Finite Group Databasebeta

← #14907890

Subgroups — #14907890

Order 2816.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078012C212yesmaximal, complemented
2C2×#10622690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13070623C214yesmaximal, complemented
4#13070612C212yesmaximal, complemented
5#13070600C212yesmaximal, complemented
6C2×#10622183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070262C212yesmaximal, complemented
8C11×#3543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
10C11×#560—21no—
11C11×#560C2212yescomplemented
12C11×#559C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#550—21no—
14C11×#546—22no—
15D42×C11—22no—
16D42×C11C2211yescharacteristic, complemented
17C11×#540—22no—
18C11×#535—22no—
19C11×#534—21no—
20C11×#534C2212yes—
21C2×C11×#127C2211yescharacteristic
22C11×#529—21no—
23#10623335—22no—
24C2×#66985—21no—
25C2×#66898C2212yescomplemented
26C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
27#10622690—21no—
28#10622690—21no—
29#10622690C2212yes—
30#10622690C2212yescomplemented
31#10622666—22no—
32#10622666C2214yescomplemented
33#10622645—22no—
34#10622645C2214yescomplemented
35C2×#66870—22no—
36C2×#66869—21no—
37#10622183C2212yescomplemented
38#10622183C2212yescomplemented
39#10622177C2214yescomplemented
40#10622174C2214yescomplemented
41C2×C11×#41—22no—
42C22×D4×C11—21no—
43C22×D4×C11—22no—
44C22×D4×C11—22no—
45C22×D4×C11D412yescomplemented
46C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
47C22×D4×C11C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D11—22no—
49#67037—21no—
50#67037—22no—
51#67037—42no—
52#67037C2312yes—
53C2×#4341—41no—
54C2×D4×D11—41no—
55C2×#4339—21no—
56C11×#127—22no—
57C11×#127—22no—
58C11×#127D411yescharacteristic, complemented
59C11×#127D411yescharacteristic, complemented
60C11×#127C2311yescharacteristic
61C11×#127C2311yescharacteristic
62C11×#126—22no—
63C11×#125—21no—
64C11×#124—21no—
65C11×#124—22no—
66C11×#123—21no—
67C11×#123—22no—
68C11×#123—21no—
69C11×#123—22no—
70C11×#123—22no—
71C11×#123D412yescomplemented
72C11×#123C2312yes—
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C11×#121—21no—
75C11×#121—22no—
76C11×#121—22no—
77C11×#121—22no—
78C11×#121—22no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C11×#121—22no—
85C11×#120—21no—
86C11×#120—22no—
87C11×#120—22no—
88C11×#120—22no—
89C11×#120—22no—
90C11×#120—21no—
91C11×#120D412yescomplemented
92C11×#120C2312yes—
93C4×Q8×C11—21no—
94C4×D4×C11—22no—
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—22no—
97C4×D4×C11—21no—
98C11×#117—22no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
101C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
102#67006—24no—
103C2×C22⋊Dic11—22no—
104#66992—44no—
105#66990—42no—
106#66988—42no—
107C2×#4324—41no—
108#66985—22no—
109#66985—22no—
110#66985—42no—
111C2×#4323—41no—
112#66982—24no—
113C2×#4318—21no—
114#66898—22no—
115#66898C2314yes—
116#66897—21no—
117#66897C2312yes—
118#66870—24no—
119#66870—24no—
120#66869—22no—
121#66869—22no—
122#33557—111nomaximal, Sylow
123C24×C11—21no—
124C24×C11—21no—
125C24×C11C2×D412yes—
126C24×C11C2×D412yes—
127C23×D11—22no—
128C11×#41—84no—
129C2×Q8×C11—21no—
130C2×D4×C11—21no—
131C2×D4×C11—22no—
132C2×D4×C11—22no—
133C2×D4×C11—22no—
134C2×D4×C11—22no—
135C2×D4×C11—22no—
136C2×D4×C11—22no—
137C2×D4×C11—22no—
138C2×D4×C11—22no—
139C2×D4×C11—22no—
140C2×D4×C11—22no—
141C2×D4×C11—22no—
142C2×D4×C11—21no—
143C2×D4×C11—41no—
144C2×D4×C11—41no—
145C2×D4×C11—41no—
146C2×D4×C11—41no—
147C2×D4×C11—42no—
148C2×D4×C11—42no—
149C2×D4×C11—84no—
150C2×D4×C11—84no—
151C2×D4×C11—81no—
152C2×D4×C11—81no—
153C2×D4×C11C2×D412yes—
154C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C11C2411yescharacteristic
