no—
57#10622354C2211yescharacteristic
58#10622354C2211yescharacteristic
59#10622353—21no—
60#10622353—21no—
61#10622353C2211yescharacteristic
62#10622353C2211yescharacteristic
63C11×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#10622179C2211yescharacteristic, complemented
67#10622177C2211yescharacteristic, complemented
68#10622174C2211yescharacteristic, complemented
69#10622113C2211yescharacteristic, complemented
70#10622113C2211yescharacteristic, complemented
71#10622111C2211yescharacteristic, complemented
72#10622111C2211yescharacteristic, complemented
73#10622109C2211yescharacteristic, complemented
74#10622109C2211yescharacteristic, complemented
75C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
77#67043—21no—
78#67043—41no—
79#41×D11—21no—
80#41×D11—41no—
81C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
82#67037—21no—
83#67037—21no—
84#67037—41no—
85#67037C2311yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—41no—
89C2×#4341C2311yescharacteristic
90C2×#4339—21no—
91C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
92C11×#137—21no—
93C11×#126—21no—
94C11×#124C2311yescharacteristic
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123C2311yescharacteristic
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×#120—21no—
100C11×#120C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C11×#117—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104#67006—21no—
105#67006—21no—
106#67006D411yescharacteristic, complemented
107#67004—21no—
108#67000—21no—
109#66997D411yescharacteristic, complemented
110#66995—21no—
111#66993—21no—
112#66993—41no—
113#66992—21no—
114#66992—41no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—21no—
118#66990C2311yescharacteristic
119#66990C2311yescharacteristic
120#66989—21no—
121#66989C2311yescharacteristic
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66982—21no—
125#66982—21no—
126#66982D411yescharacteristic, complemented
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131#66977—21no—
132#66971—41no—
133Q16×D11—41no—
134#66968—41no—
135SD16×D11—41no—
136#66962—21no—
137M16×D11—21no—
138#66951—21no—
139#66951—21no—
140#66951—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66949—21no—
144#66949—21no—
145#66949—41no—
146#66948—21no—
147#66948—21no—
148#66947—21no—
149#66946—21no—
150#66946—21no—
151#66946—41no—
152#66945—21no—
153#66941—21no—
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—41no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—41no—
171#66937—41no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66936—21no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181#66935D411yescharacteristic, complemented
182#66935D411yescharacteristic, complemented
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—41no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186#66932—21no—
187#66932—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66930—21no—
191#66930—21no—
192#66930D411yescharacteristic, complemented
193#66930D411yescharacteristic, complemented
194#66928—21no—
195#66928—21no—
196C4×D44—21no—
197#66925—21no—
198#66925D411yescharacteristic, complemented
199#66922D411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic22—21no—
201C11×#104—21no—
202C11×#100C2311yescharacteristic
203C11×#99—21no—
204C11×#99—21no—
205C11×#99C2311yescharacteristic
206C11×#99C2311yescharacteristic
207#66901—21no—
208#66898—21no—
209#66898—21no—
210#66898C2311yescharacteristic
211#66898C2311yescharacteristic
212#66897C2311yescharacteristic
213#66889—21no—
214#66888—21no—
215#66870—21no—
216#66870—21no—
217#66870—21no—
218#66870—21no—
219#66870—21no—
220#66870—21no—
221#66869—21no—
222#33555—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11C2×D411yescharacteristic
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C11×#41—21no—
