Finite Group Databasebeta

← #14907891

Subgroups — #14907891

Order 2816.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070625C212yesmaximal, complemented
6#13070624C212yesmaximal, complemented
7#13070613C212yesmaximal, complemented
8#13070601C212yesmaximal, complemented
9C2×#10622112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2211yescharacteristic, complemented
13C11×#534C2211yescharacteristic
14#10623335—21no—
15#10623335C2211yescharacteristic
16C2×#66993C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D11—21no—
18C2×#66961—21no—
19#10623197C2211yescharacteristic, complemented
20#10623195C2211yescharacteristic, complemented
21#10623194—21no—
22#10623184—21no—
23#10623180—21no—
24#10623151—21no—
25#10623146—21no—
26#10623138—21no—
27#10623130—21no—
28#10623126C2211yescharacteristic, complemented
29#10623123—21no—
30#10623122—21no—
31#10623121—21no—
32#10623121C2211yescharacteristic, complemented
33#10623024—21no—
34#10623021—21no—
35C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66898C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66889—21no—
39#10622666—21no—
40#10622666C2212yescomplemented
41#10622645—21no—
42#10622645C2212yescomplemented
43C2×#66870—21no—
44C2×#66870—21no—
45#10622360—21no—
46#10622360—21no—
47#10622360C2212yes—
48#10622360C2212yescomplemented
49#10622355—21no—
50#10622355C2212yescomplemented
51#10622354—21no—
52#10622354C2212yescomplemented
53C11×#352C2212yescomplemented
54C11×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
55#10622114C2212yescomplemented
56#10622113C2212yescomplemented
57#10622112C2212yescomplemented
58#10622112C2212yescomplemented
59C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
60C22×D4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—21no—
62C22×C22⋊D11—21no—
63C22×C22⋊D11—21no—
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
67#67037—21no—
68#67037—21no—
69#67037—21no—
70#67037—42no—
71#67037C2312yes—
72C2×#4341—21no—
73C2×#4341—41no—
74C2×D4×D11—21no—
75C2×D4×D11—21no—
76C2×D4×D11—41no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C22×D44D411yescharacteristic, complemented
80C2×C11×M16—21no—
81C11×#123—21no—
82C11×#123D411yescharacteristic, complemented
83C11×#123C2311yescharacteristic
84C11×#121—21no—
85C11×#121—21no—
86C11×#120—21no—
87C11×#120D411yescharacteristic, complemented
88C11×#120C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91#67006—21no—
92#67006—21no—
93#67006—22no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
96#66993—21no—
97#66993—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66993D411yescharacteristic, complemented
101#66993D411yescharacteristic, complemented
102#66993C2311yescharacteristic
103#66993C2311yescharacteristic
104#66992—21no—
105#66992—21no—
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—42no—
112#66991—21no—
113#66991—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—21no—
117#66990—41no—
118#66990D411yescharacteristic, complemented
119#66990C2311yescharacteristic
120#66988—41no—
121#66988D411yescharacteristic, complemented
122#66988C2311yescharacteristic
123D4×Dic11—21no—
124#66983—21no—
125#66983—21no—
126#66983—42no—
127#66982—21no—
128#66982—21no—
129#66982—22no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—21no—
132C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
133#66961—22no—
134#66961—22no—
135#66961—42no—
136C2×D88—41no—
137C2×#4314—41no—
138#66951—21no—
139#66948—21no—
140#66948—21no—
141#66947—21no—
142#66947—21no—
143#66945—21no—
144#66942—21no—
145#66940—21no—
146#66939—21no—
147#66939—22no—
148#66939—41no—
149#66938—21no—
150#66938—21no—
151#66938—21no—
152#66937—21no—
153#66937—21no—
154#66937—21no—
155#66937—21no—
156#66937—21no—
157#66937—21no—
158#66936—21no—
159#66936—21no—
160#66935—21no—
161#66935—21no—
162#66935—21no—
163#66935—21no—
164#66935—22no—
165#66935—41no—
166(C22⋊D11)⋊C4—21no—
