Finite Group Databasebeta

← #14907887

Subgroups — #14907887

Order 2816.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070610C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#560C2211yescharacteristic, complemented
18D11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19#10623251C2211yescharacteristic, complemented
20D11×#127C2211yescharacteristic
21#10623242—21no—
22#10623237—21no—
23#10623195C2211yescharacteristic, complemented
24#10623194—21no—
25#10623185—21no—
26#10623184—21no—
27#10623184C2211yescharacteristic
28#10623146—21no—
29#10623141—21no—
30#10623140—21no—
31#10623138—21no—
32#10623136—21no—
33#10623130—21no—
34#10623123—21no—
35#10623121—21no—
36#10623121C2211yescharacteristic, complemented
37#10623120—21no—
38#10623120C2211yescharacteristic
39C11×#458C2211yescharacteristic, complemented
40C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#453C2211yescharacteristic, complemented
42#10622857C2211yescharacteristic, complemented
43#10622856C2211yescharacteristic, complemented
44#10622854C2211yescharacteristic
45#10622811—21no—
46#10622690C2211yescharacteristic, complemented
47#10622666—21no—
48#10622666C2211yescharacteristic, complemented
49#10622645—21no—
50#10622645C2211yescharacteristic, complemented
51#10622435—21no—
52D11×#104—21no—
53#10622360C2211yescharacteristic
54D11×#100C2211yescharacteristic, complemented
55D11×#99—21no—
56D11×#99—21no—
57D11×#99C2211yescharacteristic, complemented
58D11×#99C2211yescharacteristic, complemented
59#10622355—21no—
60#10622355C2211yescharacteristic, complemented
61#10622354—21no—
62#10622354C2211yescharacteristic, complemented
63C11×#353C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#10622183C2211yescharacteristic, complemented
67#10622177C2211yescharacteristic, complemented
68#10622174C2211yescharacteristic, complemented
69#10622114C2211yescharacteristic, complemented
70#10622113C2211yescharacteristic, complemented
71#10622112C2211yescharacteristic, complemented
72#10622112C2211yescharacteristic, complemented
73#10622110C2211yescharacteristic, complemented
74#10622109C2211yescharacteristic, complemented
75C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—21no—
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
78#67042—21no—
79#67042—41no—
80#41×D11—21no—
81#41×D11—41no—
82#67037—21no—
83#67037—21no—
84#67037—41no—
85#67037C2311yescharacteristic
86C2×#4341—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—21no—
93C2×D4×D11—41no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D11C2311yescharacteristic
96C2×#4339—21no—
97C22×D44D411yescharacteristic, complemented
98C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
99C11×#127C2311yescharacteristic
100C11×#126—21no—
101C11×#123—21no—
102C11×#123—21no—
103C11×#123C2311yescharacteristic
104C11×#121—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#120—21no—
108C11×#120—21no—
109C11×#120C2311yescharacteristic
110#67006—21no—
111#67006D411yescharacteristic, complemented
