Finite Group Databasebeta

← #14907869

Subgroups — #14907869

Order 2816.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13070289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10623455C2211yescharacteristic
17C11×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
18D11×#137—21no—
19#10623213—21no—
20#10623212—21no—
21#10623210C2211yescharacteristic, complemented
22#10623209—21no—
23#10623208—21no—
24#10623206C2211yescharacteristic
25#10623202—21no—
26#10623201—21no—
27#10623200—21no—
28#10623200—21no—
29#10623126—21no—
30#10623125C2211yescharacteristic, complemented
31#10623124—21no—
32#10623123—21no—
33#10623123C2211yescharacteristic
34#10623122—21no—
35#10623118C2211yescharacteristic, complemented
36#10623117—21no—
37#10623117—21no—
38#10623117C2211yescharacteristic
39C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
40C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C11×#455C2211yescharacteristic
42#10622857C2211yescharacteristic
43#10622856C2211yescharacteristic
44#10622855C2211yescharacteristic
45#10622818—21no—
46#10622674C2211yescharacteristic
47#10622645—21no—
48#10622645—21no—
49#10622645C2211yescharacteristic
50#10622645C2211yescharacteristic
51#10622439—21no—
52#10622434—21no—
53#10622359C2211yescharacteristic
54#10622358C2211yescharacteristic
55#10622355—21no—
56#10622355C2211yescharacteristic
57#10622354—21no—
58#10622354C2211yescharacteristic
59#10622353—21no—
60#10622353—21no—
61#10622353C2211yescharacteristic
62#10622353C2211yescharacteristic
63C11×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
65C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#10622179C2211yescharacteristic, complemented
67#10622174C2211yescharacteristic, complemented
68#10622174C2211yescharacteristic, complemented
69#10622114C2211yescharacteristic, complemented
70#10622113C2211yescharacteristic, complemented
71#10622111C2211yescharacteristic, complemented
72#10622111C2211yescharacteristic, complemented
73#10622110C2211yescharacteristic, complemented
74#10622109C2211yescharacteristic, complemented
75C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
78#67043—21no—
79#67043—41no—
80#41×D11—21no—
81#41×D11—41no—
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
83#67037—21no—
84#67037—21no—
85#67037—41no—
86#67037C2311yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4341C2311yescharacteristic
92C11×#137—21no—
93C11×#124—21no—
94C11×#124—21no—
95C11×#124—21no—
96C11×#124—21no—
97C11×#124C2311yescharacteristic
98C11×#120—21no—
99C11×#120—21no—
100C11×#120—21no—
101C11×#120—21no—
102C11×#120C2311yescharacteristic
103C11×#120C2311yescharacteristic
104#67006—21no—
105#67006—21no—
106#67006—21no—
107#67006D411yescharacteristic, complemented
108#67006D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic11—21no—
110#67004—21no—
111#67000—21no—
112#66999—21no—
113#66999—21no—
114Q8×Dic11—21no—
115#66997—21no—
116#66997D411yescharacteristic, complemented
117#66995—21no—
118#66993—21no—
119#66993—41no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—21no—
124#66992—21no—
125#66992—41no—
126#66992—41no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66990—21no—
130#66990—21no—
131#66990C2311yescharacteristic
132#66989—21no—
133#66989C2311yescharacteristic
134#66988—21no—
135#66988—21no—
136#66988—21no—
137#66988C2311yescharacteristic
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11—21no—
141D4×Dic11—41no—
142#66971—41no—
143Q16×D11—41no—