167(C22⋊D11)⋊C4—21no—
168(C22⋊D11)⋊C4—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D11—21no—
171#66932—21no—
172#66931—21no—
173#66930—21no—
174C11×#100—21no—
175C11×#100C2312yes—
176C11×#99—21no—
177C11×#99C2312yes—
178#66898—21no—
179#66898C2312yes—
180#66889—22no—
181#66889—22no—
182#66870—22no—
183#66870—22no—
184#66870—22no—
185#66870—22no—
186#33557—111nomaximal, Sylow
187C24×C11C2×D411yescharacteristic
188C24×C11C2×D411yescharacteristic
189C24×C11C2×D411yescharacteristic
190C23×D11—21no—
191C23×D11—21no—
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—41no—
200C2×D4×C11—41no—
201C2×D4×C11—41no—
202C2×D4×C11—41no—
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11C2411yescharacteristic
207C22×C4×C11—21no—
208C22×C4×C11—41no—
209C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—21no—
231C2×C22⋊D11—42no—
232C2×C22⋊D11—41no—
233C2×C22⋊D11—41no—
234C2×C22⋊D11—41no—
235C2×C22⋊D11—41no—
236C2×C22⋊D11—41no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C2×C22⋊D11—41no—
240C2×C22⋊D11—41no—
241C2×C22⋊D11—82no—
242C2×C22⋊D11—82no—
243C2×C22⋊D11—82no—
244C22×Dic11—21no—
245C22×Dic11—21no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11—21no—
249C22×Dic11—41no—
250C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
251#4341—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—82no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—42no—
259D4×D11—42no—
260D4×D11—81no—
261D4×D11—81no—
262D4×D11—82no—
263#4339—22no—
264#4339—22no—
265#4339—41no—
266#4339—41no—
267#4339—82no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44—21no—
273C2×D44—41no—
274C2×D44—41no—
275C2×D44—42no—
276C2×D44C2×D411yescharacteristic
277C2×D44C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×C4×D11—21no—
282C2×C4×D11—41no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C11×M16—22no—
286C11×M16—41no—
287C2×C8×C11—41no—
288C11×C4⋊C4—21no—
289C11×C4⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—22no—
296C11×C22⋊C4—41no—
297C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
298C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic11—21no—
300C22⋊Dic11—21no—
301C22⋊Dic11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—22no—
305C22⋊Dic11—41no—
306C22⋊Dic11—42no—
307C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
309(C2×D11)⋊C4—21no—
310(C2×D11)⋊C4—21no—
311(C2×D11)⋊C4—21no—
312(C2×D11)⋊C4—21no—
313(C2×D11)⋊C4—21no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—42no—
320(C2×D11)⋊C4—42no—
321(C2×D11)⋊C4—42no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—42no—
325Dic11⋊C4—21no—
326Dic11⋊C4—21no—
327Dic11⋊C4—21no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—21no—
331Dic11⋊C4—42no—
332C4×Dic11—21no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
337D88—42no—
338D88—42no—
339#4314—42no—
340#4314—42no—
341#3543—111no—
342#3026—111no—
343#3026—111no—
344C2×#453—111no—
345#2200—112no—
346#2200—112no—
347#2198—112no—
348#2196—112no—
349C2×#353—111no—
350#2121—111no—
351#2121D1111yescharacteristic, complemented
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—21no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C23×C11—81no—
361C23×C11#12011yescharacteristic
362C23×C11#12011yescharacteristic
363C23×C11#12011yescharacteristic
364C23×C11C22×D411yescharacteristic
365C23×C11C22×D411yescharacteristic
366C22×D11—21no—
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—41no—
376C22×D11—41no—
377C22×D11—81no—
378C22×D11—81no—
379C22×D11—81no—
380C22×D11—81no—
381C22×D11—81no—
382C22×D11—81no—
383C22×D11—161no—
384C22×D11—161no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—81no—
392D4×C11—81no—
393D4×C11—81no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—42no—
401C2×C4×C11—81no—
402C2×C4×C11—161no—
403C2×C4×C11#12011yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D11—42no—
406C22⋊D11—42no—
407C22⋊D11—42no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—42no—