112#67002—21no—
113#66993—21no—
114#66993—21no—
115#66993—21no—
116#66993—21no—
117#66993D411yescharacteristic, complemented
118#66993C2311yescharacteristic
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—21no—
124#66992—21no—
125#66991—21no—
126#66991—41no—
127#66990—21no—
128#66990—21no—
129#66990—21no—
130#66990—21no—
131#66990—21no—
132#66990—41no—
133#66990C2311yescharacteristic
134#66988—21no—
135#66988—21no—
136#66988C2311yescharacteristic
137#66985—21no—
138#66983—21no—
139#66982—21no—
140#66982D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D11—21no—
142C4×C22⋊D11—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144#66967—41no—
145SD16×D11—41no—
146#66964—41no—
147D8×D11—41no—
148#66961—21no—
149M16×D11—21no—
150#66949—21no—
151#66948—21no—
152#66948—21no—
153#66948—21no—
154#66948—41no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66947—21no—
158#66947—21no—
159#66947—41no—
160#66946—21no—
161#66945—21no—
162#66942—21no—
163#66940—21no—
164#66939—21no—
165#66939D411yescharacteristic, complemented
166#66938—21no—
167#66938—21no—
168#66938—21no—
169#66937—21no—
170#66937—21no—
171#66937—21no—
172#66937—21no—
173#66937—21no—
174#66937—21no—
175#66937—21no—
176#66937—41no—
177#66937—41no—
178#66936—21no—
179#66936—21no—
180#66936—41no—
181#66935—21no—
182#66935—21no—
183#66935—21no—
184#66935—21no—
185#66935—21no—
186#66935—21no—
187#66935—41no—
188#66935D411yescharacteristic, complemented
189(C22⋊D11)⋊C4—21no—
190(C22⋊D11)⋊C4—21no—
191(C22⋊D11)⋊C4—21no—
192(C22⋊D11)⋊C4—21no—
193C22⋊C4×D11—21no—
194C22⋊C4×D11—21no—
195C22⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
197#66930—21no—
198#66929—21no—
199#66927D411yescharacteristic, complemented
200C42×D11D411yescharacteristic, complemented
201C11×#104—21no—
202C11×#100C2311yescharacteristic
203C11×#99—21no—
204C11×#99—21no—
205C11×#99C2311yescharacteristic
206C11×#99C2311yescharacteristic
207#66901—21no—
208#66898—21no—
209#66898—21no—
210#66898C2311yescharacteristic
211#66898C2311yescharacteristic
212#66897C2311yescharacteristic
213#66889—21no—
214#66887—21no—
215#66870—21no—
216#66870—21no—
217#66870—21no—
218#66870—21no—
219#66870—21no—
220#66870—21no—
221#66869—21no—
222#33557—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11—21no—
225C23×D11—21no—
226C23×D11—21no—
227C23×D11—21no—
228C23×D11C2×D411yescharacteristic
229C23×D11C2×D411yescharacteristic
230C23×D11C2×D411yescharacteristic
231C11×#41—21no—
232C11×#41—41no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—41no—
241C2×D4×C11—41no—
242C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C11C2411yescharacteristic
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—41no—
264C2×C22⋊D11—41no—
265C2×C22⋊D11—41no—
266C2×C22⋊D11—41no—
267C2×C22⋊D11—41no—
268C2×C22⋊D11—41no—
269C2×C22⋊D11—82no—
270C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
271C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275#4343—21no—
276#4343—41no—
277Q8×D11—21no—