158C22×C4×C11—22no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—22no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—22no—
163C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C11C2×D412yes—
165C2×C22⋊D11—24no—
166C2×C22⋊D11—24no—
167C2×C22⋊D11—44no—
168C2×C22⋊D11—42no—
169C2×C22⋊D11—42no—
170C2×C22⋊D11—41no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C22×Dic11—22no—
173C22×Dic11—42no—
174#4341—42no—
175#4341—42no—
176#4341—44no—
177D4×D11—42no—
178D4×D11—44no—
179D4×D11—42no—
180#4339—22no—
181#4339—22no—
182#4339—41no—
183#4339—41no—
184C2×D44—21no—
185C2×C4×D11—41no—
186C2×Dic22—21no—
187C11×C4⋊C4—22no—
188C11×C4⋊C4—21no—
189C11×C4⋊C4—21no—
190C11×C4⋊C4—22no—
191C11×C4⋊C4—22no—
192C11×C4⋊C4—22no—
193C11×C22⋊C4—21no—
194C11×C22⋊C4—21no—
195C11×C22⋊C4—22no—
196C11×C22⋊C4—22no—
197C11×C22⋊C4—22no—
198C11×C22⋊C4—22no—
199C11×C22⋊C4—22no—
200C11×C22⋊C4—22no—
201C11×C22⋊C4—22no—
202C11×C22⋊C4—22no—
203C11×C22⋊C4—22no—
204C11×C22⋊C4C2×D412yes—
205C11×C22⋊C4C2×D412yes—
206C42×C11—22no—
207C42×C11—21no—
208C42×C11C2×D411yescharacteristic
209C42×C11C2×D411yescharacteristic
210C22⋊Dic11—24no—
211C22⋊Dic11—42no—
212C22⋊Dic11—44no—
213#4324—42no—
214#4324—42no—
215#4323—42no—
216#4323—42no—
217(C2×D11)⋊C4—44no—
218Dic11⋊C4—44no—
219#4318—22no—
220#4318—41no—
221C2×C11⋊C8—41no—
222#3543D1111yescharacteristic, complemented
223#3026—112no—
224C2×#453—111no—
225#2200—114no—
226#2198—112no—
227#2196—112no—
228C2×#353—111no—
229#2121—112no—
230C23×C11—22no—
231C23×C11—22no—
232C23×C11—22no—
233C23×C11—21no—
234C23×C11—21no—
235C23×C11—42no—
236C23×C11—41no—
237C23×C11—41no—
238C23×C11—82no—
239C23×C11—82no—
240C23×C11—82no—
241C23×C11—82no—
242C23×C11—81no—
243C23×C11#12012yes—
244C23×C11#12011yescharacteristic
245C23×C11C22×D412yes—
246C22×D11—24no—
247C22×D11—41no—
248C22×D11—42no—
249C22×D11—162no—
250Q8×C11—42no—
251D4×C11—42no—
252D4×C11—41no—
253D4×C11—41no—
254D4×C11—41no—
255D4×C11—41no—
256D4×C11—44no—
257D4×C11—42no—
258D4×C11—44no—
259D4×C11—42no—
260D4×C11—42no—
261D4×C11—81no—
262D4×C11—82no—
263D4×C11—82no—
264D4×C11—82no—
265D4×C11—82no—
266D4×C11—82no—
267D4×C11—82no—
268D4×C11—82no—
269D4×C11—82no—
270C2×C4×C11—21no—
271C2×C4×C11—21no—
272C2×C4×C11—21no—
273C2×C4×C11—21no—
274C2×C4×C11—22no—
275C2×C4×C11—22no—
276C2×C4×C11—22no—
277C2×C4×C11—42no—
278C2×C4×C11—44no—
279C2×C4×C11—42no—
280C2×C4×C11—81no—
281C2×C4×C11—82no—
282C2×C4×C11—82no—
283C2×C4×C11#12011yescharacteristic
284C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
285C22⋊D11—44no—
286C22⋊D11—44no—
287C22⋊D11—42no—
288C22⋊D11—42no—
289C22⋊D11—164no—
290C2×Dic11—24no—
291C2×Dic11—42no—
292C2×Dic11—41no—
293C2×Dic11—44no—
294C2×Dic11—162no—
295D44—22no—
296D44—41no—
297C4×D11—42no—
298C4×D11—42no—
299Dic22—22no—
300Dic22—41no—
301C11⋊C8—42no—
302C2×H(5,𝔽2)—111no—
303C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
304#560—21no—
305#560C2×D1112yescomplemented
306#559C2×D1111yescharacteristic, complemented
307#550—21no—
308#546—22no—
309D42—22no—
310D42C2×D1111yescharacteristic, complemented
311#540—22no—
312#535—22no—
313#534—21no—
314#534—222no—
315#534C2×D1112yes—
316C2×#127C2×D1111yescharacteristic
317#529—21no—
318#458—114no—
319#458—222no—
320B(4,𝔽2)—114no—
321B(4,𝔽2)—222no—
322#453—112no—
323#453—112no—
324#453—221no—
325#453—221no—
326C2×#104—221no—
327C2×#100—111no—
328C2×#99—112no—
329C2×#99—222no—
330#353—112no—
331#353—112no—
332#352—114no—
333AΣL(1,𝔽16)—114no—
334C22×C11—22no—
335C22×C11—22no—
336C22×C11—41no—
337C22×C11—42no—
338C22×C11—42no—
339C22×C11—42no—
340C22×C11—42no—
341C22×C11—42no—
342C22×C11—42no—
343C22×C11—41no—
344C22×C11—42no—
345C22×C11—41no—
346C22×C11—82no—
347C22×C11—82no—