410C22⋊D11—42no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—42no—
413C22⋊D11—42no—
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—81no—
419C22⋊D11—81no—
420C22⋊D11—81no—
421C22⋊D11—81no—
422C22⋊D11—81no—
423C22⋊D11—81no—
424C22⋊D11—81no—
425C22⋊D11—81no—
426C22⋊D11—81no—
427C22⋊D11—81no—
428C22⋊D11—162no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—21no—
433C2×Dic11—21no—
434C2×Dic11—21no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—42no—
437C2×Dic11—42no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—81no—
444C2×Dic11—161no—
445D44—22no—
446D44—41no—
447D44—41no—
448D44—41no—
449D44—81no—
450D44—81no—
451D44—81no—
452D44—81no—
453D44—162no—
454C4×D11—42no—
455C4×D11—42no—
456C4×D11—42no—
457C4×D11—81no—
458C4×D11—81no—
459C4×D11—81no—
460Dic22—22no—
461Dic22—42no—
462Dic22—41no—
463C8×C11—42no—
464C2×H(5,𝔽2)—111no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
466#560—111no—
467#560—111no—
468#560—221no—
469#559—111no—
470#550—221no—
471#546—221no—
472#546—221no—
473D42—111no—
474D42—221no—
475D42—221no—
476#540—221no—
477#540—221no—
478#535—221no—
479#535—221no—
480#534—111no—
481#534—221no—
482#534—221no—
483#534—221no—
484#534C2×D1111yescharacteristic
485C2×#127—111no—
486#529—221no—
487#458—112no—
488#458—112no—
489#458—221no—
490#458—221no—
491B(4,𝔽2)—112no—
492B(4,𝔽2)—112no—
493B(4,𝔽2)—221no—
494B(4,𝔽2)—221no—
495#453—112no—
496#453—112no—
497#453—221no—
498#453—221no—
499C2×#104—221no—
500C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C2×#99—111no—
502C2×#99—221no—
503C2×#99—221no—
504C2×#99C2×D1111yescharacteristic, complemented
505#353—112no—
506#353—112no—
507#352—112no—
508#352C2×D1112yescomplemented
509AΣL(1,𝔽16)—112no—
510AΣL(1,𝔽16)C2×D1112yescomplemented
511C22×C11—21no—
512C22×C11—21no—
513C22×C11—21no—
514C22×C11—21no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11—41no—
521C22×C11—41no—
522C22×C11—41no—
523C22×C11—81no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11—81no—
526C22×C11—81no—
527C22×C11—82no—
528C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
529C22×C11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
530C22×C11C2×#12011yescharacteristic
531C2×D11—41no—
532C2×D11—41no—
533C2×D11—41no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—42no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—41no—
541C2×D11—82no—
542C2×D11—82no—
543C2×D11—82no—
544C2×D11—82no—
545C2×D11—161no—
546C2×D11—161no—
547C2×D11—161no—
548C2×D11—161no—
549C2×D11—162no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—21no—
552C4×C11—41no—
553C4×C11—41no—
554C4×C11—41no—
555C4×C11—82no—
556Dic11—22no—
557Dic11—41no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—42no—
561Dic11—41no—
562Dic11—82no—
563H(5,𝔽2)—112no—
564H(5,𝔽2)—221no—
565H(5,𝔽2)—221no—
566H(5,𝔽2)—221no—
567H(5,𝔽2)—442no—
568C2×#41—221no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—441no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—111no—
574C22×D4—221no—
575C22×D4—221no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—221no—
579C22×D4—221no—
580C22×D4—221no—
581C22×D4—441no—
582C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
583C22×D4C22×D1111yescharacteristic
584AGL(1,ℤ/8)—222no—
585AGL(1,ℤ/8)—222no—
586AGL(1,ℤ/8)—442no—
587C2×SD16—441no—
588C2×D8—441no—
589C2×M16—21no—
590#127—111no—
591#127—111no—
592#127—111no—
593#127—111no—
594#127—221no—
595#127—221no—
596#127—221no—
597#127—221no—
598#126—221no—
599#126—221no—
600#125—221no—
601#124—221no—
602#124—221no—
603#124—221no—
604#123—21no—
605#123—111no—
606#123—111no—
607#123—221no—
608#123—221no—
609#123—222no—
610#123—221no—
611#123—221no—
612#123—221no—
613#123—221no—
614#123—221no—
615#123—222no—
616#123—441no—
617#123—441no—
618#123D4411yescharacteristic, complemented
619#123C22×D1111yescharacteristic