227C11×#41—41no—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—41no—
233C2×D4×C11—41no—
234C2×D4×C11C2411yescharacteristic
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—41no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—41no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—41no—
256C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
262#4343—21no—
263Q8×D11—21no—
264Q8×D11—41no—
265Q8×D11—41no—
266Q8×D11—41no—
267#4341—21no—
268#4341—41no—
269#4341—41no—
270#4341—41no—
271#4341—41no—
272#4341—41no—
273#4341—41no—
274#4341—41no—
275#4341—41no—
276#4341—41no—
277#4341—41no—
278#4341—41no—
279#4341—41no—
280#4341—41no—
281D4×D11—21no—
282D4×D11—41no—
283D4×D11—41no—
284D4×D11—41no—
285D4×D11—41no—
286#4339—21no—
287#4339—41no—
288#4339—41no—
289#4339—41no—
290#4339—41no—
291#4339—81no—
292#4339—81no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—41no—
298C2×D44—41no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—41no—
307C2×C4×D11—41no—
308C2×C4×D11—41no—
309C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—41no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×Q16—41no—
319C11×SD16—41no—
320C11×M16—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—21no—
325C11×C4⋊C4—41no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—21no—
334C11×C22⋊C4—41no—
335C11×C22⋊C4—41no—
336C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C42×C11—21no—
339C42×C11C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—21no—
345C22⋊Dic11—21no—
346C22⋊Dic11—21no—
347C22⋊Dic11—41no—
348C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350#4326—41no—
351#4326—41no—
352#4325—41no—
353#4324—41no—
354(C2×D11)⋊C4—21no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—21no—
360(C2×D11)⋊C4—21no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—21no—
365(C2×D11)⋊C4—21no—
366(C2×D11)⋊C4—21no—
367(C2×D11)⋊C4—21no—
368(C2×D11)⋊C4—41no—
369(C2×D11)⋊C4—41no—
370(C2×D11)⋊C4—41no—
371(C2×D11)⋊C4—41no—
372(C2×D11)⋊C4—41no—
373C4⋊Dic11—21no—
374C4⋊Dic11—21no—
375C4⋊Dic11—21no—
376Dic11⋊C4—21no—
377Dic11⋊C4—21no—
378Dic11⋊C4—21no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—21no—
384Dic11⋊C4—41no—
385Dic11⋊C4—41no—
386Dic11⋊C4—41no—
387C4×Dic11—21no—
388C4×Dic11—21no—
389C4×Dic11—21no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—21no—
392C4×Dic11—41no—
393C4×Dic11—41no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395#4318—21no—
396Dic44—41no—
397#4314—41no—
398#4313—41no—
399C8×D11—41no—
400#3540—111no—
401#3027—111no—
402#3025—111no—
403#3022—111no—
404#2199—111no—
405#2199—111no—
406#2199—111no—
407#2199—111no—
408#2197—111no—
409#2197—111no—
410#2197—111no—
411#2197D1111yescharacteristic, complemented
412#2129—111no—
413#2122—111no—
414#2120—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—21no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—81no—
420C23×C11C22×D411yescharacteristic
421C23×C11C22×D411yescharacteristic
422C22×D11—21no—
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—41no—
427C22×D11—41no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—81no—
430C22×D11—81no—
431C22×D11#12011yescharacteristic
432Q8×C11—21no—
433Q8×C11—41no—
434D4×C11—21no—
435D4×C11—41no—
436D4×C11—41no—
437D4×C11—41no—
438D4×C11—41no—
439D4×C11—81no—
440D4×C11—161no—
441C2×C4×C11—21no—
442C2×C4×C11—21no—
443C2×C4×C11—21no—
444C2×C4×C11—21no—
445C2×C4×C11—21no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—81no—
453C2×C4×C11—81no—
454C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—41no—
459C22⋊D11—41no—
460C22⋊D11—41no—
461C22⋊D11—41no—
462C22⋊D11—41no—
463C22⋊D11—41no—
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—81no—
467C22⋊D11—81no—
468C22⋊D11—81no—
469C22⋊D11—81no—
470C22⋊D11—81no—
471C22⋊D11—81no—
472C22⋊D11—82no—
473C22⋊D11—161no—
474C22⋊D11—161no—
