Finite Group Databasebeta

← #14907881

Subgroups — #14907881

Order 2816.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13070623C214yesmaximal, complemented
5#13070612C214yesmaximal, complemented
6#13070288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#3540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10623453C2211yescharacteristic
11C11×H(3,𝔽4)—21no—
12C11×#560C2212yescomplemented
13C11×#559C2212yescomplemented
14C11×#556—21no—
15C11×#555—21no—
16C11×#551—21no—
17C11×#548—21no—
18C11×#546—21no—
19C11×#542—22no—
20C11×#542—21no—
21C11×#538—22no—
22C11×#536C2211yescharacteristic
23C11×#535C2211yescharacteristic
24C11×#525—21no—
25C11×#525C2211yescharacteristic
26#10623347—21no—
27C2×#66985—21no—
28#10623322—21no—
29#10622853C2211yescharacteristic
30#10622853C2211yescharacteristic
31#10622850C2211yescharacteristic
32#10622690C2214yes—
33#10622675—22no—
34#10622666—21no—
35#10622666—22no—
36#10622666C2214yescomplemented
37#10622666C2212yescomplemented
38#10622645—21no—
39#10622645C2212yescomplemented
40#10622619—21no—
41#10622619—21no—
42#10622618—21no—
43#10622183C2214yescomplemented
44#10622177C2212yescomplemented
45#10622177C2214yescomplemented
46#10622174C2212yescomplemented
47C2×C11×#41—21no—
48C2×C11×#41C2311yescharacteristic
49C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
50C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
51C23×C4×C11D411yescharacteristic
52#67043—41no—
53#67042—41no—
54#41×D11—42no—
55#67040—21no—
56#67037—21no—
57#67037—21no—
58#67037C2312yes—
59C2×#4339—21no—
60C2×#4339—21no—
61C2×#4339—21no—
62C11×C4⋊Q8—21no—
63C11×C4⋊Q8—21no—
64C11×#127C2312yes—
65C11×#126—22no—
66C11×#126—22no—
67C11×#126—22no—
68C11×#124—22no—
69C11×#124—21no—
70C11×#124—22no—
71C11×#124—22no—
72C11×#124—21no—
73C11×#124—22no—
74C11×#124—22no—
75C11×#124D412yescomplemented
76C11×#123—22no—
77C11×#123—22no—
78C11×#123—22no—
79C11×#123D411yescharacteristic
80C11×#123D412yescomplemented
81C11×#123C2311yescharacteristic
82C11×#123C2312yes—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×C22⋊Q8—22no—
85C11×C22⋊Q8—22no—
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#121—22no—
92C11×#121—21no—
93C11×#121—21no—
94C11×#121—22no—
95C11×#121—22no—
96C11×#120—22no—
97C11×#120—22no—
98C11×#120—21no—
99C11×#120—21no—
100C11×#120D411yescharacteristic
101C11×#120C2311yescharacteristic
102C4×Q8×C11—21no—
103C4×Q8×C11—22no—
104C4×D4×C11—22no—
105C4×D4×C11—21no—
106C4×D4×C11—22no—
107C4×D4×C11—21no—
108C4×D4×C11—21no—
109C4×D4×C11—22no—
110C11×#117—21no—
111C11×#117—22no—
112C11×#117D411yescharacteristic
113C11×#117D411yescharacteristic, complemented
114C11×#117D411yescharacteristic, complemented
115C2×C11×C22⋊C4—22no—
116#67006—22no—
117#67000—41no—
118#66999—42no—
119#66997—41no—
120C2×#4324—41no—
121#66985—24no—
122#66985—42no—
123C2×#4323—41no—
124#66983—41no—
125#66982—22no—
126#66982—24no—
127C4×C22⋊D11—42no—
128#66979—21no—
129#66979—21no—
130#66977—41no—
131C2×#4318—21no—
132#66900—21no—
133#66898—21no—
134#66898—21no—
135#66898C2312yes—
136#66898C2312yes—
137#66897C2312yes—
138#66870—22no—
139#66870—22no—
140#66870—24no—
141#66869—24no—
142#33556—111nomaximal, Sylow
143C24×C11—21no—
144C24×C11C2×D411yescharacteristic
145C11×#41—41no—
146C11×#41—41no—
147C11×#41—81no—
148C11×#41—81no—
149C2×Q8×C11—22no—
150C2×Q8×C11—21no—
151C2×Q8×C11—21no—
152C2×Q8×C11—41no—
153C2×Q8×C11—41no—
154C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11—22no—
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—21no—
158C2×D4×C11—22no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—41no—
163C2×D4×C11—41no—
