Finite Group Databasebeta

← #14907893

Subgroups — #14907893

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D11×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13070630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13070627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13070618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13070615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13070609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13070606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13070605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D11×#354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13070261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13070259C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C11×#551C2211yescharacteristic, complemented
18D11×#137—21no—
19#10623241—21no—
20#10623236—21no—
21#10623210C2211yescharacteristic, complemented
22D11×#124C2211yescharacteristic
23#10623190—21no—
24#10623188—21no—
25#10623184—21no—
26#10623184C2211yescharacteristic
27#10623182C2211yescharacteristic, complemented
28#10623178—21no—
29#10623159—21no—
30#10623125C2211yescharacteristic, complemented
31#10623120—21no—
32#10623120C2211yescharacteristic
33#10623092—21no—
34#10623081—21no—
35#10623063—21no—
36#10623059—21no—
37#10623025—21no—
38#10623021—21no—
39C11×#458C2211yescharacteristic
40C11×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
41C11×#455C2211yescharacteristic
42#10622857C2211yescharacteristic
43#10622856C2211yescharacteristic
44#10622855C2211yescharacteristic
45#10622815—21no—
46#10622674C2211yescharacteristic
47#10622666—21no—
48#10622666C2211yescharacteristic
49#10622645—21no—
50#10622645C2211yescharacteristic
51#10622438—21no—
52D11×#104—21no—
53#10622359C2211yescharacteristic
54D11×#100C2211yescharacteristic
55D11×#99—21no—
56D11×#99—21no—
57D11×#99C2211yescharacteristic
58D11×#99C2211yescharacteristic
59#10622355—21no—
60#10622355C2211yescharacteristic
61#10622354—21no—
62#10622354C2211yescharacteristic
63C11×#354C2211yescharacteristic, complemented
64C11×#352C2211yescharacteristic, complemented
65C11×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
66#10622179C2211yescharacteristic, complemented
67#10622177C2211yescharacteristic, complemented
68#10622174C2211yescharacteristic, complemented
69#10622114C2211yescharacteristic, complemented
70#10622113C2211yescharacteristic, complemented
71#10622111C2211yescharacteristic, complemented
72#10622111C2211yescharacteristic, complemented
73#10622110C2211yescharacteristic, complemented
74#10622109C2211yescharacteristic, complemented
75C11×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
77#67042—21no—
78#67042—41no—
79#41×D11—21no—
80#41×D11—41no—
81C2×Q8×D11D411yescharacteristic, complemented
82#67037—21no—
83#67037—21no—
84#67037—41no—
85#67037C2311yescharacteristic
86C2×D4×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×D4×D11C2311yescharacteristic
90C2×#4339—21no—
91C22×D44D411yescharacteristic, complemented
92C11×#137—21no—
93C11×#126—21no—
94C11×#124C2311yescharacteristic
95C11×#123—21no—
96C11×#123—21no—
97C11×#123C2311yescharacteristic
98C11×C22⋊Q8—21no—
99C11×#120—21no—
100C11×#120C2311yescharacteristic
101C4×D4×C11—21no—