278#4341—21no—
279#4341—41no—
280#4341—41no—
281#4341—41no—
282#4341—41no—
283#4341—82no—
284D4×D11—21no—
285D4×D11—41no—
286D4×D11—41no—
287D4×D11—41no—
288D4×D11—41no—
289D4×D11—41no—
290D4×D11—41no—
291D4×D11—41no—
292D4×D11—41no—
293D4×D11—41no—
294D4×D11—41no—
295D4×D11—41no—
296D4×D11—41no—
297D4×D11—41no—
298D4×D11—41no—
299D4×D11—41no—
300D4×D11—81no—
301D4×D11—81no—
302D4×D11—82no—
303D4×D11—82no—
304D4×D11—82no—
305#4339—21no—
306#4339—41no—
307#4339—41no—
308#4339—41no—
309#4339—41no—
310#4339—82no—
311C2×D44—21no—
312C2×D44—21no—
313C2×D44—21no—
314C2×D44—21no—
315C2×D44—21no—
316C2×D44—21no—
317C2×D44—21no—
318C2×D44—21no—
319C2×D44—41no—
320C2×D44—41no—
321C2×D44—41no—
322C2×D44—41no—
323C2×D44C2×D411yescharacteristic
324C2×D44C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D11—21no—
326C2×C4×D11—21no—
327C2×C4×D11—21no—
328C2×C4×D11—21no—
329C2×C4×D11—21no—
330C2×C4×D11—21no—
331C2×C4×D11—21no—
332C2×C4×D11—41no—
333C2×C4×D11—41no—
334C2×C4×D11—41no—
335C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic22—21no—
337C11×SD16—41no—
338C11×D8—41no—
339C11×M16—21no—
340C11×C4⋊C4—21no—
341C11×C4⋊C4—21no—
342C11×C4⋊C4—21no—
343C11×C4⋊C4—41no—
344C11×C22⋊C4—21no—
345C11×C22⋊C4—21no—
346C11×C22⋊C4—21no—
347C11×C22⋊C4—21no—
348C11×C22⋊C4—21no—
349C11×C22⋊C4—21no—
350C11×C22⋊C4—21no—
351C11×C22⋊C4—41no—
352C11×C22⋊C4—41no—
353C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C42×C11C2×D411yescharacteristic
356C22⋊Dic11—21no—
357C22⋊Dic11—21no—
358C22⋊Dic11—21no—
359C22⋊Dic11—21no—
360C22⋊Dic11—21no—
361C22⋊Dic11—41no—
362C22⋊Dic11—41no—
363C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
364C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
365#4325—41no—
366#4324—41no—
367#4323—41no—
368#4323—41no—
369(C2×D11)⋊C4—21no—
370(C2×D11)⋊C4—21no—
371(C2×D11)⋊C4—21no—
372(C2×D11)⋊C4—21no—
373(C2×D11)⋊C4—21no—
374(C2×D11)⋊C4—21no—
375(C2×D11)⋊C4—21no—
376(C2×D11)⋊C4—21no—
377(C2×D11)⋊C4—21no—
378(C2×D11)⋊C4—21no—
379(C2×D11)⋊C4—21no—
380(C2×D11)⋊C4—21no—
381(C2×D11)⋊C4—41no—
382(C2×D11)⋊C4—41no—
383(C2×D11)⋊C4—41no—
384(C2×D11)⋊C4—41no—
385(C2×D11)⋊C4—41no—
386(C2×D11)⋊C4—41no—
387C4⋊Dic11—21no—
388C4⋊Dic11—41no—
389Dic11⋊C4—21no—
390Dic11⋊C4—21no—
391Dic11⋊C4—21no—
392Dic11⋊C4—21no—
393Dic11⋊C4—21no—
394Dic11⋊C4—21no—
395Dic11⋊C4—41no—
396Dic11⋊C4—41no—
397C4×Dic11—21no—
398C4×Dic11—21no—
399C4×Dic11—21no—
400C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
401#4318—21no—
402D88—41no—
403#4314—41no—
404#4313—41no—
405C8×D11—41no—
406#3543—111no—
407#3026—111no—
408#3026—111no—
409C2×#453—111no—
410#2200—111no—
411#2200—111no—
412#2200—111no—
413#2200D1111yescharacteristic, complemented
414#2198—111no—
415#2198—111no—
416#2196—111no—
417#2196—111no—
418C2×#353—111no—
419#2121—111no—
420#2121—111no—
421C23×C11—21no—
422C23×C11—21no—
423C23×C11—21no—
424C23×C11—21no—
425C23×C11—41no—
426C23×C11—81no—
427C23×C11C22×D411yescharacteristic
428C23×C11C22×D411yescharacteristic
429C22×D11—21no—