620C22⋊Q8—221no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—221no—
624#121—221no—
625#121—221no—
626#121—221no—
627#121—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634#121—221no—
635#121—221no—
636#121—221no—
637#121—221no—
638#121—221no—
639#121—221no—
640#121—221no—
641#121—221no—
642#121—442no—
643#121—442no—
644#120—21no—
645#120—111no—
646#120—111no—
647#120—221no—
648#120—221no—
649#120—221no—
650#120—221no—
651#120—222no—
652#120—221no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656#120—221no—
657#120—222no—
658#120—441no—
659#120—441no—
660#120D4411yescharacteristic, complemented
661#120C22×D1111yescharacteristic
662C4×Q8—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670#117—221no—
671#117—221no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—111no—
674C2×C22⋊C4—221no—
675C2×C22⋊C4—221no—
676C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
677C2×C42—111no—
678#104—222no—
679#104—222no—
680#100—21no—
681#100C22×D1112yes—
682#99—21no—
683#99—112no—
684#99—222no—
685#99—222no—
686#99—221no—
687#99—222no—
688#99—222no—
689#99C22×D1112yes—
690C2×C11—21no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—21no—
693C2×C11—41no—
694C2×C11—41no—
695C2×C11—41no—
696C2×C11—41no—
697C2×C11—81no—
698C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
699D11—81no—
700D11—81no—
701D11—81no—
702D11—82no—
703C24—111no—
704C24—221no—
705C24—221no—
706C24—221no—
707C24—221no—
708C24C2×D4411yescharacteristic
709C24C2×D4411yescharacteristic
710C24D4×D1111yescharacteristic
711#41—222no—
712#41—222no—
713#41—441no—
714#41—442no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—441no—
719#41—882no—
720#41—882no—
721C2×Q8—221no—
722C2×Q8—221no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—111no—
732C2×D4—111no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—222no—
739C2×D4—222no—
740C2×D4—221no—
741C2×D4—221no—
742C2×D4—221no—
743C2×D4—222no—
744C2×D4—221no—
745C2×D4—222no—
746C2×D4—221no—
747C2×D4—221no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—221no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4—221no—
754C2×D4—221no—
755C2×D4—221no—
756C2×D4—221no—
757C2×D4—221no—
758C2×D4—441no—
759C2×D4—441no—
760C2×D4—442no—
761C2×D4—442no—
762C2×D4—442no—
763C2×D4—442no—
764C2×D4—442no—
765C2×D4—441no—
766C2×D4—441no—
767C2×D4—441no—
768C2×D4—441no—
769C2×D4—441no—
770C2×D4—441no—
771C2×D4—441no—
772C2×D4—441no—
773C2×D4—441no—
774C2×D4—442no—
775C2×D4—882no—
776C2×D4—882no—
777C2×D4—882no—
778C2×D4—882no—
779C2×D4—881no—
780C2×D4—881no—
781C2×D4C2×D4411yescharacteristic
782C2×D4D4×D1111yescharacteristic
783C2×D4D4×D1111yescharacteristic
784C2×D4C23×D1111yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—111no—
788C22×C4—221no—
789C22×C4—221no—
790C22×C4—221no—
791C22×C4—221no—
792C22×C4—221no—
793C22×C4—221no—
794C22×C4—221no—
795C22×C4—221no—
796C22×C4—221no—
797C22×C4—441no—
798C22×C4—441no—
799C22×C4C2×D4411yescharacteristic
800C22×C4D4×D1111yescharacteristic
801SD16—442no—
802SD16—442no—
803D8—442no—
804D8—442no—
805M16—22no—
806M16—41no—
807C2×C8—41no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—442no—
819C4⋊C4—442no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—111no—
828C22⋊C4—111no—
829C22⋊C4—221no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—221no—
833C22⋊C4—221no—
834C22⋊C4—221no—
835C22⋊C4—221no—
836C22⋊C4—221no—
837C22⋊C4—221no—
838C22⋊C4—221no—
839C22⋊C4—221no—
840C22⋊C4—221no—
841C22⋊C4—221no—
842C22⋊C4—221no—
843C22⋊C4—221no—
844C22⋊C4—222no—
845C22⋊C4—442no—
846C22⋊C4—442no—
847C22⋊C4—442no—
848C22⋊C4—442no—
849C22⋊C4—441no—
850C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
851C22⋊C4C2×D4411yescharacteristic
852C42—111no—
853C42—111no—
854C42—221no—
855C42—221no—
856C42—221no—
857C11#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—222no—
868C23—222no—
869C23—221no—
870C23—221no—
871C23—221no—
872C23—441no—