164C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C11C2×D412yes—
167C2×D4×C11C2411yescharacteristic
168C22×C4×C11—22no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—41no—
173C22×C4×C11—41no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—41no—
183#4343—42no—
184Q8×D11—42no—
185#4341—42no—
186#4341—42no—
187#4341—42no—
188D4×D11—42no—
189D4×D11—42no—
190D4×D11—42no—
191#4339—22no—
192#4339—22no—
193#4339—41no—
194#4339—41no—
195#4339—41no—
196#4339—41no—
197#4339—41no—
198#4339—41no—
199#4339—41no—
200#4339—41no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×C4×D11—22no—
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—41no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C11×C4⋊C4—22no—
211C11×C4⋊C4—22no—
212C11×C4⋊C4—22no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—22no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4—22no—
221C11×C22⋊C4—22no—
222C11×C22⋊C4—22no—
223C11×C22⋊C4—22no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—21no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—21no—
229C11×C22⋊C4—21no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—21no—
234C11×C22⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C11×C22⋊C4C2×D412yes—
238C42×C11—22no—
239C42×C11—22no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11C2×D412yes—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—42no—
246#4324—44no—
247#4323—44no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—44no—
250C4⋊Dic11—41no—
251C4⋊Dic11—41no—
252Dic11⋊C4—42no—
253Dic11⋊C4—44no—
254C4×Dic11—41no—
255C4×Dic11—41no—
256#4318—22no—
257#4318—41no—
258C2×C11⋊C8—41no—
259#3540D1111yescharacteristic, complemented
260#3028—111no—
261#3025—111no—
262#3021—111no—
263#2200—114no—
264#2198—114no—
265#2128—111no—
266#2123—111no—
267#2120—111no—
268C23×C11—21no—
269C23×C11—22no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—81no—
272C23×C11—81no—
273C23×C11—82no—
274C23×C11#12011yescharacteristic
275C23×C11C22×D411yescharacteristic
276C23×C11C22×D411yescharacteristic
277C22×D11—22no—
278C22×D11—22no—
279C22×D11—41no—
280Q8×C11—41no—
281Q8×C11—41no—
282Q8×C11—41no—
283Q8×C11—81no—
284Q8×C11—82no—
285D4×C11—41no—
286D4×C11—41no—
287D4×C11—41no—
288D4×C11—42no—
289D4×C11—41no—
290D4×C11—41no—
291D4×C11—81no—
292D4×C11—82no—
293D4×C11—82no—
294D4×C11—82no—
295D4×C11—81no—
296D4×C11—82no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—21no—
303C2×C4×C11—21no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—22no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—42no—
313C2×C4×C11—81no—
314C2×C4×C11—82no—
315C2×C4×C11—82no—
316C2×C4×C11#12011yescharacteristic
317C2×C4×C11#12011yescharacteristic
318C2×C4×C11#12011yescharacteristic
319C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D11—42no—
321C22⋊D11—42no—
322C22⋊D11—42no—
323C22⋊D11—42no—
324C22⋊D11—84no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—42no—
329C2×Dic11—42no—
330D44—22no—
331D44—41no—
332D44—41no—
333D44—41no—
334C4×D11—42no—
335C4×D11—42no—
336C4×D11—42no—
337C4×D11—42no—
338Dic22—22no—
339Dic22—41no—
340Dic22—41no—
341Dic22—41no—
342C11⋊C8—42no—
343#585—111no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
345H(3,𝔽4)—21no—
346#560C2×D1112yescomplemented
347#559C2×D1112yescomplemented
348#556—21no—
349#555—21no—
350#551—21no—
351#548—21no—
352#546—21no—
353#542—22no—
354#542—21no—
355#538—22no—
356#536—221no—
357#536C2×D1111yescharacteristic
358#535C2×D1111yescharacteristic
359#525—21no—
360#525—221no—
361#525C2×D1111yescharacteristic
362#458—112no—
363#458—114no—
364#458—221no—
365#458—222no—
366B(4,𝔽2)—112no—
367B(4,𝔽2)—221no—
368#454—222no—