430C22×D11—21no—
431C22×D11—21no—
432C22×D11—21no—
433C22×D11—21no—
434C22×D11—21no—
435C22×D11—21no—
436C22×D11—21no—
437C22×D11—41no—
438C22×D11—41no—
439C22×D11—41no—
440C22×D11—41no—
441C22×D11—41no—
442C22×D11—41no—
443C22×D11—81no—
444C22×D11—81no—
445C22×D11—81no—
446C22×D11—81no—
447C22×D11—81no—
448C22×D11—81no—
449C22×D11—81no—
450C22×D11—81no—
451C22×D11—161no—
452C22×D11—161no—
453C22×D11#12011yescharacteristic
454C22×D11#12011yescharacteristic
455C22×D11#12011yescharacteristic
456Q8×C11—21no—
457D4×C11—21no—
458D4×C11—41no—
459D4×C11—41no—
460D4×C11—41no—
461D4×C11—41no—
462D4×C11—41no—
463D4×C11—81no—
464D4×C11—81no—
465D4×C11—81no—
466D4×C11—81no—
467D4×C11—81no—
468D4×C11—161no—
469C2×C4×C11—21no—
470C2×C4×C11—21no—
471C2×C4×C11—21no—
472C2×C4×C11—21no—
473C2×C4×C11—21no—
474C2×C4×C11—21no—
475C2×C4×C11—41no—
476C2×C4×C11—41no—
477C2×C4×C11—41no—
478C2×C4×C11—41no—
479C2×C4×C11—81no—
480C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
481C22⋊D11—41no—
482C22⋊D11—41no—
483C22⋊D11—41no—
484C22⋊D11—42no—
485C22⋊D11—42no—
486C22⋊D11—42no—
487C22⋊D11—42no—
488C22⋊D11—42no—
489C22⋊D11—41no—
490C22⋊D11—41no—
491C22⋊D11—41no—
492C22⋊D11—41no—
493C22⋊D11—41no—
494C22⋊D11—41no—
495C22⋊D11—41no—
496C22⋊D11—41no—
497C22⋊D11—81no—
498C22⋊D11—81no—
499C22⋊D11—81no—
500C22⋊D11—81no—
501C22⋊D11—81no—
502C22⋊D11—81no—
503C22⋊D11—81no—
504C22⋊D11—161no—
505C22⋊D11—161no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—21no—
508C2×Dic11—21no—
509C2×Dic11—21no—
510C2×Dic11—21no—
511C2×Dic11—21no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—42no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—41no—
516C2×Dic11—41no—
517C2×Dic11—81no—
518C2×Dic11#12011yescharacteristic
519D44—21no—
520D44—41no—
521D44—41no—
522D44—41no—
523D44—41no—
524D44—41no—
525D44—41no—
526D44—41no—
527D44—81no—
528D44—81no—
529D44—81no—
530D44—81no—
531D44—81no—
532D44—161no—
533C4×D11—21no—
534C4×D11—21no—
535C4×D11—42no—
536C4×D11—42no—
537C4×D11—41no—
538C4×D11—41no—
539C4×D11—41no—
540C4×D11—41no—
541C4×D11—41no—
542C4×D11—81no—
543C4×D11—81no—
544C4×D11—81no—
545C4×D11—161no—
546C4×D11—161no—
547Dic22—21no—
548Dic22—42no—
549Dic22—41no—
550C8×C11—41no—
551C11⋊C8—41no—
552C2×H(5,𝔽2)—111no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
554#560—111no—
555#560—221no—
556#560C2×D1111yescharacteristic, complemented
557#559—111no—
558#550—221no—
559#546—221no—
560#546—221no—
561D42—111no—
562D42—221no—
563D42—221no—
564#540—221no—
565#540—221no—
566#535—221no—
567#535—221no—
568#534—111no—
569#534—111no—
570#534—221no—
571#534—221no—
572#534—221no—
573C2×#127—111no—
574#529—221no—
575#458—111no—
576#458—111no—
577#458—111no—
578#458—221no—
579#458—221no—
580#458C2×D1111yescharacteristic, complemented
581B(4,𝔽2)—111no—
582B(4,𝔽2)—111no—
583B(4,𝔽2)—111no—
584B(4,𝔽2)—221no—
585B(4,𝔽2)—221no—
586B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic, complemented
587#453—111no—
588#453—111no—
589#453—111no—
590#453—221no—