348C22×C11—84no—
349C22×C11—161no—
350C22×C11—161no—
351C22×C11—162no—
352C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
353C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
354C22×C11C2×#12011yescharacteristic
355C2×D11—42no—
356C2×D11—82no—
357C2×D11—84no—
358C2×D11—162no—
359C4×C11—22no—
360C4×C11—21no—
361C4×C11—21no—
362C4×C11—42no—
363C4×C11—41no—
364C4×C11—42no—
365C4×C11—42no—
366Dic11—42no—
367Dic11—84no—
368H(5,𝔽2)—112no—
369H(5,𝔽2)—222no—
370H(5,𝔽2)—221no—
371H(5,𝔽2)—442no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—221no—
374C2×#41—441no—
375C22×D4—21no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—222no—
379C22×D4—441no—
380C22×D4C22⋊D1112yescomplemented
381C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
382C22×D4C22×D1111yescharacteristic
383AGL(1,ℤ/8)—222no—
384AGL(1,ℤ/8)—222no—
385AGL(1,ℤ/8)—442no—
386C2×SD16—441no—
387C2×D8—441no—
388C2×M16—221no—
389#127—22no—
390#127—22no—
391#127C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
392#127C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
393#127C22×D1111yescharacteristic
394#127C22×D1111yescharacteristic
395#126—22no—
396#125—21no—
397#124—21no—
398#124—22no—
399#123—21no—
400#123—22no—
401#123—21no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—224no—
405#123—442no—
406#123C22⋊D1112yescomplemented
407#123C22×D1112yes—
408C22⋊Q8—21no—
409#121—21no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—444no—
421#120—21no—
422#120—22no—
423#120—22no—
424#120—22no—
425#120—22no—
426#120—21no—
427#120—224no—
428#120—442no—
429#120C22⋊D1112yescomplemented
430#120C22×D1112yes—
431C4×Q8—21no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—21no—
436#117—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—222no—
439C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
440C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
441#104—222no—
442#104—222no—
443#100—112no—
444#100—221no—
445#99—114no—
446#99—222no—
447#99—224no—
448#99—224no—
449C2×C11—21no—
450C2×C11—21no—
451C2×C11—21no—
452C2×C11—42no—
453C2×C11—42no—
454C2×C11—82no—
455C2×C11—81no—
456C2×C11—81no—
457C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458D11—82no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—222no—
462C24C2×C22⋊D1112yes—
463C24C2×C22⋊D1112yes—
464#41—84no—
465#41—222no—
466#41—222no—
467#41—441no—
468#41—442no—
469#41—444no—
470#41—442no—
471#41—441no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—221no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—84no—
494C2×D4—84no—
495C2×D4—81no—
496C2×D4—81no—
497C2×D4—221no—
498C2×D4—224no—
499C2×D4—224no—
500C2×D4—442no—
501C2×D4—442no—
502C2×D4—444no—
503C2×D4—442no—
504C2×D4—442no—
505C2×D4—442no—
506C2×D4—441no—
507C2×D4—444no—
508C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
509C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
510C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
511C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
512C2×D4C23×D1111yescharacteristic
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—222no—
519C22×C4—441no—
520C22×C4—442no—
521C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
522C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
523SD16—442no—
524SD16—442no—
525D8—442no—
526D8—442no—
527M16—222no—
528M16—441no—
529C2×C8—441no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—21no—
532C4⋊C4—21no—
533C4⋊C4—22no—
534C4⋊C4—22no—
535C4⋊C4—22no—
536C4⋊C4—444no—
537C22⋊C4—21no—
538C22⋊C4—21no—
539C22⋊C4—22no—
540C22⋊C4—22no—
541C22⋊C4—22no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—22no—
544C22⋊C4—22no—
545C22⋊C4—22no—
546C22⋊C4—22no—
547C22⋊C4—22no—
548C22⋊C4—224no—
549C22⋊C4—444no—