369#453—114no—
370#421—221no—
371#413—111no—
372#410—111no—
373#410—111no—
374#410—221no—
375#410—221no—
376#353—114no—
377#352—112no—
378#352—114no—
379AΣL(1,𝔽16)—112no—
380C22×C11—21no—
381C22×C11—21no—
382C22×C11—21no—
383C22×C11—41no—
384C22×C11—41no—
385C22×C11—41no—
386C22×C11—42no—
387C22×C11—41no—
388C22×C11—41no—
389C22×C11—42no—
390C22×C11—42no—
391C22×C11—41no—
392C22×C11—42no—
393C22×C11—81no—
394C22×C11—162no—
395C22×C11C2×#12011yescharacteristic
396C2×D11—42no—
397C2×D11—82no—
398C2×D11—82no—
399C2×D11—161no—
400C4×C11—21no—
401C4×C11—21no—
402C4×C11—21no—
403C4×C11—41no—
404C4×C11—42no—
405C4×C11—42no—
406C4×C11—41no—
407C4×C11—41no—
408C4×C11—42no—
409C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
410C4×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic11—42no—
412Dic11—82no—
413Dic11—82no—
4142−1+4—221no—
4152−1+4—441no—
416H(5,𝔽2)—112no—
417H(5,𝔽2)—221no—
418H(5,𝔽2)—221no—
419H(5,𝔽2)—441no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—221no—
422C2×#41—221no—
423C2×#41—221no—
424C2×#41—442no—
425C2×#41C22×D1111yescharacteristic
426C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
427C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
428C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic
429AGL(1,ℤ/8)—224no—
430AGL(1,ℤ/8)—442no—
431C2×SD16—441no—
432C2×D8—441no—
433C2×M16—221no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—441no—
437#127C22×D1112yes—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#124—22no—
442#124—21no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—441no—
449#124C22⋊D1112yescomplemented
450#123—22no—
451#123—22no—
452#123—22no—
453#123—222no—
454#123—224no—
455#123C22⋊D1111yescharacteristic
456#123C22⋊D1112yescomplemented
457#123C22×D1111yescharacteristic
458#123C22×D1112yes—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—441no—
466C22⋊Q8—442no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—441no—
475#120—22no—
476#120—22no—
477#120—21no—
478#120—21no—
479#120—222no—
480#120C22⋊D1111yescharacteristic
481#120C22×D1111yescharacteristic
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—442no—
491#117—21no—
492#117—22no—
493#117—221no—
494#117—221no—
495#117C22⋊D1111yescharacteristic
496#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
497#117C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
498C2×C22⋊C4—22no—
499#104—224no—
500#101—221no—
501#100—112no—
502#99—112no—
503#99—112no—
504#99—221no—
505#99—221no—
506#99—222no—
507#99—222no—
508#99—224no—
509C2×C11—21no—
510C2×C11—41no—
511C2×C11—41no—
512C2×C11—41no—
513C2×C11—81no—
514C2×C11—82no—
515C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
516D11—82no—
517C24—21no—
518C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—81no—
522#41—81no—
523#41—222no—
524#41—222no—
525#41—441no—
526#41—441no—
527#41—441no—
528#41—441no—
529#41—441no—
530#41—442no—
531#41—442no—
532#41—442no—
533#41—442no—
534#41—441no—
535#41—441no—
536#41—441no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—221no—
544C2×Q8—221no—
545C2×Q8—442no—
546C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—221no—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—222no—
561C2×D4—442no—
562C2×D4—442no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—441no—
565C2×D4—442no—
566C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
567C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
568C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
569C2×D4C23×D1111yescharacteristic
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—222no—
577C22×C4—222no—
578C22×C4—441no—