102C11×#117—21no—
103C2×C11×C22⋊C4—21no—
104#67006—21no—
105#67006—21no—
106#67006D411yescharacteristic, complemented
107#67004—21no—
108#67000D411yescharacteristic, complemented
109#66999—21no—
110#66995—21no—
111#66991—21no—
112#66991—41no—
113#66990—21no—
114#66990—21no—
115#66990—21no—
116#66990—41no—
117#66990C2311yescharacteristic
118#66989—21no—
119#66989C2311yescharacteristic
120#66988—21no—
121#66988C2311yescharacteristic
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66982—21no—
125#66982—21no—
126#66982D411yescharacteristic, complemented
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130#66977—21no—
131#66977—21no—
132#66971—41no—
133Q16×D11—41no—
134#66968—41no—
135SD16×D11—41no—
136#66962—21no—
137M16×D11—21no—
138#66951—21no—
139#66950—21no—
140#66950—21no—
141#66949—21no—
142#66949—21no—
143#66948—21no—
144#66948—41no—
145#66947—21no—
146#66947—21no—
147#66947—21no—
148#66947—21no—
149#66947—41no—
150#66946—21no—
151#66945—21no—
152#66945—21no—
153#66942—21no—
154#66941—21no—
155#66941—21no—
156#66939—21no—
157#66939D411yescharacteristic, complemented
158#66938—21no—
159#66938—21no—
160#66938—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66938—21no—
164#66938—21no—
165#66937—21no—
166#66937—21no—
167#66937—21no—
168#66937—21no—
169#66937—21no—
170#66937—41no—
171#66937—41no—
172#66936—21no—
173#66936—21no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176#66936—41no—
177#66935—21no—
178#66935—21no—
179#66935—41no—
180#66935D411yescharacteristic, complemented
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182C22⋊C4×D11—21no—
183C22⋊C4×D11—21no—
184C22⋊C4×D11—21no—
185C22⋊C4×D11—21no—
186C22⋊C4×D11—21no—
187C22⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D11D411yescharacteristic, complemented
189#66932—21no—
190#66932—21no—
191#66932—21no—
192#66932—21no—
193#66931—21no—
194#66928—21no—
195#66928D411yescharacteristic, complemented
196C4×D44—21no—
197#66925—21no—
198#66925—21no—
199C42×D11D411yescharacteristic, complemented
200C4×Dic22—21no—
201C11×#104—21no—
202C11×#100C2311yescharacteristic
203C11×#99—21no—
204C11×#99—21no—
205C11×#99C2311yescharacteristic
206C11×#99C2311yescharacteristic
207#66901—21no—
208#66898—21no—
209#66898—21no—
210#66898C2311yescharacteristic
211#66898C2311yescharacteristic
212#66897C2311yescharacteristic
213#66889—21no—
214#66887—21no—
215#66870—21no—
216#66870—21no—
217#66870—21no—
218#66870—21no—
219#66870—21no—
220#66870—21no—
221#66869—21no—
222#33558—111nomaximal, Sylow
223C24×C11C2×D411yescharacteristic
224C23×D11—21no—
225C23×D11—21no—
226C23×D11C2×D411yescharacteristic
227C23×D11C2×D411yescharacteristic
228C23×D11C2×D411yescharacteristic
229C11×#41—21no—
230C11×#41—41no—
231C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—41no—
236C2×D4×C11—41no—
237C2×D4×C11C2411yescharacteristic
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—41no—
252C2×C22⋊D11—41no—
253C2×C22⋊D11—41no—
254C2×C22⋊D11—41no—
255C2×C22⋊D11—41no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D11C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
260#4343—21no—
261#4343—41no—
262Q8×D11—21no—
263Q8×D11—41no—
264Q8×D11—41no—
265#4341—21no—
266#4341—41no—
267#4341—41no—
268#4341—41no—
269#4341—41no—
270D4×D11—21no—
271D4×D11—41no—