591#453—221no—
592#453C2×D1111yescharacteristic, complemented
593C2×#104—221no—
594C2×#100—111no—
595C2×#99—111no—
596C2×#99—111no—
597C2×#99—221no—
598C2×#99—221no—
599#353—111no—
600#353—111no—
601#353—111no—
602#353C2×D1111yescharacteristic, complemented
603#352—111no—
604#352—111no—
605#352—111no—
606#352C2×D1111yescharacteristic, complemented
607AΣL(1,𝔽16)—111no—
608AΣL(1,𝔽16)—111no—
609AΣL(1,𝔽16)—111no—
610AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
611C22×C11—21no—
612C22×C11—21no—
613C22×C11—41no—
614C22×C11—41no—
615C22×C11—41no—
616C22×C11—41no—
617C22×C11—41no—
618C22×C11—41no—
619C22×C11—41no—
620C22×C11—41no—
621C22×C11—41no—
622C22×C11—81no—
623C22×C11—81no—
624C22×C11—81no—
625C22×C11—81no—
626C22×C11C2×#12011yescharacteristic
627C2×D11—21no—
628C2×D11—21no—
629C2×D11—41no—
630C2×D11—41no—
631C2×D11—41no—
632C2×D11—41no—
633C2×D11—41no—
634C2×D11—41no—
635C2×D11—41no—
636C2×D11—41no—
637C2×D11—41no—
638C2×D11—41no—
639C2×D11—81no—
640C2×D11—81no—
641C2×D11—81no—
642C2×D11—81no—
643C2×D11—82no—
644C2×D11—81no—
645C2×D11—81no—
646C2×D11—81no—
647C2×D11—81no—
648C2×D11—161no—
649C2×D11—161no—
650C2×D11—161no—
651C2×D11—161no—
652C2×D11—162no—
653C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
654C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
655C4×C11—21no—
656C4×C11—41no—
657C4×C11—41no—
658C4×C11—41no—
659C4×C11—41no—
660C4×C11—41no—
661C4×C11—81no—
662C4×C11—81no—
663Dic11—22no—
664Dic11—21no—
665Dic11—41no—
666Dic11—41no—
667Dic11—41no—
668Dic11—41no—
669Dic11—81no—
670Dic11—81no—
671H(5,𝔽2)—111no—
672H(5,𝔽2)—221no—
673H(5,𝔽2)—221no—
674H(5,𝔽2)—221no—
675H(5,𝔽2)—441no—
676H(5,𝔽2)—441no—
677H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic
678C2×#41—221no—
679C2×#41—221no—
680C2×#41—221no—
681C2×#41—441no—
682C22×D4—111no—
683C22×D4—111no—
684C22×D4—111no—
685C22×D4—111no—
686C22×D4—221no—
687C22×D4—221no—
688C22×D4—221no—
689C22×D4—221no—
690C22×D4—221no—
691C22×D4—221no—
692C22×D4—221no—
693C22×D4—441no—
694AGL(1,ℤ/8)—21no—
695AGL(1,ℤ/8)—221no—
696AGL(1,ℤ/8)—221no—
697AGL(1,ℤ/8)—221no—
698AGL(1,ℤ/8)—441no—
699AGL(1,ℤ/8)—441no—
700C2×SD16—441no—
701C2×D8—441no—
702C2×M16—221no—
703#127—111no—
704#127—111no—
705#127—111no—
706#127—221no—
707#127—221no—
708#127—221no—
709#127—221no—
710#127C22×D1111yescharacteristic
711#126—21no—
712#126—221no—
713#125—221no—
714#124—221no—
715#124—221no—
716#124—221no—
717#123—21no—
718#123—21no—
719#123—111no—
720#123—111no—
721#123—111no—
722#123—221no—
723#123—221no—
724#123—221no—
725#123—221no—
726#123—221no—
727#123—221no—
728#123—221no—
729#123—221no—
730#123—221no—
731#123—221no—
732#123—441no—
733#123—441no—
734#123C22×D1111yescharacteristic
735C22⋊Q8—221no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—221no—
740#121—221no—
741#121—221no—
742#121—221no—
743#121—221no—
744#121—221no—
745#121—221no—
746#121—221no—
747#121—221no—
748#121—221no—
749#121—221no—
750#121—221no—
751#121—221no—
752#121—221no—
753#121—221no—