550C22⋊C4—444no—
551C22⋊C4—442no—
552C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
553C22⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
554C42—22no—
555C42—21no—
556C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
557C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
558C11#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
559C23—22no—
560C23—22no—
561C23—22no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—42no—
565C23—41no—
566C23—41no—
567C23—82no—
568C23—82no—
569C23—82no—
570C23—82no—
571C23—81no—
572C23—224no—
573C23—442no—
574C23—441no—
575C23—1762no—
576C23#6700612yes—
577C23#6700611yescharacteristic
578C23C22×C22⋊D1112yes—
579Q8—42no—
580Q8—222no—
581Q8—441no—
582D4—41no—
583D4—42no—
584D4—41no—
585D4—41no—
586D4—41no—
587D4—44no—
588D4—42no—
589D4—44no—
590D4—42no—
591D4—42no—
592D4—81no—
593D4—82no—
594D4—82no—
595D4—82no—
596D4—82no—
597D4—82no—
598D4—82no—
599D4—82no—
600D4—82no—
601D4—222no—
602D4—441no—
603D4—444no—
604D4—444no—
605D4—442no—
606D4—442no—
607D4—1764no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—21no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—42no—
616C2×C4—44no—
617C2×C4—42no—
618C2×C4—81no—
619C2×C4—82no—
620C2×C4—82no—
621C2×C4—224no—
622C2×C4—442no—
623C2×C4—442no—
624C2×C4—442no—
625C2×C4—441no—
626C2×C4—444no—
627C2×C4—1762no—
628C2×C4#6700611yescharacteristic
629C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
630C8—442no—
631C22—22no—
632C22—22no—
633C22—41no—
634C22—42no—
635C22—42no—
636C22—42no—
637C22—42no—
638C22—42no—
639C22—42no—
640C22—41no—
641C22—42no—
642C22—41no—
643C22—82no—
644C22—82no—
645C22—84no—
646C22—161no—
647C22—161no—
648C22—162no—
649C22—442no—
650C22—882no—
651C22—884no—
652C22—1762no—
653C22#1062285711yescharacteristic
654C22#1062285711yescharacteristic
655C22C2×#6700611yescharacteristic
656C4—22no—
657C4—21no—
658C4—21no—
659C4—42no—
660C4—41no—
661C4—42no—
662C4—42no—
663C4—442no—
664C4—884no—
665C2—21no—
666C2—21no—
667C2—21no—
668C2—42no—
669C2—42no—
670C2—82no—
671C2—81no—
672C2—81no—
673C2—882no—
674C2C2×#1062285711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622857
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#3543C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3543D11
hypocenterC11#33557
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3543

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078012C2semidirect
2. C2×#10622690C2semidirect
3. #13070623C2semidirect
4. #13070612C2semidirect
5. #13070600C2semidirect
6. C2×#10622183C2semidirect
7. #13070262C2semidirect
8. C11×#3543C2semidirect
9. C2×#67037C22semidirect
11. C11×#560C22semidirect
12. C11×#559C22semidirect
16. D42×C11C22semidirect
25. C2×#66898C22semidirect
26. C2×#66897C22semidirect
30. #10622690C22semidirect
32. #10622666C22semidirect
34. #10622645C22semidirect
37. #10622183C22semidirect
38. #10622183C22semidirect
39. #10622177C22semidirect
40. #10622174C22semidirect
45. C22×D4×C11D4semidirect
46. C22×D4×C11D4semidirect
58. C11×#127D4semidirect
59. C11×#127D4semidirect
71. C11×#123D4semidirect
91. C11×#120D4semidirect
100. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
101. C2×C42×C11D4semidirect
222. #3543D11semidirect
305. #560C2×D11semidirect
306. #559C2×D11semidirect
310. D42C2×D11semidirect
380. C22×D4C22⋊D11semidirect
381. C22×D4C22⋊D11semidirect
391. #127C22⋊D11semidirect
392. #127C22⋊D11semidirect
406. #123C22⋊D11semidirect
429. #120C22⋊D11semidirect
439. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
440. C2×C42C22⋊D11semidirect
558. C11#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130780122
C2×#106226902
#130706232
#130706122
#130706002
C2×#106221832
#130702622
C11×#35432
#3355711