579C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
584SD16—444no—
585D8—444no—
586M16—222no—
587M16—441no—
588C2×C8—441no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—441no—
600C4⋊C4—441no—
601C4⋊C4—442no—
602C4⋊C4—444no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—21no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—21no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—21no—
618C22⋊C4—222no—
619C22⋊C4—222no—
620C22⋊C4—442no—
621C22⋊C4—444no—
622C22⋊C4—442no—
623C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
624C22⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
625C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—441no—
631C42—441no—
632C42C2×C22⋊D1112yes—
633C11#3355611yescharacteristic, complemented, Sylow
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—82no—
640C23—222no—
641C23—222no—
642C23—441no—
643C23#6700611yescharacteristic
644C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
645C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—81no—
650Q8—82no—
651Q8—222no—
652Q8—441no—
653Q8—441no—
654Q8—441no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—42no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—81no—
662D4—82no—
663D4—82no—
664D4—82no—
665D4—81no—
666D4—82no—
667D4—222no—
668D4—441no—
669D4—441no—
670D4—442no—
671D4—442no—
672D4—442no—
673D4—442no—
674D4—441no—
675D4—884no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—81no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—82no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—442no—
698C2×C4—442no—
699C2×C4—442no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—442no—
702C2×C4—442no—
703C2×C4—442no—
704C2×C4#6700611yescharacteristic
705C2×C4#6700611yescharacteristic
706C2×C4#6700611yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
708C8—442no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—42no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—162no—
724C22—442no—
725C22—882no—
726C22—882no—
727C22—1761no—
728C22C2×#6700611yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—42no—
738C4—442no—
739C4—882no—
740C4—882no—
741C4#1062285711yescharacteristic
742C4#1062285711yescharacteristic
743C2—21no—
744C2—41no—
745C2—41no—
746C2—41no—
747C2—81no—
748C2—82no—
749C2—882no—
750C2C2×#1062285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622857
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#3540C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3540D11
hypocenterC11#33556
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #3540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078021C2semidirect
2. #13078007C2semidirect
3. #13077987C2semidirect
4. #13070623C2semidirect
5. #13070612C2semidirect
6. #13070288C2semidirect
7. #13070270C2semidirect
8. #13070257C2semidirect
9. C11×#3540C2semidirect
12. C11×#560C22semidirect
13. C11×#559C22semidirect
36. #10622666C22semidirect
37. #10622666C22semidirect
39. #10622645C22semidirect
43. #10622183C22semidirect
44. #10622177C22semidirect
45. #10622177C22semidirect
46. #10622174C22semidirect
49. C22×Q8×C11D4semidirect
50. C22×D4×C11D4semidirect
75. C11×#124D4semidirect
80. C11×#123D4semidirect
113. C11×#117D4semidirect
114. C11×#117D4semidirect
259. #3540D11semidirect
346. #560C2×D11semidirect
347. #559C2×D11semidirect
426. C22×Q8C22⋊D11semidirect
427. C22×D4C22⋊D11semidirect
449. #124C22⋊D11semidirect
456. #123C22⋊D11semidirect
496. #117C22⋊D11semidirect
497. #117C22⋊D11semidirect
633. C11#33556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130780212
#130780072
#130779872
#130706232
#130706122
#130702882
#130702702
#130702572
C11×#35402
#3355611