754#121—221no—
755#121—221no—
756#121—221no—
757#121—441no—
758#121—441no—
759#121—441no—
760#121—441no—
761#120—21no—
762#120—21no—
763#120—111no—
764#120—111no—
765#120—111no—
766#120—221no—
767#120—221no—
768#120—221no—
769#120—221no—
770#120—221no—
771#120—221no—
772#120—221no—
773#120—221no—
774#120—221no—
775#120—221no—
776#120—221no—
777#120—221no—
778#120—441no—
779#120—441no—
780#120C22×D1111yescharacteristic
781C4×Q8—221no—
782C4×D4—221no—
783C4×D4—221no—
784C4×D4—221no—
785C4×D4—221no—
786C4×D4—221no—
787C4×D4—221no—
788C4×D4—221no—
789#117—221no—
790#117—221no—
791C2×C22⋊C4—111no—
792C2×C22⋊C4—111no—
793C2×C22⋊C4—221no—
794C2×C22⋊C4—221no—
795C2×C22⋊C4—221no—
796C2×C42—111no—
797#104—21no—
798#104—221no—
799#104—221no—
800#104—221no—
801#100—111no—
802#100—221no—
803#100C22×D1111yescharacteristic
804#99—21no—
805#99—21no—
806#99—111no—
807#99—111no—
808#99—221no—
809#99—221no—
810#99—221no—
811#99—221no—
812#99—221no—
813#99—221no—
814#99—221no—
815#99—221no—
816#99C22×D1111yescharacteristic
817#99C22×D1111yescharacteristic
818C2×C11—21no—
819C2×C11—41no—
820C2×C11—41no—
821C2×C11—81no—
822C2×C11—81no—
823C2×C11—81no—
824C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
825D11—21no—
826D11—21no—
827D11—41no—
828D11—41no—
829D11—81no—
830D11—81no—
831D11—81no—
832C24—111no—
833C24—111no—
834C24—111no—
835C24—221no—
836C24—221no—
837C24—221no—
838C24—221no—
839C24D4×D1111yescharacteristic
840#41—21no—
841#41—41no—
842#41—221no—
843#41—221no—
844#41—221no—
845#41—441no—
846#41—441no—
847#41—441no—
848#41—441no—
849#41—441no—
850#41—441no—
851#41—441no—
852#41—441no—
853#41—441no—
854#41—882no—
855#41—882no—
856C2×Q8—221no—
857C2×Q8—221no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—111no—
868C2×D4—111no—
869C2×D4—111no—
870C2×D4—111no—
871C2×D4—221no—
872C2×D4—221no—
873C2×D4—221no—
874C2×D4—221no—
875C2×D4—221no—
876C2×D4—221no—
877C2×D4—221no—
878C2×D4—221no—
879C2×D4—221no—
880C2×D4—221no—
881C2×D4—221no—
882C2×D4—221no—
883C2×D4—221no—
884C2×D4—221no—
885C2×D4—221no—
886C2×D4—221no—
887C2×D4—221no—
888C2×D4—221no—
889C2×D4—221no—
890C2×D4—221no—
891C2×D4—221no—
892C2×D4—221no—
893C2×D4—221no—
894C2×D4—221no—
895C2×D4—221no—
896C2×D4—221no—
897C2×D4—441no—
898C2×D4—441no—
899C2×D4—441no—
900C2×D4—441no—
901C2×D4—441no—
902C2×D4—441no—
903C2×D4—441no—
904C2×D4—441no—
905C2×D4—441no—
906C2×D4—441no—
907C2×D4—441no—
908C2×D4—441no—
909C2×D4—441no—
910C2×D4—441no—
911C2×D4—441no—
912C2×D4—441no—
913C2×D4—441no—
914C2×D4—441no—
915C2×D4—441no—
916C2×D4—441no—
917C2×D4—441no—
918C2×D4—441no—
919C2×D4—441no—
920C2×D4—441no—
921C2×D4—441no—
922C2×D4—882no—
923C2×D4—882no—
924C2×D4—882no—
925C2×D4—882no—
926C2×D4—881no—
927C2×D4—881no—
928C2×D4D4×D1111yescharacteristic
929C2×D4C23×D1111yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—111no—
932C22×C4—111no—
933C22×C4—221no—
934C22×C4—221no—
935C22×C4—221no—
936C22×C4—221no—
937C22×C4—221no—
938C22×C4—221no—
939C22×C4—221no—
940C22×C4—221no—