475C2×Dic11—21no—
476C2×Dic11—21no—
477C2×Dic11—21no—
478C2×Dic11—21no—
479C2×Dic11—21no—
480C2×Dic11—21no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11—41no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—41no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11#12011yescharacteristic
491C2×Dic11#12011yescharacteristic
492C2×Dic11#12011yescharacteristic
493D44—21no—
494D44—41no—
495D44—81no—
496D44—81no—
497D44—81no—
498D44—81no—
499D44—82no—
500D44—161no—
501C4×D11—21no—
502C4×D11—21no—
503C4×D11—41no—
504C4×D11—41no—
505C4×D11—41no—
506C4×D11—41no—
507C4×D11—41no—
508C4×D11—41no—
509C4×D11—41no—
510C4×D11—81no—
511C4×D11—81no—
512C4×D11—81no—
513C4×D11—81no—
514Dic22—21no—
515Dic22—41no—
516Dic22—41no—
517Dic22—41no—
518Dic22—41no—
519Dic22—41no—
520Dic22—41no—
521Dic22—41no—
522Dic22—81no—
523Dic22—81no—
524C8×C11—41no—
525C11⋊C8—41no—
526#585—111no—
527C2×#137—221no—
528H(3,𝔽4)—111no—
529H(3,𝔽4)—111no—
530#560—221no—
531#559—221no—
532#556—221no—
533#555—221no—
534#551—111no—
535#551C2×D1111yescharacteristic, complemented
536#548—221no—
537#546—221no—
538#542—221no—
539#542—221no—
540#542—221no—
541#538—221no—
542#538—221no—
543#536—111no—
544#535—111no—
545#535—221no—
546#525—111no—
547#525—221no—
548#525—221no—
549#458—111no—
550#458—221no—
551#458C2×D1111yescharacteristic
552B(4,𝔽2)—111no—
553B(4,𝔽2)—111no—
554B(4,𝔽2)—111no—
555B(4,𝔽2)—111no—
556B(4,𝔽2)—111no—
557B(4,𝔽2)—221no—
558B(4,𝔽2)—221no—
559B(4,𝔽2)—221no—
560B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
561#456—221no—
562#456—221no—
563#455—111no—
564#455—111no—
565#455—111no—
566#455C2×D1111yescharacteristic
567#421—221no—
568#413—111no—
569#410—111no—
570#410—111no—
571#410—221no—
572#410—221no—
573#354—111no—
574#354—111no—
575#354—111no—
576#354C2×D1111yescharacteristic, complemented
577#352—111no—
578#352C2×D1111yescharacteristic, complemented
579AΣL(1,𝔽16)—111no—
580AΣL(1,𝔽16)—111no—
581AΣL(1,𝔽16)—111no—
582AΣL(1,𝔽16)—111no—
583AΣL(1,𝔽16)—111no—
584AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
585C22×C11—21no—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—41no—
588C22×C11—41no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—81no—
594C22×C11—81no—
595C22×C11—81no—
596C22×C11—81no—
597C22×C11C2×#12011yescharacteristic
598C2×D11—21no—
599C2×D11—41no—
600C2×D11—41no—
601C2×D11—41no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11—42no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—81no—
609C2×D11—81no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—161no—
614C4×C11—21no—
615C4×C11—41no—
616C4×C11—41no—
617C4×C11—41no—
618C4×C11—41no—
619C4×C11—41no—
620C4×C11—41no—
621C4×C11—81no—
622C4×C11—81no—
623Dic11—21no—
624Dic11—21no—
625Dic11—41no—
626Dic11—41no—
627Dic11—41no—
628Dic11—41no—
629Dic11—41no—
630Dic11—81no—
631Dic11—81no—
632Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
633Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
6342−1+4—221no—
6352−1+4—441no—
636H(5,𝔽2)—111no—
637H(5,𝔽2)—221no—
638H(5,𝔽2)—221no—
639H(5,𝔽2)—441no—
640H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic
641C2×#41—111no—
642C2×#41—221no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—221no—
646C2×#41—441no—
647C2×#41—441no—
648C22×Q8—111no—
649C22×D4—111no—
650C23×C4—111no—
651#137—21no—
652#137—221no—
653#137—221no—
654#137—221no—
655#137—441no—
656#137—441no—
657C2×Q16—441no—
658C2×SD16—441no—
659C2×M16—221no—
660C4⋊Q8—111no—
661C4⋊Q8—111no—
662C4⋊Q8—221no—
663#127—221no—
664#127—441no—
665#126—21no—
666#126—221no—
667#126—221no—
668#126—221no—
669#126—221no—
670#126—221no—
671#124—111no—
672#124—221no—
673#124—221no—
674#124—221no—
675#124—221no—
676#124—221no—
677#124—221no—
678#124—221no—
679#124—221no—
680#124—221no—
681#124—221no—
682#124—221no—
683#124—221no—
684#124—441no—