144#66968—41no—
145SD16×D11—41no—
146#66962—21no—
147M16×D11—21no—
148#66939—21no—
149#66939—21no—
150#66939—21no—
151#66939D411yescharacteristic, complemented
152#66938—21no—
153#66938—21no—
154#66938—21no—
155#66938—21no—
156#66938—21no—
157#66938—21no—
158#66938—41no—
159#66937—21no—
160#66937—21no—
161#66937—21no—
162#66937—41no—
163#66936—21no—
164#66936—21no—
165#66936—21no—
166#66936—21no—
167#66935—21no—
168#66935D411yescharacteristic, complemented
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—41no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176#66932—21no—
177#66932—21no—
178#66932—21no—
179#66932—21no—
180#66932—21no—
181#66931—21no—
182#66931—21no—
183#66931—21no—
184#66931—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—41no—
188#66930—21no—
189#66930—21no—
190#66930—21no—
191#66930—21no—
192#66930D411yescharacteristic, complemented
193#66930D411yescharacteristic, complemented
194#66929—21no—
195C4×D44—21no—
196#66925—21no—
197#66925D411yescharacteristic, complemented
198#66922D411yescharacteristic, complemented
199C4×Dic22—21no—
200C4×Dic22—21no—
201C11×#104—21no—
202C11×#100C2311yescharacteristic
203C11×#99—21no—
204C11×#99—21no—
205C11×#99C2311yescharacteristic
206C11×#99C2311yescharacteristic
207#66901—21no—
208#66898—21no—
209#66898—21no—
210#66898C2311yescharacteristic
211#66898C2311yescharacteristic
212#66897C2311yescharacteristic
213#66889—21no—
214#66888—21no—
215#66870—21no—
216#66870—21no—
217#66870—21no—
218#66870—21no—
219#66870—21no—
220#66870—21no—
221#66869—21no—
222#33555—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D411yescharacteristic
224C24×C11C2×D411yescharacteristic
225C23×D11C2×D411yescharacteristic
226C11×#41—21no—
227C11×#41—41no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—41no—
237C2×D4×C11—41no—
238C2×D4×C11—41no—
239C2×D4×C11C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—41no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—41no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11—41no—
258C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—41no—
267C22×Dic11—41no—
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271#4343—21no—
272Q8×D11—21no—
273Q8×D11—41no—
274Q8×D11—41no—
275Q8×D11—41no—
276#4341—21no—
277#4341—41no—
278#4341—41no—
279#4341—41no—
280#4341—41no—
281#4341—41no—
282#4341—41no—
283#4341—41no—
284#4341—41no—
285#4341—41no—
286#4341—41no—
287#4341—41no—
288#4341—41no—
289#4341—41no—
290#4341—81no—
291#4341—81no—
292D4×D11—21no—
293D4×D11—41no—
294D4×D11—41no—
295D4×D11—41no—
296D4×D11—41no—
297#4339—21no—
298#4339—41no—
299#4339—41no—
300#4339—41no—
301#4339—41no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—41no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—41no—
310C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22—21no—
312C2×Dic22—21no—
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—41no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
318C11×Q16—41no—
319C11×SD16—41no—
320C11×M16—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—41no—
332C11×C22⋊C4—41no—
333C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
334C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C42×C11—21no—
336C42×C11C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—21no—
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—21no—
345C22⋊Dic11—21no—
346C22⋊Dic11—21no—
347C22⋊Dic11—21no—
348C22⋊Dic11—41no—
349C22⋊Dic11—41no—
350C22⋊Dic11—41no—