941C22×C4—221no—
942C22×C4—441no—
943C22×C4—441no—
944C22×C4—441no—
945C22×C4D4×D1111yescharacteristic
946SD16—41no—
947SD16—441no—
948SD16—441no—
949SD16—441no—
950D8—41no—
951D8—441no—
952D8—441no—
953D8—441no—
954M16—21no—
955M16—221no—
956M16—441no—
957C2×C8—441no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—221no—
963C4⋊C4—221no—
964C4⋊C4—221no—
965C4⋊C4—221no—
966C4⋊C4—221no—
967C4⋊C4—221no—
968C4⋊C4—221no—
969C4⋊C4—441no—
970C4⋊C4—441no—
971C4⋊C4—441no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—111no—
982C22⋊C4—111no—
983C22⋊C4—221no—
984C22⋊C4—221no—
985C22⋊C4—221no—
986C22⋊C4—221no—
987C22⋊C4—221no—
988C22⋊C4—221no—
989C22⋊C4—221no—
990C22⋊C4—221no—
991C22⋊C4—221no—
992C22⋊C4—221no—
993C22⋊C4—221no—
994C22⋊C4—221no—
995C22⋊C4—221no—
996C22⋊C4—221no—
997C22⋊C4—221no—
998C22⋊C4—221no—
999C22⋊C4—221no—
1000C22⋊C4—441no—
1001C22⋊C4—441no—
1002C22⋊C4—441no—
1003C22⋊C4—441no—
1004C22⋊C4—441no—
1005C22⋊C4—441no—
1006C22⋊C4—441no—
1007C22⋊C4—441no—
1008C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1009C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
1010C42—111no—
1011C42—221no—
1012C42—221no—
1013C42—221no—
1014C42D4×D1111yescharacteristic
1015C11#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—111no—
1023C23—111no—
1024C23—111no—
1025C23—221no—
1026C23—221no—
1027C23—221no—
1028C23—221no—
1029C23—221no—
1030C23—221no—
1031C23—221no—
1032C23—221no—
1033C23—441no—
1034C23—441no—
1035C23—441no—
1036C23—441no—
1037C23—441no—
1038C23—441no—
1039C23—881no—
1040C23—881no—
1041C23—881no—
1042C23—881no—
1043C23—881no—
1044C23—881no—
1045C23—881no—
1046C23—881no—
1047C23—1761no—
1048C23—1761no—
1049C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1050C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—221no—
1053Q8—441no—
1054Q8—442no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—221no—
1068D4—441no—
1069D4—441no—
1070D4—441no—
1071D4—441no—
1072D4—441no—
1073D4—441no—
1074D4—441no—
1075D4—441no—
1076D4—441no—
1077D4—441no—
1078D4—442no—
1079D4—442no—
1080D4—442no—
1081D4—442no—
1082D4—442no—
1083D4—441no—
1084D4—441no—
1085D4—441no—
1086D4—441no—
1087D4—441no—
1088D4—441no—
1089D4—441no—
1090D4—441no—
1091D4—881no—
1092D4—881no—
1093D4—881no—
1094D4—881no—
1095D4—881no—
1096D4—881no—
1097D4—881no—
1098D4—881no—
1099D4—881no—
1100D4—881no—
1101D4—881no—
1102D4—881no—
1103D4—1761no—
1104D4—1761no—
1105D4—1761no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—111no—
1118C2×C4—221no—
1119C2×C4—221no—
1120C2×C4—221no—
1121C2×C4—221no—
1122C2×C4—221no—
1123C2×C4—221no—
1124C2×C4—221no—
1125C2×C4—221no—
1126C2×C4—441no—
1127C2×C4—442no—
1128C2×C4—442no—
1129C2×C4—441no—
1130C2×C4—441no—
1131C2×C4—441no—
1132C2×C4—441no—
1133C2×C4—442no—
1134C2×C4—441no—
1135C2×C4—441no—
1136C2×C4—441no—
1137C2×C4—441no—
1138C2×C4—881no—
1139C2×C4—881no—
1140C2×C4—881no—
1141C2×C4—881no—
1142C2×C4—1761no—
1143C2×C4—1761no—