685#124C22×D1111yescharacteristic
686#123—21no—
687#123—21no—
688#123—111no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691#123—221no—
692#123—221no—
693#123—221no—
694#123—221no—
695#123—221no—
696#123—221no—
697#123C22×D1111yescharacteristic
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—221no—
700C22⋊Q8—221no—
701C22⋊Q8—221no—
702C22⋊Q8—221no—
703C22⋊Q8—221no—
704C22⋊Q8—221no—
705C22⋊Q8—221no—
706C22⋊Q8—441no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#121—221no—
712#121—221no—
713#121—221no—
714#121—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—441no—
718#121—441no—
719#121—441no—
720#120—21no—
721#120—111no—
722#120—111no—
723#120—111no—
724#120—111no—
725#120—111no—
726#120—221no—
727#120—221no—
728#120—221no—
729#120—221no—
730#120—221no—
731#120—221no—
732#120—221no—
733#120—221no—
734#120—221no—
735#120C22×D1111yescharacteristic
736C4×Q8—221no—
737C4×Q8—221no—
738C4×Q8—221no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—441no—
749C4×D4—441no—
750#117—21no—
751#117—111no—
752#117—111no—
753#117—111no—
754#117—221no—
755#117—221no—
756#117—221no—
757#117—221no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760#104—21no—
761#104—221no—
762#104—221no—
763#104—221no—
764#101—221no—
765#100—111no—
766#100C22×D1111yescharacteristic
767#99—21no—
768#99—21no—
769#99—111no—
770#99—111no—
771#99—221no—
772#99—221no—
773#99—221no—
774#99—221no—
775#99—221no—
776#99—221no—
777#99—221no—
778#99—221no—
779#99C22×D1111yescharacteristic
780#99C22×D1111yescharacteristic
781C2×C11—21no—
782C2×C11—41no—
783C2×C11—41no—
784C2×C11—81no—
785C2×C11—81no—
786C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
787D11—41no—
788D11—81no—
789D11—81no—
790D11—81no—
791C24—111no—
792C24—111no—
793C24D4×D1111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—41no—
796#41—221no—
797#41—221no—
798#41—221no—
799#41—441no—
800#41—441no—
801#41—441no—
802#41—441no—
803#41—441no—
804#41—441no—
805#41—441no—
806#41—441no—
807#41—441no—
808#41—441no—
809#41—441no—
810#41—441no—
811#41—441no—
812#41—441no—
813#41—441no—
814#41—441no—
815#41—441no—
816#41—881no—
817#41—881no—
818C2×Q8—111no—
819C2×Q8—111no—
820C2×Q8—221no—
821C2×Q8—221no—
822C2×Q8—221no—
823C2×Q8—221no—
824C2×Q8—221no—
825C2×Q8—221no—
826C2×Q8—441no—
827C2×Q8—441no—
828C2×Q8—441no—
829C2×Q8—441no—
830C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—111no—
837C2×D4—111no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—221no—
854C2×D4—441no—
855C2×D4—441no—
856C2×D4—441no—
857C2×D4—441no—
858C2×D4—441no—
859C2×D4—441no—
860C2×D4—441no—
861C2×D4—441no—
862C2×D4—441no—
863C2×D4—441no—
864C2×D4—441no—
865C2×D4—441no—
866C2×D4—441no—
867C2×D4C23×D1111yescharacteristic
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—111no—
873C22×C4—221no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—221no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—441no—
883C22×C4—441no—
884C22×C4—441no—
885C22×C4D4×D1111yescharacteristic
886Q16—41no—
887Q16—441no—
888Q16—441no—
889Q16—441no—
890SD16—41no—
891SD16—441no—
892SD16—441no—
893SD16—441no—
894M16—21no—
895M16—221no—
896M16—441no—
897C2×C8—441no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—221no—
904C4⋊C4—221no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—441no—
915C4⋊C4—441no—
916C4⋊C4—441no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—111no—
928C22⋊C4—111no—
929C22⋊C4—221no—
930C22⋊C4—221no—
931C22⋊C4—221no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—221no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—441no—
951C22⋊C4—441no—
952C22⋊C4—441no—
953C22⋊C4—441no—
954C22⋊C4—441no—
955C22⋊C4—441no—
956C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
957C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
958C42—21no—
959C42—111no—
960C42—221no—
961C42—221no—