351C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
352C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
353#4326—41no—
354#4326—41no—
355#4325—41no—
356#4324—41no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—21no—
360(C2×D11)⋊C4—21no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—21no—
365(C2×D11)⋊C4—41no—
366(C2×D11)⋊C4—41no—
367(C2×D11)⋊C4—41no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11—21no—
370C4⋊Dic11—21no—
371C4⋊Dic11—21no—
372C4⋊Dic11—21no—
373C4⋊Dic11—41no—
374Dic11⋊C4—21no—
375Dic11⋊C4—21no—
376Dic11⋊C4—21no—
377Dic11⋊C4—21no—
378Dic11⋊C4—21no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—21no—
384Dic11⋊C4—41no—
385Dic11⋊C4—41no—
386Dic11⋊C4—41no—
387C4×Dic11—21no—
388C4×Dic11—21no—
389C4×Dic11—21no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—21no—
392C4×Dic11—41no—
393C4×Dic11—41no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395#4318—21no—
396Dic44—41no—
397#4314—41no—
398#4313—41no—
399C8×D11—41no—
400#3540—111no—
401#3027—111no—
402#3025—111no—
403#3022—111no—
404#2199—111no—
405#2199—111no—
406#2199—111no—
407#2199D1111yescharacteristic, complemented
408#2197—111no—
409#2197—111no—
410#2197—111no—
411#2197—111no—
412#2129—111no—
413#2122—111no—
414#2120—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—21no—
418C23×C11—21no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11—81no—
422C23×C11—81no—
423C23×C11C22×D411yescharacteristic
424C23×C11C22×D411yescharacteristic
425C22×D11—21no—
426C22×D11—21no—
427C22×D11—21no—
428C22×D11—41no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—81no—
431C22×D11#12011yescharacteristic
432Q8×C11—21no—
433Q8×C11—41no—
434Q8×C11—81no—
435D4×C11—21no—
436D4×C11—41no—
437D4×C11—41no—
438D4×C11—41no—
439D4×C11—41no—
440D4×C11—81no—
441D4×C11—81no—
442D4×C11—81no—
443D4×C11—81no—
444D4×C11—82no—
445D4×C11—161no—
446C2×C4×C11—21no—
447C2×C4×C11—21no—
448C2×C4×C11—21no—
449C2×C4×C11—21no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—41no—
453C2×C4×C11—41no—
454C2×C4×C11—41no—
455C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—41no—
459C22⋊D11—41no—
460C22⋊D11—41no—
461C22⋊D11—41no—
462C22⋊D11—41no—
463C22⋊D11—41no—
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—41no—
467C22⋊D11—81no—
468C22⋊D11—81no—
469C22⋊D11—81no—
470C22⋊D11—81no—
471C22⋊D11—81no—
472C22⋊D11—81no—
473C22⋊D11—82no—
474C22⋊D11—161no—
475C22⋊D11—161no—
476C2×Dic11—21no—
477C2×Dic11—21no—
478C2×Dic11—21no—
479C2×Dic11—21no—
480C2×Dic11—21no—
481C2×Dic11—21no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—41no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11—41no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—81no—
496C2×Dic11—81no—
497C2×Dic11—81no—
498C2×Dic11#12011yescharacteristic
499C2×Dic11#12011yescharacteristic
500C2×Dic11#12011yescharacteristic
501D44—21no—
502D44—41no—
503D44—81no—
504D44—161no—
505C4×D11—21no—
506C4×D11—21no—
507C4×D11—41no—
508C4×D11—41no—
509C4×D11—41no—
510C4×D11—41no—
511C4×D11—41no—
512C4×D11—81no—
513C4×D11—81no—
514C4×D11—81no—
515Dic22—21no—
516Dic22—41no—
517Dic22—41no—
518Dic22—41no—
519Dic22—41no—
520Dic22—41no—
521Dic22—41no—
522Dic22—41no—
523Dic22—81no—
524C8×C11—41no—
525C11⋊C8—41no—
526#585—111no—
527C2×#137—221no—
528H(3,𝔽4)—111no—
529H(3,𝔽4)C2×D1111yescharacteristic, complemented
530#560—221no—
531#559—221no—
532#556—221no—
533#555—221no—
534#551—111no—
535#551—111no—
536#548—221no—
537#546—221no—
538#542—221no—
539#542—221no—
540#542—221no—