272D4×D11—41no—
273D4×D11—41no—
274D4×D11—41no—
275D4×D11—41no—
276D4×D11—41no—
277D4×D11—41no—
278D4×D11—41no—
279D4×D11—41no—
280D4×D11—41no—
281D4×D11—41no—
282D4×D11—41no—
283D4×D11—41no—
284#4339—21no—
285#4339—41no—
286#4339—41no—
287#4339—41no—
288#4339—41no—
289#4339—81no—
290#4339—81no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—41no—
297C2×D44—41no—
298C2×D44—41no—
299C2×D44—41no—
300C2×D44C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D11—21no—
302C2×C4×D11—21no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×C4×D11—41no—
310C2×C4×D11—41no—
311C2×C4×D11—41no—
312C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
313C2×Dic22—21no—
314C2×Dic22—21no—
315C2×Dic22—21no—
316C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
317C11×Q16—41no—
318C11×SD16—41no—
319C11×M16—21no—
320C11×C4⋊C4—21no—
321C11×C4⋊C4—21no—
322C11×C4⋊C4—21no—
323C11×C4⋊C4—21no—
324C11×C4⋊C4—41no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—21no—
328C11×C22⋊C4—21no—
329C11×C22⋊C4—21no—
330C11×C22⋊C4—21no—
331C11×C22⋊C4—21no—
332C11×C22⋊C4—21no—
333C11×C22⋊C4—41no—
334C11×C22⋊C4—41no—
335C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
336C11×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
337C42×C11—21no—
338C42×C11C2×D411yescharacteristic
339C22⋊Dic11—21no—
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—21no—
345C22⋊Dic11—21no—
346C22⋊Dic11—21no—
347C22⋊Dic11—41no—
348C22⋊Dic11—41no—
349C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
351#4326—41no—
352#4326—41no—
353#4325—41no—
354#4324—41no—
355(C2×D11)⋊C4—21no—
356(C2×D11)⋊C4—21no—
357(C2×D11)⋊C4—21no—
358(C2×D11)⋊C4—21no—
359(C2×D11)⋊C4—21no—
360(C2×D11)⋊C4—21no—
361(C2×D11)⋊C4—21no—
362(C2×D11)⋊C4—21no—
363(C2×D11)⋊C4—21no—
364(C2×D11)⋊C4—21no—
365(C2×D11)⋊C4—21no—
366(C2×D11)⋊C4—21no—
367(C2×D11)⋊C4—21no—
368(C2×D11)⋊C4—21no—
369(C2×D11)⋊C4—41no—
370(C2×D11)⋊C4—41no—
371(C2×D11)⋊C4—41no—
372(C2×D11)⋊C4—41no—
373(C2×D11)⋊C4—41no—
374(C2×D11)⋊C4—41no—
375C4⋊Dic11—21no—
376C4⋊Dic11—21no—
377C4⋊Dic11—21no—
378C4⋊Dic11—21no—
379C4⋊Dic11—41no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—21no—
384Dic11⋊C4—21no—
385Dic11⋊C4—21no—
386Dic11⋊C4—21no—
387Dic11⋊C4—21no—
388Dic11⋊C4—41no—
389Dic11⋊C4—41no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—21no—
392C4×Dic11—21no—
393C4×Dic11—21no—
394C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
395#4318—21no—
396Dic44—41no—
397#4314—41no—
398#4313—41no—
399C8×D11—41no—
400#3545—111no—
401#3026—111no—
402#3026—111no—
403C2×#455—111no—
404#2201—111no—
405#2201—111no—
406#2199—111no—
407#2199—111no—
408#2197—111no—
409#2197—111no—
410#2197—111no—
411#2197D1111yescharacteristic, complemented
412C2×#354—111no—
413#2121—111no—
414#2121—111no—
415C23×C11—21no—
416C23×C11—21no—
417C23×C11—21no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—81no—
420C23×C11C22×D411yescharacteristic
421C23×C11C22×D411yescharacteristic
422C22×D11—21no—
423C22×D11—21no—
424C22×D11—21no—
425C22×D11—21no—
426C22×D11—21no—
427C22×D11—21no—
428C22×D11—21no—
429C22×D11—41no—
430C22×D11—41no—
431C22×D11—41no—
432C22×D11—41no—
433C22×D11—81no—
434C22×D11—81no—
435C22×D11—81no—
436C22×D11—161no—
437C22×D11—161no—
438C22×D11#12011yescharacteristic
439C22×D11#12011yescharacteristic