962C42—221no—
963C42—221no—
964C42—221no—
965C42—441no—
966C42—441no—
967C42D4×D1111yescharacteristic
968C11#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—111no—
975C23—221no—
976C23—221no—
977C23—221no—
978C23—221no—
979C23—441no—
980C23—441no—
981C23—441no—
982C23—881no—
983C23—881no—
984C23C2×D4×D1111yescharacteristic
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—221no—
989Q8—441no—
990Q8—441no—
991Q8—441no—
992Q8—441no—
993Q8—441no—
994Q8—441no—
995Q8—441no—
996Q8—881no—
997Q8—881no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—161no—
1005D4—221no—
1006D4—441no—
1007D4—441no—
1008D4—441no—
1009D4—441no—
1010D4—441no—
1011D4—441no—
1012D4—441no—
1013D4—441no—
1014D4—441no—
1015D4—441no—
1016D4—441no—
1017D4—441no—
1018D4—881no—
1019D4—881no—
1020D4—881no—
1021D4—881no—
1022D4—882no—
1023D4—881no—
1024D4—881no—
1025D4—881no—
1026D4—881no—
1027D4—881no—
1028D4—881no—
1029D4—882no—
1030D4—1761no—
1031D4—1761no—
1032D4—1761no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—111no—
1047C2×C4—111no—
1048C2×C4—111no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—221no—
1055C2×C4—221no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—221no—
1059C2×C4—221no—
1060C2×C4—221no—
1061C2×C4—441no—
1062C2×C4—441no—
1063C2×C4—441no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—441no—
1072C2×C4—441no—
1073C2×C4—881no—
1074C2×C4—881no—
1075C2×C4—881no—
1076C2×C4—881no—
1077C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—441no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—221no—
1093C22—441no—
1094C22—441no—
1095C22—441no—
1096C22—441no—
1097C22—441no—
1098C22—442no—
1099C22—441no—
1100C22—441no—
1101C22—441no—
1102C22—881no—
1103C22—881no—
1104C22—881no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22—1761no—
1108C22D11×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—111no—
1119C4—111no—
1120C4—221no—
1121C4—221no—
1122C4—441no—
1123C4—441no—
1124C4—441no—
1125C4—441no—
1126C4—441no—
1127C4—881no—
1128C4—881no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—441no—
1135C2—881no—
1136C2—881no—
1137C2—881no—
1138C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2197C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D11
hypocenterC11#33555
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082885C2semidirect
2. #13078016C2semidirect
3. #13078009C2semidirect
4. #13077991C2semidirect
5. #13070619C2semidirect
6. #13070618C2semidirect
7. #13070616C2semidirect
8. #13070615C2semidirect
9. #13070607C2semidirect
10. #13070606C2semidirect
11. #13070603C2semidirect
12. #13070289C2semidirect
13. #13070264C2semidirect
14. #13070256C2semidirect
15. C11×#2197C2semidirect
17. C11×#551C22semidirect
21. #10623214C22semidirect
25. #10623190C22semidirect
30. #10623125C22semidirect
63. C11×#354C22semidirect
64. C11×#352C22semidirect
65. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #10622179C22semidirect
67. #10622177C22semidirect
68. #10622174C22semidirect
69. #10622113C22semidirect
70. #10622113C22semidirect
71. #10622111C22semidirect
72. #10622111C22semidirect
73. #10622109C22semidirect
74. #10622109C22semidirect
76. C22×C22⋊D11D4semidirect
81. C2×Q8×D11D4semidirect
91. C22×C4×D11D4semidirect
106. #67006D4semidirect
109. #66997D4semidirect
126. #66982D4semidirect
181. #66935D4semidirect
182. #66935D4semidirect
192. #66930D4semidirect
193. #66930D4semidirect
198. #66925D4semidirect
199. #66922D4semidirect
411. #2197D11semidirect
535. #551C2×D11semidirect
576. #354C2×D11semidirect
578. #352C2×D11semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
968. C11#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828852
#130780162
#130780092
#130779912
#130706192
#130706182
#130706162
#130706152
#130706072
#130706062
#130706032
#130702892
#130702642
#130702562
C11×#21972
#3355511