541#538—221no—
542#538—221no—
543#536—111no—
544#535—111no—
545#535—221no—
546#525—111no—
547#525—221no—
548#525—221no—
549#458—111no—
550#458—111no—
551#458—221no—
552B(4,𝔽2)—111no—
553B(4,𝔽2)—111no—
554B(4,𝔽2)—111no—
555B(4,𝔽2)—111no—
556B(4,𝔽2)—221no—
557B(4,𝔽2)—221no—
558B(4,𝔽2)—221no—
559B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
560B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
561#456—221no—
562#456—221no—
563#455—111no—
564#455—111no—
565#455—111no—
566#455C2×D1111yescharacteristic
567#421—221no—
568#413—111no—
569#410—111no—
570#410—111no—
571#410—221no—
572#410—221no—
573#354—111no—
574#354—111no—
575#354—111no—
576#354C2×D1111yescharacteristic, complemented
577#352—111no—
578#352—111no—
579AΣL(1,𝔽16)—111no—
580AΣL(1,𝔽16)—111no—
581AΣL(1,𝔽16)—111no—
582AΣL(1,𝔽16)—111no—
583AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
584AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
585C22×C11—21no—
586C22×C11—21no—
587C22×C11—41no—
588C22×C11—41no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—42no—
594C22×C11—41no—
595C22×C11—41no—
596C22×C11—41no—
597C22×C11—81no—
598C22×C11—81no—
599C22×C11—81no—
600C22×C11—81no—
601C22×C11—81no—
602C22×C11C2×#12011yescharacteristic
603C2×D11—21no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—41no—
609C2×D11—81no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—161no—
614C4×C11—21no—
615C4×C11—41no—
616C4×C11—41no—
617C4×C11—41no—
618C4×C11—41no—
619C4×C11—41no—
620C4×C11—81no—
621C4×C11—81no—
622Dic11—21no—
623Dic11—21no—
624Dic11—41no—
625Dic11—41no—
626Dic11—41no—
627Dic11—41no—
628Dic11—41no—
629Dic11—41no—
630Dic11—81no—
631Dic11—81no—
632Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
633Dic11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
6342−1+4—221no—
6352−1+4—441no—
636H(5,𝔽2)—111no—
637H(5,𝔽2)—221no—
638H(5,𝔽2)—221no—
639H(5,𝔽2)—441no—
640H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic
641C2×#41—111no—
642C2×#41—221no—
643C2×#41—221no—
644C2×#41—221no—
645C2×#41—221no—
646C2×#41—441no—
647C2×#41—441no—
648C22×Q8—111no—
649C22×D4—111no—
650C23×C4—111no—
651#137—21no—
652#137—221no—
653#137—221no—
654#137—221no—
655#137—441no—
656#137—441no—
657C2×Q16—441no—
658C2×SD16—441no—
659C2×M16—221no—
660C4⋊Q8—111no—
661C4⋊Q8—111no—
662C4⋊Q8—221no—
663#127—221no—
664#127—441no—
665#126—221no—
666#126—221no—
667#126—221no—
668#126—221no—
669#126—221no—
670#126—221no—
671#124—21no—
672#124—21no—
673#124—21no—
674#124—21no—
675#124—111no—
676#124—221no—
677#124—221no—
678#124—221no—
679#124—221no—
680#124—221no—
681#124—221no—
682#124—221no—
683#124—221no—
684#124—441no—
685#124C22×D1111yescharacteristic
686#123—111no—
687#123—111no—
688#123—221no—
689#123—221no—
690#123—221no—
691#123—221no—
692#123—221no—
693#123—221no—
694#123—221no—
695#123—221no—
696#123—221no—
697#123—221no—
698C22⋊Q8—221no—
699C22⋊Q8—221no—
700C22⋊Q8—221no—
701C22⋊Q8—221no—
702C22⋊Q8—221no—
703C22⋊Q8—221no—
704C22⋊Q8—221no—
705C22⋊Q8—221no—
706C22⋊Q8—441no—
707#121—221no—
708#121—221no—
709#121—221no—
710#121—221no—
711#121—221no—
712#121—221no—
713#121—221no—
714#121—221no—
715#121—221no—
716#121—221no—
717#121—441no—
718#121—441no—
719#121—441no—
720#120—21no—
721#120—21no—
722#120—21no—
723#120—21no—
724#120—111no—
725#120—111no—
726#120—111no—
727#120—111no—
728#120—221no—
729#120—221no—
730#120—221no—
731#120—221no—
732#120—221no—
733#120—221no—
734#120C22×D1111yescharacteristic