440C22×D11#12011yescharacteristic
441Q8×C11—21no—
442Q8×C11—41no—
443D4×C11—21no—
444D4×C11—41no—
445D4×C11—41no—
446D4×C11—41no—
447D4×C11—41no—
448D4×C11—81no—
449D4×C11—161no—
450C2×C4×C11—21no—
451C2×C4×C11—21no—
452C2×C4×C11—21no—
453C2×C4×C11—21no—
454C2×C4×C11—21no—
455C2×C4×C11—21no—
456C2×C4×C11—21no—
457C2×C4×C11—41no—
458C2×C4×C11—41no—
459C2×C4×C11—41no—
460C2×C4×C11—41no—
461C2×C4×C11—81no—
462C2×C4×C11—81no—
463C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
464C22⋊D11—41no—
465C22⋊D11—41no—
466C22⋊D11—41no—
467C22⋊D11—41no—
468C22⋊D11—41no—
469C22⋊D11—41no—
470C22⋊D11—41no—
471C22⋊D11—41no—
472C22⋊D11—41no—
473C22⋊D11—41no—
474C22⋊D11—41no—
475C22⋊D11—81no—
476C22⋊D11—81no—
477C22⋊D11—81no—
478C22⋊D11—81no—
479C22⋊D11—81no—
480C22⋊D11—161no—
481C22⋊D11—161no—
482C2×Dic11—21no—
483C2×Dic11—21no—
484C2×Dic11—21no—
485C2×Dic11—21no—
486C2×Dic11—21no—
487C2×Dic11—21no—
488C2×Dic11—21no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11#12011yescharacteristic
494D44—21no—
495D44—41no—
496D44—41no—
497D44—41no—
498D44—41no—
499D44—41no—
500D44—41no—
501D44—81no—
502D44—81no—
503D44—161no—
504C4×D11—21no—
505C4×D11—21no—
506C4×D11—41no—
507C4×D11—41no—
508C4×D11—41no—
509C4×D11—41no—
510C4×D11—41no—
511C4×D11—41no—
512C4×D11—41no—
513C4×D11—81no—
514C4×D11—81no—
515C4×D11—81no—
516C4×D11—81no—
517C4×D11—81no—
518C4×D11—161no—
519C4×D11—161no—
520Dic22—21no—
521Dic22—41no—
522Dic22—41no—
523Dic22—81no—
524Dic22—81no—
525Dic22—81no—
526C8×C11—41no—
527C11⋊C8—41no—
528C2×H(5,𝔽2)—111no—
529C2×#137—221no—
530#563—111no—
531#562—221no—
532H(3,𝔽4)—111no—
533#555—221no—
534#551—111no—
535#551—221no—
536#551—221no—
537#551C2×D1111yescharacteristic, complemented
538#546—221no—
539#546—221no—
540#542—221no—
541#542—221no—
542#538—221no—
543#538—221no—
544#536—221no—
545#534—111no—
546#534—111no—
547#534—221no—
548#534—221no—
549#529—221no—
550C2×#124—111no—
551#458—111no—
552#458—111no—
553#458—111no—
554#458—221no—
555#458—221no—
556#458C2×D1111yescharacteristic
557B(4,𝔽2)—111no—
558B(4,𝔽2)—111no—
559B(4,𝔽2)—111no—
560B(4,𝔽2)—221no—
561B(4,𝔽2)—221no—
562B(4,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
563#455—111no—
564#455—111no—
565#455—111no—
566#455—221no—
567#455—221no—
568#455C2×D1111yescharacteristic
569C2×#104—221no—
570C2×#100—111no—
571C2×#99—111no—
572C2×#99—111no—
573C2×#99—221no—
574C2×#99—221no—
575#354—111no—
576#354—111no—
577#354—111no—
578#354C2×D1111yescharacteristic, complemented
579#352—111no—
580#352—111no—
581#352—111no—
582#352C2×D1111yescharacteristic, complemented
583AΣL(1,𝔽16)—111no—
584AΣL(1,𝔽16)—111no—
585AΣL(1,𝔽16)—111no—
586AΣL(1,𝔽16)C2×D1111yescharacteristic, complemented
587C22×C11—21no—
588C22×C11—21no—
589C22×C11—41no—
590C22×C11—41no—
591C22×C11—41no—
592C22×C11—41no—
593C22×C11—41no—
594C22×C11—41no—
595C22×C11—81no—
596C22×C11—81no—
597C22×C11—81no—
598C22×C11—81no—
599C22×C11C2×#12011yescharacteristic
600C2×D11—21no—
601C2×D11—21no—
602C2×D11—41no—
603C2×D11—41no—
604C2×D11—41no—
605C2×D11—41no—
606C2×D11—41no—
607C2×D11—41no—
608C2×D11—41no—
609C2×D11—81no—
610C2×D11—81no—
611C2×D11—81no—
612C2×D11—81no—
613C2×D11—82no—
614C2×D11—81no—
615C2×D11—81no—
616C2×D11—81no—
617C2×D11—81no—
618C2×D11—161no—
619C2×D11—161no—