873C23—441no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—881no—
879C23—881no—
880C23—881no—
881C23—881no—
882C23—881no—
883C23—881no—
884C23—1761no—
885C23—1761no—
886C23#6693511yescharacteristic
887C23#6693511yescharacteristic
888C23#6693511yescharacteristic
889C23C22×D4411yescharacteristic
890C23C2×D4×D1111yescharacteristic
891Q8—222no—
892Q8—441no—
893Q8—442no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—222no—
904D4—441no—
905D4—441no—
906D4—441no—
907D4—442no—
908D4—442no—
909D4—442no—
910D4—442no—
911D4—442no—
912D4—442no—
913D4—442no—
914D4—442no—
915D4—442no—
916D4—442no—
917D4—442no—
918D4—441no—
919D4—441no—
920D4—881no—
921D4—881no—
922D4—881no—
923D4—881no—
924D4—881no—
925D4—881no—
926D4—881no—
927D4—881no—
928D4—881no—
929D4—881no—
930D4—881no—
931D4—881no—
932D4—881no—
933D4—881no—
934D4—1762no—
935D4—1762no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—221no—
946C2×C4—222no—
947C2×C4—222no—
948C2×C4—221no—
949C2×C4—221no—
950C2×C4—221no—
951C2×C4—221no—
952C2×C4—442no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—442no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—441no—
959C2×C4—441no—
960C2×C4—441no—
961C2×C4—442no—
962C2×C4—881no—
963C2×C4—881no—
964C2×C4—881no—
965C2×C4—881no—
966C2×C4—1761no—
967C2×C4#6693511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—441no—
988C22—441no—
989C22—441no—
990C22—441no—
991C22—441no—
992C22—441no—
993C22—442no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—441no—
997C22—882no—
998C22—882no—
999C22—882no—
1000C22—882no—
1001C22—1761no—
1002C22—1761no—
1003C22—1761no—
1004C22—1761no—
1005C22—1762no—
1006C22#1062235411yescharacteristic
1007C22#1062235411yescharacteristic
1008C22C2×#6693511yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—222no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—442no—
1020C4—441no—
1021C4—882no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—881no—
1031C2—881no—
1032C2—881no—
1033C2—882no—
1034C2C2×#1062235411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#10622354
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2121C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D11
hypocenterC11#33557
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082943C2semidirect
2. #13078015C2semidirect
3. #13078012C2semidirect
4. C2×#10622360C2semidirect
5. #13070625C2semidirect
6. #13070624C2semidirect
7. #13070613C2semidirect
8. #13070601C2semidirect
9. C2×#10622112C2semidirect
10. #13070263C2semidirect
11. C11×#2121C2semidirect
12. C2×#67037C22semidirect
19. #10623197C22semidirect
20. #10623195C22semidirect
28. #10623126C22semidirect
32. #10623121C22semidirect
35. C2×C11×#100C22semidirect
36. C2×C11×#99C22semidirect
37. C2×#66898C22semidirect
40. #10622666C22semidirect
42. #10622645C22semidirect
48. #10622360C22semidirect
50. #10622355C22semidirect
52. #10622354C22semidirect
53. C11×#352C22semidirect
54. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
55. #10622114C22semidirect
56. #10622113C22semidirect
57. #10622112C22semidirect
58. #10622112C22semidirect
59. C22×D4×C11D4semidirect
66. C22×C22⋊D11D4semidirect
79. C22×D44D4semidirect
82. C11×#123D4semidirect
87. C11×#120D4semidirect
90. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
95. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
100. #66993D4semidirect
101. #66993D4semidirect
118. #66990D4semidirect
121. #66988D4semidirect
132. C2×C4×Dic11D4semidirect
351. #2121D11semidirect
500. C2×#100C2×D11semidirect
504. C2×#99C2×D11semidirect
508. #352C2×D11semidirect
510. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
582. C22×D4D44semidirect
618. #123D44semidirect
660. #120D44semidirect
676. C2×C22⋊C4D44semidirect
857. C11#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829432
#130780152
#130780122
C2×#106223602
#130706252
#130706242
#130706132
#130706012
C2×#106221122
#130702632
C11×#21212
#3355711