735#120C22×D1111yescharacteristic
736C4×Q8—221no—
737C4×Q8—221no—
738C4×Q8—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—441no—
749C4×D4—441no—
750#117—111no—
751#117—111no—
752#117—111no—
753#117—221no—
754#117—221no—
755#117—221no—
756#117—221no—
757#117—221no—
758C2×C22⋊C4—221no—
759C2×C22⋊C4—221no—
760#104—21no—
761#104—221no—
762#104—221no—
763#104—221no—
764#101—221no—
765#100—111no—
766#100C22×D1111yescharacteristic
767#99—21no—
768#99—21no—
769#99—111no—
770#99—111no—
771#99—221no—
772#99—221no—
773#99—221no—
774#99—221no—
775#99—221no—
776#99—221no—
777#99—221no—
778#99—221no—
779#99C22×D1111yescharacteristic
780#99C22×D1111yescharacteristic
781C2×C11—21no—
782C2×C11—41no—
783C2×C11—41no—
784C2×C11—81no—
785C2×C11—81no—
786C2×C11—81no—
787C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
788D11—41no—
789D11—81no—
790D11—81no—
791C24—111no—
792C24D4×D1111yescharacteristic
793C24D4×D1111yescharacteristic
794#41—21no—
795#41—41no—
796#41—221no—
797#41—221no—
798#41—221no—
799#41—441no—
800#41—441no—
801#41—441no—
802#41—441no—
803#41—441no—
804#41—441no—
805#41—441no—
806#41—441no—
807#41—441no—
808#41—441no—
809#41—441no—
810#41—441no—
811#41—441no—
812#41—441no—
813#41—441no—
814#41—441no—
815#41—441no—
816#41—881no—
817#41—881no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—111no—
820C2×Q8—111no—
821C2×Q8—221no—
822C2×Q8—221no—
823C2×Q8—221no—
824C2×Q8—221no—
825C2×Q8—221no—
826C2×Q8—441no—
827C2×Q8—441no—
828C2×Q8—441no—
829C2×Q8—441no—
830C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—111no—
841C2×D4—111no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—221no—
854C2×D4—221no—
855C2×D4—441no—
856C2×D4—441no—
857C2×D4—441no—
858C2×D4—441no—
859C2×D4—441no—
860C2×D4—441no—
861C2×D4—441no—
862C2×D4—441no—
863C2×D4—441no—
864C2×D4—441no—
865C2×D4—441no—
866C2×D4—441no—
867C2×D4C23×D1111yescharacteristic
868C22×C4—111no—
869C22×C4—111no—
870C22×C4—111no—
871C22×C4—111no—
872C22×C4—221no—
873C22×C4—221no—
874C22×C4—221no—
875C22×C4—221no—
876C22×C4—221no—
877C22×C4—221no—
878C22×C4—221no—
879C22×C4—221no—
880C22×C4—221no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—441no—
884C22×C4—441no—
885C22×C4—441no—
886Q16—41no—
887Q16—441no—
888Q16—441no—
889Q16—441no—
890SD16—41no—
891SD16—441no—
892SD16—441no—
893SD16—441no—
894M16—21no—
895M16—221no—
896M16—441no—
897C2×C8—441no—
898C4⋊C4—221no—
899C4⋊C4—221no—
900C4⋊C4—221no—
901C4⋊C4—221no—
902C4⋊C4—221no—
903C4⋊C4—221no—
904C4⋊C4—221no—
905C4⋊C4—221no—
906C4⋊C4—221no—
907C4⋊C4—221no—
908C4⋊C4—221no—
909C4⋊C4—221no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—441no—
914C4⋊C4—441no—
915C4⋊C4—441no—
916C4⋊C4—441no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—111no—
930C22⋊C4—111no—
931C22⋊C4—221no—
932C22⋊C4—221no—
933C22⋊C4—221no—
934C22⋊C4—221no—
935C22⋊C4—221no—
936C22⋊C4—221no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—441no—
951C22⋊C4—441no—
952C22⋊C4—441no—
953C22⋊C4—441no—
954C22⋊C4—441no—
955C22⋊C4—441no—
956C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
957C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
958C42—21no—
959C42—111no—
960C42—221no—
961C42—221no—
962C42—221no—
963C42—221no—
964C42—221no—
965C42—441no—
966C42—441no—
967C42D4×D1111yescharacteristic
968C11#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—111no—
978C23—221no—
979C23—221no—
980C23—221no—
981C23—441no—
982C23—441no—
983C23—881no—
984C23C2×D4×D1111yescharacteristic