620C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
621C2×D11B(4,𝔽2)11yescharacteristic
622C4×C11—21no—
623C4×C11—41no—
624C4×C11—41no—
625C4×C11—41no—
626C4×C11—41no—
627C4×C11—41no—
628C4×C11—41no—
629C4×C11—81no—
630C4×C11—81no—
631Dic11—21no—
632Dic11—41no—
633Dic11—41no—
634Dic11—41no—
635Dic11—41no—
636Dic11—41no—
637Dic11—41no—
638Dic11—81no—
639Dic11—81no—
640H(5,𝔽2)—111no—
641H(5,𝔽2)—221no—
642H(5,𝔽2)—221no—
643H(5,𝔽2)—221no—
644H(5,𝔽2)—441no—
645H(5,𝔽2)—441no—
646H(5,𝔽2)C22×D1111yescharacteristic
647C2×#41—221no—
648C2×#41—221no—
649C2×#41—441no—
650C22×Q8—111no—
651C22×D4—111no—
652C22×D4—111no—
653C22×D4—111no—
654C22×D4—221no—
655C22×D4—221no—
656C22×D4—441no—
657#137—21no—
658#137—221no—
659#137—221no—
660#137—221no—
661#137—441no—
662#137—441no—
663C2×Q16—441no—
664C2×SD16—441no—
665C2×M16—221no—
666C4⋊Q8—221no—
667C4⋊Q8—221no—
668#126—21no—
669#126—221no—
670#126—221no—
671#126—221no—
672#126—221no—
673#126—221no—
674#125—221no—
675#124—111no—
676#124—111no—
677#124—111no—
678#124—221no—
679#124—221no—
680#124—221no—
681#124—221no—
682#124—221no—
683#124—221no—
684#124—221no—
685#124—221no—
686#124—221no—
687#124C22×D1111yescharacteristic
688#123—21no—
689#123—21no—
690#123—111no—
691#123—111no—
692#123—111no—
693#123—221no—
694#123—221no—
695#123—221no—
696#123—221no—
697#123—221no—
698#123—221no—
699#123—221no—
700#123—221no—
701#123—221no—
702#123—221no—
703#123—221no—
704#123—221no—
705#123—441no—
706#123—441no—
707#123C22×D1111yescharacteristic
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—221no—
710C22⋊Q8—221no—
711C22⋊Q8—221no—
712C22⋊Q8—221no—
713C22⋊Q8—221no—
714C22⋊Q8—221no—
715C22⋊Q8—221no—
716C22⋊Q8—221no—
717#121—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—221no—
721#121—221no—
722#121—221no—
723#121—221no—
724#121—221no—
725#121—221no—
726#121—441no—
727#121—441no—
728#121—441no—
729#121—441no—
730#120—21no—
731#120—111no—
732#120—111no—
733#120—111no—
734#120—221no—
735#120—221no—
736#120—221no—
737#120—221no—
738#120—221no—
739#120—221no—
740#120—221no—
741#120—441no—
742#120—441no—
743#120C22×D1111yescharacteristic
744C4×Q8—221no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—221no—
749C4×D4—221no—
750C4×D4—221no—
751C4×D4—221no—
752#117—21no—
753#117—221no—
754#117—221no—
755#117—221no—
756#117—221no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—111no—
759C2×C22⋊C4—111no—
760C2×C22⋊C4—221no—
761C2×C22⋊C4—221no—
762C2×C22⋊C4—221no—
763C2×C22⋊C4—221no—
764C2×C22⋊C4—221no—
765C2×C42—111no—
766#104—21no—
767#104—221no—
768#104—221no—
769#104—221no—
770#100—111no—
771#100—221no—
772#100C22×D1111yescharacteristic
773#99—21no—
774#99—21no—
775#99—111no—
776#99—111no—
777#99—221no—
778#99—221no—
779#99—221no—
780#99—221no—
781#99—221no—
782#99—221no—
783#99—221no—
784#99—221no—
785#99C22×D1111yescharacteristic
786#99C22×D1111yescharacteristic
787C2×C11—21no—
788C2×C11—41no—
789C2×C11—41no—
790C2×C11—81no—
791C2×C11—81no—
792C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
793D11—21no—
794D11—21no—
795D11—41no—
796D11—41no—
797D11—81no—
798D11—81no—
799C24—111no—
800C24—111no—
801C24—111no—
802C24—221no—
803C24—221no—
804C24D4×D1111yescharacteristic
805#41—21no—
806#41—41no—
807#41—221no—
808#41—221no—
809#41—221no—