1144C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—441no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—111no—
1163C22—111no—
1164C22—221no—
1165C22—221no—
1166C22—441no—
1167C22—441no—
1168C22—441no—
1169C22—441no—
1170C22—441no—
1171C22—441no—
1172C22—441no—
1173C22—441no—
1174C22—441no—
1175C22—441no—
1176C22—881no—
1177C22—881no—
1178C22—881no—
1179C22—881no—
1180C22—881no—
1181C22—881no—
1182C22—881no—
1183C22—881no—
1184C22—882no—
1185C22—1761no—
1186C22—1761no—
1187C22—1761no—
1188C22—1761no—
1189C22—1762no—
1190C22D11×#12011yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—222no—
1200C4—221no—
1201C4—441no—
1202C4—441no—
1203C4—441no—
1204C4—441no—
1205C4—881no—
1206C4—881no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—221no—
1214C2—221no—
1215C2—441no—
1216C2—441no—
1217C2—881no—
1218C2—881no—
1219C2—881no—
1220C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2200C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D11
hypocenterC11#33557
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082944C2semidirect
2. #13078014C2semidirect
3. #13078011C2semidirect
4. D11×#453C2semidirect
5. #13070626C2semidirect
6. #13070623C2semidirect
7. #13070622C2semidirect
8. #13070613C2semidirect
9. #13070610C2semidirect
10. #13070601C2semidirect
11. #13070598C2semidirect
12. D11×#353C2semidirect
13. #13070261C2semidirect
14. #13070259C2semidirect
15. C11×#2200C2semidirect
16. D11×H(5,𝔽2)C22semidirect
17. C11×#560C22semidirect
19. #10623251C22semidirect
23. #10623195C22semidirect
36. #10623121C22semidirect
39. C11×#458C22semidirect
40. C11×B(4,𝔽2)C22semidirect
41. C11×#453C22semidirect
42. #10622857C22semidirect
43. #10622856C22semidirect
46. #10622690C22semidirect
48. #10622666C22semidirect
50. #10622645C22semidirect
54. D11×#100C22semidirect
57. D11×#99C22semidirect
58. D11×#99C22semidirect
60. #10622355C22semidirect
62. #10622354C22semidirect
63. C11×#353C22semidirect
64. C11×#352C22semidirect
65. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #10622183C22semidirect
67. #10622177C22semidirect
68. #10622174C22semidirect
69. #10622114C22semidirect
70. #10622113C22semidirect
71. #10622112C22semidirect
72. #10622112C22semidirect
73. #10622110C22semidirect
74. #10622109C22semidirect
77. C22×C22⋊D11D4semidirect
94. C2×D4×D11D4semidirect
97. C22×D44D4semidirect
111. #67006D4semidirect
117. #66993D4semidirect
140. #66982D4semidirect
165. #66939D4semidirect
188. #66935D4semidirect
195. C22⋊C4×D11D4semidirect
196. C22⋊C4×D11D4semidirect
199. #66927D4semidirect
200. C42×D11D4semidirect
413. #2200D11semidirect
556. #560C2×D11semidirect
580. #458C2×D11semidirect
586. B(4,𝔽2)C2×D11semidirect
592. #453C2×D11semidirect
602. #353C2×D11semidirect
606. #352C2×D11semidirect
610. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
1015. C11#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829442
#130780142
#130780112
D11×#4532
#130706262
#130706232
#130706222
#130706132
#130706102
#130706012
#130705982
D11×#3532
#130702612
#130702592
C11×#22002
#3355711