985C23C2×D4×D1111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—221no—
990Q8—441no—
991Q8—441no—
992Q8—441no—
993Q8—441no—
994Q8—441no—
995Q8—441no—
996Q8—441no—
997Q8—881no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—221no—
1010D4—441no—
1011D4—441no—
1012D4—441no—
1013D4—441no—
1014D4—441no—
1015D4—441no—
1016D4—441no—
1017D4—441no—
1018D4—441no—
1019D4—441no—
1020D4—441no—
1021D4—441no—
1022D4—881no—
1023D4—881no—
1024D4—881no—
1025D4—881no—
1026D4—881no—
1027D4—881no—
1028D4—881no—
1029D4—882no—
1030D4—1761no—
1031D4—1761no—
1032D4—1761no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—111no—
1043C2×C4—111no—
1044C2×C4—111no—
1045C2×C4—221no—
1046C2×C4—221no—
1047C2×C4—221no—
1048C2×C4—221no—
1049C2×C4—221no—
1050C2×C4—221no—
1051C2×C4—221no—
1052C2×C4—221no—
1053C2×C4—221no—
1054C2×C4—221no—
1055C2×C4—221no—
1056C2×C4—221no—
1057C2×C4—221no—
1058C2×C4—441no—
1059C2×C4—441no—
1060C2×C4—441no—
1061C2×C4—441no—
1062C2×C4—441no—
1063C2×C4—441no—
1064C2×C4—441no—
1065C2×C4—441no—
1066C2×C4—441no—
1067C2×C4—441no—
1068C2×C4—441no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—881no—
1072C2×C4—881no—
1073C2×C4—881no—
1074C2×C4—881no—
1075C2×C4—881no—
1076C2×C4—881no—
1077C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—441no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—221no—
1098C22—441no—
1099C22—441no—
1100C22—441no—
1101C22—441no—
1102C22—441no—
1103C22—881no—
1104C22—881no—
1105C22—881no—
1106C22—881no—
1107C22—1761no—
1108C22D11×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—111no—
1118C4—111no—
1119C4—221no—
1120C4—221no—
1121C4—441no—
1122C4—441no—
1123C4—441no—
1124C4—441no—
1125C4—441no—
1126C4—441no—
1127C4—881no—
1128C4—881no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—441no—
1136C2—881no—
1137C2—881no—
1138C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2199C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D11
hypocenterC11#33555
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082889C2semidirect
2. #13078016C2semidirect
3. #13078006C2semidirect
4. #13077991C2semidirect
5. #13070618C2semidirect
6. #13070617C2semidirect
7. #13070615C2semidirect
8. #13070609C2semidirect
9. #13070608C2semidirect
10. #13070605C2semidirect
11. #13070604C2semidirect
12. #13070289C2semidirect
13. #13070264C2semidirect
14. #13070254C2semidirect
15. C11×#2199C2semidirect
17. C11×H(3,𝔽4)C22semidirect
21. #10623210C22semidirect
30. #10623125C22semidirect
35. #10623118C22semidirect
63. C11×#354C22semidirect
64. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #10622179C22semidirect
67. #10622174C22semidirect
68. #10622174C22semidirect
69. #10622114C22semidirect
70. #10622113C22semidirect
71. #10622111C22semidirect
72. #10622111C22semidirect
73. #10622110C22semidirect
74. #10622109C22semidirect
76. C22×C22⋊D11D4semidirect
77. C23×Dic11D4semidirect
82. C2×Q8×D11D4semidirect
107. #67006D4semidirect
108. #67006D4semidirect
116. #66997D4semidirect
151. #66939D4semidirect
168. #66935D4semidirect
192. #66930D4semidirect
193. #66930D4semidirect
197. #66925D4semidirect
198. #66922D4semidirect
407. #2199D11semidirect
529. H(3,𝔽4)C2×D11semidirect
576. #354C2×D11semidirect
583. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
968. C11#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130828892
#130780162
#130780062
#130779912
#130706182
#130706172
#130706152
#130706092
#130706082
#130706052
#130706042
#130702892
#130702642
#130702542
C11×#21992
#3355511