810#41—441no—
811#41—441no—
812#41—441no—
813#41—441no—
814#41—441no—
815#41—441no—
816#41—441no—
817#41—441no—
818#41—441no—
819#41—881no—
820#41—881no—
821C2×Q8—111no—
822C2×Q8—221no—
823C2×Q8—221no—
824C2×Q8—221no—
825C2×Q8—221no—
826C2×Q8—441no—
827C2×Q8—441no—
828C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—111no—
835C2×D4—111no—
836C2×D4—111no—
837C2×D4—221no—
838C2×D4—221no—
839C2×D4—221no—
840C2×D4—221no—
841C2×D4—221no—
842C2×D4—221no—
843C2×D4—221no—
844C2×D4—221no—
845C2×D4—221no—
846C2×D4—221no—
847C2×D4—221no—
848C2×D4—221no—
849C2×D4—221no—
850C2×D4—221no—
851C2×D4—221no—
852C2×D4—221no—
853C2×D4—441no—
854C2×D4—441no—
855C2×D4—441no—
856C2×D4—441no—
857C2×D4—441no—
858C2×D4—441no—
859C2×D4—441no—
860C2×D4—441no—
861C2×D4—441no—
862C2×D4—441no—
863C2×D4—441no—
864C2×D4—441no—
865C2×D4—441no—
866C2×D4—441no—
867C2×D4—441no—
868C2×D4—441no—
869C2×D4—441no—
870C2×D4—441no—
871C2×D4—441no—
872C2×D4—441no—
873C2×D4—441no—
874C2×D4—441no—
875C2×D4—441no—
876C2×D4C23×D1111yescharacteristic
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—111no—
880C22×C4—111no—
881C22×C4—221no—
882C22×C4—221no—
883C22×C4—221no—
884C22×C4—221no—
885C22×C4—221no—
886C22×C4—221no—
887C22×C4—221no—
888C22×C4—221no—
889C22×C4—441no—
890C22×C4—441no—
891C22×C4—441no—
892C22×C4D4×D1111yescharacteristic
893Q16—41no—
894Q16—441no—
895Q16—441no—
896Q16—441no—
897SD16—41no—
898SD16—441no—
899SD16—441no—
900SD16—441no—
901M16—21no—
902M16—221no—
903M16—441no—
904C2×C8—441no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—221no—
911C4⋊C4—221no—
912C4⋊C4—221no—
913C4⋊C4—221no—
914C4⋊C4—221no—
915C4⋊C4—221no—
916C4⋊C4—221no—
917C4⋊C4—221no—
918C4⋊C4—221no—
919C4⋊C4—221no—
920C4⋊C4—221no—
921C4⋊C4—221no—
922C4⋊C4—441no—
923C4⋊C4—441no—
924C4⋊C4—441no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—111no—
936C22⋊C4—111no—
937C22⋊C4—221no—
938C22⋊C4—221no—
939C22⋊C4—221no—
940C22⋊C4—221no—
941C22⋊C4—221no—
942C22⋊C4—221no—
943C22⋊C4—221no—
944C22⋊C4—221no—
945C22⋊C4—221no—
946C22⋊C4—221no—
947C22⋊C4—221no—
948C22⋊C4—221no—
949C22⋊C4—221no—
950C22⋊C4—221no—
951C22⋊C4—221no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—441no—
960C22⋊C4—441no—
961C22⋊C4—441no—
962C22⋊C4—441no—
963C22⋊C4—441no—
964C22⋊C4—441no—
965C22⋊C4—441no—
966C22⋊C4—441no—
967C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
968C22⋊C4D4×D1111yescharacteristic
969C42—21no—
970C42—111no—
971C42—221no—
972C42—221no—
973C42—221no—
974C42—221no—
975C42D4×D1111yescharacteristic
976C11#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—111no—
983C23—111no—
984C23—111no—
985C23—221no—
986C23—221no—
987C23—221no—
988C23—221no—
989C23—221no—
990C23—221no—
991C23—221no—
992C23—441no—
993C23—441no—
994C23—441no—
995C23—441no—
996C23—881no—
997C23—881no—
998C23—881no—
999C23—1761no—
1000C23—1761no—
1001C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—221no—
1006Q8—441no—
1007Q8—441no—
1008Q8—881no—
1009Q8—881no—
1010Q8—881no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—221no—
1019D4—441no—
1020D4—441no—
1021D4—441no—
1022D4—441no—
1023D4—441no—
1024D4—441no—
1025D4—441no—
1026D4—441no—
1027D4—441no—
1028D4—441no—
1029D4—441no—
1030D4—441no—
1031D4—441no—
1032D4—441no—
1033D4—441no—
1034D4—441no—
1035D4—441no—
1036D4—881no—
1037D4—881no—
1038D4—881no—
1039D4—881no—
1040D4—881no—
1041D4—881no—
1042D4—881no—
1043D4—1761no—
1044D4—1761no—
1045D4—1761no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—111no—
1060C2×C4—221no—
1061C2×C4—221no—
1062C2×C4—221no—
1063C2×C4—221no—
1064C2×C4—221no—
1065C2×C4—221no—
1066C2×C4—221no—
1067C2×C4—221no—
1068C2×C4—221no—
1069C2×C4—441no—
1070C2×C4—441no—
1071C2×C4—441no—
1072C2×C4—441no—
1073C2×C4—441no—
1074C2×C4—441no—
1075C2×C4—441no—
1076C2×C4—441no—
1077C2×C4—441no—
1078C2×C4—441no—
1079C2×C4—441no—
1080C2×C4—881no—
1081C2×C4—881no—
1082C2×C4—881no—
1083C2×C4—881no—
1084C2×C4—881no—
1085C2×C4—1761no—
1086C2×C4—1761no—
1087C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—441no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—111no—
1103C22—111no—
1104C22—221no—
1105C22—221no—
1106C22—441no—
1107C22—441no—
1108C22—441no—
1109C22—441no—
1110C22—441no—
1111C22—441no—
1112C22—441no—
1113C22—881no—
1114C22—881no—
1115C22—881no—
1116C22—881no—
1117C22—881no—
1118C22—881no—
1119C22—881no—
1120C22—881no—
1121C22—882no—
1122C22—1761no—
1123C22—1761no—
1124C22D11×#12011yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—221no—
1135C4—441no—
1136C4—441no—
1137C4—441no—
1138C4—441no—
1139C4—441no—
1140C4—441no—
1141C4—881no—
1142C4—881no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—221no—
1149C2—221no—
1150C2—441no—
1151C2—441no—
1152C2—881no—
1153C2—881no—
1154C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D11×B(4,𝔽2)
commutator, cosocleC2×D4×C11C24
FrattiniC2×D4C23×D11
FittingC11×#2197C2
socleC2×C11C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D11
hypocenterC11#33558
LCSG ▷ C2×D4×C11 ▷ C22×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082969C2semidirect
2. #13078014C2semidirect
3. #13078011C2semidirect
4. D11×#455C2semidirect
5. #13070630C2semidirect
6. #13070627C2semidirect
7. #13070618C2semidirect
8. #13070615C2semidirect
9. #13070609C2semidirect
10. #13070606C2semidirect
11. #13070605C2semidirect
12. D11×#354C2semidirect
13. #13070261C2semidirect
14. #13070259C2semidirect
15. C11×#2197C2semidirect
17. C11×#551C22semidirect
21. #10623210C22semidirect
27. #10623182C22semidirect
30. #10623125C22semidirect
63. C11×#354C22semidirect
64. C11×#352C22semidirect
65. C11×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
66. #10622179C22semidirect
67. #10622177C22semidirect
68. #10622174C22semidirect
69. #10622114C22semidirect
70. #10622113C22semidirect
71. #10622111C22semidirect
72. #10622111C22semidirect
73. #10622110C22semidirect
74. #10622109C22semidirect
76. C22×C22⋊D11D4semidirect
81. C2×Q8×D11D4semidirect
91. C22×D44D4semidirect
106. #67006D4semidirect
108. #67000D4semidirect
126. #66982D4semidirect
157. #66939D4semidirect
180. #66935D4semidirect
187. C22⋊C4×D11D4semidirect
188. C22⋊C4×D11D4semidirect
195. #66928D4semidirect
199. C42×D11D4semidirect
411. #2197D11semidirect
537. #551C2×D11semidirect
578. #354C2×D11semidirect
582. #352C2×D11semidirect
586. AΣL(1,𝔽16)C2×D11semidirect
976. C11#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130829692
#130780142
#130780112
D11×#4552
#130706302
#130706272
#130706182
#130706152
#130706092
#130706062
#130706052
D11×#3542
#130702612
#130702592
C11×#21972
#3355811